SKKN phương pháp giải bài toán về chuyển độn g cơ học

Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học

Phần I : mở đầu
I. Lý do chọn đề tài:
1. Lý do khách quan:
Căn cứ vào nhiệm vụ chơng trình vật lý THCS là : Cung
cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức cơ bản, ở trình độ phổ
thông trung học cơ sở, bớc đầu hình thành ở học sinh những kỹ năng
cơ bản phổ thông và thói làm quen làm việc khoa học, góp phần hình
thành ở họ các năng lực nhận thức và các phẩm chất, nhân cách mà
mục tiêu giáo dục THCS đề ra.
Vật lý là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng sự phát triển
của khoa học vật lý gắn bó chặt chẽ tác động qua lại trực tiếp với sự
tiến bộ của khoa học và kỹ thuật. Vì vậy hiểu vật lý có giá trị to lớn
trong đời sống và sản xuất, đặc biệt trong cuộc công nghiệp hoá và
hiện đại hoá đất nớc.
Căn cứ vào nhiệm vụ bồi dỡng học sinh giỏi hàng năm của trờng
THCS nhằm phát hiện những học sinh có năng lực học tập môn vật lý
bậc THCS để bồi dỡng nâng cao năng lực nhận thức, hình thành cho
các em những kỹ năng cơ bản và nâng cao trong việc giải các bài tập
vật lý. Giúp các em tham gia dự các kỳ thi học sinh giỏi

cấp trờng,

huyện , tỉnh đạt kết quả cao nhất mang lại thành tích cho bản thân,
gia đình và thực hiện mục tiêu bồi dỡng học sinh hàng năm đã đề ra.
2. Lý do chủ quan:
Trong số tất cả các bộ môn KHTN: Toán, Lý, Hoá, Sinh thì Vật lý
là 1 trong những môn khoa học khó nhất với các em : Vật lý là một môn
khoa học thực nghiệm đã đợc toán học hoá ở mức độ cao. Đòi hỏi các
em phải có những kiến thức, kỹ năng toán học nhất đinh trong viêc giải

các bài tập vật lý.

3


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
Việc học tập môn vật lý nhằm mang lại cho học sinh những kiến
thức về các sự vật, hiện tợng và các quá trình quan trọng nhất trong
đời sống và sản xuất kỹ năng quan sát các hiện tợng và quá trình
vật lý để thu thập các thông tin và các dữ liệ cần thiết mang lại
hứng thú trong học tập cũng nh áp dụng các kiến thức và kỹ năng vào
các hoạt động trong đời sống gia đình và cộng đồng.
Chơng trình vật lý THCS gồm 4 mảng kiến thức lớn:
1. Cơ học
2. Nhiệt học
3. Quang học
4. Điện , điện từ học
Trong đó các bài toán chuyển động thuộc mảng kiến thức cơ
học là những bài toán thiết thực gắn bó với cuộc sống hàng ngày của
các em. Tuy nhiên việc giải thích và tính toán ở loại bài tập này các em
gặp không ít khó khăn.
Vì vậy để giúp quá trình lĩnh hội và vận dụng giải các bài tập
về chuyển động học đợc tốt hơn nhằm nâng cao chất lợng dạy và
học phục vụ công tác bồi dỡng học sinh giỏi đã thôi thúc tôi quyết định
lựa chọn vấn đề này để nghiên cứu và áp dụng.
II . Mục đích nghiên cứu:
Phân dạng bài tập chuyển động cơ học, phân tích các nội dung
lý thuyết có liên quan . Hớng dẫn cho học sinh vận dụng lý thuyết phân
tích bài toán đề ra đợc phơng pháp giải cụ thể, ngắn gọn dễ hiểu
nhất. So sánh với các phơng pháp khác tình huống có thể xảy ra với bài

toán để mở rộng hiểu sâu tờng tận bài toán.
Mục đích đó thực hiện dới sự chỉ đạo, thiết kế, tổ chức hớng dẫn
các em học tập. Học sinh là chủ thể của hoạt động nhận thức tự học,
rèn luyện từ đó hình thành và phát triển năng lực , nhân cách cần
thiết của ngời lao động với mục tiêu đề ra.

4


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
III. Nhiệm vụ nghiên cứu:
1. Phân tích thực trạng.
Việc tiếp cận phân tích và giải các bài tập nâng cao chuyển
động cơ học của học sinh gặp không ít những khó khăn . Nguyên
nhân do các em còn thiếu những hiểu biết kỹ năng quan sát phân
tích thực tế, thiếu các công cụ toán học trong việc giải thích phân
tích và trả lời các câu hỏi của bài tập phần này.
2. Đề xuất giải pháp.
Để nâng cao năng lực giải các bài tập liên quan tới Chuyển động
cơ học của các vật tôi mạnh dạn đa ra các giải pháp.
+ Tăng cờng cho học sinh quan sát các chuyển động cơ học trong
cuộc sống hàng ngày, các hiện tợng thực tế.
+Làm các thí nghiệm có thể.
+ Trang bị cho các em công cụ toán và hệ phơng trình, bậc nhất
2 ẩn, kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lợng trong tam giác, căn bậc
hai để giải các bài tập thuộc thể loại này.
+ Kết hợp việc tự học , tự đọc tài liệu tham khảo của các em.
IV. Đối tợng nghiên cứu:
+ Nghiên cứu phong pháp bồi dỡng học sinh giỏi môn vật lý bậc
THCS thông qua tài liệu và qua đồng nghiệp.

+ Các loại tài liệu tham khảo có liên quan tới phần chuyển động
cơ học
+ Chơng trình vật lý 8 phần cơ học.
+ Các em học sinh đội tuyển vật lý trờng THCS Phơng Thịnh năm
học 2003 -> 2005 và THCS Thanh Uyên qua học kì I năm 2005.
V. Phơng pháp nghiên cứu:
+ Phơng pháp chính: Tổng kết kinh nghiệm.
+ Phơng pháp hỗ trợ:
+ Phơng pháp điều tra cơ bản

5


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
+ Phơng pháp nghiên cứu tài liệu : các loại sách tham khảo, tài liệu
phơng pháp dạy vật lý.
VI. mục tiêu nghiên cứu :
Xuất phát từ mục tiêu cấp học và mục tiêu bộ môn vật lý ở
trờng THCS là: Phát hiện bồi dỡng những học sinh có năng lực học tập
những bộ môn Vật lý ( Đặc biệt là phần cơ học của lớp 8 ) nhằm mang
lại các kiến thức nâng cao, các thành tích cao trong cuộc thi học sinh
giỏi cấp huyện, tỉnh đem vinh quang về cho bản thân cho trờng cho
lớp. Nâng cao chất lợng giảng dạy học sinh mũi nhọn môn Vật lý nói
chung của trờng THCS và của huyện nhà.

6


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học

Phần II: Nội dung
I . Thực trạng :
1. Thực trạng:
Qua nghiên cứu trong 1 vài năm trở lại đây việc học sinh tiếp thu vận dụng các kiến thức phần chuyển động cơ
học còn nhiều hạn chế, kết quả cha cao . Sự nhận thức và ứng dụng thực tế cũng nh vận dụng vào việc giải các bài tập Vật
lý ( Đặc biệt là phần cơ học ) còn nhiều yếu kém . Cụ thể là :

Kết quả các bài KSCL

Lầ
Năm học

n
KS

Giỏi

Trung

Khá

2003-

1
2

SL
2
2

%
5%
5%

SL
14
10

2004

3

3

7,5

17

%
35%
25%
42,5
%

bình
SL
%
16
40%
18

45%
37,5
15
%

Yếu
SL
8
10
5

%
20%
25%
12,5
%

2. Một số thuận lợi và khó khăn:
a, Những thuận lợi:
Việc thực hiện nhiệm vụ luôn nhận đợc sự quan tâm giúp đỡ của
đồng nghiệp BGH và các cấp lãnh đạo. Vì vậy đề tài của tôi nhận đợc
sự chỉ đạo kịp thời.
Tài liệu nghiên cứu nh: sách giáo khoa vật lý 8, các loại sách tham
khảo bồi dỡng học sinh giỏi luôn có sẵn trong th viện trờng, đại đa số
học sinh tham gia bồi dỡng trong đội tuyển vật lý có ý thực tập tốt,
chịu khó tham khảo tài liệu hỏi thầy hỏi bạn trong việc giải các bài tập
từ dễ đến khó.
b, Những khó khăn:

7

Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
Là 1 giáo viên trẻ, bớc vào công tác bồi dỡng học sinh giỏi năm 2005
2006 là năm thứ ba . Bản thân tôi gặp không ít khó khăn những khó
khăn trong việc lựa chọn tài liệu giảng dạy phần chuyển động cơ học.
Kinh nghiệm truyền thụ kiến thức cho học sinh còn thiếu thốn.
Bên cạnh đó, 1 số học sinh mặc dù trong đội tuyển nhng những
kiến thức cơ bản của các em về chuyển động cơ học còn thiếu thốn,
ý cá nhân lớn, đôi khi còn trây lời . Đã gây không ít khó khăn cho tôi
thực hiện để tài này.
II . Những biện pháp tác động.
Qua thực tế giảng dạy, nghiên cứu, tôi đa ra 1 số các hoạt động
của học sinh nhằm nâng cao chất lợng học tập phần Chuyển động
cơ học đối với học sinh giỏi cụ thể:
1. Hoạt động tìm hiểu lý thuyết cơ bản phần chuyển động
cơ học:
* Tóm tắt lý thuyết
Thông qua các ví dụ thực tế hình thành cho các em khái niệm về
chuyển động cơ học , chuyển động đều, chuyển động không đều
cụ thể
a, Sự thay đổi vị trí của một vật so với các vật khác theo thời gian
gọi là chuyển động cơ học.
+ Một vật có thể coi là đứng yên so với vật này nhng lại là chuyển
động so với vật khác.
b, Chuyển động thẳng đều là chuyển động trong đó vật đi đợc
những quãng đờng bằng nhau trong những khoảng thời gian bất kỳ.
+ Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc của vật
có độ lớn thay đổi theo thời gian.
c, Vận tốc của chuyển động thẳng đều cho biết mức độ nhanh

hay chậm của chuyển động và đợc đo bằng quãng đờng đi đợc trong
1 đơn vị thời gian:

8


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
v = s /t Trong đó :
s: Quãng đờng đi đợc.(m,km)
t: Thời gian. (s, h)
v: Vận tốc: m/s ; km/h
1m/s=100cm/s=3,6km/h
Véc tơ vân tốc v có:
-

Gốc đặt tại 1 điểm trên vật

-

Hớng: trùng với hớng chuyển động

-

Độ dài tỷ lệ với độ lớn của vận tốc theo 1 tơ xích tuỳ ý cho trớc
d, Phơng trình xác đinh vị trí của 1 vật:
0

A

x

* Các bớc lập phơng trình:
-

Chọn toạ độ gốc thời gian, chiều (+) của chuyển động

-

Viết phơng trình:
x = x0 vt
x: Vị trí của vật so với gốc tại thời điểm bất kỳ
x0 : Vị trí của vật so với gốc toạ độ tại t=0
+: Chuyển động cùng chiều dơng
: Chuyển động ngợc chiều dơng

Hệ quả:
+Nếu hai hay nhiều vật gặp nhau:
x1 = x 2 = = x n
+ Nếu hai vật cách nhau 1 khoảng l: sảy ra 2 trờng hợp: Các nhau
1 khoảng l trớc khi gặp nhau và sau khi gặp nhau: x 2 x 1 =l
x1 x 2 = l.
e, Vẽ sơ đồ thị chuyển động của vật:
Bớc 1: Lập phơng trình, xác định vị trí của vật
Bớc 2 : Lập bảng biến thiên.
Bớc 3: Vẽ đồ thị

9


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học

Bớc 4: Nhận xét đồ thị ( nếu cần)
- Tổng hợp vận tốc:
- Phơng trình véc tơ v

B

= v12 + v23

Hệ quả
+ Nếu hai chuyển động này cùng chiều:
v13 = v12 + v23
+ Nếu 2 vật chuyển động ngợc chiều:
v13 = {v12 v23}
+ Nếu 2 chuyển động có phơng vuông góc:
v13 = v122 + v

23

2

+ Nếu 2 chuyển động tạo với nhau 1 góc bất kỳ:
v132 = v

12

2

+ v232+2v12v23; cos

Trong đó V12: vận tốc vật 1 so với vật 2

v23: vận tốc vật 2 so với vật 3
v13: vận tốc vật 1 so với vật 3
* Bài tập vận dụng:
Sau khi hớng dẫn học sinh tìm hiểu lý thuyết ta có thể đa ra 1 số
bài tập chắc nghiệm và tự luận cơ bản để các em khắc sâu phần lý
thuýêt:
Đề bài:
Câu 1: Điền từ hay cụm từ thích hợp vào chỗ chống của những
câu sau đây sao cho đúng nghĩa:
a, Khi vị trí của 1 vật.. theo thời gian so với vật mới ta nói vật
ấy đangso với vật mốc.
b, Khi ..của 1 vật không thay đổi, so với vật mốc ta nói
vật ấy đang .. so với vật mốc đó.
Câu 2: Trong các trờng hợp sau đây:
a, Một mẩu phấn đợc ném ra từ tay thầy giáo.

10


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
b, Một chiếc lá rơi trong không gian.
c, Một viên bi rơi từ trên cao xuống.
d, Chuyển động đầu van xe đạp quanh trụ của bánh xe.
e, Ngăn bàn đợc kéo ra.
Chỉ rõ trờng nào là chuyển động thẳng, chuyển động cong và
chuyển động tròn?
Câu 3: Trong các chuyển động sau đây chuyển động nào là
chuyển động đều, chuyển động không đều?
a, Chuyển động bay của 1 con chim
b, Chuyển động của ô tô khi bắt đầu khởi hành

c, Chuyển động của bánh xe với vận tốc không đổi
d, Chuyển động của đoàn tàu vào ga
Câu 4: Khi nói về chuyển động, hai học sinh phát biểu nh sau:
-

Học sinh A: Khi vị trí của vật A thay đổi so với vật B thì vật A
đang chuyển động so với vật B.

-

Học sinh B: Khi khoảng cách của vật A so với vật B thay đổi, thì
vật A đang chuyển động so với vật B.
Theo em, ý kiến nào đúng, ý kiến nào sai? Tại sao?

(Tuỳ theo thời gian vận dụng lợng chơng trình bồi dỡng mà ta có thể
đa ra từ 1-> 8

bài text nhỏ để các em khắc sâu kiến thức, lý

thuyết ).
2. Hoạt đông phân tích phơng pháp và vận dụng giải các dạng
bài tập cơ bản:
Giáo viên đa ra một số loại bài tập cơ bản. Trong mỗi loại bài đều
có việc phân tích lý thuyết, tìm ra phơng pháp và vận dụng giải 1 số
bài tập cơ bản.
2.1.Lập công thức đờng đi, công thức vị trí của vật.

11

Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
Bài tập 1 :
Cùng một lúc có hai xe xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60
km , chúng chuyển động cùng chiều nhau. Xe thứ nhất khởi hành
từ A với vận tốc
v1 = 30 km/h, xe hai khởi hành từ B với vận tốc v 2 = 40km/h ( Hai xe
đều chuyển động thẳng đều ).
a, Tính khoảng cách giữa hai xe sau một giờ kể từ lúc xuất phát .
b, Sau khi xuất phát đợc 1 giờ 30 phút xe thứ nhất đột ngột tăng
tốc với vận tốc
v1 = 50 km/h . Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau .
Phơng pháp giải:
a, Vẽ hình biểu diễn vị trí cuả hai xe ở thời điểm khởi hành .
-

viết biểu thức đờng đi của mỗi xe sau thời gian t, từ đó suy ra
công thức định vị trí của mỗi xe đối với A.

b, Vẽ hình biểu diễn vị trí cuả hai xe ở thời điểm sau khi xuất
phát 1 giờ 30 phút.
- Viết biểu thức đờng đi của mỗi xe sau thời gian 1 giờ 30 phút ,
từ đó suy ra công thức định vị trí của mỗi xe đối với A.
-

Lập phơng trình tính thời gian hai xe gặp nhau kể từ lúc xe 1
tăng tốc.

-

Xác định vị trí hai xe gặp nhau trong thời gian trên.

Giải:
a, Công thức xác định vị trí của hai xe :
Giả sử hai xe chuyển động trên đoạn đờng thẳng AN
V1

V2

12


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
A

M

B

N

*Quãng đờng mỗi xe đi đợc sau thời gian t = 1h là :
-

Xe đi từ A: S1 = v1.t = 30x1 = 30 km

-

Xe đi từ B: S2 = v2t = 40x1 = 40 km

Sau 1 giờ thì khoảng cách giữa hai xe là đoạn MN ( Vì sau 1 giờ
xe 1 đi đợc từ A đến M, xe 2 đi đợc từ B đến N và lúc đầu hai

xe cách nhau đoạn AB = 60 km ) Nên :
MN = BN + AB AM
MN = S2 + S S1 = 40 + 60 30 = 70 km
b.
V1
A

V 1
M

V2
B

V2
N

C
Sau khi xuất phát đợc 1 giờ 30 phút thì quãng đờng mà hai xe đi đợc
là :
Xe 1 : S1 = V1 . t = 30 . 1,5 = 45 km
Xe 2 : S2 = V2 . t = 40. 1,5 = 60 km
Khoảng cách giữa hai xe lúc đó là đoạn MN. Ta có :
MN = S2 + S S1 = 60 + 60 45 = 75 km.
Khi xe 1 tăng tốc với V1 = 50 km/h để đuổi kịp xe 2 thì quãng đờng
mà hai xe đi đợc là :
Xe 1 : S1 = V1 . t = 50 . t
Xe 2 : S2 = V2 . t = 40 .t
Khi hai xe gặp nhau tại C thì :
S1 = MN + S2
<=> S1 S2 = MN

Hay : 50 t 40 t = 75
<=> 10t = 75 => t = 75/10 = 7,5 ( giờ )
Vị trí gặp nhau cách A một khoảng l (km) . Ta có :
l = S1 + S1 ( Chính là đoạn AC )
Mà S1 = V1.t = 50 .7,5 = 375 km
Do đó : l = 375 + 45 = 420 km
Vậy sau 7,5 giờ kể từ lúc hai xe gặp nhau thì vị trí gặp nhau cách A
một đoạn đờng là 420 km.
Bài tập 2 :

13


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
Luc 7 giờ một ngời đi xe đạp đuổi theo một ngời đi bộ cách anh ta 10
km. Cả hai ngời đều chuyển động đều với vận tốc là 12km/h và 4km/
h. Tìm vị trí và thời gian ngời đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ.
Phơng pháp giải :
- Vẽ hình biểu diễn vị trí mà hai ngời khởi hành và quãng đờng
mà họ đi đợc trong thời gian t
- Thiết lập công thức tính quãng đờng của hai ngời
- Xác định thời gian mà ngời đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ
- Xác định vị trí hai ngời gặp nhau
V1

Giải :
V2

A

B

C

Gọi vận tốc và quãng đờng mà ngời đi xe đạp là V1 , S1
Gọi vận ttốc và quãng đờng mà ngời đi bộ là V2 , S2
Ta có :
Ngời đi xe đạp đi đợc quãng đờng là : S1 = V1.t
Ngời đi bộ đi đợc quãng đờng là : S2 = V2. t
Khi ngời đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ thì hai ngời sẽ gặp nhau
tại C
Hay : AC = AB + BC
S1 = S + S2 V1.t = S + V2 .t
( V1 - V2 )t = S => t = S/(V1 - V2 ) => t = 1,25 giờ )
Vì xe đạp khởi hành lúc 7 giờ nên thời điểm mà hai ngời gặp
nhau là :
t' = 7 + t = 7 + 1,25 = 8,25 giờ hay t' = 8 giờ 15 phút
Vị trí gặp nhau cách A khoảng AC :
AC = S1 = V1.t = 12 . 1,25 = 15 km
Vậy vị trí mà hai ngời gặp nhau cách A khoảng 15 km.
2.2. Vẽ đồ thị đờng đi, ý nghĩa giao điểm của đồ thị
Bài tập :
Tại hai điểm A và B trên cùng một đờng thẳng cách nhau 30 km có

14


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
hai xe cùng khởi hành một lúc, chạy cùng chiều AB. Xe ô tô khởi hành
từ A với vận tốc 45 km/h. Sau khi chạy đợc nửa giở thì dừng lại nghỉ

1 giờ, rồi tiếp tục chạy với vận tốc 30km/h. Xe đap khởi hành từ B với
vận tốc 15km/h
a, vẽ đồ thị đờng đi của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ.
b, căn cứ vào đồ thị này xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe
đuổi kịp nhau.
Phơng pháp giải:
a. Viết biểu thức đờng đi của mỗi xe
- Lập bảng biến thiên của đờng đi s theo thời gian t kể từ vị trí
khởi hành .
- Vẽ hệ trụ toạ độ SOt có gốc toạ độ O trùng với A; gốc thời gian là
lúc hai xe xuất phát.
- Căn cứ vào bảng biến thiên, biểu diễn các điểm thuộc đồ thị
lên hệ trục toạ độ( chỉ cần xác định hai điểm). Nối các điểm
này lại ta đợc đồ thị
b, Từ điểm giao nhau chiếu xuống trục hoành Ot ta đợc thời
điểm hai xe đuổi kịp nhau, chiếu xuống trục tung OS ta đợc vị trí
hai xe đuổi kịp nhau cách A là bao nhiêu.
Giải:
a, Vẽ đồ thị đờng đi của hai xe:
Đờng đi của hai xe từ điểm xuát phát:
-

Xe ô tô, tính từ A
1 giờ đầu: s1 = v1t = 45,1 = 45km
1 giờ nghỉ: s1 =45 km
Sau hai giờ : s1= 45 +v1t
s1 = 45 +30 t

-

Xe đạp, tính từ B:

15


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
s2 = v2 t = 15t .
Bảng biến thiên:
t(h)
s1km)
s2(km)

0
0
0

1
45
15

2
45

3
75

b, Thời điểm và vị trí đuổi kịp nhau:
Giao điểm của hai đồ thị là I và K
Giao điểm I có toạ độ (1;45). Vậy sau một giờ xe ô tô đuổi kịp

-

xe đạp , vị trí này cách A 45km
Giao điểm K có toạ độ : (3;75). Vậy sau 3 giờ xe ô tô lại đuổi

-

kịp xe đạp và vị trí này cách A 75km. Sau 3 giờ ô tô luôn chạy
trớc xe đạp.
2.3 Tính vận tốc trung bình.
Bài 1 :
Tính vận tốc trung bình của một vật trong hai trờng hợp sau:
a, Nửa thời gian đầu vật chuyển động với vận tốc v 1, nửa thời gian
sau vật chuyển động với vận tốc v2.
b, Nửa quãng đờng đầu vật chuyển động với vận tốc v1 , nửa quãng
đờng sau vật chuyển động với vận tốcv2.
c, So sánh vận tốc trung bình trong hai trờng hợp câu a) và b).
áp dụng : v1 = 40km/h, v2 = 60km/km

Phơng pháp giải:
a, Dựa vào công thức vận tốc trung bình v= s/t để tính các
quãng đờng vật đi đợc s1 , s2 và s trong nửa thời gian đầu, nửa thời
gian sau và cả thời gian t, kết hợp 3 biểu thức s 1,s2 và s3 ở trên trong
mối quan hệ s = s1 + s2 để suy ra vận tốc trung bình va

16


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
b, Dựa vào công thức v=s/t để tính các khoảng thời gian, t 1, t2 và t mà

vật đi nửa quãng đờng đầu, nửa quãng đờng sau và cả quãng đờng.
Kết hợp ba biểu thức t1, t2 và t trong mối quan hệ t = t 1 + t2 để suy ra
vận tốc trung bình của vb
c, Ta xét hiệu va vb.
Giải:
a) Tính vận tốc trung bình va:
Quãng đờng vật đi đợc.
-

Trong nửa thời gian đầu:

s1 = v1..t/2

-

Trong nửa thời gian sau:

s2 = v2t/2

-

Trong cả khoảng thời gian: s = va . t

Ta có:

(1)
(2)
(3)

s = s 1 + s2

(4)

Thay (1), (2) , (3) vào (4) ta đợc:
va . t = v1.t/2 + v2 t/2
va = v1

v2
2

]

(a)

b Tính vận tốc trung bình vb
Thời gian vật chuyển động:
- Trong nửa quãng đờng đầu : t1 =

s
2v1

- Trong nửa quãng đờng sau:

t2 =

s
2v2

- Trong cả quãng đờng:

t =

s
vb

Ta có:

t = t 1 + t2

Thay (5), (6), (7) vào (8) ta đợc:
s
vb
l
vb

=

=

s
2v1

l
2v1

+

+

s

2v2

l
2v2

17

(5)
(6)
(7)
(8)


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
vb

=

2v v2
v1

(b)

v2

c, So sánh va và vb
Xét hiệu:
va vb = ( v1

2 v v2

v2
) ( v v2 ) =
2
1

(v1 v2 ) 2
0
2(v1 v2 )

Vậy va > vb
Dấu bằng sảy ra khi : v1 = v2
áp dụng số ta có: va = 50km/h
vb = 48km/h
Bài 2 :
Một ngời dự định đi bộ trên một quãng đờng với vận tốc không đổi 5
km/h. Nhng đi đến đúng nửa đờng thì nhờ đợc một bạn đèo xe đạp
và đi tiếp với vận tốc không đổi 12 km/h do đó đến sớm hơn dự
định 28 phút.
Hỏi : Nếu ngời ấy đi bộ hết toàn bộ quãng đờng thì hết bao nhiêu lâu
?
Phơng pháp giải :
- Thiết lập công thức tính độ dài quãng đờng dựa theo công thức
tính vận tốc và thời gian đến sớm hơn dự định
- Tính thời gian đi bộ và thời gian đi nhờ xe đạp
- Tính thời gian đi toàn bộ đoạn đờng
Giải :
Gọi chiều dài mỗi nửa quãng đờng là S ( km )
Theo đầu bài ta có : t1 = t2 + 28/60
Hay : S/5 = S/12 + 28/60
S/5 - S/12 = 28/60 hay 12S - 5S = 28

=> S = 28/7 = 4 km

18


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
Thời gian đi bộ : t1 = S/ V1 = 4/5 ( giờ )
Thời gian đi xe đạp : t2 = S/ V2 = 4/12 = 1/3 ( giờ )
Thời gian đi bộ hết toàn bộ quãng đờng là :
t = t1 + t2 = 4/5 +1/3 = 17/15 = 1 giờ 8 phút
Vậy ngời đó đi bộ toàn bộ quãng đờng hết 1 giờ 8 phút.
2.4 Hợp vận tốc cùng phơng.
Bài 1 :
a, Hai bên A,B của một con sông thẳng cách nhau một khoảng AB=
S . Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất thời gian là t 1, còn ngợc
dòng từ B đến A mất thời gian là t 2. Hỏi vận tốc v1 của ca nô và v2
của dòng nớc . áp dụng : S = 60km, t1 = 2h, t2 = 3h.
b, Biết ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất một thời gian t 1, đi ngợc
dòng từ B đến A mất thời gian t 2. Hỏi tắt máy để cho ca nô trôi
theo dòng nớc từ A đên B thì mất thời gian t là bao nhiêu?. áp dụng
t1 = 2h , t2= 3h.
Phơng pháp giải:
a, áp dụng công thức hợp vận tốc: v = v1 +v2 trong trờng hợp, v1
và v2 cùng phơng , cùng chiều lúc xuôi dòng, để lập hệ phơng trình
hai ẩn số.
b, Ngoài hai phơng trình lúc xuôi dòng và lúc ngợc dòng nh câu
a, ơ đây còn phải lập thêm một phơng trình lúc ca nô trôi theo dòng
nớc. Giải hệ 3 phơng trình ta tính đợc thời gian t.
Giải:
a, Tính vận tốc v, của ca nô và v2 ,của dòng nớc:

Vận tốc ca nô đối với bờ sông:
- Lúc xuôi dòng:

v= v1 +v2 = s/t1

- Lúc ngợc dòng: v = v1 v2 = s/t2

(1)
(2)

Lấy (1) cộng (2) theo vế, ta có:

19


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
2v

s s

t1 t2

1 s
s
( )
2 t1 t 2

v1

(3)

Từ (1) suy ra:

Thay số:

v2

s
s 1 s
s
v1 ( )
t1
t1 2 t1 t2

v2

1 s
s
( )
2 t1 t 2

v1

v2

(4)

1 60 60
( ) 25
2 2

3

1 60 60
( )5
2 2
3

(km/h)

(km/h)

b, Thời gian ca nô trôi theo dòng nớc từ A đến B.
Vận tốc ca nô đối với bờ sông:
-

Lúc xuôi dòng:

v= v1 + v2

-

Lúc ngợc dòng: v = v1 v2

Thời gian chuyển động của ca nô:
- Lúc xuôi dòng: t1 = s/ v1+ v2

(5)

- Lúc ngợc dòng: t2 = s/t1 v2

(6)

- Lúc theo dòng: t = s/v2

(7)

Từ (5) và(6) ta có: s = v1t1 + v2t1 = v1t2 v2t2
v2(t1+t2) = v1 (t2 t1)
v2 v12

t2 t1
t1 t2

(8)

Thay (8) vào (5) ta có:
s (v1 v

t2 t1
2v t t
)t1 1 1 2
t1 t2
t1 t2

Thế (8) và(9) vào (7) ta đợc:

