10 điểm đại học lấy không?

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn: Toán; Khối: A
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ mx (1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của
đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng (d): x – 2y – 5 = 0.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải bất phương trình:
.2
2
54
≥
−
+−
x
xx
2. Giải phương trình:
.
4
sin.2sin
4
3sin







+=






−
ππ
xxx
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân
∫
++
=
1
0
3 33
.
1).1( xx
dx
I
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF với SA = a, AB = b. Tính thể tích của hình chóp đó và khoảng cách
giữa các đường thẳng SA, BE.
Câu V (1,0 điểm)

Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm:
.11
44
mxxxx
=−++−+
PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hay phần (Phần A hoặc Phần B).
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 4 điểm S(2; 2; 6), A(4; 0; 0), B(4; 4; 0), C(0; 4; 0)
1. Chứng minh rằng: Hình chóp S.ABCO là hình chóp tứ giác đều.
2. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCO.
Câu VII.a (1 điểm)
Tính tổng: T =
.3...3.3
1000
1000
5004
1000
22
1000
0
1000
CCCC
++++
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) (với a > 0, b > 0, c > 0).
Khi a = 3, b = 6, c = 9; gọi G là trọng tâm tam giác ABC và G
1

, G
2
, G
3
lần lượt là hình chiếu vuông góc của G lên các
mặt phẳng: (Oxy), (Oyz), (Ozx). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua ba điểm: G
1,
G
2
, G
3
.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:





=
−
=
−
−
∆
=
−−=
+=
∆
12
1

1
3
:,
2
1
1
:
21
zyx
z
ty
tx
Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng
1
∆
và song song với đường thẳng
2
∆
Câu VII.b (1 (điểm)
Giải phương trình trong tập số phức:
.01
2
2
34
=+++−
z
z
zz
-----Hết-----
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:........................................................ Số báo danh:......................