ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

Mặt bằng sàn
Tỷ lệ: 1/150

Bảng 1: Tổng hợp số liệu tính toán
BC

Số
nhịp
dầm
chính

Số
nhịp
dầm
phụ

0,3x
0,3
(m)

3

4

Nhịp
Bê
Cốt thép
dầm L L 𝐵
Ptc
Hệ tông Sàn Cốt đai

Cốt
1
2
𝑡
chính
B25
số
AI
dọc AII
2
AI
(Ldc) (m) (m) (m) (kN/m )
(MPa) (MPa)
n (MPa)
(MPa)
(n1) (n2)
3L1
1,8 5,4 0,33

5,0

Rb =
1,2 14,5

Rs=
225

Rsw=175 Rs=280

Rbt =
1,05

 =1
b

I.

Tính toán bản sàn

1, Phân loại bản sàn.
Xét tỉ số 2 cạnh cơ bản

L2
L1

=

5,4
1,8

=3>2

 Xem bản làm việc 1 phương, bản thuộc loại bản dầm.
2, Tính toán sơ bộ kích thước cấu kiện.
a) Xác định sơ bộ chiều dày của bản sàn:

D
h b = L1
m

Với :+ D = (0,8  1,4) :hệ số phụ thuộc tải trong
→Chọn D = 1 ,1. Trong đó L1 = 1,8(m).


+ m = 30  35 :hệ số phụ thuộc vào điều kiện liên kết ô bản
+m

= 30 => hb = 1,1×1,8
= 0,066(mm)
30

 Chọn

hb = 70(mm).

b) Xác định sơ bộ kích thước dầm phụ:
+hⅆp = (

1

12

 Chọn

÷

1

) × L2 = (

16

1

12

÷

1
16

) × 5,4 = 337,5 ÷ 450

hⅆp = 450 (mm).

+bⅆP = (0,3 ÷ 0,5)hⅆp = 135 ÷ 225
 Chọn bⅆp

= 200 (mm)

Vậy kích thước dầm phụ : (200×450) (mm)
c) Xác định sơ bộ kích thước dầm chính:
hⅆc = (

1

10

÷

 Chọn hⅆc

1

) Lⅆc =(

12

1

10

÷

1
12

) × 3 × 1,8 = 450 ÷ 540

= 500 (mm)
bⅆc = (0,3 ÷ 0,5)hⅆc = 180 ÷ 300

Chọn  bⅆc = 250(mm)
Vậy kích thước dầm chính : (250×500) (mm)
3, Sơ đồ tính.
Cắt theo phương cạnh ngắn 1 dải có bề rộng b = 1 m, xem bản như 1 dầm liên tục
nhiều nhịp, gối tựa là tường biên và các dầm phụ.
Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa.
+ Nhịp tính toán của bản:
- Nhịp giữa: l g = L1 − b dp = 1800 – 200 = 1600 mm.

- Nhịp biên: l b = L1 − b dp − t + hb = 1800 −
2
2 2
- Chênh lệch giữa các nhịp:
1600−1570
1600

× 100% = 1.875 % < 10%

200
2

−

330
2

+

70
2

= 1570 mm.


70

165

1570

1600

1800

1800

4, Xác định tải trọng
Tĩnh tải: Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn xác định theo công thức:
g s =  (  f ,i   i  i )
Bảng 2: Tĩnh tải tác dụng lên sàn:
Lớp cấu
tạo

Chiều dày

Gạch

i ( mm )

Trọng
lượng riêng

Hệ số độ
tin cậy về
tải trọng

Trị tiêu
chuẩn

 i ( kN / m3 )

g sc ( kN / m 2 )

10

20

Vữa lát

20

Bêtông cốt
thép
Vữa trát

Trị tính
toán

 f ,i

g s ( kN / m 2 )

0,2

1,1

0,22

18

0,36

1,3

0,468

70

25

1.75

1,1

1.925

15

18

0,27

1,3

0,351

Tổng cộng

2,58

2.964
𝑘𝑁

Tĩnh tải: Tác dụng lên sàn ( làm tròn ):𝑔𝑏 = 2.96 (

𝑚2

)

Hoạt tải: Hoạt tải tính toán : pb = γg,p × ptc = 1.2 × 5 = 6 (kN⁄m2 )
Tải trọng toàn phần: q b = gb + pb = 2.96 + 6 = 8.96 (kN⁄m2 )
Tổng tải: Tổng tải trọng tác dụng lên sàn ứng với dải bản có chiều rộng b=1m.
q b= 8.96×1=8.96 ( kN⁄m2 )
5. Xác định nội lực tính toán
Mô men uốn lớn nhất tại giữa nhịp biên, gối thứ 2 của dải bản:


Mb = (±

qb ×I2
b
11

8.96×1.572

)=(

11

) = ±2.008 (𝑘𝑁𝑚)

Mô men uốn lớn nhất ở nhịp giữa và gối giữa của dải bản:
Mnhg = Mgg

q b × Ig2
8.96 × 1.62
=±
=±
= ±1.434(𝑘𝑁𝑚)
16
16

Giá trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên phải gối biên:
p

Q1 = 0,4qB Ib = 0.4 × 8.96 × 1.57 = 5.627(𝑘𝑁)

Giá trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên trái gối thứ hai:
Qt2 = 0,6qb Ib = 0.6 × 8.96 × 1.57 = 8.44(𝑘𝑁)
Giá trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên phải gối thứ hai,bên trái và bên phải các gối bên tron
đều bằng nhau:
p
Q 2 = Qt2 = 0,5qb Ig = 0,5 × 8.96 × 1.6 = 7.168(kN)
330

70

165

1535

200

1600

1800

200

1600

1800

1800

q b 8.96

a)

1600

1570
2.008

1600

M
kNm

1.434

b)

2.008

1.434

1.434

7.168

5.627

7.168
Q
kN

c)

8.44

7.168

Hình 2: Sơ đồ tính toán và nôi lực của dải bản.
a)Sơ đồ tính toán

b)Biểu đồ mômen

6. Tính cốt thép chịu moomen uốn

c)Biểu đồ lực cắt


Bê tông cấp độ bền chịu nén B25: R b =14.5(MPa)

R s = 225 ( MPa ) .

