Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề góc với đường tròn ở lớp 9

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ BÍCH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GÓC
VỚI ĐƢỜNG TRÕN Ở LỚP 9

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2020


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ BÍCH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GÓC
VỚI ĐƢỜNG TRÕN Ở LỚP 9

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ
MÔN TOÁN
Mã số: 8. 14. 01. 11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Thị Hồng Minh

HÀ NỘI – 2020

LỜI CẢM ƠN
Với tình cảm chân thành và lòng biết ơn sâu sắc, tác giả xin đƣợc gửi lời
cảm ơn đến các thầy cô giáo và Ban giám hiệu trƣờng Đại học Giáo dục – Đại
học Quốc gia Hà Nội đã giảng dạy, tận tình chỉ bảo cho tác giả trong suốt quá
trình học tập, nghiên cứu tại trƣờng.
Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và sự biết ơn sâu sắc nhất tới
PGS. TS. Nguyễn Thị Hồng Minh đã tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ tác giả
trong suốt quá trình làm và hoàn thiện luận văn.
Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô giáo trong
Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán cùng các em học sinh lớp 9
trƣờng Trung học cơ sở & trung học phổ thông Alfred Nobel, Hà Nội đã tạo
điều kiện thuận lợi giúp tác giả hoàn thành khoá học và thực hiện đề tài.
Tuy đã có nhiều cố gắng nhƣng luận văn chắc chắn không tránh khỏi
những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận đƣợc những ý kiến đóng góp của các
thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp.
Tôi xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, ngày tháng năm 2020
Tác giả

Nguyễn Thị Bích

i


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
CMR

Chứng minh rằng

CMT

Chứng minh trên

ĐPCM

Điều phải chứng minh

GT

Giả thiết

GV

Giáo viên

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

HS

Học sinh

KL

Kết luận

NL

Năng lực

NXB

Nhà xuất bản

SGK

Sách giáo khoa

THCS

Trung học cơ sở

THPT

Trung học phổ thông

ii


DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ
Bảng 1.1. Các cấp bậc thành tố và hành vi năng lực GQVĐ ........................ 10
Bảng 1.2. Biểu hiện năng lực GQVĐ ........................................................... 11
Sơ đồ 1.1. Các bƣớc hoạt động GQVĐ......................................................... 15
Bảng 1.3. Nội dung chƣơng trình Toán lớp 9 ............................................... 19
Bảng 1.4. Nội dung kiến thức chƣơng Góc với đƣờng tròn ......................... 20
Bảng 3.1. Kết quả khảo sát ý kiến HS .......................................................... 88
Biểu đồ 3.1. Kết quả khảo sát ý kiến HS ...................................................... 89

Bảng 3.2. Kết quả bài kiểm tra của HS ......................................................... 89
Biểu đồ 3.2. Kết quả bài kiểm tra của HS ..................................................... 90

iii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................. i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................. ii
MỞ ĐẦU ......................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ......................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................. 2
4. Câu hỏi nghiên cứu ban đầu ........................................................................ 3
5. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu ............................................................ 3
6. Giả thuyết nghiên cứu ................................................................................. 3
7. Phạm vi nghiên cứu ..................................................................................... 3
8. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................. 3
9. Cấu trúc luận văn ........................................................................................ 4
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ....................................... 5
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề ....................................................................... 5
1.1.1. Lịch sử nghiên cứu trên thế giới ........................................................... 5
1.1.2. Lịch sử nghiên cứu tại Việt Nam .......................................................... 6
1.2. Năng lực ................................................................................................... 7
1.2.1. Khái niệm năng lực ............................................................................... 7
1.2.2. Cấu trúc năng lực .................................................................................. 7
1.3. Năng lực giải quyết vấn đề....................................................................... 8
1.3.1. Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề................................................... 9
1.3.2. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề ...................................................... 9
1.3.3. Các năng lực thành tố của năng lực giải quyết vấn đề trong Toán

học ................................................................................................................. 10
1.3.4. Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học .................. 11
1.4. Dạy học theo chủ đề ............................................................................... 13
1.4.1. Khái niệm chủ đề và dạy học theo chủ đề .......................................... 13
1.4.2. Vai trò cơ bản dạy học theo chủ đề ..................................................... 14
1.4.3. Mối quan hệ dạy học giải quyết vấn đề với dạy học theo chủ đề ....... 14
iv


1.4.4. Nguyên tắc xây dựng quy trình ........................................................... 14
1.4.5. Quy trình phát triển năng lực phát triển năng lực giải quyết vấn đề
trong dạy học Toán học ................................................................................. 15
1.5. Thực trạng dạy học nội dung Góc với đƣờng tròn ở các trƣờng
Trung học cơ sở hiện nay .............................................................................. 16
1.5.1. Mục đích điều tra ................................................................................ 16
1.5.2. Cách thức điều tra ............................................................................... 16
1.5.3. Kết quả khảo sát từ giáo viên .............................................................. 17
1.6. Phân tích chƣơng trình, sách giáo khoa nội dung chƣơng “Góc với
đƣờng tròn” môn Hình học 9 ........................................................................ 18
1.6.1. Mục đích của việc phân tích chƣơng trình .......................................... 18
1.6.2. Mục tiêu và nội dung dạy học chƣơng Góc với đƣờng tròn ............... 18
1.6.3. Một số lƣu ý khi dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề chủ
đề “Góc với đƣờng tròn” ............................................................................... 22
Kết luận chƣơng 1 ......................................................................................... 24
CHƢƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI
QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ
ĐỀ GÓC VỚI ĐƢỜNG TRÒN Ở LỚP 9 ..................................................... 25
2.1. Nguyên tắc, định hƣớng đề xuất biện pháp phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh ............................................................................. 25
2.2. Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh ... 25

