mot so de on tap HKII tong hop

ĐềI
I/PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
* Khoanh tròn các chữ cái đứng trước các ý đúng từ câu 1 đến câu 6:
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình :
x
2
1
2 0
1
x
x
x
−
− =
−
là :
A. S=
{ }
1
B. S=
{ }
0
C. S=
{ }
0;1
D. Cả A. B. C đều sai
Câu 2 : Cho tam giác ABC có AB=3 cm, AC= 5 cm, BC=6cm. Biết ABC đồng
dạng MNP và chu vi tam giác MNP là 28 cm. Độ dài các cạnh của tam giác MNP
là :
A.MN = 6 cm, MP =12 cm, NP=10 cm B.MN = 12 cm, MP=10 cm, NP=6 cm
C. MN = 6 cm,MP=10 cm,NP=12cm D. MN = 12 cm, MP=10 cm, NP=6 cm

Câu 3: Điều kiện xác đònh của phương trình
2 2
0
2 ( 2)
x x
x x x
+ +
− =
− +
là :
A. x ≠ ±2 và x ≠ 0 B. x≠ -2 C. x ≠ 0 và x ≠ -2 D x ≠ 2 và x ≠ 0
Câu 4 : Số đo cạnh hình lập phương tăng lên 2 lần thì thể tích hình lập phương đó
tăng lên :
A . 2 lần B. 4 lần C. 6 lần D. 8 lần
Câu 5 : Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 8 cm cạnh bên là 5 cm.
Diện tích xung quanh của hình chóp đó là :
A. 96 cm
2
B.80 cm
2
C. 48 cm
2
D .160 cm
2
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình
2
1 0
3
x
− − ≤

là:
A. x≥
3
2
B.
3
2
x ≤
C. x ≥-
3
2
D. x ≤-
3
2
Câu 7: Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp :
Câu Nội dung Đúng Sai
1
ABC ~ MNP theo tỉ số k thì
2
1
MNP
ABC
S
S k
=
2
Phương trình ax+b =0 luôn có nghiệm
b
x
a

= −
3 Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
4 Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằngchu vi đáy
nhân với đường cao .
II/ PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1 (1,5đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau :
a/
2
( 2) 16(2 ) 0x x x− + − =

b/
1 2 1
2 3 6
x x x+ − −
− ≤
c/
2 3
3 0
2
x
x
+
− ≤
+
Bài 2 (2,5đ):Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ 10 km.Để đi từ A đến B
canô đi mất 2 giờ 20 phút , ôtô đi mất 2 giờ .Tính chiều dài khúc sông AB ,biết
vận tốc canô nhỏ hơn vận tốc ô tô 5 km/h.
Bài 3(2đ) Cho ∆ABC có AH là đường cao, AD là trung tuyến. Từ D vẽ DE ⊥ AB
( E∈AB ) và DF ⊥ AC ( F∈AC ). Chứng minh :
a/ ∆AHC ∼ ∆DFC rồi suy ra AH.DC = DF.AC

b/ ∆AHB ∼ ∆DEB rồi suy ra AH.DB = DE.AB
c/
AB
AC
DF
DE
=
Đề II
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Mơn : TỐN 8
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài 1:
1/ Chọn câu trả lời đúng:
a. Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỷ lệ với 2 đoạn thẳng A
,
B
,
và C
,
D
,
nếu có tỷ lệ
thức,
a.
,,
,,
DC
BA
CD
AB

=
b.
,,
,,
BA
DC
CD
AB
=
c.
,,
,,
,,
BA
DC
DC
AB
=
d.
CD
DC
BA
AB
,,
,,
=

b. Độ dai x trên hình vẽ là : ( biết DE//BC)
a.
,

4
73
b.
,
3
74

c.
,
)73(3
73
+
d.
)73(4
12
+
2/ Nối mỗi ý ở cột I với mỗi ý ở cột II để được khẳng định đúng.
a. x( x-1) = x( 2x-1) 1. S = {-1,-3}
b. ( 3x +5)
2
- ( x-1)
2
= 0
2. S = {x
17
7
, >∈ xR
}
c. 2x+3 < 0 3.S ={0}
d.