Cốt thép bản sàn sử dụng AI:

Tra bảng:.αR = 0,427; ξ𝑅 = 0.618; 𝛼𝑃𝑙 =0.255
Giả thiết a=15mm cho mọi tiết diện,nên chiều cao làm việc của bản là:
𝑔𝑡
ℎ0 = ℎ𝑏 − 𝑎 = 70 − 15 = 55 𝑚𝑚
*Tại nhịp biên: M=2.008 (𝑘𝑁𝑚) ( đổi thành 2.08×106 )
𝑀

αm =

2 =

𝑅𝑏 ×𝑏×ℎ0

2.008×106
14.5×1000×552

𝜉=
→ 𝐴𝑠 =

𝑀

𝑅𝑠 ξℎ0

=

= 0.046 <𝛼𝑝𝑙 = 0.255

1 + √1 − 2𝛼𝑚 1 + √1 − 2 × 0.046
=
… = 0.976
2
2

2.008×106
225×0.976×55

Hàm lượng thép : 𝜇% =

𝐴𝑠
𝑏.ℎ0

= 166.0(𝑚𝑚2 )

=

147
1000×55

× 100% ≈ 0.3%

→ Hàm lượng cốt thép μ% = 0.3 → Hợp lý μ%→= (0.05 ÷ 0.9)

Chọn thép có đường kính là 8 mm, có 𝑎𝑠 = 50.3 (𝑚𝑚2 )
Khoảng cách giữa các cốt thép là:
𝑏.𝑎𝑠

𝑠=(

𝐴𝑠

)=

1000×50.3
166

= 303 𝑚𝑚

➢ Tra bảng phụ lục 14 và 15  Chọn thép: chọn ϕ8 và s=150mm
*Tại nhịp giữa, gối giữa:M=1.434 (kN/m)
M
1.434 × 106
am =
=
= 0.033
R s. b. h20 14.5 × 1000 × 552
a m = 0.033 < 𝛼𝑝𝑙 = 0.255
1 + √1 − 2𝑎𝑚
𝜉=
= 0.983
2
As =

M
𝑅𝑠 𝜉ℎ0

=

1.434×106
225×0.983×55

= 118 (𝑚𝑚2 )


μ% =

𝐴𝑠
118
=
× 100 = 0.21%
𝑏. ℎ0 1000 × 55

→ Hàm lượng cốt thép μ% = 0.19 → Hợp lý μ% = (0.05 ÷ 0.9)
Chọn thép có đường kính là 6 mm, có 𝑎𝑠 = 28.3 (𝑚𝑚2 )
𝑏.𝑎𝑠

Khoảng cách giữa các cốt thép là: 𝑠 = (

𝐴𝑠

)=

1000×28.3

118

= 240 𝑚𝑚

 Chọn thép: chọn ϕ6 và s=100mm đạt (S<240) mm

Tại các nhịp giữa và gối giữa ở trong vùng được phép giảm đến tối đa 20%, ta chọn
(20×118)
giảm 20% cốt thép, có cốt thép A s = 118 −
= 94.4
100

Hàm lượng μ% =

94.4
100×55

× 100 = 0.172%

Hàm lượng cốt thép μ% = 0.172 → tạm hợp lý[ μ% = (0.3 ÷ 0.9)%]
Khoảng cách giữa các cốt thép sau khi tiết kiệm giảm 20% thép
s=

𝑏. 𝑎𝑠 1000 × 28.3
=
= 300 𝑚𝑚
𝐴𝑠
94.4

→ Chọn thép có đường kính 6 mm, có s = 200 mm, có 𝐴𝑠 = 142(𝑚𝑚2 ) < 94.4

→ Đạ𝑡
Kiểm tra lại chiều cao làm việc h0 lớp bảo vệ 10mm
h0 = 70 − 10 − (0.5 × 8) = 56 𝑚𝑚
➢ Vâỵ trị số đã dùng để tính toán h0 = 55 𝑚𝑚 là thiên về an toàn.
𝑷
6
• Cốt thép chịu momen âm: với 𝒃 =
= 2.027 < 3
𝒈𝒃

2.96

Trị số γ = 0.25, đoạn vươn của cốt thép chịu moomen âm tính từ mép dầm phụ
là: γ𝐿0 = 0.25 × 1.6 = 0.4(𝑚)
Đoạn tính từ trục dầm phụ là:
γ𝐿0 + 0.5𝑏𝑑𝑝 = 0.4 + 0.5 × 0.2 = 0.5 𝑚
Thép dọc chịu moomen âm được đặt xen kẽ nhau, đoạn vươn ra của cốt thép tính từ
mép dầm phụ là:
1
1
× 𝐿0 = × 1.6 = 0.267𝑚, 𝑡í𝑛ℎ 𝑡ừ 𝑡𝑟ụ𝑐 𝑑ầ𝑚 𝑝ℎụ 𝑙à:
6
6


