Giáo trình TOÁN TÀI CHÍNH CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI TRÊN TÀI KHOẢN VÃNG LAI (TÀI KHOẢN THANH TOÁN)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH

ThS NGUYỄN NGỌC MAI

GIÁO TRÌNH

TOÁN TÀI CHÍNH

Tp. Hồ Chí Minh, năm 2017

1


CHƯƠNG 3:
PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI TRÊN TÀI KHOẢN VÃNG LAI

Mục tiêu của chương:
Do nhu cầu của nền kinh tế cùng với sự phát triển của các ngân hàng, rất
nhiều dịch vụ ngân hàng mới và hiện đại xuất hiện. Tài trợ qua kĩ thuật thấu chi là
một trong các dịch vụ đó. Khi tài trợ thấu chi cho khách hàng, ngân hàng sử dụng
công cụ Tài khoản vãng lai. Đây là một dạng tài khoản đặc biệt dùng để theo dõi cả
tiền gởi và tiền vay của khách hàng. Chương này giới thiệu một số đặc điểm cơ bản
của TKVL, song chủ yếu là phương pháp tính lãi tiền gửi và lãi tiền vay trên tài
khoản này, dựa trên nền tảng phương pháp lãi đơn vì thấu chi chỉ là kĩ thuật tài trợ
ngắn hạn.

1. CÁC KHÁI NIỆM CÓ LIÊN QUAN.
1.1. Tài khoản vãng lai (Current Account)
Tài khoản vãng lai được ngân hàng mở cho các tổ chức và cá nhân nhằm
mục đích thực hiện các dịch vụ thanh toán qua ngân hàng. Khi mở tài khoản vãng

lai, khách hàng không cần xác định kì hạn mở tài khoản. Điều này có nghĩa là người
mở tài khoản có quyền rút tiền trên tài khoản bất cứ lúc nào có nhu cầu giao dịch
phát sinh.
Mặc dù ngân hàng có trả lãi cho tài khoản này nhưng do lãi suất quá thấp nên
lợi ích không phải là hưởng lãi mà tiện ích của các dịch vụ thanh toán qua ngân
hàng như phát hành séc, ủy nhiệm chi, ủy nhiệm thu…Chính vì vậy mà tài khoản
này cũng có thể gọi là tài khoản tiền gửi thanh toán, hay tài khoản phát hành séc.
1.2. Các nghiệp vụ của tài khoản vãng lai
Nghiệp vụ Có: là những nghiệp vụ gởi tiền vào tài khoản ngân hàng như gởi
thêm tiền mặt vào tài khoản, nộp séc, nhận chuyển khoản đến, ủy nhiệm thu, nhờ
thu hối phiếu, kì phiếu…
Nghiệp vụ Nợ: là những nghiệp vụ rút tiền từ tài khoản ngân hàng như rút
tiền mặt, thanh toán séc, lệnh chuyển khoản đi, ủy nhiệm chi, thanh toán hối
phiếu…

2


1.3. Số dư trên tài khoản vãng lai
-

Số dư: hiệu số giữa tổng số nghiệp vụ nợ và nghiệp vụ có

Nếu tổng số nghiệp vụ có > tổng số nghiệp vụ nợ thì số dư bên có
Nếu tổng số nghiệp vụ nợ > tổng số nghiệp vụ có thì số dư bên nợ
-

Lãi suất:

Khi cùng một lãi suất áp dụng chung cho cả số dư nợ và số dư có, người ta

gọi là lãi suất qua lại hay tài khoản vãng lai có cùng lãi suất.
Khi lãi suất bên có khác lãi suất bên nợ người ta gọi là lãi ssuất không qua
lại, hay tài khoản vãng lai không cùng lãi suất
Khi lãi suất không đổi trong suốt thời gian tồn tại của tài khoản, người ta gọi
là lãi suất bất biến
- Ngày khóa sổ: là ngày ngân hàng ghi vào bên Nợ hoặc bên Có của tài
khoản vãng lai kết số lợi tức phát sinh từ các nghiệp vụ Nợ và Có mà khách
hàng phải trả cho NH hoặc nhận được từ NH.
-

