Biện pháp nâng cao chất lượng dạy học toán lớp 3 ở huyện tam dương

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TAM DƯƠNG
TRƯỜNG TIỂU HỌC HỢP THỊNH
=====*=====

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến: Biện pháp nâng cao chất lượng dạy học Toán lớp 3
ở huyện Tam Dương
Tác giả sáng kiến: Phùng Thị Minh Huệ

Tam Dương, năm 2019
1


BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu
Cấp tiểu học là bậc học nền móng trong quá trình hình thành và phát triển
nhân cách học sinh. Vì vậy mục tiêu giáo dục tiểu học đặc biệt nhấn mạnh đến
việc hình thành và phát triển cho học sinh những tri thức và kĩ năng cơ sở thiết
thực với cuộc sống cộng đồng: phương pháp suy nghĩ và học tập, lòng tự tin,
tính hồn nhiên, sự năng động và linh hoạt, cách ứng xử hợp đạo lí đối với thiên
nhiên, con người và xã hội. Tăng cường sức khoẻ và thường xuyên rèn luyện
thân thể, ý chí và ước mơ, góp sức mình làm cho cuộc sống của bản thân và gia
đình, đất nước trở nên giàu có, lành mạnh và hạnh phúc. Đây là những tri thức,
kĩ năng, giá trị vừa đáp ứng cho học tập tiến bộ, học tập thường xuyên của mọi
người lao động trong thời đại của khoa học công nghệ, vừa ứng dụng thiết thực
trong cuộc sống cộng đồng. Với mục tiêu đó, môn toán cùng các môn học khác
đã góp phần to lớn cho mục tiêu giáo dục tiểu học. Nó có vị trí quan trọng vì:
Thứ nhất: Môn toán giúp học sinh có những tri thức cơ sở ban đầu về số

học, các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố
hình học đơn giản giúp học sinh có thể học tiếp lên trung học hoặc có thể bước
vào cuộc sống lao động.
Thứ hai: Hình thành kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có
nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống.
Thứ ba: Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái
quát hoá, kích thích trí tưởng tượng gây hứng thú học tập toán, phát triển khả
năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suy luận đơn giản
góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt, sáng
tạo. Cũng như các môn học khác, môn toán còn góp phần hình thành và rèn
luyện các phẩm chất, các đức tính cần thiết của con người lao động mới: cần cù
chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tòi, sáng tạo và nhiều kĩ năng tính toán
khác.
Môn toán lớp 3 có 5 mạch kiến thức chính, khó có thể nói mạch kiến thức
nào là quan trọng hơn. Bởi vậy người dạy phải điều hoà được 5 mạch kiến thức
đó. Tuy nhiên không phải ai cũng làm được vì trên thực tế hiện nay bên cạnh
những thành công trong việc dạy Toán lớp 3 tại các trường tiểu học còn nhiều
hạn chế như học sinh chưa biết cách phân biệt dạng toán cũng như chưa tìm ra
2


cách giải tương ứng cho từng dạng bài toán cụ thể. Do đó vấn đề đặt ra là làm
thế nào để học sinh lớp 3 nhận dạng được các bài toán và tìm ra cách giải thích
hợp nhằm phát triển tư duy và nâng cao hiệu quả dạy toán lớp 3 cho học sinh.
Xuất phát từ những lí do trên, tôi đã chọn sáng kiến “Biện pháp nâng cao chất
lượng dạy học Toán lớp 3 ở huyện Tam Dương, tỉnh Vĩnh Phúc”. Tôi hi vọng
qua việc nghiên cứu sáng kiến này sẽ đóng góp một phần nhỏ bé của mình vào
việc giúp học sinh nâng cao các kĩ năng giải toán nhanh gọn, chính xác đồng
thời góp phần vào phát triển năng lực tư duy cho học sinh từ đó nâng cao chất
lượng giáo dục toàn diện của huyện nhà.

2. Tên sáng kiến
Biện pháp nâng cao chất lượng dạy học Toán lớp 3 ở huyện Tam Dương,
tỉnh Vĩnh Phúc
3. Tác giả sáng kiến
Họ và tên: Phùng Thị Minh Huệ
Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường tiểu học Hợp Thịnh, huyện Tam Dương,
tỉnh Vĩnh Phúc.
- Số điện thoại: 0974421768. Email:
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến
Nhà giáo: Phùng Thị Minh Huệ - giáo viên trường Tiểu học Hợp Thịnh
huyện Tam Dương tỉnh Vĩnh Phúc.
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến
Môn Toán lớp 3 ở huyện Tam Dương.
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử
Ngày 25 tháng 8 năm 2018
7. Mô tả bản chất của sáng kiến
7.1. Về nội dung của sáng kiến
Dạy Toán học là dạy cho học sinh sáng tạo, là rèn luyện các kĩ năng, trau
dồi phẩm chất đạo đức, tính siêng năng, cần cù, chịu khó. Đó là phẩm chất vốn
có của con người. Thông qua học Toán để đức tính đó được thường xuyên phát
huy và ngày càng hoàn thiện. Chương trình Toán Tiểu học là một công trình
khoa học mang tính truyền thống và hiện đại. Việc dạy Toán Tiểu học phải được
3


đổi mới một cách mạnh mẽ về phương pháp, về hình thức tổ chức dạy học, về
nhận xét, đánh giá học sinh. Nghiên cứu chương trình Toán lớp 3 chúng ta thấy
các mạch kiến thức được sắp xếp từ dễ đến khó, từ thấp đến cao, từ đơn giản đến
phức tạp phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý và nhận thức của học sinh lớp 3.
Muốn học sinh nắm chắc được từng mạch kiến thức đòi hỏi mỗi giáo viên phải