1
× 𝐿0 + 0.5𝑏𝑑𝑝 = 0.266667 + 0.5 × 0.2 = 0.367 𝑚
6
• Thép dọc chịu momen dương được đặt xen kẽ với nhau, khoảng cách từ
1

đầu mép của cốt thép ngắn hơn đến mép tường là: × 𝐿0𝑏 =
1
12

12

× 1.535 = 0.128 m
1

Khoảng cách từ đầu mút của cốt thép ngắn hơn đến mép dầm phụ là: × 𝐿0 =
8
1.8 × 1.6 = 0.2 𝑚
Bản không bố trí cốt đai, lực cắt hoàn toàn do bê tông chịu,do:
Q𝑡𝑟
𝐵 = 8.704(𝑘𝑁) < 𝑄𝑚𝑖𝑛 = 0.8. 𝑅𝑏𝑡 𝑏. ℎ0 = 0.8 × 1.05 × 1000 × 55
= 46200 (𝑁) = 46.2 (𝑘𝑁)
❖ Cốt thép cấu tạo:
o Cốt thép chịu moomen âm đặt theo phương vuông góc với dầm chính: chọn
ϕ 6 và s= 200 có diện tích mỗi bản thép là: 142 (mm2 ) đảm bảo lớn hơn
50%
Diện tích cốt thép tính toán là tại gối tựa giữa bản là: 50%×104=52 (mm2 )
Sử dụng các thanh cốt mũ, đoạn vươn ra tính từ mép dầm chính là:
1
1
× 𝐿0 = × 1.6 = 0.4 𝑚
4
4
1

1

4

4

Tính từ trục dầm chính là: × 𝐿0 + 0.5 × 𝑏𝑑𝑐 = × 1.6 + 0.5 × 0.25 = 0.525 𝑚
o Cốt thép được bố trí vuông góc có thép chịu lực chọn ϕ 6và s=300 mm
Có diện tích mỗi mét của bản là 94 (𝑚𝑚2 ) đảm bảo lớn hơn 20%, diện tích cốt
thép tính toán tại giữa nhịp là: ( nhịp biên 20%×166= 33.2
𝑚𝑚2 , 𝑛ℎị𝑝 𝑔𝑖ữ𝑎: 20% × 118 = 23.6 𝑚𝑚2 )


Vùng cốt thép giảm đến 20%
Tỷ lệ: 1/150









6




00

00





0





0

0 





00

6





0

0

Mặt Cắt 1-1




6 300







00



0



0

6

6 4 0

00

0

0

0

6 4 0


00

Mặt Cắt 2-2

6






00



00





0





0





0



6 300





0



0



00



0

6

6 2 0

00

6 2 0



00



II.

1.

0 





00

6

Tính Dầm Phụ



M?t C?t 1-1

Sơ đồ tính:

Dầm phụ là dầm liên tục bốn nhịp đối xứng.
Xét một nửa bên trái của dầm

0

0
0


Dầm gối lên tường một đoạn không nhỏ hơn 220mm. Trong tinh toán lấy sⅆ =
220 𝑚𝑚, trên thực tế nên kê dầm phụ lên toàn bộ chiều dày tường để giảm
ứng suất cục bộ từ dầm truyền lên tường. Bề rộng chính bⅆc = 250 𝑚𝑚
o Nhịp tính toán dầm phụ:
Nhịp biên L0b = 𝐿2 −

𝑏𝑑𝑐
2

−

𝑏𝑡
2

+

𝑆𝑑
2

= 5.4 − 0.125 − 0.165 + 0.11 = 5.22 𝑚 =

5220 𝑚𝑚
Nhịp giữa L0 = 𝐿2 − 𝑏𝑑𝑐 = 5.4 − 0.25 = 5.15 𝑚 = 5150 𝑚𝑚
5.22−5.15

Chêng lệch giữa các nhịp: (

5.22

) × 100% = 1.341% < 10% → Đạ𝐭

2.

Tải trọng tính toán:
a. Tĩnh tải:
Trọng lượng bản thân dầm ( không kể phần bản dày 70 mm)
𝑔𝑜𝑑𝑝 = 𝑏𝑑𝑝 (ℎ𝑑𝑝 − ℎ𝑏 )𝛾𝑛 = 0.2 × (0.45 − 0.07) × 25 × 1.1 = 2.09 (𝑘𝑁𝑚)

Tĩnh tải truyền từ bản:
𝑔𝑏 𝐿1 = 2.96 × 1.8 = 5.328 (𝑘𝑁𝑚)
Tĩnh tải toàn phần: 𝑔𝑑𝑝 = 𝑔𝑜𝑑𝑝 + 𝑔𝑏 𝐿1 = 2.09 + 5.328 = 7.418 (𝑘𝑁𝑚)
Hoạt tải chuyền từ bản: 𝑝𝑑𝑝 = 𝑝𝑏 𝐿1 = 6 × 1.8 = 10.8 (𝑘𝑁𝑚)
Tải trọng tính toán toàn phần: 𝑞𝑑𝑝 = 𝑔𝑑𝑝 + 𝑝𝑑𝑝 = 7.418 + 10.8 =
18.218 (𝑘𝑁𝑚)
Tỷ số

𝑝𝑑𝑝
𝑔𝑑𝑝

=

10.8
7.418

= 1.456

3.

