chuyên đề PHÂN LOẠI và PHƯƠNG PHÁP GIẢI một số DẠNG bài tập về điện học

Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về điện học

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG
BÀI TẬP VỀ ĐIỆN HỌC
NGƯỜI VIẾT : KIM THỊ HƯỜNG
GIÁO VIÊN TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- TAM ĐẢO – VĨNH PHÚC.
Chuyên đề được thực hiện với đội tuyển học sinh giỏi môn Vật lý lớp 9
trường THCS Bồ Lý -Tam Đảo - Vĩnh Phúc.
Dự kiến chuyên đề được bồi dưỡng trong 36 tiết (12 buổi).
A. Kiến thức cơ bản được sử dụng trong chuyên đề:
I. Định luật ôm cho đoạn mạch:
I

U
R

Trong đó: I là cường độ dòng điện (A)
U là hiệu điện thế (V)
R là điện trở (  )

II. Công thức điện trở:
R 

l
S

Trong đó: l là chiều dài dây dẫn (m)


S là tiết diện dây dẫn (m2)

là điện trở suất của dây dẫn (

 m)

III. Định luật ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp.
1. Cường độ dòng điện trong đoạn mạch mắc nối tiếp:

I = I1 = I2 = …. = In
2. Hiệu điện thế trong đoạn mạch mắc nối tiếp:
U = U 1 + U2 + … + U n
3. Điện trở toàn phần ( tương đương) của đoạn mạch mắc nối tiếp:
R = R 1 + R2 + … + R n
IV. Định luật ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc song song:
1. Cường độ dòng điện của mạch chính bằng tổng các cường độ dòng điện trong
các đoạn mạch rẽ:

I = I1 + I2 + …+ In
2. Hiệu điện thế của đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế của mỗi đoạn
mạch rẽ:
U = U 1 = U2 = … = U n
3. Điện trở toàn phần ( tương đương) của đoạn mạch mắc song song:
1
1
1
1
 
 .... 
R R1 R2
Rn

Chú ý : Nếu chỉ có 2 điện trở R 1 và R2 mắc song song thì điện trở tương
đương được tính như sau:
1
1
1
 
R R1 R2

hay

R

R1 R2
R1  R2

1


Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về điện học

B. Phân loại bài tập và phương pháp giải bài tập.
Bài tập về “Điện học” có rất nhiều loại cụ thể có thể chia ra làm nhiều loại như
sau:
Dạng 1: Tính điện trở của mạch điện.
(I). Phương pháp giải:
- Căn cứ vào mạch điện nối tiếp và song song. Phân tích xem trong mạch
điện, điện trở nào nối tiếp với điện trở nào, điện trở nào song song với điện trở nào.
- Viết sơ đồ mạch điện theo thứ tự từ đoạn mạch nhỏ nhất (đoạn mạch chỉ có
duy nhất 1 cách mắc) đến đoạn mạch lớn nhất.
- Dựa vào sơ đồ đã viết và công thức tính điện trở của các mạch nối tiếp và

song song. Tính điện trở của các đoạn mạch theo thứ tự giống bài toán có ngoặc
đơn.
(II). Bài tập vận dung:
(1). Bài tập mẫu:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ: Với
R1 = 4  ; R2 = R5 = 20 
R3 = R6 = R4 = R7 = 12  .
Tính điện trở tương đương của mạch điện.
Giải:

Ta có sơ đồ mạch điện:     R1ntR2  // R3 // R4  ntR5  // R6  ntR7
Điện trở tương đương của đoạn mạch EGF là: R12 = R1+R2 = 20 + 4 = 24  .
Điện trở tương đương của đoạn mạch EF là:
1
1
1
1
1
1
1
24
 

  
 REF  
REF R3 R4 R12 12 12 24
5

Điện trở tương đương của đoạn mạch CEF là: RCEF  R5  REF 20 
Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là: R AB

124
.12
276
12  5


124
23
 12
5

(2). Bài tập tự giải:
Bài tập 1:
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết:
R1 = R11= 6  ; R2 = R12 = 1  ;
R3 = R5 = 4  ; R4 = R10 = 12  ;
R6 = R7 = 6  ; R8 = R 9 = 4  .
Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
Đáp số:

Bài tập 2:
2

24 124

.
5
5

517

32


Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về điện học
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết:
R1 = R2 = 10  ; R3 = R4 = 20  ;
R5 = R6 = 12  ; R7 = 4  ;
Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
Đáp số: 6
Dạng 2: Vẽ lại mạch điện thành dạng đơn giản.
(I). Phương pháp giải:
- Điền số hoặc các chữ cái vào các nút ( điểm có ít nhất 3 dây nối giao nhau
trở lên) .
- Tìm các nút có cùng điện thế ( hiệu điện thế ) chập chúng lại làm một, ghi
lại các nút đã chập để vẽ lại mạch điện.
* Nút có cùng điện thế là những nút nối với nhau bằng dây dẫn hoặc dụng cụ
có điện trở nhỏ không đáng kể, hoặc giữa những nút mắc với nhau bởi
mạch có điện trở R khác 0 nhưng dòng điện qua nó bằng 0.
- Vẽ lại mạch điện theo các nút đã chập rồi tính theo yêu cầu của bài.
* Chú ý:
+ Khi vẽ lại mạch điện, hai nút nối với nguồn hoặc hai đầu đoạn mạch ta để
xa nhất, các nút còn lại để bên trong sao cho hợp lý về vị trí.
+ Khi vẽ lại mạch mới, ta không vẽ các dụng cụ ở giữa hai nút có cùng điện
thế.
(II). Bài tập vận dung:
(1). Bài tập mẫu:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết:
R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7 = R8 = R 9 = R10 =

R11 = 12 =R = 10  . Dây nối có điện trở nhỏ không
đáng kể. Tính điện trở tương đương của mạch điện.
Giải
Vì dây nối có điện trở không đáng kể nên các nút sau có cùng điện thế nên có thể
chập với nhau (coi chúng trùng nhau):
A
D
C
F
B
E
M
N
Ta vẽ lại mạch điện như sau:
Do đó điện trở tương đương của toàn mạch là:
Rtđ = 2R +

R
10
2.10  22
5
5

(2). Bài tập tự giải:
Bài tập 1:
3


Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về điện học
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết:

R1 = R3 = 12  ; R2 = R4 = 6  .U = 12V, bỏ qua điện
trở của các dây nối và khoá K. Tính điện trở tương
đương và cường độ dòng điện qua các điện trở khi:
a) K1 đóng, K2 mở.
c) K1, K2 đều mở.

b) K1 mở, K2 đóng.
d) K1, K2 đểu đóng.
Đáp số: a) R = 4,5V; I2 = 2A; I3 = I4 = 3/4A.
b) R = 7,2V; I1 = I2 = 2/3A; I3 = 1A.
c) R = 9V; I1 = I2 = 2/3A; I3 = I4 = 2/3A.
d) R = 4V; I2 = 2I1 = 2A.

Bài tập 2:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết:
R1 = 4  ; R2 = R4 =6  ; U = 7,8V. Bỏ qua điện trở của
khoá k.
a) Khi k mở, cường độ dòng điện qua R 1 lớn gấp
hai lần cường độ dòng điện qua R2. Tìm R3
b) Đóng khoá k.Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và qua khoá k.
Đáp số: a) R3 = 2  .
b) I1 = 1,2A; I2 = 0,8A; I3 = 1,5A.
I4 = 0,5A; dòng điện đi từ D đến C
Dạng 3: Tính số điện trở ít nhất bằng nhau để mắc thành mạch có điện
trở cho trước.
(I). Phương pháp giải:
- So sánh điên trở của mạch điện (R) với giá trị của một điện trở R1, Nếu:
+ R  R1 thì đoạn mạch cần mắc gồm 1 điện trở mắc nối tiếp với 1 mạch X
nào đó thoả mãn R = R1 + X .
+ Nếu R  R1 thì đoạn mạch cần mắc gồm 1 điện trở mắc song song với 1

1

1

1

mạch Y nào đó thoả mãn R  R  Y .
1
- Cứ so sánh như vậy cho đến khi điện trở của mạch chỉ còn bằng giá trị của
1 điện trở thì dừng lại và vẽ sơ đồ mạch điện, đếm số điện trở và kết luận.

(II). Bài tập vận dung:
(1). Bài tập mẫu:
4


Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về điện học
Hỏi phải mắc tối thiểu bao nhiêu điện trở 6  , mắc như thế nào để được mạch điện
có điện trở 9  ?
Giải
Ta thấy: 9   6  . Vậy mạch cần mắc gồm 1 điện trở 6
 mắc nối tiếp với đoạn mạch
X = 9 - 6 = 3  .Ta lại thấy 3   6  , Vậy mạch X gồm 1
điện trở 6  mắc song song với đoạn mạch Y thoả mãn
1 1 1
   Y 6 .
3 6 Y

