ĐỀ THI HỌC KÌ II lop 10phocap(09-10)

Họ và tên:.......................................... ĐỀ THI HKII- NĂM HỌC 2008 – 2009
Lớp : .............................................. MÔN TOÁN 11 BAN CƠ BẢN
Thời Gian làm bài 90 phút
I. Trắc nghiệm (4 điểm)
1.
2
1
9
lim
1
x
x
x
+
→
−
−
bằng :
a.
+∞
b.
−∞
c. – 9 d. 0
2. Tiếp tuyến của đường cong
3
3y x= +
tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc là :
a. 8 b. 12 c. 6 d. 24
3. :
2
lim

1
n
n
+
+
bằng :
a. 1 b.2 c. 0 d.
1
2
4. .Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và D’B’ là :
a.
0
30
b.
0
45
c.
0
60
d.
0
90
5. Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình vuông ,
( )
SA ABCD⊥
. Xét mệnh đề ( I ):
( )
BD SAC⊥
, ( II ) :
( )

BC SAB⊥
. Khi đó :
a( I ) , ( II ) đề đúng b. ( I ) , ( II ) đề sai
c. ( I ) đúng , ( II ) sai. d. ( I ) sai, ( II ) đúng.
6. :Hàm số
2
1
x
y
x
+
=
−
có đạo hàm là :
a.
1
'
3
y =
b.
3
'
1
y
x
=−
−
c.
( )
2

3
'
1
y
x
=−
−
d.
( )
2
1
'
1
y
x
=
−
7. :
2
2
4
lim
2
x
x
x
→−
−
+
bằng :

a.
−∞
b.
+∞
c. 4 d. – 4
8 .Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, đặt :
, ' ,AB a AA b AD c= = =
uuur ur uuur ur uuur ur
. Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng :
a.
'AC a b c= + +
uuuur ur ur ur
b.
' 2AC a b c= − +
uuuur ur ur ur
c.
' 2AC a b c= + +
uuuur ur ur ur
d.
' 2AC a b c= − +
uuuur ur ur ur
II. Tự luận : ( 6điểm )
Câu 1 : Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1
( )
2
3 4
1
1
ax 1
x x

khi x
f x
x
khi x

+ −
≠

=
−


=

Câu 2 :Tìm đạo hàm của hàm số :
( )
6
4
2 5y x x= + −

Câu 3 : Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
3
2 1y x x= − +
tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O, cạnh 2a.
( )
¼
0
, 6, 60SA ABCD SA a BAD⊥ = =
.

a) Chứng minh :
( )
BD SAC⊥
b) Trong mặt phẳng ( SAC ) kẻ
,AH SC OM SC⊥ ⊥
.
- Tính AH theo a
C
D
B
A
S
C
D
B
A
S
ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
C âu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B B A C D A
II. PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1 : TXĐ :
D = ¡
Ta có : f ( 1 ) = a
( )
( ) ( )
( )
2
1 1 1 1

1 4
3 4
lim lim lim lim 4 5
1 1
x x x x
x x
x x
f x x
x x
→ → → →
− +
+ −
= = = + =
− −
.Để hàm số liên tục tại x = 1 ta cần có :
( ) ( )
1
1 lim 5
x
f f x a
→
= ⇔ =
Vậy a = 5 là giá trị cần tìm
Câu 2 : Ta có :
( ) ( ) ( )
' 5 5
4 4 3 4
1
' 6 2 5 2 5 6 8 2 5
2

y x x x x x x x
x
 
= + − + − = + + −
 ÷
 

Câu 3: Ta có :
0 0
2 5x y= ⇒ =
.
( )
2
' 3 2 ' 2 10y x y= − ⇒ =
Câu 4 :
................................................................................................................................................................................................
ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
C âu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B B A C D A
II. PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1 : TXĐ :
D = ¡
Ta có : f ( 1 ) = a
( )
( ) ( )
( )
2
1 1 1 1
1 4

3 4
lim lim lim lim 4 5
1 1
x x x x
x x
x x
f x x
x x
→ → → →
− +
+ −
= = = + =
− −
.Để hàm số liên tục tại x = 1 ta cần có :
( ) ( )
1
1 lim 5
x
f f x a
→
= ⇔ =
Vậy a = 5 là giá trị cần tìm
Câu 2 : Ta có :
( ) ( ) ( )
' 5 5
4 4 3 4
1
' 6 2 5 2 5 6 8 2 5
2
y x x x x x x x

x
 
= + − + − = + + −
 ÷
 

Câu 3: Ta có :
0 0
2 5x y= ⇒ =
( )
2
' 3 2 ' 2 10y x y= − ⇒ =
Câu 4 :