Tải trọng tính toán:
a. Mômen uốn.
Tung độ hình bao moomen ( nhánh dương)
o Tại nhịp biên 𝑀 + = 𝛽1 𝑞𝑑𝑝 𝐿2𝑜𝑏 = 𝛽1 × 18.218 × 27.248 = 𝛽1 ×
𝑘𝑁

496.404 ( )
𝑚

𝑘𝑁

o Tại nhịp giữa 𝑀 + = 𝛽1 𝑞𝑑𝑝 𝐿2𝑜 = 𝛽1 × 18.218 × 26.523 = 483.196 ( )
𝑚

Tung độ hình bao mômen ( nhánh âm)
𝑘𝑁

➢ Tại nhịp giữa 𝑀 − = 𝛽2 𝑞𝑑𝑝 𝐿2𝑜 = 𝛽2 × 18.218 × 26.523 = 𝛽2 × 483.196( )
• Tra phụ lục 11, với tỷ số

𝑝𝑑𝑝
𝑔𝑑𝑝

𝑚

= 1.46, 𝑐ó ℎệ 𝑠ố 𝑘 =

0.2258 𝑣à 𝑐á𝑐 ℎệ 𝑠ố 𝛽, 𝛽, 𝑘ế𝑡 𝑞𝑢ả 𝑡í𝑛ℎ 𝑡𝑜á𝑛 đượ𝑐
• 𝑡𝑟ì𝑛ℎ 𝑏à𝑦 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 𝑏ả𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑢:
Giá trị 𝜷

Nhịp, tiết diện
𝛽1

Tung độ M(kNm)
𝛽2

𝑀+

Nhịp biên
Gối A

0

0

1

0,065

32.266

2

0,09

44.676

0.425L

0,091

45.713

3

0,075

37.23

𝑀−


4

0,02

9.928

Gối B-Td5
-0.0715
-35.493
Nhịp giữa
6
0.018
-0.02824
8.698
-13.645
7
0.058
-0.00636
28.025
-3.073
0.5L
0.0625
30.2
8
0.058
-0.00636

28.025
-3.073
9
0.018
-0.02824
8.698
-13.645
Gối C-Td 10
-0.0625
-30.2
Nhịp giữa
11
0.018
-0.02824
8.698
-13.645
12
0.058
-0.00636
28.025
-3.073
0.5L
0.0625
30.2
▪ Tiết diện có moomen âm bằng 0 cách gối thứ 2 một đoạn x=k.L𝑜𝑏 =
0.2258 × 5220 = 1179 𝑚𝑚
▪ Tiết diện có momen dương bằng 0 cách gối tựa một đoạn: +T ại nhịp biên
0.15L𝑜𝑏 = 0.15 × 5.22 = 0.783
+Tại nhịp giữa 0.15L𝑏 = 0.15 × 5.15 = 0.773 𝑚
b. Lực cắt.

Q 𝐴 = 0.4𝑞𝑑𝑝 𝐿𝑜𝑏 = 0.4 × 18.218 × 5.22 = 38.039 𝑘𝑁
Q𝑡𝐵 = 0.6𝑞𝑑𝑝 𝐿𝑜𝑏 = 0.6 × 18.218 × 5.22 = 57.059 𝑘𝑁
𝑝

Q 𝐵 = 𝑄𝑐 = 0.5𝑞𝑑𝑝 𝐿𝑜 = 0.5 × 18.218 × 5.15 = 46.911 𝑘𝑁
𝟒. 𝐓í𝐧𝐡 𝐜ố𝐭 𝐭𝐡é𝐩 𝐝ọ𝐜
Bê tông cấp độ bền
Cốt thép dọc nhóm
Cốt thép đai nhóm
a. Với Mômen âm

B25
AII
AI

𝑅𝑏 =14.5 Mpa
𝑅𝑠=280 Mpa
𝑅𝑠𝑤 =175 Mpa

𝑅𝑏𝑡 = 1.05 Mpa
𝑅𝑠𝑐 = 280 Mpa

Tính theo tiết diện hình chữ nhật:
b = 200 (mm) , h = 450 (mm)
Giả thiết a= 35 (mm), ℎ0 = 450 − 35 = 415 𝑚𝑚
➢ Tại gối B với M = 35.493 (kN/ m) = 35.493 × 106 (Nmm)


M
35.493 × 106

𝛼𝑚 =
=
= 0.071
𝑅𝑏 𝑏ℎ20 14.5 × 200 × 4152
𝛼𝑚 = 0.071 < 𝛼𝑝𝑙 = 0.255
𝜁=

1+√1−2𝛼𝑚
2

= 0.963
𝑀
35.493 × 106
𝐴𝑠 =
=
= 317 (𝑚𝑚2 )
𝑅𝑠 ξℎ0 280 × 0.963 × 415
𝜇% =

𝐴𝑠
317
=
× 100 = 0.347%
𝑏𝑑𝑝 ℎ0 220 × 415

Hàm lượng cốt thép 𝜇% = 0.347 → 𝐻à𝑚 𝑙ượ𝑛𝑔 ℎợ𝑝 𝑙ý
Chọn 2 thanh thép 𝜙 = 16 𝑣à 1 thanh thép 𝜙 = 14
Có tiết diện A= 556.1 (𝑚𝑚2 ) > 317 (𝑚𝑚2 ) → Đạ𝑡
➢ Tại gối C với M= 30.2 (kN/m) = 30.2 × 106 (Nmm)
M