Vậy mạch X gồm 2 điện trở 6  mắc song song nhau.
Vậy phải cần ít nhất 3 điện trở loại 6  mắc với nhau như sơ đồ trên để được đoạn

mạch có điện trở 9  .
(2). Bài tập tự giải:
Bài tập 1:
a) Hỏi phải mắc tối thiểu bao nhiêu điện trở 5  , mắc như thế nào để được
mạch điện có điện trở 8  ?
b) Hỏi phải mắc tối thiểu bao nhiêu điện trở 15  , mắc như thế nào để được
mạch điện có điện trở 41  ?
Đáp số: a) 5 điện trở.
b) 5 điện trở
Bài tập 2:
a) Hỏi phải mắc tối thiểu bao nhiêu điện trở R o  , mắc như thế nào để được
mạch điện có điện trở 41/15Ro  ?
b) Hỏi phải mắc tối thiểu bao nhiêu điện trở R o  , mắc như thế nào để được
mạch điện có điện trở 9/4Ro  ?
Dạng 4: Tính cường độ dòng điện ở mạch rẽ, biết cường độ dòng điện ở
mạch chính và ngược lại.
(I). Phương pháp giải:
- Tính điện trở của đoạn mạch mắc song song.
- Tính hiệu điện thế của đoạn mạch mắc song song.
- Tính cường độ dòng điện của đoạn mạch mắc song song.
* Chú ý rằng khi chỉ có 2 điện trở mắc song song thì ta có công thức:
I1 

I C R2
R1  R2

;

I2 

(II). Bài tập vận dung:
(1). Bài tập mẫu:
5

I C R1
.
R1  R2


Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về điện học
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:
Với R1 = 3  ; R2 = R4 = 6 
R3 = 10  ; R5 = 4  . IC = 6A.
Tính cường độ dòng điện qua các mạch rẽ.
Giải:
Ta có sơ đồ mạch điện:

  R1 // R2  ntR3  // R4 // R5
R12 

R1 R2
3.6

2
R1  R2 3  6

R123 = R12 + R3 = 2 + 10 = 12 


1

1
1
1
1 1 1



    Rtd 2
Rtd R123 R4 R5 12 6 4

Hiệu điện thế giữa hai đầu AB là: UAB = RABIC = 2.6 = 12V
Vậy cường độ dòng điện qua:
U

12

AB
R5 là: I 5  R  4 3 A
5

U AB 12
 2 A
R4
6
R3 là: I 3  I C  I 4  I 5 6  3  2 1A
I 3 .R2
1.6
2
R1 là: I 1  R  R  3  6  3 A
1

2
I 3 .R1
1.3
1
R2 là: I 2  R  R  3  6  3 A
1
2

R4 là:

I4 

(2). Bài tập tự giải:
Bài tập 1:
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết:
R1 = 3  ; R2 = 6  ; R3 = 8  ; R4 = 4  ;
Tính cường độ dòng điện qua các điện trở.
Đáp số: I4 = 2,5A; I3 = 1A;
I2 =1/2A; I1 = 2/3 A

Bài tập 2:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết:
R1 = 1  ; R2 = 3  ; R3 = 2  ; UAB = 12V;
a) Vôn kế chỉ số 0.Tính R4
b) Tính cường độ dòng điện qua các điện trở.

Đáp số: a) R4 = 6V.
b) I2 =I1 = 3 A; I3 = I4 = 1,5A.

6

Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về điện học
Dạng 5: Tính cường độ dòng điện qua các đoạn mạch có điện trở nhỏ
không đáng kể và ngược lại biết cường độ dòng điện qua đoạn mạch có điện
trở nhỏ không đáng kể . Tính các đại lượng khác.
(I). Phương pháp giải:
- Biểu diễn cường độ dòng điện trên các đoạn mạch một cách hợp lý. Nếu
trong trường hợp chưa biết chọn dòng điện như thế nào cho hợp lý thì chọn chiều
tuỳ ý và sau khi vẽ lại mạch điện, dựa vào mạch điện mới để chỉnh lý (nếu cần).
- Viết phương trình cường độ dòng điện tại một nút nào đó theo định luật về
nút. Biểu diễn mối quan hệ giữa cường độ dòng điện qua mạch có điện trở nhỏ
không đáng kể với các cường độ dòng điện ở các mạch lân cận
* chú ý : Mạch điện có n nút thì viết (n-1) phương trình.
- Vẽ lại mạch điện, tính các cường độ dòng điện qua các phương trình nút và
các phương trình khác của bài toán.
(II). Bài tập vận dung:
(1). Bài tập mẫu:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:
Với R1 = 6  ; R2 = R4 = 4  R3 = 12  ;
R5 = 1  . U= 21V. Điện trở của ampe kế nhỏ không
đáng kể.
Tính số chỉ của ampe kế.
Giải:
Giả sử chiều dòng điện qua các điện trở được biểu
diễn như trên hình vẽ.
Ta có: I1 = I2 + Ia  Ia = I1 – I2
Điện trở của ampe kế nhỏ không đáng kể nên
Ta vẽ lại mạch điện như sau:
Ta có sơ đồ mạch điện:   R1 // R3  nt  R2 // R4  ntR5

