TOÁN 7 PHIẾU ôn tập TĂNG CƯỜNG

Tiết 1: ÔN TẬP CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ
I. Lý thuyết
- Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số.
- Tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân phân số.
- Hỗn số, số thập phân, phần trăm.
II. Luyện tập
Bài 1: Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể)
a)

4
1
1 5
. 19 - 39 :
3
3 4
5
3
1
3
d) 14  1  5 
7  5
7

3 15
2 3

(  )
7 26 13 7
1
2

c) 75%  1  0,5 :

b)

5  1
 
12  2 

2

Bài 2: Tìm x biết:
1
2

a) 75%.x  5  11
3
4

1
6

1
5
x=1-2
6
9
3
3
1
d) 2 x  + 2 = 3

8
4
16

b) -0,75 x +

1
3

c) 2 x  4,5 :   1

Bài 3: Một người đi từ A đến B. Ngày đầu đi được 40% quãng đường, ngày thứ 2 đi được

2
quãng đường còn lại. Đi hết ngày thứ 3 thì người đó tới B. Biết quãng đường AB dài 350
3

km.
a) Hỏi ngày thứ 3 người đó đi được bao nhiêu km ?
b) Tính tỷ số phần trăm quãng đường mỗi ngày đi được so với quãng đường AB.

Tiết 2: LUYỆN TẬP VỀ TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ
I. Lý thuyết
1.Số hữu tỉ: Là số viết được dưới dạng

a
b

(a,b Z, b

0)

2.Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
3.So sánh hai số hữu tỉ
II. Luyện tập
Bài 1: Điền kí hiệu ,,   thích hợp vào ô vuông:
7

N ; 7

Z;

7

Q;

3
5

Z;

3
5

Q;

N

Q

Bài 2: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương.
b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên.
c) Số 0 là số hữu tỉ dương.
d) Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm.
e) Tập hợp Q bao gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm.
Bài 3: So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất:
1
1
và
5
1000
13
29
c)
và
38
88

a)

267
1347
và
268
1343
18
181818
d)
và

31
313131

b)


Bài 4:

5
2
và nhỏ hơn
.
9
9
10
10
b) Tìm phân số có tử bằng 7, lớn hơn
và nhỏ hơn .
13
11

a) Tìm phân số có mẫu bằng 7, lớn hơn

Tiết 3: LUYỆN TẬP VỀ CÁC PHÉP TOÁN CỦA SỐ HỮU TỈ
I. Lý thuyết
1.Các phép toán trong tập Q:
+ Phép cộng
+ Phép trừ
+ Phép nhân
+ Phép chia

2.Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.

II. Luyện tập
Bài 1: Tính
 12
4

a)
15
26

ì
ïï x
x =í
ï
ïî - x

x³0
x<0

11
121
15
e) (-5) :
-4

4  21
.
7 8
 8  12

f)    :
 5 7



b) 12 -

 10 

 3

d) 1,02.  

Bài 2: Thực hiện phép tính
a)  17  3  . 1  4  : 22
3  5
 5 4  2

c)  

b)

1  9  12 
8
.   . :  2 
3  8  11  11 

1
1 2
c)  2  3 :    

 2

  3

5

Bài 3: Tính giá trị biểu thức
a) A = 5x + 8xy + 5y
b) B = 2xy + 7xyz - 2xz
Bài 4: Tìm x, biết:
a) x = 7
c) 5

6
1
- 2x = 1
7
2

3
2
; xy = .
4
5
3
5
với x= ; y - z = ; y.z = -1
7
2

với x+y =

b) x - 0,25 =

15
6

d) -6 . x + 0,4 = - 24

Tiết 4: LUYỆN TẬP VỀ HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH.
I. Lý thuyết
Hai góc đối đỉnh
-Định nghĩa


-Tính chất

x

O

y

y’
x’

Góc xOy và góc x’Oy’ là hai góc đối đỉnh
II. Luyện tập
A. Bài tập trắc nghiệm
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
c) Hai góc có chung đỉnh thì đối đỉnh.
d) Hai góc đối đỉnh thì có chung đỉnh.
e) Gócđốiđỉnhcủagócvuônglàgócvuông.
B. Bài tập tự luận
Bài 1: Vẽ hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A, biết góc MAP có số đo bằng 500.
a) Tính số đo góc NAQ
b) Tính số đo góc MAQ
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
d) Viết tên các cặp góc bù nhau.
Bài 2: Vẽ góc xAy = 35o
a. Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy
b. Viết tên các góc có số đo bằng 35o
c. Viết tên các góc có số đo bằng 145o
Bài 3: Cho đường thẳng AB và điểm O nằm trên đường thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ
hai tia OC và OD saocho góc AOC = góc BOD = 50o
a. Hai góc AOC và BOD có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao.
b. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia OD, vẽ tia OE sao cho tia OA là tia phân giác
của góc COE. Hai góc BOD và AOE có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Bài 4: Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết góc AOC + góc BOD = 130o. Tính
số đo của bốn góc tạo thành

Tiết 5: LUYỆN TẬP VỀ CÁC PHÉP TOÁN CỦA SỐ HỮU TỈ
I. Lý thuyết
1.Số hữu tỉ: Là số viết được dưới dạng

a
b

(a,b Z, b

0)

2.Các phép toán trong tập Q:
+ Phép cộng
+ Phép trừ
+ Phép nhân
+ Phép chia
3.Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.
ì
x
ï
ï
x =í
ï
-x
ï
î

x³0
x<0


II. Luyện tập
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái của câu trả lời đúng trong các câu sau:
a) Phân số biểu diễn số hữu tỉ
A.

6

2

B.

8
6

-3
là:
4

-29
12

B.

5
12

c) Kết quả của phép tính 0,5 
A. 1

B.

9
12

D.

12

9

C.

-5
12

D.

29
12

17
là:
12

b) Kết quả của phép tính : 1 A.

C.

1
2

1
là :
2

C. 0

D. -

1
3 5
,0,
,
số hữu tỉ lớn nhất là:
2
2 2
1
B. 0
C.
2

1
2

d) Trong các số hữu tỉ:
A.

5
2

Bài 2: Thực hiện phép tính:
2  12 25  1

 :
5  15 16  5
2
1 2 5
c) 0,75 +    1  

5 9 5 4
5 3
13 3
e) - . + - .
9 11
18 11

3
2

5  1 5  5  1 2
:    :  
9  11 22  9  15 3 
1 3
1
1
d)  1 :  .  4  
 2 4  2 2

a)

b)

Bài 3: Tìm x, biết:
4
1
-x=
5
3
5 1

 : x  2
6 6

D.

a)

b) -x - 2,12 = 1
e)

11  2
 2
   x 
12  5
 3

3
4

1 3
1
 x
2 4
4
2
f) x  x    0
3


c)

Tiết 6: LUYỆN TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I. Lý thuyết
1. Hai đường thẳng vuông góc
y
xx' yy'
0
 xÔy = 90
x'

O
y'

x

d)


2. Đường trung trực của đoạn thẳng
 d  A B t ¹i I
d là đường trung trực của AB  
 IA  IB
II. Luyện tập
A. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Nếu biết hai đường thẳng xx’ và yy’vuông góc với nhau tại O thì ta suy ra điều gì?
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O
b) Hai đường thẳng xx’ và yy’ tạo thành một góc vuông
c) Hai đường thẳng xx’ và yy’ tạo thành bốn góc vuông
d) Mỗi đường thẳng là phân giác của một góc bẹt

B. Bài tập tự luận
Bài 2: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau:
Vẽ BÂC = 1200; AB = 2cm; AC = 3cm. Vẽ đường trung trực d1 của đoạn thẳng AB, đường
trung trực d2 của đoạn thẳng AC. Gọi giao điểm hai đường trung trực là O.
Bài 3: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A (khác điểm O). Kẻ đường thẳng đi qua A
và vuông góc với Ox, đường thẳng này cắt Oy tại B. Kẻ AH vuông góc với OB. Nêu tên các
góc vuông.
Bài 4: Cho góc AOB = 90o. Trong góc AOB vẽ tia OC. Trên nửa mặt phẳng bờ OB không
chứa tia OC vẽ tia OD sao cho góc AOC = góc BOD. Vì sao hai tia OC và OD vuông góc
với nhau

Tiết 7: LUYỆN TẬP VỀ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I. Lý thuyết
1. Định nghĩa:
xn = x.x.x...x (x  Q, n  N*)
(n thừa số x)
2.Quy ước:
x0 = 1;
x1 = x
3.Tính chất:
xm . xn = xm + n ;
xm : xn = xm – n (x  0, m ³ n);
II. Luyện tập
Bài 1: Tính
 2
b)   
 3

a) (-5,3)

0

c) (-7,5) :(-7,5)
3

e)

6 2
+
5 5

2

2

Bài 2: So sánh
a) 36 và 63
Bài 3: Tìm số tự nhiên n, biết

3

 2
.  
 3

 3 3 
d)    
 4  

2

6 2
f)   
5 5

b) 4100 và 2200

2

2

(xn)m = xm.n


32
4
2n
Bài 4: Tìm x, biết

a)

b)

625
5
5n
2

 5 
 5 

b)   .x   
 3 
 3 

2
2
a) x:   =
3
3
4

3

x
1
1
d)   =
64
2

c) x3 + 27 = 0

Tiết 8: LUYỆN TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. Lý thuyết
1. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
c
a
b

A1 2

4 3
B1 2
4 3

- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le
trong bằng nhau hay một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
2. Cách vẽ hai đường thẳng song song
C1: Tạo hai góc so le trong bằng nhau.
C2: Tạo hai góc đồng vị bằng nhau.
II. Luyện tập
Bài 1: Vẽ hai đường thẳng a, b sao cho a // b. Lấy điểm M nằm ngoài hai đường thẳng a, b.
Vẽ đường thẳng c đi qua M và vuông góc với a. Đường thẳng c có vuông góc với B hay
không ? Vì sao ?
Bài 2. Cho hình vẽ sau ( a//b). Tính số đo của mỗi góc D1, D2, D3, D4.

Bài 3: Xem hình 2 (a // b // c). Tính góc B, góc C, góc D1, góc E1
a A
b
c

B
C

d

D
1100

1
E 1

G


1

Hình 2
Bài 4*: Cho góc xOy =350.Trên tia Ox lấy điểm A, kẻ tia Az nằm trong góc xOy và Az //
Oy. Gọi Ou và Av lần lượt là tia phân giác của góc xOy và góc xAz.
a) Tính số đo góc OAz.
b) Chứng minh: Ou // Av.

Tiết 9: LUYỆN TẬP VỀ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (tiếp)
I. Lý thuyết
1.Dạng tổng quát luỹ thừa của tích
(xn)m = xm.n
2.Dạng tổng quát luỹ thừa của thương
n

x
xn

 
yn
 y

(y  0)

II. Luyện tập
Bài 1: Tính:
a)

1
5

6

.56

b) (-7,5)3: (2,5)3

c) (1,5)3. 8
Bài 2: Thực hiện phép tính:
6
a) 3 - 7

0

1
+
2

2

:2

Bài 3: Tính giá trị biểu thức :

4510.520
a)
7515

Bài 4: Tìm x, biết :

1
b) 2 + 3.
2
3

0

-1+

(-2)

2

:

1
.8
2

215.9 4
b) 6 3
6 .8

x

34
= 8
a)

2
c) 5(x – 2)(x + 3) = 1
Bài 5*: Tìm x, biết :
a) x2 = 2x
3
4

d) 1002 : 24

b) (x + 2)2 = 36

b) x3 = x .

Tiết 10: LUYỆN TẬP VỀ TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG
SONG
I. Lý thuyết
1. Định lí về hai đường thẳng song song.
- Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có duy nhất một đường thẳng song song với
đường thẳng đó


2. Tính chất của hai đường thẳng song song.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+) Hai góc sole trong bằng nhau
+) Hai góc đồng vị trong bằng nhau
+) Hai góc trong cùng phía bù nhau
II. Luyện tập
Bài 1. Xem các hình sau đây và cho biết a // b hay không ? Vì sao ?

Bài 2: Cho hình 1. Tìm số đo các góc

A, B, C, D. Biết AB // CD và AD // BC.

B

C
730c

A

Bài 3: Cho hình 2 ( a // b , góc A2 = 700 )
a) Tính góc B2
b) So sánh góc A1 và góc B1
a
c) Tính góc B3
b
Bài 4*: Cho hình 3 biết AB // CD; CD // EG.
a)Tính
.
A
b)Tính
.
400
H
C
500

E

D
Hình 1

700
A

Hình 2

B

B
D
G

Tiết 11: LUYỆN TẬP VỀ TỈ LỆ THỨC


I. Lý thuyết
1. Định nghĩa
a c
=
hay a : b = c : d
b d
là một tỉ lệ thức. Trong đó: a, d là các ngoại tỉ và c,b là các trung tỉ
2. Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức
a
c
 a.d = b.c
* Tính chất 1: 
b
d
* Tính chất 2: a.d = b.c

a c b d b a d c
=
  ; = ; = ;
b d a c d c b a
II. Luyện tập
Bài 1: Các tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức không? vì sao?
1
3 1
a) : và 21 :
5
5 7
1 2
1 1
:
b) :
và
2 9
4 9
1
1
c) 4 : 7
và 2,7: 4,7
2
2
d) 4,84 : (-11,34) và (-9,3) : 2,7
Bài 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
a) 2 . 15 = 3 . 10
b) 4,5. (- 10) = - 9 . 5
Bài 3: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các số sau:
12 ; - 3 ;

40 ;
- 10
Bài 4: Tìm x, biết:
a) 2 : 15 = x : 24
b) 1, 56 : 2, 88 = 2, 6 : x
1
1
c) 3 : 0, 4 = x :1
d) (5x) : 20 = 1 : 2
7
2
e) 3,8 : (2x) =

1 2
:2
4 3

Bài 5*: Cho tỉ lệ thức = . Chứng tỏ rằng:
a)

=

;

b)

=

.

Tiết 12: LUYỆN TẬP VỀ TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG
I. Lý thuyết
Các tính chất thể hiện mối quan hệ giữa tính vuông góc và song song:
1.Tính chất 1: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì
chúng song song với nhau


a ^ c üï
ý Þ a / /b
b ^ cïþ

2.Tính chất 2: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song
thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.

a / /büï
ýÞc^b
c ^ aï
þ

II. Luyện tập
Bài 1:
a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho a // b // c.
b) Vẽ đường thẳng d sao cho d  b.
c) d  a và d  c không? Vì sao?

Hình 1

a

Bài 2: Cho hình 1.

a) a // b không? Vì sao?
b) Tính E1; E2.
c) c // b không? Vì sao?

500

A
b
c

1 2

B

130

G

C

d

Bài 3: Cho hình 2, biết a // b. Tính số đo x của góc C.
A
e
a
330
a
Cx
b

1430

B

Hình 2
Bài 4: Cho hình 3 ( AB // DE ).
Hỏi AC có vuông góc với CD không? Vì sao?

E

0

D


Az

B

1250

C

1450

D

E

Hình 3
Tiết 13 -16: ÔN TẬP GIỮA KÌ I
Tiết 17: LUYỆN TẬP VỀ TÍNH CHẤT CỦA DÃY
TỈ SỐ BẰNG NHAU
I. Lý thuyết
1.Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
a c ac ac
 

b d bd bd
(ĐK: b   d)
2.Tính chất mở rộng

a c e ace ace
  

 ...
b d Ì bd  f bd  f

3.Chú ý:
Khi nói x, y, z tỉ lệ a, b, c tức là
II. Luyện tập
Bài 1: Tìm x, y, z biết :

a)
c)

x
y


2
5

x y z
 
a b c

và x + y = 21

x
y
z


11 15
22

x

3
x
d) 
3

b)

và x + y – z = - 8

y
và x – y = 16

7
y z
 và x – y – z = -36
5 7

e) 7x = 4y và x + y = - 22
f) x : y : z = 5 : 3 : 4 và x + y – z = -12
Bài 2: Các cạnh của một tam giác có số đo tỉ lệ với các số 3, 5, 7. Tính số đo mỗi cạnh của
tam giác đó, biết chu vi của nó là 40,5 cm.
Bài 3.Tính số học sinh giỏi của lớp 9A và 9B, biết rằng số học sinh giỏi lớp 9A ít hơn số
học sinh giỏi lớp 9B là 5 học sinh và tỉ số học sinh giỏi của hai lớp
là 8 : 9.

TIẾT 18: ÔN TẬP (Hình)
I. Lý thuyết
1.Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
2.Tính chất của hai đường thẳng song song
3.Các cách chứng minh hai đường thẳng song song.


II. Luyện tập
1. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất của các câu sau :
Câu 1: Cho hai góc đối đỉnh xÔy và x’Ôy’ , biết rằng x’Ôy’ = 600 thì :
A . xÔy = 600
B. xÔy' =1200
C. Cả hai ý A và B đều đúng
D. Cả hai ý A và B đều sai .
Câu 2: Đường trung trực của đoạn thẳng A B là :
A. Đường thẳng vuông góc với AB

B.Đường thẳng qua trung điểm của AB
C. Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của AB
D. Cả 3 ý trên đều đúng
 = 900, D
 = 600.
Câu 3: Cho hình vẽ (H.1) , biết AB // DC , A
Số đo các góc B và C là :
B
 = 900 , C
 = 900 , C
 = 1300
 = 1400
C
A. B
B. B
1
 = 900 , C
 = 900 , C
 = 1000
 = 1200
C. B
D. B
1

700 A

D
2. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Vẽ hình theo trình tự sau:
a) Góc xOy có số đo 300 , Điểm A nằm ngoài góc xOy

b) Đường thẳng m đi qua A và song song với Ox
c) Đường thẳng n đi qua A và vuông góc với Oy
 = 700, C
 = 900. Tính số đo của góc B1 và D1
Bài 2: Cho hình vẽ: Biết a // b. A
 = 300 ; B
 = 450; AOB
 = 750.
Bài 3. Cho hình vẽ sau: Biết A
Chứng minh rằng : a // b

a

b

A

a

30

0

O
b

450

B

Bài 4*. Vẽ hai góc nhọn xOy và x’Oy’ có Ox // O’x, Oy // O’y. Chứng minh góc xOy
= góc x’Oy’


Tiết 19: LUYỆN TẬP VỀ TỔNG BA GÓC TRONG MỘT
TAM GIÁC
I. Lý thuyết
1. Định lí : Tổng 3 góc của tam giác bằng 1800
2. Áp dụng trong tam giác vuông :
Trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau.
3. Góc ngoài của tam giác :
Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
II. Luyện tập
Bài 1: Tính giá trị của x, y và z trong hình vẽ sau:
x

A

B
z

60

30

y
C

Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A= 1000; Bµ - Cµ = 200 .Tính Bµ ; C¶ ?
Bài 3:

a,Tính
b,Tính

µ = 700; C
µ = 300. Kẻ AH vuông góc với BC (H Î BC).
Cho ABC có B

·
BAC

· HAC
·
HAB;

· ; ADB
·.
c, Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính ADC

Bài 4*: Cho tam giác ABC có góc A= 900. Kẻ AH vuông góc với BC (H Î BC). Các tia
phân giác của góc C và góc BAH cắt nhau ở I. Chứng minh ·
AIC = 900

Tiết 20: ÔN TẬP (ĐẠI)
Bài 1: Điền các dấu (

; ;

) thích hợp vào ô trống:

-2 W Q ;

-3

1
W Z;
5

1 W R;

2WI

9 W N;

N WR

Bài 2: Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
- 1, 75 ; - 2 ; 0 ; 5

Bài 3: Thực hiện phép tính :

3 22
;
;
6 7

5


a)

9  ( 8) 2

b)

25  6 2

1
1
1
c) . 100 + ( )0
2
16
3
Bài 4: Tìm x, biết :
11
5
a)  x  0,25 
12
6

(-7) 2 +

25 3
16 2

2


 1
d) 6  3.    0,25  : 0, (9)
 3




b)

3 1
1
 :x
4 5
4
3
4

c) x  0.325  2

d) 16x   2

4
 0, 01. 100
25

Bài 5: Ba lớp 7A, 7B, 7C có 117 bạn đi trồng cây. Biết rằn số cây mỗi bạn học sinh lớp 7A,
7B, 7C trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây và số cây mỗi lớp tròng được bằng nhau. Hỏi
mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây?
Bài 6*: Cho B=

5

x -1

. Tìm x nguyên để B có giá trị nguyên.

Tiết 21: ÔN TẬP (ĐẠI)
I. Trắc nghiệm
Khoanh vào chữ cái ở đầu mỗi câu trả lời mà em cho là đúng nhất.
15    28 
Câu 1: Kết quả phép tính 
 .
 bằng :
 14   45 

2
2
C.
3
3
x 2
Câu 2: Cho tỉ lệ thức 
. Kết quả x bằng :
12 3

A.

2
5

B.

A. – 10
B. – 9

C. – 8
Câu 3: Cho m  4 thì m bằng :
A. 2
B. 4
C. 8
Câu 4: Cho đẳng thức 8.6 = 4.12 ta lập được tỉ lệ thức là :
A.

12 6

4 8

B.

8 12

4 6

C.

4 8

12 6

II. Tự luận
Bài 1: Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể )
2
1
a) 
5

5

3 

. 

4 


5  1 5  5  1 2
c) :     :   
9  11 22  9  15 3 

Bài 2: Tìm x, biết :

D.

 43
59

D. – 7
D. 16
D.

4 12

8 6

2

3 5 1
b)  :    4
2 6 2

5 4 . 20 4
d)
25 5 . 4 5


5 20
a) 2.x  
4 15
3

1
1
c)  x     
3  8 


3

 1  1
b) x :   
3
 3 

d) 2 x  5  3  10

Bài 3: Một hình chữ nhật có chu vi là 160m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó, biết tỉ số

giữa hai cạnh là

3
.
5

Bài 4*: Tìm các số x, y, z biết

x 1 y  2
z3


và x – 2y + 3z = 14.
2
3
4

Tiết 22: LUYỆN TẬP VỀ HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU
Bài 1: Cho ABC = PQR.
a, Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC, góc tương ứng với góc R.
b, Viết các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau.
Bài 2: Cho ABC = DEF.
a, Hãy điền các kí tự thích hợp vào chỗ trống (…)
ACB = …..
BAC = …...

µ = …..
C
AB = ……
b, Tính chu vi của mỗi tam giác trên, biết: AB = 3cm; AC = 4cm; EF = 6cm.

µ = 1300; E
µ = 550. Tính các góc của mỗi tam giác ?
Bài 3: Cho ABC = DEF. Biết  + B
Bài 4*: Cho  ABC =  DEH.Biết AB= 5cm; AC=6cm; chu vi tam giác DEH bằng 19
cm.Tính độ dài các cạnh của tam giác DEH.


Tiết 23: ÔN TẬP ĐẠI (TIẾP)
I.Trắc nghiệm
Khoanh tròn vào một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ
A.

 12
9

B.

9
12

C.
4

8
6

3
4

D.

6
2

7

4
2
Câu 2: Kết quả của phép tính :   :   là :
9 3
2
4
2
C.
A.
B.
3
9
3
3
Câu 3: Cho x  giá trị của x2 là :
4
9
9
 81
A.
B.
C.

16
16
256

D. Một đáp số khác

D.

81
256

Câu 4: Từ tỉ lệ thức ad  bc ( a,b,c,d  0 ) có thể suy ra:
a
c

A. 

d
b

B.

d c

a b

II.Tự luận
Bài 1: Thực hiện phép tính
5 7 5 18
+ - + - 0,75

18 25 18 25

a) 1

1
c) 2 + 3.
2
3

0

-1+

Bài 2: Tìm x, biết

( - 2) :
2

c
a

C. 

1
.8
2

d
b

a
b

D. 

b) -

d)

5 3
13 3
. + .
9 11
18 11

4 2.43
210

d
c


3

3
1 3
a) x - =
4
2 7

1
1
b) x :   
3
 3 

2

1
1
c)  x   
2  16


d) x +

3 3 1
- =
4 8 2

Bài 3: Một trường có 1050 học sinh. Biết số học sinh khối 6, 7, 8, 9 lần lượt tỉ lệ với 9, 8, 7,
6. Hãy tính số học sinh mỗi khối
Bài 4* : Cho các số a, b, c, d thỏa mãn:

a b
c
d
= =
=
và a + b + c + d ≠ 0

3b 3c 3d 3a

Chứng minh rằng: a = b = c = d.

Tiết 24: LUYỆN TẬP VỀ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA
TAM GIÁC (C – C – C)
Bài 1: Cho hình vẽ bên.Chứng minh
a) ABM = ACN
b) ABN = ACM
Bài 2: Cho góc xOy khác góc bẹt. Vẽ điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy sao cho

OA = OB. Vẽ trung điểm M của AB. Chứng minh rằng : OM là tia phân giác của xOy
.
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB. Vẽ các điểm C và D sao cho ABC và ABD có ba cạnh bằng
nhau ( C và D nằm khác phía). Chứng minh rằng CD là tia phân giác của góc ACB.
Bài 4*: Cho hình vẽ bên biết AB=CD; AC=BD. Chứng minh AB // CD.
A
B

D

C

Tiết 24: LUYỆN TẬP VỀ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA
TAM GIÁC (C – C – C)


Bài 1: Cho hình vẽ bên.Chứng minh
a) ABM = ACN
b) ABN = ACM

Bài 2: Cho góc xOy khác góc bẹt. Vẽ điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy sao cho

OA = OB. Vẽ trung điểm M của AB. Chứng minh rằng : OM là tia phân giác của xOy
.

