slide bài giảng liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

1.Phát biểu và viết hệ thức liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng?
* Với mọi a, b, c , ta
có:

a< b => a + c <
b+c
a b => a + c b + c
a> b => a + c > b + c
a b => a + c b + c

Cho m < n.
Hãy so sánh: m+2 và n+2
Giải

Ta có: m < n , cộng cả 2 vế của
bđt với 2 ta đợc: m + 2 < n+ 2
2


3


1. Liờn h gia th t v phộp nhõn vi s dng
Cho 2 số -2 và 3. Hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan
hệ giữa -2 và 3?

-2 < 3

Khi nhân cả 2 vế với 2 -ta

2
đợc:

. 2 < 3 . 2 hay -4 < 6

Hai bất đẳng thức cùng chiều
-4

(-2).2

-2

-1

0

1

2

3

4

-3

6

3.2

3 .2

(-2) .2

-4

5

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6
4


?1.

a. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với
5091 thì được bất đẳng thức nào?
b. Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất
đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì được bất
đẳng thức nào?
TÝnh chÊt.

Em h·y ph¸t
biÓu
tÝnh chÊt
trªn?
5


Em
?2:

h·y ®iÒn dÊu thÝch hîp (<, >)
vµo « vu«ng:
b) ( -15,2) . 3,5

< ( - 15,08 ) . 3,5

c)

> ( - 5,3 ) . 2,2

4,15. 2,2

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Nh©n c¶ hai vÕ cña b®t
-2
<
3 víi -2 ta ®4îc> -6
b®t :

hay
-4

(-2).(-2)
-3

-2

-1

0

>3.(-2)
1

2

3.(-2)

-6

-5 -4

-3

-2

3

4

6

5

(-2) .(-2)

-1

0

1

2

3

4

5

6

?3a) Nh©n c¶ hai vÕ cña b®t -2 < 3
víi -34 5 ta ®îc b®t :
690
> - 1035
b) Dù

®o¸n kÕt qu¶ :Nh©n c¶ hai vÕ cña b®t
-2 < 3 víi sè c ©m th× ®îc b®t :
- 2c > 3c
Ta ®îc : Hai bÊt ®¼ng thøc ngîc chiÒu


Tính chất

Điền dấu thích hợp vào ô trống?

Với a, b, c mà c < 0, ta có:






* a< b => ac>

bc

* a b => ac

bc Em

* a> b => ac<

bc

* a b => ac

bc

?4

: Cho

-4a > -4b,
hãy so sánh a và b?

hãy phát biểu tính chất trên?

?5: Khi chia cả hai vế của một
bđt cho cùng một số khác 0
thì sao?

8


3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
So a<
sánh
Nếu a< b và b<=>
c.

c a và c ?
a

b

c

* Tính chất bắc cầu có thể dùng để chứng minh bđt.
(1)
Ví dụ

Cho a > b. Chứng minh : a + 2 > b - 1

(2)


a là số dơng hay âm?
* Nhóm 1; 2:
a) 12a < 15 a
* Có 12 < 15
Mà 12a < 15a
Nên a > 0.

Hoạt động nhóm

* Nhóm 3; 4:
b) 4a < 3 a
*Có 4 > 3
Mà 4a < 3a
Nên a < 0.

* Nhóm 5; 6:
c)-3a >
*Có
-5a-3 >-5
Mà -3a > -5a
Nên a > 0.

* Nhóm 7; 8:a) Cho ab) Cho a
Chứng minh

*Ta có a< b: + nhân 2 vế với 2>0 ta đợc: 2a <
(1)
2b.
+ Cộng
2 vế2với
2a2b
- 3- 3 < (2)
*Mặt khác: -3<
5, cộng
vế(-3)
với ta
2b có:
ta có
*<
Từ
(1)
và (2) => 2a - 3 < 2b (Tính

+ 5 chất bắc cầu)(Đpcm)
2b
2b
+-3.
5


Với ba số a, b, c

c>0

- Nếu a < b thì
- Nếu a > b thì
- Nếu a ≤ b thì
- Nếu a ≥ b thì

a.c < b.c
a.c > b.c
a.c ≤ b.c
a.c ≥ b.c

c<0

- Nếu a < b thì
- Nếu a > b thì
- Nếu a ≤ b thì
- Nếu a ≥ b thì

a.c > b.c
a.c < b.c

a.c ≥ b.c
a.c ≤ b.c

Nếu a < b và b < c thì a < c


Ghép đôi?
1) m< n

=>

a)

m> n

2) m-5 > n-5 =>

b)

b > -2

3) 2a > 8

=>

4) -5b <
10
5) m> n

=>

=>

c) m+2<
n+2
d)
m+3>n+1
e)
a> 4



Câu 1: Khẳng định sau đúng hay sai?
(-6).5 < (-5).5
ĐÚNG

Bạn giỏi lắm !

SAI

Rất tiếc bạn
đã trả lời sai


Câu 2: Khẳng định sau đúng hay sai?
(-2017).(-3) < (-2016).(-3)
ĐÚNG

Rất tiếc bạn
đã trả lời sai

SAI

Bạn giỏi lắm !


Câu 3: Số a là số âm hay dương nếu:
0,12a < 0,15a
a là số dương

Bạn giỏi lắm !

a là số âm

Rất tiếc bạn
đã trả lời sai


Câu 5: Cho m > n .Hãy so sánh
5m và 5n
5m > 5n

Bạn giỏi lắm !

5m < 5n
Rất tiếc bạn
đã trả lời sai


Câu 6:

Cho a < b.

Hãy so sánh: -a và - b
-a > - b

Bạn giỏi lắm !

-a < - b
Rất tiếc bạn
đã trả lời sai