đi sâu tìm hiểu rõ nội hàm của nó, bản chất của nó thì mới có phương pháp
giảng dạy thích hợp. Để đạt được điều này đòi hỏi người giáo viên vừa phải có
tâm, vừa phải có tầm mới làm được, bởi trên thực tế đối tượng học sinh ở mỗi
địa phương có sự khác nhau, nhận thức của các em trong cùng một độ tuổi lại có
sự chênh lệch, do đó người giáo viên cần nắm vững đặc điểm về nhận thức, tư
duy, cũng như đặc điểm của môn Toán lớp 3, đặc điểm của trường mình từ đó có
cách dạy thích hợp.
* Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học.
Qua nghiên cứu khả năng phân tích của học sinh lớp 3 còn thấp, các em
thường tri giác trên tổng thể. Tri giác không gian chịu nhiều tác động của trường
tri giác gây ra các biến giác, các ảo giác. Sự chú ý không chủ định còn chiếm ưu
thế ở học sinh lớp 3. Sự chú ý này không bền vững nhất là đối với các đối tượng
ít thay đổi.
Trí nhớ trực quan- hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ
lôgic. Các hình ảnh, hiện tượng cụ thể dễ nhớ hơn là các câu chữ trừu tượng khô
khan. Ở lớp 3, trí nhớ tưởng tượng có phát triển hơn lớp 2 nhưng còn tản mạn, ít
có tổ chức và chịu nhiều ảnh hưởng của hứng thú, của kinh nghiệm sống và các
mẫu hình đã biết.
Với những đặc điểm nhận thức đã nêu trên của học sinh lớp 3, người giáo
viên cần nắm vững làm cơ sở để lựa chọn các phương pháp dạy học phù hợp
trong quá trình giải các bài toán, để biết cách thu hút sự chú ý của học sinh, giúp
các em hiểu được bản chất của bài toán, nắm được cách giải bài toán một cách
lôgic khoa học chứ không máy móc đồng thời dần dần hình thành ở các em các
thao tác tư duy, hình thành các kĩ năng, kĩ xảo cần thiết của người lao động mới.
* Đặc điểm tư duy của học sinh Tiểu học
Tư duy của học sinh lớp 3 là quá trình các em phản ánh bản chất của đối
tượng vào não trong quá trình học tập. Ở học sinh lớp 3 có các loại tư duy sau:
a. Tư duy trực quan hành động: Là loại tư duy hướng vào giải quyết
nhiệm vụ cụ thể trực quan dựa vào các thao tác bàn tay.
4

b.Tư duy trực quan hình ảnh: Là loại tư duy hướng vào giải quyết nhiệm
vụ cụ thể trực quan.
Các nhà tâm lí học sư phạm cho rằng: Khi phân loại và khái quát hóa đối
tượng hầu hết học sinh đầu bậc Tiểu học đều dựa vào các dấu hiệu tác động
mạnh đến giác quan, điều này gây khó khăn cho học sinh khi phân loại các dạng
bài toán và tìm ra phương pháp giải chúng nói chung. Vì thế, giáo viên cần kiên
nhẫn giúp các em nhận biết được các dạng bài toán để tìm ra cách giải các dạng
bài toán đó. Tuy nhiên để học sinh nhận biết và giải được các bài toán đó thì cần
phải thông qua các hoạt động thực hành, các hoạt động trừu tượng hóa và khái
quát đối tượng.
* Đặc điểm môn Toán ở lớp 3:
Chương trình môn toán ở lớp 3 gồm các mạch kiến thức chính sau: số và
chữ số, bốn phép tính, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải toán có
lời văn. mạch kiến thức này không được trình bày theo từng chương, từng phần
riêng biệt mà chúng được sắp xếp xen kẽ với nhau tạo thành một sự kết hợp chặt
chẽ và hỗ trợ lẫn nhau trong môn học. Trong mỗi bài thì việc giải toán lại chiếm
một thời lượng khá lớn trong hoạt động học tập của học sinh.
* Đặc điểm của trường tiểu học Hợp Thịnh:
Trường tiểu học Hợp Thịnh là trường đứng tốp đầu của huyện Tam
Dương về chất lượng giáo dục. Học sinh trường tiểu học Hợp Thịnh có đặc điểm
riêng so với các trường trong huyện, học sinh lớp 3A lại có những điểm khác
biệt so với các lớp 3 trong trường vì một số em có tố chất nhưng kết quả học tập
môn toán chưa cao do phương pháp học tập chưa rõ ràng, còn thụ động trong
việc tiếp thu bài, các em còn ham chơi chưa chú ý đến học tập. Bởi vậy trách
nhiệm nặng nề thuộc vào người giáo viên trực tiếp đứng lớp. Qua nhiều năm
trực tiếp dạy lớp 3, bản thân đã có tinh thần trách nhiệm, có ý thức về chuyên
môn, chủ động trong việc tiếp cận với phương pháp giảng dạy Toán 3 mới. Trên
thực tế khảo sát học sinh lớp 3A, tôi nhận thấy đối tượng học sinh không đồng

đều, một số học sinh chưa nắm vững những kiến thức cơ bản như:
+ Chưa thuộc bảng nhân, chia.
+ Chưa nắm vững cách đọc, viết và so sánh số tự nhiên (đến hàng nghìn,
chục).
+ Chưa biết đặt tính, thực hiện phép tính (cộng, trừ, nhân, chia cột dọc).
5


+ Giải toán có lời văn chậm, chưa thành thạo.
+ Chưa thuộc các quy tắc đã học trong giải toán.
7.2 Về khả năng áp dụng của sáng kiến
Từ thực tế đó để rèn luyện và giúp học sinh nâng cao chất lượng học môn
toán, ngay từ đầu năm học: 2018-2019 tôi được phân công giảng lớp 3A, tôi đã
tiến hành như sau: Tiến hành phân loại học sinh sau khi học các tiết ôn tập toán
đầu năm và ghi vào sổ tay theo dõi. Kết quả cụ thể như sau:
+ Chưa thuộc bảng nhân, chia ở lớp 2 đã học: 16/40 học sinh.
+ Chưa nắm vững cách đọc, viết và so sánh số tự nhiên: 14/40 học sinh.
+ Chưa biết đặt tính, thực hiện phép tính: 17/40 học sinh.
+ Giải toán có lời văn chưa được: 18/40 học sinh.
+ Chưa thuộc các quy tắc đã học trong giải toán: 26/40 học sinh.
Từ thực tế trên khiến tôi rất băn khoăn, tôi đã nghiên cứu và tìm ra các
giải pháp thiết thực để giúp các em học tốt môn Toán lớp 3 góp pần nâng cao
chất lượng giáo dục toàn diện của nhà trường nói riêng, của huyện Tam Dương
nói chung.
7.2.1. Tìm hiểu điều kiện, hoàn cảnh của mỗi học sinh
Ngay từ đầu năm, qua họp phụ huynh học sinh, tôi động viên phụ huynh
mua đầy đủ dụng cụ học tập cho học sinh. Đề nghị phụ huynh tạo điều kiện cho
con em có góc học tập ở nhà, đặc biệt là phụ huynh nhắc nhở việc học tập của
các em và học thuộc bản cửu chương. Ngoài ra tôi lên thư viện mượn them sách
giáo khoa, vở bài tập cho học sinh nên lớp tôi 100% số học sinh có đủ sách giáo

