Giáo trình cơ sở hóa phân tích

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ HÀ NỘI

GIÁO TRÌNH

CƠ SỞ HÓA PHÂN TÍCH

Trần Thị Thúy, Trần Quang Tùng

Hà Nội, 09/2019


LỜI NÓI ĐẦU
Các ngành công nghệ sinh học và công nghệ thực phẩm luôn liên quan mật thiết đến các
quá trình hóa học, trong đó, việc phát triển các nghiên cứu trong lĩnh vực hóa học, đặc biệt là
lĩnh vực “Hóa phân tích” trở thành những công cụ hữu ích phục vụ cho sự phát triển của công
nghệ sinh học và công nghệ thực phẩm. Giáo trình “Cơ sở Hóa phân tích” được đưa vào giảng
dạy giúp sinh viên ngành Công nghệ Sinh học, Công nghệ Thực phẩm nắm được cơ sở, nguyên
tắc hoạt động cũng như ứng dụng cụ thể của các phương pháp phân tích thể tích (phương pháp
chuẩn độ) và phương pháp phân tích khối lượng trong các quá trình sinh học và trong việc xác
định hàm lượng các chất trong công nghệ thực phẩm.
Giáo trình tập trung nghiên cứu các cân bằng hóa học xảy ra trong dung dịch nước, qua
đó ứng dụng vào việc phân tích những đối tượng cụ thể dựa trên cơ sở các phản ứng axit – bazơ,
phản ứng oxy hóa khử, phản ứng tạo kết tủa và phản ứng tạo phức. Trong các chương của giáo
trình, khi biên soạn, không tập trung đi sâu vào xây dựng các quá trình lý thuyết tổng quát mà đi
vào những điều kiện thực tế cụ thể của các dung dịch nước có nồng độ chất nghiên cứu không
quá bé, từ đó có thể bỏ qua các điều kiện biên, giúp sinh viên và người đọc dễ hiểu và ứng dụng
vào thực tế. Giáo trình cũng cố gắng đưa ra những ví dụ cụ thể của “Hóa phân tích” liên quan
đến chuyên ngành Công nghệ Sinh học và Công nghệ Thực phẩm.
Giáo trình được trình bày theo từng chương, mỗi chương có trình bày cơ sở phương pháp,
cách sử lý số liệu và ứng dụng của một phương pháp phân tích cụ thể, cuối mỗi chương đều có

câu hỏi và bài tập áp dụng. Phần cuối của giáo trình có bảng phụ lục trình bày các bảng đại
lượng cơ bản trong Hóa phân tích thuận lợi cho việc tra cứu của sinh viên và người đọc.
Để cuốn giáo trình đến được với các bạn sinh viên, nhóm tác giả xin được cảm ơn Lãnh
đạo Viện Sinh học Thực phẩm, Phòng đào tạo đã tạo điều kiện cho việc thẩm định cuốn sách.
Nhóm tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới hai phản biện là PGS.TS Bùi Long Biên và
PGS.TS Nguyễn Thị Hường đã cho những ý kiến đóng góp quí báu về mặt học thuật để Cuốn
sách Hóa phân tích được hoàn thiện hơn.
Trong quá trình xây dựng giáo trình không tránh khỏi những sai sót, sơ suất, nhầm lẫn.
Rất mong sự góp ý của các bạn đồng nghiệp cũng như sự phản hồi của các em sinh viên theo địa
chỉ email: hoặc
Xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, ngày 05 tháng 9 năm 2019
Nhóm tác giả


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
Ký hiệu viết tắt
M
aq

Tiếng Anh

L
Wt%
m
T
K
°C
Vol%
ppb

ppm

Metal
aqueous
Solubility product
constant
Fomation constant
Axit constant
Base constant
Water dissociation
constant
Ligand
Weight %
mass
Temperature
Kelven
Celsius
Volume %
parts per billion
parts per million

Ve

Equivalance volume

Ksp
Kf
Ka
Kb
Kw

Tiếng Việt
Kim loại
Dung dịch
Tích số tan
Hằng số tạo phức
Hằng số axit
Hằng số bazơ
Hằng số phân ly của nước
Ligan
Phần trăm khối lượng
Khối lượng
Nhiệt độ
Độ K
Độ C
Phần trăm thể tích
Nồng độ phần tỉ
Nồng độ phần triệu
Thể tích tại điểm tương
đương


Chương 1. Giới thiệu phương pháp phân tích thể tích ............................................................................ 2
1.1. Định nghĩa.................................................................................................................................... 2
1.2. Yêu cầu đối với phản ứng chuẩn độ............................................................................................. 3
1.3. Phân loại các phương pháp phân tích thể tích .............................................................................. 4
1.4. Cách tính đương lượng gam (mol đương lượng) ......................................................................... 5
1.5. Các cách biểu diễn nồng độ ......................................................................................................... 7
1.5.1. Thành phần phần trăm........................................................................................................... 7
1.5.2. Nồng độ mol ......................................................................................................................... 8

1.5.3. Nồng độ đương lượng ........................................................................................................... 8
1.5.4. Độ chuẩn T ............................................................................................................................ 9
1.5.5. Độ chuẩn theo chất cần xác định .......................................................................................... 9
1.5.6. Nồng độ phần triệu và phần tỷ .............................................................................................. 9
1.6. Cách tính toán trong phân tích thể tích ...................................................................................... 10
1.6.1. Định luật đương lượng ........................................................................................................ 10
1.6.2. Tính toán cụ thể................................................................................................................... 10

1


Chương 1. Giới thiệu phương pháp phân tích thể tích
1.1. Định nghĩa
Phương pháp phân tích thể tích là một phương pháp phân tích hóa học định
lượng dựa trên việc đo thể tích thuốc thử đã biết chính xác nồng độ cần dùng
để tác dụng vừa đủ với lượng chất cần xác định, từ đó tìm được nồng độ chất
cần xác định.
Ví dụ: Xác định nồng độ HCl bằng dung dịch
NaOH đã biết nồng độ chính xác.
Lấy một thể tích chính xác HCl chưa biết nồng
độ, mở khóa van nhỏ từ từ dung dịch NaOH
vào dung dịch HCl cho tới khi NaOH tác dụng
vừa đủ với HCl thì dừng lại.
NaOH + HCl = NaCl + H2O
Đo thể tích dung dịch NaOH tiêu tốn, tính
được số mol NaOH phản ứng chính là số mol
HCl có trong dung dịch, từ đó tính được nồng
độ HCl cần xác định.
Câu hỏi đặt ra là làm thế nào để nhận biết thời
điểm NaOH tác dụng vừa đủ với HCl?