2.2.1. Rèn luyện cho học sinh khả năng liên tƣởng, tạo ra các tình huống
có vấn đề, giúp học sinh nhận dạng, giải quyết đƣợc vấn đề........................ 25
2.2.2. Rèn luyện cho học sinh khả năng dự đoán, tƣơng tự, đặc biệt hóa,
khái quát hóa, suy luận trong quá trình giải toán .......................................... 31
2.2.3. Rèn luyện cho học sinh kĩ năng phân tích, tìm mối liên hệ giữa các
yếu tố trong quá trình giải toán ..................................................................... 41
2.2.4. Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vẽ đúng hình biểu diễn dể thực
hiện giải quyết vấn đề ................................................................................... 45

v


2.2.5. Lồng ghép vào bài học những ứng dụng thực tiễn và ý nghĩa của
chủ đề Góc với đƣờng tròn trong thực tiễn nhằm phát huy tính tích cực,
hứng thú, say mê học tập của học sinh ......................................................... 47
2.3. Thiết kế một số giáo án chủ đề Góc với đƣờng tròn phát triển năng
lực giải quyết vấn đề cho học sinh ................................................................ 53
2.3.1. Giáo án 1. Góc nội tiếp ....................................................................... 53
2.3.2. Giáo án 2. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .............................. 64
2.3.3. Giáo án 3. Tứ giác nội tiếp .................................................................. 74
Kết luận chƣơng 2 ......................................................................................... 85
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................. 86
3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ............................................................. 86
3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm ........................................................................... 86
3.3. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm ............................................................... 86
3.4. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm ............................................................. 86
3.4.1. Một số giáo án dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho
học sinh ......................................................................................................... 86
3.4.2. Bài kiểm tra đánh giá .......................................................................... 87
3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm .............................................................. 87

3.5.1. Về giáo án thực nghiệm ...................................................................... 87
3.5.2. Về khả năng giải quyết vấn đề của học sinh ....................................... 88
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................... 92
1. Kết luận ..................................................................................................... 92
2. Khuyến nghị .............................................................................................. 92
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................. 93
PHỤ LỤC

vi


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Thế kỉ XXI, quá trình hội nhập và toàn cầu hoá đang diễn ra nhanh
chóng trên tất cả các lĩnh vực, đặc biệt là trong lĩnh vực GD-ĐT, nhằm tạo ra
nguồn nhân lực có chất lƣợng cao. Điều này đòi hỏi GD-ĐT phải có những
thay đổi một cách căn bản, toàn diện từ triết lí, mục tiêu, nội dung, phƣơng
pháp đào tạo để tạo ra nguồn nhân lực có năng lực toàn diện. Quan điểm dạy
học tích cực với mục tiêu phát triển năng lực giúp cho ngƣời học có khả năng
giải quyết đƣợc các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống hiện đại luôn không
ngừng thay đổi.
Với nền giáo dục Việt Nam hiện nay, để thay đổi thực trạng học sinh
học thụ động, Bộ GD & ĐT đã chỉ rõ các định hƣớng và cách tiếp cận giúp
học sinh phát triển các năng lực, phẩm chất. Cụ thể, dự thảo “Chƣơng trình
giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018” của Bộ GD & ĐT đã nêu lên 5 phẩm
chất chủ yếu cần hình thành ở học sinh là yêu nƣớc, nhân ái, chăm chỉ, trung
thực và trách nhiệm. Về năng lực, có 10 năng lực cốt lõi đƣợc chƣơng trình
định hƣớng đến nhằm mục đích góp phần hình thành, phát triển năng lực tự
chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và
sáng tạo trong tất cả các môn học và hoạt động giáo dục. Bên cạnh đó, các

năng lực chuyên môn cũng đƣợc hình thành và phát triển nhƣ năng lực tính
toán, năng lực ngôn ngữ, năng lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội, năng lực tin
học, năng lực công nghệ, năng lực thể chất và thẩm mỹ.
Hiện nay, năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) là một trong những năng
lực quan trọng của con ngƣời mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới
đang hƣớng tới. Hiện nay ở Việt Nam, việc học quá chú trọng đến rèn luyện
kĩ năng, luyện tập theo cái có sẵn, cho nên học sinh (HS) không đƣợc rèn
luyện năng lực này từ sớm. Điều đó ảnh hƣởng không nhỏ đến năng lực tự
học, tự khám phá và tƣ duy của trẻ.
1