khoa và đồ dùng học tập. Bên cạnh đó tôi thường xuyên trao đổi với các phụ
huynh trong lớp để tìm hiểu về điều kiện học tập của học sinh ở nhà, sự chăm lo
của phụ huynh đối với con em, quan tâm đến những học sinh có hoàn cảnh đặc
biệt khó khăn.
7.2.2. Luyện cho học sinh thuộc bảng nhân, chia.
Đã nhiều năm giảng dạy lớp 3, theo tôi nghĩ, học sinh học tốt môn toán thì
không thể không luyện cho học sinh học thuộc bảng nhân, bảng chia. Bởi lẽ học
sinh có thuộc bảng nhân, bảng chia thì mới vận dụng giải được các bài tập có
liên quan. Đặc biệt là các phép chia có số bị chia ba, bốn chữ số và giải các bài
toán hợp. Do đó, tôi luyện cho học sinh thuộc và khắc sâu các bảng nhân, bảng
6


chia bằng cách như sau:
+ Hướng dẫn học sinh lập được bảng nhân, bảng chia giáo viên chốt lại
cho học sinh nắm sâu hơn và dễ nhớ hơn:
Ví dụ: Bảng nhân.
* Các thừa số thứ nhất trong bảng nhân đều bằng nhau.
* Các thừa số thứ hai trong bảng nhân đều khác nhau theo thứ tự là 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Mỗi thừa số này liền nhau hơn kém nhau 1 đơn vị. ( trong
bảng nhân các thừa số thứ hai nhỏ nhất là 1, lớn nhất là 10 không có thừa số
0).
* Các tích cũng khác nhau và mỗi tích liền nhau hơn kém nhau bằng thừa
số thứ nhất. (Tích thứ nhất trong bảng nhân chính là thừa số thứ nhất, tích cuối
cùng trong bảng nhân gấp thừa số thứ nhất 10 lần).
Ví dụ: Bảng chia 9
* Các số bị chia trong bảng chia 9 là các tích của bảng nhân 9, và hơn
kém nhau 9 đơn vị.
* Số chia trong bảng chia 9 là các thừa số thứ nhất của bảng nhân 9 đều
là 9.

* Các thương của bảng chia 9 là thừa số thứ hai của bảng nhân 9.
+ Hàng ngày, đầu giờ học môn toán tổ chức cho học sinh khởi động bằng
cách đọc một bảng nhân hoặc chia và cứ thế lần lượt từ bảng nhân 2, bảng chia 2
đến bảng nhân, chia hiện đang học.
+ Thường kiểm tra những học sinh chưa thuộc bảng nhân, bảng chia từ 2
đến 4 em sau giờ học.
+ Tổ chức học sinh tự luyện cá nhân theo “cặp đôi”.
* Để thay đổi hình thức dạy học, tạo hứng thú cho học sinh, tôi thường tổ
chức cho học sinh chơi trò chơi toán học, đố vui,... mục đích giúp các em rèn
luyện khả năng tư duy, linh hoạt và tạo cho không khí giờ học nhẹ nhàng nhưng
đem lại hiệu quả cao. Sau đây tôi sẽ đưa ra một số trò chơi mà tôi đã áp dụng
đem lại hiệu quả cao trong các giờ học toán của lớp 3.
Ví dụ 1: Tổ chức ôn lại bảng nhân
Trò chơi được sử dụng: Trò chơi lô tô
Bước 1: Chuẩn bị nhiều bảng số theo thứ tự đảo ngược như sau:
7


40

20

32

16

24

12

8

36

28

Bước 2: Hướng dẫn cách chơi:
Giáo viên phát cho mỗi em một bảng sau đó giáo viên (hoặc lớp trưởng)
lần lượt đọc mỗi lần 1 phép tính trong bảng nhân 4 nhưng không nêu kết quả.
Học sinh nghe và tự tìm kết quả đánh dấu vào ô có kết quả đúng. Nếu học sinh
nào đánh đúng, đủ 3 ô hàng ngang hoặc hàng dọc thì em đó thắng.
Ví dụ 2 : Câu đố « Thúng cam kỳ lạ »
Một thúng đựng cam sau mỗi phút số cam lại tăng lên gấp đôi. Biết rằng
sau 25 phút thúng đầy cam. Hỏi sau bao lâu thì thúng cam kì lạ này được một
nửa thúng cam ?
Nếu học sinh nào đoán đúng (24 phút), thì em đó thắng cuộc, được cả lớp
vỗ tay hoan hô.
Tiếp tục như những cách làm trên cho đến khi cả lớp đều thuộc từ bảng
nhân, chia 2 đến 9. Qua thời gian không lâu lớp tôi có 34/34 học sinh thuộc tất
cả bảng nhân chia từ 2 đến 9.
7.2.3. Hướng dẫn đọc, viết, so sánh các số tự nhiên.
Đọc, viết, so sánh các số tự nhiên là chuỗi kiến thức rất quan trọng trong
chương trình toán 3.
Chuỗi kiến thức này nhằm giúp học sinh nắm được cách đọc, viết và so
sánh các số tự nhiên vận dụng vào cộng, trừ, nhân, chia số thứ tự và giải bài toán
hợp.
Dạy chuỗi kiến thức này giáo viên cần hình thành cho học sinh những
kiến thức cơ bản sau:
* Giúp học sinh hiểu các số tự nhiên.
- Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, . . . là các số tự nhiên.

