bai tap toan 12

ĐỀ SỐ 1
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7,0 điểm)
Câu 1:(3,0 điểm)
Cho hàm số
)1(
1x
1x2
y
+
−
=
có đồ thị là (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng
x3y
=
.
Câu 2:(3,0 điểm)
1. Giải phương trình
2655
x31x
=+
−−
2. Tính tích phân
∫
=
e
1
2
dx.xln.xI

3. Tìm GTLN – NN của hàm số
3x2x
4
1
y
24
+−=
trên đoạn
[ ]
3;1
−
.
Câu 3:(1,0 điểm)
Cho khối chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa mặt
bên và mặt đáy bằng
0
60
. Tính thể tích của khối chóp theo a.
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa:(2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm
)2;4;1(M
và mặt
phẳng (P) có phương trình
01zy2x
=−++
.
1, Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với
mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d với mphẳng (P).

2, Viết ptrình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu Va: (1,0 điểm) Giải phương trình
07x4x2
2
=+−
trên tập số phức
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm
)2;4;1(M
và mặt
phẳng (P) có phương trình
01zy2x
=−++
.
1. Tìm tọa độ điểm
,
M
đối xứng với điểm
M
qua mp(P).
2. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm
M
song song với
trục Oy và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu Vb: (1,0 điểm )
Giải phương trình
0i6x)i32(x
2
=−−+

trên tập số phức.
ĐỀ SỐ 2
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7,0 điểm)
1
Câu 1:(3,0 điểm)
Cho hàm số
)1(
1x
3x2
y
−
+−
=
có đồ thị là (C)
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2, Tìm tập các giá trị của tham số thực m để đường thẳng
2mxy
+=

cắt đồ thị (C) tại hai đểm phân biệt.
Câu 2:(3,0 điểm)
1, Giải bất phương trình
x x
25 6.5 5< −
2, Tính tích phân
∫
=
e
1
3

dx
x
)x(ln
I
3, Cho hàm số
,ey
xsin
=
CMR:
.0yxsinyxcosy
,,,
=−−
Câu 3:(1,0 điểm)
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
3aAC,aAB
==
, mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt
phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp theo a.
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa:(2,0 điểm)
Trong hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
2
1z
1
y
2
1x
:d
−

+
==
−
và mặt
phẳng
08z2yx2:)P(
=+−+
1, Viết phương trình tham số của đường thẳng
d
và tìm tọa độ giao
điểm M của
d
với
)P(
2, Tìm điểm I trên đường thẳng
d
sao cho khoảng cách từ I đến mặt
phẳng (P) bằng 1.
Câu Va: (1,0 điểm)
Tìm môđun của số phức
3
)i1()i23)(i1(i32z
+−+−+−=
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb: (2,0 điểm)
Trong hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
2
1z
1
y

2
1x
:d
−
+
==
−
và mặt
phẳng
08z2yx2:)P(
=+−+
1, Viết phương trình tham số của đường thẳng
d
và tìm tọa độ giao
điểm M của
d
với
)P(
.
2, Gọi
∆
là hình chiếu của
d
trên mặt phẳng
)P(
. Hãy viết phương
trình đường thẳng
∆
.
Câu Vb: (1,0 điểm )

2
Tìm các căn bậc hai của số phức
i68z
+=
********** Hết **********
ĐỀ SỐ 3
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7,0 điểm)
Câu 1:(3,0 điểm)
Cho hàm số
)1(
1x
2x
y
+
+
=
có đồ thị là (C)
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2, Tìm tập các giá trị của tham số thực m để đường thẳng
3mmxy
++=
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2:(3,0 điểm)
1, Giải bất phương trình
1
1x
5x3
log
3
≤

+
−
2, Tính tích phân
∫
−=
2
1
xdxln)1x4(I
3, Cho hàm số
( )
.mmxxmxy 53
23
++++−=
Tìm tập các giá trị của
tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại
2x
=
Câu 3:(1,0 điểm)
Cho hình hộp
,,,,
DCBA.ABCD
biết rằng
ABDA
,
là một tứ diện
đều cạnh a. Tính thể tích của khối hộp
,,,,
DCBA.ABCD
theo a.
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

1. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa:(2,0 điểm)
Trong hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm
)2;1;2(C),1;1;0(B),3;2;1(A
−−−

1, Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C.
2, Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên trục Ox và đi qua hai
điểm A, B.
Câu Va: (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
2xxy,0y
2
−−==
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm
)0;1;4(D),1;0;2(C),3;2;6(B),6;1;0(A
−−
1, Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Tính thể
tích tứ diện ABCD
3
2, Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và song ,
song với véc tơ
CD
.
Câu Vb: (1,0 điểm )
Giải hệ phương trình






=−
=
2)yx(log
9722.3
3
yx
********** Hết **********
ĐỀ SỐ 4
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7,0 điểm)
Câu 1:(3,0 điểm)
Cho hàm số
)1(
2x
3x
y
+
+
=
có đồ thị là (C)
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2, Chứng minh rằng đường thẳng
mx
2
1
y
−=
luôn cắt đồ thị (C) tại

hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.
Câu 2:(3,0 điểm)
1, Giải phương trình
xxx
96.24.3
=−
2, Tính tích phân
∫
π
=
4
0
dx.x2sin.xI
3, Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
x9x6xy
23
+−=
trên đoạn
[ ]
2;0
.
Câu 3:(1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là
ABC
∆
vuông tại B,
)ABC(SA
⊥

góc

0
60ACB
=
,
3aSA,aBC
==
. Gọi M là trung điểm của SB. Chứng
minh rằng
)SBC()SAB(
⊥
và tính thể tích khối chóp M.ABC
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa:(2,0 điểm.) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm
)4;1;2(M
−
và đường thẳng
3
z
3
1y
1
1x
:d
=
−
−
=
−
1, Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với d. Tìm

tọa độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P).
2, Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng
0zy2x2:)Q(
=+−
4
Câu Va: (1,0 điểm)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức
)i22)(i21(i1z
+−−++=
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb: (2,0 điểm)
Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm
)1;0;0(M
và véc tơ
)3;1;1(u
=
1, Viết ptrình đường thẳng d đi qua M và song song với
)3;1;1(u
=
2, CMR d song song với mặt phẳng (P):
05zyx2
=+−+
. Tính khoảng
cách giữa d và (P).
Câu Vb: (1,0 điểm )
Giải phương trình
0i6z)i32(z
2
=−−+
trên tập số phức.

********** Hết **********
ĐỀ SỐ 5
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7,0 điểm)
Câu 1:(3,0 điểm)
Cho hàm số
)1(
1x
3x2
y
−
+−
=
có đồ thị là (C)
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2, Tìm các điểm trên (C) sao cho tọa độ của các điểm đó là các số nguyên.
Câu 2:(3,0 điểm)
1, Giải bất phương trình
2)4x5x(log
2
2
1
−≥+−
2, Tìm họ nguyên hàm
∫
+++
dx)
x
1
e
xsin

1
x(
x2
2
3
3, Cho hàm số
2
xx2y
−=
Chứng minh rằng
.01y.y
,,3
=+
Câu 3:(1,0 điểm)
Tính diên tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC biết
a3SC,a2SB,aSA
===
và ba cạnh SA, SB, SC của hình chóp đôi một
vuông góc.
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn ( ban cơ bản )
Câu IVa:(2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S):
02z6y4x2zyx
222
=−−−−++

1, Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của mặt cầu (S)
2, Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q):
01z12y3x4

=+−+
và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu Va: (1,0 điểm)
5
Tính :
i2
)i21)(i2(
i2
)i21)(i2(
+
+−
+
−
−+
trên tập số phức
2. Theo chương trình Nâng cao ( ban tự nhiên )
Câu IVb: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương
trình





+=
+−=
+=
t51z
t31y
t22x

:d
và mặt phẳng (P):
08zyx2
=−++
1, Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P)
2, Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến (P)
bằng 2
Câu Vb: (1,0 điểm )
Giải phương trình
016z16z4z
24
=−−−
tên tập số phức
********** Hết **********
ĐỀ SỐ 6
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7,0 điểm)
Câu 1:(3,0 điểm)
Cho hàm số
)1(2x3xy
3
+−=
có đồ thị là (C)
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2, Viết ptrình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
3x
=
Câu 2:(3,0 điểm)
1, Giải phương trình
x
3x2

8
2
4.125,0
−
−








=
2, Tính tích phân
∫
+
+
=
3
0
dx
1x
2x
I
3, Cho hàm số
y x sin x.=
CMR:
( )
.0xyxsiny2xy

,,,
=+−−
Câu 3:(1,0 điểm)
Cho khối lăng trụ tam giác
,,,
CBA.ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
a, cạnh bên bằng 2a và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
0
60
. Tính thể
tích của khối lăng trụ theo a.
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa:(2,0 điểm)
6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S):
.015z4y6x2zyx
222
=−+−+++
1, Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của mặt cầu (S)
2, Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và nhận
véc tơ
)1;2;2(n
−=
làm pháp tuyến.
Câu Va: (1,0 điểm)
Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa
mãn
1i1z

=−−
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng có phương
trình






+−=
=
=
t6z
0y
tx
:)d(
1
;





+=
−=
=
,
,

2
t38z
t22y
0x
:)d(
1, Chứng minh rằng
)d(,)d(
21
chéo nhau.
2, Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó.
Câu Vb: (1,0 điểm )
Rút gọn biểu thức
77
)i2()i2(P
−++=
********** Hết **********
ĐỀ SỐ 7
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7,0 điểm)
Câu 1:(3,0 điểm)
Cho hàm số
4x3xy
23
−+=
(1) có đồ thị là (C)
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2, Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết các tiếp tuyến đó vuông
góc với đường thẳng
09y9x:d
=−+
.

Câu 2:(3,0 điểm)
1, Giải phương trình
015.45
x1x2
=−+
+
2, Tính tích phân
∫
π
+=
2
0
dx)xcos
2
x
(sinI
7
3, Cho hàm số
1mx)2m(x)1m(x
3
1
y
223
+++++−=
. Tìm tập các giá
trị của tham số thực m để hàm số đồng biến trên R.
Câu 3:(1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
2aSCSBSA
===

. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa:(2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng
02zyx2:)P(
=++−
và
01z2yx:)Q(
=−++
1, CMR: (P) và (Q) cắt nhau. Tính góc giữa hai mặt phẳng đó
2, Viết ptrình đường thẳng d đi qua
)3;2;1(A
−
và song song với cả
(P) và (Q).
Câu Va: (1,0 điểm)
Giải phương trình
03z2z
24
=−+
trên tập số phức
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb: (2,0 điểm)
Trong hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng
02zyx2:)P(
=++−
và
01z2yx:)Q(
=−++

1, CMR: (P) và (Q) cắt nhau. Tính góc giữa hai mặt phẳng đó
2, Viết ptmp (R) đi qua
)4;3;1(B
−
và vuông góc với cả (P) và (Q).
Câu Vb: (1,0 điểm )
Cho hàm số
2
42
2
+
−−+
=
x
mmxx
y
. Tìm các giá trị của tham số thực m
để hàm số có cực trị
********** Hết **********
8
ĐỀ SỐ 8
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7,0 điểm)
Câu 1:(3,0 điểm)
Cho hàm số
2x3xy
23
+−=
(1) có đồ thị là (C)
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2, Tìm tập các giá trị của tham số thực m để đường thẳng

mmxy:d
m
−=
cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu 2:(3,0 điểm)
1, Giải phương trình
1)2x(logxlog
33
=++
2, Tính tích phân
∫
π
=
2
0
32
xdxcos.xsinI
3, Cho hàm số
x
5
3y
+=
,
ox
≠
. CMR:
.03yxy
,
=−+
Câu 3:(1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
3aBC,aAB
==
,
)ABCD(SA
⊥
, góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy
(ABCD) bằng
0
60
. Tính thể tích khối chóp theo a.
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa:(2,0 điểm)
Trong hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
)1;0;3(B),3;2;1(A
−−
1, Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
2, Tìm tọa độ điểm C sao cho điểm
)1;0;2(G
là trọng tâm của tam
giác ABC
Câu Va: (1,0 điểm)
Cho số phức
2)i3)(i21(z
+−+=
.
Tìm mô đun của số phức liên hợp của z
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb: (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
2
1z
2
1y
1
2x
:d
−
+
=
−
=
+
và điểm
)1;3;2(M
1, Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d
2, Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua đường trẳng d.
Câu Vb: (1,0 điểm )
9
Giải hệ phương trình





=+
=
−
2)yx(log

11522.3
3
yx
********** Hết **********
ĐỀ SỐ 9
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7,0 điểm)
Câu 1:(3,0 điểm)
Cho hàm số
4x3xy
23
−+−=
(1) có đồ thị là (C)
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2, Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm
)2;1(A
−
Câu 2:(3,0 điểm)
1, Tìm tập xác định của hàm số
)
1x
1x
(logy
3
1
+
−
=
2, Tính tích phân
∫
+=

