Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN

NĂM HỌC 2019 - 2020

--------------------------

Môn: TOÁN - Lớp: 12

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ BÀI
Câu 1:

3x 2

2 là

9x

B. 25 .

A. 7.
Câu 2:

x3

Giá trị cực tiểu của hàm số y

C. 20 .

D. 3.

Cho f x , g x là các hàm số xác định và liên tục trên

. Trong các mệnh đề sau,

mệnh đề nào sai?

 2 f  x  dx  2 f  x  dx .
C.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx .
A.

Câu 3:

h h nh

n trụ ta

i c đều c nh đ

  f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx .
D.  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx .
B.

2a , đ

n ca

a 3

nh thể t ch của hối

n trụ đ

Câu 4:

a3
.
A.
4
h h nh ch
SA  a 3

A.
Câu 5:

3

B. 3a .

S. ABCD c đ

hể t ch hối ch

a3 3

.
3

N u



B.

f ( x)dx 

ậ n hiệ

h

A.

S. ABCD

a3 3
.
12

n

C.

B. f ( x) 

x4

 ex .
12

1 
B.  ;3 .
3 

n trụ đứn

iữa AC ' v

ABCD l h nh vu n c nh a

a3
.
4

D. a 3 3 .

C. f ( x)  x 2  e x .

D. f ( x) 

x4
 ex .
3

của ất h ơn tr nh log 2 (3x  1)  3 là

A.  ;3 .

Câu 7:

C. a .

3a3
D.
.
4
i t SA   ABCD  v

x3
 e x  C thì f ( x ) bằng
3

A. f ( x)  3x 2  e x .
Câu 6:

3

ABC.A ' B ' C ' c đ

ặt hẳng  ABC 

4a 3 3
.
3

1 
C.  ;3  .
3 

B.

ta

i c vu n cân t i A, AB  AC  2a. Góc

n 600. hể t ch hối
4a 3 3
.
9

D.  3;   .

C.

n trụ ABC. A ' B ' C ' là

2a 3 3
.
3

D.

2a 3 3
.
9


Câu 8:

Cho f  x 

h

số iên tục v c đ

h

cấ hai trên

A. N u f '  x0   0, f ''  x0   0 th h

số đ t cực tiểu t i x0 .

B. N u f '  x0   0, f ''  x0   0 th h

số đ t cực đ i t i x0 .

số f  x  đ t cực trị t i x0 hi v chỉ hi x0

C. H

n hiệ

Mệnh đề n

của đ

D. N u f '  x  đổi dấu hi x qua x0 và f '  x  iên tục t i x0 th h

sau đâ sai?

h

.

số f  x  đ t cực

trị t i x0 .
Câu 9:

Tìm nghiệ

của h ơn tr nh log 2  x  5  4 .

A. x  13 .
Câu 10: T nh đ

B. x  11 .

h

B. y  22 x  2 ln 4 .

i trị ớn nhất của h

A. 1 .
Câu 13:

số sau, h

A. y  tanx .
Câu 14: H nh n

C. y  4 x  2 ln 4 .

D. y  22 x 3 ln 2 .

số y  1  4 x  x 2 .

B. 3 .

r n c ch

D. x  21 .

của hàm số y  22 x 3 .

A. y  22 x  2 ln16 .
Câu 11: T

C. x  3 .

d ới đâ

A. Hình 1.

C. 5 .
số n

đồn

B. y  x3  1 .
h n

hải

D. 0 .

i n trên
C. y 

4x 1
.
x2

D. y  x 4  x 2  1 .

h nh iểu diễn của h nh đa diện ?

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.


Câu 15:

i

tu

A. k  1 .

Câu 16:

x



của h

1
C .
x 1

c k là
D. k 

1
.
9

1
là
2

B.  0;1 .

họ n u ên h

M  2; 2  c hệ số

C. k  1 .

1
của ất h ơn tr nh  
2

A.  ;1 .

A. x 

x
t i điể
x 1

B. k  2 .

ậ n hiệ

Câu 17: T

số y 

n của đồ thị h

C.

D. 1;  .

.

x2  x  1
.
x 1

số f  x  

B. x2  ln x  1  C .

C.

x2
 ln x  1  C .
2

D. 1 

1

 x  1

2

C .

