chuyên đề vật lý PHÂN LOẠI và PHƯƠNG PHÁP GIẢI một số DẠNG bài tập về điện học

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TAM ĐẢO
TRƯỜNG THCS BỒ LÝ

CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐIỆN HỌC
TÁC GIẢ: KIM THỊ HƯỜNG
CHỨC VỤ: GIÁO VIÊN
ĐƠN VỊ CÔNG TÁC: TRƯỜNG THCS BỒ LÝ

1


CHUYÊN ĐỀ: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐIỆN HỌC

-

Đối tượng học sinh bồi dưỡng: Đội tuyển học sinh giỏi Vật Lý lớp 9 trường THCS
Bồ Lý -Tam Đảo - Vĩnh Phúc .
Dự kiến số tiết bồi dưỡng 36 tiết (12 buổi)


Ω

A. Kiến thức cơ bản được sử dụng
trong chuyên đề
I. Định luật ôm cho đoạn mạch:
Trong đó: I là cường độ dòng điện (A)

I=

U
R

U là hiệu điện thế (V)
R là điện trở (Ω )

II. Công thức điện trở:
Trong đó: l là chiều dài dây dẫn (m)
S là tiết diện dây dẫn (m2)
là điện trở suất của dây dẫn (Ω .m)

l
R=ρ
S

ρ


A. Kiến thức cơ bản được sử dụng
trong chuyên đề
III. Định luật ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp.
1. Cường độ dòng điện trong đoạn mạch mắc nối tiếp:
I = I1 = I2 = …. = In
2. Hiệu điện thế trong đoạn mạch mắc nối tiếp:
U = U 1 + U 2 + … + Un
3. Điện trở toàn phần ( tương đương) của đoạn mạch mắc nối tiếp:
R = R 1 + R 2 + … + Rn

A. Kiến thức cơ bản được sử dụng
trong chuyên đề
IV. Định luật ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc song song:
1. Cường độ dòng điện của mạch chính bằng tổng các cường độ dòng điện trong các đoạn mạch rẽ:
I = I1 + I2 + …+ In
2. Hiệu điện thế của đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế của mỗi đoạn mạch rẽ:
U = U 1 = U2 = … = U n
3. Điện trở toàn phần ( tương đương) của đoạn mạch mắc song song:

Chú ý : Nếu chỉ có 2 điện trở R1 và R2 mắc song song thì điện trở tương đương được tính như sau:
hay

1
1
1
1
=
+
+ .... +
R
R1
R2
Rn

1
1
1
=
+

R
R1
R2

R1 R2
R=
R1 + R2


B.PHÂN LOẠI BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Bài tập về “Điện học” có rất nhiều loại cụ thể có thể chia ra làm nhiều loại như sau:
Dạng 1: Tính điện trở của mạch điện.
Dạng 2: Vẽ lại mạch điện thành dạng đơn giản.
Dạng 3: Tính số điện trở ít nhất bằng nhau để mắc thành mạch có điện trở cho
trước.
Dạng 4: Tính cường độ dòng điện ở mạch rẽ, biết cường độ dòng điện ở mạch chính
và ngược lại.
Dạng 5: Tính cường độ dòng điện qua các đoạn mạch có điện trở nhỏ không đáng kể
và ngược lại biết cường độ dòng điện qua đoạn mạch có điện trở nhỏ không đáng
kể . Tính các đại lượng khác.


B.PHÂN LOẠI BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 6: Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch phức tạp: gồm các đoạn mạch nhỏ không
song song, không nối tiếp và ngược lại biết hiệu điện thế giữa hai đầu doạn mạch phức tạp.
Tính các đại lượng khác.
Dạng 7: Tìm cách mắc các bóng đèn giống nhau vào mạch.
Dạng 8: Tìm cực trị của một đại lượng điện và các vấn đề có liên quan.
Dạng 9: Tìm cách mắc các bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức vào hiệu điện thế lớn hơn.
Dạng 10: Nghiên cứu vai trò của ampe kế và vôn kế trong mạch điện.

Dạng 11: Tính nhiệt lượng và các vấn đề có liên quan.
Dạng 12: Tính điện trở mạch đối xứng.