Ngày giao dịch: là ngày phát sinh nghiệp vụ Nợ/ hoặc Có

- Ngày giá trị: là ngày căn cứ tính lợi tức. Theo tập quán, các NH thường
không tính lợi tức ngay vào ngày giao dịch mà thay vao đó sẽ tính lùi ngày
hoặc tăng ngày lên so với ngày giao dịch chính thức tùy vào nghiệp vụ Nợ
hoặc Có. Cụ thể,
Nếu là nghiệp vụ Nợ: ngày giá trị sẽ được ngân hàng tính sớm thêm 1
hoặc 2 ngày. Theo qui ước trong bài giảng này, ngày giá trị của nghiệp vụ Nợ sẽ
được tính sớm lên 2 ngày.




Nếu là nghiệp vụ Có: ngày giá trị sẽ được ngân hàng tính lùi lại 1

hoặc 2 ngày. Theo qui ước trong bài giảng này, ngày giá trị của nghiệp vụ Có sẽ
được tính lùi lại 2 ngày.
1.4. Cách thức sử dụng tài khoản vãng lai
Muốn sử dụng tài khoản vãng lai, khách hàng phải kí kết 1 hợp đồng tài
khoản vãng lai với NH. Hợp đồng này ngoài những điều khoản thông thường, còn

có những đặc điểm mang tính riêng có:
-

Thời hạn hợp đồng thường là 3 tháng hoặc 6 tháng

3


-

Hạn mức dư nợ của tài khoản: đó là mức dư nợ tối đa được phép của tài

khoản trong suốt thời hạn của hợp đồng
-

Thời hạn dư nợ liên tục bình quân

-

Lãi suất bên Có và lãi suất bên Nợ

-

Phí quản lí tài khoản

-

Cách thức đảm bảo cho hạn mức dư nợ của tài khoản…

2. PHƯƠNG THỨC TÍNH LÃI TRÊN TÀI KHOẢN VÃNG LAI

CÙNG LÃI SUẤT.
Ví dụ: Ngân hàng ZX quản lý tài khoản vãng lai của công ty BW. Lãi suất
7,2%/năm. Thời hạn từ ngày 01/07/N đến 30/09/N. Các nghiệp vụ phát sinh trên tài
khoản này như sau:
ĐVT: triệu đồng
Ngày phát
sinh NV

Nội dung NV

Số tiền

Ngày có giá
trị tính lãi

01/07

Số dư có

8,25

29/06

18/07

Gởi tiền mặt

100

20/07

06/08

Phát hành Séc trả nợ

117

04/07

19/08

Nhờ thu thương phiếu

98,7

21/08

03/09

Chiết khấu thương phiếu

66,9

05/09

20/09

Ủy nhiệm chi

16,5

18/09

Có 3 phương pháp tính lãi trên tài khoản này:
-

Phương pháp trực tiếp

-

Phương pháp gián tiếp

-

Phương pháp rút số dư

4


2.1. Phương pháp trực tiếp
Đặc điểm của phương pháp này là số ngày tính lãi được tính từ ngày có giá
trị tính lãi (theo mỗi nghiệp vụ phát sinh) đến ngày cuối cùng của thời hạn hợp
đồng.

5


Ta lập bảng như sau:
Lãi suất 7,2%/năm. Thời hạn từ ngày 01/07/N đến 30/09/N.
ĐVT: triệu đồng

Số tiền
Ngày
phát
sinh NV

Ngày
có giá

Nội dung NV
Nợ

Có

trị
tính
lãi

C.n

Số
ngày
tính
lãi

Nợ

Có

(7,2%) (7,2%)

