Giáo Án Giải Tiach L12 đầy dủ(Cơ bản)

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.
 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. Ngày soạn: 14.7.2008)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính
đơn điệu của hàm số.
- Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch
biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài tốn đơn giản.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
I. Tính đơn điệu của hàm số.
Hoạt động 1:
Gv chuẩn bị hai đồ thị y = cosx xét trên đoạn [
2
π
−
;
3
2
π
] và y = |x| trên R, và u cầu Hs chỉ ra
các khoảng tăng, giảm của hai hàm số đó.
Để từ đó Gv nhắc lại định nghĩa sau cho Hs:
1. Nhắc lại định nghĩa:

Hµm sè y = f(x) đuợc gäi lµ :
- §ång biÕn trªn K nÕu
∀x
1
; x
2
∈(a; b), x
1
< x
2
⇒ f(x
1
) < f(x
2
)
- NghÞch biÕn trªn K nÕu
∀x
1
; x
2
∈(a; b), x
1
< x
2
⇒ f(x
1
) > f(x
2
)
(với K là khoảng, hoặc đoạn, hoặc nửa khoảng)

- Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được
gọi chung là đơn điệu trên K.
Qua định nghĩa trên Gv nêu lên nhận xét sau cho
Hs:
a/ f(x) đồng biến trên K
⇔
2 1
1 2 1 2
2 1
( ) ( )
0 ( , , )
f x f x
x x K x x
x x
−
> ∀ ∈ ≠
−
f(x) nghịch biến trên K
⇔
2 1
1 2 1 2
2 1
( ) ( )
0 ( , , )
f x f x
x x K x x
x x
−
< ∀ ∈ ≠
−

b/ Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ
trái sang phải. (H.3a, SGK, trang 5)
Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống
từ trái sang phải. (H.3b, SGK, trang 5)
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
Hoạt động 2:
Gv chuẩn bị các bảng biến thiên và đồ thị của hai
hàm số (vào phiếu học tập):
2
2
x
y = −
và
1
y
x
=
.
Hs thảo luận nhóm để chỉ ra các khoảng tăng,
giảm của hai hàm số y = cosx xét trên đoạn [
2
π
−
;
3
2
π
] và y = |x| trên R (có đồ thị minh hoạ
kèm theo phiếu học tập)
Hs thảo luận nhóm để tính đạo hàm và xét dấu

đạo hàm của hai hàm số đã cho. Từ đó, nêu lên
mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
1
GIO N GII TCH 12 BAN C BN
Yờu cu Hs tớnh o hm v xột du o hm ca
hai hm s ó cho. T ú, nờu lờn mi liờn h gia
s ng bin, nghch bin ca hm s v th ca
o hm.
Gv gii thiu vi Hs ni dung nh lý sau:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên
khong K.
a) Nếu f'(x) > 0,

x

K thì f(x) đồng biến
trên K.
b) Nếu f'(x)< 0,

x

K thì f(x) nghịch biến
trên K.
Gv gii thiu vi Hs vd1 (SGK, trang 6, 7)
Hs hiu rừ nh lý trờn)
Hot ng 3:
Yờu cu Hs tỡm cỏc khong n iu ca cỏc
hm s sau: y =
4

52
2


x
x
,
y =
x
xx

+
2
2
2
.
Gv gii thiu vi Hs vd1 (SGK, trang 7, 8)
Hs cng c nh lý trờn)
Gv nờu chỳ ý sau cho Hs: (nh lý m rng)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên K. Nếu
f'(x)

