BỒI DƯỠNG HSG MÔN SINH HỌC Chuyên đề: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP DI TRUYỀN HỌC QUẦN THỂ

Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể

HỘI THẢO CÔNG TÁC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN HỌC NĂM HỌC
2014-2015

Chuyên đề: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP DI TRUYỀN HỌC
QUẦN THỂ

Tháng 11, Đăk Nông

1


Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
A. LỜI NÓI ĐẦU
Bài tập sinh học là một nội dung khó trong chương trình sinh học phổ thông. Phần
lớn học sinh cảm thấy khó khăn khi giải quyết các bài tập sinh học. Mặt khác đề thi mấy
năm gần đây đã đề cập một số dạng bài tập vận dụng với yêu cầu ngày càng cao. Trong
quá trình giảng dạy ôn thi tốt nghiệp, ôn thi ĐH-CĐ và bồi dưỡng học sinh giỏi tôi nhận
thấy các bài tập phần di truyền quần thể tương đối khó và trìu tượng và thường xuyên có
trong các đề thi cấp quốc gia trong đó có thi chọn học sinh giỏi quốc gia. Giáo viên để
tìm được một tài liệu đầy đủ, sắp xếp lại một cách có hệ thống về các dạng bài tập di
truyền quần thể là rất khó khăn.
Bài tập vừa là phương tiện dùng để củng cố kiến thức, kĩ năng vừa là phương tiện
để rèn luyện phát triển tư duy. Đặc biệt bài tập di truyền học quần thể gây được hứng thú
với phần lớn học sinh và được các em tiếp thu rất nhanh nhưng khi đi sâu vào các dạng
bài tập di truyền quần thể có tác động của các nhân tố tiến hoá thì rất nhiều em lúng
túng.
Tôi mạnh dạn sưu tầm, tham khảo các tài liệu và tự rút kinh nghiệm trong giảng dạy
để đưa ra phương pháp giải một số dạng bài tập di truyền quần thể cơ bản nhất làm tài
liệu phục vụ giảng dạy cho bản thân, đồng thời góp một phần nhỏ cho đồng nghiệp trong

việc tìm tòi, tham khảo tài liệu trong giảng dạy.
Trong sách giáo khoa chưa có công thức, phương pháp giải có tính hệ thống cho
học sinh áp dung hoặc một số tài liệu tham khảo có nêu nhưng không đầy đủ, còn thiếu
nhiều dạng bài tập. Bài viết này góp phần giúp các em có cái nhìn tổng quát về các dạng
bài toán di truyền quần thể. Trong chuyên đề “ Một số phương pháp giải bài tập di
truyền quần thể” tôi đã tham khảo đề thi ĐH-CĐ, đề thi học sinh giỏi quốc gia nhiều
năm, tham khảo nhiều tài liệu chuyên đề của các tác giả lớn và kinh nghiệm giảng dạy
của các thầy cô. Tôi hy vọng bài viết của mình sẽ giúp đồng nghiệp và các em học sinh
nghiên cứu phần bài tập di truyền quần thể một cách có hiệu quả.

2


Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
B. NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ THUYẾT:
1. Khái quát về quần thể.
1.1. Khái niệm.
Quần thể là một tập hợp các cá thể cùng loài, chung sống trong một khoảng
không gian xác định, tồn tại qua thời gian nhất định, các cá thể giao phối với nhau sinh
ra thể hệ mới (quần thể giao phối). Trừ loài sinh sản vô tính và trinh sinh không qua giao
phối.
1.2. Đặc trưng của quần thể.
Có vốn gen đặc trưng. Vốn gen của quần thể, thể hiện ở tần số alen và thành phần kiểu
gen của quần thể.
+Tần số alen: Tỉ lệ giữa số lượng alen đó trên tổng số alen thuộc một locut trong quần
thể hay bằng tỉ lệ phần trăm số giao tử mang alen đó trong quần thể ở 1 thời điểm xác
định.
+Tần số kiểu gen: Tỉ lệ cá thể có kiểu gen đó trên tổng số cá thể trong quần thể.
2. Quần thể tự phối:

- Quần thể tự phối điển hình là quần thể thực vật tự thụ phấn, động vật lưỡng tính
tự thụ tinh. Giao phối cận huyết là hình thức giao phối giữa các cá thể có quan hệ huyết
thống.
- Cấu trúc di truyền của quần thể tự phối biến đổi qua các thế hệ theo hướng giảm
dần tỉ lệ dị hợp tử và tăng dần ti lệ đồng hợp tử, nhưng không làm thay đổi tần số của
các alen
3. Quần thể ngẫu phối:
- Quần thể ngẫu phối diễn ra sự bắt cặp giao phối ngẫu nhiên của các cá thể đực cái
trong quần thể.
- Định luật Hacđi – Vanbec: Trong những điều kiện nhất định thì trong lòng quần
thể giao phối, tần số tương đối của các alen của mỗi gen có khuynh hướng duy trì không
đổi từ thế hệ này sang thế hệ khác.
- Điều kiện nghiệm đúng của định luật Hacđi – Vanbec:
+ Quần thể phải có sự giao phối tự do.
+ Quần thể phải có kích thước lớn.
+ Các giao tử phải có sức sống và khả năng thụ tinh như nhau.
+ Không có áp lực của đột biến, chọn lọc tự nhiên và di - nhập gen.

3


Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
+ Các kiểu gen phải có giá trị thích nghi như nhau.
- Ý nghĩa của định luật:
+ Về lí luận: Giải thích vì sao trong tự nhiên có các quần thể được ổn định trong
thời gian dài.
+ Về thực tiễn: Từ tần số tương đối của các alen, có thể dự đoán tỉ lệ kiểu gen, tỉ
lệ kiểu hình của quần thể. Biết tần số kiểu hình ta xác định được tần số tương đối của các
alen và tỉ lệ kiểu gen.
- Các yếu tố làm thay đổi thành phần kiểu gen và tần số alen của quần thể là: quá trình

đột biến, quá trình chọn lọc tự nhiên, các yếu tố ngẫu nhiên, di nhập gen và các cơ chế cách li.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP DI TRUYỀN QUYỀN THỂ.
1. Quần thể tự phối: Thường áp dụng cho các quần thể cây có hoa lưỡng tính. VD:
Quần thể Đậu Hà Lan, Lúa.
1.1.Trường hợp không có tác động của chọn lọc tự nhiên.
Trong trường hợp quần thể ban đầu gồm toàn cá thể dị hợp Aa , sự tự phối diễn ra
thì thành phần kiểu gen ở thế hệ thứ nhất là 1/4AA + 1/2Aa + 1/4aa. Sự tự thụ phấn tiếp
tục thì thành phần kiểu gen ở thế hệ thứ hai là:
1/4 AA + 2/4 (1/4AA + 1/2Aa + 1/4aa) + 1/4aa = 3/8 AA +1/4 Aa + 3/8 aa
Sự tự thụ phấn tiếp tục thì thành phần kiểu gen ở thế hệ thứ ba là:
3/8 AA + 1/4 (1/4AA + 1/2 Aa + 1/4 aa) + 3/8 aa = 7/16 AA + 1/8Aa + 7/8aa. Như
vậy thành phần dị hợp thể qua các thế hệ là 1/2 ;1/4 ;1/8 nghĩa là sau mỗi thế hệ tự phối,
thể dị hợp giảm đi một nửa, tuân theo quy luật (1/2) n. Thành phần đồng hợp tử trội và lặn
là 1- (1/2)n. Đến thế hệ thứ n, khi n -> ∞ thì tần số các kiểu gen sẽ như sau:
Tần số của thể dị hợp (Aa) = lim (1/2)n = 0.
1  (1 / 2) n
Tần số của thể đồng hợp trội ( AA) = lim
= 1/2
2