Trong quá trình chuẩn độ nồng độ ion H+ giảm
dần, dẫn đến giá trị pH tăng dần, do đó các
thiết bị hoặc dụng cụ đo tín hiệu biến đổi pH có
thể được dùng để xác định thời điểm hai chất
phản ứng vừa đủ với nhau, trong những trường
hợp này máy đo pH hoặc chất chỉ thị axit bazơ
thường được sử dụng phổ biến hơn.

Hình 1.1. Sơ đồ chuẩn độ

Trong kỹ thuật chuẩn độ, dung dịch đã biết chính xác nồng độ gọi là dung dịch
chuẩn, thời điểm hai chất tác dụng vừa đủ với nhau gọi là điểm tương đương
(ĐTĐ).

2


Thực tế việc xác định đúng thời điểm điểm tương đương là rất khó, mà thời
điểm đó có thể trước hoặc sau điểm tương đương nhưng vẫn nằm trong giới hạn
sai số cho phép. Thời điểm đó gọi là điểm kết thúc chuẩn độ. Điểm này càng
gần với ĐTĐ thì kết quả chuẩn độ càng chính xác.
1.2. Yêu cầu đối với phản ứng chuẩn độ
Phản ứng hóa học sử dụng trong phân tích thể tích phải đảm bảo các yêu cầu
sau:
- Phản ứng xảy ra nhanh và hoàn toàn.
- Phản ứng xảy ra theo một hướng xác định, theo đúng phương trình hóa học
với hệ số tỉ lượng xác định.
- Phản ứng có khả năng xác định điểm tương đương.
Lưu ý: Khi các phản ứng chuẩn độ trực tiếp không thỏa mãn đồng thời cả ba
điều kiện trên, người ta có thể thay đổi kỹ thuật chuẩn độ.

Ví dụ 1: Sử dụng kỹ thuật chuẩn độ ngược khi xác định nhu cầu oxy hóa hóa
học (Chemical oxygen demand – COD*) trong nước. Phản ứng giữa chất oxy
hóa K2Cr2O7 và các hợp chất hữu cơ trong môi trường axit chậm, người ta sử
dụng xúc tác Ag+ và đun nóng 120 °C với một lượng dư biết trước kali dicromat
trong 2h để đảm bảo phản ứng là hoàn toàn. Lượng kali dicromat dư sau phản
ứng sẽ được chuẩn độ với dung dịch chuẩn Fe2+. Từ đó, chúng ta sẽ xác định
được lượng kali dicromat đã phản ứng với các hợp chất hữu cơ có trong mẫu
nước và tính được COD dựa trên hệ số tỉ lượng của phản ứng.
*COD: được định nghĩa là lượng oxy hóa học tương đương với dicromat trong quá trình oxy hóa các
chất ô nhiễm bằng dicromat. Mỗi ion dicromat nhận 6e– (để tạo ra 2Cr3+) và mỗi phân tử O2 nhận 6e–
để tạo thành H2O. Do đó 1 mol 𝐶𝑟2 𝑂72− là tương đương hóa học với 1,5 mol O2 khi tính toán COD.

Ví dụ 2: Phản ứng chuẩn độ giữa Na2CO3 và HCl
Na2CO3 + HCl = NaHCO3 + NaCl
NaHCO3 + HCl = H2CO3 + NaCl

Quá trình chuẩn độ có hai điểm tương đương, nếu dừng chuẩn độ ở điểm tương
đương nào thì chọn chất chỉ thị cho phù hợp và nồng độ dung dịch được xác
định theo hệ số tỉ lượng của phản ứng.

3


Ví dụ 3: Những ion kim loại không tìm được chất chỉ thị phù hợp thì trong
trường hợp này sự chuẩn độ thay thế có thể khả thi. Trong kỹ thuật chuẩn
độ này, chất phân tích được tác dụng với một lượng dư Mg(EDTA)2– để thay
thế Mg2+, lượng Mg2+ được đẩy ra sau đó được chuẩn với dung dịch chuẩn
EDTA. Phản ứng chuẩn độ giữa Mg2+ và EDTA có thể sử dụng Eriocromđen T
làm chất chỉ thị.
Mn+ + MgY2– ⇋ MYn–4 + Mg2+

Hg2+ được xác định theo cách này. Hằng số tạo phức của Hg(EDTA)2– phải
lớn hơn hằng số tạo phức Mg(EDTA)2– nếu không sự thay thế vị trí Mg2+ của
Hg2+ từ Mg(EDTA)2– sẽ không xảy ra.
1.3. Phân loại các phương pháp phân tích thể tích
1. Phương pháp axit-bazơ: dựa trên cơ sở của phản ứng axit-bazơ theo lý thuyết
axit-bazơ của Bronsted-Lowry.
A1 + B2 = A2 + B1
Có thể dùng một chất chuẩn axit để xác định một dung dịch bazơ, hoặc ngược
lại.
2. Phương pháp chuẩn độ phức chất: dựa trên cơ sở của phản ứng tạo phức giữa
ion kim loại với phối tử (ligand)
Men+ + L ⇋ MeL
3. Phương pháp chuẩn độ oxy hóa khử: dựa trên cơ sở của phản ứng oxy hóa
khử
Oxh1 + Kh2 = Kh1 + Oxh2
Có thể dùng dung dịch chuẩn là dung dịch chất khử để xác định chất oxy hóa
hoặc ngược lại
4. Phương pháp chuẩn độ kết tủa: dựa trên cơ sở của phản ứng tạo hợp chất ít
tan
Me+ + A– = MA↓

4


1.4. Cách tính đương lượng gam (mol đương lượng)
Để thuận lợi cho việc tính toán trong phân tích thể tích, đôi khi nồng độ dung
dịch được biểu diễn dưới đơn vị nồng độ đương lượng.
Nồng độ đương lượng của một dung dịch là số đương lượng chất tan chứa trong
1 lít dung dịch, hay số mili đương lượng chứa trong 1 ml dung dịch. Đương
lượng hay mili đương lượng, giống như mol hay mili mol, là các đơn vị mô tả

lượng chất tan trong dung dịch.
Việc sử dụng đơn vị nồng độ đương lượng giúp xác định nhanh lượng chất cần
phản ứng dựa trên cơ sở định luật tác dụng đương lượng mà không cần quan
tâm tới hệ số tỉ lượng của hai chất tham gia phản ứng, theo đó:
Số đương lượng chất phân tích = số đương lượng dung dịch chuẩn
Khác với khối lượng mol, lượng chất chứa trong một đương lượng (Đương
lượng gam) có thể thay đổi tùy theo phản ứng hóa học mà nó tham gia. Điều đó
dẫn đến, khối lượng của một đương lượng của một chất chỉ được xác định khi
gắn nó với một phản ứng hóa học cụ thể. Một cách tương tự, nồng độ đương
lượng của một dung dịch sẽ không bao giờ được cụ thể hóa khi không đề cập
đến việc dung dịch đó tham gia phản ứng nào.
Đương lượng gam (ký hiệu Đ)
Đ=