0 (hoặc f'(x

0) và đẳng thức chỉ xảy
ra tại hữu hạn điểm trên K thì hàm số tăng
(hoặc giảm) trên K.
II. Quy tc xột tớnh n iu ca hm s:
1. Quy tc:
Qua cỏc vớ d trờn, khỏi quỏt lờn, ta cú quy

tc sau xột tớnh n iu ca hm s:
1. Tỡm tp xỏc nh ca hm s.
2. Tớnh o hm f(x). Tỡm cỏc im x
i
(i =
1, 2, , n) m ti ú o hm bng 0
hoc khụng xỏc nh.
3. Sp xp cỏc im x
i
theo th t tng dn
v lp bng bin thiờn.
4. Nờu kt lun v cỏc khong ng bin,
nghch bin ca hm s.
2. p dng:
Gv gii thiu vi Hs vd3, 4, 5 (SGK,
trang 8, 9) Hs cng c quy tc trờn).
hm s v th ca o hm.
Hs tho lun nhúm gii quyt vn m Gv
ó a ra.
+ Tớnh o hm.
+ Xột du o hm
+ Kt lun.
IV. Cng c:
+ Gv nhc li cỏc khỏi nim v quy tc trong bi Hs khc sõu kin thc.
+ Dn BTVN: 1..5, SGK, trang 9, 10.
HY CHIA S, BN S C NHIU HN TH NA
2
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
 CỰC TRỊ. Ngày soạn: 15.7.2008)
I. Mục đđích bài dạy:

- Kiến thức cơ bản: khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Quy tắc tìm cực
trị của hàm số.
- Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch
biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài tốn đơn giản.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu.
Hoạt động 1:
Cho hàm số: y = - x
2
+ 1 xác định trên khoảng (- ∞;
+ ∞) và y =
3
x
(x – 3)
2
xác định trên các khoảng (
1
2
;
3
2
)

và (
3
2
; 4)
u cầu Hs dựa vào đồ thị (H7, H8, SGK, trang 13)
hãy chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi hàm số đã cho có giá
trị lớn nhất (nhỏ nhất).
Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu với Hs định nghĩa
sau:
Định nghĩa:
Cho hµm sè y = f(x) liªn tơc trªn (a; b) (có thể
a là -
∞
; b là +
∞
) vµ ®iĨm x
0

∈
(a; b).
a/ Nếu tồn tại số h > 0 sao cho
f(x) < f(x
0
), x
≠
x
0
.và với mọi x
∈
(x

0
– h; x
0
+
h) thì ta nãi hµm sè ®¹t cùc ®¹i t¹i x
0
.
b Nếu tồn tại số h > 0 sao cho
f(x) > f(x
0
), x
≠
x
0
.và với mọi x
∈
(x
0
– h; x
0
+
h) thì ta nãi hµm sè ®¹t cùc tiểu t¹i x
0
.
Ta nãi hµm sè ®¹t cùc tiĨu t¹i ®iĨm x
0
, f(x
0
) gäi
lµ gi¸ trÞ cùc tiĨu cđa hµm sè, ®iĨm (x

0
; f(x
0
))
gäi lµ ®iĨm cùc tiĨu cđa ®å thÞ hµm sè.
Chú ý:
1. Nếu hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại x
0
thì x
0
được
gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số; f(x
0
)
gäi lµ gi¸ trÞ cùc ®¹i (gi¸ trÞ cùc tiểu) cđa
hµm sè, ®iĨm M(x
0
;f(x
0
)) gäi lµ ®iĨm cùc ®¹i
(®iĨm cùc tiểu)cđa ®å thÞ hµm sè.
2. C¸c ®iĨm cùc ®¹i vµ cùc tiĨu gäi chung lµ
®iĨm cùc trÞ, gi¸ trÞ cđa hµm sè t¹i ®ã gäi lµ gi¸
Thảo luận nhóm để chỉ ra các điểm mà tại đó
mỗi hàm số đã cho có giá trị lớn nhất (nhỏ
nhất).
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
3
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
trÞ cùc trÞ.

3. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên
khoảng (a ; b) và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại
x
0
thì f’(x
0
) = 0.
Hoạt động 2:
Yêu cầu Hs tìm các điểm cực trị của các hàm số
sau: y =
4
1
x
4
- x
3
+ 3 và
y =
1
22
2
−
+−
x
xx
. (có đồ thị và các khoảng kèm theo
phiếu học tập)
II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
Hoạt động 3:
Yêu cầu Hs:

a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây có cực
trị hay không: y = - 2x + 1; và
y =
3
x
(x – 3)
2
.
b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn tại của cực
trị và dấu của đạo hàm.
Gv giới thiệu Hs nội dung định lý sau:
Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = (x
0
– h;
x
0
+ h) và có đạo hàm trên K hoặc trên K \ {x
0
}, với h >
0.
+ NÕu
( ) ( )
( ) ( )
0 0 0
0 0 0
' 0, ;
' 0, ;
f x x x h x
f x x x x h
> ∀ ∈ −




