de thi thu vao lop 10 nam hoc 2009 - 2010

đề thi thử vào lớp 10
Năm học 2009 - 2010
Câu 1(2đ) Giải các phơng trình sau:
2
x+1 x 1
a)x 3x 0 b) 1 c)2x+3 x+1 3 0
x-4 x 3

= + = =
+
Câu 2(2đ)
a) Rút gọn
1
46
1
3
1



+
+

=
x
x
xx
x
P
(
0; 1x x

)
b) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình
Một ngời đợc giao làm 100 sản phẩm trong một thời gian xác định. Khi thực
hiện mỗi ngày ngời đó làm nhiều hơn dự định 5 sản phẩm nên đã hoàn thành trớc kế
hoạch một ngày. Tính số sản phẩm mà ngời đó dự định làm mỗi ngày.
Câu 3 (2đ) Cho phơng trình :
a) Giải phơng trình khi m = 2
b) Chứng minh: phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt, với mọi m. Hãy xác định
m để phơng trình có nghiệm dơng.
Câu 4 (3đ): Cho (O ; R) có hai đờng kính AB và CD. Đờng thẳng tiếp xúc với đờng
tròn tại B. Các đờng thẳng AC, AD cắt đờng thẳng d lần lợt tại M và N.
a) Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh AC.AM = 4R
2
c) Chứng minh MNDC là tứ giác nội tiếp.
d) Cho R = 5cm,
ã
BAC
= 30
0
. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và
cung nhỏ BC.
Câu5 (1đ): Giả sử phơng trình có hai nghiệm l v , không giải
phơng trình, hãy tính theo m giá trị của biểu thức
Bµi 3 (3,5 ®iÓm)
Cho ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB. §iÓm I n»m gi÷a A vµ O (I kh¸c A vµ O). KÎ
d©y MN vu«ng gãc víi AB t¹i I. Gäi C lµ ®iÓm tuú ý thuéc cung lín MN
(C kh¸c M, N vµ B). Nèi AC c¾t MN t¹i E. Chøng minh :
1. Tø gi¸c IECB néi tiÕp.
2. AM

2
= AE.AC.
3. AE.AC – AI.IB = AI
2