R1 R3
6.12

 4
R1  R3 6  12
R R
4 .4
 2 4 
 2
R2  R4 4  4

R AC 
RCB

Rtđ = RAC + RCB + R7 = 4 + 2 + 1 = 7 
Vậy cường độ dòng điện qua mạch chính và qua điện trở R5 là:
I 5 I 

U
21
 3 A
Rtd
7

cường độ dòng điện lần lượt qua các điện trở R1 và R2 là:
I1 

I .R3
3.12


2 A ;
R1  R3 6  12

I
I 2  I 4  1,5 A
2

Vậy số chỉ của ampe kế là: Ia = 2 - 1,5 = 0,5A
7


Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về điện học
(2). Bài tập tự giải:
Bài tập 1:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết:
R1 = 12  ; R2 = 6  ; R3 = 12  ; U = 18V. Các ampe
kế có điện trở không đáng kể. Tìm các số chỉ của
ampe kế?
Đáp số: I1 = 1A; I2 = 1,5A; I = 2,5A.
Bài tập 2:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết:
R1 = R2 = 10  ; R3 = 5  ; R4 = 6  ; UAB = 12V. Các
ampe kế có điện trở không đáng kể. Tìm cường độ
dòng điện và hiệu điện thế qua hai đầu mỗi điện trở.
Đáp số: I4 = 1A; U4 = 6V; I2 = 0,6A; U2 = 6V
I3 =I1 = 04 A; U1 =4V; U2 = 2V.
Dạng 6: Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch phức tạp : Gồm các
đoạn mạch nhỏ không song song, không nối tiếp và ngược lại biết hiệu điện
thế giữa hai đầu doạn mạch phức tạp. Tính các đại lượng khác.
(I). Phương pháp giải:

- Tìm cường độ dòng điện và chiều dòng điện trên các đoạn mạch.
- Phân đoạn mạch phức tạp thành các đoạn mạch nhỏ.
- Tìm hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nhỏ.
* Chú ý: UAB = - UBA
(II). Bài tập vận dung:
(1). Bài tập mẫu:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:
Với R3 =2 R1. Điện trở của vônkế vô cùng lớn.
Vônkế V1 chỉ 10V, vônkế V2 chỉ 12V.
Tìm hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch UAB
Giải:
Ta có chiều dòng điện qua các điện trở được
biểu diễn như trên hình vẽ.
U V U 1  U 2  I 1 R1  I 2 R2
Ta có:
1

U V2 U 2  U 3  I 2 R2  I 3 R3

Điện trở của vônkế vô cùng lớn nên ta có sơ đồ mạch điện:
Do đó I1 = I2 = I3 = I  U V  I1 R1  I 2 R2 10
1

8

R1ntR2ntR3


Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về điện học
U V2  I 2 R2  I 3 R3 12

R1  R2
R  R2
10
 1
  12 R1  R2  10 R2  2 R1   R2 4 R1
R2  R3 R2  2 R1 12
U V1
UV
U AB
U
7
7

 AB  1  U AB  .U V1  .10 14V
Mà
R1  R2  R3 R1  R2
7 R1 5R1
5
5


Vậy hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạchUAB = 14V.
(2). Bài tập tự giải:
Bài tập 1:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết hiệu điện
thế giữa A và D là UAD = 9V; giữa M và B là UMB =
12V; điện trở R1 = 6  ; R3 = 3R2.
Tính các điện trở R3 và R2.
Đáp số: R2 = 3  ; R3 = 9 
Bài tập 2:

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết:
R1 = 2  ; R2 = R4 = 4  ; R3 = 8  ; R5 = 3  ; R6 = 1
 ; U = 24V.
Tính UCD ; UMC .
Đáp số: UCD = 4V; UMC = 13V.
I4 = 0,5A; dòng điện đi từ D đến C
Dạng 7: Tìm cách mắc các bóng đèn giống nhau vào mạch.
(I). Phương pháp giải:
- Tính giá trị điện trở của một đèn theo công thức: Rd 

2
U dm
Pdm

P

dm
- Cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn là I dm U
dm
- Coi các bóng đèn được mắc thành x hàng song song, mỗi hàng gồm y bóng
đèn mắc nối tiếp (x, y  N * )

- Tính điện trở tương đương của mạch đèn Rmd 

y.Rd
.
x

- Tính cường độ dòng điện qua cụm đèn I md  x.I dm .
U

m
- Áp dụng định luật ôm tính cường độ dòng điện qua mạch chính: I C  R
m

U

m
rồi đặt I m  R rồi giải phương trình theo phương pháp giải phương trình nghiệm
m
nguyên.
* Chú ý: x.y = tổng số đèn.