30.2 × 106
𝛼𝑚 =
=
= 0.06
𝑅𝑏 𝑏ℎ20 14.5 × 200 × 4152
𝛼𝑚 = 0.06 < 𝛼𝑝𝑙 = 0.255
𝜁=

1+√1−2𝛼𝑚
2

= 0.969
𝑀
30.2 × 106
𝐴𝑠 =
=
= 268 (𝑚𝑚2 )
𝑅𝑠 ξℎ0 280 × 0.969 × 415
𝜇% =

𝐴𝑠
268
=
× 100 = 0.294 %
𝑏𝑑𝑝 ℎ0 220 × 415

Hàm lượng cốt thép 𝜇% = 0.294 → 𝐻à𝑚 𝑙ượ𝑛𝑔 ℎợ𝑝 𝑙ý
Chọn 2 thanh thép 𝜙 = 14 𝑣à 1 thanh thép 𝜙 = 14
Có tiết diện A= 461.7 (𝑚𝑚2 ) > 268 (𝑚𝑚2 ) → Đạ𝑡
b.Với Mômen dương

Tính theo tiết diện chữ T , có cánh nằm trong vùng nén, bề dày cánh ℎ𝑓 =
70 𝑚𝑚


Giả thiết a = 35 mm, ℎ0 = 415 𝑚𝑚
Độ vươn của cánh 𝑆𝑓 , lấy không lớn hơn giá trị bé nhất trong các trị số sau:
(1/6) 𝑙𝑑 =(1/6)×5.15= 0.858 m
Một nửa khoảng cách thông thủy giữa hai dầm phụ cạnh nhau:
0.5𝐿0 = 0.5 × 1.6 = 0.8 𝑚 ( do ℎ𝑓 > 0.1×h, với h= 450 mm và khoảng cách giữa
các dầm ngang lớn hơn khoảng cách giữa các dầm dọc: 5.4m > 1.8m )
Vậy 𝑆𝑓 ≤ min (0.858; 0.8 )m= 0.8
Chọn 𝑆𝑓 = 800 𝑚𝑚
Bề rộng cánh:
𝑏𝑓 = 𝑏 + 2𝑆𝑓 = 200 + 2 × 800 = 1800 𝑚
Tính: 𝑀𝑓 = 𝑅𝑏 𝑏𝑓 ℎ𝑓 ( ℎ0 − 0.5ℎ𝑓 ) = 14.5 × 1800 × 70 × (415 − 35) =
694.26 × 106 (𝑁𝑚𝑚)
+
𝑀𝑚𝑎𝑥
= 45.173(𝑘𝑁𝑚) < 𝑀𝑓 = 694.26(𝑘𝑁𝑚)

Tính theo tiết diện hình chữ nhật 𝑏 = 𝑏𝑓 = 1800𝑚𝑚, ℎ = 450𝑚𝑚, 𝑎 =
35𝑚𝑚, ℎ0 = 415𝑚𝑚
+
Tại nhịp biên với 𝑀𝑚𝑎𝑥
=45.173(𝑘𝑁𝑚) = 45.173 × 106 (𝑁𝑚𝑚)

M
45.173 × 106
𝛼𝑚 =
=

= 0.01 < 𝛼𝑝𝑙 = 0.255
𝑅𝑏 𝑏𝑓 ℎ20 14.5 × 1800 × 4152
𝜉=

1+√1−2𝛼𝑚
2

= 0.995
𝑀
45.173 × 106
𝐴𝑠 =
=
= 602.4 (𝑚𝑚2 )
𝑅𝑠 ξℎ0 280 × 0.995 × 415
𝜇% =

𝐴𝑠
602.4
=
× 100 = 0.73 %
𝑏𝑑𝑝 ℎ0 200 × 415

Hàm lượng cốt thép 𝜇% = 0.73 → 𝐻à𝑚 𝑙ượ𝑛𝑔 ℎợ𝑝 𝑙ý
Chọn 2 thanh thép 𝜙 = 16 𝑣à 1 thanh thép 𝜙 = 16
Có tiết diện A= 603.3 (𝑚𝑚2 ) > 602.4 (𝑚𝑚2 ) → Đạ𝑡


Tại nhịp giữa với M= 30.2 (kN/m) = 30.2 × 106 (Nmm)
M
30.2 × 106

𝛼𝑚 =
=
= 0.007 < 𝛼𝑝𝑙 = 0.255
𝑅𝑏 𝑏𝑓 ℎ20 14.5 × 1800 × 4152
𝜉=

1+√1−2𝛼𝑚
2

= 0.996
𝑀
30.2 × 106
𝐴𝑠 =
=
= 261 (𝑚𝑚2 )
𝑅𝑠 ξℎ0 280 × 0.996 × 415
𝜇% =

𝐴𝑠
261
=
× 100 = 0.31 %
𝑏𝑑𝑝 ℎ0 200 × 415

Hàm lượng cốt thép 𝜇% = 0.31 → 𝐻à𝑚 𝑙ượ𝑛𝑔 ℎợ𝑝 𝑙ý
Chọn 2 thanh thép 𝜙 = 14 𝑣à 1 thanh thép 𝜙 = 14
Có tiết diện A= 461.7 (𝑚𝑚2 ) > 261 (𝑚𝑚2 ) → Đạ𝑡
5. Chọn và bố trí cốt thép dọc:
Tiết diện

Nhịp biên

Gối B

Nhịp 2

Gối C

Nhịp giữa

A s tính
toán
Cốt thép

602.4 𝑚𝑚2

317 𝑚𝑚2

261 𝑚𝑚2

268 𝑚𝑚2

261 𝑚𝑚2

2𝜙16 + 1𝜙16

Diện tích

603.3 𝑚𝑚2

2𝜙16 +
1𝜙14
556.1 𝑚𝑚2

2𝜙14 +
1𝜙14
461.7 𝑚𝑚2

µ

0.730%

0.347%

0.310%

2𝜙14 +
2𝜙14 +
1𝜙14
1𝜙14
2
461.7 𝑚𝑚 461.7 𝑚𝑚2
0.294%

0.310%


Nhịp Biên

Gối B

Nhịp 2

➢

Gối C

➢ Chọn lớp bê tông bảo vệ a = 35 mm
6. Tính cốt thép ngang :
Các giá trị lực cắt trên dầm:


Q 𝐴 = 38.039 𝑘𝑁
Q𝑡𝐵 = 57.059 𝑘𝑁
𝑝

Q 𝐵 = 𝑄𝐶𝑡 = 46.911 𝑘𝑁
Lấy giá trị lực cắt lớn nhất bên trái gối B là
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 57.059 𝑘𝑁 để tính cốt dai có ℎ0 = 415 𝑚𝑚
Xác định 𝑄𝑏𝑚𝑖𝑛 = 𝜑𝑏3 𝑅𝑏𝑡 𝑏ℎ0 = 0.6 × 1.05 × 200 × 415 = 52290 𝑁 =
52.29 𝐾𝑁
Vậy
Q 𝐴 = 38.039 𝑘𝑁 < 𝑄𝑏𝑚𝑖𝑛 = 52.29 𝐾𝑁 ( Không cần tính toán lại cốt đai )
➢ Kiểm tra điều kiện bền trên dải nghiêng giữa vết nứt xiên:
𝑄𝑚𝑎𝑥 = Q𝑡𝐵 < 0.3𝜑𝜑1 𝜑𝑏1 𝑅𝑏𝑡 𝑏ℎ0 = 0.3 × 1 × 14.5 × 200 × 415
= 361050 (𝑁) = 361.05 (𝐾𝑁)
Với bê tông nặng dung cốt liệu bé, cấp độ bền không lớn hơn B25, đặt cốt đai
thỏa mãn điều kiện hạn chế yêu cầu cấu tạo thì 𝜑𝜑1 𝜑𝑏1 = 1
𝑘𝑁

Tính 𝑞1 = 𝑔𝑑𝑝 + 0.5𝑝𝑑𝑝 = 7.418 + 0.5 × 10.8 = 12.818 ( )
𝑚

𝑀𝑏 = 𝜑𝑏2 𝑅𝑏𝑡 𝑏ℎ20 = 2 × 1.05 × 200 × 4152 = 72334500 (𝑁𝑚𝑚)
= 72.335 (𝑘𝑁𝑚)
𝑄𝑏1 = 2√𝑀𝑏 𝑞1 = 2 × √72.335 × 12.818 = 60.9 (𝑘𝑁)
𝑄𝑏1
0.6

=

60.9
0.6

= 101.5 (𝑘𝑁 ) > 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 57.059 (𝑘𝑁)
𝑀𝑏
72.335
+ 𝑄𝑏1 =
+ 60.9 = 235.201 (𝑁)
ℎ0
0.415

Như vậy xảy ra trường hợp:
➢ Với

𝑄𝑏1
0.6

= 101.5 (𝑘𝑁 ) > 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 57.059 (𝑘𝑁)

- Xác định 𝑞𝑠𝑤 theo công thức sau:
𝑞𝑠𝑤

2
2
𝑄𝑚𝑎𝑥
− 𝑄𝑏1
57.0592 − 60.92
=
=
= −1.56591 (𝑘𝑁/𝑚)
4𝑀𝑏
289.34


Với

𝑄𝑏1
0.6

= 101.5 (𝑘𝑁 ) > 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 57.059 (𝑘𝑁) → 𝐾ℎô𝑛𝑔 đạ𝑡

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 57.059 (𝑘𝑁) <

𝑀𝑏

+ 𝑄𝑏1 = 235.201 (𝑁) → Đạ𝑡

ℎ0

➢ Không tính 𝑞𝑠𝑤 theo công thức này
(𝑄𝑚𝑎𝑥 −𝑄𝑏1 )2

o 𝑞𝑠𝑤 =
Với:

𝑀𝑏
ℎ0

=

𝑀𝑏

(57.059−60.9 )2
72.335

= 0.204 (kN/m)

+ 𝑄𝑏1 = 235.201 (𝑁)< 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 57.059 (𝑘𝑁) → 𝐾ℎô𝑛𝑔 đạ𝑡

o 𝑞𝑠𝑤 =

𝑄𝑚𝑎𝑥 −𝑄𝑏1
2ℎ0

=

57.059−60.9
2×0.415

= −4.628 (kN/m)

➢ Với: 𝑞𝑠𝑤 = −1.56591 (𝑘𝑁/𝑚) > 𝑞𝑠𝑤 = −4.628 (kN/m)→ Đạ𝑡
➢ Với: 𝑞𝑠𝑤 = 0.204 (kN/m) > 𝑞𝑠𝑤 = −4.628 (kN/m) → Đạ𝑡
➢ Vậy chọn 𝑞𝑠𝑤 = 0.204 (kN/m)
Kiểm tra:

𝑄𝑚𝑖𝑛
2ℎ0

52.29

=

2×0.415

= 63 (kN/m) > 𝑞𝑠𝑤 = 0.204 (kN/m) → 𝐾ℎô𝑛𝑔 đạ𝑡

➢ Ta thiết lập công thức mới để tìm 𝑞𝑠𝑤
𝑞𝑠𝑤 =

𝑄𝑚𝑎𝑥
2ℎ0

+

𝑞1 𝜑𝑏2
𝜑𝑏3

𝑄𝑚𝑎𝑥

− √(

2ℎ0

+

𝑞1 𝜑𝑏2 2
𝜑𝑏3

𝑄𝑚𝑎𝑥 2

) −(

2ℎ0

) = 23.722 (kN/m) <

𝑄𝑚𝑖𝑛
2ℎ0

=

63 (kN/m)
Vậy 𝑞𝑠𝑤 =

𝑄𝑚𝑖𝑛
2ℎ0

= 63 (kN/m) để tính toán

Chọn dường kính thép đai Ф 6 có 𝑎𝑠𝑤 = 28.3 hai nhánh
=> 𝐴𝑠𝑤 = 𝑛 × 𝑎𝑠𝑤 = 2 × 28.3 = 56.6 (𝑚𝑚2 )
Khoảng cách tính toán giữa các cốt đai:
𝑠𝑡𝑡 =

