đề thi học kì II năm 2010

PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HÓA
TRƯỜNG THCS PHÚC THỊNH
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 -2011
MÔN: Toán7
Thời gian 90 Phút
I.Ma trận
Chủ đề Biết Hiểu Vận dụng
thấp
Vận dụng
cao
Tổng
Biểu thức đại số C1ab,C3a
C5a
2,5
3b
1
C5b
1
6
4,5
Thống kê 2a,b
2
2
2
Quan giữa các yếu tố trong
tam giác
C4d,GTKL
1,25
1
1,25
Các đương đồng quy của

tam giác
C4a,b,c
2,25
3
2,25
Tổng
4
2,5
3
3
4
3,5
1
1
12
10
II. Nội dung đề kiểm tra
C âu 1 (1đ)
Viết dưới dạng thu gọn
a)
zxyyx
25
23
b) 2x
5
-x
3
-x
5
+2x

3
-x+1
Bài 2: (2 điểm)
Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 30 học sinh và ghi lại
như sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
a)Lập bảng tần số:
b)Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài3: (2 điểm)
Cho hai đa thức:
M = 3,5x
2
y - 2xy
2
+ 2xy + 3xy
2
+ 1,5x
2
y.; N = 2x
2
y +3,2xy +xy
2
-4xy
2
- 1,2xy.
a) Thu gọn các đa thức M và N:
b) Tính M + N ; M - N.
Bài 4 : (3,5điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60
o
. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở
E. Kẻ EK vuông góc với AB ( K
∈
AB ). Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D
∈
tia AE ).
Chứng minh:
a) AC = AK.
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK.
c) KA = KB.
d) AC < EB
Câu 5:( 1,5 điểm)
a)TÝnh giá trị của biểu thức xy
2
tại x = -2 và y = 3
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = ( 3x + 4 )
4
– 5.
III. Hướng dẫn chấm
C âu 1 (1đ)
a) =
6 3
6x y z
( 0,5đ)
b) = (2x
5
-x
5

)+(-x
3
+2x
3
)-x+1 = x
5
+x
3
-x+1 (0,5đ)
Bài 2: (2điểm)
a) Lập đúng bảng tần số:
b)
X
≈
8,6 phút
M
o
= 8 và M
o
= 9
Bài 3: (2điểm)
a) M = 5x
2
y + xy
2
+ 2xy.
N = 2x
2
y - 3xy
2

+ 2xy.
b) M + N = 7x
2
y - 2xy
2
+ 4xy.
M - N = 3x
2
y +4xy
2
.
Bài4: (3,5điểm)
* Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận:
(1.0đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
A
B
C
D
E
K
a) Cm :
∆
ACE =

∆
AKE
⇒
AC = AK và EK = EC (cạnh tương ứng)
b) Theo chứng minh trên ta có:
AC = AK và EC = EK
⇒
AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c) Cm :
∆
EAB cân tại E
Trong tam giác EAB cân nên EK cũng là đường trung tuyến
⇒
KA = KB
d) Trong tam giác vuông ACE tại C có:AC < AE, mà AE = EB
⇒
AC < EB
Câu 5(1,5điểm)
a)TÝnh giá trị của biểu thức xy
2
tại x = -2 và y = 3 là:
xy
2
= (-2)3
2
= -18
b) Ta có :
( ) ( )
4 4
3 4 0 3 4 5 5x x+ ≥ ⇒ + − ≥ −

( 0,25 đ )
Nên giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là – 5 . Khi đó ( 3x + 4)
4
0=
(0,25 đ )
4
3 4 0
3
x x⇔ + = ⇔ = −
( 0,25 đ )
Vậy M có giá trị nhỏ nhất là – 5 khi x = -
4
3
( 0,25 đ )
0,5đ
(0,75đ)
(0,75đ)
(0,75đ)
(0,75đ)