< ∀ ∈ +


th× x
0
lµ
mét ®iÓm cùc ®¹i cña hµm sè y = f(x).
+ NÕu
( ) ( )
( ) ( )
0 0 0
0 0 0
' 0, ;
' 0, ;
f x x x h x
f x x x x h
< ∀ ∈ −


> ∀ ∈ +


th× x
0
lµ mét
®iÓm cùc tiÓu cña hµm sè y = f(x).
Gv giới thiệu Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) để Hs hiểu

được định lý vừa nêu.
Hoạt động 4:
Yêu cầu Hs tìm cực trị của các hàm số:
y = - 2x
3
+ 3x
2
+ 12x – 5 ; y =
4
1
x
4
- x
3
+ 3.
III. Quy tắc tìm cực trị.
1. Quy tắc I:
+ Tìm tập xác định.
+ Tính f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x) bằng không
hoặc không xác định.
+ Lập bảng biến thiên.
+ Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.
Thảo luận nhóm để tìm các điểm cực trị
của các hàm số sau: y =
4
1
x
4
- x
3

+ 3 và
y =
1
22
2
−
+−
x
xx
. (có đồ thị và các khoảng
kèm theo phiếu học tập)
Thảo luận nhóm để:
a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau
đây có cực trị hay không: y = - 2x + 1; và
y =
3
x
(x – 3)
2
.
b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn
tại của cực trị và dấu của đạo hàm.
Dựa vào vd Gv vừa nêu, Thảo luận nhóm để
tìm cực trị của hai hàm số đã cho.
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
4
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
Hoạt động 5: Dựa và quy tắc I:
Yêu cầu Hs tìm cực trị của các hàm số sau:
y = x

3
- 3x
2
+ 2 ;
1
33
2
+
++
=
x
xx
y
2. Quy tắc II:
Ta thừa nhận định lý sau:
Gi¶ sö hµm sè y = f(x) cã ®¹o hµm cÊp hai
trong khoảng K = (x
0
– h; x
0
+ h), với h > 0. Khi đó:
+ Nõu f’(x) = 0, f''(x
0
) > 0 th× x
0
lµ ®iÓm cùc tiÓu.
+ Nõu f’(x) = 0, f''(x
0
) < 0 th× x
0

lµ ®iÓm cùc ®¹i.
* Ta có quy tắc II:
+ Tìm tập xác định.
+ Tính f’(x). Giải pt f’(x) = 0. Ký hiệu x
i
(i = 1, 2…)
là các nghiệm của nó (nếu có)
+ Tính f’’(x) và f’’(x
i
)
+ Dựa vào dấu của f’’(x) suy ra tính chất cực trị của
điểm x
i
.
Gv giới thiệu Vd 4, 5, SGK, trang 17) để Hs hiểu
được quy tắc vừa nêu.
Dựa vào quy tắc Gv vừa nêu, Thảo luận
nhóm để tìm cực trị: y = x
3
- 3x
2
+ 2 ;
1
33
2
+
++
=
x
xx

y
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1..6, SGK, trang 18.
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
5
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. Ngày soạn: 17.7.2008)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
- Kỹ năng: biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm
giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một số bài tốn đơn giản.
- Thái độ: cẩn thận.
- Tư duy: logic.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
I. ĐỊNH NGHĨA:
Gv giới thiệu cho Hs định nghĩa sau:
Cho hµm sè y = f(x) x¸c ®Þnh trªn tËp D.
a) Sè M ®ỵc gäi lµ gi¸ trÞ lín nhÊt cđa hµm sè y =
f(x) trªn tËp D nÕu:

( )
( )
0 0
:

:
x D f x M
x D f x M
∀ ∈ ≤



∃ ∈ =


KÝ hiƯu :
( )
max
D
M f x=
.
b) Sè m ®ỵc gäi lµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa hµm sè y =
f(x) trªn tËp D nÕu:

( )
( )
0 0
:
:
x D f x M
x D f x M
∀ ∈ ≥




∃ ∈ =


KÝ hiƯu :
( )
min
D
m f x=
.
Gv giới thiệu Vd 1, SGK, trang 19) để Hs hiểu được định
nghĩa vừa nêu.
II. CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ
NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN.
Hoạt động 1:
u cầu Hs xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị
nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các hàm số sau: y = x
2
trên đoạn
[- 3; 0] và y =
1
1
x
x
+
−
trên đoạn [3; 5].
1/ Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
“Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.”
Gv giới thiệu Vd 2, SGK, trang 20, 21) để Hs hiểu được

định lý vừa nêu.
2/ Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
liên tục trên một đoạn.
Hoạt động 2:
Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến,
nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá
trị lớn nhất của các hàm số sau: y = x
2

trên đoạn [- 3; 0] và y =
1
1
x
x
+
−
trên
đoạn [3; 5].
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
6
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
Cho hàm số y =
2
2 2 1
1 3
x neu x
x neu x

− + − ≤ ≤


< ≤

Có đồ thị như hình 10 (SGK, trang 21). Yêu cầu Hs hãy chỉ ra
giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2; 3]
và nêu cách tính?
Gv nêu quy tắc sau cho Hs:
1/ Tìm các điểm x
1,
x
2
, …, x
n
trên khoảng (a, b) tại đó f’(x)
bằng không hoặc f’(x) không xác định.
2/ Tính f(a), f(x
1
), f(x
2
), …, f(x
n
), f(b).
3/ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta
có:
( )
[ ; ]
max
a b
M f x=
;
( )

[ ; ]
min
a b
m f x=
* Chú ý:
1/ Hàm số liên tục trên một khoảng có thể không có giá
trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó.
2/ Nếu đạo hàm f’(x) giữ nguyên dấu trên đoạn [a; b] thì
hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên cả đoạn. Do đó f(x)
đạt được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tại các đầu mút
của đoạn.
Gv giới thiệu Vd 3, SGK, trang 20, 21) để Hs hiểu
được chú ý vừa nêu.
Hoạt đông 3:
Hãy lập bảng biến thiên của hàm số f(x) =
2
1
1 x
−
+
. Từ đó
suy ra giá trị nhỏ nhất của f(x) trên tập xác định.
Thảo luận nhóm để chỉ ra giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính. (Dựa
vào đồ thị hình 10, SGK, trang 21)
Thảo luận nhóm để lập bảng biến thiên
của hàm số f(x) =
2
1

1 x
−
+
. Từ đó suy
ra giá trị nhỏ nhất của f(x) trên tập xác
định.
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 23, 24.
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
7
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
 ĐƯỜNG TIỆM CẬN. Ngày soạn: 20.7.2008)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm
cận đứng.
- Kỹ năng: biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Hoạt động 1:
Gv u cầu Hs quan sát đồ thị của hàm số
y =
2

1
x
x
−
−
(H16, SGK, trang 27) và nêu nhận xét về
khoảng cách từ điểm M(x; y) ∈ (C) tới đường thẳng y =
-1 khi |x| → + ∞.
Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 27, 28) để Hs
nhận thức một cách chính xác hơn về khái niệm đường
tiệm cận ngang được giới thiệu ngay sau đây:
I. Định nghĩa đường tiệm cận ngang:
“Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vơ hạn (là
khoảng dạng: (a; + ∞), (- ∞; b) hoặc
(- ∞; + ∞)). Đường thẳng y = y
0
là tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau
được thoả mãn:
0
lim ( )
x
f x y
→+∞
=
;
0
lim ( )
x
f x y