- Số 0 là số tự nhiên bé nhất, không có số tự nhiên lớn nhất.
- Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị.
8


- Số 0, 2, 4, 6 . . . là các số tự nhiên chẵn, số 1, 3, 5,7, 9, 11, . . . là các số
tự nhiên lẻ. Hai số tự nhiên chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp hơn (hoặc kém) nhau 2 đơn
vị.
- Nắm được tên và vị trí của các hàng ( hàng đơn vị, hàng chục, hàng
trăm, hàng nghìn).
- Biết quy tắc các giá trị theo vị trí của các chữ số trong cách viết số.
Ví dụ: Dạy cho học sinh về các số có bốn chữ số gồm hàng nghìn, hàng
trăm, hàng chục, hàng đơn vị. Tôi giải thích cho học sinh là: hàng nghìn phải là
các chữ số lớn hơn 0.
Ví dụ : 1234; 2574; 4351; . . . . hàng nghìn là: 1, 2, 4 nghìn. Không thể có
hàng nghìn là 0 như: 0234, 0574, 0351, . . . . Vậy số có bốn chữ số có hàng
nghìn nhỏ nhất là 1, lớn nhất là 9.
* Hướng dẫn đọc, viết.
- Hướng dẫn phân hàng:
Ví dụ: số 5921.
Hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị.
Số 5921: Có 5 nghìn, 9 trăm, 2 chục, 1 đơn vị.
Đọc số 5921: Năm nghìn, chín trăm hai mươi mốt.
Giáo viên viết: 5921.
Phân tích:

5

5nghìn

9

2

1

9trăm 2chục 1đơn vị.

Hoặc: lớp nghìn

lớp đơn vị.

Khi viết, ta viết từ hàng cao đến hàng thấp (viết từ trái sang phải).
Khi đọc lớp nào ta kèm theo đơn vị lớp đó.
Học sinh đọc: Năm nghìn, chín trăm hai mươi mốt.
Hơn thế nữa, tôi còn hướng dẫn thêm cho học sinh cách đọc như sau:
Ví dụ: Số 5921 và 5911.
Số 5921 đọc là: Năm nghìn, chín trăm hai mươi mốt.
Số 5911 đọc là: Năm nghìn, chín trăm mười một.
9


Nói cụ thể hơn, từ hai số trên cho học sinh nhận ra được cách đọc ở cùng
hàng đơn vị của hai số là khác nhau chỗ mốt và một. Nghĩa là số 5921, hàng đơn
vị đọc là mốt, còn số 5911 hàng đơn vị đọc là một. Tuy cùng hàng và đều là số
“1” nhưng tên gọi lại khác nhau. Tôi còn phát hiện và giúp học sinh đọc và nhận
ra cách đọc của một vài số lại có cách đọc tương tự trên:
Ví dụ: Số 2305 và 2325 cùng hàng đơn vị là số “5” nhưng lại đọc là
“năm” và “lăm”.
Ví dụ: Số 2010: Học sinh nhiều em đọc là “Hai nghìn không trăm linh

mười”. Tôi hướng dẫn các em. Trong số tự nhiên chỉ được đọc “linh một, linh
hai, . . . .linh chín, không có đọc là linh mười” vậy số 2010 đọc là: Hai nghìn
không trăm mười.
* Hướng dẫn so sánh.
Trong qui tắc là: Khi ta so sánh trong hai số thì: Số nào có ít chữ số hơn
thì số đó bé hơn và ngược lại. VD: 9999 < 10 000 ;
1000 > 999.
+ Còn các số có cùng chữ số thì sao? Ngoài việc làm theo qui tắc thì tôi
còn làm như sau:
Ví dụ:: Bài tập 3a trang 100:
Để tìm số lớn nhất trong các số: 4375 ; 4735 ; 4537 ; 4753. Tôi hướng dẫn
họ sinh như sau:
Xếp theo cột dọc, sao cho thẳng hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị với nhau.
Cụ thể trên bảng phần được xoá là:
4375
4735

4735

4537
4753

4753

47

475

Số lớn nhất 4753.

- Phân theo hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị.
- So sánh từng hàng để chọn ra số lớn nhất trong hàng như: hàng nghìn
đều bằng nhau là 4. Đến hàng trăm chọn được hai số lớn là 7 có trong 4735 và
4753. Sau đó yêu cầu các em chỉ so sánh hai số này và tìm được số lớn nhất là
4753.
10


7.2.4. Hướng dẫn cách đặt tính, thực hiện phép tính (cộng, trừ, nhân, chia
theo cột dọc)
Trên thực tế giảng dạy cho thấy, đặt tính cũng là một việc hết sức quan
trọng trong quá trình làm tính. Nếu học sinh không biết cách đặt tính hoặc tính
sai sẽ dẫn đến kết quả sai. Vì thế theo tôi nghĩ, để học sinh có căn bản khi thực
hiện các phép tính phải nắm vững cách đặt tính, các thành phần cũng như sự liên
quan trong khi làm tính cộng, trừ, nhân, chia.
* Đối với phép cộng, trừ: (giúp học sinh nhớ và áp dụng)
- Phép cộng:
VD :

2473 + 3422 = 5895
Số hạng

số hạng

Tổng

+ Nếu ta thay đổi chỗ các số hạng của tổng thì tổng không thay đổi.
2473 + 3422 = 3422 + 2473 = 5895
+ Muốn tìm tổng ta lấy số hạng thứ nhất cộng với số hạng thứ hai.
2473 + 3422 = 5895

+ Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
2473 - x = 5895
x = 5895 - 2473
+ Bất kì số nào cộng với 0 cũng bằng chính số đó.
2+0=2
- Phép trừ:
Ví dụ:

8265 - 5152 = 3113

Số bị trừ số trừ

hiệu

+ Muốn tìm hiệu ta lấy số bị trừ, trừ đi số trừ.
8265 - 5152 = 3113
+ Muốn tìm số bị trừ chưa biết, ta lấy hiệu cộng với số trừ.
x - 5152 = 3113
x = 3113 + 5152
11


x = 8265
+ Muốn tìm số trừ chưa biết, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
8265 - x = 3113
x = 8265 - 3113
x = 5152
+ Bất kì số nào trừ 0 cũng bằng chính số đó.
4-0=4
- Đặt tính và tính:

Cần hướng dẫn học sinh kĩ là phải đặt tính thẳng hàng (hàng đơn vị theo
hàng đơn vị, hàng chục theo hàng chục, hàng trăm theo hàng trăm, hàng nghìn
theo hàng nghìn). Hướng dẫn học sinh bắt đầu cộng từ hàng đơn vị (hoặc từ phải
sang trái). Nên lưu ý học sinh đối với phép trừ có nhớ, cần bớt ra khi trừ hàng kế
tiếp.
+

435

VD: Phép cộng có nhớ một lần.

