2017 2018 HK1 Đáp án môn Thống kê , xác xuất trong ngành môi trường

ĐÁP ÁN
ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2017-2018
Môn: QUY HOẠCH VÀ TỐI ƯU HÓA THỰC NGHIỆM
Mã môn học: PLEX321750
Đề số/Mã đề: 01 Đề thi có 05 trang.
Thời gian: 75 phút.
Câu 1: (3 điểm) , 3/41 = 0.073 điểm / ô trống
Nghiên cứu ảnh hưởng của 3 nhân tố: Soy oil (SO, %), ammonium nitrate concentration
(NH4NO3, %), corn steep liquor concentration (CSL, %) đến Enzyme activity (Y, U/mL)
trong 31.5 giờ lên men. Cho rằng phương trình hồi qui tuyến tính ma trận trực giao cấp 1 có
dạng : Y = b0 + b1x1 + b 2x2 + b3x3 + b12x1x2 + b23x2x3 + b13x1x3 + b123x1x2x3. Với mức ý nghĩa
p = 0.05, bậc tự do f2 = n0 – 1 = 2, giá trị tra bảng Student tp(f2) = 4.30. Yêu cầu:
1. Xác định các hệ số bij và tij ,các hệ số bij bị loại.
2. Kiểm định theo Fisher về tính tương thích của phương trình hồi quy trên
Sinh viên tính toán và điền vào chổ trống trong các bảng cho bên dưới :
(Lưu ý: làm tròn giá trị tính được tới hai vị trí thập phân)
Nhân tố

Giá trị chưa mã hóa

STT

x0

x1

x2

x3

YExp

YMod

-1

0

1

1

1

-1

-1

-1

7.95

8.48

SO(X1)

0.7

1

1.3

2

1

1

-1

-1

8.34

8.48

NH4NO3(X2)

0.2

0.5

0.8

3

1

-1

1

-1

9.96

9.60

CSL(X3)

2.4

4.5

6.6

4

1

1

1

-1

9.90

9.60

5

1

-1

-1

1

11.20

11.00

6

1

1

-1

1

11.47

11.00

7

1

-1

1

1

11.84

12.12

8

1

1

1

1

11.70

12.12

Sth

Sbj

S2th

0.35

0.12

Tiến hành

Y
1

10.26

2

10.88

3

10.31

03

Ytb

thí nghiệm ở mức tâm như sau :

Y i - Y tb (Y i - Ytb)2 n0
-0.22

0.05

0.40

0.16

-0.17

0.03

10.48

3.0

0.12

Xác định các hệ số bij và tij :
b0 = 10.3

t0 = 85.83

b12 = -0.11

t12 = 0.92

b1 = 0.06

t1 = 0.50

b23 = -0.34

t23 = 2.83

b2 = 0.56

t2 = 4.67

b13 = -0.02

t13 = 0.17

b3 = 1.26

t3 = 10.50

b123 = 0.00000

t123 = 0.0000

Số hiệu: BM3/QT-PĐBCL-RĐTV

Trang:


Các hệ số bij bị loại là : b1, b12, b23, b13, b123
Phương trình hồi quy thực nghiệm cuối cùng là :
Y = 10.3 + 0.56x2 + 1.26x 3

n = 11, L = 3, n0 = 3, f1 = n – L = 8, f2 = n0 – 1 = 2

Sdư2

= 0.13

Stt2

F= Sdư2/ Stt2

= 0.13

= 1.00

F(1-p)(f1 , f2)
= [19.3 , 19.4]

Phương trình hồi quy thực nghiệm cuối cùng có tương thích không ? Tại sao ?

F(1-p)(f1 , f2) ~19.3 > 1.0 = F= Sdư2/ Stt2
 Có tương thích
Câu 2: (2.5 điểm) , 2.5 / 8 = 0.3125 điểm / ô trống
Hoàn thành bảng phân tích ANOVA cho hiệu suất sản xuất ethanol trong quá trình lên men sweet
sorghum juice (Lưu ý: làm tròn giá trị tính được tới hai vị trí thập phân) :
Source
Treatment
(Regression)

DF

SS

MS

DFT = 2

SSTR = 127.76

MSTR = 63.88

DFE = 13

SSE = 159.9

MSE = 12.30

DFTotal = 15

SST = 287.66

F - test
F0 = 5.19

P - value
P = 0.022

Error
(Residual
Error)
Total
(corrected)

Kết quả kiểm định tương quan theo F-test và P-value ?
•

Mức α là 0.05, DFT = 2, DFE = 13 , F0 = 5.19
 F0 = 5.19 > F(0.05, 2, 13) = 3.806  bác bỏ giả thuyết phản nghiệm ban đầu
(H0 : “không tương quan”)  có ý nghĩa tương quan (significant)
 P (F> F0) = 0.022 < 0.05  có ý nghĩa tương quan (significant)

Câu 3: (2.0 điểm)
Kết quả đánh giá cảm quan từ phòng thí nghiệm thuộc Khoa CNHHTP-SPKT cho thấy có
70% số sinh viên khảo sát thích mẫu trà sữa có hương vị dâu XYZ. Công ty nước giải khát A
muốn mua lại bản quyền công thức của mẫu trà sữa trên. Bên cạnh đó, công ty này cần làm
Số hiệu: BM3/QT-PĐBCL-RĐTV

Trang:


nghiên cứu thị trường để đánh giá tỷ lệ khách hàng thích mẫu trà sữa trên để phục vụ cho việc
sản xuất và quảng bá. Công ty A mong muốn kết quả thống kê trên mẫu phản ánh được kết
quả thực sự ở mức xê dịch +/- 5% và với độ tin cậy 99%. Hãy xác định cỡ mẫu mà công ty A
cần để khảo sát.
Cỡ mẫu mà công ty A cần để khảo sát ?

α = 0.01, Zα/2 = 2.58, p = 0.7, E = 0.05  n = 559 ~ 560 mẫu
Câu 4: (2.5 điểm)
Với các kết quả có được từ hình 1, bảng 3, bảng 4 của bài báo khoa học “Ứng dụng
phương pháp phân tích thành phần chính, hồi quy logistic và giản đồ yêu thích trong đánh giá
cảm quan sản phẩm sữa gạo” của tác giả Nguyễn Minh Thủy, các bạn hãy nêu bật các thông
tin có được sau khi áp dụng phương pháp phân tích thành phần chính (PCA).
Nêu bật các thông tin có được sau khi áp dụng phương pháp phân tích thành phần chính
(PCA) ?

 Rút trích các thông tin có trong bài báo

Ngày

tháng năm 20

Thông qua Bộ môn
(ký và ghi rõ họ tên)

Số hiệu: BM3/QT-PĐBCL-RĐTV

Trang: