nhat,hinh 9,1

Trường THCS Nghiêm Xun - Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - GV: Ngun V¨n NhËt
CHƯƠNG I:
HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1
§1
Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Đường
Cao Trong Tam Giác Vuông
I. MỤC TIÊU:
 Nhận biết được: các cặp tam giác vuông đồng dạng
 Biết thiết lập các hệ thức
2 2 2
, ,b ab c ac h b c
′ ′ ′ ′
= = =
và cũng cố đòmh lí Pitago
2 2 2
a b c= + .
 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập.
II. CHUẨN BỊ:
GV: -Bảng phụ ghi sẵn bài tập SGK, đònh lí 1, đònh lí 2 và câu hỏi.
-Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
HS: - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, đònh lí Pitago
-Thước thẳng, êke.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
A. Kiểm Tra Bài Cũ:
-Cho biết các trường hợp đồng dạng của tam giác.
-Cho
ABC
∆
vuông tại A, có AH là đường cao. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau
B

C
A
H
B. Nội Dung Bài Mới:
Đặt vấn đề :
Giáo viên giới thiệu các kí hiệu trên hình 1/64 từ các cạnh tỉ lệ của
HAC∆
và
ABC∆
. Hãy tìm tỉ lệ
thức biểu thò sự liên quan giữa cạnh góc vuông, cạnh huyền và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
(Hay AC
2
)?
Đây chính là nội dung của bài học trong tiết này: “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông”.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Nội dung ghi bài:
Hoạt động 1 : Hệ thức
2 2 2
, ,b ab c ac h b c
′ ′ ′ ′
= = =
G: Yêu cầu H đọc đònh lí
1/65sgk
Chứng minh
2
b ab
′
= hay
2

.AC BC HC=
G: Để chứng minh hệ thức
2
.AC BC HC= ta chứng
minh như thế nào?
H: Đọc đònh lí 1 sgk
H:
2
.




AC BC HC
AC HC
BC AC
HAC ABC
=
⇑
=
⇑
∆ ∆:
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
a
c'
c
b
h
b'

B
C
A
H
Đònh lí 1:
-1-
2 2
,b ab c ac
′ ′
= =
Trường THCS Nghiêm Xun - Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - GV: Ngun V¨n NhËt
G: Yêu cầu H trình bày
chứng minh?
G: Treo bảng phụ có ghi
bài tập 2/68 SKG và yêu
cầu H làm bài
41
x
y
A
CB
H
G: Dựa vào đònh lí 1 để
chứng minh đònh lí Pitago?
G: Vậy từ đònh lí 1 ta cũng
suy ra được đònh lí Pitago
H: Trình bày chứng minh
H: Đứng tại chỗ trả lời
ABC
∆

vuông, có
AH BC
⊥
AB
2
= BC.HB
x
2
= 5.1
⇒
x= 5
AC2= BC.HC
y
2
= 5.4
⇒
y = 2 5
H:Theo đònh lí 1, ta có

2 2
2
' '
( ' ') .
b c ab ac
a b c a a a
+ = +
= + = =
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông
HAC

∆
và
ABC
∆
Ta có
HAC∆

:

ABC∆
(
µ
C
chung)
Do đó
AC HC
BC AC
=
Suy ra
2
.AC BC HC= , tức là
2
b ab
′
=
Tương tự ta có
2
'c ac=
Hoạt động 2 : Hệ thức
2

h b c
′ ′
=
G: Yêu cầu H đọc đònh lí 2
G: Dựa trên hình vẽ 1, ta
cần chứng minh hệ thức
nào?
G: Yêu cầu H làm ?2
G: p dụng đònh lí 2 vào
giải ví dụ 2
H: Đọc đònh lí 2
H:
2
2


AH = HB.HC

AH HC
=
BH AH

ΔHBA ΔHAC
h b c
′ ′
=
⇑
⇑
⇑
:

H: Xét
ΔHBA
và
ΔHAC
có:
¶
¶
0
1 2
H =H =90
¶
µ
1
A =C
(cùng phụ với
µ
B
)
⇒
ΔHBA
:
ΔHAC

⇒
AH HC
=
BH AH
⇒
AH
2

= HB.HC
H: Quan sát và làm bài tập
2. Một số hệ thức liên quan đến
đường cao:
Đònh lí 2:
?1
Hoạt động 3 : Củng cố
G:
D
FE
I
H: nêu các hệ thức ứng với
tam giác vuông DEF.
Đònh lí 1:
DE
2
= EF.EI
DF
2
= EF.IF
Đònh lí 2:
-2-
2
h b c
′ ′
=
Trường THCS Nghiêm Xun - Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - GV: Ngun V¨n NhËt
Hãy viết hệ thức các đònh lí
1 và 2 ứng với hình trên
G: yêu cầu H làm bài tập

1/trang 68 vào phiếu học
tập đã in sẵn hình vẽ.
a)
6
8
x
y
b)
20
12
x
y
DI
2
= EI.IF
H: làm 1/68 theo nhóm a)
6
8
x
y
2 2
6 8 10x y+ = + =
(ĐL Pitago)
6
2
= 10.x (ĐL 1)
⇒
x = 3,6
y = 10 – 3,6 = 6,4
b)

20
12
x
y
12
2
= 20.x (ĐL 1)
2
12
7, 2
20
20 - 7, 2 12,8
x
y
⇒ = =
⇒ = =
C. Dặn Dò:
• Học thuộc đònh lí 1 và 2, đònh lí Pitago
• Đọc “Có thể em chưa biết” trang 86 SGK
• Bài tập : 4, 6/69 SGK
• Đọc trước đònh lí 3 và 4, cách tính diện tích tam giác vuông.
Tiết 2
§1
Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Đường Cao
Trong Tam Giác Vuông(tt)
I. MỤC TIÊU:
 Củng cố đònh lí 1 và đònh lí 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 Biết thiết lập các hệ thức
bc ah=
và

2 2 2
1 1 1
h b c
= +
.
 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập.
-3-
Trường THCS Nghiêm Xun - Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - GV: Ngun V¨n NhËt
II. CHUẨN BỊ:
GV: -Bảng phụ ghi sẵn các bài tập, đònh lí 3 và đònh lí 4
-Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
HS: -Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học.
-Thước kẻ, êke
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
A. Kiểm Tra Bài Cũ:
HS1 :- Phát biểu đònh lí 1 và đònh lí 2
- Vẽ tam giác vuông, điền các kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2
HS2 : Chữa bài tập 4/69 SGK (chiếu hình lên bảng)
B. Nội Dung Bài Mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Nội dung ghi bài
Hoạt động 1 : Đònh lí 3
G: nhắc lại cách tính diện
tích của tam giác?
ABC
S
=?
G:
=>AC.AB=BC.AH
Hay b.c = a.h
G: phát biểu thành đònh lí

G: còn cách chứng minh
nào khác không?
G: yêu cầu H làm 3/69
SGK
y
5
7
x
H:
ABC
BC.AH AB.AC
S = =
2 2

H: phát biểu đònh lí 3
H:dựa vào hai tam giác
đồng dạng.
AC.AB=BC.AH

AC HA
=
BC BA

ΔABC ΔHBA
⇑
⇑
:
H:
2 2
5 7 74y = + =

(Pitago)
. 5.7x y =
(ĐL 3)
5.7 35
74
x
y
= =
a
c'
c
b
h
b'
B
C
A
H
Đònh lí 3:
Chứng minh:
Hoạt động 2 : Đònh lí 4
G: nhờ đònh lí Pitago, từ hệ
thức 3 ta có thể suy ra một
hệ thức giữa đường cao ứng
với cạnh huyền và hai cạnh
góc vuông.
2 2 2
1 1 1
h b c
= +

(4)
G: yêu cầu H phát biểu
đònh lí.
H: phát biểu đònh như SGK
H:
Đònh lí 4:
-4-
b.c = a.h
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
Trường THCS Nghiêm Xun - Gi¸o ¸n H×nh Häc 9 - GV: Ngun V¨n NhËt
G: hướng dẫn H chứng
minh đònh lí
G: đưa ví dụ 3 và hình lên
bảng
G: tính độ dài đường cao h
như thế nào?
2 2 2
2 2
2 2 2
2
2 2 2
2 2 2 2
1 1 1

1
.

1
.



h b c
c b
h b c
a
h b c
b c a h
bc ah
= +
⇑
+
=
⇑
=
⇑
=
⇑
=
H: theo hệ thức (4)
Trình bày như SGK
Hoạt động 3 : Củng cố
Bài tập: 5/69 SGK
G: yêu cầu H hoạt động
nhóm.
a
3

4
x
y
h
H: tính h
Cách 1:
2 2 2
1 1 1

3 4h
= +
(ĐL 4)
2 2
2 2 2
1 4 3
3 .4
3.4
5
h
h
+
=
⇒ =
Cách 2:
2 2
3 4 25 5a = + = =
. .a h b c
=
(ĐL 3)
⇒

. 3.4
2,4
5
b c
h
a
= = =
Tính x, y
2
2
3 .
3 9
1,8
5
5 1,8 3, 2
x a
x
a
y a x
=
⇒ = = =
⇒ = − = − =
C. Dặn Dò:
• Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
• Bài tập : 7, 9/69, 70 SGK (37/90 SBT)
• Tiết sau luyện tập.
Tiết 3
Luyện Tập
-5-