Hướng dẫn giải nhanh các bài toán thực tế - giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

Thầy Phạm Hoài Trung
- Học là phải chất

LivePHT (9h tối)

Tp.Hồ Chí Minh 2018 - 2019

Livestream 01: Hướng dẫn giải nhanh
Các bài toán thực tế - GTNN GTLN của Hàm Số
Các em nhớ bật ‘Xem Trước’ Facebook của thầy để dễ thấy livestream hơn.
Link Facebook: www.facebook.com/phamhoaitrungTpHCM
Tham gia Group Fb: Học sinh Bắc – Trung – Nam
Câu 1.

(Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Ông A dự định sử dụng hết 5 m2 kính để làm một bể cá
bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép
có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn
đến hàng phần trăm) ?
A. 1,01 m3 .
B. 0,96 m3 .
C. 1,33 m3 .
D. 1,51 m3 .
Thầy Phạm Hoài Trung – Luyện Thi ĐH môn Toán ở TpHCM

Câu 2.

(Đề Chính Thức 2018 - Mã 104)Ông A dự định sử dụng hết 5, 5 m2 kính để làm một bể cá
có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích
thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến
hàng phần trăm) ?
A. 1,17 m3 .

B. 1,01 m3 .
C. 1,51 m3 .
D. 1, 40 m3 .
Thầy Phạm Hoài Trung – Luyện Thi ĐH môn Toán ở TpHCM

Câu 3.

(Sở GD Cần Thơ - Thi Thử 12 - 2018)Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ
nhật có nắp với dung tích 3000 lít. Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều
rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng cho mỗi mét vuông. Hỏi chi phí thấp
nhất ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?
A. 6 490123 đồng.
B. 7 500 000 đồng.
C. 5151214 đồng.
D. 6500000 đồng.
Thầy Phạm Hoài Trung – Luyện Thi ĐH môn Toán ở TpHCM

Câu 4.

(Hưng Yên 2017-2018) Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khổ giấy
A4 trong một giờ. Chi phí để bảo trì,vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng.
Chi phí in ấn của n máy trong một giờ là 20  3n  5 nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 bản in
khổ giấy A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được lãi nhiều nhất?
A. 7 máy
B. 6 máy.
C. 5 máy.
D. 4 máy.
Thầy Phạm Hoài Trung – Luyện Thi ĐH môn Toán ở TpHCM

Câu 5.

(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018)Một chất điểm chuyển động có
phương trình chuyển động là s  t 3  6t 2  17t , với t  s  là khoảng thời gian tính từ lúc vật
bắt đầu chuyển động và s  m  là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong
khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc v  m / s  của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng
A. 29m / s .

B. 26m / s .

C. 17m / s .

D. 36m / s .

Các em nhớ tham gia group ‘Học sinh Bắc – Trung - Nam’ để hỏi bài nhé
Link : />
1

Tham gia group luyện thi: Học sinh Bắc – Trung - Nam


Thầy Phạm Hoài Trung
- Học là phải chất
Câu 6.

LivePHT (9h tối)

Tp.Hồ Chí Minh 2018 - 2019

(THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018Cau33)Người ta cần xây một
bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3 . Đáy bể

là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/ m 2
(chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh,
không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và
thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể(làm tròn đến đơn vị triệu đồng).
A. 75 triệu đồng.
B. 51 triệu đồng.
C. 36 triệu đồng.
D. 46 triệu đồng.
Thầy Phạm Hoài Trung – Luyện Thi ĐH môn Toán ở TpHCM

Các em nhớ tham gia group ‘Học sinh Bắc – Trung - Nam’ để hỏi bài nhé
Link : />Câu 7.

(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018)Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng
sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được thể tích thực là 180ml. Chiều
cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất?
A. 3 1802  cm  .

Câu 8.

B. 3 360  cm  .

C. 3 720  cm  .

D. 3 180  cm  .

(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018)Bạn A có một đoạn dây mềm và dẻo
không đàn hồi 20 m , bạn chia đoạn dây thành hai phần, phần đầu gấp thành một tam giác
đều. Phần còn lại gập thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu  m  để
tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất ?