Bài 3: Cho đoạn thẳng AB. Vẽ các điểm C và D sao cho ABC và ABD có ba cạnh bằng
nhau ( C và D nằm khác phía). Chứng minh rằng CD là tia phân giác của góc ACB.
Bài 4*: Cho hình vẽ bên biết AB=CD; AC=BD. Chứng minh AB // CD.
A
B

D

C C

Tiết 25: LUYỆN TẬP VỀ MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG
TỈ LỆ THUẬN
Bài 1: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y= -4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x= -10.
Bài 2. Chu vi của một hình chữ nhật là 64cm. Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng
tỉ lệ với 3 và 5.
Bài 3: Biết 3 ml nước biển chứa 150 g muối. Hỏi 105ml nước biển đó chứa bao nhiêu g
muối ?
Bài 4: Biết độ dài các cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 3 ; 5 ; 7 .Tính độ dài mỗi cạnh của tam
giác đó , biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 8m.

Phiếu học tập Tăng cường toán 7A4

Năm học 2017 - 2018

Tiết 25: LUYỆN TẬP VỀ MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG
TỈ LỆ THUẬN
Bài 1: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y= -4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.


b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x= -10.
Bài 2. Chu vi của một hình chữ nhật là 64cm. Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng
tỉ lệ với 3 và 5.
Bài 3: Biết 3 ml nước biển chứa 150 g muối. Hỏi 105ml nước biển đó chứa bao nhiêu g
muối ?
Bài 4: Biết độ dài các cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 3 ; 5 ; 7 .Tính độ dài mỗi cạnh của tam
giác đó , biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 8m.

Tiết 26: LUYỆN TẬP VỀ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA
TAM GIÁC (C – C – C) (TIẾP)
I. Lý thuyết
ĐL: ABC = MNP (c.c.c) khi AB = MN; AC = MP; BC = NP
II. Luyện tập
Bài 1: Cho ABC và ABD biết : AB = BC = AC = 4 cm ; AD = BD = 3cm (C và D nằm
khác phía đối với AB).
a) Vẽ ABC ; ABD
 = CBD

b) Chứng minh : CAD
Bài 2. Cho ABC có BC = 2cm; AB = AC = 3 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC.

Bài 3. Cho ABC có AB = AC. Gọi D và E là hai điểm trên cạnh BC sao cho BD = DE =
  DAC

EC. Biết AD = AE. Chứng minh EAB
.
0
µ
Bài 4*: Cho tam giác ABC có A = 40 ; AB = AC . Gọi M là trung điểm của BC.Tính các góc
của mỗi tam giác AMB , AMC.

Tiết 27: LUYỆN TẬP VỀ MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. Lý thuyết
1. Định nghĩa : Hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bởi công thức y.x = a (a là hằng số
khác 0) thì ta nói y và x tỉ lệ nghịch với nhau
2.Tính chất : Nếu 2 đại lượng tỉ lệ nghịch thì:
-Tích 2 giá trị tương ứng luôn không đổi
-Tỉ số 2 giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số 2 giá trị tương ứng của đại
lượng kia.
II. Luyện tập
Bài 1: Cho biết x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 7 thì y = 10


a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x
b) Hãy biểu diễn y theo x
c) Tính giá trị của y khi x = 5 ; x = 14
Bài 2 : Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 3 giờ 15 phút. Hỏi chiếc xe đó
chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h hết bao nhiêu thời gian?
Bài 3 : Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích.Đội thứ nhất cày xong trong 3
ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày.Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy,

biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy ? (Năng suất các máy như nhau).
Bài 4*: Để làm một công việc, người ta cần huy động 40 người làm trong 12 giờ.Nếu số người
tăng thêm 8 người thì thời gian hoàn thành giảm được mấy giờ?

Tiết 28: LUYỆN TẬP VỀ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC (C – G – C)
I. Lý thuyết
*ĐL: ABC và A’B’C’ có:AB = A’B’, Â = Â’, AC = A’C’
=> ABC = A’B’C’ (c-g-c)
II. Luyện tập
Bài 1: Cho  ABC vuông tại A có B  300 .
a) Tính C .
b) Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D.
c) Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh:  ACD MCD.
Bài 2:Cho ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA; trên
tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB.Tính góc CDE
Bài 3: Cho ABC vuông ở A. Lấy điểm E thuộc cạnh BC sao cho BE = BA. Kẻ BD là tia
phân giác góc B (D  AC).
a) So sánh DA và DE ?
= ?
b) Góc BED
Bài 4*: Cho tam giác ABC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC.Trên tia đối
của tia KC lấy điểm M sao cho KM=KC.Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho
EN=EB.Chứng minh A là trung điểm của MN.

Tiết 29-34: ÔN TẬP HỌC KÌ I
Tiết 35: LUYỆN TẬP VỀ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC (G – C – G)
I. Lý thuyết
* ĐL: ABC và A’B’C’ có:

  C’
 => ABC = A’B’C’ (g-c-g)
 = Â’, AC = A’C’, C
*Hệ quả
II. Luyện tập


Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên AC sao cho
AD=AE.Gọi O là giao điểm của BE và CD.
a)Chứng minh: V ABE =V ACD .
b)Chứng minh: BE=CD.
c)Chứng minh: OD=OE; OB=OC.
 C
 . Tia phân giác BD và CE của góc B và góc C cắt nhau
Bài 2: Cho tam giác ABC có B
tại O. Chứng minh:
a) BCD = CBE;
b) OB = OC.
Bài 3*: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB.Đường thẳng qua D và song song với
BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F.Chứng minh rằng:
a) AD = EF.
b) AE = EC.