Câu 18: Tậ xác định D của hàm số y  log3  2019  x  là

A. D   0;2019  .
Câu 19: Đồ thị bên là của h

C. D   ;2019 .

B. D   2019;   .

D. D   ;2019  .

số y  x 4  3x 2  3 .

y
x
-1

O

1

-3

-5
Với i trị n

của m th

B. m  4 .

A. m  4 .
Câu 20:

h h

h ơn tr nh x 4  3x 2  m  0 c đún
C. m  3 .

số y  x3  x 2  1 c đồ thị  C  . Tìm trên  C  điể

sa ch ti

tu

n với  C  t i M vu n

c với đ

1 
A. M  ;1  .
3 

 1 
B. M 1;1 và M   ;1 .
 3 

C. M 1;1 .

D. M 1; 1 .

n thẳn

a n hiệ

hân iệt?

D. m  0 .
M c h

nh độ d ơn

y  x  2 .

Câu 21: Bi t m0 là giá trị của tham số để hàm số y  x3  3x 2  mx  1 c hai điểm cực trị x1 , x2
sao cho x12  x22  x1 x2  13 . Mệnh đề n
A. m0   1;7  .

d ới đâ đún ?

B. m0   7; 1 .

C. m0   15; 7  .

Câu 22: Tậ x c định của hàm số y   x 2  3x  2  là


D. m0   7;10  .


A. 1; 2  .

C.  ;1   2;   .

B.  ;1   2;   .

Câu 23: H nh ch

tứ i c đều c

A. 6 .

a nhiêu

\ 1;2 .

D.

ặt hẳn đối xứn ?

B. 4 .

C. 3 .

D. 2 .

trục

đ

n thẳn

A. Khối trụ.

Câu 25: Đồ thị h

I

Câu 24: Cho tam giác ABC vu n t i A . Khi quay tam giác ABC ( ể cả c c điể

tr n ) quanh

AC ta đ ợc
B. Khối cầu

C. Khối n n

x 2  3x  2
c số đ
số y  2
x  3x  2

n tiệ

D. Mặt n n

cận ( a

ồ

cả tiệ

cận đứn v

ngang) là
A. 2 .

B. 0 .

Câu 26: Trong c c

Câu 27:

ệnh đề sau,

C. 1 .

ệnh đề n

đún

A. H nh ch

c đ

B. H nh ch

c đáy là hình than vu n

C. Hình ch

c đ

h nh tứ i c u n c

D. H nh ch

c đ

h nh ta

iệ

h nh th i u n c

ặt cầu n
u nc

i ti
ặt cầu n

ặt cầu n

i ti

i ti

.

.

i c u nc
ặt cầu n
i ti .

5
đ n thẳn c h ơn tr nh
số y 
x 1

cận n an của đồ thị h
B. x  0 .

A. x  1 .

D. 3 .

C. y  5 .

D. y  0 .

3

Câu 28: Cho a là

ột số thực d ơn

Vi t iểu thức P  a 5 3 a 2 d ới d n

ũ thừa với số

hữu tỉ
2
5

A. P  a .
Câu 29: Đ

19
15

B. P  a .

C. P  a



1
15

.

1
15

D. P  a .

n c n tr n hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. y   x 4  2 x 2  1 .

B. y   x 4  2 x 2  3 . C. y   x 4  3x 2  1 .

D. y   x 4  x 2  1 .

Câu 30: Hình bát diện đều có bao nhiêu c nh?
A. 15 .
Câu 31:

ch tất cả c c n hiệ
A. 2 .

B. 8 .

C. 12 .

của h ơn tr nh 2x
B. 3 .

Câu 32: Đặt a  log 2 5 , b  log 3 5 . Hã

2

x

4

D. 6 .
n

C. 1 .
iểu diễn log 6 5 theo a và b .

D. 2 .

ũ


B. log 6 5 

A. log 6 5  a  b .

ab
.
ab

D. log 6 5 

2
2
C. log 6 5  a  b .

1
.
ab

Câu 33: Cho hàm số y  f ( x ) xác định và liên tục
trên

. Có bản

i n thiên nh hình bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số n hịch bi n trên

1;  .

khoản

 1;   .
C. Hàm số đồn bi n trên khoản  ; 2 .
D. Hàm số n hịch bi n trên khoản  ;1 .
B. Hàm số đồn bi n trên khoản

Câu 34: Đ

n

y  4 x  1 và đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1 có tất cả

thẳn

a

nhiêu điể

chung?
A. 0 .
Câu 35: Đ

B. 3 .

C. 2 .

n c n tr n h nh vẽ ên

đồ thị của h

A. y   x3  3x 2  4.

B. y   x3  3x 2  1.

Câu 36: Cho diện t ch xun

quanh của h nh trụ

h ản c ch iữa hai đ
A. 64 .
Câu 37:

h

h

iên

số n

?

C. y  x3  3x 2  1.
n

80 .