Tần số của thể đồng hợp lặn (aa) = lim

1  (1 / 2) n
= 1/2
2

Một cách tổng quát:
- Nếu quần thể ban đầu có tần số kiểu gen là: x% AA : y% Aa : z% aa sau n thế hệ tự
phối:
+ Tần số của thể dị hợp (Aa) = y%× (1/2)n

4


Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
+ Tần số của thể đồng hợp (AA) = x% + y%×
+ Tần số của thể đồng hợp (aa) = z% + y%×

1  (1 / 2) n
2

1  (1 / 2) n
2

Ví dụ 1: Đề thi HSG quốc gia năm 2005.
So sánh quá trình di truyền trong quần thể ngẫu phối và quần thể tự phối. Hãy
minh họa so sánh trên thông qua quá trình di truyền của quần thể có cấu trúc di truyền
ban đầu là:
AA +1/2Aa+1/4aa=1
Giải:
Giống nhau:
Tần số alen không đổi qua các thế hệ.
Khác nhau:
Quần thể ngẫu phối thường có thành phần di truyền ổn định qua các thế hệ. Quần thể tự
phối có thành phần di truyền của quần thể thay đổi qua các thế hệ theo hướng tỉ lệ dị hợp
giảm (½)n còn tỉ lệ đồng hợp tăng: [1- (1/2)n]
Minh họa:
Cấu trúc di truyền quần thể ban đầu:
1
2

1
AA : Aa : aa
4
4
4

=1

Tần số alen: pA = 0,5; qa = 0,5.
Nếu ngẫu phối qua các thế hệ thì cấu trúc di truyền và tần số alen không đổi.
Nếu tự phối thì qua 1 thế hệ, cấu trúc di truyền quần thể là:

3
2
3
AA + Aa + aa=1.
8
8
8

Qua 3 thế hệ: tỉ lệ dị hợp giảm còn (1/2)3 còn tỉ lệ đồng hợp tăng lên: [1-(1/2)n]; nên Aa
= 87,5 %, AA = aa = 6,25 %.
Ví dụ 2: Sách giáo khoa Sinh học 12 nâng cao viết : “Quá trình tự phối làm cho quần
thể dần dần bị phân thành những dòng thuần có kiểu gen khác nhau”. Có nhất thiết
quá trình tự phối lúc nào cũng phải luôn luôn đưa đến kết quả là hình thành những dòng
thuần có kiểu gen khác nhau hay không ? Giải thích và cho thí dụ minh hoạ. ( Đề thi học
sinh giỏi cấp tỉnh năm 2014-2015 - Sở GD-Đt Đăk Nông)
Giải: Quá trình tự phối chỉ đưa đến kết quả con phân thành những dòng thuần có kiểu
gen khác nhau khi kiểu gen của quần thể xuất phát là dị hợp.
Thí dụ :P :Aa

Không có hai kiểu gen AA và aa.

Kiểu gen AA = kiểu gen aa = 0%
 P tự phối :F1 :

1
2
1
AA : Aa : aa
4
4
4



Bắt đầu xuất hiện hai kiểu gen

AA và aa.  Kiểu gen AA = kiểu gen aa = 25%
F1 tự phối thì F2 :

1
1
1 2
1  ( )2
1  ( )2
2 AA : ( ) Aa :
2 aa 
2
2
2

Kiểu gen AA = kiểu gen

aa = 37,5%

5


Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
Nếu kiểu gen của quần thể xuất phát là đồng hợp (AA hoặc aa) thì quá trình tự
phối không đưa đến sự hình thành những dòng thuần khác nhau.
Thí dụ :P : AA = 100% (chỉ có một kiểu gen đồng hợp AA) tự phối
F1 : AA = 100% (không xuất hiện thêm kiểu gen đồng hợp nào khác).
 tự phối: F2 : AA = 100% (không xuất hiện thêm kiểu gen đồng hợp nào khác).
1.2. Trường hợp có tác động của chọn lọc tự nhiên.
Giả sử quần thể ban đầu có tần số kiểu gen là: x% AA : y% Aa : z% aa. Cho biết
các cá thể có kiểu gen aa không có khả năng sinh sản. Sau một thế hệ tự phối, thành
phần kiểu gen của quần thể được tính như sau:
+ x%AA tự thụ phấn cho x% AA ở thế hệ sau.
+ y% Aa tự thụ phấn cho y% × (0,25 AA : 0,5 Aa : 0,25 aa)
= 0,25× y%AA: 0,5× y%Aa : 0,25× y% aa ở thế hệ sau.
+ Các cá thể aa không có khả năng sinh sản cho 0 aa ở thế hệ sau
Tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ sau là : (x% + 0,25× y%) AA : 0,5× y% Aa : 0,25× y% aa.
Một cách tổng quát:
-Nếu quần thể ban đầu có tần số kiểu gen là: x% AA : y% Aa : z% aa sau n thế hệ tự
phối:
* Nếu cá thể aa không có khả năng sinh sản thì:
có tỷ lệ kiểu gen Fn: [y%× (1/2)n] AA: [x% + y%×

1  (1 / 2) n

]Aa : [y%×
2

1  (1 / 2) n
]
2
1  (1 / 2) n
1  (1 / 2) n
Ta có tổng [y%× (1/2) ] + [x% + y%×
] + [y%×
] = x% +y%.
2
2
n

+ Tần số của thể dị hợp (Aa): [y%× (1/2)n]: (x% +y%).
+ Tần số của thể đồng hợp (AA) = [x% + y%×

1  (1 / 2) n
]: (x% +y%)
2

1  (1 / 2) n
+ Tần số của thể đồng hợp (aa) = y%×
: (x% +y%)
2

 Nếu cá thể AA không có khả năng sinh sản thì:

6

Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
Tỷ lệ kiểu gen Fn: y%× (1/2)n AA : [y%×

1  (1 / 2) n
1  (1 / 2) n
]Aa : [z%+ y%×
]
2
2

+ Tần số của thể dị hợp (Aa) =[ y%× (1/2)n] : (y% +z%)
+ Tần số của thể đồng hợp (AA) = [ y%×

1  (1 / 2) n
]: (y% +z%)
2

+ Tần số của thể đồng hợp (aa) = [z%+ y%×

1  (1 / 2) n
]: (y% +z%)
2

Ví dụ: Một quần thể thực vật tự thụ phấn có tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ P là:
0,45 AA: 0,30 Aa: 0,25 aa. Cho biết các cá thể có kiểu gen aa không có khả năng
sinh sản. Tính theo lí thuyết, tỉ lệ các kiểu gen thu được ở F1 là
A. 0,525 AA : 0,150 Aa : 0,325 aa

B. 0,36 AA : 0,24 Aa : 0,40 aa

C. 0,36 AA : 0,48 Aa : 0,16 aa

D. 0,7 AA : 0,2 Aa : 0,1 aa
(Đề thi ĐH năm 2008)

Giải:
Quần thể thực vật tự thụ phấn có tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ P là:
0,45 AA: 0,30 Aa: 0,25 aa. Ta có:
+ 0,45 AA tự thụ phấn cho 0,45 AA ở thế hệ sau.
+ 0,30Aa tự thụ phấn cho 0,30× (0,25AA : 0,5Aa: 0,25 aa) = 0,075 AA: 0,15 Aa:
0,075 aa ở thế hệ sau.
+ Các cá thể aa không có khả năng sinh sản cho 0 aa thế hệ sau.
 Tỉ lệ các kiểu gen ở thế hệ sau là: (0,45 AA + 0,075AA) : 0,15Aa: 0,075aa.
 Tổng tỉ lệ các kiểu gen ở thế hệ sau là:
0,525 AA + 0,15Aa + 0,075aa = 0,75 = 100%
 Tính theo lí thuyết, tỉ lệ các kiểu gen thu đựơc ở F1 là:
+ AA =