12
21
4
25 xx −
>
−
4. S = {x
2
3
,
−
<∈ xR
}
Bài 2:
1/ Giải phương trình:
1
3
1
2
1
1
3
2
2
−
=
++
+
−
x

x
xx
x
x
2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2 +
4
1
3
8
)1(3 −
−<
+ xx
Bài 3:
A
x
D
7
E
B
C
3 4
Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rộng 20m thì diện tích
tăng 2700m
2
. Tính kích thíc của hình chữ nhật đó.
Bài 4:
Cho tam giác ABC vng tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. Chứng minh
rằng:
a. IA.BH = IH.BA

b. AB
2
= BH.BC
c.
DC
AD
IA
HI
=
Bài 5:
Chứng minh rằng nếu tích của ba số dương bằng 1 còn tổng ba số đó lơn hơn tỏng các nghịch
đảo của chúng thì trong ba số đó có đúng một só lớn hơn 1.
BÀI KIỂM TRA TOAN HỌC KỲ II
Mơn : Hình học - Lớp 8
Đề 1
I.Trắc nghiệm ( 2 điểm ) Chọn kết quả đúng
1) Nếu
∆
ABC ∼
∆
DEF theo tỉ số
1
2
thì tỉ số diện tích giữa
∆
ABC và
∆
DEF là :
a)
1

2
b) 2 c)
1
4
d) 4
2) Cho AD là phân giác trong của
∆
ABC và AB = 12 cm , AC = 10 cm , DC = 5
cm . Thì độ dài cạnh BC bằng :
a) 6 cm b) 18 cm c) 11 cm d) 22 cm
3) Cho
∆
ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn BH = 9
cm
và HC = 16 cm . Thì độ dài cạnh AH bằng :
a) 25 cm b) 12 cm c) 15 cm d) 20 cm
4) Cho hình bình hành ABCD có AH
⊥
BD , CK
⊥
BD ( H , K thuộc BD ) thì :
a)
∆
AHD ∼
∆
AHB b)
∆
ABH ∼
∆
CBK c)

∆
DHA ∼
∆
BKC d)
∆
AHB ∼
∆

DKC
II. Tự luận ( 8 điểm) :
Cho hình chữ nhật ABCD. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc BD tại H và cắt CD
tại E .
a) Chứng minh :
∆
AHB đồng dạng
∆
BCD
b) Chứng minh :
2
AD DH.DB=
c) Tính đoạn dài các đoạn thẳng AH , DH và AE biết AB = 8 cm , BC = 6 cm
Đề 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
Hãy chọn câu đúng bằng cách khoanh tròn các chữ cái đứng đầu câu:
1. Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số K thì tỉ số diện tích của hai tam giác đồng
dạng theo thứ tự đó bằng :
A. K B. K
2
C.
K

1
D.
2
K
1
2. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có
C'A'
AC
B'A'
AB
=
. Thêm điều kiện nào sau đây
thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau ?
A. B = B’ B. A = A’ C.
C'A'
AC
C'B'
BC
=
D. Cả 2 câu B, C đều đúng
Các câu sau đây, câu nào đúng câu nào sai ?
A. Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
B. Nếu hai tam giác đồng dạng thì hai tam giác đó bằng nhau.
C. Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng.
D. Tam giác ABC có AB = 4cm , AC = 6cm, đường phân giác góc A cắt BC tại
D thì 3.BD = 2.DC
II. PHẦN TỰ LUẬN : (7 ĐIỂM)
Cho tam giác ABC có AB = 24cm, AC = 28cm. Đường phân giác trong của góc
A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường
thẳng AD.

a. Chứng minh : ∆ABM ∼ ∆ACN
b. Chứng minh :
DC
DB
AN
AM
=
c. Tính tỉ số
DN
DM
Đề3
I. Trắc nghiệm :
1/ các câu sau đây đúng hay sai :
a, Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau .
b, ∆ ABC ∼ ∆ A’B’C’ với tỉ số đồng dạng là k
1 .
∆A’B’C’ ∼ ∆A”B”C” với tỉ số đồng
dạng là k
2
thì ∆ ABC ∼ ∆ A”B”C” với tỉ số đồng dạng k
1
. k
2
.
c, Hai tam giác vng có hai cạnh góc vng của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc
vng của tam giác vng kia thì chúng đồng dạng .
d, Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng .
e, Các tam giác vng cân đều đồng dạng với nhau.
f, Các tam giác cân đều đồng dạng với nhau .
II. Tự luận :

Câu 1: Cho hình vẽ :

Hình 1 (Biết AD là phân giác góc A) Hình 2 (Biết MN //AB)
Tìm độ dài x trong các hình trên .
A
B
C
D
A
B
C
M
N
4cm
5cm
2cm
x1
x1
6cm
7cm
4cm
Câu 2 : Cho hình bình hành ABCD (AB // CD ) , AD // BC ) biết AB = 5 cm , AC = 4
cm . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = 2 cm , gọi I là giao điểm của AC với
BM .
a, C /m : ∆AIB ∼ ∆CIM .
b, Tính : IC ,IA .
c, Tính
AIB
CIM
S

S
Đề 4
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1: Các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?
1. Tam giác ABC có
00
70
ˆ
;30
ˆ
==
CB
,tam giác DEF có
00
80
ˆ
;30
ˆ
==
EF
thì hai tam giác đó không đồng dạng với nhau.
2. Hai tam giác vuông thì đồng dạng.
3. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
4. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường phân giác của góc A
cắt BC tại D thì DB =
7
30
cm .
Câu 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1. Cho hình thang ABCD ( AB // CD) . Gọi O là g/ điểm của AC và BD, c/minh được:

A.
CD
AB
AC
OC
D
CD
AB
BD
OB
C
CD
AB
OC
OA
B
OB
OD
OC
OA
====
..;.;
2. Cho
∆
ABC có AB < AC, lấy D trên cạnh AC sao cho
BCADBA
ˆ
ˆ
=
. C/m được:

A. AC
2
= AB.AD B. AD
2
= AB.AC C. AB
2
= AC.AD D. AB
2
= AC.BC

II. TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10cm. Vẽ tia phân giác của góc
B cắt cạnh AC tại D
Tính độ dài AC, DC.
Từ D kẻ đường vuông góc với BC tại H. Chứng minh: CD.CA = CH.CB
Vẽ đường cao AK của tam giác ABC, AK cắt BD tại I. Tính tỉ số
BH
BK
Tính độ dài IK.
§Ò 1
A : Trắc nghiệm
1) Chän biÓu thøc ë cét A víi mét biÓu thøc ë cét B ®Ó cã ®¼ng thøc ®óng
Cét A Cét B
1/ 2x - 1 - x
2
a) x
2
- 9
2/ (x - 3)(x + 3) b) (x -1)(x
2

+ x + 1)
3/ x
3
+ 1 c) x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
4/ (x - 1)
3
4/ (x - 1)
3
d) -(x - 1)
2
4/ (x - 1)
3
4/ (x - 1)
3
d) -(x - 1)
2
e) (x + 1)(x
2
- x + 1)
B : T lu nự ậ
1/ Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau:
a) (2x - y)(4x
2
- 2xy + y
2
) b) (6x

5
y
2
- 9x
4
y
3
+ 15x
3
y
4
): 3x
3
y
2
c) (2x
3
- 21x
2
+ 67x - 60): (x - 5)
d) (x
4
+ 2x
3
+x - 25):(x
2
+5) e) (27x
3
- 8): (6x + 9x
2

+ 4)
2/ Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
a) (x + y)
2
- (x - y)
2
b) (a + b)
3
+ (a - b)
3
- 2a
3
c) 9
8
.2
8
- (18
4
- 1)(18
4
+ 1)
2
1)Kết quả của phép tính
22
299301
12000

là:
A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000
2)Phân thức

18
48
3


x
x
đợc rút gọn :A.
1
4
2


x
B.
1
4
2

x
D.
124
4
2
++
xx
3)Để biểu thức
3
2

x
có giá trị nguyên thì giá trị của x là
A. 1 B.1;2 C. 1;-2;4 D. 1;2;4;5
4)Đa thức 2x - 1 - x
2
đợc phân tích thành
A. (x-1)
2
B. -(x-1)
2
C. -(x+1)
2
D. (-x-1)
2
4/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x
2
- 6x + 9) - 2(4x
3
- 1)
C = (x - 1)
3
- (x + 1)
3
+ 6(x + 1)(x - 1)
5/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
- y
2

- 2x + 2y b)2x + 2y - x
2
- xy c) 3a
2
- 6ab + 3b
2
- 12c
2
d)x
2
- 25 + y
2
+ 2xy
e) a
2
+ 2ab + b
2
- ac - bc f)x
2
- 2x - 4y
2
- 4y g) x
2
y - x
3
- 9y + 9x h)x
2
(x-1) + 16(1- x)
n) 81x
2

- 6yz - 9y
2
- z
2
m)xz-yz-x
2
+2xy-y
2
p) x
2
+ 8x + 15 k) x
2
- x 12 l) 81x
2
+ 4
6/ Tìm x biết:
a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x
2
-5x = 0
d) (2x-3)
2
-(x+5)
2
=0 e) 3x
3
- 48x = 0 f) x
3
+ x
2
- 4x = 4

3
1)Điền biểu thức thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau :
a/ x
2
+ 6xy + ..... = (x+3y)
2
b/






+
yx
2
1
(..........) =
8
8
33
yx
+
c/ (8x
3
+ 1):(4x
2
- 2x+ 1) = ............
2)Tính (x + 2y)
2

?
A. x
2
+ x +
4
1
B. x
2
+
4
1
C. x
2
-
4
1
D. x
2
- x +
4
1
3) Nghiệm của phơng trình x
3
- 4x = 0
A. 0 B. 0;2 C. -2;2 D. 0;-2;2
B. B i t p t lu n:
1/ Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dơng với mọi x.
B = x
2

- 2x + 9y
2
- 6y + 3
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:
A = x
2
- 4x + 1 B = 4x
2
+ 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 5 - 8x - x
2
E = 4x - x
2
+1
3/ Xác định a để đa thức: x
3
+ x
2
+ a - x chia hết cho(x + 1)
2
4/ Cho các phân thức sau:
A =
)2)(3(
62
+
+
xx
x
B =
96

9
2
2
+

xx
x
C =
xx
x
43
169
2
2



D =
42
44
2
+
++
x
xx
E =
4
2
2
2

x
xx
F =
8
1263
3
2

++
x
xx
a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định.
b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0.
c)Rút gọn phân thức trên.
4
1) Thực hiện các phép tính sau:
a)
62
1
+
+
x
x
+
xx
x
3
32

2
+
+
b)
62
3
+
x
xx
x
62
6
2
+


c)
yx
x
2

+
yx
x
2
+
+
22
4
4

xy
xy

d)
23
1

x
2
94
63
23
1
x
x
x



+

2/ Chứng minh rằng:a) 5
2005
+ 5
2003
chia hết cho 13
b) a
2
+ b
2

+ 1 ab + a + b
c) Cho a + b + c = 0. chứng minh: a
3
+ b
3
+ c
3
= 3abc
3/ a) Tìm giá trị của a,b biết:a
2
- 2a + 6b + b
2
= -10
b) Tính giá trị của biểu thức; A =
x
zy
y
zx
z
yx
+
+
+
+
+
nếu
0
111
=++
zyx

4/ Rút gọn biểu thức: A =








++
2222
1
2
1
yxyxyx
:
22
4
xy
xy

5) Chứng minh đẳng thức:

+
+

1
3
1
1
2
3
2
x
x
x
xx
:
1
21

=

x
x
x
x
6 : Cho biểu thức :

+
+



=
1
2
2
1
4
2
2
1
2
xx
x

x
x
A
a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x
2
+ x = 0
c) Tìm x để A=
2
1
d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng.
5
A : Trc nghim
Cõu 1: tích các nghiệm của phơng trình (4x 10 )(5x + 24) = 0 là:
a) 24 b) - 24 c) 12 d) 12
Caõu 2 : một phơng trình bậc nhất một ẩn có số nghiệm là:
a) vô nghiệmb) có vô số nghiệm c) luôn có một nghiệm duy nhất
d) có thể vô nghiệm, có thể có một nghiệm duy nhất và cũng có thể có vô số nghiệm.
Cõu 3 : T ng các nghi m c a ph ng trình (2x 5 ) ( 2x 3 ) = 0 là :
A. 4 B. 4 C.
15
4
D.
15
4


Cõu 4 : S nghi m c a ph ng trình x
3
+1 = x ( x + 1 ) , l :
A. 0 B . 1 C. 2 D. 3

Cõu 5: Tớch cỏc nghi m c a ph ng trình (2x 5 ) ( 2x 3 ) = 0 l :
A. 4 B. 4 C.
15
4
D.
15
4


Cõu 6 : S nghi m c a ph ng trình
2
2
2x 10x
x 3
x 5x

=

, l :
A. 0 B . 1 C. 2 D. 3
B : T lu n
1. Cho biểu thức :






+

+






=
3
1
1:
3
1
3
4
9
21
2
xx
x
x
x
x
B

a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 5
c) Tìm x để B =
5
3

d) Tìm x để B < 0.
17: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:
32
5710
2


=
x
xx
M
2.Giải các phơng trình sau:
a) 5 (x 6) = 4(3 2x)
3
5
2
6
13
2
23
)
+=
+

+

x
xx
d
b) 3 4x(25 2x) = 8x
2
+ x 300
3
1
7
6
8
5
5-2x
- x)

+=
+
+
xx
e
5
5
24
3
18
6
25
)

+

=


+
xxx
c
3 .Giải các phơng trình sau:
a) 2x(x 3) + 5(x 3) = 0 d) x
2
5x + 6 = 0
b) (x
2
4) (x 2)(3 2x) = 0 e) 2x
3
+ 6x
2
= x
2
+ 3x
c) (2x + 5)
2
= (x + 2)
2
4.Giải các phơng trình sau:
)2)(1(
15
2
5
1x
1

)
xxx
a
+
=


+

1
2
1
3
1-x
1
)
23
2
++
=


xx
x
x
x
d
2
4
25

22x
1-x
)
x
x
x
x
b


=


+

168
1
)2(2
1
84
5
8x
7
)
2

+


=

+
xxx
x
xx
x
e
502
25
102
5
5x
5x
)
222

+
=
+



+
x
x
xx
x
x
c

5.Giải các phơng trình sau:
a) |x - 5| = 3 d) |3x - 1| - x = 2
b) |- 5x| = 3x 16 e) |8 - x| = x
2
+ x
c) |x - 4| = -3x + 5
A : Trc nghim
1.Giải các bất phơng trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) (x 3)
2
< x
2
5x + 4 f) x
2
4x + 3 0
b) (x 3)(x + 3) (x + 2)
2
+ 3 g) x
3
2x
2
+ 3x 6 < 0
5
7
3
5 -4x
)
x
c

>

0
5
2x
)

+
h
4
14
3
53
3
2
12x
)
+


+
+
xx
d

0
3-x
2x
)
<

+
i
5
2
32
4
12
5
3-5x
)



+
+
xx
e

1
3-x
1-x
)
>
k
2.Chứng minh rằng:
a) a
2
+ b
2
2ab 0 d) m

2
+ n
2
+ 2 2(m + n)
ab
b
b

+
2
a
)
22

4
1
a
1
b)(a )







++
b
e
(với a > 0, b > 0)

c) a(a + 2) < (a + 1)
2
3.Cho m < n. Hãy so sánh:
a) m + 5 và n + 5 c) 3m + 1 và - 3n + 1
b) - 8 + 2m và - 8 + 2n
5 5
2
m
)

2
n
và d
4.Cho a > b. Hãy chứng minh:
a) a + 2 > b + 2 c) 3a + 5 > 3b + 2
b) - 2a 5 < - 2b 5 d) 2 4a < 3 4b
5.Lúc 7 giờ sáng, một ngời đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8 giờ
40 phút, một ngời khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai ngời gặp nhau
lúc mấy giờ.
Đề 6
1.Hai ngời đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km đi ngợc chiều nhau để gặp
nhau. Ngời thứ nhất mỗi giờ đi đợc 5,7 km. Ngời thứ hai mỗi giờ đi đợc 6,3 km nhng xuất
phát sau ngời thứ nhất 4 phút. Hỏi ngời thứ hai đi trong bao lâu thì gặp ngời thứ nhất.
2.Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi đến B, ngời
lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung
bình 30km/h. Tính quãng đờng AB biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày.
3.Hai xe máy khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A để đến B. Xe máy thứ nhất chạy với vận tốc
30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy thứ nhất là 6km/h.
Trên đờng đi xe thứ hai dừng lại nghỉ 40 phút rồi lại tiếp tục chạy với vận tốc cũ. Tính
chiều dài quãng đờng AB, biết cả hai xe đến B cùng lúc.

4.Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngợc dòng từ B về A
hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nớc là 3km/h.
5.Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã
may đợc mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trớc thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may
thêm đợc 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.
6.Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc. Họ làm
chung trong 4 giờ thì ngời thứ nhất chuyển đi làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công
việc trong 10 giờ. Hỏi ngời thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc.
7.Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày. Thời gian đầu, họ làm
mỗi ngày 120 sản phẩm. Sau khi làm đợc một nửa số sản phẩm đợc giao, nhờ hợp lý
hoá một số thao tác, mỗi ngày họ làm thêm đợc 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trớc
đó. Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất đợc giao.
8.Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm
riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết
khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ.
đề 9
A:trắc nghiệm
1)Một tứ giác là hình vuông nếu nó là :
A) Tứ giác có 3 góc vuông B) Hình bình hành có một góc vuông
C) Hình thoi có một góc vuông D)Hình thang có hai gốc vuông
2)Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng :
A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi
3)Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng :
A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi
4)Cho MNP vuông tại M ; MN = 4cm ; NP = 5cm. Diện tích MNP bằng :
A. 6cm
2
B. 12cm
2
C. 15cm

2
D.20cm
2

13)Hình vuông có đờng chéo bằng 4dm thì cạnh bằng :
A. 1dm B. 4dm C.
8
dm D.
3
2
dm
5)Hình thoi có hai đờng chéo bằng 6cm và 8cm thì chu vi hình thoi bằng
A. 20cm B. 48cm C. 28cm D. 24cm
6)Hình thang cân là :
A. Hình thang có hai góc bằng nhau B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau
B Bài tập tự luận
1/ Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60
0
. Gọi E,F theo thứ tự là
trung đIểm của BC và AD.
Tứ giác ECDF là hình gì?
Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao ?
Tính số đo của góc AED.
2/ Cho ABC. Gọi M,N lần lợt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của
N qua M.
a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hbh.
b) ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật.
3/ Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đờng chéo ( không vuông góc),I và K
lần lợt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm

O qua tâm I và K.
a) C/mrằng tứ giác BMND là hình bình hành.
b) Với điều kiện nào của hai đờng chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.
c) Chứng minh 3 điểm M,C,N thẳng hàng.
10
A : Trc nghim
Cõu 1 : Nu