DẠNG 1: Tính điện trở của mạch điện.
(I). Phương pháp giải:
- Căn cứ vào mạch điện nối tiếp và song song. Phân tích xem trong mạch điện,
điện trở nào nối tiếp với điện trở nào, điện trở nào song song với điện trở
nào.
- Viết sơ đồ mạch điện theo thứ tự từ đoạn mạch nhỏ nhất (đoạn mạch chỉ có duy
nhất 1 cách mắc) đến đoạn mạch lớn nhất.
- Dựa vào sơ đồ đã viết và công thức tính điện trở của các mạch nối tiếp và song
song. Tính điện trở của các đoạn mạch theo thứ tự giống bài toán có
ngoặc đơn.


DẠNG 1: Tính điện trở của mạch điện.
(II). Bài tập vận dung:
(1). Bài tập mẫu:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:
Với

R1 = 4; R2 = R5 = 20 Ω
R3 = R6 = R4 = R7 = 12 Ω

Tính điện trở tương đương của mạch điện.
Giải:
Ta có sơ đồ mạch điện:
Điện trở tương đương của đoạn mạch EGF là: R12 = R1+R2 = 20 + 4 = 24 Ω

( [{ (

Điện trở tương đương của đoạn mạch EF là:

R1 ntR2

Điện trở tương đương của đoạn mạch CEF là:

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:

) // R3 // R4 } ntR5Ω] // R6 ) ntR7
Ω
1
1
1
1
1
1
1
24
=
+
+
=
+
+
⇒ REF =
REF R3 R4 R12 12 12 24
5

RCEF = R5 + R EF = 20 +

R AB

24
124
=
5
5

124
.12
276
5
= 12 +
=
Ω
124
23
+ 12
5


DẠNG 1: Tính điện trở của mạch điện.
(II). Bài tập vận dung:
(2). Bài tập tự giải:
Bài tập 1:
Cho mạch điện như hình vẽ.
Biết:R1 = R11 = 6Ω ; R2 = R12 = 1Ω
R3 = R5 = 4Ω ; R4 = R10 = 12Ω

R6 = R7 = 6Ω ;R8 = R 9 = 4Ω
Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
Đáp số:
Bài tập 2:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ.
Biết:R = R = 10Ω ;R = R = 20Ω
1

2

3

4

517
Ω
32

R5 = R6 = 12Ω ;R7 = 4Ω
Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

Đáp số:

6Ω


DẠNG 2: Vẽ lại mạch điện thành dạng đơn giản.
(I). Phương pháp giải:
- Điền số hoặc các chữ cái vào các nút ( điểm có ít nhất 3 dây nối giao nhau trở lên) .
- Tìm các nút có cùng điện thế ( hiệu điện thế ) chập chúng lại làm một, ghi lại các nút đã chập để vẽ lại mạch

điện.
* Nút có cùng điện thế là những nút nối với nhau bằng dây dẫn hoặc dụng cụ có điện trở nhỏ không đáng kể,
hoặc giữa những nút mắc với nhau bởi
mạch có điện trở R khác 0 nhưng dòng điện qua nó bằng 0.
- Vẽ lại mạch điện theo các nút đã chập rồi tính theo yêu cầu của bài.
* Chú ý:
+ Khi vẽ lại mạch điện, hai nút nối với nguồn hoặc hai đầu đoạn mạch ta để xa nhất, các nút còn lại để bên
trong sao cho hợp lý về vị trí.
+ Khi vẽ lại mạch mới, ta không vẽ các dụng cụ ở giữa hai nút có cùng điện thế.


DẠNG 2: Vẽ lại mạch điện thành dạng đơn giản.
(II). Bài tập vận dung:
(1). Bài tập mẫu:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ.
Biết: R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 =
R7 = R8 = R9 = R10 = R11 = R12 =R = 10Ω
Dây nối có điện trở nhỏ không đáng kể.
Tính điện trở tương đương của mạch điện.
Giải:
Vì dây nối có điện trở không đáng kể nên các nút sau có cùng điện thế nên có thể chập với nhau (coi chúng trùng nhau):
A≡ D≡

C≡ F

B≡ E≡

M≡ N

Ta vẽ lại mạch điện như sau:

Do đó điện trở tương đương của toàn mạch là:
Rtđ = 2R +

R
10
= 2.10 + = 22Ω
5
5


DẠNG 2: Vẽ lại mạch điện thành dạng đơn giản.
(II). Bài tập vận dung:
(2). Bài tập tự giải:
Bài tập 1:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ.
Biết:R1 = R3 = 12 Ω ;
R2 = R4 = 6 Ω ; U = 12V,
bỏ qua điện trở của các dây nối và khoá K. Tính điện trở tương đương và cường độ dòng điện qua
các điện trở khi:
a) K1 đóng, K2 mở.

b) K1 mở, K2 đóng.

c) K1, K2 đều mở.

d) K1, K2 đều đóng.