𝑀
𝑛

(1.1)

M: khối lượng mol, g/mol
Khối lượng mol là khối lượng của 6,023.1023 phân tử, nguyên tử hay ion. Nó có
trị số bằng khối lượng phân tử, nguyên tử hay ion và được biểu diễn bằng gam.
Vd: 1 mol H2O = 18,01 g
Trong phương trình (1.1) giá trị n phụ thuộc vào từng loại phản ứng
Đối với phản ứng axit-bazơ n là số ion H+ mà một phân tử (hoặc ion) axit
nhường đi hoặc là số ion H+ mà một phân tử (hoặc ion) bazơ nhận vào. Nói
cách khác n chính là số H+ trao đổi trong phản ứng axit-bazơ.
Ví dụ:
Ca(OH)2 + HCl

= CaOHCl + H2O

Đ𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 =

𝑀𝐶𝑎(𝑂𝐻)2
1

5


Ca(OH)2 + 2HCl

= CaCl2 + 2H2O

Đ𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 =

H3PO4 + NaOH

= NaH2PO4 + H2O

Đ𝐻3 𝑃𝑂4 =

H3PO4 + 2NaOH

= Na2HPO4 + 2H2O

Đ𝐻3 𝑃𝑂4 =

H3PO4 + 3NaOH

= Na3PO4 + 3H2O

Đ𝐻3 𝑃𝑂4 =

Na2CO3 + HCl

= NaHCO3 + NaCl

Đ𝑁𝑎2𝐶𝑂3 =

Na2CO3 + 2HCl

= 2NaCl + H2O + CO2

Đ𝑁𝑎2𝐶𝑂3 =

𝑀𝐶𝑎(𝑂𝐻)2

2
𝑀𝐻3 𝑃𝑂4
1
𝑀𝐻3 𝑃𝑂4
2
𝑀𝐻3 𝑃𝑂4
3
𝑀𝑁𝑎2 𝐶𝑂3
1
𝑀𝑁𝑎2 𝐶𝑂3
2

Đối với phản ứng oxi hóa khử: n là số electron một phân tử (hoặc ion) chất oxy
hóa nhận vào hoặc số electron một phân tử (hoặc ion) chất khử nhường đi. Nói
cách khác, n là số electron trao đổi trong phản ứng oxy hóa khử.
Ví dụ 1: Trong nửa phản ứng:
𝑀𝑛𝑂4− + 5e– + 8H+ ⇋ Mn2+ + 4H2O
Nồng độ đương lượng của permanganat gấp 5 lần nồng độ mol, bởi vì mỗi
ion 𝑀𝑛𝑂4− nhận 5e–. Nếu nồng độ mol của 𝑀𝑛𝑂4− là 0,1M, thì nồng độ đương
lượng cho phản ứng:
𝑀𝑛𝑂4− + 5Fe2+ + 8H+ ⇋ Mn2+ + 5Fe3++ 4H2O
là 5×0,1 = 0,5N. Trong phản ứng này mỗi ion Fe2+ nhường 1 electron. Nồng
độ đương lượng của Fe(II) bằng với nồng độ mol của nó, mặc dù cần 5 ion
Fe2+ để cân bằng trong phản ứng này.
Ví dụ 2: Trong nửa phản ứng:
𝑀𝑛𝑂4− + 3e– + 4H+ ⇋ MnO2 + 2H2O
Mỗi ion 𝑀𝑛𝑂4− nhận 3e–. Nồng độ đương lượng của của permanganat gấp 3
lần nồng độ mol. Dung dịch 𝑀𝑛𝑂4− 0,060N trong phản ứng này chứa 𝑀𝑛𝑂4−
0,020M.

6


Ví dụ 3: Trong nửa phản ứng:
2𝑆2 𝑂32− – 2e– ⇋ 𝑆4 𝑂62−
Hai ion 𝑆2 𝑂32− nhường 2e–. Do đó nồng độ đương lượng của 𝑆2 𝑂32− và nồng
độ mol/L của 𝑆2 𝑂32− là như nhau (do n=1). Dung dịch 𝑆2 𝑂32− 0,050N trong
phản ứng này chứa 𝑆2 𝑂32− 0,050M.
Như vậy có thể thấy:
𝑀𝑛𝑂4− + 5Fe2+ + 8H+ ⇋ Mn2+ + 5Fe3++ 4H2O
𝑀𝑛𝑂4−
𝑀𝑀𝑛𝑂−

4

–

Đ𝑀𝑛𝑂4− =

+

+ 3e + 4H ⇋ MnO2 + 2H2O

𝑀𝑀𝑛𝑂−
4
5

Đ𝑀𝑛𝑂4−

=

3

2𝑆2 𝑂32− – 2e– ⇋ 𝑆4 𝑂62−

Đ𝑆2𝑂32−

𝑀𝑆 𝑂2−
2 3

=

1

Đối với phản ứng trao đổi: n là số điện tích tham gia trao đổi trong phản ứng,
cũng như những trường hợp trên, n không chỉ phụ thuộc vào từng chất mà còn
phụ thuộc vào từng phản ứng cụ thể
3ZnSO4 + 2K4[Fe(CN)6] = Zn3K2[Fe(CN)6]2↓ + 3K2SO4
(feroxianua kali)
Đ𝑍𝑛𝑆𝑂4 =

𝑀𝑍𝑛𝑆𝑂4
2

; ĐK4[Fe(CN)6] =

𝑀K4 [Fe(CN)6 ]
3

1.5. Các cách biểu diễn nồng độ
1.5.1. Thành phần phần trăm
Phần trăm của chất phân tích trong hỗn hợp hay trong dung dịch thường được
diễn tả ở các dạng sau:
phần trăm khối lượng (wt%)
Phần trăm khối lượng =