01/07

Số dư có

8,25

30/06

92

759

18/07

Gởi tiền mặt

100

20/07

72

7.200

06/08

Phát hành Séc trả
nợ

04/08

57

23/08

Nhờ thu thương
phiếu

98,7

21/08

40

3.948

03/09

Chiết khấu thương
phiếu

66,9

05/09

25

1.672,5

20/09

Ủy nhiệm chi

18/09

12

30/09

Cân đối tích số

6.712,5

Lãi

1,3425

01/10

117

16,5

Cân đối vốn

140,35

Dư có

140,35

-

Nếu cân đối C.n < 0: ghi bên có

-

Nếu cân đối C.n >0: ghi bên nợ

6

6.669

198


-

Nếu cân đối C.n ghi bên có thì lãi ghi số phát sinh bên nợ, còn nếu C.n

ghi bên nợ thì lãi ghi số phát sinh bên có.
-

Nếu cân đối vốn > 0 ghi bên nợ, cân đối vốn <0 ghi bên có

Từ bảng trên, ta có:
Cân đối C.n = Tổng C.n bên có – Tổng C.n bên nợ = 759 + 7.200 + 3.948 +
1.672,5 –(6.669 + 198) = 6.712,5 triệu đồng.
Lãi = Cân đối C.n/360 = 6.712,5 * 7,2%/360 = 1,3425
Cân đối vốn = tổng số tiền bên có – tổng số tiền bên nợ = (8,25 + 100 + 98,7

+ 66,9) – (117 + 16,5) = 140,35 triệu đồng
Nhận xét về phương pháp trực tiếp:
-

Phương pháp này đơn giản trong tính toán

- Không áp dụng được trong trường hợp bắt buộc phải kết toán tài khoản
trước hạn hoặc trong trường hợp không cùng lãi suất
2.2. Phương pháp gián tiếp
Đặc điểm của phương pháp này là số ngày tính lãi được tính từ ngày bắt đầu
thời hạn hợp đồng đến ngày có giá trị tính lãi (tính cả ngày này)
Ta lập bảng như sau:
Lãi suất 7,2%/năm. Thời hạn từ ngày 01/07/N đến 30/09/N.
ĐVT: triệu đồng
Ngày
phát
sinh

Số tiền
Nội dung NV
Nợ

Có

NV

Ngày có
Số ngày
giá trị
tính lãi

tính lãi

01/07

Số dư có

8,25

30/06

0

18/07

Gởi tiền mặt

100

20/07

20

06/08

Phát hành Séc trả
nợ

04/08

35

19/08

Nhờ thu thương

21/08

52

117
98,7

7

C.n
Nợ

Có

(7,2%)

(7,2%)

2.000
4.095

5.132


Ngày

phát
sinh
NV

Số tiền

Ngày có

Nội dung NV
Nợ

Có

giá trị
tính lãi

C.n
Số ngày
tính lãi

Nợ

Có

(7,2%)

(7,2%)

phiếu
03/09

Chiết khấu

20/09

Ủy nhiệm chi

30/09

Cân đối tích số

30/09

Lãi
Cân đối vốn

01/10

66,9

thương phiếu
16,5

05/09

67

18/09

80

4.482
1.320

6.200

1,2399
140,35

Dư có

140,35

Lãi = 1,23994 triệu đồng
Nhận xét về phương pháp gián tiếp:
- Phương pháp này có thể áp dụng được trong trường hợp bắt buộc phải kết
toán tài khoản trước hạn
-

Phức tạp hơn phương pháp trực tiếp

-

Không áp dụng được trong trường hợp không cùng lãi suất

2.3. Phương pháp rút số dư
Đặc điểm của phương pháp này:
-

Khi có nghiệp vụ phát sinh, tài khoản sẽ được xác định số dư

- Số ngày tính lãi sẽ được tính từ ngày có giá trị tính lãi đến ngày có giá trị
tính lãi của nghiệp vụ phát sinh kế tiếp
Ta lập bảng như sau:
Lãi suất 7,2%/năm. Thời hạn từ ngày 01/07 đến 30/09.

