SKKN một số dạng bài tập áp dụng phương trình cân bằng nhệt

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH XUYÊN
TRƯỜNG THCS PHÚ XUÂN

Mã sáng kiến: …………………………

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Tên sáng kiến: Một số dạng bài tập áp dụng
phương trình cân bằng nhiệt
Tác giả sáng kiến: Hoàng Thị Hồng Hạnh
Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THCS Phú Xuân, Xã Phú Xuân,
Huyện Bình Xuyên, Tỉnh Vĩnh Phúc
Số điện thoại: 01664704656
E_mail:

Vĩnh Phúc, năm 2016


Mã sáng kiến: …………………………

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Tên sáng kiến: Một số dạng bài tập áp dụng
phương trình cân bằng nhiệt


BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu:
Biết phân dạng và giải được bài tập Vật lí là một công việc rất quan

trọng và mạng lại hiệu quả cao cho người học bộ môn Vật lí.
Trong quá trình giải bài tập Vật lí đòi hỏi học sinh phải nắm chắc các
kiến thức từ cơ bản đến nâng cao, từ bài tập dễ đến bài tập khó. Từ đó học
sinh có thể lập luận, phân tích và vận dụng linh hoạt, chính xác vào các dạng
bài tập Vật lí.
Phần bài tập về nhiệt học nằm trong chương trình Vật lí cấp Trung học
cơ sở là một mảng kiến thức rất quan trọng. Trong đó có các bài tập định
tính và định lượng gắn liền với đời sống thực tế. Nên khi giải bài tập phần
này các em phải nắm thật chắc các dạng bài, phương pháp giải các dạng đó
cùng với kinh nghiệm sống thức tế để có lời giải hay và kết quả chính xác
cho bài tập.
Trong thực tế nếu chưa được thầy cô hướng dẫn cụ thể thì khi gặp
những bài tập nhiệt học phức tạp các em còn lúng túng, không tìm được
hướng giải hay, ngắn gọn, khoa học. Vì vậy việc tổng hợp các dạng bài tập
điển hình về nhiệt học, cũng như đưa ra các cách giải các dạng đó giới thiệu
đến học sinh là việc làm rất cần thiết. Để từ đó các em có cách nhìn tổng
quát hơn, có kiến thức chắc hơn, tự tin hơn khi bắt tay vào giải bài tập về
nhiệt học.
Từ những lí do trên đã thôi thúc tôi nghiên cứu và ứng dụng sáng kiến
kinh nghiệm “Một số dạng bài tập áp dụng phương trình cân bằng nhiệt”.
2. Tên sáng kiến:
Một số dạng bài tập áp dụng phương trình cân bằng nhệt.
3. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến:
Hoàng Thị Hồng Hạnh- Trường THCS Phú Xuân- Bình Xuyên- Vĩnh
Phúc


4. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
- Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lí lớp 8, Khoa học tự nhiên lớp 8
Trường THCS Phú Xuân- Bình Xuyên- Vĩnh Phúc.

5. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử:
Ngày 18.08.2014
6. Mô tả bản chất của sáng kiến:
6.1. Nội dung của sáng kiến:
6.1.1. Cơ sở lý luận, khoa học của sáng kiến
6.1.1.1. Cơ sở lý luận về phương pháp giải bài tập Vật lí:
- Vật lí là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng, sự phát triển của
khoa học Vật lí gắn bó chặt chẽ tác động qua lại trực tiếp với sự tiến bộ của
khoa học. Vì vậy Vật lí có giá trị to lớn trong đời sống và sản xuất, đặc biệt
trong công cuộc công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước.
- Căn cứ vào yêu cầu đổi mới mục tiêu giáo dục, đổi mới nội dung môn
học, đổi mới phương pháp dạy học.
- Do nhu cầu của học sinh, đặc biệt là học sinh khá, giỏi môn Vật lí
bậc Trung học cơ sở, các em chưa biết phân dạng và đưa ra cách giải khi gặp
một số bài phức tạp.
6.1.1.2. Cơ sở thực tế
- Trong chương trình bồi dưỡng, nâng cao kiến thức cho học sinh khá,
giỏi môn Vật lí bậc Trung học cơ sở, phần nhiệt học là một phần có nội dung
khá dài, lượng kiến thức nhiều, phần bài tập có liên quan đến phương trình
cân bằng nhiệt là một phần rất quan trọng,