𝑘ℎố𝑖 𝑙ượ𝑛𝑔 𝑐ℎấ𝑡 𝑡𝑎𝑛
𝑘ℎố𝑖 𝑙ượ𝑛𝑔 𝑐ủ𝑎 ℎỗ𝑛 ℎợ𝑝 (ℎ𝑎𝑦 𝑘ℎố𝑖 𝑙ượ𝑛𝑔 𝑑𝑢𝑛𝑔 𝑑ị𝑐ℎ)

× 100%

(1.2)
Ví dụ:

7


Dung dịch giấm ăn 5 wt%, nghĩa là trong 100 gam dung dịch giấm ăn có 5 gam
axit axetic và 95 gam nước.
Trong 100 gam axit axetic băng 99,8 wt% có chứa 99,8 gam axit axetic.
Dung dịch HCl đặc 36 %, nghĩa là có 36 gam HCl trong 100 gam dung dịch
HCl đặc.
Phần trăm thể tích (V%)
Phần trăm thể tích =

𝑡ℎể 𝑡í𝑐ℎ 𝑐ℎấ𝑡 𝑡𝑎𝑛
𝑡ổ𝑛𝑔 𝑡ℎể 𝑡í𝑐ℎ 𝑑𝑢𝑛𝑔 𝑑ị𝑐ℎ

× 100 %

(1.3)
Ví dụ: Rượu vodka Hà Nội 35 %V (còn được gọi là rượu 35°), nghĩa là trong
100 ml rượu có 35 ml etanol và 65 ml nước.
Để tránh nhầm lẫn, đơn vị đo wt% hay V% thường được ghi cụ thể. Tuy
nhiên, trong trường hợp chỉ ghi nồng độ phần trăm mà không ghi cụ thể khối
lượng hay thể tích, thì có thể hiểu là phần trăm khối lượng.
1.5.2. Nồng độ mol
Nồng độ mol là số mol chất tan có trong 1 lít dung dịch
𝑛
CM =
𝑉

(1.4)

n: số mol chất tan
V: thể tích dung dịch (lít)
Ví dụ: Nước biển chứa 2,7 gam muối ăn NaCl (M = 58,44 g/mol) trong 100 ml.
Tính nồng độ mol của muối ăn trong nước biển.
CNaCl =

𝑛𝑁𝑎𝐶𝑙
𝑉

=

2,7𝑔
𝑔
)
𝑚𝑜𝑙
100×10−3 𝑙í𝑡
58,44(

= 0,46 M

1.5.3. Nồng độ đương lượng
Là số đương lượng gam (ĐLG) chất tan có trong 1 lít dung dịch. Nồng độ
đương lượng được ký hiệu là CN hoặc N.
CN =

𝑠ố Đ𝐿𝐺
𝑉

=

𝑚
Đ

𝑉

=

𝑚
Đ×𝑉

(1.5)

m: khối lượng chất tan (gam)
Đ: đương lượng gam của chất tan (g/đương lượng gam)
V: thể tích dung dịch (lít)
Vì Đ là đại lượng biến đổi tùy thuộc theo phản ứng hóa học, nên khi sử dụng
nồng độ CN phải nói rõ đối với phản ứng cụ thể nào.
Đối với cùng một dung dịch mối quan hệ giữa CM và CN như sau
8


𝐶𝑁 = 𝑛 × 𝐶𝑀
(1.6)
n: số H trao đổi, số electron trao đổi hoặc số điện tích trao đổi tùy thuộc vào
loại phản ứng
Ví dụ: Cho phản ứng hóa học: H2SO4 + 2NaOH → Na2SO4 + 2H2O
+

Dung dịch H2SO4 0,1 N tương đương với

0,1
2

= 0,05 𝑀

Ví dụ: Cho phản ứng hóa học:
5H2C2O4 + 2KMnO4 + 3H2SO4 = K2SO4 + 2MnSO4 + 10CO2 + 8H2O
Dung dịch KMnO4 0,1N sẽ có nồng độ mol là CM =

0,1
5

= 0,02 M

1.5.4. Độ chuẩn T
Là số gam chất tan có trong 1 ml dung dịch
𝑇𝐴𝑔𝑁𝑂3 = 0,001 g/ml, nghĩa là trong 1 ml dung dịch có 0,001 gam AgNO3
1.5.5. Độ chuẩn theo chất cần xác định
Độ chuẩn theo chất cần xác định (TA/B): là số gam chất B tác dụng vừa đủ với 1
ml dung dịch chuẩn chất A
Ví dụ: 𝑇𝐾𝑀𝑛𝑂4 /𝐹𝑒 2+ = 0,0056 g/ml, nghĩa là cứ 0,0056 gam Fe2+ tác dụng vừa đủ
với 1 ml dung dịch chuẩn KMnO4
Nếu biết độ chuẩn T của dung dịch chất chuẩn A, có thể tính được các giá trị độ
chuẩn theo chất cần xác định TA/B
Ví dụ: Cho dung dịch chuẩn AgNO3 có 𝑇𝐴𝑔𝑁𝑂3 = 0,001 g/ml
Khi đó có thể tính được một số giá trị độ chuẩn theo chất cần xác định như sau:
𝑇𝐴𝑔𝑁𝑂3 /𝐶𝑙− =
𝑇𝐴𝑔𝑁𝑂3 /𝐻𝐶𝑙 =

0,001
170
0,001
170

× 35,5 = 0,0002088 g/ml
× 36,5 = 0,0002147 g/ml

1.5.6. Nồng độ phần triệu và phần tỷ
Trường hợp nồng độ hay hàm lượng một chất trong dung dịch hoặc trong hỗn
hợp quá nhỏ, khi đó thành phần nguyên tố hay hợp chất được diễn tả ở dạng
phần triệu ppm (parts per million) hoặc phần tỷ ppb (parts per billion), có nghĩa
là số phần triệu hoặc phần tỉ gam của nguyên tố hay hợp chất phân tích trên
tổng số gam dung dịch hay hỗn hợp.
ppm =

