De KT Doi tuyen 9 lan 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (45.53 KB, 1 trang )
Phòng GD-ĐT Lâm thao
Kiểm tra đội tuyển
Thời gian 150 phút
Bài 1: (2 điểm)
a/ Cho A= 999 có 2009 chữ số 9. Hãy tính tổng các chữ số của A
2
b/ Tìm các chữ số a,b,c thỏa mãn:
3
abcbcbaabc
=
Bài 2( 4điểm)
a/ Giải Phơng trình: 3x
3
-3x
2
+3x=1
b/ Giải hệ phơng trình:
=++
=+++++
=++
27
728111
9
118111
3
8111
zzyyxx
zzyyxx
zyx
zyx
zyx
zyx
Bài 3:(3 điểm)
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đờng tròn tâm O; M là một điểm thay đổi
thuộc cung nhỏ AC của (O). CM cắt AB tại E; AM cắt BC tại F.
Chứng minh rằng : EF luôn đi qua một điểm cố định .
Bài 4:(1điểm)
Cho tam giác ABC bất kỳ trên tia đối của các tia AC; BA; CB lần lợt lấy
A
1
,B
1
,C
1
sao cho A A
1
=BC; BB
1
=AC; CC
1
=AB.
Chứng minh rằng: S
ABC1
+S
ACB1
+S
BCA1
6.S
ABC
Hết.
