quan tri va danh gia rui ro cua danh muc dau tu tren thi truong chung khoan viet nam

Khoá luận tốt nghiệp

1

Khoa Toán kinh tế

LỜI MỞ ĐẦU
Thị trường chứng khoán Việt Nam trải qua 9 năm hình thành và phát
triển đã và đang khẳng định vai trò to lớn, là một kênh huy động vốn đầu tư
hấp dẫn đối với nhà đầu tư trong và ngoài nước. Tuy nhiên, càng hấp dẫn và
càng đem lại nhiều lợi nhuận thì nhà đầu tư sẽ phải đối mặt với càng nhiều
rủi ro tiềm ẩn mà thị trường chứng khoán đem lại. Một trong những giải
pháp tốt nhất để giảm thiểu rủi ro trong khi vẫn đạt được lợi nhuận mong
muốn của nhà đầu tư đó là việc đầu tư theo danh mục với đa dạng hóa các
chứng khoán. Xây dựng và quản lý danh mục đầu tư là một vấn đề cấp thiết
đối với các tổ chức, công ty đầu tư tài chính. Ngày nay, lý thuyết về phân
tích và quản lý danh mục đầu tư đã phát triển ở mức độ cao cùng với sự tăng
tiến phát triển của thị trường chứng khoán. Nghiệp vụ quản lý danh mục đầu
tư đã trở thành một nghiệp vụ không thể thiếu đối với bất kỳ một công ty
chứng khoán nào.
Khi lập một danh mục đầu tư ngoài việc xem xét, phân tích và lựa
chọn các loại cổ phiếu tốt cho danh mục, ta còn phải tính toán được tỉ trọng
thích hợp đối với mỗi loại chứng khoán để lập nên danh mục đầu tư tối ưu
nhất; bên cạnh đó chúng ta phải đánh giá được mức tổn thất của danh mục
đầu tư. Tuy nhiên, khó khăn hơn cả là việc quản trị danh mục đầu tư đó sao
cho có hiệu quả nhất, đem lại lợi nhuận cao nhất bất kể xu hướng của thị
trường có đi lên hay đi xuống.
Xuất phát từ ý tưởng trên, em chọn đề tài: “Quản trị và đánh giá rủi
ro của danh mục đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam”. Đề tài đã
thiết lập được danh mục đầu tư dựa trên những bộ lọc và các tiêu chí dựa
trên phương pháp của LOUIS NAVELLIER. Sau đó tính toán được tỉ trọng

Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47


Khoá luận tốt nghiệp

22

Khoa Toán kinh tế

đầu tư của danh mục, đánh giá rủi ro của danh mục bằng mô hình VaR. Áp
dụng “Lý thuyết Hộp” của NICOLAS DARVAS để phân tích, quản trị danh
mục đầu tư trên theo chiến lược chủ động. Ngoài phần mở đầu và kết luận,
Khóa luận tốt nghiệp của em bao gồm các nội dung chính sau đây:
Chương 1: Lý thuyết chung về danh mục đầu tư và quản lý danh
mục đầu tư chứng khoán.
Chương này sẽ giới thiệu các kiến thức về danh mục đầu tư và quản lý
danh mục đầu tư, các lý thuyết được áp dụng cho việc xây dựng, phân tích
danh mục đầu tư.
Chương 2: Thiết lập bộ lọc cho danh mục đầu tư.
Chương này nêu ra phương pháp xây dựng bộ lọc cho danh mục đầu
tư qua các bước sàng lọc: cơ bản, định lượng và tối ưu hóa.
Chương 3: Thiết lập danh mục đầu tư trên thị trường CK Việt Nam
và đánh giá rủi ro của danh mục bằng phương pháp VaR.
Chương này áp dụng phương thức xây dựng bộ lọc cho danh mục đầu
tư ở trên đối với thị trường CK Việt Nam. Sau đó sử dụng Thuật toán EGP
và phương pháp Markowitz để xác định tỷ trọng cho danh mục đầu tư tối ưu.
Bằng các phương pháp tính VaR khác nhau, đánh giá và phân tích rủi ro của

danh mục.
Chương 4: Quản trị danh mục đầu tư đã lập.
Từ danh mục tối ưu đã có ta đưa ra phương thức quản trị, đầu tư dựa
trên phương pháp “Lý thuyết hộp” của NICOLAS DARVAS.
Em xin chân thành cảm ơn các anh chị phòng Quản trị và phát triển
Kinh doanh thuộc công ty chứng khoán Ngân hàng Nông nghiệp và phát
triển nông thôn (AGRISECO) và đặc biệt là chị Nguyễn Thị Thu Trang trưởng phòng, chị Đào Thị Thanh Huyền - phụ trách sinh viên thực tập đã

Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47


Khoá luận tốt nghiệp

33

Khoa Toán kinh tế

nhiệt tình giúp đỡ và tạo điều kiện cho em trong quá trình thực tập cũng như
hoàn thành Khóa luận tốt nghiệp này.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trong Khoa Toán
kinh tế và Bộ môn Toán tài chính đã giúp đỡ em trong quá trình học tập. Đặc
biệt, em xin chân thành cảm ơn Thạc sĩ Trần Chung Thủy đã hướng dẫn tận
tình và giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và thời gian thực tập.

Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47

44

Khoá luận tốt nghiệp

Khoa Toán kinh tế

Chương 1
LÝ THUYẾT CHUNG VỀ DANH MỤC ĐẦU TƯ VÀ QUẢN
LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN
1. Lý thuyết chung về danh mục đầu tư
1.1. Tổng quan về danh mục đầu tư
1.1.1. Khái niệm về danh mục đầu tư
Danh mục đầu tư là sự kết hợp của hai hay nhiều tài sản trong tổng giá
trị đầu tư của nhà đầu tư hoặc tổ chức, công ty tài chính đầu tư. Hay có thể
nói danh mục đầu tư là việc một nhà đầu tư thực hiện việc đầu tư bằng cách
chọn lựa vị thế đối với các tài sản. Tập hợp các vị thế này gọi là một danh
mục đầu tư.
Danh mục đầu tư chứng khoán được hiểu là một nhóm các tài sản
chứng khoán như cổ phiếu, trái phiếu hoặc một số chứng khoán phái sinh
như: quyền chọn, hợp đồng tương lai ... do một nhà đầu tư hoặc một tổ chức
nắm giữ theo một tỉ lệ nào đó của các tài sản có trong danh mục đầu tư.
Có nhiều cách để thể hiện một danh mục đầu tư nhưng cách thuận lợi
nhất là thể hiện dưới dạng tỉ trọng các tài sản đầu tư trong danh mục. Ví dụ
N

có danh mục P: (w1,w2,…, wN) với

∑w
i =1

i

=1

, wi là tỉ trọng của tài sản thứ i.