D. y   x3  2 x 2  1.

nh thể t ch của

hối trụ

C. 40 .

tục

v

c

đ

h

D. 160 .
đ n

ậc

hai

trên

thỏa

f   0  f   1  f   2   0 và f   0  0, f   1  0, f   2  0 Hỏi đồ thị của c thể
hình nào trong các hình sau?

Hình 1
A. Hình 3

i t

n 10.

B. 400 .
số

D. 1 .

Hình 2
B. Hình 4

Hình 3
C. Hình 2

Hình 4
D. Hình 1

ãn


Câu 38:

x1 , x2

ãn x1  x2  3 ?

thỏa
A. 1

B. 2

C. 0

ặt cầu  S  tâm O Mặt hẳn

h
nh

n

 P  cắt

3 và kh ản c ch từ O đ n

D. 3.

ặt cầu  S  the

 P

ặt hẳn

ột đ

n tròn c

ng 1 Diện t ch

n

I

Câu 39:

để h ơn tr nh 4 x  m.2 x 1  2m  0 c hai n hiệ

a nhiêu số n u ên

ặt cầu  S 

là
B. 10 .C. 32 .

A. 16 .
Câu 40:

số y  cos 3x  cos 2 x  5cos x  1 Gi trị ớn nhất của h

h h
A. 4 .

Câu 41:

Câu 42:

B.

142
.
27

C. 4 .

c đún 6 n hiệ

ột h ản c d n

A. 1.

B. 5.

 a; b  .



nh tổn

A. 20 .
h h nh

D. 10.





1;2018





số a sa ch

C. 18 .

n trụ ABC. A ' B ' C ' c thể t ch

h ơn tr nh đã ch c
D. 19 .

V . Gọi M

cực trị t

A. 4.

th nh

ột ta

số

i cc

để đồ thị h
n

B. 3.

Câu 45: Cho hình chóp tứ i c đều c c nh đ
xun quanh của h nh n n n

i ti

nh đ

h c c số thực x, y thỏa

Gi trị ớn nhất của hối chóp S. ABCD

a3
B.
.
3

n 1?

n

n

a v c nh ên

4a . Tính diện t ch

.
D. S  2 2 a2 .

C. S  3 a 2 .

C.

h nh

i ti
D. 2.

h nh ch

383
.
16

3V
.
4

số y  x 4  2mx 2  m  1 có ba

ãn x  0, y  0, x  y  1 Gọi M , m

Câu 47: Cho hình chóp S. ABCD c đ

a3 3
A.
.
6

D.

n tròn n

trị nhỏ nhất của iểu thức S   4 x 2  3 y  4 y 2  3 x   25 xy
B.

thuộc c nh CC ' sao cho

C. 1.

B. S  2 a 2 .

A. S  4 a 2 .

391
.
16

điể

nh the V thể t ch của hối ch
M .ABC
V

V
.
B. .
C.
12
6

a nhiêu i trị thực của tha
điể

của tha

B. 17 .

CM  3C ' M .
V
A. .
4

A.

S  a2  b2 .

ớn hơn 3 ?

n hiệ

Câu 46:

35

.
27

h ơn tr nh log 2 x  x 2  1 .log 2017 x  x 2  1  log a x  x 2  1 . Có bao nhiêu

h

Câu 44:

D.

C. 25.



số

số m để h ơn tr nh x3  3 x  1  m  1

i t r n tậ hợ tất cả c c i trị của tha

i trị n u ên thuộc h ản

Câu 43:

D. 8 .

49
.
2

nh h nh c

ổn

i trị ớn nhất v

M m
D.

n

25
.
2

AB  a , SA  SB  SC  SD 

n
a3 6
C.
.
3

iá

2a 3 3
D.
.
3

a 5
.
2


Câu 48: Một cốc thủ tinh h nh trụ đựn đầ n ớc c
Đặt
(tha

ột hối n n

n nh

hả h nh vẽ), sa ch

thể t ch n ớc còn

n

nh đ

6cm , chiều ca 10cm .

nh đ

òn c i cốc
9cm , chiều cao 12cm v
ặt xun quanh của hối nh
ti xúc iện cốc nh

i tr n cốc

A. 240  cm 3  .
Câu 49:

c

n

B. 140  cm 3  .

C. 264  cm 3  .

D. 72  cm 3  .

ậ hợ tất cả c c i trị của m để ất h ơn trình log3  x 2  4 x   log 1  2 x  m   0 có
3

n hiệ
A.  0;   .
Câu 50: H

B. 1;  .

số y  x3  3mx 2  3mx  1 (tha

C. 0;   .
số m ) đồn

i n trên

D.

Gi trị nhỏ nhất của

iểu thức P  4m 2  m
A. 4.

B. 5.

C.

1
.
16

---------------- HẾT ----------------

.

D. 0.