→−∞
=
”
Gv giới thiệu với Hs vd 2 (SGK, trang 29) để Hs
hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.
Hoạt động 2:
u cầu Hs tính
0
1
lim( 2)
x
x
→
+
và nêu nhận xét về
khoảng cách từ M(x; y) ∈ (C) đến đường thẳng x = 0
(trục tung) khi x → 0? (H17, SGK, trang 28)
II. Đường tiệm cận đứng:
Gv giới thiệu nội dung định nghĩa sau cho Hs:
“Đường thẳng x = x
0
được gọi là tiệm cận đứng của đồ
thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau
được thoả mãn:
0
lim ( )
x x
f x
+
→

= +∞

0
lim ( )
x x
f x
−
→
= −∞
0
lim ( )
x x
f x
+
→
= −∞

0
lim ( )
x x
f x
+
→
= +∞
”
Gv giới thiệu với Hs vd 3, 4 (SGK, trang 29, 30) để Hs
Thảo luận nhóm để và nêu nhận xét về
khoảng cách từ điểm M(x; y) ∈ (C) tới
đường thẳng y = -1 khi |x| → + ∞.
Thảo luận nhóm để

+ Tính giới hạn:
0
1
lim( 2)
x
x
→
+
+ Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y)
∈ (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung)
khi x → 0. (H17, SGK, trang 28)
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
8
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.
IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1, 2, SGK, trang 30.
 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. Ngày soạn: 20.7.2008)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị),
khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của
phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)
- Kỹ năng: biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương
giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với
đồ thị).
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Gv giới thiệu với Hs sơ đồ sau:
I/ Sơ đồ khảo sát hàm số:
1. Tập xác định
2. Sự biến thiên.
. Xét chiều biến thiên của hàm số.
+ Tính đạo hàm y’.
+ Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc
khơng xác định
+ Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên
của hàm số
. Tìm cực trị
. Tìm các giới hạn tại vơ cực, các giới hạn vơ cực và
tìm tiệm cận (nếu có)
. Lập bảng biến thiên. (Ghi các kết quả tìm được vào
bảng biến thiên)
3. Đồ thị.
Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở
trên để vẽ đồ thị.
Chú ý:
1. Nếu hàm số tuần hồn với chu kỳ T thì chỉ cần khảo
sát sự biến thiên và vẽ đồ thị trên một chu kỳ, sau
đó tịnh tiến đồ thị song song với trục Ox
2. Nên tính thêm toạ độ một số điểm, đặc biệt là toạ độ
các giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ.
3. Nên lưu ý đến tính chẵn lẻ của hàm số và tính đối
xứng của đồ thị để vẽ cho chính xác.

II. Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức:
Hoạt động 1:
u cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm
số: y = ax + b, y = ax
2
+ bx + c theo sơ đồ trên.
Thảo luận nhóm để khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = ax + b,
y = ax
2
+ bx + c theo sơ đồ trên.
+ Tập xác định
+ Sự biến thiên
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
9
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
1. Hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a ≠ 0) :
Gv giới thiệu vd 1 (SGK, trang 32, 33) cho Hs hiểu rõ
các bước khảo sát hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a ≠ 0).
Hoạt động 2:
Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y
= - x

3
+ 3x
2
– 4. Nêu nhận xét về đồ thị này và đồ thị trong
vd 1.
Gv giới thiệu vd 2 (SGK, trang 33, 34) cho Hs hiểu rõ
các bước khảo sát hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a ≠ 0) và
các trường hợp có thể xảy ra khi tìm cực trị của hàm số.
Gv giới thiệu bảng dạng của đồ thị hàm số bậc ba y =
ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a ≠ 0). (SGK, trang 35)
Hoạt động 3:
Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y
=
1
3
x
3
- x
2
+ x + 1. Nêu nhận xét về đồ thị.
2. Hàm số y = ax
4

+ bx
2
+ c (a ≠ 0)
Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 35, 36) để Hs hiểu
rõ các bước khảo sát hàm bậc bốn.
Hoạt động 4:
Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y
= - x
4
+ 2x
2
+ 3. Nêu nhận xét về đồ thị. Dùng đồ thị, biện
luận theo m số nghiệm của phương trình - x
4
+ 2x
2
+ 3 = m.

Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang 36, 37) để Hs
hiểu rõ các bước khảo sát hàm bậc bốn và các trường hợp
có thể xảy ra khi tìm cực trị của hàm số.
Gv giới thiệu bảng dạng của đồ thị hàm số:
y = ax
4
+ bx
2
+ c (a ≠ 0)
Hoạt động 5:
Yêu cầu Hs lấy một ví dụ về hàm số dạng y = ax
4

+ bx
2

+ c (a ≠ 0) sao cho phương trình y’ = 0 chỉ có một nghiệm.
3. Hàm số y =
ax
( 0, 0)
b
c ad bc
cx d
+
≠ − ≠
+
Gv giới thiệu cho Hs vd 5, 6 (SGK, trang 38, 39, 40, 41)
để Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm phân thức và các
trường hợp có thể xảy ra khi xét chiều biến thiên của hàm
số.
Đồng thời Gv cũng giới thiệu cho Hs bảng dạng của đồ
thị hàm số y =
ax
( 0, 0)
b
c ad bc
cx d
+
≠ − ≠
+
(SGK, trang 41)
III. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ.
Hoạt động 6:

Yêu cầu Hs tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số: y = x
2

+ 2x – 3 và y = - x
2
- x + 2.
+ Đồ thị
Thảo luận nhóm để
+ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của
hàm số: y = - x
3
+ 3x
2
– 4
+ Nêu nhận xét về đồ thị của hai hàm số:
y = - x
3
+ 3x
2
– 4 và y = x
3
+ 3x
2
– 4 (vd
1)
Thảo luận nhóm để
+ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của
hàm số: y =
1
3

x
3
- x
2
+ x + 1.
+ Nêu nhận xét về đồ thị.
Thảo luận nhóm để
+ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của
hàm số: y = - x
4
+ 2x
2
+ 3
+ Nêu nhận xét về đồ thị.
+ Dùng đồ thị, biện luận theo m số
nghiệm của phương trình - x
4
+ 2x
2
+ 3 =
m.
(Căn cứ vào các mốc cực trị của hàm số
khi biện luận)
Thảo luận nhóm để lấy một ví dụ về hàm
số dạng y = ax
4
+ bx
2
+ c (a ≠ 0) sao cho
phương trình y’ = 0 chỉ có một nghiệm.

Thảo luận nhóm để tìm giao điểm của đồ
thị hai hàm số: y = x
2
+ 2x – 3 và y = - x
2
- x + 2. (bằng cách lập phương trình
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
10
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
Gv giới thiệu cho Hs vd 7, 8 (SGK, trang 42, 43) để
Hs hiểu rõ các yêu cầu cơ bản của dạng tương giao của các
đồ thị:
+ Tìm số giao điểm của các đồ thị.
+ Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình.
+ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị. (Ở phần bài
tập)
hoành độ giao điểm của hai hàm số đã
cho)
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1..9, SGK, trang 43, 44.
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
11
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
Ôn tập chương I (Tiết, ngày soạn: 21.7.2008)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản:
+ Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu của
hàm số.
+ Khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Quy tắc tìm cực trị của hàm số.

+ Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên một đoạn.
+ Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng.
+ Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số
hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình
bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)
- Kỹ năng:
+ Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến,
biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài tốn đơn giản.
+ Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến,
biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài tốn đơn giản.
+ Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá
trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một số bài tốn đơn giản.
+ Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản.
+ Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao
giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ
thị).
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Tổ chức cho Hs thảo luận nhóm giải quyết
các nội dung trong phần ôn tập chương.
Phần lý thuyết, Gv có thể gọi Hs nhắc lại
các khái niệm hay lập phiếu để Hs đọc SGK

và điền vào phiếu.
Phần bài tập, Gv phân công cho từng nhóm
làm và báo cáo kết quả để Gv sửa cho Hs.
Hs làm theo hướng dẫn của Gv:
Thảo luận nhóm để giải bài tập.
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn Btvn: Làm các bài tập còn lại.
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
12
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT. (Tiết, ngày soạn:
21.7.2008)
 LUỸ THỪA.
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ ngun, phương trình x
n
= b, căn bậc n,
luỹ thừa với số mũ vơ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vơ tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực.
- Kỹ năng: biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài tốn đơn giản, đến tính tốn thu
gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs

I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA.
1. Luỹ thừa với số mũ ngun:
Hoạt động 1:
u cầu Hs tính các luỹ thừa sau: (1,5)
4
;
3
2
3
 
−
 ÷
 
;
( )
5
3
.
Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs:
Cho n ∈
Z
+
, a ∈ R, luỹ thừa bậc n của số a
(ký hiệu:
a
n
) là:

a
n

=
. . ...
n thua so
a a a a
14 2 43

Với a ≠ 0, n ∈
Z
+
ta đònh nghóa:

a
a
n
n
1
=
−
Qui ước: a
0
= 1. (0
0
, 0
-n
không có nghóa).
Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 49, 50)
để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.
2. Phương trình x
n
= b :

Hoạt động 2:
u cầu Hs dựa vào đồ thị của các hàm số y
= x
3
và y = x
4
(H 26, H 27, SGK, trang 50), hãy biện
luận số nghiệm của các phương trình x
3
= b và x
4
=
b.
Tổng qt, ta có:
a/ Nếu n lẻ:
phương trình có nghiệm duy nhất ∀ b.
b/ Nếu n chẵn :
Thảo luận nhóm để giải bài tập.
Thảo luận nhóm để giải bài tập.
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
13
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
+ Với b < 0 : phương trình vô nghiệm.
+ Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0.
+ Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối
nhau.
3. Căn bậc n:
a/ Khái niệm :
Cho số thực b và số nguyên dương n (n ≥ 2). Số a
được gọi là căn bậc n của số b nếu a

n
= b.
Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16;
1
3
−
là căn
bậc 5 của
1
243
−
.
Ta có:
+ Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, k/h:
n
b
.
+ Với n chẵn:
. Nếu b < 0 : không tồn tại
n
b
.
. Nếu b = 0 : a =
n
b
= 0.
. Nếu b > 0 : a = ±
n
b
.

b/ Tính chất của căn bậc n:
( )
.
.
n n n
n
n
m
n m
n
n
n
k n k
a b ab
a a
b
b
a a
a khi n le
a
a khi n chan
a a
=
=
=


=




=
Hoạt động 3:
Yêu cầu Hs cm tính chất:
.
n n n
a b ab=
.
Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 52) để Hs
hiểu rõ các tính chất vừa nêu.
4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs:
Cho a ∈ R
+
, r ∈ Q ( r=
n
m
) trong ñoù m ∈
Z
, n ∈
Z
+
, a muõ r laø:
a
r
=
)0(
>=
a
n

m
n
m
aa
Gv giới thiệu cho Hs vd 4, 5 (SGK, trang 52, 53) để
Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ:
Ta gọi giới hạn của dãy số
( )
n
r
a
là luỹ thừa của a
với số mũ α, ký hiệu
a
α
:
lim lim
n
r
n
n n
a a voi r
α
α
→+∞ →+∞
= =
Và
1 1 ( )R
α

α
= ∀ ∈
II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ
Thảo luận nhóm để chứng minh tính chất này:
.
n n n
a b ab=
Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
14
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
THỰC:
Hoạt động 4:
Yêu cầu Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với
số mũ nguyên dương.
∀ a, b ∈ R
+
, m, n ∈ R. Ta có:
i) a
m
.a
n
= a
m+n
ii)
a
a
a
nm
n

m
−
=
iii)
( )
a
a
nm
n
m
.
=
iv) (a.b)
n
= a
n
.b
n
.
v)
b
a
b
a
n
n
n
=








vi) 0 < a < b





<∀>
>∀<
⇒
0
0
n
n
ba
ba
nn
nn
vii)
aa
nm
nm
a
>⇒




>
>
1
viii)
aa
nm
nm
a
<⇒



>
<<
10
Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7 (SGK, trang 54, 55) để
Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu.
Hoạt động 5, 6:
Yêu cầu Hs:
+ Rút gọn biểu thức:
( )
3 1
3 1
5 3 4 5
( 0)
.
a
a
a a

+
−
− −
>
+ So sánh
8
3
4
 
 ÷
 
và
3
3
4
 
 ÷
 
.
nguyên dương.
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 55, 56.
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
15
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
 HÀM SỐ LUỸ THỪA. (Tiết, ngày soạn: 22.7.2008)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ
thừa y = x

α

- Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa,
biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
16
(x
α
)’ = α x
α
- 1
(u
α
)’ = α u
α
- 1
.u’
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN
I. KHÁI NIỆM.
Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau:
“Hàm số y = x

α
, với α ∈ R, được gọi là hàm số luỹ thừa.”
Ví dụ: y = x; y = x
2
; y =
4
1
x
; y =
1
3
x
; y =
2
x
; y =
x
π
…
Hoạt động 1 :
Gv yêu cầu Hs vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của các
hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác định của chúng :
y = x
2
; y =
1
2
x
; y =
1

x
−
.
* Chú ý :
+ Với α nguyên dương, tập xác định là R.
+ Với α nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là R\{0}
+ Với α không nguyên, tập xác định là (0; + ∞)
II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA.
Ta đã biết :
' 1
( ) ( R)
n n
x nx n
−
= ∈

'
1
( )
2
x
x
=
hay
1 1
1
'
2 2
1
( ) ( 0)

2
x x x
−
= >
Một cách tổng quát, ta có:
Đối với hàm số hợp, ta có:

Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 57, 58) để Hs hiểu rõ
công thức vừa nêu.
Hoạt động 2, 3 :
Gv yêu cầu Hs tính đạo hàm của các hàm số sau :
y =
2
3
x
−
; y =
x
π
; y =
2
x
; y =
2 2
(3 1)x
−
−

III. KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA y = x
α

.
Gv giới thiệu với Hs bảng khảo sát sau:
Thảo luận nhóm để :
+ Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ
đồ thị của các hàm số
y = x
2
; y =
1
2
x
; y =
1
x
−
.
+ Nêu nhận xét về tập xác định của
chúng.

y = x
α
(α > 0) y = x
α
(α < 0)
1. Tập khảo sát : (0 ; + ∞)
2. Sự biến thiên : y’ = αx
α
- 1
> 0, ∀x > 0.
Giới hạn đặc biệt :

0
lim 0
x
x
α
+
→
=
;
lim
x
x
α
→+∞
= +∞
Tiệm cận: không có.
3. Bảng biến thiên:

x
0 + ∞
y’ +
y
+ ∞
0
4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59 (α > 0)
1. Tập khảo sát : (0 ; + ∞)
2. Sự biến thiên : y’ = αx
α
- 1
< 0, ∀x > 0.

Giới hạn đặc biệt :
0
lim
x
x
α
+
→
= +∞
;
lim 0
x
x
α
→+∞
=
Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang.
Trục Oy là tiệm cận đứng.
3. Bảng biến thiên:

x
0 + ∞
y’ -
y
+ ∞
0
4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59. (α < 0)
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
17
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN

* Chú ý :
+ Đồ thị của hàm số y = x
α
ln đi qua điểm (1 ; 1)
+ Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét
hàm số đó trên tồn bộ tập xác định của nó.
Gv giới thiệu thêm cho Hs đồ thị của ba hàm số : y = x
3
;
y = x
– 2
và y =
x
π
. (SGK, trang 59)
Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 60) để Hs hiểu rõ các
bước khảo sát hàm số luỹ thừa vừa nêu.
Gv u cầu Hs ghi nhớ bảng tóm tắt sau :
α > 0 α < 0
Đạo hàm
y’ = αx
α
- 1
> 0, ∀x > 0. y’ = αx
α
- 1
< 0, ∀x > 0.
Chiều biến thiên Hàm số ln đồng biến Hàm số ln nghịch biến
Tiệm cận Khơng có Tiệm cận ngang là trục Ox
Tiệm cận đứng là trục Oy

Đồ thị Đồ thị ln đi qua điểm (1 ; 1) Đồ thị ln đi qua điểm (1 ; 1)
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 60, 61.
 LOGARIT. (Tiết, ngày soạn: 23.7.2008)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân,
logarit tự nhiên.
- Kỹ năng: biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit
thập phân, logarit tự nhiên.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIỀU HƠN THẾ NỮA…
18