Hình học xạ ảnh 10

Bài 10
Bài 10
Bài 10
Bài 10
Nhóm 09
Nhóm 09
Bài 10:

Trong P2 cho tam giác A1A2A3 và đường thẳng d không đi qua
A1,A2,A3. Chứng minh rằng có thể chọn điểm đơn vị E để đường
thẳng d là đường thẳng đơn vị đối với mục tiêu
{ }
E,A,A,A
321

Trong P
2
lấy điểm E’ sao cho E’ không thẳng hàng với 2 đỉnh bất kì
của tam giác A
1
A
2
A
3
.
Khi đó
{ }
'
321
E,A,A,A
là một mục tiêu xạ ảnh.

Đường thẳng d không đi qua các đỉnh A
1
,A
2
,A
3
có phương trình là:
u
1
x’
1
+u
2
x’
2
+
3
x’
3
=0
Vì d không đi qua A
1
A
2
A
3
nên
0u,0u,0u
321
≠≠≠

.
Thực hiện phép biến đổi mục tiêu
{ }
'
321
E,A,A,A
thành mục
tiêu
{ }
E,A,A,A
321
. bằng công thức:









=
=
=
3
3
'
3
2
2

'
2
1
1
'
1
x
u
1
x
x
u
1
x
x
u
1
x

Đối với mục tiêu
{ }
E,A,A,A
321
đường thẳng d có phương trình:
u
1
x
1
+u
2

x
2
+
3
x
3
=0