ĐỀ CƯƠNG LIÊN THÔNG 28A5_CƠ

Trơng văn thanh.ĐT:0974.810.957.http:violet.vn/truongthanh85
Bài 1: Một vật chịu tác dụng bởi lực không đổi F có phơng nằm ngang,
chuyển động trên mặt đất nằm ngang không ma sát sau khi đi quảng đờng s
trong thời gian t thì có vận tốc là v.
Nếu dới tác dụng của lực không đổi khác cũng có phơng nằm ngang, vật cũng
chuyển động từ trạng thái nghỉ qua đoạn đờng cũng là s và đạt đợc vận tốc nv.
Xác định lực tác dụng và thời gian đã đi của vật.
Giải:
Từ hệ thức
sav ..2
1
2
1
=
và
sav ..2
2
2
2
=
nên
1
2
2
ana
=
. Nh vậy ta có:
1
2
2
FnF

=
Từ phơng trình
2
2
1
ats
=
. Ta suy ra
n
t
t
=

Bài 2: Một khối bán trụ với bề mặt
không ma sát, bán kính R đợc đặt nằm
yên trên mặt đất nằm ngang. Trên đỉnh
của bán trụ có đặt một vật nhỏ khối lợng m
nh hình vẽ.
Để vật nhỏ có thể phóng ngang ra khỏi mặt trụ, ngời ta tác dụng vào vật một
xung lợng L trong thời gian rất ngắn. Trị tối thiểu của xung lợng L và khoảng
cách tối thiểu từ tâm bán trụ đến điểm rơi xuống của vật bằng bao nhiêu?
Giải:
Sau khi nhận đợc xung lợng L của lực F, vật có vận tốc v, để vật có thể phóng
ngang ra khỏi mặt trụ ngay lúc đó phản lực của mặt trụ đặt lên vật phải bằng
không.
Trị tối thiểu của vận tốc v cho bởi hệ thức:

gRvmg
R
mv

==
2
Xung lợng tối thiểu:
gRmmvL .
==
áp dụng các phơng trình của vật ném ngang:
tvx .
=
và
2
2
1
gty
=
Ta suy ra khoảng cách tối thiểu từ tâm O của hình trụ đến điểm rơi của vật là:
Rl 2
=
Bài 3: Trong hình bên, một xe
lăn nhỏ, khối lợng M = 0,6kg đang
nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang
không ma sát; hai sợi dây mảnh
cùng chiều dài 0,8m, một dây buộc
vào giá đỡ C, một dây treo vào
chiếc xe lăn, đầu dới của hai sợi
dây có mang những quả cầu nhỏ có
khối lợng lần lợt là m
A
= 0,4kg; m
B
= 0,2kg. Khi cân bằng thì hai quả

cầu tiếp xúc với nhau.
1
M F
A

C
A B
Trơng văn thanh.ĐT:0974.810.957.http:violet.vn/truongthanh85
Bây giờ thì ngời ta kéo quả cầu A lên để cho dây treo nó có phơng nằm ngang
(vị trí A) từ đó A đợc thả ra, sau khi hai quả cầu đã va chạm nhau, quả cầu A
bật lên tới độ cao 0,2m so với vị trí ban đầu của hai quả cầu. Hỏi:
a) Sau va chạm quả cầu B sẽ lên tới độ cao nào?
b) Khi quả cầu B từ vị trí bên phải rơi xuống vị trí thấp nhất thì vận tốc nó là bao
nhiêu?
Giải:
a) Gọi v
A
và v
A
là vận tốc của quả cầu A ngay trớc và ngay sau va chạm, gốc thế
năng là vị trí ban đầu của quả cầu B, chiều dơng từ trái qua phải. áp dụng định
luật bảo toàn cơ năng ta có:

smghvvmghm
AAAA
/48,0.10.22
2
1
2
====

smhgvvmhgm
AAAA
/22,0.10.22
2
1
2
==

=



=

Trong va chạm giữa hai quả cầu có sự bảo toàn động lợng:

BBAAAA
vmvmvm

+

=

B
v


sm
m

vvm
B
AAA
/4
2,0
)24(4,0
)(
=

=


=
Sau khi nhận đợc vận tốc do va chạm, quả cầu B chuyển động và kéo xe lăn
chuyển động theo, quả cầu B và xe lăn hợp thành một hệ kín nên có sự bảo toàn
động lợng cho hệ này. Chuyển động của B là chậm dần trong khi đó chuyển
động của xe lăn là nhanh dần, B sẽ không đi qua phải nữa - nghĩa là không lên
cao nữa - khi B và xe có chung vận tốc là v. Ta có hệ thức:

vMmvm
BBB

+=

)(
sm
Mm
vm
v
B

BB
/1
6,02,0
4.2,0
''
=
+
=
+

=
Gọi h độ cao tối đa của quả cầu B. áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ
quả cầu B và xe lăn:

( )
mhghmvMmvm
BBBBB
6,0''''
2
1
'
2
1
2
2
=+

+=
b)Gọi v
B

là vận tốc của quả cầu B khi xuống trở lại tới điểm thấp nhất, vận tốc
của xe lăn khi đó là v
x
. áp dụng định luật bảo toàn động lợng:

BBxBB
vmMvvm
+=

Và định luật bảo toàn cơ năng:

222
2
1
2
1
2
1
BBxBB
vmMvvm
+=

Ta tính đợc v
B
= -2m/s dấu trừ vì lúc đó
B đi sang phía bên trái.
Bài 4:
Hãy tính gia tốc của các vật có khối l-
ợng m
1

và m
2
và lực căng của sợi dây
2
0
T
1

T
2
T
2
y
1
P
1
y
0
T
3
y
2
P
2

y
Trơng văn thanh.ĐT:0974.810.957.http:violet.vn/truongthanh85
trong hệ đợc mô tả nh hình vẽ. Cho biết dây không dãn, khối lơng ròng rọc và
dây không đáng kể
Giải:

Phơng trình định luật 2 cho mỗi vật chuyển động là:

1 1 1 1
2 3 2 2
P T m a
P T m a
+ =
+ =
r r
r
r r
r
Chiếu các phơng trình này xuống trục Oy ta có:
P
1
T
1
= m
1
a
1
và P
2
T
3
= m
2
a
2
Mặt khác vì dây không dãn, ta có phơng trình liên kết chiều dài l của nó là:

y
1
+ 2y
0
= l const = const
Suy ra : a
1
= - 2a
2
, vì gia tốc chuyển động của m
2
cũng chính là gia tốc của
ròng rọc động.
Vì khối lợng ròng rọc là không đáng kể, nên lực căng hai nhánh dây là nh nhau:
21
TT

=
và
213
22 TTT

==
Từ đó ta có:
P
1
T
1
= - 2m
1

a
2
và P
2
2T
1
= m
2
a
2
Giải hệ phơng trình này ta đợc :

21
12
2
4
2
mm
mm
a


=
và
21
21
1
4
3
mm

mm
T

=
Nếu m
2
> 2m
1
thì a
2
> 0 tức là m
2
đi xuống, m
1
đi lên. Nếu m
2
< 2m
1
thì chuyển
động xảy ra theo chiều ngợc lại.
Bài 5:
Một mặt phẳng cố định,
nghiêng góc
0
30
=

so với ph-
ơng nằm ngang. ở đỉnh mặt
phẳng này có gắn một ròng

rọc. Một sợi dây vắt qua ròng
rọc, một đầu nối với vật khối l-
ợng m
1
đặt trên mặt phẳng
nghiêng, đầu kia treo vật khối
lợng m
2
. hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là
à
. Tìm gia tốc chuyển động của
vật, lực căng của sợi dây. Coi sợi dây không dãn, khối lợng của dây và ròng rọc
không đáng kể.
Bài 6:
Khối lợng của các vật trên hình vẽ là
m
0
; m
1
và m
2
. Ma sát, khối lợng của
ròng rọc và của các sợi dây là không
đáng kể. Tìm gia tốc của vật m
1
.
Khảo sát các trờng hợp có thể xảy ra.
Bài 7:
3
0

T
1

T
2
T
2
y
1
P
1
y
0
T
3
y
2
P
2

y



m
1

m
2

m
3
Trơng văn thanh.ĐT:0974.810.957.http:violet.vn/truongthanh85
Xác định gia tốc của các vật đợc
mô tả trong hình vẽ. Hệ số ma sát
giữa vật m
1
và mặt phẳng là
à
=
0,1. Ma sát ở ròng rọc, khối lợng
của ròng rọc và sợi dây là không
đáng kể. Cho biết m
1
= 1,5kg, m
2
=
0,5kg, F = 10N ;
0
30
=

Bài 8:
Một quả cầu nhỏ đợc treo dới một sơi dây có chiều dài l, đầu kia của sợi dây đ-
ợc gắn cố định tại điểm A. Tại điểm O ở thấp hơn điểm A khoảng cách l/2 kẻ
trên cùng một đờng thẳng đứng với A có một chiếc đinh. Kéo quả cầu lên tới vị
trí ở đó sợi dây nằm ngang và thả ra. Tính lực căng của sợi dây ngay trớc và sau
khi sợi dây vớng vào đinh? Hỏi ở điểm nào trên quỹ đạo, lực căng của sợi dây
bằng không? Sau đó quả cầu sẽ chuyển động nh thế nào, nó lên đến độ cao lớn
nhất là bao nhiêu?

Bài 9:
Một thanh nhẹ, dài l
1
+ l
2
có thể quay quanh trục nằm ngang O. Tại các đầu của
thanh có gắn các vật nặng, khối lợng tơng ứng là m
1
và m
2
. Tính vận tốc của vật
nặng m
2
tại vị trí thấp nhất khi thanh quay tự do từ vị trí nằm ngang đến vị trí
thẳng đứng?
4
F m
1

m
2