Với mục đích là giảm thiểu rủi ro bằng đa dạng hóa danh mục đầu tư,
trên cơ sở các tài sản đầu tư, nhà đầu tư lập một danh mục đầu tư bao gồm
Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47


55

Khoá luận tốt nghiệp

Khoa Toán kinh tế

các tài sản khác nhau. Nguyên tắc là “không bỏ trứng vào một giỏ”, các nhà
đầu tư tạo ra một danh mục có rủi ro thấp.
1.1.2. Đặc điểm về danh mục đầu tư Chứng khoán
Danh mục đầu tư là một tổ hợp các tài sản khác nhau trong hoạt động
đầu tư của nhà đầu tư. Danh mục đầu tư biểu hiện sự phân bổ các tài sản đầu
tư, lựa chọn các tài sản đầu tư nhằm đạt được mức lợi nhuận dài hạn cao
nhất với một mức rủi ro thấp nhất có thể. Trong quá trình đầu tư, nhà đầu tư
có thể thay đổi các tỷ trọng của các tài sản nhằm tận dụng cơ hội xuất hiện
để đạt được mức lợi nhuận cao hơn. Khi nhà đầu tư nhận thấy triển vọng về
một tài sản tốt, họ có thể điều chỉnh danh mục đầu tư bằng cách giảm tỷ

trọng vào các tài sản không có triển vọng và tăng đầu tư vào các tài sản có
triển vọng tốt hơn. Và điều mà các nhà đầu tư quan tâm nhiều nhất đó là lợi
suất danh mục đầu tư của họ. Ta hãy tìm hiểu lợi suất danh mục đầu tư là gì?
1.1.2.1. Lợi suất danh mục đầu tư
 Lợi suất của một tài sản
Lợi suất đầu tư trên một tài sản tài chính là thu nhập mà tài sản này
mang lại và sự tăng vốn (tăng giá trị tài sản) của chính tài sản đó. Như vậy
lợi suất này bao gồm cả hiệu suất sinh lợi do thu nhập từ tài sản mang lại và
giá trị tăng thêm so với giá mua ban đầu của tài sản.
Công thức định giá lợi suất của một tài sản là
rt =

D τ + ( Pt − Pt −1 )
Pt −1

Trong đó
rt: lợi suất của tài sản đầu tư trong thời ký t
Dt: thu nhập từ tài sản mà nhà đầu tư nhận được trong thời kỳ t
Pt: giá trị của tài sản ở cuối thời kỳ t
Pt-1: giá trị của tài sản đầu tư ở cuối thời kỳ (t-1)
Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47


6

Khoá luận tốt nghiệp

Khoa Toán kinh tế

Ví dụ: Lợi suất đầu tư cổ phiếu là khoản thu nhập có được từ việc đầu
tư cổ phiếu và được biểu thị bằng tỷ lệ giữa thu nhập và giá trị vốn bỏ ra.
Lợi nhuận từ đầu tư cổ phiếu bao gồm: cổ tức được hưởng từ cổ phiếu và lợi
vốn – tức là lợi tức có được do chứng khoán tăng giá.
Công thức tính lợi suất cổ phiếu
rt =

D t + ( Pt − Pt −1 )
Pt −1

Trong đó
rt: lợi suất
Dt: cổ tức nhận được trong kỳ
Pt : giá cổ phiếu ở thời điểm t
Pt -1: giá cổ phiếu ở thời điểm (t-1)
Nếu lấy cổ tức và giá cổ phiếu theo giá trị thực tế thì chúng ta có lợi
suất thực, nếu lấy cổ tức và giá cổ phiếu theo số liệu kỳ vọng thì chúng ta có
lợi suất kỳ vọng.
 Lợi suất của danh mục đầu tư
Mỗi loại tài sản (chứng khoán) lại có lợi suất đầu tư riêng. Vì thế lợi
suất đầu tư ước tính của một danh mục đầu tư chứng khoán là bình quân gia
quyền của lợi suất thu được từ mỗi chứng khoán trong danh mục đầu tư đó.
Công thức tính lợi suất của danh mục đầu tư
n
r = ∑ w iri
P i=i

Công thức tính lợi suất kì vọng của danh mục đầu tư
n

r = ∑ wiri
P i =i
Trong đó

Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47


7

Khoá luận tốt nghiệp

Khoa Toán kinh tế

rP: lợi suất của danh mục đầu tư
ri: lợi suất của tài sản i
rP

: lợi suất kì vọng của danh mục đầu tư

ri : lợi suất kì vọng của tài sản i

wi: tỷ trọng vốn đầu tư vào tài sản i
Trên thực tế, các nhà đầu tư có trình độ, mức chấp nhận thua lỗ và tâm
lý khác nhau. Vì vậy, các danh mục đầu tư của các nhà đầu tư khác nhau là
khác nhau. Và lợi suất đối với mỗi danh mục đầu tư thì đều có một mức rủi
ro khác nhau. Vậy rủi ro của một danh mục đầu tư là gì?
1.1.2.2. Rủi ro của danh mục đầu tư
 Rủi ro: là khả năng biến động trong tương lai về kết quả mong đợi của việc

đầu tư. Một danh mục đầu tư có rủi ro có nghĩa là có khả năng xảy ra nhiều
kết quả ngoài dự kiến, hay nói cách khác, tỷ suất lợi nhuận thực tế xảy ra
(trong tương lai) có thể thấp hơn hoặc cao hơn tỷ suất lợi nhuận mong đợi.


Để đo lường rủi ro của danh mục đầu tư ta thường dùng phương
sai hoặc độ lệch chuẩn của lợi suất thu được. Không giống lợi suất, việc xác
định độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư rất phức tạp do ảnh hưởng của yếu
tố hiệp phương sai, tức là mức độ quan hệ rủi ro của các chứng khoán có
trong danh mục đầu tư. Hiệp phương sai giữa lợi suất của hai tài sản là chỉ
tiêu đo lường mức độ quan hệ tuyến tính giữa hai chứng khoán.
Công thức tính phương sai của danh mục đầu tư
N

N

σ P = ∑ w σ + 2 ∑ w i w jσ ij
2

i =1

2
i

2
i

i , j=1

với i ≠ j

Công thức tính độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư là

σ P = σ 2P
Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47


Khoá luận tốt nghiệp

8

Khoa Toán kinh tế

Trong đó
σ 2P : phương sai của danh mục đầu tư P
σ P : độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư P
σ i2 : phương sai của tài sản i (=Var(ri))
σ i2, j

: hiệp phương sai giữa lợi suất của tài sản i và tài sản j (=Cov(ri,rj))

Rủi ro của các danh mục đầu tư phụ thuộc vào từng nhà đầu tư. Tương
ứng với mức chấp nhận rủi ro khác nhau, lợi suất kỳ vọng danh mục của
từng nhà đầu tư cũng khác nhau. Các nhà đầu tư ưa thích rủi ro chấp nhận
một mức rủi ro cao nhưng lợi nhuận kỳ vọng cao. Ngược lại, các nhà đầu tư
e ngại rủi ro có mức chấp nhận rủi ro thấp tương ứng với lợi nhuận kỳ vọng
thấp hơn. Các nhà đầu tư ưa thích rủi ro thường đầu tư vào các tài sản có rủi
ro cao như cổ phiếu. Các nhà đầu tư e ngại rủi ro thường đầu tư vào các tài

sản có rủi ro thấp như trái phiếu. Trên thị trường chứng khoán hiện nay việc
đầu tư theo danh mục khá phổ biến và có vai trò quan trọng đối với mỗi nhà
đầu tư và các doanh nghiệp công ty đầu tư, kinh doanh Chứng khoán.
1.2. Vai trò của danh mục đầu tư trên thị trường chứng khoán
1.2.1. Vai trò của danh mục đầu tư đối với cá nhân nhà đầu tư
Đầu tư chứng khoán được coi là một hoạt động đầu tư mang lại lợi
nhuận cao đối với các nhà đầu tư trên thị trường. Tuy nhiên, đầu tư chứng
khoán luôn hàm chứa rủi ro cao. Khi nhà đầu tư thực hiện đầu tư đơn lẻ vào
một loại cổ phiếu thì rủi ro rất lớn. Vì vậy, nhà đầu tư cần phải xác định một
danh mục đầu tư gồm nhiều loại tài sản (chứng khoán) cho phù hợp với mức
chấp nhận rủi ro. Việc đầu tư bằng danh mục có những lợi ích sau:
Thứ nhất, đầu tư chứng khoán theo danh mục đảm bảo được các yêu
cầu về lợi suất đầu tư. Khi nhà đầu tư tiến hành đầu tư theo danh mục, nhà

Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47


Khoá luận tốt nghiệp

9

Khoa Toán kinh tế

đầu tư có thể điều chỉnh danh mục để phù hợp với lợi suất yêu cầu.
Thứ hai, đầu tư bằng danh mục đầu tư giúp nhà đầu tư đa dạng hóa rủi
ro. Khi đầu tư theo hình thức đơn lẻ, cổ phiếu biến động tốt sẽ mang lại lợi
nhuận cao cho nhà đầu tư. Tuy nhiên, khi cổ phiếu đó mất giá hoặc doanh
nghiệp phát hành bị phá sản, nhà đầu tư sẽ bị mất lớn. Khi nhà đầu tư thực

hiện đầu tư theo danh mục, các rủi ro riêng của chứng khoán đã được đa
dạng hóa. Vì vậy, nhà đầu tư xác định được danh mục đầu tư hiệu quả, phù
hợp với nhu cầu lợi nhuận của nhà đầu tư ở mức độ rủi ro chấp nhận được.
Thứ ba, với hình thức đầu tư bằng danh mục, các nhà đầu tư có thể đầu
tư vốn của mình vào chứng khoán bằng cách đầu tư gián tiếp. Tức là hình
thức đầu tư thông qua các tổ chức chuyên nghiệp. Theo hình thức này, nhà
đầu tư uỷ thác cho công ty tài chính hoặc quỹ đầu tư. Từ đó họ sẽ không phải
bỏ ra quá nhiều chi phí giám sát đối với các chứng khoán. Với khoản phí uỷ
thác, các tổ chức và công ty được uỷ thác sẽ quản lý danh mục đầu tư cho
nhà đầu tư.
1.2.2. Vai trò của danh mục đầu tư đối với tổ chức kinh doanh Chứng
khoán
Các tổ chức kinh doanh chứng khoán trên thị trường chứng khoán
nhằm mục đích thu được nguồn lợi nhuận từ hoạt động đầu tư chứng khoán.
Vì vậy, trong khi thị trường chứng khoán ngày càng phát triển và hoàn thiện,
đầu tư chứng khoán là một lĩnh vực mà các tổ chức kinh doanh tham gia đầu
tư để tăng nguồn lợi nhuận. Đối với công ty tài chính, đầu tư chứng khoán
mở rộng phạm vi hoạt động của công ty và giúp công ty thu được một khoản
lợi nhuận lớn và phát huy được nguồn vốn dùng để đầu tư trong công ty
ngoài đầu tư dự án và cho vay… Đầu tư bằng danh mục đầu tư giúp cho
công ty thu được các khoản lợi nhuận dự tính mà vẫn đảm bảo khả năng an

Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47


Khoá luận tốt nghiệp

10

Khoa Toán kinh tế

toàn hoạt động. Ngoài ra, công ty tài chính cũng có thể tăng doanh thu từ
việc thu phí tư vấn đầu tư, quản lý danh mục đầu tư…
Vì vậy, đầu tư chứng khoán bằng danh mục đầu tư là thật sự cần thiết
cho các nhà đầu tư có tổ chức.
2. Lý thuyết về Quản lý danh mục đầu tư
2.1. Tổng quan về Quản lý danh mục đầu tư
2.1.1. Khái niệm về Quản lý danh mục đầu tư
Danh mục đầu tư chứng khoán là các khoản đầu tư của một cá nhân
hoặc một tổ chức vào việc nắm giữ một hoặc nhiều loại cổ phiếu, trái phiếu,
hàng hoá, đầu tư bất động sản, tài sản tương đương tiền hoặc là các tài sản
khác. Mục đích là giảm rủi ro bằng việc đa dạng hoá danh mục đầu tư.
Quản lý danh mục đầu tư chứng khoán (gọi tắt là quản lý danh mục
đầu tư) là việc xây dựng một danh mục các loại chứng khoán, tài sản đầu tư
đáp ứng tốt nhất của chủ đầu tư và sau đó thực hiện theo dõi điều chỉnh các
danh mục này nhằm tái tối ưu hoá danh mục để đạt được các mục tiêu đầu
tư đề ra. Yếu tố quan trọng đầu tiên mà chủ đầu tư quan tâm là mức độ rủi
ro mà họ chấp nhận, và đây là cơ sở để công ty thực hiện quản lý danh mục
đầu tư, quản lý quỹ xác định danh mục đầu tư sao cho lợi tức thu được là tối
ưu với rủi ro không vượt quá mức chấp nhận đã định trước.
Công ty (người) quản lý danh mục đầu tư (portfolio manager) là công
ty(người) chuyên nghiệp chịu trách nhiệm đối với danh mục đầu tư chứng
khoán của các cá nhân hoặc các tổ chức đầu tư. Công ty được hưởng phí
quản lý danh mục đầu tư và có quyền tự quyết định việc lập danh mục đầu
tư cho khách hàng trong khuôn khổ và hạn chế thoả thuận với khách hàng.
Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47

Khoá luận tốt nghiệp

11

Khoa Toán kinh tế

Rủi ro, lợi nhuận cũng như thua lỗ của danh mục đầu tư hoàn toàn do khách
hàng được hưởng hoặc phải gánh chịu trong phạm vi đã thoả thuận với công
ty quản lý danh mục đầu tư.
Bản chất của nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là định
lượng mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất kỳ vọng thu được từ danh mục đó.
Tóm lại, nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là quá
trình quản lý tài sản của một định chế tài chính hoặc của một cá nhân đầu tư
bao gồm từ việc định giá, phân tích chứng khoán, lựa chọn đầu tư, theo dõi
các kết quả đầu tư và phân bổ vốn đầu tư, và đánh giá kết quả đầu tư.
Việc phân bổ tài sản là việc lựa chọn một tỷ lệ đầu tư trong danh mục
phân bổ cho các loại tài sản chính nhằm đạt được mức lợi nhuận dài hạn cao
nhất với mức độ rủi ro thấp nhất có thể. Tuy nhiên, trong quá trình đầu tư,
người quản lý có thể thay đổi các tỷ lệ đã định này nhằm tận dụng cơ hội
xuất hiện tại thời điểm đó nhằm đạt được mức lợi tức cao hơn nữa. Đồng
thời, trong cùng một loại tài sản, người quản lý có thể lựa chọn có lợi tức
mong đợi lớn hơn mức trung bình của các tài sản đó.
2.1.2. Chức năng, vai trò của Quản lý danh mục đầu tư
Nhà quản trị danh mục vốn đầu tư có thể là một cá nhân hay một công
ty quản lý danh mục đầu tư thay mặt cho khách hàng hay những người uỷ
nhiệm của họ. Các nhà quản trị danh mục đầu tư chứng khoán thường thực
hiện các chức năng cơ bản sau đây:
 Phân tích và xây dựng danh mục đầu tư cho khách hàng, bằng cách căn cứ

vào sự lựa chọn ưu tiên của khách hàng để hoạch định chiến lược đầu tư,
xây dựng một danh mục đầu tư tối ưu trên cơ sở cân nhắc giữa tỷ suất thu
nhập có thể đạt được và những rủi ro của danh mục.

Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47


Khoá luận tốt nghiệp

12

Khoa Toán kinh tế

 Điều chỉnh danh mục đầu tư, bằng cách quyết định mua hoặc bán các chứng
khoán trong danh mục đầu tư đang nắm giữ cho phù hợp với các điều kiện
thay đổi của thị trường.
Các khách hàng có nhu cầu quản lý danh mục đầu tư thường chia
thành 2 loại:
 Loại thứ nhất là những khách hàng đang nắm giữ một danh mục đầu tư
thuộc sở hữu của chính họ, họ có nhu cầu quản lý danh mục đầu tư để đảm
bảo trong danh mục đầu tư của họ luôn bao gồm các tài sản tài chính có khả
năng chuyển hoá giữa rủi ro và thu nhập.


Loại thứ hai là những khách hàng tuy không nắm giữ danh mục
đầu tư thuộc sở hữu của họ nhưng cũng có nhu cầu quản lý danh mục đầu tư,
bao gồm những tích sản và tiêu sản mà anh ta đang nắm giữ với hy vọng tìm
kiếm được thu nhập từ khoản chênh lệch giữa tích sản và tiêu sản thuộc dạng

này hay dạng khác, quan trọng nhất là chênh lệch về các kỳ hạn thanh toán.
Thuộc loại này bao gồm các nhà đầu tư ngắn hạn như đầu tư vào trái phiếu
công ty hoặc các nhà đầu tư dài hạn như các quỹ đầu tư chứng khoán.
Trong quản trị danh mục đầu tư, cách “quản trị cân bằng” là phương
pháp quản trị danh mục đầu tư phổ biến nhất. Với cách này, nhà quản trị có
trách nhiệm xử lý các loại tích sản thông thường đã được đầu tư như các cổ
phiếu, trái phiếu, các giấy tờ có giá trên thị trường tiền tệ, cũng như các
chứng khoán cụ thể khác trong danh mục tài sản đang được đầu tư. Nhà
quản trị danh mục đầu tư không chỉ có trách nhiệm hoạch định chiến lược
đầu tư mà còn phải lựa chọn được danh mục chứng khoán đầu tư có hiệu quả
cho khách hàng.
Nếu thị trường là hiệu quả thì câu hỏi đặt ra là tại sao các nhà đầu tư
trong thực tế phải tốn công sức trong việc lựa chọn cổ phiếu cho danh mục
Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47


Khoá luận tốt nghiệp

13

Khoa Toán kinh tế

đầu tư cho họ? Tại sao họ không thiết kế một danh mục đầu tư theo đúng các
chỉ số có trên thị trường?
Một số các lý do sau đây giải thích vai trò cần thiết của quản lý danh
mục đầu tư:
 Sự cần thiết trong việc tạo lập một danh mục đầu tư được đa dạng hóa theo
đúng yêu cầu của nhà đầu tư. Thậm chí trường hợp giá cả của mọi chứng

khóan được định giá đúng với giá trị của nó nhưng mỗi chứng khoán này
vẫn chứa đựng rủi ro mang tính chất cá biệt của công ty. Những rủi ro này
chỉ có thể loại bỏ thông qua việc đa dạng hóa danh mục đầu tư. Vai trò quản
lý sẽ phát huy tác dụng để tạo ra một danh mục đầu tư phù hợp với mức rủi
ro hệ thống mà nhà đầu tư mong muốn.
 Quản lý danh mục đầu tư còn chịu tác động của tâm lý nhà đầu tư đối với rủi
ro.
Việc lựa chọn các chứng khoán để đầu tư phải tính đến ảnh hưởng



của thuế. Những nhà đầu tư phải chịu mức thuế cao thường không muốn có
trong danh mục của mình những chứng khoán giống như các nhà đầu tư chịu
thuế suất thấp.
Các nhà đầu tư ở các lứa tuổi khác nhau sẽ có những nhu cầu riêng



trong chính sách lựa chọn danh mục đầu tư liên quan đến mức rủi ro phải gánh
chịu.
2.1.3. Quy trình xây dựng và Quản lý danh mục đầu tư
2.1.3.1. Tìm hiểu thị trường
Việc tìm hiểu thị trường giúp cho nhà đầu tư có được cái nhìn toàn cục
về thực trạng của thị trường chứng khoán- nơi mà họ đang đặt kỳ vọng khai
Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47


Khoá luận tốt nghiệp

14

Khoa Toán kinh tế

thác lợi nhuận. Khi tìm hiểu thị trường, nhà đầu tư nên tập trung vào các
thông tin sau:
 Quá trình phát triển của thị trường
 Các biến cố lịch sử của thị trường và lý giải các biến cố đó
 Các nhân tố (vĩ mô và vi mô) có thể gây ảnh hưởng tới thị trường
 Và cuối cùng, tình trạng hiện tại của thị trường.
Khi đó, nhà đầu tư có thể chủ động nhận biết các đặc điểm về qui luật
vận động của thị trường, cũng như xác định được xuất phát điểm tham gia
vào thị trường của mình đang ở đâu trong chu trình vận động ấy.
2.1.3.2. Thu thập, sàng lọc thông tin, phân tích và thiết lập danh mục
đầu tư
Thu thập và sàng lọc thông tin là một quá trình thường xuyên trước và
sau khi tiến hành đầu tư. Thông qua việc tìm hiểu thị trường và phân tích sơ
bộ dựa trên những thông tin đại chúng hoặc thông tin riêng, nhà đầu tư tiến
hành sơ bộ lọc ra các mã chứng khoán có khả năng đầu tư dựa trên những
hiểu biết, phán đoán và mục tiêu của mình. Với nhóm chứng khoán tiềm
năng đã được lựa chọn, nhà đầu tư có thể tập trung thu thập và phân tích
thông tin chi tiết hơn để lựa chọn chứng khoán tối ưu cho danh mục đầu tư
của mình. Trong quá trình lọc chứng khoán thành phần, nhà đầu tư cũng nên
chú trọng phân tán rủi ro bằng cách đa dạng hóa danh mục đầu tư. Ví dụ nhà
đầu tư có thể kết hợp chứng khoán theo sự đối trọng về mức độ rủi ro (các
chứng khoán có tần suất dao động lớn kết hợp với các chứng khoán có tần
suất dao động nhỏ), đối trọng giữa những ngành có đặc điểm sản xuất kinh
doanh độc lập với nhau, v.v…Việc đa dạng hóa danh mục giúp cho nhà đầu

Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47


Khoá luận tốt nghiệp

15

Khoa Toán kinh tế

tư tránh được rủi ro hệ thống khi trong danh mục xuất hiện quá nhiều (hoặc
toàn bộ) chứng khoán có cùng một tập tính vận động.
2.1.3.3. Xác định mục tiêu đầu tư và chiến lược đầu tư hợp lý
Xác định tiêu chí đầu tư giúp cho nhà đầu tư không rơi vào tình thế bị
động trong kinh doanh, tạo công cụ phòng bị rủi ro và đóng vai trò như
những chuẩn mực để xây dựng nguyên tắc đầu tư.
Các tiêu chí đầu tư liên quan chủ yếu tới việc quản lý lợi nhuận kỳ
vọng và rủi ro dự kiến. Hai vấn đề này có thể xác định được dễ dàng hơn với
sự trợ giúp của các công cụ quản lý chuyên biệt, song nhà đầu tư cá nhân
vẫn có thể thực hiện theo cách riêng của mình dựa trên điều kiện tài chính và
khả năng phân tích chủ quan.
Bên cạnh đó nhà đầu tư cần xác định chiến lược quản lý danh mục
phù hợp. Thực tế có ba loại chiến lược, đó là:
 Chiến lược quản lý thụ động: là chiến lược mua bán theo một chuẩn mực
nào đó. Mục đích của chiến lược này không phải để tạo ra danh mục vượt
trội so với chỉ số chuẩn trên thị trường mà tạo ra một danh mục có số lượng
và chủng loại gần giống với chỉ số chuẩn (chỉ số mục tiêu) để nhằm đạt được
mức sinh lời dự kiến tương đương với mức sinh lời chuẩn.
Các phương pháp xây dựng danh mục cổ phiếu thụ động:

 Lặp lại hoàn toàn một chỉ số nào đó. Phương pháp này giúp các
nhà quản lí chắc chắn thu được kết quả đầu tư giống kết quả của chỉ số
nhưng có hai vấn đề:
Chí phí giao dịch lớn có thể làm giảm lợi suất đầu tư.
Luồng cố tức nhận về rải rác nên tái đầu tư bị phân tán.
 Phương pháp chọn mẫu: Phương pháp này hạn chế chi phí giao
dịch vì số lượng chứng khoán mua vào ít nhưng không đảm bảo lợi suất đầu
tư đạt được sẽ tương tự lợi suất thu nhập của chỉ số chuẩn.
Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47


Khoá luận tốt nghiệp

16

Khoa Toán kinh tế

 Phương pháp lập trình bậc hai: phương pháp này khá phức tạp
thường chỉ có các nhà đầu tư chuyên nghiệp áp dụng.
 Chiến lược quản lý chủ động: là chiến lược mua bán nhằm thu được mức
sinh lời dự kiến đầu tư cao hơn mức sinh lời của danh mục thụ động chuẩn
hoặc thu được mức lợi nhuận trên mức trung bình ứng với một mức rủi ro
nhất định.
Nếu nhà quản lý cho rằng các tài sản bị định giá sai hoặc là qua phân
tích dự báo lợi suất – rủi ro của các tài sản khác số đông thì khi đó có thể
điều chỉnh danh mục để kiếm lời.
Sau đó nhà đầu tư có thể sử dụng các phương pháp đã có để lập danh
mục đầu tư tối ưu đối với các tài sản cơ sở đã chọn.

 Chiến lược quản lý bán chủ động: Phương pháp quản lý thụ động đơn
thuần chỉ có tác dụng đa dạng hoá danh mục, không có tác dụng phòng tránh
rủi ro hệ thống. Để danh mục đạt được các mục tiêu đề ra và phòng tránh
được cả rủi ro hệ thống, các nhà quản lý danh mục một mặt thiết lập danh
mục theo phương pháp thụ động, một mặt quản lý danh mục theo phương
pháp chủ động. Phương pháp này được gọi là quản lý bán chủ động.
2.1.3.4. Giám sát danh mục đầu tư
Quá trình giám sát danh mục sẽ dựa trên các tiêu chí đầu tư đã đề ra từ
bước trên. Trong bước này, thông tin tiếp tục được cập nhật và phân tích
theo mức độ thường xuyên có thể của nhà đầu tư. Mức độ ấy có thể khác
nhau giữa mỗi nhà đầu tư, song phải đảm bảo phát hiện kịp thời được những
biến động bất thường của thị trường và của chứng khoán thành phần. Trong
trường hợp các tiêu chí đầu tư đạt mức hoặc bị vi phạm, nhà đầu tư nên xác
định nguyên nhân của biến động và tiến hành chỉnh sửa tiêu chí đầu tư,
thanh lý hoặc cut loss (cắt lỗ). Tuy nhiên, việc chỉnh sửa tiêu chí đầu tư chỉ
nên thực hiện khi có những bằng chứng xác thực về xu thế thị trường. Đặc
Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47


Khoá luận tốt nghiệp

17

Khoa Toán kinh tế

biệt, với những biến động lớn và bất thường, nhà đầu tư nên theo dõi sát sao
diễn biến thị trường thay vì chỉnh sửa những tiêu chí đã đặt ra.
2.1.3.5. Thanh lý danh mục đầu tư

Khi nhà đầu tư nhận được các tín hiệu cho phép thanh lý /Cut loss một
phần hoặc toàn bộ chứng khoán danh mục thì động tác duy nhất phải làm là
tiến hành bán chứng khoán. Tuy nhiên khó khăn xuất hiện khi nhà đầu tư
phải đối mặt với quyết định bán chứng khoán vào thời điểm thị trường đang
có những biến động tăng hoặc giảm mạnh, hay đó là trong trường hợp nhà
đầu tư phải đối mặt với tâm lý càng để càng lãi trong điều kiện thị trường
thuận lợi hoặc chấp nhận từ bỏ một phần tài sản của mình khi thị trường suy
giảm.
2.1.3.6. Đánh giá hiệu quả hoạt động quản lý danh mục
So sánh việc thực hiện danh mục đầu tư tối ưu đã lập với một danh mục
đối chứng theo các tiêu chí đề ra để từ đó rút ra kết luận.
2.1.4. Yêu cầu đối với nhà quản lý danh mục đầu tư
Yêu cầu quản lý danh mục đầu tư trong từng chiến lược quản lý danh
mục đầu tư là khác nhau. Trong chiến lược quản lý danh mục đầu tư thụ
động, yêu cầu đặt ra đối với các nhà đầu tư là phải thiết lập một danh mục
đầu tư sao cho kết quả đầu tư có thể đạt được ngang bằng với chỉ số chuẩn
trên thị trường. Vì thế việc đánh giá hiệu quả quản lý danh mục đầu tư chính
là đánh giá khả năng của nhà quản lý để kết quả danh mục đầu tư luôn bám
sát các chỉ số chuẩn đó. Đối với chiến lược quản lý danh mục đầu tư chủ
động, các yêu cầu đặt ra đối với các nhà quản lý danh mục là:
 Khả năng đem lại lợi nhuận trên mức trung bình ứng với mỗi mức độ rủi ro.
Đối với các nhà đầu tư, ứng với mỗi mức rủi ro nhất định thì lợi suất đầu tư
càng cao càng tốt. Điều này có thể thực hiện được nhờ khả năng dự đoán

Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47


Khoá luận tốt nghiệp

18

Khoa Toán kinh tế

thời cơ thị trường hoặc khả năng lựa chọn và nắm giữ các loại chứng khoán
có lợi nhất. Một chiến lược khác cũng được các nhà quản lý danh mục đầu
tư áp dụng là việc lựa chọn đầu tư vào các loại chứng khoán hiện tại được
định giá thấp trên thị trường. Nếu sự lựa chọn này là đúng đắn thì họ cũng
có khả năng thu được lợi suất đầu tư trên mức lợi suất đầu tư trung bình của
thị trường mặc dù không dự đoán đúng thời cơ thị trường.
Do các chứng khoán được giả định là được định giá đúng trên thị
trường nên việc chọn loại chứng khoán nào để mua và nắm giữ không phải
là mối quan tâm hàng đầu. Tuy nhiên việc chỉ mua và giữ một số ít loại
chứng khoán cũng vẫn gây ra một lượng rủi ro có thể đa dạng hoá. Cho nên,
cách tốt nhất trong chiến lược mua và nắm giữ là đa dạng hoá danh mục
chứng khoán đầu tư để phân tán các rủi ro, nhờ đó mà tối thiểu hoá các rủi ro
có thể gặp.
 Khả năng đa dạng hoá danh mục nhằm loại bỏ các rủi ro không hệ thống.
Đây là yếu tố thứ hai cần xét đến trong đánh giá hiệu quả quản lý danh mục
đầu tư. Khác với rủi ro hệ thống (rủi ro thị trường), rủi ro không hệ thống có
thể bị xoá bỏ nếu danh mục đầu tư được đa dạng hoá một cách hoàn hảo.
Có thể đánh giá mức độ đa dạng hoá trên cơ sở xem xét mối tương
quan giữa lợi suất danh mục đầu tư với lợi suất danh mục thị trường. Một
danh mục đầu tư hoàn hảo phải đảm bảo lợi suất của nó biến động giống như
lợi suất danh mục thị trường. Nói một cách khác, hệ số tương quan của hai
danh mục này phải bằng 1.
2.2. Các mô hình xác định, phân tích danh mục đầu tư
2.2.1. Phương pháp Mean – Var (Phương pháp Markowitz)
2.2.1.1. Mục tiêu của nhà đầu tư

Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47


19

Khoá luận tốt nghiệp

Khoa Toán kinh tế

 Mục tiêu “lý tưởng”: Xét N tài sản rủi ro có lợi suất kí hiệu là

ri

(i=1.N)

Danh mục P có tỉ trọng:

 w1

wP =  ......
w
 N







Người ta dùng thước đo rủi ro của danh mục là σ P . Bàì toán lựa chọn
danh mục “tối ưu lí tưởng”:
rP → max
 2
Xác định danh mục P sao cho σ P → min .

Đây là bài toán đa mục tiêu và để giải được cần đánh đổi hai mục tiêu này
đưa về bài toán một mục tiêu và nhiều ràng buộc.
 Mục tiêu tối ưu “Pareto”:

Tối ưu Pareto ở đây được hiểu theo nghĩa nhà đầu tư chấp nhận một mức
lợi suất đầu tư nào đó để đạt được mức rủi ro nhỏ nhất hoặc chấp nhận mức
rủi ro nào đó để đạt được lợi suất kì vọng lớn nhất.
Thiết lập hai bài toán tương ứng hai mục tiêu:
2
2
Bài toán 1: Cho σ P = σ 0 > 0 , tìm danh mục P để rP → max.
2
Bài toán 2: Cho rP = r0 > r f , tìm danh mục P để σ P → min.

Tương ứng sẽ có hai mô hình xác định trị tối ưu:

Xác định

Thái Anh Sơn

 w1 



w =  ... 
w 
 N

N
∑ wi ri → max
 i =1
T
2
w Vw = σ 0
N
∑ wi = 1
sao cho  i =1

Toán tài chính 47


20

Khoá luận tốt nghiệp

Xác định

 w1 


w =  ... 
w 
 N

sao cho

Khoa Toán kinh tế
N
∑ wi ri = r0
 i =1
T
w Vw → min
N
∑ wi = 1
 i =1

Về mặt lí thuyết hai bài toán 1 và 2 tương đương nhau theo nghĩa nghiệm
của bài toán 1 và trị tối ưu tương ứng khi thay vào bài toán 2 sẽ được trị tối
ưu của bài toán 2.
2.2.1.2. Phương pháp thiết lập danh mục đầu tư tối ưu khi chỉ có tài sản
rủi ro
 Mô hình xác định tập danh mục biên duyên
Xét thị trường gồm N loại tài sản rủi ro
ri : lợi suất của tài sản i (i = 1,...,N),
ri ~ N (ri , σ i2 )

và độc lập.

V: ma trận hiệp phương sai của lợi suất của các tài sản (ma trận vuông,
đối xứng, xác định dương, không suy biến)
V-1: ma trận nghịch đảo của ma trận V (ma trận vuông, đối xứng, xác
định dương)
Mô hình: Xác định danh mục P với lợi suất kỳ vọng ( rP ) đã được ấn định
trước bằng r0 nhằm đạt mục tiêu tối thiểu hóa phương sai của danh mục tức

là:

 w1 


w =  ... 
w 
 N
Xác định

Thái Anh Sơn

N
∑ wi ri = r0
 i =1
1 T
 w Vw → min
2
N
∑ wi = 1
sao cho:  i =1

Toán tài chính 47


21

Khoá luận tốt nghiệp

Khoa Toán kinh tế

−1
Ký hiệu: [1].V .[1] = A ; [1]: ma trận có các thành phần đều là số 1

r.V −1 .[1] = B ;

r .V −1 .r = C ;

1
[C (V −1 [1]) − B(V −1 .r )]
G= D
;

D = AC – B2
1
[ A.(V −1 .r ) − B(V −1 [1])]
H=D

Nghiệm của bài toán: w = G + r0 H .
Danh mục P ứng với tỷ trọng w là nghiệm của mô hình được gọi là danh
mục biên duyên theo lợi suất kỳ vọng r0 = rP .
Kết luận:
-

Các danh mục G, H phụ thuộc vào cấu trúc nhóm tài sản đã lựa chọn.

