Đề KSCL lớp 8 năm học 2009 - 2010

ĐỀ KSCL CUỐI NĂM HỌC 2009 – 2010.
Môn Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút.
Bài I: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x + 3y; b) x
3
– y
3
; c) x
2
+ 2xy + y
2
- 4z
2
Bài II: Cho biểu thức
( ) ( )
2 2 2 2
2 4
2
x y
A
x x xy y y x xy y
−
=
− + − − +
.
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị biểu thức A khi x = -1; y = 1.
c) Chứng minh rằng với x ≠ 2y thì A có giá trị dương.
Bài III: Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a) (2x – 1)(x + 1) = 0; b)

2
1 2 12
2 2 4
x
x x x
−
+ =
+ − −
c)
1 2 1
2 3 6
x x−
+ >
; d)
2 3 2 3x x− = −
Bài IV: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy E, qua điểm E vẽ
đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
a) Tam giác EDC đồng dạng với tam giác ABC.
b) CB.CD = CA.CE
Bài V: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại
A. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ biết AB = 6cm; BC =
10cm; AA’ = 15cm.