(II). Bài tập vận dụng:
9


Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về điện học
(1). Bài tập mẫu:
Có một số bóng đèn 2,5V – 1,25W mắc chúng thành cụm nối tiếp với 1 điện
trở R0 = 1  . Giữa hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 12V. Hỏi phải mắc
các bóng đèn như thế nào để chúng sáng bình thường?
Giải
- Giá trị điện trở của một đèn là: Rd 

2
U dm
2,5 2

5

Pdm 1,25

P

1,25

dm
- Cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn là I dm U  2,5 0,5 A
dm
- Coi các bóng đèn được mắc thành x hàng song song, mỗi hàng gồm y bóng
đèn mắc nối tiếp đẻ chúng sáng bình thường (x, y  N * )

y.Rd 5. y

x
x
 x.I dm 0,5.x .

- Điện trở tương đương của mạch đèn Rmd 

- Cường độ dòng điện qua cụm đèn I md
- Áp dụng định luật ôm ta có cường độ dòng điện qua mạch chính:
IC 

Um
Um
12
12 x




5. y 1  5 y
Rm R0  Rmd
1
x

Do cụm đèn mắc nối tiếp trong mạch nên IC = Imđ
12 x

hay 0,5.x  x  5. y  x  5 y 24  x 24  5 y
24
4,8
5
x, y là số nguyên nên y =1,2,3,4  x=19,14,9,4.

Do x0  24  5 y0  5 y  24  y 

Vậy có 4 cách mắc bóng đèn để chúng sáng bình thường:
Cách 1: 19 hàng song song, mỗi hàng có 1 bóng đèn.
Cách 2: 14 hàng song song, mỗi hàng có 2 bóng đèn.
Cách 3: 9 hàng song song, mỗi hàng có 3 bóng đèn.
Cách 4: 4 hàng song song, mỗi hàng có 4 bóng đèn.

(2). Bài tập tự giải:
Bài tập 1:
Biết hiệu điện thế nguồn giữa hai điểm MN là
U = 24V, điện trở r = 1,5  .
a) Hỏi giữa hai điểm A,B có thể mắc bao
nhiêu bóng đèn loại 6V – 6W để chúng sáng bình
thường?

b) Nếu có 12 bóng đèn 6V- 6W thì phải mắc thế nào để chúng sáng bình
thường?
Đáp số: a)16 bóng đèn.
10


Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về điện học
b) Cách 1: 12 bóng mắc song song.
Cách 2: 4 dãy song song, mỗi dãy có 3 bóng đèn mắc nối tiếp.
Bài tập 2:
Để trang trí cho một quầy hàng người ta dùng các bóng đèn 3V – 4,5W mắc
nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế U = 120V.
a) Tính số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường?
b) Nếu có một bóng bị cháy người ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì
công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm đi bao nhiêu phần trăm?
Đáp số: a) 40 bóng đèn.
b) công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng lên thêm 4% .
Dạng 8: Tìm cực trị của một đại lượng điện và các vấn đề có liên quan.
(I). Phương pháp giải:
- Chọn đối số và lập hàm số có dạng y = f(x). Dùng 1 trong 2 cách sau đây
để giải.
Cách1: Sử dụng bất đẳng thức Côsi ( đối số thường là điện trở)
Cách 2: Sử dụng điều kiện có ẩn của phương trình bậc hai 1 ẩn ( đối số
thường là cường độ dòng điện)
(II). Bài tập vận dung:
(1). Bài tập mẫu:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ: Tìm giá trị của biến
trở để công suất tieu thụ trên biến trở là cực đại. Tính công
suất và cường độ dòng điện khi đó? Biết U= 6V, R0 = 1,5 
Giải:

Cách 1: Sử dụng bất đẳng thức Côsi .
Gọi giá trị điện trở của biến trở khi công suất tiêu thụ điện trên biến trở cực đại là
R.
U

Vậy cường độ dòng điện qua mạch là I  R  R
0
Do đó công suất tiêu thụ điện trên biến trở là:
 P

U2


 R0

 R
 R0

P
mắc khi 
 R



 R
 min
 R

R
R

R
Theo bất đẳng thức Côsi: 0  R 2 0 R  0  R 2 R0
R
R
R

P = I2.R =

U 2R
R0  R

 R

 R

  0  R  khi 0  R  2 R0  R R0 1,5
 R
 min  R


Vậy khi giá trị của biến trở là R = 1,5  thì công suất tiêu thụ trên biến trở là cực
U 2R
U2
62


6W
đại và bằng Pmắc =
 R0  R  4 R0 4.1,5

Vậy cường độ dòng điện trong mạch khi đó là I = 2A.
Cách 2: Sử dụng điều kiện có ẩn của PT bậc hai 1 ẩn.
Gọi cường độ dòng điện chạy trong mạch là I, Công suất tiêu thụ của biến trở là P.
11


Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về điện học
Ta có công suất tiêu thụ trên toàn mạch là Pm = UI.
công suất tiêu thụ trên điện trở là P0 = I2R0.
Mặt khác: Pm = P0+P hay UI = I2R0+P  1,5I 2  6 I  P0 0
Để PT có nghiệm thì    6 2  4.1,5 0  6 6W
Vậy Pmắc = 6W; I = 2A và suy ra R = 1,5 
(2). Bài tập tự giải:
Bài tập 1:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết:
U = 12V, R0 = 4  ; Rb là biến trở.
a) Điêù chỉnh biến trở để công suất trên biến trở là 4W.
Tính giá trị của Rb tương ứng và công suất mạch trong
trường hợp này?
b) Phải điều chỉnh Rb có giá trị bao nhiêu để công suất
trên Rb lớn nhất. Tính công suất này?
Đáp số: a) Rb = 4  hoặc Rb = 16  .
b) Rb = 4  , Pmắc = 4,5W.
Bài tập 2:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết:
R1 = 6  ; R0 = 1  ; R3 = 4  ; U = 12V; R2 là biến trở.
a) Hỏi R 2 là bao nhiêu để công suất trên R2 lớn
nhất. Tính công suất này.
b) Hỏi R 2 là bao nhiêu để công suất trên đoạn
mạch AB lớn nhất. Tính công suất này.

Trên R2 lớn nhất. Tính công suất này.
Đáp số: a) R2 = 5  ; P2mắc = 0,23W.
b) R2 =30  ; P2mắc = 14,4W.

Dạng 9: Tìm cách mắc các bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức vào hiệu
điện thế lớn hơn.
(I). Phương pháp giải:
- Tìm số nhóm mắc nối tiếp n 

U nguon
U dm

với n  N *

- Tính công suất định mức cho mỗi nhóm Pn hom 

P

cacbong

son hom noitiep

- Chọn số bóng đèn mắc song song sao cho tổng công suất định mức của
chúng bằng công suất định mức của nhóm
(II). Bài tập vận dung:
(1). Bài tập mẫu:
12


Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về điện học

Có một số bóng đèn có cùng hiệu điện thế 110V, gồm 1 bóng 20W, 1 bóng
40W, 1 bóng 60W và 2 bóng 30W, được mắc thành mạch vào hiệu điện thế 220V.
Hỏi phải mắc các bóng đèn như thế nào để chúng sáng bình thường?
Giải
- Ta thấy 220V  110V nên các bóng không bị hỏng thì phải mắc chúng
thành n nhóm mắc nối tiếp. Số nhóm là n 

220
2
110

Khi các đèn sáng bình thường thì công suất của mỗi nhóm là:
1.20  1.40  1.60  2.30
Pn hom 
90W
2

Ta Thấy 90 = 20 + 30 + 40 = 60 + 30
Do các bóng có cùng hiệu điện thế định mức nên các bóng trong nhóm phải được
mắc song song.
Vậy để các đèn sáng bình thường thì phải mắc các đèn thành 2 nhóm nối tiếp,
trong mỗi nhóm các đèn mắc song song như sau:
Nhóm 1: 1 bóng 20W, 1 bóng 30W và 1 bóng 40W.
Nhóm 2 : 1 bóng 30W, 1 bóng 60W.
(2). Bài tập tự giải:
Bài tập 1:
Người ta cần lắp một mạng điện gồm 6 bóng đèn( hai bóng loại 6V- 4w và 4
bóng loại 6V- 2W) vào hiệu điện thế 12V.
a) Xác định cách lắp để các bóng sáng bình thường ?
b) Nếu đột nhiên có 1 bóng đèn loại 6V- 4W bị hỏng thì phải mắc 5 bóng

còn lại như thế nào để chúng sáng bình thường?
Đáp số: a) 2 cụm nối tiếp gồm: cụm 1 có 2 bóng 6V- 4w mắc song song, cụm
2 có 4 bóng 6V- 2W mắc song song.
b) 2 cụm nối tiếp gồm: cụm 1 có 1 bóng 6V- 4w mắc song
song với 1 bóng 6V – 2W, cụm 2 có 3 bóng 6V- 2W mắc song song.
Bài tập 2:
Có 4 bóng đèn gồm 1 đèn Đ1 loại 120V – 45W, 1 đèn Đ2 loại 120V – 60W, 2
đèn Đ3 loại 120V – 50W. mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế U = 120V.
a) Hỏi phải mắc các bóng đèn như thế nào vào mạng điện có hiệu điện thế
220V để chúng sáng bình thường?
b) Nếu có một bóng bị cháy, độ sáng các đèn còn lại ra sao?
Đáp số: a) 2 cụm nối tiếp gồm: cụm 1 có 1 bóng Đ 1 mắc song Song với 1
bóng Đ2, cụm 2 có 2 bóng Đ3 mắc song song.
b) Đèn còn lại sáng hơn.
Dạng 10: Nghiên cứu vai trò của ampe kế và vôn kế trong mạch điện.
(I). Phương pháp giải:
1. Ampe kế:
a) ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể:
- Ampe kế mắc nối tiếp với đoạn mạch nào thì nó chỉ cường độ dòng điện đi
qua mạch đó.
13


Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về điện học
- Ampe kế mắc song song với đoạn mạch chỉ có điện trở thì dòng điện không
đi qua mạch này mà chỉ đi qua ampe kế tức là ampe kế chỉ dòng điện đi qua mạch
chính.
b) Nếu ampe kế có điện trở đáng kể thì nó tham gia vào mạch điện như một
điện trở. Khi tính số chỉ của nó chính là tính cường độ dòng điện đi qua nó.
2. Vôn kế.

a) Vôn kế có điện trở vô cùng lớn:
- Vôn kế mắc song song với đoạn mạch thì nó chỉ hiệu điện thế hai đầu đoạn
mạch đó.
- Vôn kế mắc nối tiếo với đoạn mạch chỉ có điện trở thì có thể coi là bỏ qua
các điện trở mắc nối tiếp với vôn kế và khi đó vôn kế chỉ hiệu điện thế ở hai đầu
đoạn mạch song song với đoạn mạch này.
b) Vôn kế có điện trở Rv xác định không phải vô cùng lớn thì nó tham gia
vào mạch như 1 diện trở và tím số chỉ của nó theo công thức:
Uv = Iv. Rv hoặc Uv = U// = IcR//.
(II). Bài tập vận dung:
(1). Bài tập mẫu:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ: Hiệu điện thế ở
hai đầu đoạn mạch UMN = 180V; R1 = 2000  ;
R2 = 3000  . Điện trở của các dây nối không đáng kể.
Khi mắc vônkế có điện trở Rv//R1 thì vôn kế chỉ
U1 = 60V.
a) Xác định cường độ dòng điện chạy qua R1 và R2
b) Nếu thay vôn kế song song R2 thì vôn kế chỉ bao nhiêu?
c) Thay vôn kế ở câu bằng ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể thì ampe
kế chỉ bao nhiêu?
Giải:
a) áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch mắc nối tiếp ta có:
UMN = UV + U2  U2 = UMN – UV =120V.
Do (V1) mắc // R1  UV = U1 = 60V.
Vậy cường độ dòng điện qua:
60
0,03 A
2000
120
0,04 A

R2 là I 2 
3000
60
60
RV là I V  R 0,04  0,03 0,01A  RV  I 6000
V
V

R1 là I 1 

b) Khi mắc vôn kế song song với R 2 thì ta có sơ đồ mạch điện là
R1nt(R2//RV)
ta có:

R2V 

R2 RV
2000
R2  RV
vậy điện trở tương đương của toàn mạch là:

14


Rtđ = R2V

Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về điện học
+R1 =2000 + 2000 = 4000  do đó cường độ dòng diện đi qua mạch
I C I1 

Um
180

0,045 A  U 1  I 1 R1 0,45.2000 90V
Rtd 4000

chính là:
U2 = UV = 180 – 90 = 90V. Vậy số chỉ của vôn kế là U2 = 90V.
c) Nếu thay vôn kế ở câu b bằng ampe kế có R A = 0 thì R2 không có dòng
U

MN
điện chạy qua. Ampe kế chỉ I C  R 0,09 A
1
(2). Bài tập tự giải:
Bài tập 1:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết:
3 vôn kế có điện trở như nhau. Vôn kế V2 chỉ 6V,
vôn kế V1 chỉ 22V. Tìm số chỉ của vôn kế V?

Đáp số: UV = 82 V.
Bài tập 2:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết: 3
ampe kế có điện trở như nhau. Ampe kế A 2 chỉ 0,2A,
ampe kế A1 chỉ 0,8A. Tìm số chỉ của ampe kế A?

Đáp số: IA = 3A.

