Đồ thị và các thuật toán - Lời nói đầu

L`o
.
i n´oi d¯ˆa
`
u
Trong thu
.
.
c tˆe
´
d¯ˆe
˙’
miˆeu ta
˙’
mˆo
.
t sˆo
´
t`ınh huˆo
´
ng ngu
.
`o
.
i ta thu
.
`o
.
ng biˆe
˙’

u thi
.
bˇa
`
ng mˆo
.
t h`ınh a
˙’
nh
gˆo
`
m c´ac d¯iˆe
˙’
m (c´ac d¯ı
˙’
nh)-biˆe
˙’
u diˆe
˜
n c´ac thu
.
.
c thˆe
˙’
-v`a v˜e c´ac d¯oa
.
n thˇa
˙’
ng nˆo
´

i cˇa
.
p c´ac d¯ı
˙’
nh biˆe
˙’
u
diˆe
˜
n mˆo
´
i quan hˆe
.
gi˜u
.
a ch´ung. Nh˜u
.
ng h`ınh nhu
.
thˆe
´
thu
.
`o
.
ng go
.
i l`a c´ac d¯ˆo
`
thi

.
. Mu
.
c d¯´ıch cu
˙’
a
gi´ao tr`ınh n`ay cung cˆa
´
p nh˜u
.
ng kiˆe
´
n th´u
.
c co
.
ba
˙’
n d¯ˆe
˙’
nghiˆen c´u
.
u c´ac d¯ˆo
`
thi
.
. C´ac d¯ˆo
`
thi
.

xuˆa
´
t
hiˆe
.
n trong nhiˆe
`
u l˜ınh vu
.
.
c v´o
.
i c´ac tˆen go
.
i kh´ac nhau: “cˆa
´
u tr´uc” trong cˆong tr`ınh xˆay du
.
.
ng,
“ma
.
ch” trong d¯iˆe
.
n tu
.
˙’
, “lu
.
o

.
.
c d¯ˆo
`
quan hˆe
.
”, “cˆa
´
u tr´uc truyˆe
`
n thˆong”, “cˆa
´
u tr´uc tˆo
˙’
ch´u
.
c”
trong x˜a hˆo
.
i v`a kinh tˆe
´
, “cˆa
´
u tr´uc phˆan tu
.
˙’
” trong ho´a ho
.
c, vˆan vˆan.
Do nh˜u

.
ng ´u
.
ng du
.
ng rˆo
.
ng r˜ai cu
˙’
a n´o trong nhiˆe
`
u l˜ınh vu
.
.
c, c´o rˆa
´
t nhiˆe
`
u nghiˆen c´u
.
u
xung quanh l´y thuyˆe
´
t d¯ˆo
`
thi
.
trong nh˜u
.
ng nˇam gˆa

`
n d¯ˆay; mˆo
.
t nhˆan tˆo
´
chu
˙’
yˆe
´
u g´op phˆa
`
n th´uc
d¯ˆa
˙’
y su
.
.
ph´at triˆe
˙’
n d¯´o l`a xuˆa
´
t hiˆe
.
n c´ac m´ay t´ınh l´o
.
n c´o thˆe
˙’
thu
.
.

c hiˆe
.
n nhiˆe
`
u ph´ep to´an v´o
.
i
tˆo
´
c d¯ˆo
.
rˆa
´
t nhanh. Viˆe
.
c biˆe
˙’
u diˆe
˜
n tru
.
.
c tiˆe
´
p v`a chi tiˆe
´
t c´ac hˆe
.
thˆo
´

ng thu
.
.
c tˆe
´
, chˇa
˙’
ng ha
.
n c´ac
ma
.
ng truyˆe
`
n thˆong, d¯˜a d¯u
.
a d¯ˆe
´
n nh˜u
.
ng d¯ˆo
`
thi
.
c´o k´ıch thu
.
´o
.
c l´o
.

n v`a viˆe
.
c phˆan t´ıch th`anh
cˆong hˆe
.
thˆo
´
ng phu
.
thuˆo
.
c rˆa
´
t nhiˆe
`
u v`ao c´ac thuˆa
.
t to´an “tˆo
´
t” c˜ung nhu
.
kha
˙’
nˇang cu
˙’
a m´ay
t´ınh. Theo d¯´o, gi´ao tr`ınh n`ay s˜e tˆa
.
p trung v`ao viˆe
.

c ph´at triˆe
˙’
n v`a tr`ınh b`ay c´ac thuˆa
.
t to´an
d¯ˆe
˙’
phˆan t´ıch c´ac d¯ˆo
`
thi
.
.
C´ac phu
.
o
.
ng ph´ap phˆan t´ıch v`a thiˆe
´
t kˆe
´
c´ac thuˆa
.
t to´an trong gi´ao tr`ınh cho ph´ep sinh
viˆen c´o thˆe
˙’
viˆe
´
t dˆe
˜
d`ang c´ac chu

.
o
.
ng tr`ınh minh ho
.
a. Gi´ao tr`ınh d¯u
.
o
.
.
c biˆen soa
.
n cho c´ac d¯ˆo
´
i
tu
.
o
.
.
ng l`a sinh viˆen To´an-Tin v`a Tin ho
.
c.
Gi´ao tr`ınh su
.
˙’
du
.
ng ngˆon ng˜u
.

C d¯ˆe
˙’
minh ho
.
a, tuy nhiˆen c´o thˆe
˙’
dˆe
˜
d`ang chuyˆe
˙’
n d¯ˆo
˙’
i
sang c´ac ngˆon ng˜u
.
kh´ac; v`a do d¯´o, sinh viˆen cˆa
`
n c´o mˆo
.
t sˆo
´
kiˆe
´
n th´u
.
c vˆe
`
ngˆon ng˜u
.
C. Ngo`ai

ra, hˆa
`
u hˆe
´
t c´ac chu
.
o
.
ng tr`ınh thao t´ac trˆen cˆa
´
u tr´uc d˜u
.
liˆe
.
u nhu
.
danh s´ach liˆen kˆe
´
t, nˆen d¯`oi
ho
˙’
i sinh viˆen pha
˙’
i c´o nh˜u
.
ng k˜y nˇang lˆa
.
p tr`ınh tˆo
´
t.

Gi´ao tr`ınh bao gˆo
`
m ba
˙’
y chu
.
o
.
ng v`a mˆo
.
t phˆa
`
n phu
.
lu
.
c v´o
.
i nh˜u
.
ng nˆo
.
i dung ch´ınh nhu
.
sau:
• Chu
.
o
.
ng th´u

.
nhˆa
´
t tr`ınh b`ay nh˜u
.
ng kh´ai niˆe
.
m cˇan ba
˙’
n vˆe
`
d¯ˆo
`
thi
.
.
• Chu
.
o
.
ng 2 tr`ınh b`ay nh˜u
.
ng sˆo
´
co
.
ba
˙’
n cu
˙’

a d¯ˆo
`
thi
.
.
´
Y ngh˜ıa thu
.
.
c tiˆe
˜
n cu
˙’
a c´ac sˆo
´
n`ay.
7

• Chu
.
o
.
ng 3 t`ım hiˆe
˙’
u b`ai to´an t`ım d¯u
.
`o
.
ng d¯i ngˇa
´

n nhˆa
´
t.
• Chu
.
o
.
ng 4 d¯ˆe
`
cˆa
.
p d¯ˆe
´
n kh´ai niˆe
.
m vˆe
`
cˆay.
´
U
.
ng du
.
ng cu
˙’
a cˆay Huffman trong n´en d˜u
.
liˆe
.
u. Ngo`ai ra xˆay du

.
.
ng c´ac thuˆa
.
t to´an t`ım cˆay bao tr`um nho
˙’
nhˆa
´
t.
• B`ai to´an Euler v`a b`ai to´an Hamilton v`a nh˜u
.
ng mo
.
˙’
rˆo
.
ng cu
˙’
a ch´ung s˜e d¯u
.
o
.
.
c n´oi d¯ˆe
´
n
trong Chu
.
o
.

ng 5.
• Chu
.
o
.
ng 6 nghiˆen c´u
.
u c´ac t´ınh chˆa
´
t phˇa
˙’
ng cu
˙’
a d¯ˆo
`
thi
.
; v`a cuˆo
´
i c`ung
• Chu
.
o
.
ng 7 t`ım hiˆe
˙’
u c´ac b`ai to´an trˆen ma
.
ng vˆa
.

n ta
˙’
i.
Ngo`ai ra, phˆa
`
n phu
.
lu
.
c tr`ınh b`ay c´ac cˆa
´
u tr´uc d˜u
.
liˆe
.
u v`a nh˜u
.
ng thu
˙’
tu
.
c cˆa
`
n thiˆe
´
t d¯ˆe
˙’
d¯o
.
n gia

˙’
n ho´a c´ac d¯oa
.
n chu
.
o
.
ng tr`ınh minh ho
.
a c´ac thuˆa
.
t to´an d¯u
.
o
.
.
c tr`ınh b`ay.
Gi´ao tr`ınh d¯u
.
o
.
.
c biˆen soa
.
n lˆa
`
n d¯ˆa
`
u tiˆen nˆen khˆong tr´anh kho
˙’

i kh´a nhiˆe
`
u thiˆe
´
u s´ot. T´ac
gia
˙’
mong c´o nh˜u
.
ng d¯´ong g´op t`u
.
ba
.
n d¯o
.
c.
Tˆoi xin ca
˙’
m o
.
n nh˜u
.
ng gi´up d¯˜o
.
d¯˜a nhˆa
.
n d¯u
.
o
.

.
c t`u
.
nhiˆe
`
u ngu
.
`o
.
i m`a khˆong thˆe
˙’
liˆe
.
t kˆe
hˆe
´
t, d¯ˇa
.
c biˆe
.
t l`a c´ac ba
.
n sinh viˆen, trong qu´a tr`ınh biˆen soa
.
n gi´ao tr`ınh n`ay.
D
-
`a La
.
t, ng`ay 5 th´ang 3 nˇam 2002

PHA
.
M Tiˆe
´
n So
.
n
8