(9)
2v1t1t2
s
2t t

t t
t 1 2 12
v2 v t2 t1 t2 t1
1
t1 t2

20


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
áp dụng :

t 2 x2 x

3
12 (h)
3 2

Bài 2 :
Một ngời chèo một con thuyền qua sông nớc chảy. Để cho thuyền đi
theo đờng thẳng AB thẳng góc vớ bờ ngời ấy phải luôn chèo để hớng con thuyền đi theo đờng thẳng AC.Biết sông rộng 400m,
thuyền qua sông hết 8 phút 20 giây, vận tốc của thuyền đối với nớc là1m/h.
Tính vận tốc của dòng nớc đối với bờ sông.
Phơng pháp giải
-

Biểu diễn các véc tơ vận tốc:

C

B

v1 của thuyền đối với nớc
v2 của nớc đối bờ sông
v của thuyền đối với bờ sông lên hình vẽ
-

áp dụng công thức: v= v1 +v2 cho trờng

hợp v1vuông góc với v2 ta có v2 = v12+v2
- áp dụng : v =

AB
t

- Giải hệ phơng trình ta tính đợc v2
Giải:
Gọi véc tơ v1 vận tốc của thuyền đối với nớc, véc tơ v2 là vận tốc
của dòng nớc đối với bờ sông, véc tơ v là vận tốc của thuyền đối với bờ,
ta có:
v = v1+ v2
Các véc tơ v, v1 , v2 đợc biểu diễn nh sau:
Ta có : véc tơ v vuông góc với véc tơ v2 nên về độ lớn v1
thoả :
v12 = v2 + v22

(1)

21

,

v và v2


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
Mặt khác ta có: v =

AB
t

C

B

Thay v1= 1m/s, v = 0,8m/s vào (1) ta có:
12 = 0,82 + v22

v1

v22 = 12 0,82 = 0,62

v2
A

v1

Vậy : v2 = 0,6m/s
( Chú ý: có thể giải thích bằng cách)
AC = v1.t

CB =
v2 =

AC 2 AB 2

CB
t

Sau khi tìm hiểu phơng pháp vận dụng giải 1 số bài tập cơ bản
nhất. Học sinh có thể làm rõ 1 số bài tập củng cố cho mỗi dạng bài tập
để khắc sâu , hiểu và ghi nhớ các dạng bại tập chuyển động cơ học
trong thực tế.
2.5 : Chuyển động cùng phơng, cùng chiều ngợc chiều :
Bài tập :
Hai đoàn tầu chuyển động đều trong sân ga trên hai đờng sắt song
song nhau. Đoàn tầu A dài 65 mẻt, đoàn tầu B dài 40 mét.
Nếu hai tầu đi cùng chiều, tầu A vợt tầu B trong khỏng thời gian
tính từ lúc đầu tầu A ngang đuôi tầu B đến lúc đuôi tầu A ngang
đầu tầu B là 70 giây
Nếu hai tầu đi ngợc chiều thì từ lúc đầu tầu A ngang đầu tầu B
đến lúc đuôi tầu A ngang đuôi tầu B là 14 giây
Tính vận tốc của mỗi tầu.
Phơng pháp giải :
-

Vẽ sơ đồ biểu diễn sự chuyển động hai trờng hợp đi cùng chiểu
và đi ngợc chiều củ hai tầu

22

Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
-

Xác định quãng đờng mà hai tầu đi đợc trong thời gian t1 = 70
giây và t2 = 14 giây

-

Thiết lập công thức tính vận tốc của hai tầu dựa trên cơ sở của
chiều dài hai tầu và thời gian đó

-

Lập và giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số
Giải :

* Khi hai tầu đi cùng chiều . Ta có :
SB
A
lA

A
B

B

lB

SA

-

Quãng đờng tầu A đi đợc : SA = VA . t

-

Quãng đờng tầu B đi đợc : SB = VB .t

Theo hình vẽ : SA - SB = lA + lB <=> ( VA VB )t = lA + lB
l A + lB
=> VA VB =

= 1,5 ( m/s )
t

* Khi hai tầu đi ngợc chiều . Ta có :
SA
A
B
SB

A

B
l A + lB

-

Quãng đờng tầu A đi đợc là : SA = VA . t

-

Quãng đờng tầu B đi đợc là : SB = VB .t

23

(1)


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
Theo hình vẽ ta có : SA + SB = lA + lB hay ( VA + VB ) t = lA + lB
lA + lB
=> VA + VB =

= 7,5 ( m/s )

(2)

t
Từ ( 1 ) và ( 2 ) . Ta có hệ phơng trình :
VA VB = 1,5

( 1 )

VA + VB = 7,5

( 2 )

Từ ( 1 ) => VA = 1,5 + VB thay vào ( 2 )