Tiết 36: ÔN TẬP TỔNG HỢP (Hình)
Bài 1: Cho hình vẽ:
B

A

D

C

Chứng minh rằng: a) ABD = CDB
 = DBC

b) ADB
c) AD = BC
Bài 2: Cho xOy < 900, Oz là tia phân giác của xOy. Trên tia Oz lấy điểm H và C sao cho
OH < OC.Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với Oz, lần lượt cắt Ox và Oy tại A và B.
Chứng minh rằng
a) OA = OB
b) CA = CB
 = OBC

c) OAC
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A nhọn.Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và bằng AB
(E khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và bằng AC (D khác phía
B đối với AC).Chứng minh rằng : ABC = AED.

Bài 4*: Cho tam giác ABC có Bµ = 2Cµ . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối
của tia BD lấy điểm E sao cho BE=AC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK=AB.
Chứng minh rằng: AE=AK.

Tiết 37: LUYỆN TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC
I. Lý thuyết
1.Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác( c – c – c )

2.Trường hợp bằng nhau thứ 2 của tam giác và hệ quả ( c - g - c )
3.Trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác và hệ quả (g.c.g)
II. Luyện tập
Bài 1: Cho góc xAy nhọn, lấy điểm E trên Ax, điểm H trên Ay sao cho AE = AH. Từ E vẽ
EC vuông góc với Ay (C thuộc Ay), từ H vẽ HB vuông góc với Ax (B thuộc Ax).
a) Chứng minh: ABH  ACE
b) Chứng minh: BE = CH.
Bài 2: Cho ABC có AB = AC, kẻ BD  AC, CE  AB (D  AC, E  AB)
a) Chứng minh: BD = CE
b) Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: OBE = OCD
c) Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC và AO  BC.
Bài 3. Cho ABC có góc A = 900, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân
giác của góc B cắt AC ở D.
a) So sánh các độ dài DA và DE
b) Tính số đo góc BED

Tiết 38: LUYỆN TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC (tiếp)
I. Lý thuyết
1.Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác( c – c – c )
2.Trường hợp bằng nhau thứ 2 của tam giác và hệ quả ( c - g - c )
3.Trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác và hệ quả (g.c.g)
II. Luyện tập
Bài 1: Cho hình vẽ. Chứng minh rằng O là trung điểm của AD và BC

A

B

120

O
C

D

60

x

y

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông
góc với BC. Chứng minh rằng AB = BE
Bài 3: Cho đoạn thẳng BC, điểm H nằm giữa B, C. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với
BC, trên đường thẳng đó lấy các điểm A, K sao cho HA = HK. Kẻ các đoạn thẳng AB, BK,
KC, CA.
a) Chứng minh rằng BA = BK
b) CMR: BC là tia phân giác của góc ABK
c) Kể tên các góc bằng góc BAH
d) Kể tên các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.


Bài 4*: Cho tam giác ABC có góc B = góc C , gọi I là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa
mặt phẳng có bờ BC không chứa điểm A kẻ tia Cx//AB. Lấy điểm D trên AB, điểm E trên
tia Cx sao cho BD = CE. Chứng minh
a) CB là tia phân giác của góc ACE
b) Ba điểm D, I, E thẳng hàng

Tiết 39: LUYỆN TẬP VỀ THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ,

TẦN SỐ
I. Bài tập trắc nghiệm: Hãy chọn câu trả lời đúng
Để đánh giá chất lượng học tập môn Toán của lớp 7C, người ta thống kê điểm số bài
kiểm tra Toán cuối học kì I của học sinh lớp đó. Kết quả có 6 loại điểm:
Điểm 4 có 2 bài
Điểm 7 có 9 bài
Điểm 5 có 8 bài
Điểm 8 có 7 bài
Điểm 6 có 5 bài
Điểm 9 có 4 bài
Câu 1. Dấu hiệu cần tìm hiểu là:
A. Lớp 7A
B. Học sinh của lớp 7A
C. Đề kiểm tra môn Toán
D. Điểm số bài kiểm tra Toán
Câu 2. Số các giá trị của dấu hiệu là:
A. 6
C. 35
B. 39
D. Đáp án khác
Câu 3. Tần số của giá trị 8 là:
A. 5
C. 7
B. 6
D. 8
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Số lượng nữ học sinh của từng lớp trong một trường Trung học cơ sở được ghi lại
trong bảng dưới đây :
18
20