𝑘ℎố𝑖 𝑙ượ𝑛𝑔 𝑐ủ𝑎 𝑐ℎấ𝑡 𝑝ℎâ𝑛 𝑡í𝑐ℎ
𝑘ℎố𝑖 𝑙ượ𝑛𝑔 𝑚ẫ𝑢

×106

(1.7)
9


ppb =

𝑘ℎố𝑖 𝑙ượ𝑛𝑔 𝑐ủ𝑎 𝑐ℎấ𝑡 𝑝ℎâ𝑛 𝑡í𝑐ℎ
𝑘ℎố𝑖 𝑙ượ𝑛𝑔 𝑚ẫ𝑢

×109

Vì nồng độ chất tan thấp nên tỉ khối của các dung dịch này gần như bằng tỉ
khối của nước 1,00 g/ml, do đó có thể coi 1 gam dung dịch tương đương với 1
ml dung dịch, nghĩa là 1 ppm tương ứng với 1 µg/ml (= 1 mg/l) và 1 ppb tương
ứng với 1 ng/ml (= 1 µg/l).
Đối với chất khí, nồng độ ppm thường được hiểu là là phần triệu thể tích hơn
là khối lượng. Ví dụ: Hàm lượng CO2 trong không khí xấp xỉ 380 ppm, có nghĩa
là 380 µl CO2 trong 1 lit không khí.
1.6. Cách tính toán trong phân tích thể tích
1.6.1. Định luật đương lượng
aA + bB = cC + dD
Hai chất A và B tác dụng vừa đủ với nhau thì số đượng lượng chất A bằng số
đương lượng chất B.
1.6.2. Tính toán cụ thể
Nếu A, B đều ở dạng dung dịch:
VB ml dung dịch A có nồng độ NA tác dụng vừa đủ với VB ml dung dịch B có
nồng độ NB, khi đó
Số đương lượng A =
Số đương lượng B =

𝑉𝐴 𝑁𝐴
1000
𝑉𝐵 𝑁𝐵
1000

Theo định luật đương lượng → VANA = VBNB
Ví dụ: Chuẩn độ 20,00 ml dung dịch HCl bằng dung dịch NaOH 0,1000 N. Tại
điểm tương đương thể tích dung dịch NaOH tiêu tốn là 16,00 ml. Xác định nồng
độ dung dịch HCl.

HCl + NaOH = NaCl + H2O
NHCl =

𝑁𝑁𝑎𝑂𝐻 ×𝑉𝑁𝑎𝑂𝐻
𝑉𝐻𝐶𝑙

=

16,00×0,1000
20,00

= 0,0800 N

Nếu một trong hai chất là chất rắn
mA gam chất A tác dụng vừa hết với VB ml chất B. Xác định NB?
𝑚𝐴
Đ𝐴

=

𝑉𝐵 𝑁𝐵
1000

Ví dụ: Hòa tan hết 0,1060 g Na2CO3 trong một thể tích nước, rồi định phân
bằng dung dịch HCl. Tại điểm tương đương tiêu tốn hết 16,00 ml dung dịch
HCl. Xác định NHCl.
Na2CO3 + 2HCl = 2 NaCl + H2O + CO2
10

Đ𝑁𝑎2𝐶𝑂3 =

𝑀𝑁𝑎2 𝐶𝑂3
2

=

105,9888
2

= 52,9944 (g/mol đương lượng)

→ số đương lượng Na2CO3 = m/Đ = 0,1060/55,9944 = 0,002000
Số đương lượng HCl =
→

𝑁𝐻𝐶𝑙 ×16,00
1000

𝑁𝐻𝐶𝑙 ×16,00
1000

= 0,002000 → NHCl =

0,002000×1000
16,00

= 0,1250 N

Ví dụ. Hòa tan hoàn toàn 0,2004 g Na2B4O7.10H2O (M = 381,4 g/mol) bằng

nước cất trong bình nón, rồi tiến hành chuẩn độ bằng dung dịch HCl (M =
36,461 g/mol) với chất chỉ thị metyl đỏ. Khi chất chỉ thị đổi màu, ghi được thể
tích HCl tiêu tốn là 11,20 ml. Xác định nồng độ axit HCl theo các đơn vị N và
g/lít.
Na2B4O7 + 2HCl + 5H2O = 2NaCl + 4H3BO3
Chất chỉ thị đổi màu có thể coi là thời điểm hai chất phản ứng vừa đủ với nhau,
khi đó số đương lượng của hai chất bằng nhau
mNa2 B4 O7 .10H2O
ĐNa2 B4 O7 .10H2O

Thay số: NHCl =

=

0,2004
381,4
2

NHCl × VHCl (ml)
ml
)
lít

1000 (

×

1000
11,20

= 0,09383 N

CHCl = NHCl × ĐHCl = 0,09383 × 36,461 = 3,421 g/lít

11


Chương 2. Phản ứng axit- bazơ và chuẩn độ axit-bazơ ........................................................................ 13
2.1. Giới thiệu chung ......................................................................................................................... 13
2.2 Cân bằng axit-bazơ trong nước................................................................................................... 13
2.2.1 Thuyết axit-bazơ của Bronsted-Lowry ................................................................................. 13
2.2.2 Phản ứng axit-bazơ .............................................................................................................. 14
2.2.3 Hằng số axit-bazơ ................................................................................................................. 15
2.2.4 Công thức tổng quát tính pH của cặp axit-bazơ liên hợp .................................................... 16
2.2.5.Tính pH của dung dịch axit mạnh......................................................................................... 17
2.2.6 Tính pH của dung dịch bazơ mạnh....................................................................................... 18
2.2.7 Tính pH của dung dịch axit yếu ............................................................................................ 19
2.2.8 Tính pH của dung dịch bazơ yếu .......................................................................................... 20
2.2.9 Tính pH của dung dịch đa axit .............................................................................................. 22
2.2.10 Tính pH của dung dịch đa bazơ .......................................................................................... 23
2.2.11 Tính pH của dung dịch chất lưỡng tính .............................................................................. 24
2.2.12 Tính nồng độ các thành phần trong dung dịch axit bazơ khi biết pH ................................ 25
2.2.13 Tính pH của dung dịch hỗn hợp axit-bazơ liên hợp ........................................................... 28
2.3 Dung dịch đệm ............................................................................................................................ 29
2.3.1 Khái niệm về dung dịch đệm ................................................................................................ 29
2.3.2 Cơ chế tác dụng đệm ........................................................................................................... 31
2.3.3 Khả năng đệm của dung dịch đệm ....................................................................................... 32
2.3.4 Ý nghĩa ứng dụng của dung dịch đệm .................................................................................. 33
2.3.5 Tóm tắt mục 2.3 ................................................................................................................... 34
2.4 Chuẩn độ dung dịch axit-bazơ .................................................................................................... 35

2.4.1 Chất chỉ thị axit-bazơ ........................................................................................................... 35
2.4.2 Chuẩn độ axit-bazơ .............................................................................................................. 37
2.5 Bài tập có lời giải ......................................................................................................................... 57
2.5.1 Bài tập 1 ............................................................................................................................... 57
2.5.2 Bài tập 2 ............................................................................................................................... 58
2.5.3 Bài tập 3 ............................................................................................................................... 60
2.6 Bài tập ......................................................................................................................................... 63