- Ngoài việc trang bị những kiến thức cơ bản, giới thiệu một số dạng bài
tập và phương pháp giải, sáng kiến kinh nghiệm này giúp học sinh vận dụng
tốt một số kiến thức liên quan đã học trong sách giáo khoa, rèn kỹ năng giải
bài tập khó.
- Với mong muốn như vậy, trong sáng kiến kinh nghiệm “ Một số dạng
bài tập áp dụng phương trình cân bằng nhiệt”, tôi sẽ trình bày những ý kiến
ban đầu về phương pháp xử lý một số dạng bài tập đã nêu trên. Nhằm giúp
các em học sinh nắm và vận dụng những phương pháp này trong quá trình

giải bài tập, góp phần nâng cao hiệu quả bồi dưỡng các em học sinh khá,
giỏi môn Vật lí bậc Trung học cơ sở.
6.1.1.3. Cơ sở khoa học.
Để giải các bài tập có liên qua đến phương trình cân bằng nhiệt môn Vật
lí bậc Trung học cơ sở, cần một số kiến thức sau:
- Nhiệt lượng, nhiệt dung riêng.
- Nguyên lí truyền nhiệt, phương trình cân bằng nhiệt.
- Sự chuyển thể của các chất.
6.1.2. Nội dung nghiên cứu.
6.1.2.1. Nhiệt lượng
- Nhiệt lượng là phần nhiệt năng mà vật nhận được hay mất bớt đi trong
quá trình truyền nhiệt.
- Công thức tính nhiệt lượng.
Q = m.c.∆t0
Trong đó:
+ Q : là nhiệt lượng vật nhận được (hay mất đi) (J)
+ m: là khối lượng của vật (kg)
+ c: là nhiệt dung riêng của chất cấu tạo nên vật

(J/kg.K)


+ ∆t0: là độ tăng (hay giảm) nhiệt độ của vật (oC hoặc 0K)
( Nhiệt dung riêng của một chất là nhiệt lượng cần thiết để làm cho 1kg
chất đó tăng thêm 10C.)

6.1.2.2. Nguyên lý truyền nhiệt, phương trình cân bằng nhiệt.
*Nguyên lý truyền nhiệt:
- Nhiệt được truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp
hơn.

- Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì
ngừng lại.
- Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào.
*Phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa ra = Qthu vào
6.1.2.3. Sự chuyển thể của các chất.
* Sự nóng chảy và đông đặc
- Nhiệt lượng của vật tỏa ra khi đông đặc bằng nhiệt lượng mà vật đó
thu vào khi nóng chảy ở nhiệt độ nóng chảy.
- Công thức tính:
Q = m.λ
Trong đó:
+ Q: nhiệt lượng vật thu vào (hay tỏa ra) ở nhiệt độ nóng chảy (J).
+ λ: nhiệt nóng chảy của chất cấu tạo nên vật (J/kg).
+ m: khối lượng của vật (kg).
* Sự bay hơi và sự ngưng tụ.


- Nhiệt lượng vật thu vào khi bay hơi bằng nhiệt lượng mà vật tỏa ra
khi ngưng tụ ở nhiệt độ bay hơi.
- Công thức tính:
Q = m.L
Trong đó:
+ Q: nhiệt lượng vật thu vào (hay tỏa ra) ở nhiệt độ sôi (J).
+ L: nhiệt hóa hơi của chất cấu tạo nên vật (J/kg).
+ m: khối lượng của vật (kg).
6.1.3. Một số dạng bài tập

6.1.3.1.Dạng 1: Bài tập có nhiều vật tham gia trao đổi nhiệt.
a. Phương pháp:

- Xác định vật tỏa nhiệt, vật thu nhiệt
- Viết phương trình cân bằng nhiệt
- Giải phương trình tìm dữ liệu của bài.
b. Bài tập minh họa
Bài 1:
Người ta thả 0,4 kg đồng ở 80 0C vào 0,25 kg nước ở 18 0C. Hãy xác
định nhiệt độ khi đó cân bằng nhiệt? Bỏ qua hao phí nhiệt với môi
trường.
Biết nhiệt dung riêng của đồng và nước lần lượt là: c1 = 400 J/kg.K,
c2 = 4200 J/kg.K
Lời Giải.
Gọi nhiệt độ của hệ sau khi cân bằng là t thì:
- Nhiệt lượng đồng tỏa ra là:
Q1 = m1.c1(t1 - t) = 0,4.400.(80 - t)
- Nhiệt lượng nước thu vào là:
Q2 = m2.c2 .(t – t2) = 0,25.4200.(t)


Bỏ qua hao phí nhiệt với môi trường nên áp dụng phương trình cân bằng
nhiệt ta có:
Qtỏa ra = Qthu vào
Hay Q1= Q2 ⇒ 0,4.400.(80 - t) = 0,25.4200.(t - 18)
⇒ 31700 = 1210 t
⇒ t= 26,2 (0C)
Vậy nhiệt độ của hệ sau khi cân bằng là 26,2 0C
Bài 2:
Trộn lẫn rượu với nước người ta thu được hỗn hợp có khối lượng 140g ở
nhiệt độ 36 0C. Tính khối lượng nước và rượu? Biết rằng nhiệt độ ban đầu
của rượu là 190C, của nước là 100 0C và nhiệt dung riêng của rượu và nước
lần lượt là.

c1 = 2500 J/kg.K, c2 = 4200 J/kg.K
Lời Giải.
- Nhiệt lượng mà rượu thu vào là:
Q1 = m1.c1 .(t – t1) = m1.2500.(36 - 19) ⇔ Q1 = 42500. m1
- Nhiệt lượng mà nước tỏa ra là:
Q2 = m2.c2 .(t2 - t) = m2.4200.(100 - 36) ⇔ Q2 = 268800. m2
áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Qtỏa ra = Qthu vào
Hay Q1= Q2 ⇒ 42500. m1 = 268800. m2