0,525
= 0,7
0,525  0,15  0, 075

+ AA =

0,15
= 0,2
0,525  0,15  0, 075

+ AA =

0, 075
= 0,1
0,525  0,15  0, 075

7


Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
=> Chọn D
2. Quần thể ngẫu phối.
2.1. Dạng chính tắc: Khi quần thể ngẫu phối không có tác động của các nhân tố tiến
hóa.
2.1.1. Tính tần số alen:
a) Một gen có hai alen nằm trên NST thường
+ 2 alen trội lặn không hoàn toàn
- Khi hai alen trong quần thể là đồng trội thì mỗi kiểu gen đều có kiểu hình khác
nhau, vì vậy có thể dựa vào số cá thể trong quần thể để tính tần số của mỗi kiểu gen
tương ứng.
- Nếu đề thi cho số lượng ba kiểu hình tương ứng với ba kiểu gen khác nhau là AA,
Aa, aa. Gọi N là toàn bộ cá thể của quần thể, D là số cá thể mang kiểu gen AA, H là số
cá thể mang kiểu gen Aa, R là số cá thể mang kiểu gen aa. Như vậy N = D + H + R.
+ d là tần số tương đối của kiểu gen AA
+ h là tần số tương đối của kiểu gen Aa
+ r là tần số tương đối của kiểu gen aa.
- Khi đó: d =

D
H

H
; h = ; r = , trong đó d + h + r = 1.
N
N
R

- Gọi p là tần số alen A, q là tần số alen a:
p=d+

h
2

q=r+

h
2

- Nếu đề thi cho cấu trúc di truyền là: p2 (AA) + 2pqAa + q2 aa = 1
Ta tính được:

p(A) = p2 +

2 pq
2 pq
; q(a) =q2 +
2
2

+ 2 alen trội lặn hoàn toàn: Ví dụ A trội hoàn toàn so với a
- Nếu đề thi cho số lượng hai kiểu hình trội và lặn, hoặc chỉ cho tỉ lệ kiểu hình mang tính

trạng lặn, ta phải căn cứ vào các cá thể mang tính trạng lặn để tính tần số các kiểu gen.
Gọi p là tần số alen A, q là tần số alen a, nếu quần thể có sự cân bằng kiểu gen thì tần số
kiểu gen aa là q2. Từ đó tính được q =

q 2 và p = 1- q.

Ví dụ: Đề thi HSG quốc gia năm 2002.

8


Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
Bệnh thiếu máu do hồng cấu lưỡi liềm là do một đột biến gen làm cho hemoglobin
dạng A chuyển thành dạng S. Việc khảo sát một quần thể người cho biết trong 100
người có 75 người đồng hợp AA, 25 người dị hợp AS.
Hãy xác định tỉ lệ các kiểu gen và tần số tương đối của các alen A và S trong quần
thể đó.
Giải:
Tỉ lệ các kiểu gen: AA: 75/100 = 0,75.
AS: 25/100 = 0,25.
SS:0/100=0
Tần số tương đối các alen: A: 0,75 +0,25/2=0,875.
S:0,125.
b) Một gen có nhiều alen nằm trên NST thường
Xét 3 alen A, a, a’.Gọi p, q, r lần lượt là tần số của A, a, a’. Sự ngẫu phối diễn ra
trong quần thể có thể tạo ra 6 kiểu gen:
- Cấu trúc di truyền của quần thể:
→ p2 + q2 + r2 + 2pr + 2qr + 2pq =(p + q + r)2 = 1
Cụ thể hơn ta xét sự di truyền nhóm máu. Giả sử nhóm máu ở người được qui định
bởi 3 alen IA, IB, IO.

- Cấu trúc di truyền của quần thể: [p(A) + q(B) + r(O)]2 = 1
→ p2(IAIA) + q2(IBIB) + r2(IoIo) + 2pr IAIo + 2qrIBI0 + 2pq IAIB = 1
- Nếu quần thể đạt trạng thái cân bằng thì alen r(I 0) = O (trong đó O , A , B , AB
lần lượt là kiểu hình nhóm máu O, A, B, AB).
- Lưu ý: (p + q)2 = p2 + 2pq + q2 ≠ 1
Nếu đề thi cho tỉ lệ kiểu hình mỗi nhóm máu ta có:
A = p2 + 2pr, B = q2 + 2qr, O = r2, AB = 2pq
• Trong trường hợp này, cách tính tần số các alen theo tỉ lệ kiểu hình:
O + A = (p2 + 2pr) + r2 = ( p+r)2
O + B = (q2 + 2qr) + r2 = ( q+r)2

• Từ r(I0) = O ta sẽ tính được p(IA) và q(IB).
c) Sự cân bằng của quần thể khi có sự khác nhau về tần số gen ở các cơ thể đực và
cơ thể cái với gen trên NST thường

9


Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
- Ta xét trường hợp có 2 alen A và a:
+ Gọi tần số tương đối của A của các cá thể đực trong quần thể là p'.
+ Gọi tần số tương đối của a của các cá thể đực trong quần thể là q'.
+ Gọi tần số tương đối của A của các cá thể cái trong quần thể là p''.
+ Gọi tần số tương đối của A của các cá thể cái trong quần thể là q''.
- Khi đó cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ sau:
(p'A + q'a)(p''A + q''a) = p'p''AA +( p' q''+ p''q') Aa + q'q''aa
- Khi đó: + tần số alen A của quần thể:

p N = p' p'' +
1

2

thì vế phải của đẳng thức có dạng pN = p' p'' + p'(1- p'')+
=> pN = p' p'' +
=> pN =

1
( p' q''+ p''q') thay q = 1- p
2
1
p''(1- p')
2

1
1
1
1
p' - p' p'' + p'' - p''p'
2
2
2
2

1
1
1
p' + p'' = (p' + p'')
2
2
2

Cũng bằng cách tương tự ta tính được q N =

1
(q' + q''): Thế hệ xuất phát có tần số
2

alen ở giới đực khác với tần số alen ở giới cái thì tần số alen bằng trung bình cộng tần số
alen của cả hai giới.
Từ đó quần thể có cấu trúc:

p2N AA + 2pNq NAa + q2 N aa = 1

Thế hệ xuất phát có tỷ lệ kiểu gen ở giới đực khác với tỷ lệ kiểu gen ở giới cái thì
viêc xác định tỷ lệ kiểu gen F 1 phải thực hiện sơ đồ lai giữa giao tử đực với giao tử cái.
Từ thế hệ F2 trở đi, quần thể mới đạt cân bằng di truyền.
Ví dụ 1: Đề thi năm học sinh giỏi quốc gia 2010:
Giả sử một quần thể động vật ngẫu phối có tỷ lệ các kiểu gen:
- Ở giới cái: 0,36AA :0,48Aa:0,16aa.
- Ở giới đực: 0,64 AA : 0,32 Aa: 0,04aa.
a) Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở trạng thái cân bằng.
b) Sau khi quần thể đạt trạng thái cân bằng, do điều kiện sống thay đổi, những cá thể có
kiểu gen aa trở nên không có khả năng sinh sản. Xác định tần số các alen của quần thể
sau 5 thế hệ ngẫu phối.

10


Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
Giải: Ở giới cái: có pA = 0,6, qa = 0,4.