Đáp số:

a) R = 4,5V; I2 = 2A; I3 = I4 = 3/4A.

b) R = 7,2V; I1 = I2 = 2/3A; I3 = 1A.
c) R = 9V; I1 = I2 = 2/3A; I3 = I4 = 2/3A.
d) R = 4V; I2 = 2I1 = 2A.


DẠNG 2: Vẽ lại mạch điện thành dạng đơn giản.
(II). Bài tập vận dung:
(2). Bài tập tự giải:
Bài tập 2:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ.
Biết:R1 = 4; R2 = R4 =6; U =7,8V.
Bỏ qua điện trở của khoá k.

a) Khi k mở, cường độ dòng điện qua R1 lớn gấp hai lần cường độ dòng điện qua R2. Tìm R3
b) Đóng khoá k.Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và qua khoá k.
Đáp số: a) R3 = 2.
b) I1 = 1,2A; I2 = 0,8A; I3 = 1,5A; I4 = 0,5A; dd đi từ D đến C


DẠNG 3: Tính số điện trở ít nhất bằng nhau để
mắc thành mạch có điện trở cho trước.
(I). Phương pháp giải:
- So sánh điên trở của mạch điện (R) với giá trị của một điện trở R1, Nếu:
+ R > R1 thì đoạn mạch cần mắc gồm 1 điện trở mắc nối tiếp với 1 mạch X nào đó thoả mãn R =
R1 + X .
+ Nếu R < R1 thì đoạn mạch cần mắc gồm 1 điện trở mắc song song với 1 mạch Y nào đó thoả
mãn

- Cứ so sánh như vậy cho đến khi điện trở của mạch chỉ còn bằng giá trị của 1 điện trở thì
dừng lại và vẽ sơ đồ mạch

1 điện,1đếm1số điện trở và kết luận.

R

=

R1

+

Y


DẠNG 3: Tính số điện trở ít nhất bằng nhau để
mắc thành mạch có điện trở cho trước.
(II). Bài tập vận dung:
(1). Bài tập mẫu:
Hỏi phải mắc tối thiểu bao nhiêu điện trở 6 Ω , mắc như thế nào để được mạch điện có điện trở 9Ω ?
Giải
Ta thấy: 9Ω >6Ω .
Vậy mạch cần mắc gồm 1 điện
trở 6 mắc nối tiếp với đoạn mạch
X = 9 - 6 = 3Ω .
Ta lại thấy 3Ω <6Ω , Vậy mạch X gồm 1 điện trở 6Ω mắc song song với đoạn mạch Y thoả mãn
Vậy mạch X gồm 2 điện trở 6 mắc song song nhau.
Vậy phải cần ít nhất 3 điện trở loại 6 Ω mắc với nhau như sơ đồ trên để được đoạn mạch có điện trở
9Ω .

1 1 1
= + ⇒ Y = 6Ω

3 6 Y


DẠNG 3: Tính số điện trở ít nhất bằng nhau để
mắc thành mạch có điện trở cho trước.
(II). Bài tập vận dung:
(2). Bài tập tự giải:
Bài tập 1:
a) Hỏi phải mắc tối thiểu bao nhiêu điện trở 5 Ω , mắc như thế nào để được mạch điện có điện trở 8 Ω ?
b) Hỏi phải mắc tối thiểu bao nhiêu điện trở 15 Ω , mắc như thế nào để được mạch điện có điện trở 41 Ω ?
Đáp số: a) 5 điện trở.
b) 5 điện trở
Bài tập 2:
a) Hỏi phải mắc tối thiểu bao nhiêu điện trở Ro
41/15Ro Ω ?

Ω , mắc như thế nào để được mạch điện có điện trở

b) Hỏi phải mắc tối thiểu bao nhiêu điện trở Ro
Ω?

Ω , mắc như thế nào để được mạch điện có điện trở 9/4Ro


DẠNG 4: Tính cường độ dòng điện ở mạch rẽ, biết
cường độ dòng điện ở mạch chính và ngược lại.

(I). Phương pháp giải:
- Tính điện trở của đoạn mạch mắc song song.
- Tính hiệu điện thế của đoạn mạch mắc song song.

