Tìm kiếm và sắp xếp

3
3
Tìm kiếm & Sắp xếp
Mục tiêu:
• Giới thiệu một số thuật toán tìm kiếm và sắp xếp nội.
• Phân tích, đánh giá độ phức tạp của các giải thuật tìm
kiếm, sắp xếp.
Nội dung:
• Nhu cầu tìm kiếm và sắp xếp dữ liệu trong một hệ
thống thông tin.
• Các giải thuật tìm kiếm nội.
• Các giải thuật sắp xếp nội.
4
4
Các giải thuật
tìm kiếm nội
• Tìm tuần tự
• Tìm nhị phân
Tìm kiếm
5
5
Các giải thuật tìm kiếm nội
Bài toán: Tìm vò trí xuất hiện của phần tử có
giá trò
x trên danh sách đặc a
•Tập dữ liệu được lưu trữ là dãy số a
1
, a
2
, ... ,a
N

int a[N];
•Khoá cần tìm là x
int x;
6
6
Tìm kiếm tuần tự
• Bước 1: i = Vò trí đầu;
• Bước 2: Nếu
a[i] = x : Tìm thấy. Dừng, vò trí
xuất hiện: i
• Bước 3 : i = Vò trí kế(i);// xét tiếp phần tử kế
trong mảng
• Bước 4: Nếu i >Vò trí cuối: //Hết mảng
Không tìm thấy. Dừng.
Ngược lại: Lặp lại Bước 2.
7
7
Tìm kiếm tuần tự
• Ví dụ: Cho dãy số a
12 2 8 5 1 6 4 15
• Giá trò cần tìm: 8
• i = 1
8
8
Tìm kiếm tuần tự
• i = 2
• i = 3
9
9
T

TT
Tì
ìì
ìm kie
m kiem kie
m kiế
áá
ám tua
m tuam tua
m tuầ
àà
àn t
n tn t
n tự
ựự
ự
int LinearSearch(int a[], int N, int x)
{
for (int i=0; (i<N)&&(a[i]!=x ); i++);
if (i<N)
return i; // a[i] là phần tử có khoá x
return -1; // tìm hết mảng nhưng không có x
}
10
10
Tìm kiếm tuần tự
• Cải tiến cài đặt: dùng phương pháp “đặt lính
canh
”
– Đặt thêm một phần tử có giá trò x vào cuối mảng

– Bảo đảm luôn tìm thấy x trong mảng
– Sau đó dựa vào vò trí tìm thấy để kết luận.
11
11
Tìm kiếm tuần tự
int LinearSearch(int a[], int N, int x)
{
// mảng gồm N phần tử từ a[0]..a[N-1]
a[N] = x; // thêm lính canh vào cuối dãy
for (int i=0; (a[i]!=x); i++);
if (i<N)
return i; // a[i] là phần tử có khoá x
return -1; // tìm hết mảng nhưng không có x
}
12
12
Tìm kiếm tuần tự
• Đánh giá giải thuật:
• Vậy giải thuật tìm tuần tự có độ phức tạp
tính toán cấp n: T(n) = O(n)