Ở giới đực: pA = 0,8, qa = 0,2.
Ta có tần số alen của quần thể: pA =

0, 6  0,8
= 0,7, qa= 0,3.
2

Cấu trúc di truyền của quần thể ở trạng thái cân bằng. 0,49Aa + 0,42 Aa + 0,09aa.
b) Áp dụng công thức qn =

q0
0,3
=
= 0,12, p = 1-0,12 = 0,88
1  n.q 0 1  5.0,3

Ví dụ 2: Một quần thể động vật, xét 1 gen gồm 2 alen trên NST thường A và a. Tần số
tương đối của alen A ở phần đực trong quần thể ban đầu là 0,6. Qua ngẫu phối quần thể
đã đạt trạng thái cân bằng di truyền với cấu trúc như sau:0,49AA : 0,42 Aa : 0,09aa
a. Xác định tần số tương đối của các alen A và a ở phần cái của quần thể ban đầu.
b. Quá trình ngẫu phối diễn ra ở quần thể ban đầu thì cấu trúc di truyền của quần
thể ở thế hệ tiếp theo sẽ như thế nào? (Đề thi HSG giải toán trên máy tính cầm tay năm
2010 - 2011)
Phương pháp giải
a. Tần số tương đối của alen A và a của quần thể ban đầu:
p(A) = 0,49+ 0,42/2= 0,7; q(a) = 0,3
- Ở quần thể ban đầu, phần đực có tần số các alen là:
p(A) = 0,6 → q(a) = 0,4
Suy ra phần cái của quần thể ban đầu có tần số các alen là:
p(A) = 2×0,7 – 0,6 = 0,8; q(a) = 1 - 0,8 = 0,2

b. Cấu trúc di truyền của quần thể tiếp theo khi ngẫu phối:
(0,8A + 0,2a)(0,6A + 0,4a) → 0,48 AA : 0,44Aa : 0,08 aa
d) Gen nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X
+ 2 alen trội lặn không hoàn toàn
Ví dụ như ở mèo nhà, màu lông được chi phối bởi 1 cặp gen trội lặn không hoàn
toàn liên kết trên NST giới tính X
Đực

XDY: lông đen

Cái

XdY: lông vàng

XDXD : lông đen
XdXd: lông vàng
XDXd : tam thể

Gọi p là tần số của gen D, q là tần số của gen d

11


Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
Tần số p là:
2 × số mèo cái đen + số mèo cái tam thể + số mèo đực đen
2 × số mèo cái + số mèo đực
Tần số q là:
2 × số mèo cái vàng + số mèo cái tam thể + số mèo đực vàng
2 × số mèo cái + số mèo đực

Ví dụ : Ở loài mèo nhà, cặp alen D, d quy định màu lông nằm

trên NST giới tính X ( DD: lông đen, dd: lông vàng, Dd: lông tam
thể). Trong một quần thể mèo có:
Đen

Vàng

Tam thể

Tổng số

Mèo đực

311

42

0

353

Mèo cái

277

7

54

338

Tính tần số các alen trong quần thể trong điều kiện cân bằng.
Phương pháp giải: Quy ước gen
Đực

XDY: lông đen
XdY: lông vàng

Cái

XDXD : lông đen
XdXd: lông vàng
XDXd : tam thể

Tổng số gen D trong kiêủ gen của mèo cái đen và mèo đực đen :
311 + 2 × 227 + 54 = 919
Tổng số gen trong quần thể: 353 + 2 × 338 = 1029.
Tần số gen D = 919 : 1029 = 0,893
Tần số gen d = 1 – 0,893 = 0,107
+ 2 alen trội lặn hoàn toàn
Ở đa số các loài động vật con đực là dị giao tử (XY) chỉ mang 1 alen trên NST giới
tính X là đã biểu hiện thành tính trạng do đó chỉ cần căn cứ trên số cá thể đực trong quần
thể để tính tần số của các gen.( Nếu tần số 2 giới đực cái là như nhau). Nếu quần thể
cân bằng, thì tần số alen lặn liên kết với NST X (qXa) tính bằng (số cá thể đực mắc
bệnh / tổng số cá thể đực của quần thể).
q(X a) = q(X aY) => p(X A) = 1- q(X a)

12

Mt s phng phỏp gii bi tp di truyn qun th
*Cu trỳc ca qun th khi cõn bng :
Gii cỏi XX:

p 2(X AX A) + 2pq(X AX a) + q 2(X aX a) = 1

Gii c XY:

p(X AY) + q(X aY) = 1

*Chỳ ý: Nu xột c qun th cú s cỏ th mc bnh (c c v cỏi) l x%. Ta cú: q(X aY)
+ q 2(X aX a) = 2.x. T ú ta xỏc nh c q(X a) => Cu trỳc di truyn ca qun
th.
Vớ d: thi hc sinh gii quc gia 2009.
Trong một quần thể động vật có vú, tính trạng màu lông do một
gen quy định, đang ở trạng thái cân bằng di truyền. Trong đó, tính
trạnglông màu nâu do alen lặn (kí hiệu là fB) quy định đợc tìm
thấy ở 40% con đực và 16% con cái. Hãy xác định:
a. Tần số của alen fB.
b. Tỉ lệ con cái có kiểu gen dị hợp tử mang alen f B so với tổng số cá
thể của quần thể.
c. Tỉ lệ con đực có kiểu gen dị hợp tử mang alen f B so với tổng số
cá thể của quần thể.
Gii:
a. Tần số alen fB ở giới cái là 0,16 = 0,4. Vì quần thể đang cân
bằng nên tần số tơng đối của các alen ở giới đực bằng giới cái. Vậy tần
số alen fB ở giới đực là 0,4. Kiểu hình lặn (fBfB) ở giới đực là 40%
đúng bằng tần số của alen fB. Vậy gen nằm trên NST X mà không có
alen tơng ứng trên Y.

b. Tỉ lệ con cái có kiểu gen dị hợp tử mang alen f B là 2.0,4.0,6 =
0,48 = 48%.
Tỉ lệ con cái có kiểu gen dị hợp tử mang alen f B so với tổng số cá thể
của quần thể là

48%
= 24%.
2

c. Vì gen nằm trên NST X mà không có alen trên Y nên không thể
tìm thấy con đực lỡng bội dị hợp.
Vậy tỉ lệ con đực có kiểu gen dị hợp tử mang alen f B so với tổng số
cá thể của quần thể là 0%.
(nếu xem con đực có kiểu gen XfB Y là dị hợp thì con đực dị hợp
mang gen fB là (XfB Y)

0,4
=0,2 = 20%
2

2.1.2. Xỏc nh trng thỏi cõn bng di truyn ca qun th.
a) Du hiu xỏc nh qun th cõn bng di truyn.
+Tn s alen 2 gii phi bng nhau. Nu tn s alen 2 gii khụng bng nhau thỡ
qun th cha t trng thỏi cõn bng di truyn.
+Cu trỳc di truyn tho món cụng thc nh lut Hardy-Weinberg:
p 2 (AA) + 2pq (Aa) = q 2 (aa) = 1
+Hoc t l kiu gen d hp v kiu gen ng hp tho món :

13

Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
Hay p2.q2=(2pq/2)2
Ví dụ 1: Cho cấu trúc di truyền của các quần thể sau:
(1). 100% các cá thể của quần thể có kiểu hình lặn.
(2). 100% các cá thể của quần thể có kiểu hình trội.
(3). 100% các cá thể của quần thể có kiểu gen đồng hợp trội.
(4). 0,16X AX A:0,48X AX a:0,36X aX a:0,4X AY:0,6X aY.
(5). xAA+yAa+zaa=1 với (y/2) 2=x 2.z 2.
(6). Quần thể có tần số alen A ở giới XX là 0,8, ở giới XY là 0,2.
(7). 0,49AA : 0,42Aa: 0,09aa
(8). 0,25AA: 0,5Aa: 0,25aa. Nhưng kiểu gen aa không có khả năng sinh sản.
-Quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền gồm:
A. 1,3,4,7
B. 2,4,5,8
C. 1,3,4,5,7
D. 2,4,6,8.
Ví dụ 2: Đề thi HSG quốc gia năm 2004.
Một quần thể có cấu trúc di truyền như sau:
0,4 AA :0,2Aa :0,4aa
a) Cấu trúc di truyền ở quần thể trên có ở trạng thái cân bằng di truyền không? Giải
thích?
b) Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ tiếp theo sau khi diễn ra sự giao
phối ngẫu nhiên ở quần thể ban đầu?
Giải:
a) Quần thể không ở trạng thái cân bằng, vì:
D = p2 =0,4 ≠ H2 (2pq)2 = 0,22
b) Cấu trúc di truyền sau ngẫu phối:
Tần số alen pA = 0,5, qa = 0,5 nên: 0,25 AA : 0,5 Aa :0,25aa. Quần thể đạt trạng thái cân
bằng.

b) Nếu quần thể chưa cân bằng di truyền thì sau bao nhiêu thế hệ quần thể sẽ cân bằng
di truyền?
-Trường hợp 1: Nếu tần số alen 2 giới bằng nhau nhưng quần thể chưa cân bằng di
truyền, thì chỉ cần sau 1 thế hệ quần thể sẽ đạt trạng thái cân bằng di truyền.
-Trường hợp 2: Nếu tần số alen 2 giới khác nhau:
+Nếu gen trên NST thường thì sau 2 thế hệ quần thể sẽ cân bằng di truyền.
+Nếu gen trên NST giới tinh thì sau 5-7 thế hệ quần thể sẽ cân bằng di truyền.
Giải thích:
+Khi cân bằng thì tần số alen 2 giới bằng nhau: con cái có 2X, con đực có 1X (tổng
số 3X).
p(A)=1/3p(X A)♂ + 2/3p(X A)♀
q(a)= 1/3q(X a)♂ + 2/3q(X a)♀
+Sau mỗi thế hệ con đực nhận 1X từ mẹ nên tần số alen liên kết giới tính bằng tần
số kiểu gen của mẹ. Con cái nhận 1X từ bố và 1X từ mẹ, nên tần số alen liên kết giới
tính nhận được bằng trung bình cộng tần số kiểu gen của bố và mẹ.
Ví dụ 1: Trong 1 quần thể ngẫu phối có: Giới đực : 0,8A :0,2a. Giới cái có: 0,4A: 0,6a.
Gen qui định tính trạng trên NST thường. Sau bao nhiêu thế hệ thì quần thể cân bằng di
truyền?

14


Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
A. 1 thế hệ
B. 2 thế hệ
C. 3 thế hệ
D. 5-6 thế
hệ
-Ví dụ 2: Cấu trúc di truyền của quần thể:
♀0,2X AX A : 0,6X AX a :

0,2X aX a. ♂0,2X AY : 0,8X aY
Hướng dẫn:
♀ p(X A) = 0,5
q(X a) = 0,5
♂ p(X A) = 0,2
q(X a) = 0,8 ==> Quần thể chưa
đạt trạng thái cân bằng di truyền.
-Khi quần thể cân bằng tần số alen được xác định như sau:
p(X A) = 1/3.0,2 + 2/3.0,5 = 0,4.
q(X a) = 1-0,4 = 0,6.
-Cấu trúc di truyền khi quần thể cân bằng:
♀:
0,16X AX A : 0,48X AX a : 0,36X aX a
♂:
0,4X AY : 0,6X aY

*Sau bao nhiêu thế hệ thì quần thể đạt cân bằng di truyền:
Thế hệ xuất phát 1
2
3
4
5
6
A
A
A
A
A
A
♂

0,2X
0,5X
0,35X
0,425X
0,3875X
0,40625X 0,39785X A
A
A
A
A
A
♀
0,5X
0,35X
0,425X
0,3875X 0,40625X 0,39785X A 0,4X A
Vậy sau 5-6 thế hệ thì quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền.
2.1.3. Nếu bài toán cho nhiều cặp gen quy định các cặp tính trạng khác nhau, ta
phải xét riêng từng cặp tính trạng trong quần thể sau đó mới xét chung các tính
trạng trong quần thể.
Ví dụ 1: Một loài thực vật thụ phấn tự do gen D quy định hạt tròn là trội hoàn toàn
so với gen d quy định hạt dài, gen R quy định hạt đỏ là trội hoàn toàn so với gen r quy
định hạt trắng. Các cặp gen phân li độc lập. Khi thu hoạch một quần thể cân bằng di
truyền người ta thu được 14,25% hạt tròn, đỏ; 4,75 % hạt tròn, trắng; 60,75% hạt dài, đỏ;
20,25 % hạt dài, trắng.
1. Hãy tính tần số các alen (D, d, R,r) và tần số kiểu gen của từng tính trạng trong
quần thể nêu trên
2. Hãy tính tần số các kiểu gen trong quần thể nêu trên khi xét chung cả 2 tính
trạng.
Phương pháp giải

+ Xét riêng từng tính trạng trong quần thể
Dạng hạt: 19% tròn : 81% dài -> d =0,9; D = 0,1
Cấu trúc kiểu gen dạng hạt: 0,01 DD: 0.18 Dd : 0,81 dd
Dạng hạt: : 75% đỏ: 25 % trắng -> r = 0,5, R = 0,5.
Cấu trúc kiểu gen màu hạt là 0,25 RR: 0,5 Rr: 0,25 rr

15


Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
+ Xét chung cả 2 tính trạng trong quần thể.
- Tỉ lệ các loại kiểu gen trong quần thể:
(0,01DD:0,18Dd:0,81dd)(0,25RR:0,50Rr:0,25rr)=0,0025:DDRR:
0,005DDRr:0,0025 DDrr: 0,045DdRR : 0,09DdRr: 0,045Ddrr: 0,2025ddRR: 0,405ddrr :
0,2025ddrr.
Ví dụ 2: Đề thi HSG quốc gia năm 2007
Một loài thực vật thụ phấn tự do có gen D quy định hạt tròn là trội hoàn toàn so với gen
d qui định hạt dài; gen R qui định hạt đỏ là trội hoàn toàn so với gen r qui định hạt trắng.
Hai cặp gen D, d và R, r phân li độc lập. Khi thu hoạch ở một quần thể cân bằng di
truyền, người ta thu được 14,25% hạt tròn đỏ; 4,75% hạt tròn trắng; 60,75% hạt dài đỏ;
20,25% hạt dài trắng.
a) Hãy xác định tần số các alen (D,d,R,r) và tần số các kiểu gen của quần thể nêu trên.
b) Nếu vụ sau mang tất cả các hạt có kiểu hình dài, đỏ ra trồng thì tỉ lệ kiểu hình hạt
mong đợi khi thu hoạch sẽ như thế nào? Giải thích.
Giải:Xét tính trạng màu sắc hạt:
Đỏ/trắng = 3:1 nên trắng chiếm tỷ lệ 0,25 suy ra qr = 0,5, p R = 0,5. nên cấu trúc di
truyền: 0,25RR + 0,5Rr +0,25rr =1.
Hạt dài chiếm tỷ lệ 81 % =0,81 nên qd = 0,9, pD = 0,1. Cấu trúc di truyền quần thể
0,01DD + 0,18Dd + 0,81dd =1.
Tần số cá kiểu gen của quần thể trên: (0,25RR + 0,5Rr +0,25rr). (0,01DD + 0,18Dd

+ 0,81dd)=0,0025 DDRR + 0,005DDRr + 0,0025 DDrr + 0,0125 DdRR + 0,09DdRr
+ 0,045Ddrr + 0,2025ddRR + 0,405ddRr + 0,2025ddrr=1
b) Kiểu hình dài, đỏ: ddR-: 0,2025ddRR :0,405ddRr = 1/3ddRR : 2/3ddRr. Ta có p R =
2/3; qr = 1/3. Cấu trúc di truyền quần thể mong đợi khi thu hoạch:
+

4
4
ddRR + ddRr
9
9

1
8
1
ddrr. Tỉ lệ kiểu hình: dài, đỏ : dài, trắng.
9
9
9

2.1.4. Xác định số loại kiểu gen trong quần thể
a. Đối với quần thể của loài đơn bội ( vi khuẩn, rêu…)
- Số loại kiểu gen đúng bằng số loại alen của gen đó,
- Gen A có r alen thì quần thể có tối đa r kiể gen về gen A.
b. Đối với quần thể lưỡng bội

16


Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể

- Nếu gen A nằm trên NST thường và có r alen:
+ Số kiểu gen đồng hợp về gen A là r.

r ( r  1)
1.2
r (r  1)
r (r  1)
+ Tổng số kiểu gen về gen A: r +
=
1.2
1.2
2
+ số kiểu gen dị hợp về gen A là Cr =

 Nếu gen A nằm trên NST giới tính X (không có alen trên Y)
- Ở giới XX, gen tồn tại theo cặp alen nên số kiểu gen được tính giống như trường hợp
gen nằm trên NST thường. ở giới XX có số kiểu gen là

r (r  1)
1.2

- ở giới XY, gen chỉ tồn tại trên NST X ( không có alen trên Y) nên sẽ có n kiểu gen về
gen A.
- Ở cả hai giới sẽ có tối đa số loại kiểu gen về gen A là: r +

r (r  1)
r ( r  3)
=
1.2
1.2

 Nêu gen trên NST giới tính Y ( không có alen trên X)
- Ở giới XX, có duy nhất một kiểu gen.
- Ở giới XY, có r kiểu gen
Số kiể gen ở cả hai giới là r+1.
 Nếu gen A nằm trên NST giới tính X và Y (ở vùng tương đồng của NST giới tính)
- ở giới XX, gen tồn tại theo cặp alen nên số kiểu gen được tính giống nhau như trường
hợp gen trên NST thường. ở giới XX có số kiểu gen là

r (r  1)
.
1.2

Ở giới cái XY, gen tồn tại theo từng cặp tương đồng nhưng kiểu gen XAYa khác với kiểu
gen XaYA cho nên số loại kiểu gen bằng tích số loại giao tử đực với số loại giao tử cái và
bằng r2.
- Ở cả hai giới sẽ có tối đa số loại kiểu gen về gen A là:
r2 +

r (r  1) r (3r  1)
=
1.2
1.2

c. Đối với quần thể có loài có bộ NST tam bội (3n)
- Số kiểu gen đồng hợp về gen A (A1 A1 A1, A2 A2 A2,....) là r.
- Số kiểu gen có 2 alen khác nhau (A1 A1 A2, A1 A2 A2...) là 2. Cr2 =r(r-1).
3
- Số kiểu gen có 3 alen khác nhau (A1 A2 A3) là Cr
Tổng số kiểu gen: r + r(r-1) + Cr3 =

r (r  1)(r  2)
1.2.3

d. Đối với quần thể của loài có bộ NST tứ bội:
Tổng số kiểu gen là

r (r  1)( r  2)( r  3)
1.2.3.4

Tổng quát :
Loại quần thể
Quần thể của
loài đơn bội

Số loại kiểu gen đối với 1 gen có r alen
r

17


Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
Quần thể
của loài
lưỡng bội
(2n)

QT loài tam bội
(3n)
QT loài tứ bội

(4n)
QT loài ngũ bội
(5n)

Gen trên
NST
thường :
r (r  1)
1.2

Gen trên
Gen trên
Y( không có NST giới
trên X) : r +1 tính X
( không có
trên Y)
r ( r  3)
1.2

Gen nằm
trên NST
giới tính X
và Y:
r (3r  1)
1.2

r (r  1)(r  2)
1.2.3
r (r  1)(r  2)( r  3)
1.2.3.4

r (r  1)(r  2)( r  3)(r  4)
1.2.3.4.5

e) Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để xác định số loại kiểu gen của tất cả các gen ở trên
một nhóm gen liên kết. Nếu có 3 gen A, B, D cùng nằm trên 01 NST thường và gen A
có m alen, gen B có n alen, gen D có p alen thì đặt gen M= A.B.D; gen M sẽ có số alen
là m.n.p. Số loại kiểu gen về cả 3 gen A, B, D là

m.n. p( m.n. p  1)
.
2

2.1.5. Bài tập di truyền xác suất về quần thể.
2.51. Xác định tỉ lệ kiểu hình trội thông qua tỉ lệ kiểu hình lặn.
Phải xác định kiểu gen của bố mẹ thì mới dự đoán được tỉ lệ kiểu hình ở đời con.
Xác suất một cặp vợ chồng sinh con có kiểu hình lặn bằng tích giao tử lặn của bố với tỷ
lệ giao tử lặn của mẹ.
Xác suất sinh có kiểu hình trội = 1- xác suất sinh con có kiểu hình lặn.
Ví dụ: Trong quần thể người nhóm máu O chiếm 4%, nhóm máu B chiếm 21%. Hai vợ
chồng cùng có nhóm máu B. Tính xác suất họ sinh con trai đầu lòng có nhóm máu B?
A. 45/98.
B. 45/49.
C. 3/16
D. 47/49.
A
B
O
Hướng dẫn: Ta tính được tần số alen tương ứng là I = 0,5, I = 0,3, I = 0,2. Tần số
nhóm máu B là 0,21. Xác suất một người có nhóm máu B có kiểu gen I BI O là: 2pr /
(q 2 + 2qr) = 0,12 / 0,21 = 4/7. Vậy xác suất cặp vợ chồng này sinh con đầu lòng có máu

O là: 4/7.4/7.1/4= 4/49.
Vậy xác suất họ sinh con trai đầu lòng có nhóm máu A là (1- 4/49).1/2 = 45/98.
2.5.2 Khi quần thể đang cân bằng di truyền, tỷ lệ của một kiểu gen nào đó bằng tích tần
số của các alen có trong kiểu gen nhân với 2n ( n là số cặp gen dị hợp có trong kiểu gen).
Ví dụ kiểu gen AabbDd có tỷ lệ : 22.A.a.b.d.D.d.
2.5.3. Xác suất kiểu gen dị hợp trong số cá thể có kiểu hình trội 2pq/(p2 + 2pq).
Ví dụ 1: Ở quần thể Ruồi giấm có thân xám là trội so với thân đen. Quần thể này có tần
số thân đen 36%. Chọn ngẫu nhiên 10 cặp thân xám giao phối với nhau theo từng cặp.
Tính xác suất để 10 cặp cá thể này đều có kiểu gen dị hợp tử?
A. (2/3) 10
B. (3/4) 20
C. (3/4) 10
D. (2/3) 20.
Hướng dẫn : Ta có q 2(aa) = 0,36 => q(a) = 0,6, p(A) = 0,4.
Xác suất cá thể có kiểu hình trội có kiểu gen dị hợp là : 2pq/(p2 + 2pq) =
0,48/0,64=3/4

18


Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
Xác suất để 10 cặp cá thể thân xám đều có kiểu gen dị hợp tử là : (3/4) 2.10
Ví dụ 2: Ở quần thể người tỉ lệ bị bệnh bạch tạng là 1/10.000. Xác suất để 1 cặp vợ
chồng bình thường mang gen gây bệnh là bao nhiêu?
A. 4%
B. 0,04%
C. 1%
D.
0,01%.
Hướng dẫn: ta có q 2(aa) = 1/10.000 => q(a) = 0,01; p(A) = 0,99.

Xác suất để 1 cặp vợ chồng bình thường mang gen gây bệnh (có kiểu gen dị hợp Aa)
là:
[2pq/(p 2 + 2pq)] 2 = 0,04%.
Ví dụ 3 : Ở người gen đột biến lặn (m) nằm trên NST X không có alen trên Y. Alen trội
tương ứng là (M) không gây mù màu. Trong quần thể người ở trạng thái cân bằng HacđiVanbec về bệnh mù màu có tần số nam giới bị mù màu là 5%. Xác định tỉ lệ những
người mang gen lặn qui định bệnh bạch tạng trong kiểu gen ?
A. 14,75%
B. 7,375%
C. 0,25%
D. 9,75%
Hướng dẫn: Ta có q(X A) = 0,05. Tỉ lệ những người mang gen lặn qui định bệnh bạch
tạng trong kiểu gen là : [q(X AY) + 2pq (X AX a) + q 2(X aX a)]/2 = 0,07375.
 
Ví dụ 4 : Đề thi học sinh giỏi quốc gia năm 2011
Trong một quần thể người, có tới 84% dân số có khả năng nhận biết mùi vị của chất hóa
học
phenyltiocarbamide, số còn lại thì không. Khả năng nhận biết mùi vị của chất này là do
alen trội A nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định; không có khả năng này là do alen a
quy định.
a) Quần thể này phải có những điều kiện nào mới có thể tính được tần số alen A và a?
Giải thích.
b) Trong quần thể nêu trên, một người đàn ông có khả năng nhận biết được mùi vị chất
phenyltiocarbamide lấy người vợ không có quan hệ họ hàng với anh ta và cũng có khả
năng nhận biết
chất hóa học trên. Hãy tính xác suất cặp vợ chồng này sinh con trai đầu lòng không có
khả năng nhận
biết chất phenyltiocarbamide, nếu quần thể này cân bằng di truyền.
Giải:a)
- Đột biến xảy ra với gen này là không đáng kể hoặc tần số đột biến xuôi và ngược là
như nhau.

- Người nhận biết mùi vị và không nhận biết mùi vị đều có sức sống và khả năng sinh
sản như
nhau.
- Kích thước quần thể đủ lớn để các yếu tố ngẫu nhiên làm thay đổi tần số alen một cách
không đáng
kể.
- Khi lấy vợ lấy chồng người ta không để ý đến tính trạng này (giao phối ngẫu nhiên).
- Quần thể người này phải được cách li với các quần thể khác.

19


Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
b) Trong quần thể nêu trên, một người đàn ông có khả năng nhận biết được mùi vị chất
phenyltiocarbamide lấy người vợ không có quan hệ họ hàng với anh ta và cũng có khả
năng nhận biết chất hóa học trên
Tần số kiểu gen aa = 1- 0,84 = 0,16 => qa = 0,4; pA = 0,6.
Xác suất một người có khả năng nhận biết được mùi vị của chất hóa học này có kiểu gen
p2
dị hợp tử là: 2
= 0,48 /(0,36+0,48) = 0,571
p  2 pq

Xác suất hai người đều có kiểu gen dị hợp kết hôn với nhau sinh con trai không có khả
năng nhận biết mùi vị của chất hóa học này là: 0,571 . 0,571 . 0,25. 0,5 = 0.04.
2.2. Khi quần thể ngẫu phối chịu tác động của các nhân tố tiến hóa.
2.2.1. Đột biến
Đột biến có thể xảy ra theo 2 chiều:
- Nếu chỉ xảy ra đột biến thuận A → a với tần số u thì tần số alen A sau n thế hệ p n
= p0 (1 – u)n trong đó p0 là tần số ban đầu của alen A.

- Trường hợp xảy ra cả đột biến thuận và đột biến nghịch A đột biến thành a với
tần số u, a đột biến thành A với tần số v.
- Sau một thế hệ tần số tương đối của A sẽ là: p 1 = p0 - u p0 + v p0; Lượng biến
thiên tần số tương đối của A là: ∆p = p1 – p0.
- Thay giá trị vào ta có ∆p = (p0 - up0 + vp0) - p0 = vp0 - up0. Tần số tương đối p
của A, q của a sẽ đạt cân bằng khi số lượng đột biến thuận và nghịch bù trừ cho nhau,
nghĩa là ∆p = 0 khi vq = up mà q = 1 - p nên up = v(1 - p)
→p=
-

v
u
và q =
vu
vu

Từ thế hệ thứ n tần số đột biến Pn được xác định bằng công thức sau:
pn = p0. e- un
+ p0 là tần số tương đối của alen ở quần thể ban đầu
+ u tốc độ đột biến theo chiều thuận.

Ví dụ: Ở một loài gia súc, tính trạng sừng dài do gen A quy định, sừng ngắn do gen a.
Trong một đàn gia súc gồm 5.104 con có một gen A đột biến thành a và ngược lại, với
số lượng bù trừ cho nhau.
Tìm số lượng alen A và số lượng alen a trong quần thể lúc cân bằng? Trong đó A
đột biến thành a với tần số u, a đột biến thành A với tần số v, u = 3v = 3. 10 -4.
Phương pháp giải

20

Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
Tổng tần số alen A và a : 5. 10 4.2 = 105, tần số A (pA) và tần số a (qa) lúc cân bằng
mới được thiết lập trong quần thể.
qa =

u
3v
3
=
= = 0,75 => pA = 1- 0,75 = 0,25.
vu vu 4

Số lượng alen A:

0,25.105 = 2,5.104

Số lượng alen a:

0,75.10 5 = 7,5.104

2.2.2. Di nhập gen
Tốc độ di nhập gen (M) được tính bằng tỉ số giao tử mang gen di nhập so với số
giao tử của mỗi thế hệ trong quần thể. Cũng có thể tính M bằng tỉ lệ số cá thể nhập cư so
với tổng số cá thể của quần thể nhận.Ta có lượng biến thiên tần số alen A trong quần thể
nhận sau một thế hệ di nhập gen là:
∆p = M (P – p)
Trong công thức trên :
- p là tần số của alen A ở quần thể nhận
- P là tần số alen A ở quần thể cho

Ví dụ: Tần số tương đối của alen A ở quần thể I là 0,8 còn ở quần thể II là 0,3. Tỉ lệ số
cá thể nhập cư từ quần thể II sang quần thể I là 0,2.
Sau một thế hệ nhập cư tần số alen A trong quần thể nhận I giảm đi bao nhiêu?
Phương pháp giải
Ta có lượng biến thiên tần số alen A trong quần thể nhận sau một thế hệ di nhập gen
là: ∆p = M (P – p)

 p = 0,2 (0,3 – 0,8) = - 0,1
Tức tần số alen A trong quần thể nhận I giảm đi 0,1. Cụ thể là 0,7.
Tốc độ di-nhập gen: m=Số giao tử mang gen di nhập / Số giao tử mỗi thế hệ trong quần
thể hoặc
m=Số cá thể nhập cư / tổng số cá thể trong quần thể.
-Nếu gọi:
q 0 : tần số alen trước khi có di nhập.
q m: tần số alen trong bộ phận di nhập.
q’: tần số alen sau khi di nhập.
m: kích thước nhóm nhập cư.
-Thì:
q’ = q0 - m(q0-qm)
Ví dụ: Trong một quần thể gồm 900 con bướm, tần số alen quy định cấu tử chuyển động
nhanh của 1 enzyme (p) bằng 0,7, và tần số alen quy định cấu tử chuyển động chậm (q)

21


Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
là 0,3. 90 con bướm từ quần thể này nhập cư đến quần thể có q=0,8. Tính tần số alen của
quần thể mới.
Hướng dẫn: Ta tính được m= 90/ 900 = 0,1. Ta có q’ = q 0 - m(q 0-q m) = 0,8 – 0,1.(0,80,3) = 0,75. và p’ = 1 – 0,75 = 0,25.
2.2.3. Quá trình chọn lọc tự nhiên

Áp lực của chọn lọc tự nhiên tác động vào cả hai pha: pha đơn bội ( chọn lọc giao
tử) và pha lưỡng bội trong chu kì sống của sinh vật bậc cao.
+ Chọn lọc giao tử
Quần thể có cấu trúc: p2AA + 2pq Aa + q2 aa = 1. Nếu như giá trị thích nghi (w)
của giao tử mang A lớn nhất (w = 1), còn của giao tử mang a kém 1 (w < 1), nghĩa là 1
– S. S là hệ số chọn lọc để chỉ mức độ chọn lọc loại bỏ một alen hay kiểu gen nào đó,
cụ thể là a. Lượng biến thiên tần số q ở đây được xác định:

q =

 sq(1  q )
1  sq

∆q có giá trị âm chứng tỏ dưới tác dụng của chọn lọc giao tử q bị giảm. Nếu sự
chọn lọc như thế diễn ra hàng loạt thế hệ thì q bị giảm dần và cuối cùng alen a bị loại
ra khỏi quần thể.
Chọn lọc pha đơn bội có ý nghĩa lớn với vi sinh vật và các sinh vật có pha đơn bội
chiếm ưu thế. Ở sinh vật bậc cao, chọn lọc giao tử biểu hiện rõ hơn ở động vật.
- Chọn lọc pha lưỡng bội:
Quần thể có cấu trúc: p2AA + 2pq Aa + q2 aa = 1. Giả sử giá trị thích nghi của các
KG AA và Aa bằng 1, còn của a = 1 - S (t/h trội hoàn toàn) thì sau một chu kì chọn lọc,
lượng biến thiên tần số alen a được xác định:

q

=

q(1  sq)
 Sq 2 (1  q )
hay qs =

2
1  sq 2
1  Sq

 q2
Trường hợp này S = 1 ta có  q =
1 q

Khi S = 1 sau n thế hệ chọn lọc được xác định: qn =

q
1  nq

Khi biết giá trị ban đầu của q thì việc xác định số thế hệ n mà chọn lọc đòi hỏi để
làm giảm tần số alen a xuống qn theo công thức : n =