127
 5 cộng 7 bằng 12, viết 2 nhớ 1.

562

 3 cộng 2 bằng 5, thêm 1 bằng 6, viết 6.
Lần:

321

 4 cộng 1 bằng 5, viết 5.

* Lưu ý HS: Khi kẻ vạch ngang, tất cả các em đều dùng bằng thước.
* Nhắc học sinh chú ý: Trong phép cộng, trừ 2 số chỉ nhớ nhiều nhất là 1.
* Đối với phép nhân, chia: (giúp học sinh nhớ và áp dụng).
- Phép nhân:
Ví dụ:

1427

Thừa số

x

3

=

4281

Thừa số

Tích

+ Muốn tìm tích, ta lấy thừa số thứ nhất nhân với thừa số thứ hai.
1427 x 3 = 4281
+ Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
12


1427 x x = 4281
x = 4281 : 1427
+ Khi ta thay đổi các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi.
3 x 9 = 9 x 3 = 27
+ Số nào nhân với 1 cũng bằng chính số đó.
3 x 1 = 3; 6 x 1 = 6; . . .
+ Số nào nhân với 0 cũng bằng 0.
3x0=0
- Đặt tính và tính:

Khi đặt tính giáo viên lưu ý cho học: Viết thừa số thứ nhất ở 1 dòng, viết
thừa số thứ hai ở dòng dưới sao cho thẳng cột với hàng đơn vị (nhân số có 2, 3,
4 chữ số với số có 1 chữ số). Viết dấu nhân ở giữa hai dòng thừa số thứ nhất và
thừa số thứ hai và lùi ra khoảng 1, 2 ô li rồi kẻ vạch ngang bằng thước kẻ.
Khi thực hiện phép nhân này, ta phải thực hiện tính bắt đầu từ hàng đơn
vị, sau đó đến hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn (hoặc tính từ phải sang trái).
Các chữ số ở tích nên viết sao cho thẳng cột với theo từng hàng, bắt đầu từ hàng
đơn vị, chục, trăm, nghìn của thừa số thứ nhất.
Đối với cách viết từng chữ số của tích có nhớ, ta nên viết số đơn vị, nhớ
số chục (hoặc nhắc học sinh viết số bên tay phải nhớ số bên tay trái).

x

3034

 3 nhân 4 bằng 12, viết 2 nhớ 1.

3

 Không viết 1 nhớ 2.

2

 3 nhân 3 . . . .

* Nhắc thêm cho học sinh:
Nếu trường hợp như: 8 nhân 3 bằng 24, thì viết 4 nhớ 2, . . . ( đối với phép
nhân thì chỉ có nhớ 1, 2, . . . 8, không có nhớ 9)
- Phép chia:
Ví dụ:

6369 : 3 = 2123

+ Muốn tìm thương, ta lấy số bị chia, chia cho số chia. 6369 : 3
+ Muốn tìm số bị chia chưa biết, ta lấy thương nhân với số chia.
13


x : 3 = 2123
x = 2123 x 3
+ Muốn tìm số chia chưa biết, ta lấy số bị chia, chia cho thương.
32 : x = 8
x = 32 : 8
+ Số nào chia cho 1 cũng bằng chính số đó.
4 : 1 = 4; . . . . . 9 : 1 = 9
+ 0 chia cho bất kỳ số nào cũng bằng 0.
0:3=0
* Nhắc thêm cho học sinh: không thể chia cho 0.
3:0
+ Muốn tìm số chia trong phép chia có dư, ta lấy số bị chia trừ đi số dư rồi
chia cho thương.
7 : 3 = 2(dư 1) Vậy: (7 – 1) : 2
+ Muốn tìm số bị chia trong phép chia có dư, ta lấy thương nhân với số
chia rồi cộng với số dư.
7 : 3 = 2 (dư 1) Vậy: 2 x 3 + 1
+ Trong phép chia có dư, số dư nhỏ nhất là 1, số dư lớn nhất kém số chia
1 đơn vị. (trong chương trình toán 3 số dư trong phép chia nhỏ nhất là 1, lớn
nhất là 8).
Ví dụ: Số chia là 9, thì số dư là 1, 2, 3, 4, . . . . 8. (số dư phải nhỏ hơn số
chia. Số dư lớn nhất nhỏ hơn số chia 1 đơn vị)

- Đặt tính và tính:
Tôi nghĩ thực hiện đặt tính và tính cộng, trừ, nhân, chia theo cột dọc, thì
phép chia là khó nhất vì:
- Học sinh hay quên, thực hiện chưa đầy đủ các hàng cao đến hàng thấp
(có em chỉ mới thực hiện đến hàng trăm, chục mà không thực hiện hết). Cần
hướng dẫn kĩ cho học sinh cách nhân ngược lên và trừ lại, . . . Đặc biệt đối với
học sinh yếu toán, tôi hướng dẫn kĩ cách đặt tính, nhằm giúp các em thấy được
hàng nào thực hiện rồi, hàng nào chưa thực hiện. Thực hiện như sau:
14


Ví dụ: Chia số có 4 chữ số cho số có 1 chữ số:

1276 : 3 = ?