Mặt khác, hình học phẳng ở cấp THCS cụ thể là chủ đề Góc với đƣờng
tròn là một nội dung kiến thức hay, qua việc giải các bài tập có thể hình thành
và phát triển ở ngƣời học năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề...Tuy
nhiên với rất nhiều các em học sinh thì đây lại là chủ đề mà các em thấy khó
khăn, kém hứng thú khi học tập, giải quyết các vấn đề của bài toán. Một trong
những nguyên nhân của hiện tƣợng trên chính là năng lực giải quyết vấn đề
gặp phải của nhiều em còn yếu, và nhiều giáo viên chƣa chú trọng vào dạy
học phát triển những năng lực, mà mới quan tâm đến việc truyền thụ đầy đủ
kiến thức cho học sinh.
Từ những lí do trên, tôi chọn đề tài “Phát triển năng lực giải quyết vấn
đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Góc với đƣờng tròn ở lớp 9”
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu các vấn đề cơ bản về năng lực học sinh, các quy trình,
phƣơng pháp dạy học phát triển năng lực để từ đó đề xuất những biện pháp
cần thiết nhằm rèn luyện và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
lớp 9 qua dạy học chủ đề “Góc với đƣờng tròn”; góp phần nâng cao chất
lƣợng dạy học môn Toán ở các trƣờng Trung học cơ sở.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý luận về phƣơng pháp phát triển năng lực giải quyết
vấn đề cho học sinh.
Khảo sát và tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề “Góc với đƣờng tròn” ở
lớp 9 trƣờng THCS & THPT Alfred Nobel.
Đề xuất một số biện pháp và minh họa qua một số giáo án dạy học chủ
đề “Góc với đƣờng tròn”, tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm
tính hiệu quả và khả thi của đề tài.

2


4. Câu hỏi nghiên cứu ban đầu
Làm thế nào để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
thông qua dạy học chủ đề “Góc với đƣờng tròn” trong chƣơng trình toán
Trung học cơ sở.
5. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
5.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học Toán ở trƣờng Trung học cơ sở.
5.2. Đối tượng nghiên cứu
Biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 9.
6. Giả thuyết nghiên cứu
Trên cơ sở chƣơng trình và sách giáo khoa, nếu xây dựng đƣợc một số
biện pháp theo hƣớng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh và sử
dụng các biện pháp đó khi dạy học chủ đề Góc với đƣờng tròn sẽ góp phần
nâng cao khả năng phát triển tƣ duy cho học sinh.
7. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài tập trung vào nghiên cứu:
- Các vấn đề về năng lực và dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn
đề của học sinh.
- Các nội dung kiến thức trong chủ đề Góc với đƣờng tròn môn Hình

học lớp 9.
- Xây dựng các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
sinh thông qua dạy học chủ đề Góc với đƣờng tròn ở lớp 9.
- Thực nghiệm một số bài giảng và phân tích, xử lý số liệu kết quả thu đƣợc.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
8.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các tài liệu giáo dục học, tâm lý học về lý luận và
phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán, cụ thể là phƣơng pháp dạy học giải quyết
vấn đề.
3


- Nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên Hình học 9 và các tài liệu
liên quan đến nội dung Góc với đƣờng tròn.
- Tìm hiểu và phân tích các sách báo, các bài viết, các công trình
nghiên cứu có liên quan đến đề tài.
8.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Điều tra giáo dục: Dự giờ, quan sát các hoạt động của giáo viên và
học sinh trong quá trình dạy học để đánh giá thực trạng việc dạy học phát
triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh ở các trƣờng Trung học cơ sở
hiện nay.
- Thực nghiệm sƣ phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm, kiểm tra kết
quả trƣớc và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm; để kiểm nghiệm tính khả
thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất
8.3. Phương pháp xử lý số liệu
Xử lý các số liệu điều tra bằng các phần mềm thống kê toán học, nhằm
kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của giả thuyết nghiên cứu.
9. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận
văn đƣợc chia làm 3 chƣơng:

Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chƣơng 2. Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho
học sinh thông qua dạy học chủ đề Góc với đƣờng tròn ở lớp 9
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm

4


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
1.1.1. Lịch sử nghiên cứu trên thế giới
Khi nghiên cứu về NLGQVĐ, các học giả trên thế giới nhìn chung đều
có những nhận định giống nhau về quan niệm, các thành tố của NLGQVĐ.
Đây đƣợc coi là một trong những NL có vị trí quan trọng để con ngƣời thích
ứng đƣợc với sự phát triển của xã hội. Cụ thể: Polya đƣa ra bốn bƣớc của quá
trình giải quyết vấn đề. Từ đó, có thể phân NLGQVĐ thành 04 thành tố NL
thành phần: tìm hiểu vấn đề, lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch, kiểm tra.
Năm 2000, Erwin và T.Dary trong đã xác định 03 loại kết quả cần quan
tâm của sinh viên: tƣ duy phê phán, giải quyết vấn đề và viết [11]. Ở đây, các
tác giả đƣa ra ý kiến đồng tình với quan điểm về giải quyết vấn đề của Jones:
là sự hiểu biết vấn đề, có thể có đƣợc nền kiến thức, tạo ra giải pháp khả thi,
xác định và đánh giá các khó khăn, lựa chọn giải pháp, hoạt động trong nhóm
giải quyết vấn đề, đánh giá quá trình và giải quyết vấn đề.
Từ đặc điểm NL, tổng hợp các mô hình khác nhau và tập trung vào quá
trình giải quyết vấn đề, M.Wu cho rằng: NLGQVĐ trong toán học gồm 04
NL thành phần: NL đọc hiểu , NL suy luận toán học, NL thực hiện tính toán
và NL vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong quá trình giải quyết vấn đề [3].
AH Schoenfeld khi nghiên cứu về NLGQVĐ trong dạy học môn Toán cho
rằng, có 04 thành tố cơ bản để xác định khả năng quyết vấn đề của một cá

nhân là: Kiến thức nền tảng (Knowledge base); Chiến lƣợc giải quyết vấn đề
(Problem solving strategies or heuristics); Khả năng kiểm soát (Control);
Niềm tin (Beliefs) [17]. NLGQVĐ của HS trong dạy học Toán có các dấu
hiệu đƣợc thể hiện ở kiến thức, kĩ năng, thái độ trong quá trình giải quyết vấn
đề. Nói cách khác, kiến thức, kĩ năng, thái độ là nền tảng của NLGQVĐ. Nhờ
các dấu hiệu này, ta có thể nhận biết và đánh giá NLGQVĐ của HS.
5