12


Chương 2. Phản ứng axit- bazơ và chuẩn độ axit-bazơ
2.1. Giới thiệu chung
Phương pháp chuẩn độ axit-bazơ là một phương pháp phân tích thể tích
dựa trên phản ứng axit- bazơ
A1 + B2 = B1 + A2
Trong quá trình phản ứng thì nồng độ H+ trong dung dịch thay đổi nên pH
của dung dịch cũng thay đổi.
Các bước tiển hành:
- Khảo sát sự biến thiên nồng độ H+ trong dung dịch theo lượng
thuốc thử thêm vào
- Xây dựng đường định phân pH và thể tích thuốc thử
- Chọn chất chỉ thị đổi màu tại điểm tương đương (hay gần điểm
tương đương) trong sai số cho phép, từ đó xác định được thể tích
tương đương và do đó tính được nồng độ các chất.
Việc xác định điểm tương đương có thể dùng chất chỉ thị hoặc sử dụng máy
đo pH. Tuy nhiên trong phạm vi của chương này chỉ tập trung nghiên cứu
sử dụng chất chỉ thị để xác định điểm tương đương.
Chương này gồm hai phần:
- Cân bằng axit-bazơ trong dung dịch nước

- Phương pháp chuẩn độ axit- bazơ
2.2 Cân bằng axit-bazơ trong nước
2.2.1 Thuyết axit-bazơ của Bronsted-Lowry
Thuyết axit-bazơ Bronsted-Lowry được đề xuất độc lập bởi Johannes Nicolaus
Bronsted và Thomas Martin Lowry vào năm 1923.
- Axit là những chất có khả năng cho proton H+, bazơ là những chất
có khả năng nhận proton.
13


- Một axit sau khi cho proton sinh ra một bazơ, bazơ được gọi là
bazơ liên hợp của axit đó và ngược lại. Như vậy, một cặp axitbazơ liên hợp hơn kém nhau 1 proton.
Ký hiệu: A/B
Vd. CH3COOH/CH3COO–, NH4+/NH3
- Phân loại axit- bazơ, chất lưỡng tính
+ Axit là những chất có khả năng cho proton, có thể ở dạng phân
tử hay ion
Dạng phân tử: HCl, H2SO4, H3PO4
Dạng ion: 𝐻𝐶𝑂3− , 𝐻𝑃𝑂42− , 𝑁𝐻4+
+ Bazơ là những chất có khả năng nhận proton, có thể ở dạng phân
tử hay ion
Dạng phân tử: NaOH, NH3, C6H5NH2
Dạng ion: CH3COO–, 𝐻𝐶𝑂3− , 𝐻𝑃𝑂42−
+ Chất lưỡng tính: là những chất vừa có khả năng cho vừa có khả
năng nhận proton
Dạng phân tử: H2O(H3O+/ H2O; H2O/𝑂𝐻− )
Dạng ion: 𝐻𝑃𝑂42− (𝐻𝑃𝑂42− /𝑃𝑂43− ; 𝐻2 𝑃𝑂4− /𝐻𝑃𝑂42− );
𝐻𝐶𝑂3− (𝐻𝐶𝑂3− /𝐶𝑂32− ; H2CO3/𝐻𝐶𝑂3− )
2.2.2 Phản ứng axit-bazơ
Một axit chỉ nhường H+ khi có một bazơ nhận H+ và ngược lại, một bazơ

nhận H+ khi có 1 axit cho H+
CH3COOH ⇋ CH3COO– + H+

Ví dụ:

NH3 + H+
→

⇋ NH4+

CH3COOH + NH3 = CH3COO– + NH4+

Trong phản ứng trên có hai cặp axit-bazơ liên hợp CH3COOH/CH3COO– và
NH4+/NH3

14


Thực chất của phản ứng axit-bazơ là sự trao đổi ion H+ của hai cặp axitbazơ liên hợp. Ta thấy rằng khi hòa tan một axit hay một bazơ vào nước thì
nó đã thực hiện phản ứng axit-bazơ.
H2S + H2O ⇋ HS– + H3O+

Vd.

Để đơn giản có thể viết:
⇋ HS– + H+

H2S

2.2.3 Hằng số axit-bazơ

Trong dung dịch nước một axit HA có cân bằng
HA + H2O
Kcb =

⇋ H3O+ + A–

[𝐴− ][𝐻3 𝑂+ ]
[𝐻𝐴] [𝐻2 𝑂]

→ Kcb×[ H2O] =

[𝐴− ][𝐻3 𝑂+ ]
[𝐻𝐴]

Vì H2O có nồng độ lớn, khi tham gia vào cân bằng nồng độ của nó thay đổi
không đáng kể, nên có thể coi tích số Kcb×[ H2O] = const và do đó:
Ka =

[𝐴− ][𝐻3 𝑂 + ]

(2-1)

[𝐻𝐴]

Dựa vào (2-1) có thể thấy Ka càng lớn → axit càng mạnh, phân ly ra nhiều
bazơ liên hợp và H+.
→ axit càng yếu, phân ly ra ít bazơ liên hợp và H+.
Để đơn giản
Vd.

Ka =

[𝐴− ][𝐻 + ]
[𝐻𝐴]

CH3COOH + H2O ⇋ CH3COO– + H3O+
Ka =

[𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻][𝐻 + ]
[𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻]

Hoàn toàn tương tự đối với hằng số bazơ Kb
⇋ OH– + HA

A– + H2O

[𝐻𝐴][𝑂𝐻 − ]

Kcb = [𝐴−]

[𝐻2 𝑂]

Vì Kcb×[ H2O] = const →

→ Kcb×[ H2O] =
Kb =

[𝐻𝐴][𝑂𝐻 − ]

[𝐻𝐴][𝑂𝐻 − ]

[𝐴− ]

[𝐴− ]

(2-2)

15


Dựa vào (2-2) ta thể thấy Kb càng lớn → bazơ càng mạnh, phân ly ra nhiều
axit liên hợp và OH-. Ngược lại, Kb càng nhỏ → bazơ càng yếu, phân ly ra ít
axit liên hợp và OH-.
Do giá trị của Ka, Kb thay đổi trong phạm vi lớn nên người ta sử dụng hàm ppKa = –logKa
pKb = –logKb
Hằng số phân ly của nước:
H2O + H2O ⇋ H3O+ + OH–
Kw = [ H3O+][OH–] = [ H+][OH–] = 10–14
pKw = 14
Đối với cặp axit-bazơ liên hợp HA/ A–, từ (2-1) và (2-2) ta có:
Ka×Kb =