- Trước tiên giúp học sinh biết ghi theo cột dọc và hiểu tên gọi các thành
phần trong cột dọc của phép chia. (sử dụng phần bảng được xoá)

Số dư lần chia 1
Số dư lần chia 2

Số bị chia

dấu chia

số chia

1276

:

3

1276

3

Hạ

425

Thương tìm được.

07
16
1

Số dư lần chia cuối cùng (Phép chia có dư).

* Khi hạ hàng nào phải hạ dưới sao cho thẳng hàng, để ta biết sẽ thực hiện
hàng đó, sau đó mới thực hiện hàng kế tiếp.
* Nhắc học sinh:
Tôi nói trong các phép tính cộng, trừ, nhân, chia theo cột dọc thì các phép
cộng, trừ, nhân ta thực hiện tính theo thứ tự từ phải sang trái, hoặc từ hàng đơn
vị, hàng chục, . . . Còn riêng phép chia ta tính theo thứ tự từ trái sang phải, hoặc
từ hàng cao nhất đến hàng thấp nhất ( hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị).
Nhìn chung, các em có tiến bộ rõ rệt. Các em không còn đặt tính sai,
cộng, trừ, nhân, chia không viết lộn kết quả và quên số nhớ nữa.
Đối với các em này, hàng ngày mỗi tiết học toán tôi gọi lên bảng thực
hiện phép tính. Tôi cũng thường xuyên đến các em yếu toán, việc làm theo yêu

cầu cần đạt của chuẩn kĩ năng, kiến thức. Có khi tôi yêu cầu những em này chỉ
làm một phần trong mỗi bài tập và hướng dẫn rất kĩ khi làm bài vào vở. Cách
trình bày từng con số, cách sửa sai để từng trang vở được sạch đẹp.
Qua một thời gian các em có tiến bộ rõ rệt. Mỗi lần thực hiện các em viết
rất rõ ràng và tính chính xác.
7.2.5. Hướng dẫn giải toán có lời văn.
Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp, hình thành kĩ năng
giải toán khó hơn nhiều so với kĩ xảo tính, vì các bài toán là sự kết hợp đa dạng
15


nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu rồi áp
dụng, mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa các
phép tính, đòi hỏi khả năng độc lập suy luận của học sinh, đòi hỏi biết làm tính
thông thạo. Để giúp học sinh thực hiện được hoạt động trên có kết quả, cần làm
cho các em nắm được một số bước của quy tắc chung, hướng dẫn các em hành
động khi giải toán. Nhà giáo Phạm Đình Thực đã nêu ra sơ đồ 4 bước:
- Đọc kĩ đề toán (ít nhất 2 lần).
- Tóm tắt bài toán
- Phân tích bài toán.
- Viết bài giải.
Dựa vào quy trình trên ta có thể tìm thấy cách giải bài toán một cách nhanh
nhất . Sau đây chúng ta sẽ nghiên cứu kĩ hơn từng bước giải trong quy trình trên.
Bước 1: Đọc kĩ đề toán: (ít nhất 2 lần) , phân biệt được cái đã cho và cái phải
tìm. Tránh thói quen xấu là vữa mới đọc xong đề đã vội vàng giải ngay.
Bước 2: Tóm tắt đề toán: Việc này sẽ giúp học sinh bớt được một số câu chữ,
làm cho bài toán gọn lại, nhờ đó quan hệ giữa các số đã cho và số phải tìm hiện
ra rõ hơn. Mỗi em cần cố gắng tóm tắt được các đề toán và biết cách nhìn vào
tóm tắt ấy mà nhắc lại được đề toán.
Có nhiều cách tóm tắt đề toán. Càng biết nhiều cách sẽ càng giải toán giỏi.

Dưới đây là một số cách:
a. Cách tóm tắt bằng chữ:
Bài toán 1: Lan có 5 cái kẹo. Minh có nhiều kẹo gấp 3 lần Lan. Hỏi cả hai
bạn có bao nhiêu cái kẹo?

Kiểu 1

Kiểu 2

Lan: 5 kẹọ
Tất cả?
Minh: gấp 3

Lan:

5 kẹo

Minh:

gấp 3 lần Lan

Cả hai bạn: ….. kẹo?

b. Cách tóm tắt bằng chữ và dấu:
16


Những dấu thường là → (mũi tên), } (dấu móc), …
Kiểu 1

Kiểu 2

Lan: 5 kẹọ

Lan:
? kẹo

5 kẹo

? kẹo

Minh: gấp 3

gấp 3
Minh:

c. Cách tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Bài toán 2: Trong vườn có 32 cây: cam, chanh, và quýt. Trong đó có 14
cây cam. Số cây chanh bằng số cây quýt. Tính số cây quýt và số cây chanh.
Bài toán 1

Bài toán 2

Lan:

32 cây
? kẹo

Minh:

14 cây chanh? quýt?

d. Cách tóm tắt bằng hình tượng trưng;
Các hình tượng trưng có thể là hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình
chữ nhật, dấu gạch chéo.
Bài toán 1:
Lan:

5

Kiểu 1

Kiểu 2
Lan:
? kẹo

Minh:

? kẹo
Minh:

Bài toán 2:
Cam

chanh

quýt

14

?

?

32 cây
e. Cách tóm tắt bằng lưu đồ:
17


Bài toán 1:

Kiểu 1

5

Kiểu 2

5

Lan:

Lan:
x3

x3

Minh

? kẹo

Minh:

? kẹo

g. Cách tóm tắt bằng sơ đồ Ven:
Bài toán 3: Cả 3 chuyến chở được 84 quả dưa. Chuyến thứ nhất chở được
26 quả, chuyến thứ hai chở được 28 quả. Hỏi chuyến thứ ba chở được bao nhiêu
quả?
Tóm tắt:
Kiểu 1

Kiểu 2

8484quả
quả

26
28
?
qu 26 qu 2 qu ?
ả
ả
8 ả
qu
qu
ảq
ảq
h. Cáchuảtóm tắt bằng bảng
uả kẻ ô:

:3
Bước 3: Phân
để tìmx 7cách
hay
dùng

3 thùng

27 l

1 thùng

?l

7 thùng

?l

:3
tích bài toán: Đây là bước suy nghĩ
x7
giải bài toán. Thông thường, người ta
cách lập “sơ đồ khối”

