Đề chọn đội tuyển năm 2007 có đáp án

Sở giáo dục đào tạo kỳ kiểm tra chọn đội tuyển chính thức
Thành phố đà nẵng tin học trẻ không chuyên toàn quốc năm 2007
KHI TIU HC
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

đề chính thức:
Bi 1: (Xp v th )
Trong k thi chn i tuyn tin hc khụng chuyờn ca thnh ph Nng, ban
giỏm kho ó chn ra c 4 thớ sinh cú im cao nht l: An, Bỡnh, Chớ, Dng. Nu
em so sỏnh s im cỏc bn vi nhau thỡ ta c:
(1) im ca Dng nhiu hn im ca Chớ.
(2) Tng im ca An v Bỡnh bng tng im ca Chớ v Dng.
(3) Tng im ca Bỡnh v Dng ớt hn tng im ca An v Chớ.
Yờu cu: Hóy xỏc nh th t v th ca 4 thớ sinh trờn. Kt qu ghi ra file BL1.doc.
Bi 2: (Tớnh tui)
Ba cụ bn gỏi l Oanh, Phng, Quyờn núi chuyn vi nhau v tui ca h nh
sau:
Oanh núi: Tụi 12 tui, tụi ớt hn Phng 2 tui v nhiu hn Quyờn 1 tui.
Phng núi: Tụi khụng bộ nht, tụi v Quyờn chờnh nhau 3 tui, Quyờn 15 tui.
Quyờn núi: Tụi bộ hn Oanh, Oanh 13 tui, Phng nhiu hn Oanh 3 tui.
Cho bit mi cụ gỏi ch núi ỳng 2 ý, cũn 1 ý cũn li thỡ sai.
Yờu cu: Em hóy xỏc nh tui ca ba cụ bn gỏi. Kt qu ghi ra file BL2.doc.
Bi 3: ( So sỏnh din tớch cỏc hỡnh)
Cho tam giỏc ABC cú O l im chớnh gia ca cnh BC (im O chia cnh BC
thnh hai on thng OB, OC bng nhau).
Gi M l im bt k trờn cnh BC sao cho MB < MC. Ni AM, AO.
Gi N l im trờn cnh AC sao cho t giỏc AMON l mt hỡnh thang cú ỏy
ln AM v ỏy nh ON (nh trờn hỡnh v), cho bit I l giao im ca hai ng chộo
AO v MN.
I
N

O
B
A
C
M
Yờu cu:
a) So sỏnh din tớch hai tam giỏc AIN v MIO.
b) Chng t din tớch t giỏc ABMN v din tớch
tam giỏc MNC bng nhau.
Kt qu ghi ra file BL3.doc.
====================== HT ====================
Sở giáo dục đào tạo kỳ kiểm tra chọn đội tuyển chính thức
Thµnh phè ®µ n½ng tin häc trÎ kh«ng chuyªn toµn quèc n¨m 2007
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1: ( 3 điểm)
Ký hiệu điểm của An, Bình, Chí, Dũng lần lượt là a, b, c, d
(1) ⇒ d > c (*) (0.25đ)
(2) ⇒ a + b = c + d (**) (0.25đ)
(3) ⇒ b + d < a + c (***) (0.25đ)
(*), (***) ⇒ b < a (0.5đ)
(**),(***) ⇒ b < c và a > d (0.5đ)
⇒ b < c < d < a (075đ)
Vị thứ của các bạn là: An (1) , Dũng (2), Chí (3), Bình (4). (0.25đ)
Ghi đúng tên file (0.25đ)
Bài 2: (3 điểm)
Giả sử ý 1 của Oanh là đúng ⇒ ý 2 của Quyên là sai ⇒ 2 ý còn lại đúng
(Oanh 12) (Oanh 12, Phượng 15) (0.25đ)
⇒ý 2 của Oanh là sai ⇒ ý 3 còn lại là đúng
( Quyên 11)
(0.25đ)

⇒ Oanh 12, Phượng 15, Quyên 11 Điều này mâu thuẩn với ý kiến cô Phượng. (0.5đ)
⇒ Ý 1 của Oanh là sai!
(0.25đ)
⇒ 2 ý còn lại của Oanh là Đúng. (0.25đ)
⇒ Tuổi Oanh + 2 = tuổi Phượng (0.25đ)
⇒ Tuổi Oanh − 1 = tuổi Quyên (0.25đ)
Mặt khác nhận thấy ý 3 của Quyên là sai (Phượng nhiều hơn Oanh 3 tuổi) ⇒ 2 ý còn
lại đúng tức là Oanh 13 tuổi từ đó suy ra Phượng 15 tuổi và quyên 12 tuổi (075đ)
Ghi đúng tên file (0.25đ)
Bài 3: (4 điểm)
h
h
H
I
N
O
A
B
C
M
a) S
AMO
= S
AMN
( có chung cạnh đáy AM
và chiều cao đều bằng h) (0.25đ)
S
AIN
= S
AMN

− S
AMI
(0.5đ)
S
MIO
= S
AMO
− S
AMI
(0.25đ)
⇒ S
AIN
= S
MIO
(1) (0.5đ)
b) S
ABO
= S
AOC
(có cùng đường cao AH và có 2 cạnh đáy BO, OC bằng nhau) (0.5đ)
⇒ S
ABMI
= S
ABO
− S
MIO
(0.25đ)
⇒ S
NIOC
= S

AOC
− S
AIN
mà theo (1) S
AIN
= S
MIO
(0.5đ)
⇒ S
ABMI
= S
MIOC
(0.25đ)
Lại có: S
ABMN
=

S
ABMI
+ S
AIN
và S
MNC
= S
NIOC
+ S
AIN
(0.5đ)
⇒ S
ABMN

= S
MNC
(0.25đ)
Ghi đúng tên file (0.25đ)