[𝐴− ][𝐻3 𝑂+ ]
[𝐻𝐴]

×

[𝐻𝐴][𝑂𝐻 − ]
[𝐴− ]

= [H3O+][OH–] = 10–14

→ pKa + pKb = pKw = 14

(2-3)

Vậy pKa càng lớn thì pKb càng nhỏ, nói cách khác axit càng mạnh thi bazơ
liên hợp với nó càng yếu và ngược lại.
Ví dụ:
CH3COOH/CH3COO– : Ka = 1,8.10–5
NH4+/NH3

pKa = 4,75, pKb = 9,25

pKa = 9,25, pKb = 4,75

2.2.4 Công thức tổng quát tính pH của cặp axit-bazơ liên hợp
Giả sử trong nước có axit HA có nồng độ ban đầu Ca và bazơ NaA, có nồng
độ ban đầu Cb. Trong dung dịch chúng ta có các cân bằng sau:
NaA → Na+ + A–
HA ⇋ H+ + A–
H2O ⇋ H+ + OH–
Theo định luật trung hòa điện
[H+] + [ Na+] = [A–] + [OH–]

(a)

Theo định luật bảo toàn nồng độ
[HA] + [ A–] = Ca + Cb

(b)

16


(a)→ [A–]
(b)

= [ H+]

→ [HA]

+ Cb – [ OH–]

= Ca + Cb– [ A–] = Ca + Cb – [ H+] – Cb + [ OH–] = Ca – [

H+] + [ OH–]
Ka =

[𝐴− ][𝐻 + ]
[𝐻𝐴]

→ [H+] = Ka

𝐶𝑎 −[𝐻 + ]+[𝑂𝐻 − ]
𝐶𝑏 +[𝐻 + ]−[𝑂𝐻 − ]

(2-4)

𝐾

Thay [OH–] = [𝐻𝑤+ ] vào phương trình (2-4) ta có phương trình bậc 3 đối với

[H+].
[H+] = Ka

𝐾
𝐶𝑎 −[𝐻 + ]+ 𝑤
+

[𝐻 ]
𝐾
𝐶𝑏 +[𝐻 + ]− 𝑤
[𝐻+ ]

(2-5)

Phương trình bậc 3 đối với [H+] là phức tạp để giải khi tính pH của dung
dịch. Trong các trường hợp cụ thể, với các điều kiện biên mà chúng ta sẽ xét
dưới đây cho phép đơn giản hóa và vẫn đảm bảo độ chính xác của phép tính
pH.
2.2.5.Tính pH của dung dịch axit mạnh
Định nghĩa: Axit mạnh là axit phân ly hoàn toàn ở trong dung dịch nước.
Chúng ta hãy tính pH của dung dịch axit mạnh HBr.

→ [H+]

HBr → H+ + Br–

(a)

H2O ⇋ H+ + OH–

(b)

= [H+](a) + [H+](b) = Ca +

𝐾𝑤
[𝐻 + ]

→ Nếu dung dịch không quá loãng Ca ≥10–6M thì có thể coi [ H+] do nước phân
ly ra không đáng kể và [H+] = Ca
→ pH = –logCa

(2-6)

→ Nếu dung dịch loãng Ca < 10–6 M thì không thể bỏ qua nồng độ [H+] do
nước phân ly ra
[H+]

= Ca +

𝐾𝑤
[𝐻 + ]

Là phương trình bậc hai đối với [ H+]

17


→ Nếu dung dịch quá loãng Ca < 10–8M thì pH quyết định bởi sự phân ly của
nước:
H2O ⇋

H+ + OH–
x

x

Kw = x2 → x = √𝐾𝑤 = 10–7 M → pH = 7
Ví dụ 1: Tính pH của dung dịch HCl 10–2M
HCl

→ H+ + Cl–

(a)

H2O ⇋ H+ + OH–

(b)

Do nồng độ HCl lớn 10–2M, lượng H+ do HCl phân ly hoàn toàn ở (a) vượt quá
so với nồng độ H+ do nước phân ly ra (phương trình phản ứng b).
[H+] = Ca → pH = –logCa
Thay số: pH = –log10–2 = 2
Ví dụ 2: Tính pH của dung dịch HCl 3.10–7M
HCl

→ H+ + Cl–

(a)

H2O ⇋ H+ + OH–

(b)

Trong trường hợp này, nồng độ của H+ do HCl phân ly không vượt quá so với
nồng độ H+ do nước phân ly ra (phương trình phản ứng b). Do vậy, nồng độ H+
được tính là tổng của lượng H+ do axit mạnh phân ly ra và do nước phân ly ra.
[H+]

= Ca +

𝐾𝑤
[𝐻 + ]

⇔ [H+] = 3.10–7 +

10−14
[𝐻 + ]

Giải phương trình bậc hai → [H+]= 10–6,48M → pH = 6,48
2.2.6 Tính pH của dung dịch bazơ mạnh
Định nghĩa: Bazơ mạnh là bazơ phân ly hoàn toàn ở trong dung dịch nước.
Giả sử có bazơ mạnh KOH
KOH → K+ + OH– (a)
H2O ⇋ H+ + OH– (b)
[OH–] = [OH–](a) + [OH–](b) = Cb +

𝐾𝑤
[𝑂𝐻 − ]

18

Nếu dung dịch không quá loãng Cb ≥10–6M thì có thể coi [OH–] do nước phân
ly ra không đáng kể và [OH–] = Cb → pOH = –logCb
→ pH = 14 – pOH = 14 – logCb

(2-7)

Nếu dung dịch loãng Cb < 10–6M thì không thể bỏ qua nồng độ [OH–] do nước
phân ly ra
[OH–] = Cb +

𝐾𝑤
[𝑂𝐻 − ]

Là phương trình bậc hai đối với [OH–]
→ Nếu dung dịch quá loãng Cb < 10–8M thì pH quyết định bởi sự phân ly của
nước và pH = 7
Ví dụ 1: Tính pH của dung dịch NaOH 10–2M
NaOH

→ Na+ + OH–

(a)

H2O ⇋ H+ + OH– (b)
Do nồng độ NaOH lớn 10–2M, lượng OH– do NaOH phân ly hoàn toàn ở (a)
vượt quá so với nồng độ OH– do nước phân ly ra (phương trình phản ứng b).
[OH–] = Cb → pOH = –logCb
Thay số: pOH = –log10–2 = 2 → pH = 14 – 2 = 2