3
0
23
dx.x1xI
3, Tìm GTLN – NN của hàm số
x2
ex)x(f
−=
trên đoạn
[ ]
0;1
−
.
Câu 3:(1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD
bằng
0
60
,
2
3a
SDSBSA
===
. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo
a.
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa:(2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm
)3;2;1(A

−
và mặt
phẳng
09zy2x2:)P(
=+−+
1, Viết ptrình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2, Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
Câu Va: (1,0 điểm)
Cho số phức
2)i3)(i21(z
+−+=
. Tìm mô đun của số phức liên hợp
của z
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm
)3;2;1(A
−
và mặt
phẳng
09zy2x2:)P(
=+−+
10
1, Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
2, Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A vuông góc với (P) và
song song với trục Oz.
Câu Vb: (1,0 điểm )
Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng S giới hạn bởi các
đường
x2xy,0y

2
+−==
quanh trục Ox.
********** Hết **********
ĐỀ SỐ 10
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7,0 điểm)
Câu 1:(3,0 điểm)
Cho hàm số
x3x2x
3
1
y
23
−+−=
(1) có đồ thị là (C)
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2, Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
0m3x9x6x
23
=++−
Câu 2:(3,0 điểm)
1, Giải phương trình
xxx
35.549.225.3
=+
2, Tính tích phân
∫
−=
2
0

2
dx.xxI
3, Tìm GTLN – NN của hàm số
x
xln
)x(f
2
=
trên đoạn
[ ]
3
e;1
.
Câu 3:(1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B,
a2SA),ABC(SA,aAB
=⊥=
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc
của A trên SB, SC. Tính thể tích của khối chóp S.AHK theo a.
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn ( ban cơ bản )
Câu IVa:(2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm
)4;0;0(C),0;3;0(B),0;0;2(A),0;0;0(O
1, Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
2, Viết ptrình đường thẳng d đi qua O và vuông góc với mp (ABC)
Câu Va: (1,0 điểm)
Tính
3
i

2
3
2
1








+−
2. Theo chương trình Nâng cao ( ban tự nhiên )
Câu IVb: (2,0 điểm)
11
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm
)4;0;0(C),0;3;0(B),0;0;2(A),0;0;0(O
1, Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
2, Viết phương trình đường thẳng d đi qua O và vuông góc với mặt
phẳng (ABC). Tính góc giữa d và trục Ox.
Câu Vb: (1,0 điểm )
Viết dạng lượng giác của số phức
i31z
−=
********** Hết **********
ĐỀ SỐ 11
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7,0 điểm)
Câu 1:(3,0 điểm)
Cho hàm số

24
x2x
4
1
y
+−=
(1) có đồ thị là (C)
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2, Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
0m4x8x
24
=+−−
Câu 2:(3,0 điểm)
1, Giải phương trình
01)10x6(log)3x(log
2
2
2
=+−−−
2, Tính tích phân
∫
+=
1
0
x2
dxe)1x2(I
3, Tìm GTLN – NN của hàm số
2x3x2y
23
−+=

trên đoạn
[ ]
.5;1
−
Câu 3:(1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
a
. SA vuông góc
với mặt phẳng đáy . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết góc giữa hai
mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng
0
60
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa:(2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng
03zyx:)P(
=−++
và
04z3yx2:)Q(
=−+−
1, Chứng minh rằng hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau
2, Viết phương trình đường thẳng d là giao tuyến của (P) và (Q).
Câu Va: (1,0 điểm)
Tính
6
i
2
3
2

1








+
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb: (2,0 điểm)
12
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường tròn (C) là giao của
mặt cầu (S):
2 2 2
x y z 4x 6y 6z 17 0,+ + − + + + =
với mặt phẳng (P):
01z2y2x
=++−
.
1, Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của mặt cầu (S)
2, Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C).
Câu Vb: (1,0 điểm )
Cho hàm số
1x
1mx2x
y
2
+

−++
=
Tìm tập các giá trị của tham số thực
m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
********** Hết **********
ĐỀ SỐ 12
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7,0 điểm)
Câu 1:(3,0 điểm)
Cho hàm số
3x2xy
24
−+=
(1) có đồ thị là (C)
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2, Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục Ox.
Câu 2:(3,0 điểm)
1, Giải bất phương trình
4
2
1
4x5x
2
>






+−

2, Tính tích phân
∫
+
+
=
1
0
dx
2x
1x2
I
3, Tìm GTLN – NN của hàm số
,
2
1
xcosxsiny
2
+−=

Câu 3:(1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên SA
vuông góc với đáy. AC cắt BD tại O, biết
2
14a
SO
=
. Tính thể tích của
khối chóp S.ABCD theo

a
.
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn ( ban cơ bản )
Câu IVa:(2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm
)5;2;3(M
−
. Gọi A,
B, C lần lượt là hình chiếu của điểm M trên Ox, Oy, Oz.
1, Tìm tọa độ A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua hai
điểm A, B.
2, Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với
OM
.
(O là gốc tọa độ)
13
Câu Va: (1,0 điểm)
Giải phương trình
05z14z9z2
23
=−+−
trên tập số phức
2. Theo chương trình Nâng cao ( ban tự nhiên )
Câu IVb: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng






+−=
=
=
t6z
0y
tx
:d
và





+=
−=
=
,
,
1
t38z
t22y
0x
:d
1, Chứng minh rằng
1
d,d
chéo nhau
2, Viết phương trình đường vuông góc chung của
d

và
1
d
Câu Vb: (1,0 điểm )
Giải phương trình
0i1663x)i1(8x
24
=−+−−
trên tập số phức.
********** Hết **********
ĐỀ SỐ 13
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0điểm)
Câu 1 (3,0đ) :
Cho hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 2 .
1) Khảo sát sựbiến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số đã cho .
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có tung độ
bằng 18 .
Câu 2 ( 3,0đ) :
1) Giải bất phương trình log
4,0
(x
2
- 2x)
≥
log
4,0

( x
2
+ 4) .
2) Tính tích phân I =
∫
−+−
1
0
34
)12( dxxxe
x
.
3) Cho hàm số f(x) =
3
sin2x - 2cos
2
x - 2x.
Giải phương trình f’(x) = 0 .
Câu 3 (1,0đ) :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA
vuông góc với mặt phẳng đáy . Biết góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
đáy bằng 30
0
, tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
1.Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2,0đ) :
14
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm A(1;2;2) , B(5;4;6)
và mặt phẳng (P) : x+3y+2z-2 = 0 .

1)Viết phương trình mặt cầu đường kính AB .
2)Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P) .
Câu 5.a (1,0đ) :
Tìm môđun của số phức z biết rằng
iz + 4 +5i = i( 6 + 3i) .
2.Theo chương trình Nâng cao :
Câu 4.b (2,0đ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(7;5;2) và mặt
phẳng (P) : 2x + y – z + 5 = 0 .
1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P)
2) Kí hiệu (C) là mặt cầu tâm M, tiếp xúc với mặt phẳng (P). Chứng
minh rằng trục Ox cắt mặt cầu ( C) .
Câu 5.b (1,0đ) Viết dạng lượng giác của số phức z = (
3
-i)
2
.
********** Hết **********
ĐỀ SỐ 14
I. PHẦN BẮT BUỘT CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1(3 điểm): Cho hàm số
1
2
−
+
=
x
x
y
, có đồ thị (C).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với
trục tung Oy
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các trục tọa độ.
Câu 2(3 điểm)
1. Tính tích phân:
xdxxI sin.cos
2
0
3
∫
=
π
2. Giải phương trình:
0324
21
=−+
++
xx
3. Tìm GTLN – NN của hàm số
101232)(
23
+−−=
xxxxf
trên
[ ]
3;0
Câu 3(1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC =
2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy

một góc 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
II. PHẦN TỰ CHỌN CHO THÍ SINH (3 điểm).
Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a(2 điểm)
15
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):





−=
+−=
+−=
tz
ty
tx
1
23
và mặt phẳng
( )
α
: x – 3y +2z + 6 = 0
1. Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng
( )
α
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và vuông
góc với mp

( )
α
3. Viết ptrình mặt cầu (S) có tâm I( 1;-1; 2) và tiếp xúc với mp
( )
α
.
Câu 5a(1 điểm) Tìm số phức z, biết
izz 84
2
=+
Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b(2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):





−=
+−=
+−=
tz
ty
tx
1
23
và mặt phẳng
( )
α
: x – 3y +2z + 6 = 0

1.Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng
( )
α
2.Viết ptrình đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng
( )
α
Câu 5b: (1 điểm)
Giải phương trình sau:
( )
010526
2
=−+−−
ixix
16