Dạng 11: Tính nhiệt lượng và các vấn đề có liên quan.
(I). Phương pháp giải:

- Tính nhiệt lượng do dòng điện toả ra bằng 1 trong các công thức sau:
U2
Qtp  I Rt 
t UIt  Pt
R
2

- Tính nhiệt lượng có ích bằng 1 trong các công thức sau:
- Qi = H.Qtp hoặc Qi = Qtp – Qhp.
- Tính nhiệt lượng mà vật hấp thụ để nóng lên Q= mc t
Đặt PT Qi = Q rồi giải PT để tính.
(II). Bài tập vận dung:
(1). Bài tập mẫu:
15


Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về điện học
Dùng một bếp điện120V - 600W ở hiệu điện thế ở 100V để đun sôi 1 lít
nước từ 200C. Tìm thời gian cần thiết để đun sôi nước biết rằng dụng cụ có hiệu
suất 80%; nhiệt dung riêng của nước 4190J/Kg.K; khối lượng riêng của nước
1000kg/m3.
Giải:
Ta có: m = D. V = 1000.0,001 = 1 kg.
Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi lượng nước trên là:
Q= mc t = 1.4190(100-20) = 335 200J.
Vì hiệu suất của bếp là 80% nên nhiệt lượng toàn phần cần cung cấp cho bếp là:
Qi 335200.100

419000 J
H

80
2
U dm
U2
R

Mà Qtp  t trong đó
=24 
Pdm
R
R.Q
24.429000
1005,6( s) 16 phut 45,6 s
Nên t  2tp 
U
100 2
Qtp 

Vậy thời gian đun sôi nước là 16 phút 45,6s.
(2). Bài tập tự giải:
Bài tập 1:
Dùng 1 ấm điện để đun nước sau 2 phút nước nóng từ 85 0C lên 900C, ngắt
điện thì cứ sau 1 phútnước lại nguội đi 10C. Tìm lượng nước biết rằng ấm tiêu thụ
1 công suất 500W vào đun nước, biết C = 4290J/ kg.K
Đáp số: m = 2 ,05 kg.
Bài tập 2:
Người ta dùng hai dây dẫn điện khác nhau để đun sôi cùng một lượng nước
khi dùng điện trở R1, sau thời gian t1 nước sôi, khi dùng điện trở R 2, sau thời gian t2
phút nước sôi.Xác định thời gian cần để đun sôi nước khi:
a) R1 nối tiếp R2.

b) R1 song song R2.
Đáp số: a) tnt = 50 phút.
b) t// = 12 phút.
Dạng 12: Tính điện trở mạch đối xứng.
(I). Phương pháp giải:
- Xác định trục đối xứng nếu mạch điện nằm trên mặt phẳng hay các mặt đối
xứng nếu mạch nằm trong không gian.
+ Trục hay mặt đối xứng sẽ là đường thẳng hay mặt phẳng đi qua nút vào
hoặc nút ra của mạch điện, phân chia mạch điện thành hai nửa đối xứng nhau.
+ Trục hay mặt đối xứng trước sau là đường thẳng hay mặt phẳng thừa
nhận nút vào và nút ra là hai điểm đối xứng và phân chia mạch điện thành hai nửa
trước và sau đối xứng nhau.
* Chú ý: Không nhất thiết mạch điện nào cũng có cả hai loại đối xứng
trên.
16


Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về điện học
- Dựa vào sự đối xứng của các đoạn mạch, xác định sự đối xứng của các
cường độ dòng điện và biểu diễn trên mạch về ccường độ cũng như chiều dòng
điện.
- Tìm các đoạn mạch đi liền nhau nằm đối xứng trước sau và có cường độ
dòng điện như nhau để coi là mắc nối tiếp để tách riêng ra hoặc tìm các nút đối
xứng sẽ có cùng điện thế để chập chúng lại.
- Vẽ sơ đồ mạch điện ( sau khi vẽ lại mạch điện) và tính điện trở.
(II). Bài tập vận dung:
(1). Bài tập mẫu:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Mỗi đoạn
mạch có điện trở R. Tìm RAB.
Giải:

Ta thấy AB đi qua nút vào và nút ra chia mạch thành hai nửa đối xứng nhau
do đó AB là đối xứng rẽ.
Do tính chất đối xứng nên cường độ dòng điện đi qua đi các đoạn mạch
được biểu diễn như hình vẽ. CO đối xứng OD và có cùng cường độ nên coi CO nối
tiếp OD. Tương tự, EO đối xứng OF.
Ta vẽ lại mạch như sau:
4
R.2 R
4
3
Rtd 
 R
4
5
R  2R
3

(2). Bài tập tự giải:
Bài tập 1:
Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi phần đoạn mạch
có điện trở r. Tính điện trở tương đương của mạch khi
cho dòng điện chạy qua:
a)Vào A ra C
b)Vào A ra D
c)Vào A ra H.
Đáp số: a)

3r
7r
5r

; b)
; c)
4
12
6

Bài tập 2:
Cho mạch điện như hình vẽ, điện trở mỗi cạnh hình vuông
là r. Tính điện trở giữa hai điểm:
a) A và B
b) C và D

Đáp số: a) .

17

13r
3r
; b) .
7
5


Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về điện học

Tôi xin trân trọng cảm ơn !
Bồ lý, ngày 12 tháng 01 năm 2012.
Người viết.

Kim Thị Hường

18