( 2) <=> 1,5 + VB + VB = 7,5
<=> 2 VB = 6 => VB = 3 ( m/s )
Khi VB = 3 => VA = 1,5 + 3 = 4,5 ( m/s )
Vậy vận tốc của mỗi tầu là : Tầu A với VA = 4,5 m/s
Tầu B với VB = 3 m/s.
III. Kết quả sau khi sử dụng các biện pháp :
Với phơng pháp dạy gắn lý thuyết vào bài tập và gắn bài tập với
thực tế cuộc sống chuyển động giúp cho các em tiếp thu kiến thức
một cách độc lập tích cực và sáng tạo. Do đó học sinh hứng thú hiểu
bài sâu sắc từ đó vận dụng linh hoạt nâng cao. Qua đối chứng và
kinh nghiệm bằng các bài test ,các bài khảo sát tôi thấy chất lợng học
sinh trong đội tuyển Vật lý và lớp bồi dỡng khi học phần chuyển động
co học này đợc nâng lên rõ rệt. Các em đã biết tự củng cố ôn luyện các
kiến thức bài tập biết phối hợp kiến thức vào thực hành giải bài tập
Cụ thể qua học sinh:
Lần
Năm học

khảo
sát

Giỏi
SL

%

Khá
SL

Kết quả

Trung

%

24

Bình
SL
%

Yếu
SL

%


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
2004 2005
Học kì I

1

5

2

7

1

3

2

5

2005 2006

12,5
%
17,5
%

10
20

9,7%
16,1
%

8
14

25,0
%
50%
25,8
%
45,2
%

20
15
14
11

50,0
%
37,5
%
45,1
%
35,5
%

5
0
6
1

12,5
%
0%
19,4
%
3,2%

IV . Bài học kinh nghiệm:
1. Kinh nghiệm cụ thể:
a, Đối với ngời dạy:

+ Phải nỗ lực, vợt khó , nắm vững kiến thức trong tâm để có đủ
năng lực xay dựng hệ thống câu hỏi dẫn dắt một cách khoa học. Yêu
cầu.
+ Nắm bắt kịp thời đổi mới phơng pháp trong bồi dỡng học sinh
giỏi.
+ Luôn tìm tòi những dạng bài mới thông qua việc su tầm tài liệu
tham khảo nhằm nâng cao chuyên môn nghiệp vụ.
+ Khuyến khích học sinh, tạo niềm say mê, hứng thú cho học
sinh, có hớng mở về kiến thức giúp cho học sinh có yêu cầu tự đọc
sách tự khai thác.
b, Đối với trò:
+ Phải nỗ lực, kiên trì, vợt khó và, phải thực sự hoạt động trí
óc, có óc tơng đơng tích cực tự nghiên cứu hiểu và giải thích các hiện
tợng vật lý.
+ Cần cù chịu khó, ham học hỏi, sử dụng sách tham khảo vừa sức,
có hiệu quả.
+ Học phải đi đôi với hành để củng cố khắc sâu, nâng cao
kiến thức.

25


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
2, Cách sử dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Sáng kiến kinh nghiệm : Phơng pháp giải bài toán về chuyển
động cơ học Có thể áp dụng cho công tác bồi dỡng học sinh giỏi các
lớp 8,9 bậc THCS . Là tài liệu tham khảo nâng cao chuyên môn cho giáo
viên vật lý bậc THCS.

Phần III : Kết luận và ý kiến đề xuất

I. Kết luận:
- Bồi dỡng học sinh mũi nhọn là nhiệm vụ quan trọng của ngời giáo
viên. Nhằm phát hiện nuôi dỡng

tài năng cho đất nớc. Đẩy mạnh sự

nghiệp phát triển giáo dục . Đáp ứng mục tiêu : Nâng cao dân trí bồi
dỡng nhân tài phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất
nớc trong thời kỳ mới.

26


Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
- Kinh nghiệm rút ra từ sáng kiến này có thể áp dụng cho công tác
bồi dỡng học sinh giỏi các lớp 8,9 bậc THCS . Giúp hệ thống hoá cho các
em những kiến thức cơ bản 1 cách có hệ thống, sâu rộng, phát triển t
duy vật lý.
- Để nâng cao chất lợng giảng dạy phần chuyển động cơ học đợc
nêu ra trong đề tài này có sự phối hợp linh hoạt các phơng pháp giảng
dạy. Tuỳ theo từng vùng , miền từng đối tợng học sinh mà ngời giáo viên
có thể áp dụng khác nhau: cho phù hợp.
- Đề tài này đã đợc Hội đồng khoa học nhà trờng thẩm định đa
ra áp dụng và bớc đầu đạt hiệu quả. Rất mong đợc sự quan tâm giúp
đỡ và đóng góp xây dựng của lãnh đạo và bạn đọc để vận dụng đạt
kết quả cao hơn.
II. ý kiến đề xuất:
Để tạo điều kiện thuận lợi cho việc thực hiện, tôi mạnh dạn có 1 số
ý kiến đề xuất nh sau:
+ Chuẩn hoá đội ngũ giáo viên trực tiếp bồi dỡng học sinh giỏi

+ Bồi dỡng thờng xuyên cho đội ngũ giáo viên này.
+ Có chế độ về thời lợng dạy đại trà phù hợp với GV bồi dỡng đội
tuyển.
+ Tạo điều kiện khích lệ nâng cao chất lợng giảng dạy bộ môn.

27