𝑅𝑠𝑤 . 𝐴𝑠𝑤 175 × 56.6
=
= 157.22 𝑚𝑚
𝑞𝑠𝑤
63

𝑠𝑡𝑡 phụ thuộc vào chiều caoh của tiết diện dầm, chọn 𝑠𝑡𝑡 như sau: Với dầm h= 450 mm
Khoảng cách cấu tạo giữa các cốt đai:
ℎ
𝑠𝑐𝑡 ≤ min ( ; 500 ) = min( 150 ; 500 ) = 150 𝑚𝑚
3
Chọn 𝑠𝑐𝑡 = 150 𝑚𝑚


Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai là:
𝑠𝑚𝑎𝑥

𝜑𝑏4 𝑅𝑏𝑡 𝑏ℎ20 1.5 × 1.05 × 200 × 4152
=
=
= 950.786 𝑚𝑚
𝑄𝑚𝑎𝑥
57.059 × 1000

Vậy chọn khoảng cách giữa các cốt đai là:
𝑠𝑐𝑡 ≤ min ( 𝑠𝑡𝑡 ; 𝑠𝑐𝑡 ; 𝑠𝑚𝑎𝑥 ) = min(157.22; 150 ; 950.786) = 150 𝑚𝑚
➢ Vậy chọn Ф 6, s= 130 mm
Tại các gối khác do có lực cắt bé hơn nên tính được stt lớn hơn, nhưng theo điều kiện cấu
vẫn chọn s = 130 mm
*Kiểm tra điều kiện cường độ trên tiết diên nghiêng:
Trong đoạn 𝐿1 = 1.30625 𝑚 tính từ gối bố trí ∅ 6 𝑎 130
Ta có 𝐴𝑠𝑤 = 2 × 28.3 = 56.6 𝑚𝑚2
𝜇𝑤 =

𝐴𝑠𝑤
56.6
=
= 2.177 × 10−3
𝑏 × 𝑠 200 × 130
𝐸𝑠 21 × 104
𝛼=
=
= 9.13
𝐸𝑏 23 × 103

𝜑𝑤1 = 1 + 5𝛼𝜇𝑤 = 1 + 5 × 9.13 × 2.177 × 10−3 = 1.09938 < 1.3
𝜑𝑏1 = 1 − 𝛽𝑅𝑏 = 1 − 0.01 × 14.5 = 0.885 ≈ 1
Vậy 𝑄𝑏𝑡 = 0.3𝜑𝜑1 𝜑𝑏1 𝑅𝑏𝑡 𝑏ℎ0 = 0.3 × 1.09938 × 0.885 × 14.5 × 200 × 415 =
339376.1 (𝑁) = 339.3761 (𝑘𝑁)
Với 𝑄𝑏𝑡 = 339.3761 (𝑘𝑁) > 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 57.059 𝑘𝑁

- Hệ số φ1 xét đến ảnh hưởng của cánh chịu nén trong tiết diện chữ T, do trong đoạn 𝐿1 =
1.30625 𝑚

tính từ gối cánh nằm trong vùng kéo, nên 𝜑𝑓 = 0
- Do dầm không chịu nén nên 𝜑𝑛 = 0
Do vậy ( 1+ 𝜑𝑓 +𝜑𝑛 ) = 1
Xác định 𝑀𝑏 = 𝜑𝑏2 ( 1 + 𝜑𝑓 +𝜑𝑛 )𝑅𝑏𝑡 𝑏ℎ20 = 𝜑𝑏2 𝑅𝑏𝑡 𝑏ℎ20 = 2 × 1 × 1.05 × 200 × 4152 =
72334500 (𝑁𝑚𝑚) = 72334.5 (𝑘𝑁𝑚)


Tính 𝑞𝑠𝑤 =

𝑅𝑠𝑤 𝐴𝑠𝑤
𝑆

=

175×56.6
130

= 76.192 (kNm)

0.56𝑞𝑠𝑤 = 0.56 × 76.192 = 42.66752
Như vậy tải trọng dài hạn 𝑞1 = 12.818 < 0.56𝑞𝑠𝑤 = 42.66752 (𝑘𝑁𝑚)
→𝐶=√