(1)

Mà theo đề bài ta có :
m1 + m2 = 0,14
Kết hợp (1) và (2) ta có: m1 = 0,121 (kg) = 121 (g)

(2)


m2 = 0,019 (kg) = 19 (g)
Vậy khối lượng của rượu là 121g, của nước là 19g.
Bài 3:
Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở nhiệt
độ 136 0C vào một nhiệt lượng kế có nhiệt dung (nhiệt lượng cần thiết cho
vật nóng lên 10C) là 50 J/độ và chứa 100g nước ở 14 0C. Xác định khối lượng
kẽm và chì trong hợp kim? Biết nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 18 0C, bỏ qua
sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh. Nhiệt dung riêng của kẽm, chì
và nước lần lượt là 337 J/kg.K; 126 J/kg.K; 4200J/kg.K.
Lời Giải.
- Nhiệt lượng do hợp kim tỏa ra là:

Q1 = m1.c1.∆t1 + m2.c2.∆t1 = (m1.c1 + m2.c2 ).(t1-t)
Q1 = (m1.337 + m2.126).(136-18) ⇒ Q1 = 4484.m1 + 14868.m2
- Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế và nước thu vào là:
Q2 = q.∆t2+ m3.c3.∆t2 ⇒ Q2 = (q + m3.c3).(t – t2)
Q2 = (50 + 0,1.4200).(18-14) ⇒ Q2 = 1880
áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Qtỏa ra = Qthu vào
Hay Q1= Q2 ⇒ 4484. m1 + 14868.m2 = 1880
Mặt khác ta có:

m1 + m2 = 0,05

Kết hợp (1) và (2) ta có: m1 = 0,038 (kg) = 38 (g)
m2 = 0,012 (kg) = 12 (g)
Vậy khối lượng của kẽm là 38g, của chì là 12g.

(1)
(2)


Bài 4:
Cho một hệ vật gồm n vật có khối lượng lần lượt là m 1; m2; m3….. mn; có
nhiệt độ ban đầu lần lượt là t1; t2; t3….. tn; và nhiệt dung riêng lần lượt là c1;
c2; c3….. cn; tham gia trao đổi với nhau.
a/ Xác định nhiệt độ chung của hệ khi có cân bằng nhiệt.
b/ Vận dụng giải bài tập sau:
Có 3 bình cách nhiệt A ;B; C đựng nước có nhiệt độ ban đầu lần lượt là:
t1; t2; t3 nếu múc mỗi bình một ca rồi trộn với nhau ta được hỗn hợp có nhiệt
độ là 60 0C. Nếu múc 3 ca nước ở bình A trộn với một ca nước ở bình B thì
được hỗn hợp có nhiệt độ là 90 0C. Nếu múc 3 ca nước ở bình B trộn với 2

ca nước ở bình C thì được hỗn hợp có nhiệt độ là 44 0C.
Hỏi muốn có hỗn hợp ở nhiệt độ 30 0C thì phải pha nước ở bình A với
bình B hoặc nước ở bình B với nước ở bình C theo tỷ lệ như thế nào? Biết
rằng khối lượng nước mỗi lần múc là như nhau. Bỏ qua hao phí nhiệt với
môi trường.
Lời Giải.
a/ Câu a.
Giả sử trong hệ có x vật ban đầu tỏa nhiệt, số còn lại là (n-x) vật thu
nhiệt.
Nhiệt lượng tỏa ra của x vật khi chúng hạ từ nhiệt độ ban đầu đến nhiệt
độ chung t là:
Qtỏa = m1 .c1 .(t1 – t) + m2.c2.(t2– t) + ……..+ mx .cx .(tx– t)
Nhiệt lượng thu vào của n-x vật còn lại khi chúng tăng từ nhiệt độ ban
đầu đến nhiệt độ chung t là:
Qthu = mx+1.cx+1 .(t – tx+1) + …….+ mn.cn .(t– tn)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt là:
Qtỏa ra = Qthu vào


m1.c1 .(t1 – t) + m2.c2 .(t2– t) + ..+ mx.cx.(tx– t) = mx+1.cx+1 .(t – tx+1) + …+
mn.Cn .(t– tn)
Giải phương trình ta được:
t=

c1 .m1 .t1 + c 2 .m2 .t 2 + ... + c n .mn .t n
c1 .m1 + c 2 .m2 + ..... + c n .mn

Biểu thức trên cho thấy kết quả t không phụ thuộc vào x.
b/ Câu b.
Gọi m là khối lượng mỗi ca nước, c là nhiệt dung riêng của nước.