1 1

qn q

Ví dụ 1: Xác định lượng biến thiên của q sau một thế hệ chọn lọc giao tử khi biết q
trước chọn lọc là 0,6 và s của alen a bằng 0,34.
Phương pháp giải

22


Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
Vận dụng công thức tính được:

q =

0,34.0, 6.(1  0,6)
.
1  0,34.0, 6

Như vậy, q giảm từ 0,6 xuống 0,5.
Ví dụ 2: Một quần thể động vật giao phối có số lượng cá thể và giá trị thích nghi của
các kiểu gen như sau:
Kiểu gen

AA

Aa

aa

Số lượng cá thể

500

400

100

Giá trị thích nghi

1,00

1,00

0,00

a. Hãy tính tần số các alen A, a và cho biết quần thể này có đạt cân bằng không?
b. Quần thể này đang bị chọn lọc theo hướng đào thải alen nào ra khỏi quần thể?
Tốc độ đào thải alen này nhanh hay chậm? Vì sao? Alen này có mất hẳn khỏi quần thể
không? ( Biết rằng 100% kiểu gen aa bị chết ở độ tuổi trước sinh sản do bệnh tật)
Giải:
a. Tần số alen:
- Tỉ lệ kiểu gen trong quần thể ban đầu :
0,50 AA + 0,40Aa + 0,10 aa
- Tần số các alen : pA = 0,50 + (0,40 : 2) = 0,70
qa = 1- 0,7 = 0,3
* Cấu trúc di truyền của quần thể:
Nếu quần thể cân bằng theo định luật Hacđi – Vanbec sẽ có tỉ lệ kiểu gen là : p2 AA +
2pq Aa + q2 aa = 1
Tức là: 0,49 AA + 0,42 Aa + 0,09 aa = 1. Quần thể này có tỉ lệ kiểu gen khác với tỉ lệ
trên, vậy quần thể đã cho không cân bằng.
Ví dụ 3: Đề thi năm học sinh giỏi quốc gia 2010:
Giả sử một quần thể động vật ngẫu phối có tỷ lệ các kiểu gen:
- Ở giới cái: 0,36AA :0,48Aa:0,16aa.
- Ở giới đực: 0,64 AA : 0,32 Aa: 0,04aa.
a) Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở trạng thái cân bằng.
b) Sau khi quần thể đạt trạng thái cân bằng, do điều kiện sống thay đổi, những cá thể có
kiểu gen aa trở nên không có khả năng sinh sản. Xác định tần số các alen của quần thể
sau 5 thế hệ ngẫu phối.
Giải: Ở giới cái: có pA = 0,6, qa = 0,4.
Ở giới đực: pA = 0,8, qa = 0,2.

23

Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
Ta có tần số alen của quần thể: pA =

0, 6  0,8
= 0,7, qa= 0,3.
2

Cấu trúc di truyền của quần thể ở trạng thái cân bằng. 0,49Aa + 0,42 Aa + 0,09aa.
b) Áp dụng công thức qn =

q0
0,3
=
= 0,12, p = 1-0,12 = 0,88
1  n.q 0 1  5.0,3

Nếu các kiểu gen khác nhau có giá trị chọn lọc (giá trị thích nghi) khác nhau thì
tần số kiểu gen sau một thế hệ chọn lọc bằng giá trị chọn lọc nhân với tần số ban đầu.
4. Nội phối:
- Nội phối làm tăng tỉ lệ đồng hợp tử bằng với giảm tỉ lệ dị hợp tử.Nội phối có thể làm
thay đổi tần số kiểu gen, nhưng không làm thay đổi tần số alen.
- Nếu quần thể có tỉ lệ f nội phối f thì tần số kiểu gen: ( p 2 + fpq)AA + (2pq- 2fpq)Aa +
(q2 + fpq)aa.
- Hệ số nội phối được tính bằng 1 – [(tần số dị hợp tử quan sát được)/(tần số dị hợp
theo lí thuyết)]
Ví dụ: Đề thi học sinh giỏi quốc gia năm 2012:
Thế hệ thứ nhất của một quần thể động vật ở trạng thía cân bằng di truyền có q(a)
=0,2; p(A) =0,8. Thế hệ thứ hai của quần thể có cấu trúc 0,672 AA : 0,256 Aa : 0,072aa.

a) Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ thứ ba. Biết rằng cách thức giao
phối tạo ra thế hệ thứ ba cùng giống như cách thức giao phối tạo ra thế hệ thứ hai.
b) Thế hệ thứ nhất có tỷ lệ các kiểu gen đang ở trạng thái cân bằng nhưng quần thể đã bị
biến đổi như thế nào từ thế hệ thứ hai và thứ ba lại có thành phần kiểu gen như vậy?
Nếu quá trình này tiếp tục diễn ra qua rất nhiều thế hệ thì kết cục quần thể sẽ như thế
nào? Giải thích?
Giải:
a) - Thế hệ thứ nhất có q=0,2, p=0,8, nên cấu trúc của quần thể ở trạng thái cân bằng là
0,64 AA :0,32 Aa:0,04aa.
- So với quần thể thứ nhất thì thế hệ thứ hai có sự tăng tỷ lệ các thể đồng hợp và giảm tỉ
lệ dị hợp.
- Thế hệ thứ 2 có qa = 0,072 + 0,256/2 =0,2, pA = 0,8, chứng tỏ tần số alen không đổi và
quần thể đã xảy ra giao phối cận huyết hay nội phối.
- Tỉ lệ Aa giảm: 0,32-0,256 =0,064 nên 2Fpq=0,064. Hệ số nội phối F = 0,064:0,32 =
0,2.

24


Một số phương pháp giải bài tập di truyền quần thể
- Thế hệ thứ ba có Aa = 0,256 x 0,8 =0,2048. Aa giảm: 0,256-0,2048 =0,0512. nên AA
và aa tăng thêm 0,0512:2 =0,0256.
AA: 0,672 +0,0256 = 0,6976 và aa = 0,072 + 0,0256 =0,0976.
Cấu trúc di truyền ở thế hệ thứ ba là 0,6976 AA:0,2048Aa:0,0976 aa.
b) Từ quần thể giao phối ngẫu nhiển có kích thươc lớn chuyển sang giao phối cận huyết
là vì kích thước quần thể bị suy giảm quá mức, do đó quần thể dễ bị giao phối cận huyết,
dẫn đến giảm sự đa dạng di truyền của quần thể làm tăng tỷ lệ chết, giảm khả năng sinh
sản.
- Khi kích thước quần thể nhỏ, yếu tố ngẫu nhiên củng làm sự giảm sự đa dạng di truyền
của quần thể dẫn đến tăng tỷ lệ chết, giảm tỷ lệ sinh. Như vậy cả hai nhân tố tiến hóa là

giao phối không ngẫu nhiên và yếu tố ngẫu nhiên làm suy giảm nhanh chóng kích thước
quần thể. Nếu tình trạng này kéo dài sẽ rơi vào vòng xoáy tuyệt chủng dẫn đến diệt
vong.

25