𝑀𝑏
72334.5
𝜑𝑏2
=√
= 2.376 𝑚 > (
) ℎ = 1.383 𝑚
𝑞1

12.818
𝜑𝑏3 0
→ 𝐶 = 1.383 𝑚

𝑄𝑏 =

𝑀𝑏
= 52.303 (𝑘𝑁 ) > 𝑄𝑏𝑚𝑖𝑛 = 52.29 (𝑘𝑁)
𝐶

𝑇í𝑛ℎ: 𝐶0 = √

𝑀𝑏
72334.5
=√
= 0.974 𝑚 > 2ℎ0 = 0.83 𝑚
𝑞𝑠𝑤
76.192

𝑀𝑖𝑛 ( 0.974; 0.83 ) => 𝐶0 = 0.83 𝑚
𝑄𝑠𝑤 = 𝑞𝑠𝑤 𝐶0 = 76.192 × 0.83 = 63.239 (𝑘𝑁)
Khả năng chịu lực trên tiết diện nghiêng:
𝑄𝑢 = 𝑄𝑏 + 𝑄𝑠𝑤 = 52.303 + 63.239 = 115.542 (𝑘𝑁)
Lực cắt xuất hiện trên tiết diện ngiêng nguy hiểm:
𝑄∗ = 𝑄𝑚𝑎𝑥 − 𝑞1 𝐶 = 57059 − 12.818 × 1.383 = 39.332 (𝑘𝑁)
𝑄∗ = 39.332 (𝑘𝑁) < 𝑄𝑢 = 115.542 (𝑘𝑁)
➢ Vậy điều kiện cường đọ trên tiết diện nghiêng đảm bảo
7. Tính, vẽ hình vẽ bao vật liệu
a. Tính khả năng chịu lực.

➢ Tại nhịp biên, mômen dương, tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén, bề rộng
cánh b = 𝑏𝑓 = 1800 𝑚𝑚 bố trí thép 2 ∅ 16 và thép 1 ∅ 16, có diện tích 𝐴𝑠 = 603.3 𝑚𝑚
Lấy lớp bê tông bảo vệ là 20 mm, a = 20 + 0.5×16 = 28 mm
ℎ0 = 450 − 28 = 422 𝑚𝑚
𝜉=

𝑅𝑠 𝐴𝑠
280 × 603.3
=
= 0.015
𝑅𝑏 𝑏𝑓 ℎ0 14.5 × 1800 × 422


X = 𝜉ℎ0 = 0.015 × 422 = 6.33 𝑚𝑚 < ℎ𝑓 = 70 𝑚𝑚 → 𝑇𝑟ụ𝑐 𝑡𝑟𝑢𝑛𝑔 ℎò𝑎 đ𝑖 𝑞𝑢𝑎 𝑐á𝑛ℎ
𝜁 = 1 − 0.5 𝜉 = 1 − 0.5 × 0.015 = 0.9925
𝑀𝑡𝑑 = 𝑅𝑠 𝐴𝑠 𝜁ℎ0 = 280 × 603.3 × 0.9925 × 422 = 70751283.54 (Nmm) = 70.7512
(kNm)
➢ Tại gối B, mômen âm, tiết diện chữ nhật (b x h) = ( 200 × 450 ), bố trí cốt thép 2 ∅ 16 +
1 ∅ 14, diện tích 𝐴𝑠 = 556.1 𝑚𝑚2
Lấy lớp bê tông bảo vệ là 20 mm, a = 20 + 0.5×16 = 28 mm
ℎ0 = 450 − 28 = 422 𝑚𝑚
𝜉=

𝑅𝑠𝐴𝑠
280 × 556.1
=
= 0.014 < 𝜉 = 0.3
𝑅𝑏 𝑏ℎ0 14.5 × 1800 × 422

X = 𝜉ℎ0 = 0.014 × 422 = 5.908 𝑚𝑚 < ℎ𝑓 = 70 𝑚𝑚

𝜁 = 1 − 0.5 𝜉 = 1 − 0.5 × 0.014 = 0.993

𝑀𝑡𝑑 = 𝑅𝑠 𝐴𝑠𝜁ℎ0 = 280 × 556.1 × 0.993 × 422 = 65248814.6 (𝑁𝑚𝑚) = 65.249 (𝑘
Kết quả tính toán khả năng chịu lực ghi trong bảng sau, mọi tiết diện đều được tính toán
theo trường hợp tiết diện đặt cốt thép đơn (với tiết diện chịu mômen dương thay b = 𝑏𝑓 )
𝜉=

𝑅𝑠 𝐴𝑠
; 𝜁 = 1 − 0.5 𝜉; 𝑀𝑡𝑑 = 𝑅𝑠 𝐴𝑠 𝜁ℎ0
𝑅𝑏 𝑏ℎ0

Số lượng và diện tích cốt thép (mm 2)

Tiết diện
Giữa nhịp biên

2 Ф

Trái nhịp biên

Uốn 1 Ф 16

còn

2 Ф 16

Phải nhịp biên

Cắt 1 Ф 16

còn

2 Ф 16

Trên gối B

2 Ф

Trái gối B

Uốn 1 Ф 14

còn

Phải gối B

Cắt 1 Ф 14

còn

Giữa nhịp giữa

2 Ф

Trái nhịp giữa

Uốn 1 Ф 14

Phải nhịp giữa

Cắt 1 Ф 14

16

16

14

+ 1

+ 1

+ 1

Ф

16

Ф

14

h0(mm)

ξ

ζ

M td(kNm)

- As=

603.3

422

0.015

0.9925

70.751

-

As =

402.2

422

0.01

0.995

47.286

-

As =

402.2

422

0.01

0.995

47.286

- As=

556.1

422

0.014

0.993

65.249

As =

402.2

422

0.01

0.995

47.286

422

0.01

0.995

47.286

423

0.012

0.994

54.356

2 Ф 16 -

2 Ф 16
14
Ф

-

As =

-

As=

402.2
461.7

còn 2

Ф 14

-

As =

307.8

423

0.008

0.996

36.31

còn 2

Ф 14 -

As =

307.8

423

0.008

0.996

36.31

b. Xác định mặt cắt lý thuyết của cánh thanh.


Vị trí tiết diện cắt lý thuyết x , được xác định theo tam giác đồng dạng. Lực cắt tại tiết diện
lý thuyết Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen. Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện
như bảng sau: