bài tập chương 2

BÀI TẬP GIẢI TÍCH CHƯƠNG II
*****&****
I LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
1:Tính giá trị của biểu thức sau:
A=
3 1 3 4
3 2 0
2 .2 5 .5
10 :10 (0,125)
− −
− −
+
−
B=
2 2 3 3
3 2 0 2
1
2 : 4 (3 ) .( )
9
1
5 .25 (0,7) ( )
2
− − −
− −
+
−
5
3
3
1
75,0

32
1
125
1
81
−−
−






−






+=C
D=
1 1 1 1 1
3 3 3 3 3
(4 10 25 )(2 5 )− + +
E=
0,75
5
2
1

0,25 .
16
−
−
 
+
 ÷
 
E. Cho 4
x
+4
-x
= 23. tính 2
x
+2
-x
= ?
2:Rút gọn biểu thức sau:
A=
1 1 1 1 1 1
4 4 4 4 2 2
a b a b a b
   
− + +
 ÷ ÷ ÷
   
B=
1 9 1 3
4 4 2 2
1 5 1 1

4 4 2 2
a a b b
a a b b
−
−
− −
−
− +
C =
44
4
5
4
5
ba
abba
+
+
, (a, b >0). D=
2 1 2 4 1 2
2 2 1 3 1
( ) ( )
( )
ab a b ab
a b a b a b
− − −
− − − −
E =
13
5

3
30
:a a a a
F=
4 1 2
3 3 3
1 3 1
4 4 4
( )
( )
a a b
a a a
−
−
+
+
G=
3 3 3 3
4 4 4 4
1 1
2 2
( )( )a b a b
ab
a b
− +
−
−
H=
44
ba

ba
−
−
-
44
4
ba
aba
+
+
( 0; 0; )a b a b≥ ≥ ≠
K=
( )
4 1 2
3 3 3
1 3 1
4 4 4
, 0 .
a a a
a
a a a
−
−
 
+
 ÷
 
>
 
+

 ÷
 
13
5
3
30
:I a a a a=
3:So sánh
a. 3
200
và 2
300
b.
30
20
2 3+
và 2
c.
0,35
4
π
−
 
 ÷
 
và
0,4
4
π
−

 
 ÷
 
e.
1 2
0,01
3 3
2 100 200
− −
−
+ +
và
π
II LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC
1.Tính gía trị biểu thức
Trang 1
a.
3 2 1 2 4 2
4 .2 .2
+ − − −
b.
( )
1 2 2 2 1 2 2
25 5 5
+ − −
−
c.
3 5
2 5 1 5
6

2 .3
+
+ +
2. So sánh
a..
30
20
2 3+
và 2 b.
3
3
3
π
 
 ÷
 
và
2
3
π
 
 ÷
 

2 5 3 2
1 1
. à
3 3
c v
   

 ÷  ÷
   
3. Kết luận gì về cơ số a
a.
2 2 2 3
( 5) ( 5)a a
+ > +
b.
11
3
3
12
a a a a a>
III LÔGARIT
1. Tính giá trị biểu thức
5 7
9 125
2
log 6 log 8
1 log 4 log 272 log 3
25 49 3
3 4 5
A
+ −
+ −
=
+ +
B=
3 3
2,25 4

log 108 log 12
log 3 log 3
+
C=
2log44log2
813
9
+
D=
2
27
1
log
3
+
)5log33(log
2
1
42
4
+
F =
)4(:)3(
3log2
4log1
2
9
−
+
G =

5log33log
2
1
5log1
52
4
416
+
+
+
H=
3 5
2
4
. .
log
a a a
a
a
E=
6log2
4
27
log
33
+
I =
9log.5log.2log
52
3

J=
4
9
42
log
3
2
log +
K=
3 5 4
5 7 3
35 4
5
2 2
log log log
2log
log log
1
( ) .49 .27
5
1
2 .5 ( )
2
L=
)4(:)3(
3log2
4log1
2
9
−

+
M=
5log33log
2
1
5log1
52
4
416
+
+
+
N=
2log2
6log
3
2
34
+
+
2. Rút gọn biểu thức sau:
A=
3
2
3 3
2 log
4 16 27 3
2 1
2 5
9 1

3
3
4
log 2log
log log
+
− +
−
B=
100 100
log log
2log
lg lg
( ) ( , 0; 1; 1)
a b
a b
ab
a b
b a a b a a
+
> ≠ ≠
C =
2 3
1 1 1 1
...
log log log log
n
x x x x
a
a a a

+ + + +

D=(log
a
b
+log
b
a
+2)(log
a
b
-log
ab
b
)log
b
a
-1
3. Chöùng minh raèng:
Trang 2
a. Cho a,b>0 vôùi a
2
+b
2
=7ab thì
3
7 7 7
1
log (log log )
2

a b
a b
+
= +
b.
b
a
c
a
cb
loglog
=
c.
x
xb
bx
a
aa
ax
log1
loglog
)(log
+
+
=
4. Tính giá trị biểu thức
a.Cho log3 = m, log5 = n . Tính log
30
8 theo m ,n.
b.Cho

.log
2
7
a
=
Tìm
28
2
1
log
theo an
5.Tìm x biết:
a.log
a
x = 4log
3
a + 7log
3
b b.
1
7
1
log
−=
x
c.log
2
x = 2
log
2

3
d.log
2
x =
)5log34log9(
2
1
22
−
6. So sánh
a.
1
2
log 4
và
3
1
log
27
b.
( )
6
7
3
−
và
3
4
1
3

1
3
−
Trang 3