- Tính cường độ dòng điện của đoạn mạch mắc song song.
* Chú ý rằng khi chỉ có 2 điện trở mắc song song thì ta có công thức:
;

I C R2
I1 =
R1 + R2

.

I C R1
I2 =
R1 + R2


DẠNG 4: Tính cường độ dòng điện ở mạch rẽ, biết
cường độ dòng điện ở mạch chính và ngược lại.
(II). Bài tập vận dung:
(1). Bài tập mẫu:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:
Với R1 = 3Ω ; R2 = R4 = 6Ω ; R3 = 10Ω ;
R5 = 4Ω . IC = 6A.Tính cường độ dòng điện qua các mạch rẽ.
Giải:
Ta có sơ đồ mạch điện:

R123 = R12 + R3 = 2 +R
10 R
= 12Ω

R12 =

1

2

R1 + R2

{ ( R1 // R2 ) ntR3 } // R4 // R5

=

3.6
= 2Ω
3+6

Hiệu điện thế giữa hai đầu AB là: UAB = RABIC = 2.6 = 12V

1 độ dòng
1 điện
1 qua:1
Vậy cường
⇒

Rtd

=

+

R123

R4 là:

R4

+

R5

=

1R5 là:1 1
+ + ⇒ Rtd = 2Ω
12 6 4

R3 là:

R1 là:

R2 là:

I4 =
I1 =

U AB
12
=
= 2A
R4
6

I 3 .R 2
1.6
2
=
= A
R1 + R2 3 + 6 3

I5 =

U AB
12
=
= 3A
R5
4

I 3 = I C − I 4 − I 5 = 6 − 3 − 2 = 1A
I2 =

I 3 .R1
1.3
1
=
= A
R1 + R2 3 + 6 3


DẠNG 4: Tính cường độ dòng điện ở mạch rẽ, biết
cường độ dòng điện ở mạch chính và ngược lại.

(II). Bài tập vận dung:
(2). Bài tập tự giải:
Bài tập 1:
Cho mạch điện như hình vẽ.
Biết:R1 = 3Ω ; R2 = 6Ω ; R3 = 8Ω ; R4 = 4Ω ;
Tính cường độ dòng điện qua các điện trở.
2,5A; I3 = 1A;
I2 =1/2A; I1 = 2/3 A
Bài tập 2:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ.
Biết:R1 = 1Ω ; R2 = 3Ω ; R3 = 2Ω ; UAB = 12V;

a)
b)

Vôn kế chỉ số 0.Tính R4
Tính cường độ dòng điện qua các điện trở.
Đáp số: a) R4 = 6V.
b) I2 =I1 = 3 A; I3 = I4 = 1,5A.

Đáp số: I4 =


DẠNG 5: Tính cường độ dòng điện qua các đoạn mạch có điện trở
nhỏ không đáng kể và ngược lại biết cường độ dòng điện qua đoạn
mạch có điện trở nhỏ không đáng kể . Tính các đại lượng khác.
(I). Phương pháp giải:
- Biểu diễn cường độ dòng điện trên các đoạn mạch một cách hợp lý. Nếu trong trường hợp chưa biết chọn dòng điện
như thế nào cho hợp lý thì chọn chiều tuỳ ý và sau khi vẽ lại mạch điện, dựa vào mạch điện mới để chỉnh lý
(nếu cần).

- Viết phương trình cường độ dòng điện tại một nút nào đó theo định luật về nút. Biểu diễn mối quan hệ giữa cường độ
dòng điện qua mạch có điện trở nhỏ không đáng kể với các cường độ dòng điện ở các mạch lân cận
* chú ý : Mạch điện có n nút thì viết (n-1) phương trình.
- Vẽ lại mạch điện, tính các cường độ dòng điện qua các phương trình nút và các phương trình khác của bài toán.