Ví dụ 2: Tính pH của dung dịch NaOH 3.10–7M
NaOH

→ Na+ + OH–

(a)

H2O ⇋ H+ + OH– (b)
Trong trường hợp này, nồng độ của OH– do NaOH phân ly không vượt quá so
với nồng độ OH– do nước phân ly ra (phương trình phản ứng b). Do vậy, nồng
độ OH– được tính là tổng của lượng OH– do bazơ mạnh phân ly ra và do nước
phân ly ra.
[OH–] = Cb +

𝐾𝑤
[𝑂𝐻 − ]

⇔ [OH–]

= 3.10–7 +

10−14
[𝑂𝐻 − ]

Giải phương trình bậc hai → [OH–]= 10–6,48M → pOH = 6,48 → pH = 14 – 6,48
= 7,52
2.2.7 Tính pH của dung dịch axit yếu
19

Định nghĩa: Axit yếu là axit phân ly không hoàn toàn ở trong nước.
Giả sử có axit yếu HA:
⇋ H+ + A–

HA

(a) Ka

H2O ⇋ H+ + OH– (b) Kw
+ Nếu KaCa >>Kw (>100 lần) bỏ qua sự phân ly của nước
⇋

HA

H+ + A-

Ca

0

0

Ca–x

x

x

𝑥2
𝐶𝑎 −𝑥

= 𝐾𝑎

+ Nếu Ca>>x → x2 = KaCa
1

→ pH = (pKa −logCa)

(2-8)

2

Ví dụ: Tính pH của dung dịch axit yếu HA có nồng độ 0,0300M (pKa = 3,40)
⇋

HA

H+ + A–

Bđ

0,03

0

0

Cb

0,03 − 𝑥

x

x

𝐾𝑎 =

[𝐻 + ][𝐴− ]
[𝐻𝐴]

=

𝑥2
0,03−𝑥

= 10–3,4

Ca=0,03>>x → x2 = KaCa = 0,03×10–3,4
→ x =[H+] = 10–2,46 M → pH = 2,46
+ Nếu KaCa không vượt quá giá trị của Kw 100 lần, phải tính tới nồng độ H+
do nước phân ly.
2.2.8 Tính pH của dung dịch bazơ yếu
Định nghĩa: Axit yếu là axit phân ly không hoàn toàn ở trong dung dịch
nước.
Giả sử có bazơ yếu B:
B + H2O

⇋

BH+ + OH– (a) Kb

20


⇋

H2O

H+ + OH–

(b) Kw

Nếu KbCb >>Kw (>100 lần), có thể bỏ qua lượng OH– do nước phân ly
B + H2O

⇋

BH+ + OH–

Ban đầu

Cb

0

0

Cân bằng

Cb–y

y

y

𝑦2
𝐶𝑏 −𝑦

= 𝐾𝑏

Giải phương trình bậc hai → y = [ OH–]
Nếu Cb đủ lớn Cb > y → y = √𝐶𝑏 𝐾𝑏 = [ OH–]
1

pH= 14 − (pKb −logCb)

(2-9)

2

Ví dụ1: Tính pH của dung dịch NH3 0,10M, cho biết bazơ này có pKb = 4,756
KbCb =10–4,756 ×0,10 = 10–5,756 >>Kw, có thể bỏ qua lượng OH– do nước phân
ly, khi đó coi như chỉ có cân bằng sau:
NH3 + H2O ⇋

NH4+ + OH–

Ban đầu

0,10

0

Cân bằng

0,10–y

0
y

Tại thời điểm cân bằng ta có phương trình:

y
𝑦2

0,10−𝑦

= 10−4,756

Vì y<<0,1 → y2 = 0,1.10–4,756 → y = [ OH–] = 1,3.10–3M → pOH=2,88 → pH =
11,12
Ví dụ 2: Tính pH của dung dịch CH3COONa 0,10M, cho biết CH3COOH có pKa
= 4,75
KbCb =10–4,75 ×0,10 = 10–5,75 >>Kw, có thể bỏ qua lượng OH– do nước phân
ly, khi đó coi như chỉ có cân bằng sau:
CH3COONa

=

Cân bằng

0,10
CH3COO– + H2O

Ban đầu

CH3COO– + Na+

0,10

⇋

0,10
OH–

CH3COOH +
0

0
21


Cân bằng

0,10–y

y

Tại thời điểm cân bằng ta có phương trình:

𝑦2
0,10−𝑦

y

= 10−(14−4,75) = 10−9,25

Vì y<<0,1 → y2 = 0,1× 10−9,25 → y = [ OH–] = 10–5,13M → pOH=5,13 → pH =
8,87
Nếu KbCb không vượt quá giá trị của Kw 100 lần, phải tính tới nồng độ OH–
do nước phân ly.
2.2.9 Tính pH của dung dịch đa axit
Đối với dung dịch đa axit, trong dung dịch số cân bằng được thiết lập tăng,
số phương trình tăng, hệ phương trình được thiết lập là đầy đủ để xác định
được nồng độ [ H+], tuy nhiên nó phức tạp không tiện sử dụng. Trong thực
tế thường gặp đa axit có nấc phân ly thứ nhất mạnh hơn hẳn các nấc tiếp
theo, điều đó có nghĩa là có thể bỏ qua sự phân ly ở các nấc sau và điều đó
cho phép sử dụng công thức tính pH tương tự như trong trường hợp đơn
axit yếu.
Ví dụ 1: Tính pH của dung dịch đa axit H3PO4 có nồng độ có nồng độ 0,10M,
cho biết Ka1 = 7,6.10–3; Ka2 = 6,2.10–8; Ka3 = 4,2.10–13;
H3PO4

⇋

H+ + H2 PO−
4 Ka1

H2 PO4−

⇋

H+ + HPO2−
4 K a2

HPO2−
4

⇋

H+ + PO3−
K a3
4

Ta thấy Ka1 >>Ka2>>Ka3 nên có thể bỏ qua lượng H+ do các nấc phân ly từ
thứ hai trở đi so với nấc thứ nhất
H3PO4

⇋

H+ + H2 PO−
4 Ka1

Ban đầu

0,10

0

0

Cân bằng

0,10–x

𝑥2
𝐶𝑎 −𝑥

= 𝐾𝑎1 ⇔

𝑥2
0,10−𝑥

x

x

= 7,6.10–3 → x = 10–1,62 M →pH = 1,62

Ví dụ 2: Xét axit amin Leuxin, H2L+ có hai nấc phân ly
22