Ví dụ: Lan có 8 cái kẹo. Minh có nhiều gấp 3 lần Lan. Hỏi cả hai bạn có
bao nhiêu cái kẹo?
Học sinh cần biết tự suy nghĩ như sau:
+ Bài toán hỏi gì? (Hỏi số kẹo của cả hai bạn)
+ Tay viết vào nháp: Hai bạn.
+ Muốn tìm số kẹo của hai bạn ta làm thế nào? (Lấy số kẹo của Lan cộng

với số kẹo của Minh)
18


Viết tiếp: Hai bạn
║
Lan + Minh
+ Số kẹo của Lan biết chưa? (Biết rồi)
+ Số kẹo của Minh biết chưa? (Chưa biết)
+ Muốn tính số kẹo của Minh ta làm thế nào? (Lấy số kẹo của Lan nhân 3).
Viết tiếp:

Hai bạn
║
Lan + Minh
║
Lan x 3

Bước 4: Viết bài giải, kiểm tra lời giải:
Ta dựa vào sơ đồ phân tích trên để viết bài giải. Cần đi ngược từ dưới lên.
Nhìn vào “Lan x 3”, ta tính: 8 x 3 = 24 (cái kẹo)
Nhìn vào bên trên dấu “bằng”, ta thấy chữ “Minh”; ta viết câu lời giải: “Số
kẹo của Minh là:”
Nhìn vào “Lan + Minh”, ta tính: 8 + 24 = 32 (cái kẹo)
Nhìn vào bên trên dấu “bằng”, thấy chữ “Hai bạn”, ta viết câu lời giải: “Số
kẹo của hai bạn là:”
Vậy ta có bài giải:
Số kẹo của Minh là: 8 x 3 = 24 (cái kẹo)
Số kẹo của hai bạn là: 8 + 24 = 32 (cái kẹo)
Đáp số: 32 cái kẹo.

Sau mỗi bước giải, cần kiểm tra xem đã tính đúng chưa, viết câu lời giải
đã hợp lí chưa ? Giải xong bài toán phải thử xem đáp số tìm ra có thể trả lời
đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không ?
Thay cho việc đàm thoại để tìm những điều đã cho và những điều phải tìm
trong một bài toán, tôi tổ chức cho học sinh làm việc như sau :
19


- GV ra lệnh : Giơ bút chì ! (cả lớp giơ bút chì).
- Gạch dưới những điều đã cho trong bài toán ! (cả lớp, nghĩa là mỗi học
sinh, đều phải chú ý đọc đề toán trong sách giáo khoa để tìm những cái đã cho
rồi gạch dưới). Trong lúc này, GV đi xuống cạnh các học sinh để đôn đốc các em
làm việc, giúp đỡ các em kém. GV có thể đưa mắt nhìn bao quát cả lớp, hễ thấy
học sinh nào không cầm bút chì gạch gạch một cái gì đó thì nhắc nhở em đó làm
việc. Nhờ có những lệnh làm việc bằng tay này mà những học sinh không chịu
làm việc sẽ bị lộ ra. Do đó GV có thể kiểm soát được hoạt động của cả lớp.
Như vậy ta đã chuyển hình thức trực quan "thầy làm, trò xem” sang hình
thức trực quan "trò làm, thầy xem”
7.2.6. Giúp học sinh nắm, thuộc các quy tắc đã học.
Tuy nhiên học sinh đã biết cộng, trừ, nhân, chia, . . . cũng chưa giải hết
được các bài toán trong chương trình sách giáo khoa toán lớp 3. Vì thế tôi cần
giúp cho các em thuộc và khắc sâu các quy tắc đã học để áp dụng và làm toán
tốt hơn, tôi làm như sau:
+ Tôi soạn lại các quy tắc đã học và có ví dụ , rồi in trên giấy A4, phát cho
học sinh và yêu cầu các em phải học thuộc.
+ Tổ chức cho học sinh ôn lại qui tắc: Lớp tôi có 3 tổ tôi chia làm 3 nhóm.
Tôi thường cho các nhóm thi với nhau về các qui tắc như sau:
Ví dụ:
Nhóm 1 nêu câu hỏi: Muốn gấp một số lên nhiều lần ta làm gì? Nêu xong
gọi nhóm 2 hoặc nhóm 3 trả lời, nhóm nào trả lời được, sau đó nêu câu hỏi cho

nhóm khác trả lời. ( không được hỏi trùng câu hỏi). Muốn tính chu vi hình chữ
nhật ta làm thế nào? Hoặc: Muốn tìm thừa số chưa biết, . . . Cứ làm như vậy,
khoảng 5 phút chốt lại nhóm đặt và trả lời đúng nhiều thì nhóm đó thắng cuộc.
- Qua khoảng thời gian không lâu lớp tôi có rất nhiều học sinh học thuộc
và biết áp dụng rất tốt về quy tắc đã học.
7.2.7. Thiết kế bài dạy
Để học sinh chiếm lĩnh và khắc sâu kiến thức, vận dụng được chính xác,
linh hoạt kiến thức đó trong luyện tập, thực hành thì đòi hỏi người giáo viên phải
chuẩn bị kĩ nội dung bài dạy trước khi lên lớp.
* Những việc làm để chuẩn bị bài dạy.
20