8


ĐVT: triệu đồng
Ngày
Số tiền
phát
Nội dung NV
sinh
Nợ Có
NV

Số dư

Nợ

Có

Ngày Số
có giá ngày
trị tính tính

C.n
Nợ

Có

lãi

lãi

(7,2%) (7,2%)

8,25

30/06

20

165

108,25

20/07

15

1.623,75

04/08

17 148,75

01/07

Số dư có

18/07

Gởi tiền mặt

06/08

Phát hành Séc
117
trả nợ

19/08

Nhờ
thu
thương phiếu

98,7

89,95

21/08

15

1.349,25

03/09

Chiết
khấu
thương phiếu

66,9

156,85

05/09

13

2.039,05

20/09

Ủy nhiệm chi 16,5

18/09

12 1.684,2

30/09

Cân đối tích
số

3.344,1

Lãi

0,66882

Dư có

01/10

100
8,75

140,35

140,35

Cân đối C.n = C.n (có) – C.n (nợ) = (165 + 1.623,75 + 1.349,25 + 2.039,05)
– (148,75 + 1.684,2) = 3.344,1 triệu đồng
Lãi = 3.344,1x7,2%/360 = 0,66882 triệu đồng
Nhận xét về phương pháp gián tiếp:
-

Phương pháp này đơn giản trong tính toán

-

Có thể áp dụng được trong trường hợp phải kết toán tài khoản trước hạn

-

Có thể áp dụng được trong trường hợp không cùng lãi suất

9


3. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI TRÊN TÀI KHOẢN VÃNG LAI
KHÔNG CÙNG LÃI SUẤT
Đây là trường hợp phổ biến trong quan hệ giao dịch với ngân hàng, vì
thường NH áp dụng lãi suất cho vay cao hơn lãi suất tiền gởi. Lãi suất nợ để tính lãi
cho vay theo số dư nợ trên tài khoản. Lãi suất có để tính lãi tiền gởi theo số dư có
trên tài khoản.
3.1. Trường hợp Tài khoản vãng lai có lãi suất bất biến
Ví dụ: Tình hình phát sinh trên tài khoản vãng lai công ty C từ 01/06 đến
31/08 được tổng hợp qua bảng sau:
ĐVT: triệu đồng
Ngày phát

Nội dung NV

Số tiền

sinh NV

Ngày có giá
trị tính lãi

01/06

Số dư có

200

30/05

15/06

Phát hành Séc

400

13/06

24/06

Ủy nhiệm thu

500

26/06

09/07

Chuyển khoản đến

120

11/07

19/07

Ủy nhiệm chi

360

17/07

04/08

Chuyển khoản đi

200

02/08

18/08

Nộp séc

480

20/08

26/08

Phát hành séc

150

24/08

Biết rằng:



Lãi suất bên Nợ: 9%năm



Lãi suất bên Có: 8%năm



Thời hạn vay bình quân: 10 ngày



Lãi suất nợ quá hạn bằng 1,5 lần lãi suất nợ trong hạn



Hạn mức tín dụng là 500 triệu đồng

10




Phí quản lí tài khoản: 0,05% trên tổng số phát sinh nợ



Phí thiếu đảm bảo nợ: 0,05% trên số dư nợ lớn nhất

Khi đó tình hình phát sinh trên tài khoản vãng lai của Công ty từ 01/06 đến
31/08 sẽ được thể hiện qua bảng sau:
ĐVT: triệu đồng
Ngày
phát
sinh

Số tiền

Số dư

Nội dung NV
Nợ

Có

Nợ

Có

NV

15/06 Phát hành Séc

200
400

24/06 Ủy nhiệm thu
Chuyển

khoản đến

19/07 Ủy nhiệm chi
04/08

có
giá

Lãi
Số
ngày

trị

01/06 Số dư có

09/07

Ngày

Chuyển
khoản đi

200

30/05

14

13/06

13

Có

(9%)

(8%)
0,62222

0,65

500

300

26/06

15

1

120

420

11/07

6

0,56

60

17/07

16

0,21333

02/08

18

340

20/08

4

0,30222

190

24/08

5

0,21111

360
200

18/08 Nộp séc
26/08 Phát hành séc

200

Nợ

140
480

150

31/08 Cân đối lãi

0,63

1,62888

- Cân đối lãi = Tổng lãi bên có - tổng lãi bên nợ = 1,62888 triệu đồng
- Thời hạn vay thực tế bình quân = (200x13 + 140x18)/(200+140) = 15,0588
ngày >10 ngày (theo qui định) nên có nợ quá hạn
- Lãi nợ quá hạn = 1,5x9% = 13,5%
- Tiền lãi nợ quá hạn = 340x(15,0588 – 10)x(13,5% - 9%)/360 = 0,214999
triệu đồng
- Phí quản lí tài khoản = 0,05%x(400+360+200+150) = 0,555 triệu đồng
11

- Phí thiếu bảo đảm nợ = 0,05%x200 =0,1 triệu đồng
- Số dư = Số dư cuối cùng + Lãi (nếu dư có) – lãi (nếu dư nợ) – các khoản lãi
khác (lãi nợ quá hạn, lãi quản lí tk, phí thiếu đảm bảo…)
3.2. Tài khoản vãng lai có lãi suất biến đổi
Do lãi suất thay đổi vào đầu mỗi tháng nên vào ngày này ta cần xác định lại
số dư. Những nghiệp vụ phát sinh trong tháng này sẽ được điều chỉnh theo số dư và
áp dụng mức lãi suất mới.
Ví dụ: Tương tự như ví dụ trên nhưng mức lãi suất áp dụng biến đổi như sau:
-

-

Lãi suất nợ:


Từ 01/06 – 30/06: 9%/năm



Từ 01/07 – 31/07: 9,75%/năm



Từ 01/08 – 31/08: 10%/năm

Lãi suất có:


Từ 01/06 – 30/06: 8%/năm



Từ 01/07 – 31/07: 8,5%/năm



Từ 01/08 – 31/08: 9%/năm

Khi đó tình hình phát sinh trên tài khoản vãng lai của Công ty từ 01/06 đến
31/08 sẽ được thể hiện qua bảng sau:
ĐVT: triệu đồng

Số tiền

Ngày
phát
sinh
NV

Số dư

Nội dung NV
Nợ

01/06 Số dư có
15/06 Phát hành Séc

Có

Nợ

200
400

Có

200
200

12

Ngày
có giá

Số
ngà

trị
tính
lãi

y
tính
lãi

30/05

14

13/06

13

Lãi

Nợ
(9%
)

Có
(8%)
0,6222
2

0,65


Ngày
phát
sinh
NV

Số dư

Số tiền

Nợ

Có

Nợ

500

01/07 Điều chỉnh LS
Chuyển khoản
đến

19/07 Ủy nhiệm chi

120

360

01/08 Điều chỉnh LS
04/08

Số

có giá

ngà

trị
tính
lãi

y
tính

lãi

300

26/06

4

300

30/06

11

420

11/07

6

0,595

60

17/07

16

0,2266
6

60

31/08

2

0,03

02/08

18

340

20/08

4

0,34

190

24/08

5

0,2375

Nội dung NV

24/06 Ủy nhiệm thu

09/07

Ngày

Chuyển khoản
đi

200

18/08 Nộp séc
26/08 Phát hành séc

Có

140
480

150

Lãi

Nợ
(9%
)

Có
(8%)

0,2666
6
0,7791
6

0,7

31/08 Cân đối lãi

1,7472

- Cân đối lãi = Tổng lãi bên có - tổng lãi bên nợ = 1,7472 triệu đồng
- Thời hạn vay thực tế bình quân = (200x13 + 140x18)/(200+140) = 15,0588
ngày >10 ngày (theo qui định) nên có nợ quá hạn
- Lãi nợ quá hạn = 1,5x9% = 13,5%
- Tiền lãi nợ quá hạn = 340x(15,0588 – 10)x(13,5% - 8%)/360 = 0,262776
triệu đồng
- Phí quản lí tài khoản = 0,05%x(400+360+200+150) = 0,555 triệu đồng
13


- Phí thiếu bảo đảm nợ = 0,05%x200 =0,1 triệu đồng
- Số dư = Số dư cuối cùng + Lãi (nếu dư có) – lãi (nếu dư nợ) – các khoản lãi
khác (lãi nợ quá hạn, lãi quản lí tk, phí thiếu đảm bảo…)