áp dụng công thức tổng quát ở phần a: t =

c1 .m1 .t1 + c 2 .m2 .t 2 + ... + c n .mn .t n
c1 .m1 + c 2 .m2 + ..... + c n .mn

+ Khi múc mỗi bình một ca nước thì hỗn hợp có nhiệt độ là T 1 = 60 0C ta
có:
T1 =

c.m.(t1 + t 2 + t 3 )
c.m.t1 + c.m.t 2 + c.m.t 3
=
3c .m
c.m + c.m + c.m

⇒ t1 + t2 + t3 = 3.T1 = 3.600 = 1800

(1)

+ Khi múc 3 ca nước ở bình A hòa với một ca nước bình B thì được hỗn
hợp có nhiệt độ T2= 900 thì ta có:
T2 =

3c.m.t1 + c.m.t 2
c.m.(3t1 + t 2 )
=
3c.m + c.m
4c.m

⇒ 3t1 + t2 = 4. T2 = 4.900=3600

(2)

+ Khi múc 3 ca nước bình B hòa với 2 ca nước bình C được hỗn hợp có
nhiệt độ
T3 = 60 0C ta có:
T3 =

3c.m.t 2 + 2c.m.t 3
c.m.(3t 2 + 2t 3 )
=
3c.m + 2c.m
5c.m

⇒ 3t2 + 2t3 = 5. T3 = 5.440=2200
Từ (1); (2); (3) ta có hệ phương trình sau:

(3)
t1 + t2 + t3 =1800
3t1 + t2 =3600


3t2 + 2t3 = 2200
Sau khi giải hệ phương trình ta có: t1 = 1000C: t2 = 600C: t3 = 200C
Ta thấy T4 = 30 0C < t2< t1 vậy không thể trộn nước ở bình A và bình B
với nhau. Mà phải trộn nước ở bình B với bình C.
Gọi x là số ca nước lấy ở bình B và y là số ca nước lấy ở bình C ( x,y
∈N*) ta được nước ở T4 = 30 0C . Do đó ta có:
T4 =
⇔ T4 =

⇔

xc.m.t 2 + yc.m.t 3
c.m.( xt 2 + yt 3 )
=
xc.m + yc.m
c.m.( x + y )

xt 2 + yt 3
x+ y

60 x + 20 y
=30
x+ y

⇔ 30x + 30y = 60x + 20y ⇔ 30x = 10y ⇔ 3x = y ⇔

x 1
=
y 3
x

1

Vậy cần lấy nước ở bình B và bình C để trộn với nhau theo tỷ lệ y = 3 thì
được hỗn hợp nước có nhiệt độ là: T4 = 30 0C
c. Bài tập vận dụng
Bài 5:
Một bình nhiệt lượng kế bằng đồng khối lượng 128g chứa 240g nước ở
nhiệt độ 8,4 0C. Người ta thả vào bình một miếng kim loại khối lượng 192g

đã được nung nóng tới 100 0C. Nhiệt độ khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt là
21,5 0C. Xác định nhiệt dung riêng của kim loại? Cho biết nhiệt dung riêng
của đồng là 380 J/kg.k; nước là 4200 J/kg.k
Đáp số: c = 918 J/kg.k


Bài 6:
Hai bình giống nhau, chứa hai lượng nước như nhau. Bình thứ nhất có
nhiệt độ là t1, bình thứ hai có nhiệt độ là t2 =

3
t1.Sau khi trộn lẫn với nhau,
2

nhiệt độ sau khi cân bằng là 25 0C. Tìm các nhiệt độ ban đầu của mỗi bình?
Đáp số: t1 = 20 0C
t2 = 30 0C
Bài 7:
Một bình cách nhiệt được ngăn làm hai phần bằng một vách ngăn cách
nhiệt. Hai phần chứa hai chất lỏng có nhiệt dung riêng lần lượt là C 1 và C2
với nhiệt độ ban đầu là t1, t2. Bỏ vách ngăn hai chất lỏng không có tác dụng
hóa học với nhau và có nhiệt độ cân bằng là t.
Tìm tỉ số m1/m2 ? Biết (t1-t) =
m1

1
(t1-t2) .
2

C2

Đáp số: m = C
2
1

6.1.3.2. Dạng 2: Bài tập về sự trao đổi nhiệt có sự thay đổi trạng
thái.
a. Phương pháp.
- Xác định các vật tham gia trao đổi nhiệt.
- Xác định trạng thái của các vật, biện luận để tìm ra nhiệt độ chung
của hệ.
- Viết phương trình cân bằng nhiệt
- Giải phương trình và biện luận kết quả.
b. Bài tập minh họa.


Bài 1:
Trong một bình có chứa m1= 2kg nước ở t1= 25 0C. Người ta thả vào
bình m2 kg nước đá ở t2= -20 0C. Hãy xác định nhiệt độ chung, khối lượng
nước và khối lượng nước đácó trong bình khi có cân bằng nhiệt trong mỗi
trường hợp sau đây?
a. m2= 1 kg
b.
c. m2= 0,2 kg
d. m2= 6kg
Cho biết: nhiệt dung riêng của nước đá là 2100 J/kg.K; của nước là 4200
J/kg.K; nhiệt nóng chảy của nước đá là: λ = 340000 J/kg.
Lời Giải.
a, - Nếu nước hạ từ 25 0C đến 0 0C thì toa ra nhiệt lượng là:
Q1 = m1.c1.(t1- t0) = 2.4200.(25 - 0) ⇔ Q1 = 210000 (J)

- Nhiệt lượng cung cấp để m2 kg nước đá tăng từ -200C đến 00C là
Q2 = m2.c2.(t0- t2) = 1.2100.[0 – (-20)] ⇔ Q2 = 42000 (J)
Ta thấy Q1 > Q2 do vậy nước đá bị nóng chảy.
- Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá nóng chảy hoàn tòan:
Q3 = m2. λ = 1.340000 = 340000 (J)
Q1 < Q2 + Q3 như vậy chỉ có một phần nước đá bị nóng chảy và nhiệt độ
cân bằng của hệ là t0= 0 0C.
- Gọi m là khối lượng nước đá nóng chảy có phương trình cân bằng
nhiệt
Q1 = Q2 + Q hay 210000 = 42000 + m’. λ ( λ =340000)
⇒ m’ = (210000 - 42000):340000 = 0,494(kg)

Vậy sau khi cân bằng nhiệt, khối lượng nước đá có trong bình là:
m3 = 1 – 0,494 ⇒ m3 = 0,506 (kg)


Khối lượng nước trong bình là: 2 + 0,494 = 2,494 (kg).
b, - Nhiệt lượng để m2 kg tăng từ -20 0C đến 0 0C là:
Q2 = m2.c2.(t0- t2) = 0,2.2100 [0 - (20) ] = 8400 (J)
- Nhiệt lượng để nước đá nóng chảy hoàn toàn là:
Q3 = m2. λ = 0,2.340000 = 68000 (J)
Ta thấy Q1 > Q2 + Q3 . vậy nước đá nóng chảy hết và nhiệt độ của hệ sau
khi cân bằng là: t 0C > 0 0C
- áp dụng phương trình cân bằng nhiệt.
Q1 = Q2 + Q3 + Q4 ⇔ 21000 = 42000 + 68000 + m2.c2.(t- t0)
(với t0 = 0 0C)
Thay số ta được: t =

210000 − 42000 − 68000
= 14,46 0C

0,2.4200

c, - Nhiệt lượng cung cấp để m2 = 6 kg nước đá tăng từ -20 0C đến 0 0C
là:
Q2 = m2.c2.(t0- t2) = 6.2100 [0 - (20) ] = 252000 (J)
- Ta thấy Q1 < Q2 do vậy nước bị đông đặc
- Nhiệt lượng do nước bị đông đặc tỏa ra là:
Q3 = m1. λ = 1.340000 = 340000 (J)
Ta thấy Q1 + Q3 > Q2 do vậy nước chỉ bị đông đặc một phần
- áp dụng phương trình cân bằng nhiệ ta có:
Q1 + Q = Q2 hay 210000 + m. λ = 252000
⇒ m=

252000 − 210000
= 0,1235 (kg)
340000

Vậy khối lượng nước sau khi cân bằng là: m3 = 0,8765 (kg). Khối lượng
nước đá là 6,1235 (kg).
Bài 2:


Một bình bằng đồng, khối lượng 800g chứa 1 kg nước ở cùng nhiệt độ là
40 0C, người ta thả vào đó một cục nước đá ở nhiệt độ –10 0C. Khi cócân
bằng nhiệt, ta thấy còn sót lại 150g nước đá chưa tan. Xác định khối lượng
ban đầu của nước đá? Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là 400 J/kg.k của
nước là 4200 J/kg.K của nước đá là 2100 J/kg.K
Lời Giải.
- Khi có cân bằng nhiệt, lượng nước đá còn sót lại là 150g, như vậy nhiệt
độ của hệ sau khi cân bằng là 00C.

- Nhiệt lượng do bình và nước tỏa ra là:
Q1 = (m1.c1 + m2.c2).(t1-t) = (0,8.400 + 1.4200).(40 - 0)
⇒ Q1 = 180800 (J).

- Nhiệt lượng do nước đá thu vào:
+ Để tăng từ -100C đến 00C là
Q2 = m3.c3 .(t-t2) = 21300. m3
+ Để một phần tan ra thành nước là
Q3 = (m3 – 0,15).340000
- áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q1 = Q2 + Q3 hay 180800 = 21000.m3 + (m3 – 0,15).340000
⇒ m3 = 0,624 (kg).

Bài 3:
Trong một bình bằng đồng khối lượng 0,6 kg có chứa 4kg nước đá ở
-150C, người ta dẫn vào 1kg hơi nước ở 100 0C. Xác định nhiệt độ chung và
khối lượng nước có trong bình khi có cân bằng nhiệt. Cho biết nhiệt dung
riêng của đồng là 400 J/kg.K của nước đá là 2100 J/kg.K; nhiệt nóng chảy
của nước λ = 340000 J/kg; Nhiệt hóa hơi của nước L = 2,3.106 J/kg.


Lời Giải.
- Nhiệt lượng mà bình đồng và nước đá thu vào để tăng từ -15 0C đến 00C
là:
Q1 = (m1.c1 + m2.c2).(t0-t1) = (0,6.400 + 4.2100).[0 – (-15)]
Q1 = 129600 (J)
- Nhiệt lượng nước đá nóng chảy hoàn toàn thu vào là:
Q2 = m2. λ = 4.340000 = 1360000 (J)
- Nhiệt lượng mà hơi nước ngưng tụ tỏa ra là:
Q3 = m3.L = 1. 2,3.106 = 2300000 (J)

Ta thấy Q1 + Q2 < Q3 . Do đó nước đá nóng chảy hoàn toàn và nhiệt độ
của hệ sau khi cân bằng là 1000C > t > 00C
- áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q1 + Q2 + Q4 = Q3 + Q’3
Hay 129600 + 1360000 + (m1.c1 + m2.c3).t = 2300000 + m3.c3(100 - t)
⇒ 129600 + 1360000 + (0,6.400 + 4.4200).t = 2300000 + 1.4200(100 - t)
⇒ t=580C

Vậy nhiệt độ sau khi cân bằng là t = 580C.
Bài 4:
Trong một bình dạy kín có một cục nước đá khối lượng m = 0,1kg nổi
trên mặt nước. Trong cục nước đá có một viên chì khối lượng m=5g. Hỏi
phải tốn một nhiệt lượng bằng bao nhiêu để viên chì bắt dầu chìm xuống
nước? Cho khối lượng riêng của chì là 11,2 g/cm 3; của nước là 1 g/cm3 ;
nước đá là 0,9 g/cm3; nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.10 5 J/kg. (Trong
khi tan viên chì luôn nằm trong cục nước đá).
Lời Giải.


- Cục nước đá bắt đầu chìm xuống khi khối lượng riêng của hỗn hợp chì
và đá bằng khối lượng riêng của nước.
- Gọi m1 là khối lượng nước đá còn lại, khi nước đá bắt đầu chìm ta có.
m + m1
= Dn
V

Dh = Dn hay
m

m

1
Ta có: m + m1 = Dn ( D + D )
chi
da

m

m

1
mà V = D + D
chi
da

hay 5 + m1 = 1.(

m
5
+ 1)
11,3 0,9

⇒ m1 = 41 (g)

Vậy khối lượng nước đá đã tan là: 100 – 41 = 59 (g)
Cần cung cấp nhiệt lượng là: Q = m2. λ = 0,059.340000 = 20060 (J).
c. Bài tập vận dụng.
Bài 1:
Rót m1 = 0,4 kg nước ở nhiệt độ t 1= 400C vào bình bằng đồng khối lượng
m3 = 1,5 kg trong đó m 2 = 10 kg nước đá ở t 2= -200C. Tính nhiệt độ và khối

lượng nước đá có trong bình khi có cân bằng nhiệt. Biết nhiệt dung riêng của
nước đá, bình lần lượt là c 1 = 4200 J/kg.K; c2 = 2100 J/kg.K; c3 = 380
J/kg.K;
Nhiệt nóng chảy của nước đá là: 340000 J/kg.k
Đáp số: Nhiệt độ của hệ là : t = -10,180C
Khối lượng nước đá là 10,4 kg
Bài 2:
Thả 1,6kg nước đá ở -100C vào một nhiệt lượng kế đựng 1,6kg nước ở
800C; bình nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g và có nhiệt dung
riêng c = 380 J/kg.K.


a. Nước đá có tan hết không?
b.Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế. Cho biết nhiệt dung riêng của
nước đá cđ = 2100 J/kg.K và nhiệt nóng chảy của nước đá là λ =336.103J/kg .
Đáp số:

a. Nước đá không tan hết.
b. 00C.

Bài 3:
Thả một cục nước đá lạnh có khối lượng m 1 = 900g vào m2 =1,5 kg nước
ở nhiệt độ t = 60C. khi có cân bằng nhiệt, lượng nước chỉ còn lại 1,47 kg. xác
định nhiệt độ ban đầu của cục nước đá? Cho biết nhiệt dung riêng cựa nước
đá là c1 = 2100 J/kg.K, của nước là c 2 = 4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của
nước đá là λ = 3,4.105 J/kg.
Đáp số: Nhiệt độ ban đầu của nước đá là t1 = - 25,40C.

6.1.3.3.Dạng 3: Bài tập có nhiều quá trình trao đổi nhiệt:
a.Phương pháp:

- Xác định các vật tham gia trong các quá trình trao đổi nhiệt.
- Viết phương trình cân bằng nhiệt cho từng quá trình.
- Giải hệ phương trình tìm ra kết quả.
b. Bài tâp minh họa.
Bài 1:
Có hai bình cách nhiệt: bình thứ nhất chứa m 1 = 2 kg nước ở t1 = 400C,
bình hai chứa m2 = 1kg ở t2 = 200C. Nếu chút từ bình 1sang bình 2 một
lượng m kg nước, để bình 2 nhiệt độ ổn định lại trút từ bình 2 sang bình 1
một lượng m kg nước , nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t 1, = 380C Tính
lượng mkg nước đã trút và nhiệt độ cân bằng t2, ở bình 2?


Lời giải:
- Khi trút m kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì:
+ Nhiệt lượng m kg nước tỏa ra là:
Qtỏa 1 = m.c.(t1 – t2,)
+ Nhiệt lượng do bình 2 thu vào là:
Qthu 1 = m2 .c .( t2, - t2)
+ áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
m.c.(t1 – t2,) = m2 .c .( t2, - t2)
m.(t1 – t2,) = m2.( t2, - t2)

hay

(1)

- Khi trút m kg nước từ bình 2 sang bình 1 thì :
+ Nhiệt lượng do m kg nước thu vào là:
Qthu 2 = m.c.(t1, - t2,)
+ Nhiệt lượng do m kg nước tỏa ra là:

Qtỏa 2 = c.(m1 –m ) .(t1 – t1,)
+ áp dụng phương trình cân bằng nhiệt lần 2 ta có:
c.(m1 –m ) .(t1 – t1,) = mc.(t1, - t2,)
(m1 –m ).(t1 – t1,) = m.(t1, - t2,)

hay

(2)

- Từ (1) và (2) ta có:
m1 .(t1 − t1, ) + m2 .t 2
t =
m2
,
2

thay số vào ta có:

t2, =240C.

thay t2, =240C và các giá trị tương ứng khác vào phương trình (1) để
tìm m ta được : m = 0,25kg.
Bài 2:
Có hai bình cách nhiệt đựng một chất lỏng nào đó . Một học sinh lần
lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 1 trút vào bình 2 và ghi nhiệt độ lại khi


cân bằng nhiệt ở bình 2 sau mỗi lần trút: 10 0C ; 17,50C; rồi bỏ sót một lần
không ghi ; rồi 250C. Hãy tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở lần bị bỏ sót
không ghi và nhiệt độ của chất lỏng ở bình 1? Coi nhiệt độ và khối lượng

của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 là như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với
môi trường.
Lời giải:
- Nhiệt độ bình 2 tăng dần chứng tỏ t 1 > t2(nhiệt độ bình 1 cao hơn
nhiệt độ bình 2).
- Sau lần trút thứ hai ta có phương trình cân bằng nhiệt là:
m2 .c.(17,5-10) = m.c.(t1 -17,5)
(m2 là khối lượng nước trong bình 2 sau lần trút thứ nhất)
suy ra:
m2(17,5-10) = m(t1 -17,5)
(1)
- Sau lần trút thứ ba ta có phương trình cân bằng nhiệt là:
m2 .c.(t – 17,5) + m.c.(t-17,5) = m.c.(t1-t)
suy ra:
m.(t1 – 2t +17,5) = m2 .(t-17,5)
(2)
- Sau lần trút thứ tư ta có phương trình cân bằng nhiệt là:
m2 .c.(25-t) +2 m.c.(25-t) = m.c.(t1-25)
suy ra:

m.(t1 +2t -75) = m2 .(25-t)

(3)

- Từ (1) và (3) ta có:
m2 =

m(2t1 − 57,5)
7,5

- Thay m2 vào biểu thức (1) ta được:

(4)
t1 = 400C

- Thay biểu thức (4) và t1 vào biểu thức (1) ta được:

t= 22 0C

Vậy nhiệt độ của lần bỏ sót là 220C.
Bài 3:
Có hai bình cách nhiệt mỗi bình chứa một chất lỏng khác nhau. Nhiệt độ
của chúng lần lươt là t 1 = 200C , t2 = 600C . Nếu đổ một nửa lượng chất lỏng
từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ bình 2 sau khi có cân bằng nhiệt là t 2,
=300C. bỏ qua hao phí nhiệt với môi trường .


a. Nếu đổ một nửa lượng chất lỏng từ bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ bình
1 sau khi có cân bằng nhiệt là bao nhiêu?
b. Nếu trộn lẫn toàn bộ chất lỏng của hai bình với nhau thì nhiệt độ chung
sau khi có cân bằng nhiệt là bao nhiêu?
Lời giải:
- Khi đổ một nửa lượng nước từ bình 1 sang bình 2 ta có phương trình cân
bằng nhiệt như sau:
1
2

,
m2 .c2 .(t2-t2,) = m1 .c1 .(t 2 − t1 )

thay số vào ta có:
1
2

m2 .c2 .(60-30) = m1 .c1 .(30 − 20)
suy ra:

m1 .c1 =6m2 .c2

(1)

a, Nếu đổ nửa chất lỏng từ bình 2 sang bình 1 thì ta có phương trình
cân bằng nhiệt như sau:
1
m2 .c 2 .(t 2 − t1, ) = m1 .c1 .(t1, − t1 )
2

- Thay t1, t2 và biểu thức (1) vào biểu thức (2) ta được:

(2)
t1, = 23,10C.

b, Khi trút toàn bộ chất lỏng 2 bình với nhau thì ta có:
m2 .c2 .(t2 -t) = m1 .c1 .(t-t1)

(3)

- Thay t1, t2 và biều thức (1)vào (3) ta được :
t = 25,70C
c.Bài Tập vận dụng.