-

Với mỗi mức lợi suất ấn định trước luôn tồn tại duy nhất một danh

mục biên duyên tương ứng.
-

Mọi danh mục P với rP ấn định trước và có phương sai nhỏ nhất có

thể tạo bởi hai danh mục G và H nêu trên. Mọi danh mục biên duyên w(r0 )
đều có dạng w = G + r0 H .
Tập hợp các danh mục biên duyên này gọi là tập danh mục biên duyên.
 Danh mục biên duyên và danh mục hiệu quả


Khái niệm và mô tả hình học tập danh mục biên duyên
Phương sai của danh mục biên duyên:

σP=
2

A.rP2 − 2.B * rP + C
D

Danh mục MVP (Minimum Variance Portfolio): MVP là danh mục có
1 T
 w Vw → min
2
 T
vectơ tỉ trọng là nghiệm của bài toán: w [1] = 1

Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47

22

Khoá luận tốt nghiệp

Lợi suất của danh mục MVP:
Phương sai của danh mục MVP:

Khoa Toán kinh tế
rMVP =

B
A

2
σ MVP
=

1
A

Thuật toán tìm MVP: Lập và giải hệ phương trình Vx =[1] tìm nghiệm.
 w1 
xi


w
=
i

N
w =  ... 
xi
∑
 w N 
i =1
Khi đó
với
là tỉ trọng của danh mục MVP.

Đồ thị 1.1 : Biểu diễn hình học của tập danh mục biên duyên
rP

P
Tập danh mục biên duyên

B/A

MVP

0

σ

1/A

2
P

 Tính chất tập danh mục biên duyên và danh mục hiệu quả

Một danh mục biên duyên được gọi là danh mục hiệu quả (Efficient
Portfolio) nếu: rP > rMVP .
Tập hợp các danh mục hiệu quả gọi là biên hiệu dụng hay biên hiệu quả.
Tập hợp các danh mục phi hiệu quả là tập hợp các danh mục biên duyên
có rQ < rMVP
Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47


23

Khoá luận tốt nghiệp

Khoa Toán kinh tế

Phương trình đường biên hiệu quả (biên hiệu dụng):
2

A * rP − 2 B * rP + C
σ P =

D

B

rP > A

Đồ thị 1.2: Biểu diễn đường cong biên hiệu quả

r

P

Biên hiệu quả
B/A

MVP

σ

1/ A

0

P

Một số tính chất:
- Tập danh mục biên duyên (ứng với nhóm tài sản) được cảm sinh từ
hai danh mục biên duyên khác nhau nên danh mục của các danh mục biên
duyên là danh mục biên duyên. Nếu P, Q là danh mục biên duyên thì tương
quan giữa hai danh mục là

σ PQ =

-

A
B 

B 1
 rP −  rQ −  +
D
A 
A A

P là danh mục biên duyên thì

 w1 
w =  ... 
 w N 

là nghiệm của phương trình

Vx = r − [ k ]

xi

wi = N

xi
∑

i
=
1
sau:
với k là hằng số.

Thái Anh Sơn

Toán tài chính 47


24

Khoá luận tốt nghiệp

Khoa Toán kinh tế

- P là danh mục biên duyên khác danh mục MVP, khi đó tồn tại duy
nhất danh mục biên duyên không tương quan với P, danh mục đó là ZC(P) Zero Covariance. Lợi suất trung bình của danh mục ZC(P):
rZC ( P ) =

B
−
A

D
A2
rP −

B
A

Nếu ZC(P) là danh mục hiệu quả thì P là danh mục phi hiệu quả.
- Với Q là danh mục bất kì, P là danh mục biên duyên ta có:
rQ = k + β QP ( rP − k )

,

trong đó: k = rS = rZC ( P ) , S là danh mục biên duyên không tương quan với

danh mục P.
Như vậy,

β QP =

Cov(rQ , rP )

σ

2
P

rQ = rZC ( P ) + β QP (rP − rZC ( P ) )

=

σ QP
σ P2

hay

rQ = (1 − β QP ) rZC ( P ) + β QP rP

2.2.1.3. Phương pháp thiết lập danh mục đầu tư tối ưu khi có tài sản rủi
ro và phi rủi ro
Mô hình: Xác định danh mục tối ưu với lợi suất kỳ vọng của danh mục
đã được ấn định trước là ro

N
∑ wi ri + w f r f = r0
 i =1
1 T
 w Vw → min
2
N
∑ wi + w f r f = 1
 i =1

, mô hình luôn tồn tại nghiệm duy nhất

 w1 


 ... 
w=
w 
 N
w 
 f

trong đó w f là tỷ trọng của tài sản phi rủi ro.
Trong trường hợp có tài sản phi rủi ro thì danh mục biên duyên được xác

định như sau:
Thái Anh Sơn

1
(rP − r f )V −1 (r − [r f ])

w* = E

Toán tài chính 47


25

Khoá luận tốt nghiệp

Khoa Toán kinh tế

[1].V −1 .[1] = A ; [1]: ma trận có các thành phần đều là số 1.

trong đó,

r.V −1 .[1] = B ;
rP − r f

r .V −1 .r = C

E=

A * r f2 − 2 B * r f + C

: phần bù rủi ro của danh mục P

r − [r f ]

: vectơ phần bù rủi ro của các tài sản.

 Tập danh mục biên duyên
Giả thiết

r f < rMVP =

B
A , phương sai của danh mục biên duyên:

σ =
2
P

(rP − r f ) 2
Ar f2 − 2 Br f + C

Tập danh mục biên duyên gồm hai nửa đường thẳng:
rP = r f + σ P E

( rP ≥ r f );

rP = r f − σ P E

( rP < r f ).

Đồ thị 1.3 : Biểu diễn hình học tập danh mục biên duyên trong trường
hợp có tài sản rủi ro và phi rủi ro
rP

T
B

A

Tập danh mục biên duyên

MVP
rf
1

0

Thái Anh Sơn

A

σP

Toán tài chính 47