Đề thi HSG Tin 12 08-09

SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH
Đề thi chính thức
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2008-2009
Môn: Tin học
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 18/12/2008
(Đề bài gồm có 03 trang)
Hãy lập trình giải các bài toán sau:
Bài 1: 7 điểm Tên file bài làm: BAI1.PAS
Trên góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng tọa độ đê-các, cho một hình chữ nhật có các cạnh
song song với các trục tọa độ Ox, Oy được mô tả bằng tọa độ góc trái trên (x
1
, y
1
) và góc phải dưới
(x
2
, y
2
); cho một đoạn thẳng có tọa độ hai đầu mút là (x
3
, y
3
) và (x
4
, y
4
) (xem hình minh họa).
Yêu cầu: Cho biết hình chữ nhật và đoạn thẳng đã cho có vị trí tương đối như thế nào với nhau
trong các trường hợp sau:

1. Đoạn thẳng nằm trong hình chữ nhật
2. Đoạn thẳng nằm ngoài hình chữ nhật
3. Hình chữ nhật và đoạn thẳng có 1 điểm chung
4. Hình chữ nhật và đoạn thẳng có 2 điểm chung
5. Hình chữ nhật và đoạn thẳng có nhiều điểm chung (nhiều hơn 2 điểm chung).
Dữ liệu: Nhập vào từ bàn phím các giá trị nguyên dương theo trật tự: x
1
, y
1
, x
2
, y
2
, x
3
, y
3
, x
4
, y
4

(Dữ liệu có thể nhập từ file văn bản BAI1.INP có một dòng ghi các giá trị tương ứng như trên)
Kết quả: In ra màn hình chỉ số của câu trả lời tương ứng với dữ liệu vào.
(Kết quả có thể ghi ra file văn bản BAI1.OUT)
Ví dụ:
BAI1.INP BAI1.OUT
2 5 6 2 6 7 8 4 2
Trong ví dụ trên, hình chữ nhật có tọa độ góc trái trên (2,5), tọa độ góc phải dưới (6,2);
đoạn thẳng có tọa độ hai đầu mút (6,7), (8,4). Kết quả là 2, nghĩa là trường hợp Đoạn thẳng nằm

ngoài hình chữ nhật.
Bài 2: 7 điểm Tên file bài làm: BAI2.PAS
Viết chương trình đổi 1 số từ hệ đếm nhị phân (hệ đếm cơ số 2) sang hệ đếm thập lục (hệ
đếm cơ số 16).
Dữ liệu: Nhập vào từ bàn phím số nhị phân cần đổi (độ dài tối đa 100 kí tự).
1
(x
1
, y
1
)
(x
2
, y
2
)
(x
3
, y
3
)
(x
4
, y
4
)
(Dữ liệu có thể nhập từ file văn bản BAI2.INP có một dòng ghi số nhị phân cần đổi)
Kết quả: In ra màn hình số thập lục đã đổi (Kết quả có thể ghi ra file văn bản BAI2.OUT)
Ví dụ:
BAI2.INP BAI2.OUT

101110 2E
Bài 3: 3 điểm Tên file bài làm: BAI3.PAS
Cho hai đường thẳng song song L1 và L2, trên mỗi đường người ta đánh dấu n điểm. Các
điểm trên đường thẳng L1 được đánh số từ 1 đến n từ trái qua phải, các điểm trên đường thẳng L2
được đánh số bằng các giá trị p
1
, p
2
, ..., p
n
cũng từ trái qua phải với p
1
, p
2
, ..., p
n
là một hoán vị của
1, 2, ..., n (hình vẽ dưới đây cho ví dụ với n=9):
Ta gọi các số gán cho các điểm là số hiệu của chúng. Cho phép nối hai điểm trên hai đường
thẳng có cùng số hiệu.
Yêu cầu: Tìm cách nối được nhiều cặp điểm nhất với điều kiện các đoạn nối không cắt nhau.
Dữ liệu: Vào từ file văn bản BAI3.INP:
• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương n (n≤1000)
• Dòng thứ hai chứa các số nguyên dương p
1
, p
2
, ..., p
n
cách nhau bởi dấu cách.

Kết quả: Ghi ra file văn bản BAI3.OUT:
• Dòng đầu tiên ghi số k là số lượng các đoạn nối tìm được
• Dòng tiếp theo ghi k số hiệu các đầu mút của các đoạn nối được ghi theo thứ tự tăng dần.
Ví dụ:
BAI3.INP BAI3.OUT
9
2 5 3 8 7 4 6 9 1
5
2 3 4 6 9
Bài 4: 3 điểm Tên file bài làm: BAI4.PAS
Cho lưới m×n ô vuông (m, n ≤ 20), các ô được đánh số từ 1 đến m theo chiều từ trên xuống
dưới và đánh số từ 1 đến n từ trái qua phải. Trong mỗi ô cho trước một số tự nhiên (xem hình
minh họa).
7
1 3 5
12 2 5
9 2 10
Yêu cầu: Hãy tìm cách chia lưới trên làm hai miền (chia theo các cạnh của các ô vuông) sao cho
độ lệch của tổng các số thuộc mỗi miền là nhỏ nhất. (Chú ý một miền bao gồm các ô kề cạnh
2
1 2
3
4 5
6
7 8 9
2 5
3
8 7
4
6 9 1

L2
L1
nhau; cách chia miền có thể không giống nhau, nhưng độ lệch tổng các số thuộc mỗi miền ứng với
mỗi bộ dữ liệu phải giống nhau.)
Dữ liệu: Vào từ file BAI4.INP có cấu trúc như sau:
- Dòng đầu tiên gồm 2 số tự nhiên m, n là kích thước của ô lưới (m là số dòng, n là số cột của
lưới).
- m dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm n số tự nhiên 2 byte, mỗi số viết cách nhau ít nhất một dấu cách,
ô nào không có giá trị được coi là bằng 0.
Kết quả: Ghi ra file BAI4.OUT có cấu trúc như sau:
- Dòng đầu ghi 3 số T, T
1
, T
2
tương ứng là: tổng giá trị các số trên toàn lưới, tổng giá trị các số
thuộc miền thứ nhất, tổng giá trị các số thuộc miền thứ hai.
- m dòng sau, mỗi dòng ghi n số 0 hoặc 1 miêu tả lưới sau khi đã chia thành hai miền, trong đó các
số 0 kí hiệu cho các ô thuộc miền thứ nhất, và các số 1 kí hiệu cho các ô tương ứng với miền thứ
hai.
Ví dụ:
BAI4.INP BAI4.OUT
5 6
0 0 0 0 7 0
0 1 3 5 0 0
0 12 2 5 0 0
0 9 2 10 0 0
0 0 0 0 0 0
56 28 28
0 1 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1

0 0 0 1 1 1
0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 1
Ghi chú:
• Thí sinh không được sử dụng tài liệu
• Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
3
Hết