120
40
180
60
A.
B.
C.
D.
m.
m.
m.
m.
94 3
94 3
94 3
94 3
Thầy Phạm Hoài Trung – Học là phải chất – Luyện Thi ĐH môn Toán ở TpHCM

Câu 9.

(THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018)Một ngọn hải đăng được đặt
tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB  5 km . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C
cách B một khoảng 7 km . Người giữ hải đăng có thể chèo đò từ A đến địa điểm M trên
bờ biển với vận tốc 4 km/h , rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 km/h . Hỏi cần đặt vị trí của M
cách B một khoảng bằng bao nhiêu km để người đó đến kho nhanh nhất?
A

5 km

B

M

C
7 km

A. 4,5 km .

B. 5,5 km .

C. 2 5 km .

D. 5 km .

Thầy Phạm Hoài Trung – Luyện Thi ĐH môn Toán ở TpHCM

2

Tham gia group luyện thi: Học sinh Bắc – Trung - Nam


Thầy Phạm Hoài Trung
- Học là phải chất

LivePHT (9h tối)

Tp.Hồ Chí Minh 2018 - 2019

Câu 10. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018)Theo thống kê tại một nhà máy Z , nếu áp
dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được

120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1
công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ (và như vậy,
nếu giảm thời gian làm việc 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có thêm 1 công nhân đi làm đồng thời
năng suất lao động tăng 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ). Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước
95 x 2  120 x
tính là P  x 
, với x là thời gian làm việc trong một tuần. Nhà máy cần áp
4
dụng thời gian làm việc mỗi tuần mấy giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn
nhất?
A. x  36.
B. x  32.
C. x  44.
D. x  48.
Thầy Phạm Hoài Trung – Luyện Thi ĐH môn Toán ở TpHCM
Câu 11. (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Một cái ao hình ABCDE (như hình vẽ), ở giữa ao
có một mảnh vườn hình tròn có bán kính 10 m. Người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ AB
của ao đến vườn. Tính gần đúng độ dài tối thiếu l của cây cầu biết :
- Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt
nhau tại điểm O ;
- Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đường thẳng
OA ;
- Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40 m và 20 m;
- Tâm I của mảnh vườn lần lượt cách đường thẳng AE và BC lần lượt 40 m và 30 m.

A. l  17, 7 m.

B. l  25, 7 m.

C. l  27,7 m.

D. l  15,7 m.

Thầy Phạm Hoài Trung – Luyện Thi ĐH môn Toán ở TpHCM

Các em nhớ tham gia group ‘Học sinh Bắc – Trung - Nam’ để hỏi bài nhé
Link : />
3

Tham gia group luyện thi: Học sinh Bắc – Trung - Nam


Thầy Phạm Hoài Trung
- Học là phải chất

LivePHT (9h tối)

Tp.Hồ Chí Minh 2018 - 2019

Câu 12. (Hưng Yên 2017-2018) Cho một tờ giấy hình chữ nhật ABCD với chiều dài AB  9cm và
chiều rộng BC  6cm . Gấp tờ giấy một lần sao cho sau khi gấp, ta được đỉnh B nằm trên
cạnh CD (minh hoạ bằng hình ảnh bên dưới). Để độ dài nếp gấp PM là nhỏ nhất thì giá trị
nhỏ nhất đó là bao nhiêu ?
A
P
B
A
P
Nếp gấp

M
D

NB

A. PM 
C. PM 

9
cm .
2

9



15  3
2

M

C D

NB

B. PM 

 cm .

C

9 3
cm .
2

D. PM 

27  9 5
cm .
2

Thầy Phạm Hoài Trung – Học là phải chất – Luyện Thi ĐH môn Toán ở TpHCM

Các em nhớ tham gia group ‘Học sinh Bắc – Trung - Nam’ để hỏi bài nhé
Link : />
4

Tham gia group luyện thi: Học sinh Bắc – Trung - Nam