4. LÃI SUẤT THỰC TẾ BÊN NỢ
Như ví dụ ở phần III, công ty ngoài khoản lãi bên nợ theo lãi suất 8%năm
còn phải chịu thêm khoản lãi nợ quá hạn, phí quản lí tài khoản và phí thiếu đảm bảo
dư nợ. Vì vậy, lãi suất thực tế bên nợ mà công ty phải chịu lớn hơn 8%/năm. Ta tính
lãi suất thực tế bên nợ tăng thêm ( T )

Ta có: 200x13x T + 140x18x T )/36000 = 0,262776 + 0,555 + 0,1
Vậy ( T ) = 6,4531%năm
Lãi suất thực tế mà công ty phải chịu là :
9%năm + 6,4531%năm = 15,4531%năm

14


BÀI TẬP ỨNG DỤNG
Bài 1. Ngân hàng Z quản lí tài khoản vãng lai của công ty BN. Lãi suất
1%tháng. Thời hạn 01/01/2010 đến 31/03/2010. Các nghiệp vụ phát sinh trên tài
khoản này như sau : ĐVT : triệu đồng
Ngày phát sinh
nghiệp vụ

Nội dung nghiệp vụ

Số tiền

01/01

Dư có

250

05/01

Trả séc

100

17/01

Trả séc

300

29/01

Nộp tiền mặt

150

06/02

Ủy nhiệm thu

200

15/02

Ủy nhiệm chi

110

21/02

Nhờ thu hối phiếu

150

10/03

Ủy nhiệm chi

200

18/03

Trả séc

230

27/03

Nộp séc

190

Hãy trình bày tài khoản vãng lai của công ty BN theo 3 phương pháp sau :
a. Phương pháp trực tiếp
b. Phương pháp gián tiếp
c. Phương pháp rút số dư
Bài 2. Lấy lại các dữ liệu bài tập 1 và cho thêm :
-

Lãi suất dư có : 0,3%tháng

-

Lãi suất dư nợ : 1,05%/tháng

-

Thời hạn vay bình quân là 7 ngày
15


-

Lãi suất dư nợ quá hạn bằng 1,5 lần lãi suất nợ trongg hạn

-

Hạn mức tín dụng là 500 triệu đồng

-

Phí quản lí tài khoản : 0,1% trên tổng số phát sinh nợ

Hãy :
a.

Trình bày TKVL của công ty BN và tính lãi theo phương pháp rút số dư

b. Tính lãi suất thực tế bên nợ của TK này
Bài 3. Lấy lại các dữ liệu ở bài tập số 1 và 2 và cho thêm :
-

Lãi suất dư có : 0,5%tháng, lãi suất dư nợ : 1,2%tháng từ 01/01 đến 31/01

-

Lãi suất dư có : 0,75%tháng, lãi suất dư nợ : 1,25%tháng từ 01/02 đến

-

Lãi suất dư có 0, 35%tháng, lãi suất dư nợ : 1%tháng từ 01/03 đến 31/03

28/02

a. Hãy trình bày tài khoản vãng lai của công ty BN và tính lãi theo phương
pháp rút số dư.
b. Tính lãi suất thực tế bên nợ của tài khoản này
Bài 4. Công ty X hợp đồng với ngân hàng ABC mở tài khoản vãng lai. Thời
hạn của TK từ ngày 01/10/N đến 01/12N. Lãi suất bên nợ là 1,05%tháng, lãi suất
bên có : 0,25%tháng. Dư có trên tài khoản vào đầu ngày 01/10/N là 200 triệu. Các
nghiệp vụ phát sinh như sau :
-

Ngày 03/10/N nộp tiền mặt 150 triệu đồng

-

Ngày 17/10/N ủy nhiệm chi 300 triệu đồng

-

Ngày 25/10/N rút tiền mặt 200 triệu đồng

-

Ngày 10/11/N nộp tiền mặt 170 triệu đồng

-

Ngày 23/11/N trả séc 100 triệu đồng

Ngân hàng cho phép nợ quá hạn là 7 ngày. Lãi suất nợ quá hạn bằng 1,5 lần
lãi suất nợ trong hạn.
Hãy tính lãi trên tài khoản vãng lai của công ty X theo phương pháp rút số
dư ?

16