Bài 1:
Một nhiệt lượng kế ban đầu chưa đựng gì. Đổ vào nhiệt lượng kế một
ca nước nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 50C. Sau đó đổ


thêm một ca nước nóng nữa thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng
30C.Hỏi cùng một lúc đổ 5 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt
lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa?
Nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 12,50C.

Đáp số:
Bài 2:

Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ
ban đầu khác nhau. Người ta dùng một nhiệt kế lần lượt nhúng đi nhúng lại
vào bình rồi bình 2 . chỉ số của nhiệt kế lần lượt là 400C; 80; 390C ; 9,50C .
Hỏi đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiêu?
Nhiệt kế chỉ 380C.

Đáp số:
Bài 3:

Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa m1 = 4 kg nước ở nhiệt độ t1 = 200C;
bình 2 chứa m2 = 8 kg nước ở t2 = 400C. Người ta trút một lượng nước m

từ bình 2 sang bình 1. Sau khi nhiệt độ ở hai bình đã ổn định, người ta
lại trút lượng nước m từ bình 1 sang bình 2. Nhiệt độ của hai bình khi
cân bằng là

t 2,

= 380C.

Hãy tính lượng nước m đã trút trong mỗi lần và nhiệt độ ổn định

t1,

ở bình 1?
Đáp số:

m = 1kg
t1,

= 240C

6.2. Khả năng áp dụng của sáng kiến:
Trong thời gian giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi bản thân tôi thấy
muốn học sinh đạt kết quả cao, giáo viên cần luôn luôn có ý thức trau dồi
chuyên môn một cách thường xuyên, đều đặn. Người giáo viên phải nhìn


được kiến thức một cách tổng quát, chính xác. Từ đó đưa ra được các dạng
bài tương ứng với từng mảng kiến thức Vật lí học cùng với phương pháp
giải các dạng bài tập đó.
Học sinh được sự định hướng của giáo viên sẽ giúp các em có kỹ năng
tốt để giải quyết các bài tập từ đơn giản đến phức tạp một cách chính xác,
hiệu quả.
Mặc dù sáng kiến này chỉ đề cập được một số dạng bài tập cơ bản
nhưng khi vận dụng sáng kiến này vào thực tế tôi thấy học sinh tiếp thu
nhanh hơn, hứng thú hơn trong quá trình học tập.

7. Những thông tin cần được bảo mật: Không có
8. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
- Nhà trường cần tạo điều kiện thuận lợi trong công tác chọn học sinh
để bồi dưỡng, tạo điều kiện thuận lợi về thời gian và nhân lực cho công tác
bồi dưỡng học sinh giỏi.
- Tổ, nhóm chuyên môn cần lên kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi
ngay từ đầu các năm học, cuối năm học có sơ kết, tổng kết công tác bồi
dưỡng học sinh giỏi
- Giáo viên dạy học sinh giỏi khi áp dụng sáng kiến này cần liên tục
học tập nâng cao trình độ, rút kinh nghiệm để các năm sau thực hiện tốt hơn
các năm trước.
- Học sinh cần yêu thích bộ môn, có niềm say mê nghiên cứu khoa
học vật lý.
9. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến:
9.1. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả:
Học sinh yêu thích học tập bộ môn, số lượng, chất lượng giải năm sau
cao hơn năm trước.
Học sinh say mê học tập bộ môn, chăm chỉ làm bài tập, có khả năng
tự học hơn.
Giáo viên có thêm hứng thú trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi.


9.2. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức,
cá nhân khác:
Là điển hình trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi từ năm học 20142015 đến nay.
Áp dụng sáng kiến này trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi nên
chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi ngày càng được nâng cao.

Năm học

Số học sinh
trong đội
tuyển

Điểm đạt được
Vòng huyện

Vòng tỉnh

2014-2015

12

3

1

2015-2016

12

4

2

10. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp
dụng sáng kiến lần đầu:
Phạm vi, lĩnh vực áp
STT Tên tổ chức/cá nhân
Địa chỉ

dụng sáng kiến
Hoàng Thị Hồng
Trường THCS Phú
Bồi dưỡng học sinh
1 Hạnh
Xuân- Bình Xuyêngiỏi Vật lí lớp 8, Khoa
Vĩnh Phúc
học tự nhiên lớp 8.
Nhóm giáo viên Vật Trường THCS Phú
Bồi dưỡng học sinh
2 lí trường THCS Phú Xuân- Bình Xuyêngiỏi Vật lí lớp 8, Khoa
Xuân
Vĩnh Phúc
học tự nhiên lớp 8.

Phú Xuân, ngày

tháng 10 năm 2016

Phú Xuân, ngày 10 tháng 10 năm 2016

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

TÁC GIẢ SÁNG KIẾN

Nguyễn Xuân Quỳnh

Hoàng Thị Hồng Hạnh