DẠNG 5: Tính cường độ dòng điện qua các đoạn mạch có điện trở
nhỏ không đáng kể và ngược lại biết cường độ dòng điện qua đoạn
mạch có điện trở nhỏ không đáng kể . Tính các đại lượng khác.
(II). Bài tập vận dung:
(1). Bài tập mẫu:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:
Với R1 = 6Ω ; R2 = R4 = 4Ω R3 = 12 Ω ;
R5 = 1Ω . U= 21V. Điện trở của ampe kế nhỏ không đáng kể.Tính số chỉ của ampekế
Giải:
Giả sử chiều dòng điện qua các điện trở được biểu
diễn như trên hình vẽ.Ta có: I1 = I2 + Ia => Ia = I1 – I2
Điện trở của ampe kế nhỏ không đáng kể nên Ta vẽ lại mạch điện như sau:
Ta có sơ đồ mạch điện:

Rtđ = RAC + RCB + R7 = 4 + 2 + 1 = 7

{( R

// R ) nt ( R // R4 )} ntR5

Vậy cường độ dòng điện qua mạch chính và 1qua điện
3 trở R52 là:

R1 Rđiện

R R
6.12
3
cường
R độ
= dòng
=lần lượt qua
= 4các
Ω điện trởRR1 và=R2 là:2 4
AC

;

R1 + R3

6 + 12

CB

R2 + R4

=

4 .4
= 2Ω
4+4

Vậy số chỉ của ampe kế là: Ia = 2 - 1,5 = 0,5A

I1 =

I .R3
3.12
=
= 2A
R1 + R3
6 + 12

I5 = I =

I2 = I4 =

I
= 1,5 A
2

U
21
=
= 3A
Rtd
7


DẠNG 5: Tính cường độ dòng điện qua các đoạn mạch có điện trở
nhỏ không đáng kể và ngược lại biết cường độ dòng điện qua đoạn
mạch có điện trở nhỏ không đáng kể . Tính các đại lượng khác.
(II). Bài tập vận dung:
(2). Bài tập tự giải:
Bài tập 1:

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ.
Biết:R1 = 12Ω ; R2 = 6Ω ; R3 = 12Ω ; U = 18V.
Các ampe kế có điện trở không đáng kể.
Tìm các số chỉ của ampe kế?
số: I1 = 1A; I2 = 1,5A; I = 2,5A.

Đáp

Bài tập 2:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ.
Biết:R1 = R2 = 10Ω ; R3 = 5Ω ; R4 = 6Ω ; UAB = 12V.
Các ampe kế có điện trở không đáng kể.
Tìm cường độ dòng điện và hiệu điện thế qua hai đầu mỗi điện trở.
I2 = 0,6A; U2 = 6V
I3 =I1 = 04 A; U1 =4V; U2 = 2V.

Đáp số: I4 = 1A; U4 = 6V;


Dạng 6: Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch phức tạp : Gồm các
đoạn mạch nhỏ không song song, không nối tiếp và ngược lại biết hiệu
điện thế giữa hai đầu doạn mạch phức tạp. Tính các đại lượng khác.
(I). Phương pháp giải:

- Tìm cường độ dòng điện và chiều dòng điện trên các đoạn mạch.

- Phân đoạn mạch phức tạp thành các đoạn mạch nhỏ.

- Tìm hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nhỏ.

* Chú ý: UAB = - UBA


Dạng 6: Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch phức tạp : Gồm các
đoạn mạch nhỏ không song song, không nối tiếp và ngược lại biết hiệu
điện thế giữa hai đầu doạn mạch phức tạp. Tính các đại lượng khác.
(II). Bài tập vận dung:
(1). Bài tập mẫu:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:
Với R3 =2 R1. Điện trở của vônkế vô cùng lớn. Vônkế V1 chỉ 10V,
vônkế V2 chỉ 12V.Tìm hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U AB
Giải:
Ta có chiều dòng điện qua các điện trở được
biểu diễn như trên hình vẽ.
Ta có:
Điện trở của vônkế vô cùng lớn nên ta có sơ đồ mạch điện:
Do đó I1 = I2 =UI3 = I= U
=>
V1

1

+ U 2 = I 1 R1 + I 2 R2

R1ntR2ntR3

U V2 = U 2 + U 3 = I 2 R2 + I 3 R3

=>

U V1 = I 1 R1 + I 2 R2 = 10

Mà

U V2 = I 2 R2 + I 3 R3 = 12

R1điện
+ Rthế
R + R2 đoạn
10 mạchUAB = 14V.
2
Vậy hiệu
=giữa1 hai đầu
=
⇒ 12( R1 + R2 ) = 10( R2 + 2 R1 ) ⇒ R2 = 4 R1
R2 + R3

R2 + 2 R1

12

U V1
U V1
U AB
U
7
7
=
⇒ AB =
⇒ U AB = .U V1 = .10 = 14V

R1 + R2 + R3
R1 + R2
7 R1
5 R1
5
5