17
18
14
25
17
20
16
14
24
16
20
18
16
20
19
28
17
15
a. Để có được bảng này, theo em người điều tra phải làm những việc gì ?
b. Dấu hiệu ở đây là gì ? Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tìm tần số của từng giá
trị đó ?
Bài 2: Điều tra về “màu mà bạn yêu thích nhất” đối với các bạn trong lớp, bạn Hương
thu được ý kiến trả lời và ghi lại trong bảng dưới đây:
Đỏ
Xanh da trời
Tím sẫm
Đỏ
Vàng
Xanh da trời
Tím nhạt

vàng
Hồng
vàng
Trắng
Tím sẫm
Xanh nước
Đỏ
Đỏ
biển
Vàng
Tím sẫm
Tím nhạt
Xanh lá cây
Hồng
Đỏ
Trắng
Trắng
Tím nhạt
Hồng
Đỏ
Xanh da trời
Trắng
Hồng
vàng


a. Theo em bạn Hương phải làm những việc gì để có bảng trên?
b. Có bao nhiêu bạn tham gia trả lời ?
c. Dấu hiệu ở đây là gì ?
d. Có bao nhiêu màu được các bạn nêu ra ?

e. Số bạn thích đối với mỗi màu (tần số) ?
Bài 3*: Gieo đồng thời hai con xúc xắc ( con xúc xắc là một khối lập phương, số chấm trên
từng mặt lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5, 6) một lần và quan sát tổng số chấm xuất hiện ở cả hai con
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Viết dãy giá trị của dấu hiệu
c. Khi nào thì đạt được các giá trị 2; 12 ?

Tiết 40: ÔN TẬP HÌNH
I. Lý thuyết
1.Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác( c – c – c )
2.Trường hợp bằng nhau thứ 2 của tam giác và hệ quả ( c - g - c )
3.Trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác và hệ quả (g.c.g)
II. Luyện tập
Bài 1: Cho hai tam giác bằng nhau ABC và một tam giác có ba đỉnh là M , N , P. Hãy viết
kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác trong mỗi trường hợp sau, biết rằng :
a) góc A = góc N , góc B = góc M;
b) AB = PN , BC = NM
Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB, trên tia đối của
tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.
a. Chứng minh rằng : BE=CD.
b. Chứng minh: BE // CD.
c. Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Chứng minh: AM=AN.
Bài 3: Cho góc nhọn xOy. Trên Ox , Oy lấy tương ứng hai điểm A và B sao cho OA=OB.
Vẽ đường tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại hai điểm M và
N nằm trong góc xOy . Chứng minh:
a)  OAM =  OMB và  ONA =  ONB b) Ba điểm O, M, N thẳng hàng
c)  AMN =  BMN
d) MN là tia phân giác của góc AMB.

Tiết 41: LUYỆN TẬP VỀ BẢNG TẦN SỐ, CÁC GIÁ TRỊ CỦA

DẤU HIỆU

I.Bài tập trắc nghiệm
Cho bảng số liệu thống kê ban đầu:
4
9
4
4
10
3
6
7
4
6
6
4
4
4
6
3
3
4
5
4
a. Số các giá trị là:
A. 36
B. 40
b. Số các giá trị khác nhau là:
A. 5
B. 6

c. Giá trị có tần số lớn nhất:
A. 4
B. 2

6
3
3
5

5
5
2
4
C. 44

C. 7

2
2
2
5

4
6
5
6

4
3
4

6

D.10
D. Một kết quả khác

C. 10

D. 12


d. Tần số của gt lớn nhất là:
A. 12
B. 10
C. 4
D.1
II.Bài tập tự luận
Bài 1: Theo dõi số bạn nghỉ học ở từng buổi trong một tháng, bạn lớp trưởng ghi lại như
sau:
0
0
1
2
0
3
1
0
4
1
1
1

2
1
2
0
0
0
2
1
1
0
6
0
0
a. Có bao nhiêu buổi học trong tháng đó ?
b. Dấu hiệu ở đây là gì ?
c. Lập bảng tần số, nhận xét
Bài 2 : Số lỗi chính tả một bài tập làm văn của các học sinh ở lớp 7B được thầy giáo ghi lại
dưới đây
3
4
4
5
3
1
3
4
7
10
2
3

4
4
5
4
6
2
4
4
5
5
3
6
4
2
2
6
6
4
9
5
6
6
4
4
3
6
5
6
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Có bao nhiêu bạn làm bài

c. Lập bảng tần số ngang và dọc, nhận xét
Bài 3: Theo dõi thời gian chạy 100m trong 10 lần của một vận động viên, huấn luyện viên
đã ghi lại trong bảng sau (đơn vị là giây)
11
11,2 11,3 11,2 11,6 11,2 11,3 11,2 11,1
12
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số
c. Nêu nhận xét về tốc độ chạy của vận động viên
Bài 4*: Cho bảng tần số
Giá trị (x)
110
115
120
125
130
Tần số (n)
4
7
9
8
2
N = 30
Từ bảng này viết lại bảng số liệu ban đầu

Tiết 42: LUYỆN TẬP VỀ TAM GIÁC CÂN

I. Lý thuyết
1. Tam giác cân:
a) Định nghĩa: ABC cân tại A 

ΔABC

AB  AC

 C

b) Tính chất : ABC cân tại A  B
c) Dấu hiệu nhận biết:
- Theo định nghĩa.
- Nếu một tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau thì tam giác đó cân.
2. Tam giác vuông cân:
a) Định nghĩa:

ABC v.cân tại A  ΔABC; A  90
AB  AC

 C
  45
b) Tính chất: ABC vuông cân tại A  B