ABC đng dng v i
A B C

theo t ng dng l
1
3
v
A B C

ng dng vi
A B C


theo t ng dng l
2
5
thỡ

ABC ng dng vi
A B C

theo t ng dng l :
A.
2
15
B .
8
15
C.
5
6
D.
3
8
Cõu 2 : Cho hỡnh thang ABCD, cạnh bên AB và CD kéo dài cắt nhau tại M, biết:
5
3
AM
AB
=
và BC=2cm. độ dài đoạn AD là:
A. 8cm C. 6cm B. 5cm Dmột đáp số khác
Cõu 3 : Nu

ABC ng dng vI
A B C

theo t ng dng l
2
5
v din tớch

ABC l 180 cm
2
thỡ din tớch ca
A B C

l :
A.80 cm

B.120 cm
2
C. 2880 cm
2
D. 1225 cm
2
Cõu 4: : Cho

ABC vuụng ti A, cú AB = 21 cm, AC = 28 cm v AD l phõn giỏc ca
ã
BAC
thỡ di DB = ..v DC = .
Caõu 5 : Cho

ABC cân ở A , AB = 32cm ; BC = 24cm . vẽ đờng cao BK . khi đó
KC là
A) 9cm B) 10cm C) 11cm D) 12cm
Cõu 6 : D ; E ; F lần lợt thuộc cạnh BC ; AC ; AB sao cho D ; E ; F lần lợt là chân các
đờng vuông góc kẻ từ các đỉnh A ; B ; C của

ABC thỡ

)2.(............
=
FB
FA
EA
EC
DC
DB
B :T lu n
1/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lợt là trung điểm của AD và BC. Đờng
chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.
2/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông?
c) Với điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ
3/ Cho ABC,các đờng cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đờng thẳng Bx vuông
góc với AB. Qua C kẻ đờng thẳng Cy vuông góc với AC. Hai đờng thẳng Bx và Cy cắt
nhau tại D.
a) C/m tứ giác BDCE là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh M cũng là trung điểm của ED.
c) ABC phải thỏa mãn đ/kiện gì thì DE đi qua A
đề
1/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AB.
a) C/m EDC cân
b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA. Tg EIKM là hình gì? Vì sao?
c) Tính S
ABCD

,S
EIKM
biết EK = 4,IM = 6.
2/ Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lợt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đờng thẳng AC,BD,EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác
EMFN là hình bình hành.
d) Tính S
EMFN
khi biết AC = a,BC = b.
3.Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đờng thẳng song song với 2 đáy, cắt các cạnh
AD,BC ở M và N sao cho MD = 2MA.
a.Tính tỉ số .
b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN?
4.Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của AM
và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC.
a.Chứng minh IK // AB
b.Đờng thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF.
5.Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm.Gọi I là giao điểm của các đờng
phân giác , G là trọng tâm của tam giác.
a.Chứng minh: IG//BC
b.Tính độ dài IG
đề 12
1.Cho hình thoi ABCD.Qua C kẻ đờng thẳng d cắt các tia đối của tia BA và CA theo
thứ tự E, F.Chứng minh:
a.
b.
c. =120
0

( I là giao điểm của DE và BF)
2..Cho tam giác ABC và các đờng cao BD, CE.
a,Chứng minh:
b.Tính biết = 48
0
.
3.Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gọi D là hình
chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB.
a.Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.
b.Tính diện tích tam giác ADE
4.Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đờng phân giác BD.
a.Tính độ dài AD?
b.Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính độ dài AH, HB?
c.Chứng minh tam giác AID là tam giác cân.
đề13
1.Tam giác ABC cân tại A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đờng cao AD và BE gặp
nhau ở H.
a.Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH.
b.Tính độ dài HD, BH
c.Tính độ dài HE
2.Cho tam giác ABC, các đờng cao BD, CE cắt nhau ở H.Gọi K là hình chiếu của H
trên BC.Chứng minh rằng:
a.BH.BD = BK.BC
b.CH.CE = CK.CB
3.Cho hình thang cân MNPQ (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đờng cao NI = 12cm,
QI = 16 cm.
a) Tính IP.
b) Chứng minh: QN NP.
c) Tính diện tích hình thang MNPQ.
d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đờng thẳng vuông góc với EN tại N cắt đờng thẳng PQ

tại K. Chứng minh: KN
2
= KP . KQ
4.Cho tam giác ABC vuông tạo A; AB = 15cm, AC = 20cm, đờng cao AH.
a) Chứng minh: HBA đồng dạng với ABC.
b) Tính BC, AH.
c) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tứ giác ABCE là
hình gì? Tại sao?
d) Tính AE.
e) Tính diện tích tứ giác ABCE.
đề 14
1.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đờng cao AH. Từ B kẻ tia Bx AB, tia
Bx cắt tia AH tại K.
a) Tứ giác ABKC là hình gì ? Tại sao?
b) Chứng minh: ABK đồng dạng với CHA. Từ đó suy ra: AB . AC = AK . CH
c) Chứng minh: AH
2
= HB . HC
d) Giả sử BH = 9cm, HC = 16cm. Tính AB, AH.
2.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đờng cao AF, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ tia Ax
vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K.
a) Tứ giác AHBK là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh: HAE đồng dạng với HBF.
c) Chứng minh: CE . CA = CF . CB
d) ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK là hình thoi.
3.Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm. Từ trung điểm M của AB vẽ một tia Mx
cắt AC tại N sao cho gócAMN = gócACB.
a) Chứng minh: ABC đồng dạng với ANM.
b) Tính NC.
c) Từ C kẻ một đờng thẳng song song với AB cắt MN tại K. Tính tỉ số

MK
MN
.
4.Cho ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D
sao cho AD = 5cm.
a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CBD.
b) Tính CD.
c) Chứng minh: gócBAC = 2.gócACD
đề 15
1.Cho tam giác vuông ABC (gócA = 90
o
), đờng cao AH.
Biết BH = 4cm, CH = 9cm.
a) Chứng minh: AB
2
= BH . BC
b) Tính AB, AC.
c) Đờng phân giác BD cắt AH tại E (D AC). Tính
DBA
EBH
S
S
và chứng minh:
DA
DC
EH
EA
=
.
2.Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm F. Tia AF cắt BD và DC lần lợt ở

E và G. Chứng minh:
a) BEF đồng dạng với DEA.
DGE đồng dạng với BAE.
b) AE
2
= EF . EG
c) BF . DG không đổi khi F thay đổi trên cạnh BC.
3.Cho ABC, vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ tia
Cx song song với AB cắt DE ở G.
a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CEG.
b) Chứng minh: DA . EG = DB . DE
c) Gọi H là giao điểm của AC và BG. Chứng minh: HC
2
= HE . HA
4.Cho ABC cân tại A (góc A < 90
o
). Các đờng cao AD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: BEC đồng dạng với BDA.
b) Chứng minh: DHC đồng dạng với DCA. Từ đó suy ra: DC
2
= DH . DA
c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm. Tính EC, HC.
16
A : Trc nghim
Cõu 1: Cho hỡnh lăng trụ đứng đáy tam giác có ba kích thớc là: 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều
cao 6 cm. thể tích của nó là::
a) 60 cm
3
b) 360 cm
3

c) 36 cm
3
d) Một kết quả khác.
Caõu 2: Điền vào chỗ trống (..) kết qả đúng
a)hình lập phơng có cạnh bằng a. Diện tích toàn phần của nó là
b) Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thớc là: 3dm, 4dm, 50cm. Thể tích của nó bằng:

Cõu 3 : Điền vào chỗ trống (..) kết qả đúng
a/ hình hộp chữ nhật có ba kích thờc là : a
2
, 2a, a/2 thì thể tích của hình hộp đó
là.
b/ diện tích toàn phần của một hình lập phơng là 216 cm
2
thỡ thì thể tích của nó
là..
Cõu 4 : Cho hỡnh hp ch nht cú ba kớch thc l 25 cm, 34cm, 62 cm thỡ ng chộo cựa hỡnh h p
ch nht d = ..v th tớch hỡnh hp ch nht V =