1.1.2. Lịch sử nghiên cứu tại Việt Nam
Đối với NLGQVĐ, đã có một số tác giả nghiên cứu về bồi dƣỡng và
phát triển NLGQVĐ thông qua dạy học Toán cho HS phổ thông, trong đó
Nguyễn Thụy Thùy Trang đã xem xét NL phát hiện và giải quyết vấn đề dựa
trên biểu hiện của các kĩ năng trong hoạt động học tập ở phạm vi lớp học [16].
Phan Anh Tài, quan niệm đánh giá NLGQVĐ của HS trong dạy học Toán ở
trung học phổ thông theo hƣớng tiếp cận quá trình giải quyết vấn đề. Vì vậy,
tác giả đã đƣa ra 04 thành tố của NLGQVĐ dựa trên tiến trình giải quyết vấn
đề của Polya [12].
Gần đây, cũng có một số tác giả nghiên cứu về vấn đề phát triển dạy học giải
quyết vấn đề cho học sinh nhƣ: Nguyễn Thị Lan Phƣơng đã xem xét
NLGQVĐ của cá nhân trong hoạt động nhóm, tiếp cận NLGQVĐ theo xu
hƣớng mới trên thế giới hiện nay, tiếp cận quá trình xử lí thông tin [10]; tác
giả Hà Xuân Thành với luận án Tiến sĩ: “Dạy học toán ở trƣờng trung học
phổ thông theo hƣớng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông
qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn” năm 2017; tác giả Lê
Thu Phƣơng với đề tài: “Một số nghiên cứu về đánh giá năng lực giải quyết
vấn đề của học sinh trong dạy học toán” năm 2018. Các công trình nghiên cứu
này đã đi sâu nghiên cứu và trình bày đặc điểm của năng lực, năng lực giải
quyết vấn đề. Từ đó, các tác giả đƣa ra một số biện pháp nhằm rèn luyện cho
học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề, điều đó góp phần giải quyết

đƣợc những yêu cầu của thực tiễn dạy và học bộ môn Toán.
Nhƣ vậy, việc dạy học môn toán theo hƣớng phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho HS đã thu hút đƣợc sự quan tâm và chú ý của nhiều nhà
nghiên cứu. Tuy nhiên, việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề tạo cho HS
THCS, đặc biệt là HS lớp 9 qua chủ đề Góc với đƣờng tròn thì chƣa có tác giả
nào đi sâu vào khai thác và nghiên cứu cụ thể.

6


Vì vậy, tác giả quyết định chọn đề tài nghiên cứu luận văn: "Phát triển
năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Góc với
đƣờng tròn ở lớp 9".
1.2. Năng lực
1.2.1. Khái niệm năng lực
John Erpenbeck cho rằng: “... Năng lực đƣợc xây dựng dựa trên cơ sở
tri thức, thiết lập qua giá trị nhƣ là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm,
củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí” [19].
Weinert đƣa ra định nghĩa thực tiễn hơn, “năng lực” chỉ đến sự kết hợp của
những kỹ năng xã hội, đạo đức, động cơ và năng lực nhận thức mà ngƣời học
sở hữu (hoặc có thể học hỏi đƣợc) … giúp ngƣời học làm chủ đƣợc kiến thức
bằng cách tìm hiểu và thực hiện các nhiệm vụ, giải quyết vấn đề, để đạt đƣợc
mục tiêu học tập [11].
Tổ chức OECD (2002) cho rằng: “Năng lực không chỉ là việc miêu tả
một nhiệm vụ hoặc hành động học tập, nó bao hàm việc đo lƣờng khả năng
tiềm ẩn của ngƣời học và đo lƣờng kiến thức, kỹ năng, và thái độ cần có để
thực hiện một nhiệm vụ học tập tới một chuẩn nào đó” [20].
Một cách định nghĩa khác [4]: “Năng lực là tổ hợp các hành động trên
cơ sở sử dụng và huy động hiệu quả kiến thức và kĩ năng từ nhiều nguồn khác
nhau để giải quyết thành công các vấn đề diễn ra trong cuộc sống hoặc có

cách ứng xử phù hợp trong bối cảnh thực”.
Từ những khái niệm trên, có thể hiểu: Năng lực GQVĐ là khả năng của
HS nhận ra các mâu thuẫn nhận thức trong các vấn đề học tập hoặc cuộc
sống, tìm ra đƣợc phƣơng pháp để giải quyết, vƣợt qua đƣợc thử thách để tiếp
thu đƣợc kiến thức, kĩ năng mới.
1.2.2. Cấu trúc năng lực
Tác giả Sigmund Freud (1915) [19] đã đƣa ra một mô hình tảng băng
về “suy nghĩ của não bộ với ba mức độ: nhận thức – phần nổi, tiền nhận thức
– phần giữa và không nhận thức – phần dƣới cùng. Sigmund Freud đã nhấn

7


mạnh tầm quan trọng của não bộ “không nhận thức”, và giả thiết ban đầu của
ông rằng phần não bộ này kiểm soát phần lớn các hành vi. Giáo dục học cần
biến phần “không nhận thức” đƣợc thành có thể “nhận thức” đƣợc.
Từ các định nghĩa về năng lực, nhiều tác giả đề xuất mô hình cấu trúc
năng lực dựa trên nguyên lý tảng băng gồm có ba thành tố chính: hành động,
suy nghĩ và tính sẵn sàng của ngƣời học. “Hành động” chính là hành vi của
ngƣời học mà chúng ta có thể quan sát đƣợc trong quá trình học tập. “Suy
nghĩ” đƣợc tạo nên từ kiến thức, kỹ năng, thái độ, chuẩn giá trị, niềm tin, …
Những đặc tính này có đặc điểm không quan sát đƣợc, nhƣng thƣờng đƣợc
các nhà giáo dục đánh giá thông qua việc thực hiện các nhiệm vụ học tập của
ngƣời học (hành vi).
Nguồn gốc để hình thành nên “suy nghĩ”, chính là xuất phát từ “tính
sẵn sàng” đƣợc tạo thành bởi động cơ, phẩm chất, nét nhân cách của ngƣời
học. Nói cách khác, “suy nghĩ” và “tính sẵn sàng” chính là điều kiện cần và
đủ để tạo ra “hành động”.
Trong quá trình đào tạo, các nhà giáo dục đều nhận ra rằng, để đánh giá
kết quả học tập của ngƣời học, chúng ta không chỉ đánh giá bề nổi - những gì

ngƣời học thể hiện ra, mà còn phải tập trung khai thác các đặc điểm tiềm ẩn
của ngƣời học (phần chìm).
1.3. Năng lực giải quyết vấn đề
Trong lí luận dạy học, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng là
một định hƣớng đƣợc nhiều tác giả quan tâm. Đối với phƣơng pháp dạy học
này, chúng ta có thể thấy hai thành tố đó là: (i) phát hiện vấn đề và (ii) giải
quyết vấn đề. Hai thành tố này có thể đƣợc phân tích cụ thể hơn nhƣ sau:
Phát hiện vấn đề là phát hiện nhận dạng vấn đề và nêu vấn đề cần giải
quyết. Tình huống có vấn đề thƣờng xuất hiện khi nảy sinh mâu thuẫn giữa
điều HS đã biết và điều đang gặp phải, tình huống bế tắc trƣớc nội dung mới,
tình huống xuất phát từ nhu cầu nhận thức tại sao, phải làm nhƣ thế nào…
Giải quyết vấn đề là đề xuất cách giải quyết vấn đề khác nhau (nêu giả
thuyết khác nhau), thực hiện cách giải quyết đã đề ra (kiểm tra giả thuyết).
8


Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề đòi hỏi ở HS khả năng tƣ duy, vận
dụng cao hơn các kĩ năng học tập cũng nhƣ cách giải quyết các vấn đề gặp phải
một cách linh hoạt hơn, điều này phù hợp với HS ở cấp học từ THPT trở lên.
Trong nội dung luận văn này, tác giả chỉ tập trung vào năng lực GQVĐ
cho học sinh THCS cụ thể là HS lớp 9 thông qua việc đƣa ra các biện pháp
phù hợp nhằm phát huy tính chủ động, tích cực học tập của học sinh để phát
huy tối đa năng lực GQVĐ của HS khi gặp các bài toán, các vấn đề trong quá
trình làm bài.
1.3.1. Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề
NLGQVĐ thể hiện khả năng của cá nhân (khi làm việc một mình hoặc
làm việc trong một nhóm) khi tƣ duy, suy nghĩ về tình huống có vấn đề và tìm
kiếm, thực hiện giải pháp cho vấn đề đó. Vì vậy, có thể hiểu: NLGQVĐ là
khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái
độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết các tình huống mà ở đó không có sẵn quy

trình, thủ tục, giải pháp thông thƣờng [14]. Trong quá trình giải quyết vấn đề,
mỗi ngƣời có thể sử dụng các cách thức, chiến lƣợc khác nhau, từ đó có
những kết quả khác nhau.
1.3.2. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề
Có hai cách tiếp cận khi xác định cấu trúc của một năng lực:
- Cách tiếp cận theo nguồn lực hợp thành: mỗi năng lực bao gồm ba
nguồn lực đầu vào (kiến thức, kĩ năng, thái độ) và ba năng lực đầu ra tƣơng
ứng (năng lực hiểu, năng lực làm, năng lực ứng xử).
- Cách tiếp cận theo năng lực bộ phận: năng lực của mỗi học sinh bao
gồm nhiều hợp phần, mỗi hợp phần bao gồm nhiều thành tố, mỗi thành tố bao
gồm nhiều hành vi.
Theo cách tiếp cận thứ hai, Nguyễn Lan Phƣơng (2015) cho rằng, năng
lực giải quyết vấn đề là một hợp phần gồm bốn năng lực thành tố: tìm hiểu
vấn đề, thiết lập không gian vấn đề, lập kế hoạch và thực hiện giải pháp, đánh
giá và phản ánh giải pháp.

9


Bảng 1.1. Các cấp bậc thành tố và hành vi năng lực GQVĐ
TT
1

Cấp bậc thành tố
Tìm hiểu vấn đề

Cấp bậc hành vi
1. Nhận biết tình huống có vấn đề
2. Xác định và giải thích các thông tin
3. Chia sẻ sự am hiểu về vấn đề

2

Thiết lập không gian 1. Thu thập, sắp xếp và đánh giá thông tin
vấn đề

2. Kết nối thông tin với kiến thức đã có
3. Xác định cách thức, chiến lƣợc GQVĐ
4. Thống nhất cách thiết lập không gian vấn
đề

3

Lập kế hoạch và 1. Thiết lập tiến trình thực hiện
thực hiện giải pháp

2. Phân bố, xác định cách sử dụng nguồn lực
3. Thực hiện và trình bày giải pháp cho vấn đề
4. Tổ chức và duy trì hoạt động nhóm

4

Đánh giá và phản 1. Đánh giá giải pháp đã thực hiện
ánh giải pháp

2. Phản ánh về các giá trị của giải pháp
3. Xác nhận kiến thức, kinh nghiệm đã thu
đƣợc
4. Khái quát hóa cho những vấn đề tƣơng tự

1.3.3. Các năng lực thành tố của năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học
Theo [5], các năng lực thành tố của NLGQVĐ trong dạy học Toán gồm:
- Phát hiện mâu thuẫn trong tình huống có vấn đề, thấy đƣợc vấn đề cần
giải quyết.
- Năng lực diễn đạt, phân tích vấn đề theo nhiều cách khác nhau, từ đó
thấy đƣợc hƣớng có lợi cho việc giải quyết vấn đề.

10


- Năng lực liên tƣởng, huy động kiến thức để tiếp cận, nhận biết và giới
hạn phạm vi trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Phát hiện thuộc tính chung, bản chất tạo nên nội hàm của vấn đề qua
các hoạt động trí tuệ nhƣ so sánh, tƣơng tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, trừu
tƣợng hóa, cụ thể hóa.
- Năng lực toán học hóa các tình huống thực tế, năng lực vận dụng toán
học vào thực tiễn.
- Năng lực nắm bắt những quy tắc thuật giải, tựa thuật giải.
1.3.4. Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học
Tƣơng ứng với mỗi nhóm năng lực GQVĐ đều có những biểu hiện cụ
thể và mức độ của những biểu hiện ấy. Trong luận văn này, tôi đề xuất một số
biểu hiện cụ thể trong bảng dƣới đây.
Bảng 1.2. Biểu hiện năng lực GQVĐ
Thành tố NL

Mức độ

Biểu hiện
Mức độ 1

Năng
lực
phát hiện và
khám phá vấn
đề

Mức độ 2

Mức độ 3

Phân tích tình Nêu
đƣợc
huống
để tình huống
phát hiện và
nêu đƣợc vấn
đề cần giải
quyết.

Phân
tích Phân tích tình
đƣợc
tình huống cụ thể
huống ở mức
cơ bản

Lựa chọn các
nguồn tài liệu
phù hợp liên
quan đến vấn

đề; đọc, thu
thập, tóm tắt,
phân
tích
thông tin về

Biết tự phát
hiện ra vấn
đề. Biết đặt
vấn đề và
phát biểu vấn
đề
nhƣng
chƣa đầy đủ

Biết tự phát
hiện ra vấn đề
nhƣng chƣa
biết đặt vấn
đề và phát
biểu vấn đề

11

Tự phát hiện
ra vấn đề,
biết đặt vấn
đề và phát
biểu vấn đề
một cách đầy

đủ, chính xác.


vấn đề cần
giải quyết.
Tìm
kiếm
thông tin kiến
thức
Toán
học và kiến
thức thực tiễn
có liên quan
đến vấn đề

Biết xác định
các thông tin
có liên quan
đến các bài
toán cần giải
quyết nhƣng
mới ở mức độ
kinh nghiệm
bản thân

Xác
định
đƣợc
các
thông tin liên

quan đến vấn
đề trong tài
liệu học tập
và thảo luận

Xác
định
đƣợc
các
thông tin liên
quan đến vấn
đề trong tài
liệu học tập,
trong
thực
tiễn và thảo
luận.

Năng lực giải Đề xuất giả Đề xuất đƣợc Đề xuất đƣợc Đề xuất giải
quyết
bài thiết để giải giải pháp giải giải pháp cho pháp để giải
toán đã đƣợc bài toán
bài
toán bài toán
bài toán
mô hình hóa
nhƣng
còn
thiếu hợp lý
Lập kế hoạch Chƣa

giải bài toán đƣợc
hoạch

lập Lập đƣợc kế Lập đƣợc kế
kế hoạch để giải hoạch chi tiết
bài toán
để giải bài
toán

Thực
hành Chƣa
thực
giải bài toán hiện đƣợc kế
hoạch
GQVĐ, hoặc
giải
quyết
đƣợc dựa vào
sự hƣớng dẫn
của GV và
thảo luận
Năng
lực Thực
hiện Chƣa
đánh giá và đánh giá giải hiện

Thực
hiện
giải bài toán
nhƣng chƣa

sáng tạo, còn
thiếu hợp lý,
chƣa
ngắn
gọn

thực Thực
đƣợc đƣợc

12

Thực
hiện
giải bài toán
độc lập, sáng
tạo, hợp lý

hiện Thực
giải đƣợc

hiện
kế


mở rộng vấn pháp.
đề

giải
pháp,
hoặc

thực
hiện giải pháp
nhƣng không
phát hiện ra
sai lầm trong
quá
trình
GQVĐ

pháp, nhƣng
chƣa đánh giá
đƣợc
giải
pháp.
Biết
tìm ra những
tình
huống
tƣơng
tự
nhƣng chƣa
biết xây dựng
tình
huống
mới.

hoạch, thực
hiện
đƣợc
giải

pháp.
Đánh
giá
đƣợc
giải
pháp hợp lý
hay chƣa hợp
lý. Biết xây
dựng các tình
huống tƣơng
tự, các tình
huống
mới
dựa trên vấn
đề vừa giải
quyết.

1.4. Dạy học theo chủ đề
1.4.1. Khái niệm chủ đề và dạy học theo chủ đề
Chủ đề là vấn đề mang tính cốt lõi của đối tƣợng mà ngƣời học, ngƣời
nghiên cứu cần tìm hiểu có mối liên hệ đa chiều phù hợp với quy luật vận
động tự nhiên đảm bảo tính khách quan. Trong dạy học có thể hiểu chủ đề là
một đơn vị kiến thức mang tính trọn vẹn mà khi kết thúc tìm hiểu bản chất
chủ đề đó ngƣời học có đƣợc một lƣợng kiến thức để hiểu đối tƣợng một cách
khách quan. Vì vậy, có thể nói dạy học theo chủ đề là cách dạy học phù hợp
nhất theo định hƣớng tƣ duy mang tính khách quan về đối tƣợng, vì vậy sẽ tạo
thuận lợi cho ngƣời học hiểu rõ bản chất của đối tƣợng và có khả năng vận
dụng vào giải quyết tốt hơn các vấn đề thực tiễn, tạo cho ngƣời học có cái
nhìn tổng quan về đối tƣợng để khám phá tự nhiên một cách có hiệu quả [1]

13


1.4.2. Vai trò cơ bản dạy học theo chủ đề
- Về mặt nội dung tri thức khoa học: Giúp ngƣời dạy và ngƣời học đi sâu
vào những kiến thức mang tính cốt lõi, gắn kết hữu cơ giữa cấu trúc và chức
năng của đối tƣợng với sự tự giúp của hệ thống tri thức liên ngành trong lĩnh
vực khoa học tự nhiên. Dạy học theo chủ đề sẽ khắc phục đƣợc tính rời rạc
của nội dung các bài trong mỗi chƣơng đảm bảo cho kiến thức về một đối
tƣợng mang tính phổ quát, logic gắn với thực tiễn trong bối cảnh cụ thể, nên
tri thức tiếp thu đƣợc trở nên ý nghĩa hơn với ngƣời học.
- Về phƣơng diện dạy học: Tạo nên mô hình hoạt động lớp học mới bằng
các hoạt động lớp học mới bằng các hoạt động khám phá mang tính nối tiếp
và tích hợp đa chiều, phát huy tối đa hiệu quả học cá nhân với hợp tác nhóm.
Nhờ vậy tăng cƣờng đƣợc tính chủ động cho ngƣời học, phát triển đƣợc
phƣơng pháp tƣ duy trong nhận thức đối tƣợng tự nhiên.
- Hình thành đƣợc hệ thống năng lực chung và năng lực chuyên biệt môn
Toán học, nhờ đó đáp ứng đƣợc yêu cầu đổi mới theo hƣớng cải cách giáo
dục hiện nay.
1.4.3. Mối quan hệ dạy học giải quyết vấn đề với dạy học theo chủ đề
Dạy học giải quyết vấn đề (GQVĐ) là một quan điểm dạy học mà bản
chất của nó là đặt ra trƣớc học sinh các vấn đề nhận thức chứa đựng mâu
thuẫn tạo ra các tình huống có vấn đề để kích thích học sinh tự giác và có nhu
cầu giải quyết vấn đề cả về mặt nhận thức lí thuyết và nhận thức thực tiễn. Có
thể nói dạy học GQVĐ có liên quan mật thiết đến dạy học chủ đề bởi vì trong
chủ đề nó chứa đựng tình huống có vấn đề liên quan đến nội dung học tập;
quá trình thực hiện dạy học chủ đề đƣợc phân giải thành những hoạt động cụ
thể nhằm hƣớng tới nhận thức đối tƣợng một cách trọn vẹn.
1.4.4. Nguyên tắc xây dựng quy trình
- Đảm bảo sự kế thừa, nâng cao vốn tri thức Hình học 6, Hình học 7,

Hình học 8 trung học cơ sở (THCS). Bởi vì kiến thức Góc với đƣờng tròn ở
đây mang tính tổng hợp ở mức đại cƣơng.

14


- Cần phải phân tích nội dung kiến thức trong chƣơng Góc với đƣờng
tròn để tìm ra đƣợc những cách tƣ duy giống và khác nhau theo hƣớng tổng
quát nhất
- Mỗi chủ đề khi xây dựng phải trả lời đƣợc câu hỏi: Kiến thức cốt lõi là gì?
Phƣơng pháp học nhƣ thế nào? Đầu ra về lí thuyết và thực tiễn của chủ đề là gì?
1.4.5. Quy trình phát triển năng lực phát triển năng lực giải quyết vấn đề
trong dạy học Toán học
- Bƣớc 1. GV giới thiệu khái quát về năng lực giải quyết vấn đề và các
chỉ số hành vi cần đạt để HS chủ động nắm bắt trƣớc. Đây là phần định hƣớng
cho HS khi bƣớc vào quá trình phát triển năng lực giải quyết vấn đề.
- Bƣớc 2. GV hƣớng dẫn HS trải nghiệm hoạt động giải quyết vấn đề:
Giáo viên phân tích nội dung bài học, xác định các đơn vị kiến thức có thể
xây dựng thành các công cụ nhƣ câu hỏi, bài tập, bài tập tình huống, bài toán
nhận thức, dự án học tập, sơ đồ… kết hợp các phƣơng pháp và kĩ thuật dạy
học tích cực hƣớng dẫn HS hoạt động giải quyết vấn đề. GV giới thiệu các
hoạt động giải quyết vấn đề cho HS thông qua các bài tập, bài tập tình huống,
bài toán nhận thức… đã xây dựng đƣợc. HS xác định yêu cầu của hoạt động
giải quyết vấn đề.
- Bƣớc 3. HS lập kế hoạch và thực hiện giải pháp giải quyết vấn đề: HS
thảo luận, tiến hành hoạt động giải quyết vấn đề theo các bƣớc ở sơ đồ 1.
Sơ đồ 1.1. Các bước hoạt động GQVĐ

- Bƣớc 4. Đánh giá hoạt động giải quyết vấn đề và phát triển năng lực:
GV và HS đánh giá hoạt động giải quyết vấn đề của HS theo tiêu chí sau mỗi

15


lần HS hoạt động, phân tích điểm đạt đƣợc và chƣa đạt đƣợc trong quá trình
giải quyết vấn đề trên cơ sở đánh giá việc rèn luyện các kĩ năng giải quyết vấn
đề với mục đích vừa phản hồi thông tin để điều chỉnh thao tác, vừa cho HS
thấy đƣợc sự tiến bộ của mình trong việc sử dụng các kĩ năng, để có động lực
thúc đẩy việc học và phát triển năng lực.
1.5. Thực trạng dạy học nội dung Góc với đƣờng tròn ở các trƣờng
Trung học cơ sở hiện nay
Để có thể xây dựng cơ sở thực tiễn cho đề tài, tôi đã tiến hành điều tra
khảo sát thực tế giảng dạy chƣơng “Góc với đƣờng tròn” ở lớp 9 tại trƣờng
THCS & THPT Alfred Nobel – Hà Nội.
1.5.1. Mục đích điều tra
Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS là mục tiêu, nhiệm vụ của
ngành Giáo dục đào tạo, nhằm đào tạo ra nguồn nhân lực đáp ứng nhu cầu
công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nƣớc. Vì vậy, để có thể xây dựng, đề xuất
các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 9 thông qua
dạy học chủ đề Góc với đƣờng tròn, trƣớc tiên chúng ta phải tìm hiểu thực
trạng dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 9. Trong đó,
quan tâm chú trọng đến việc tìm hiểu về chƣơng trình, phƣơng pháp dạy, ý
kiến của GV, ý kiến của HS để từ đó làm cơ sở đề xuất, xây dựng các biện
pháp mang tính khả thi.
1.5.2. Cách thức điều tra
Chúng tôi đã tiến hành phát phiếu điều tra khảo sát HS lớp 9A1, 9A2
trƣờng THCS & THPT Alfred Nobel với hệ thống các câu hỏi liên quan đến
các vấn đề nhƣ: mức độ quan tâm của HS với chƣơng trình học, đánh giá của
HS về cách dạy của GV, mong muốn của HS, ý kiến của HS về việc dạy học
phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

Tiến hành dự giờ một số tiết học, kết hợp phỏng vấn đối với 4 GV đang
trực tiếp giảng dạy chƣơng trình Toán 9 với mong muốn nhận đƣợc những
chia sẻ của các thầy cô về: việc áp dụng dạy học phát triển năng lực GQVĐ

16


trong chƣơng trình, những khó khăn trong công tác giảng dạy phát triển năng
lực GQVĐ cho HS.
1.5.3. Kết quả khảo sát từ giáo viên
Sau khi thực hiện dự giờ, quan sát, tổng hợp phiếu điều tra khảo sát, tác
giả nhận thấy:
- Có 75% các thầy cô giáo vẫn duy trì phƣơng pháp giảng dạy truyền
thống ở các giờ dạy. Việc áp dụng phƣơng pháp dạy học tích cực chỉ đƣợc áp
dụng trong các giờ thao giảng, thi giáo viên giỏi hoặc các tiết dự giờ.
- Có 75% thầy cô giáo chƣa có cơ sở lý luận về đổi mới phƣơng pháp
dạy học, trong đó có các phƣơng pháp dạy học tích cực nhƣ dạy học giải
quyết vấn đề.
- Việc khuyến khích giáo viên thay đổi phƣơng pháp dạy học còn chƣa
đƣợc chú trọng, cho nên các thầy cô giáo chƣa chủ động trong việc thiết kế
bài giảng theo các phƣơng pháp dạy học tích cực.
1.5.4. Kết quả khảo sát từ học sinh
Để nắm bắt tình hình học tập chủ đề Góc với đƣờng tròn, tác giả đã tiến
hành dự giờ thăm lớp, theo dõi, quan sát các em học sinh trong quá trình học
tập và đã thu thập đƣợc kết quả sau:
- Có 92% các em học sinh cho rằng việc tiếp nhận kiến thức là do thầy
cô giáo đề ra.
- Có 85% học sinh cho rằng chủ đề Góc với đƣờng tròn mang tính lý
thuyết, các em thấy ít có khả năng áp dụng.
- Có 88% học sinh còn thụ động trong việc lĩnh hội kiến thức. Các em

đều ngại tham gia vào quá trình khám phá kiến thức, trong đó có 66% học
sinh không suy nghĩ hoặc không thể suy nghĩ mà trông chờ vào lời giải từ
giáo viên hoặc tìm kiếm lời giản trong các sách giáo khoa hay sách tham
khảo.
1.5.5. Nhận xét chung
Với những nhận định nhƣ trên, tác giả thấy rằng: việc học tập của học
sinh còn mang tính thụ động, học sinh không tự giác suy nghĩ, ngại tham gia
17