Nghiên cứu nắm vững chương trình, hệ thống kiến thức, mức độ yêu cầu
kiến thức, kĩ năng của học sinh, nghiên cứu nắm vững sự thể hiện cụ thể của
chương trình, sách giáo khoa, sách bài tập, sách hướng dẫn (sách giáo viên). Sưu
tầm nghiên cứu các kinh nghiệm dạy học trên các tập chí, tài liệu bồi dưỡng giáo
viên về kiến thức, nghiệp vụ, nắm tình hình điều kiện địa phương, trường lớp và
hoàn cảnh học tập của học sinh.
* Nghiên cứu tài liệu và xác định nội dung bài dạy học.
Nghiên cứu mục đích yêu cầu bài học cả về 3 mặt (kiến thức, kĩ năng tư duy
và giáo dục). Xác định kiến thức trọng tâm căn cứ trên mục đích yêu cầu. Lựa
chọn phương pháp cụ thể và phương tiện dạy học, các biện pháp sẽ thực hiện
từng khâu từng đối tượng học sinh.
* Soát lại việc chuẩn bị của học sinh về bài học.
Tình hình nắm kiến thức đã học có liên quan, tình hình sách giáo khoa và đồ
dùng học tập của học sinh.
* Điều kiện tiến hành một tiết dạy đạt hiệu quả.
Tạo được không khí sẵn sàng học tập ở chỗ học sinh nắm chắc bài cũ,
chuẩn bị tốt sách giáo khoa và đồ dùng học tập. Tập thể học sinh tự giác, tôn

trọng nội quy, nề nếp và làm việc tốt. Học sinh trong trạng thái khoẻ mạnh, tỉnh
táo.
Tạo mối quan hệ tốt giữa giáo viên và học sinh thể hiện ở chỗ:
+ Giáo viên có thái độ cởi mở, chan hoà, ân cần, quan tâm đến học sinh,
mẫu mực trong tác phong. Giáo viên chuẩn bị bài soạn, sẵn sàng lên lớp.
+ Học sinh lễ phép, chăm chỉ và tích cực trong học tập.
* Những yêu cầu chung của một tiết học trên lớp.
- Tiết học toán phải chú ý đến hai mặt giáo dục và giáo dưỡng. Hai mặt này
kết hợp chặt chẽ với nhau.
- Luôn luôn chú ý theo dõi thái độ học tập và sự lĩnh hội nội dung bài học
của học sinh, để có biện pháp điều chỉnh, uốn nắn kịp thời.
- Tiết học trên lớp cần căn cứ vào trình độ học sinh trung bình ở lớp, có
phân biệt đến hai đối tượng giỏi và yếu.
* Thực hiện bài soạn.
21


- Giáo viên thực hiện tiết học theo trình tự bài soạn, có điều chỉnh thời gian
các phần nhưng đảm bảo nội dung trọng tâm của bài.
- Cần quan tâm đến hoạt động của học sinh, sao cho học trực tiếp giải quyết
vấn đề qua các bước suy luận, thảo luận thực hành phát biểu, báo cáo kết quả. . .
- Cần quan tâm đối tượng khác nhau về trình độ để giao việc, đặt câu hỏi
thích hợp. Có động viên khuyến khích, biểu dương kịp thời các tiến bộ, cố gắng
của học sinh. Nhưng phải nghiêm khắc đối với học sinh lười biếng, vô trách
nhiệm. Giáo viên phải linh động, khéo léo xử lí tình huống diễn ra sao cho đạt
mục đích yêu cầu của tiết dạy.
8. Những thông tin cần được bảo mật (không có)
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng (không)
10. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến
Qua quá trình nghiên cứu, áp dụng đề tài vào thực tiễn giảng dạy, tôi

thấy đề tài nghiên cứu bước đầu đã thu được kết quả đáng mừng, học sinh
đạt được chuẩn kiến thức kĩ năng của môn toán lớp 3 và khơi nguồn tài năng
toán học đối với học sinh có năng khiếu toán. Cụ thể như sau:
- Nhiều em tham gia giải toán qua mạng.

- Kết quả bài kiểm tra Toán khi chưa áp dụng sáng kiến:

Lớp
3A

Tổng Số HS Điểm 9 - 10
số HS dự KT Số HS
%
40

40

17

44,1

Điểm 7 - 8

Điểm 5 - 6

Số HS

Số HS

14

%
41,2

9

%
14,7
22


3B

35

35

13

36,8

11

34,2

11

29,0

3C

38

38

16

45,7

14

28,6

8

25,7

3D

35

35

15

45,9

11

29,8

9

24,3

- Kết quả bài kiểm tra Toán sau khi áp dụng sáng kiến:

Lớp

Tổng Số HS Điểm 9 - 10
số HS dự KT Số HS
%

Điểm 7 - 8

Điểm 5 - 6

Số HS

Số HS

%

%

3A

40

40

27

79,4

10

11,8

3

8,8

3B

35

35

25

65,8

5

10,5

5

23,7

3C

38

38

25

71,5

8

11,4

5

17,1

3D

35

35

25

73,0

7

18,9

3

8,1

Qua kết quả cụ thể trên, tôi nhận thấy rằng sáng kiến của tôi đưa vào
áp dụng đã góp phần đáng kể nâng cao chất lượng dạy học môn toán lớp 3 của
trường tiểu học Hợp Thịnh. Số lượng học sinh đạt điểm khá giỏi môn toán khi
áp dụng sáng kiến tăng hơn nhiều so với khi chưa áp dụng. Mặt khác sáng kiến
còn giúp học sinh rất say mê hứng thú với môn học, tạo không khí vui tươi phấn
khởi trong học tập, các em mong chờ được học toán, được giải toán, biết hỗ trợ
giúp đỡ nhau cùng học toán và học các môn khác thật tốt. Từ đó các em gần gũi,
yêu quý, gắn bó với nhau hơn. Sáng kiến này của tôi không chỉ áp dụng cho
một trường mà nó còn có thể đem lại hiệu quả cao cho các trường tiểu học trong
huyện và trong toàn tỉnh.

11. Danh sách các cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần
đầu

Số tt

Tên tổ chức/cá nhân

Địa chỉ

Phạm vi/Lĩnh
vực áp dụng
sáng kiến

23


1

Phùng Thị Lan

GV lớp 3B Trường
Tiểu học Hợp Thịnh

Môn toán

2

Bùi Thị Hồng Quý

GV lớp 3C Trường
Tiểu học Hợp Thịnh

Môn toán

3

Lê Thị Hợp

GV lớp 3D Trường
Tiểu học Hợp Thịnh

Môn toán

Hợp Thịnh, ngày 28 tháng 02 năm 2019

Hợp Thịnh, ngày 28 tháng 2 năm 2019

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

TÁC GIẢ SÁNG KIẾN

Phùng Thị Minh Huệ

24