Giáo trình Đo lường điện và điện tử - CĐ Nghề Công Nghiệp Hà Nội

11

TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
Chủ biên: TRẦN THỊ THU HUYỀN
-------***---------

GIÁO TRÌNH
ĐO LƯỜNG ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
( Lưu hành nội bộ)

HÀ NỘI 2012


12

LỜI NÓI ĐẦU
Trong chương trình đào tạo của các trường trung cấp nghề, cao đẳng nghề
Điện tử dân dụng thực hành nghề giữ một vị trí rất quan trọng: rèn luyện tay
nghề cho học sinh. Việc dạy thực hành đòi hỏi nhiều yếu tố: vật tư thiết bị đầy
đủ đồng thời cần một giáo trình nội bộ, mang tính khoa học và đáp ứng với yêu
cầu thực tế.
Nội dung của giáo trình “ĐO LƯỜNG ĐIỆN – ĐIỆN TỬ” đã được xây
dựng trên cơ sở kế thừa những nội dung giảng dạy của các trường, kết hợp với
những nội dung mới nhằm đáp ứng yêu cầu nâng cao chất lượng đào tạo phục
vụ sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước,.
Giáo trình được biên soạn ngắn gọn, dễ hiểu, bổ sung nhiều kiến thức mới
và biên soạn theo quan điểm mở, nghĩa là, đề cập những nội dung cơ bản, cốt
yếu để tùy theo tính chất của các ngành nghề đào tạo mà nhà trường tự điều
chỉnh cho thích hợp và không trái với quy định của chương trình khung đào tạo
cao đẳng nghề.

Tuy các tác giả đã có nhiều cố gắng khi biên soạn, nhưng giáo trình chắc
chắn không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được sự tham gia đóng
góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp và các chuyên gia kỹ thuật đầu ngành.
Xin trân trọng cảm ơn!


13

Tuyên bố bản quyền
Tài liệu này là loại giáo trình nội bộ dùng trong nhà trường với mục đích
làm tài liệu giảng dạy cho giáo viên và học sinh, sinh viên nên các nguồn thông
tin có thể được tham khảo.
Tài liệu phải do trường Cao đẳng nghề Công nghiệp Hà Nội in ấn và phát
hành.
Việc sử dụng tài liệu này với mục đích thương mại hoặc khác với mục
đích trên đều bị nghiêm cấm và bị coi là vi phạm bản quyền.
Trường Cao đẳng nghề Công nghiệp Hà Nội xin chân thành cảm ơn các
thông tin giúp cho nhà trường bảo vệ bản quyền của mình.

MỤC LỤC


14
TRANG
Lời giới thiệu...................................................................................................2
Bài 1. KHÁI NIỆM VỀ ĐO LƯỜNG
1.  Định nghĩa đo lường.

11 

11 

1.1. 

Định nghĩa. .................................................................................... 11 

1.2. 

Ví dụ. ............................................................................................. 11 

2.  Đại lượng điện và đại lượng không điện.

11 

2.1. 

Đại lượng điện. .............................................................................. 11 

2.2. 

Đại lượng không điện..................................................................... 13 

3.  Phân loại phương pháp đo

13 

3.1. 

Phân loại theo thao tác đo .............................................................. 13 

3.2. 

Phân loại theo phương pháp và kỹ thuật đo .................................... 13 

3.3. 

Đo các đại lượng không điện bằng phương pháp đo điện. .............. 14 

4.  Đơn vị, hệ đơn vị đo lường.

15 

4.1. 

Hệ đơn vị đo lường quốc tế SI (Système International d’Unites).... 16 

4.2. 

Ước, bội thập phân của các đơn vị cơ bản. ..................................... 16 

5.  Sai số, phân loại, cấp chính xác của dụng cụ đo điện.

17 

5.1. 

Phân loại theo quy luật xuất hiện sai số .......................................... 18 

5.2. 

Phân loại theo biểu thức diễn đạt sai số .......................................... 18 

5.3. 

Cấp chính xác của đồng hồ đo điện. ............................................... 19 

6.  Các bộ phận chủ yếu của máy đo.

20 

6.1. 

Khái niệm. ..................................................................................... 20 

6.2. 

Mạch đo. ........................................................................................ 20 

6.3. 

Cơ cấu đo. ...................................................................................... 21 

6.4. 

Cơ cấu chỉ thị ................................................................................. 22 

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ............................................................................. 25 
Bài 2. MÁY ĐO ĐA DỤNG VOM, DMM....................................................... 30 
1.  Các thông số kỹ thuật của máy đo VOM

30 

1.1. 

Khái niệm chung. ........................................................................... 30 

1.2. 

Độ nhạy của đồng hồ. .................................................................... 33 

1.3. 

Cấp chính xác. ............................................................................... 34 


15
1.4. 

Tính thăng bằng. ............................................................................ 34 

2.  Sơ đồ khối chức năng của VOM

34 

3.  Nguyên lý cấu tạo mạch đo trong VOM

35 

3.1. 

Mạch đo dòng DC. ......................................................................... 35 

3.2. 

Mạch đo áp DC. ............................................................................. 38 

3.3. 

Mạch đo điện trở. ........................................................................... 40 

3.4. 

Đo điện áp AC ............................................................................... 42 

4.  Máy đo đa dụng chỉ thị số DMM

42 

4.1. 

Các tham số kỹ thuật của DMM (Digital Multimeter) .................... 42 

4.2. 

Sơ đồ khối chức năng của DMM.................................................... 44 

5.  Sử dụng và bảo quản VOM, DMM

44 

5.1. 

Sử dụng và bảo quản VOM. ........................................................... 44 

5.2. 

Bảo quản VOM. ............................................................................. 46 

5.3. 

Sử dụng và bảo quản DMM. .......................................................... 46 

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP .................................................................................. 48 
Bài 3. ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG VOM ............................................................... 49 
1.  Các phương pháp đo điện trở

49 

1.1. 

Phương pháp đo gián tiếp ............................................................... 49 

1.2. 

Phương pháp mạch cầu .................................................................. 50 

1.3. 

Phương pháp đo trực tiếp ............................................................... 51 

2.  Sử dụng VOM để đo điện trở

53 

2.1. 

Phép thử liền mạch......................................................................... 53 

2.2. 

Đo thử và kiểm tra các phần tử mạch: R, L, C................................ 55 

2.3. 

Đo thử và kiểm tra các linh kiện bán dẫn ....................................... 59 

3.  Bảo quản VOM.

64 

CÂU HỎI ÔN TẬP .......................................................................................... 64 
Bài 4. ĐO DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP BẰNG VOM ..................................... 66 
1.  Đo dòng điện và điện áp một chiều

66 

1.1. 

Mạch đo dòng điện một chiều trong VOM ..................................... 66 

1.2. 

Mạch đo điện áp một chiều. .......................................................... 70 

1.3. 

Sử dụng VOM đo dòng điện và điện áp một chiều. ........................ 72 


16
2.  Đo dòng điện và điện áp xoay chiều

74 

2.1. 

Chỉnh lưu dòng điện xoay chiều. .................................................... 74 

2.2. 

Sử dụng VOM đo điện áp xoay chiều. ........................................... 75 

3.  Bảo quản máy đo VOM. 76 
CÂU HỎI ÔN TẬP .......................................................................................... 77 
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ............................................................................. 77 
Bài 5. DAO ĐỘNG KÝ ĐIỆN TỬ TƯƠNG TỰ .............................................. 83 
1.  Nguyên lý cấu tạo, tính năng và các thông số kỹ thuật

83 

1.1. 

Sơ đồ khối của dao động ký ........................................................... 84 

1.2. 

Nguyên tắc vẽ dao động đồ của dao động ký ................................. 84 

1.3. 

Bố trí mặt máy và các núm chức năng cơ bản của dao động ký...... 85 

2.  Kiểm tra và cài đặt chế độ ban đầu cho dao động ký

89 

2.1. 

Kiểm tra tổng thể. .......................................................................... 89 

2.2. 

Sử dụng nguồn tín hiệu chuẩn VCAL trong máy. ............................. 91 

2.3. 

Sử dụng các chế độ của OSC 2 kênh .............................................. 92 

3.  Chuẩn độ cho dao động ký

95 

3.1. 

Kiểm tra và đặt đường mức một chiều DC ..................................... 95 

3.2. 

Hiệu chỉnh đầu đo (probe).............................................................. 96 

3.3. 

Khảo sát việc chuẩn độ hệ tọa độ lưới X-Y .................................... 97 

3.4. 

Hiệu chỉnh đồng bộ của dao động ký. ............................................ 99 

CÂU HỎI ÔN TẬP ........................................................................................ 100 
Bài 6. DAO ĐỘNG KÝ ĐIỆN TỬ SỐ ........................................................... 101 
1.  Nguyên lý cấu tạo, tính năng và các thông số kỹ thuật

101 

1.1. 

Sơ đồ khối của dao động ký. ........................................................ 101 

1.2. 

Bố trí mặt máy và các núm điều khiển chức năng cơ bản. ............ 102 

2.  Kiểm tra và cài đặt chế độ ban đầu cho dao động ký.
3.  Chuẩn độ cho dao động ký

107 

109 

3.1. 

Kích hoạt kênh đo ........................................................................ 109 

3.2. 

Sử dụng chức năng Autoset.......................................................... 109 

3.3. 

Chạy và dừng chế độ Trigger. ...................................................... 110 

3.4. 

Thay đổi vị trí và thang độ ngang Time/DIV ............................... 111 


17
3.5. 

Thay đổi vị trí và thang độ dọc Volts/DIV ................................... 111 

3.6. 

Sử dụng tín chuẩn trong máy. ...................................................... 111 

3.7. 

Tự động đo lường tín hiệu đầu vào .............................................. 113 

3.8. 

Con trỏ đo lường .......................................................................... 114 

4.  Sử dụng và bảo quản dao động ký số 116 
CÂU HỎI ÔN TẬP ........................................................................................ 117 
Bài 7. MÁY PHÁT TÍN HIỆU CHUẨN ........................................................ 118 
1. 

Khái niệm chung 118 

2. 

Máy phát hàm

3. 

4. 

5. 

119 

2.1. 

Tính năng kỹ thuật ....................................................................... 119 

2.2. 

Sơ đồ chức năng........................................................................... 112 

2.3. 

Sử dụng máy phát hàm................................................................. 113 

Máy phát sóng âm tần (Audio Generator) 115 
3.1. 

Tính năng kỹ thuật. ...................................................................... 115 

3.2. 

Sơ đồ chức năng........................................................................... 117 

3.3. 

Sử dụng máy phát sóng âm tần..................................................... 118 

Máy phát tín hiệu điều chế

130 

4.1. 

Khái niệm .................................................................................... 130 

4.2. 

Máy phát tín hiệu điều chế AM, FM ............................................ 132 

Bảo quản máy phát tín hiệu

133 

CÂU HỎI ÔN TẬP ........................................................................................ 134 
Bài 8. ĐO BIÊN ĐỘ TÍN HIỆU.......................................................................136 
1.1. 

Sơ đồ đấu nối thiết bị cho phép đo ............................................... 136 

1.2. 

Chức năng của các thiết bị trong phép đo ..................................... 138 

1.3. 

Các bước thực hiện phép đo ......................................................... 139 

2.  Đo biên độ của tín hiệu 140 
2.1. 

Chuẩn độ dao động ký. ................................................................ 140 

2.2. 

Đo điện áp một chiều. .................................................................. 141 

2.3. 

Đo biên độ điện áp tín hiệu. ......................................................... 143 

3.  Bảo quản thiết bị đo

145 

CÂU HỎI ÔN TẬP ........................................................................................ 145


18
Bài 9 .............................................................................................................. 147 
ĐO TẦN SỐ VÀ GÓC PHA TÍN HIỆU ........................................................ 147 
1.  Phương pháp đo tần số và góc pha của tín hiệu

147 

1.1. 

Khái niệm chung .......................................................................... 147 

1.2. 

Sơ đồ đấu nối thiết bị cho phép đo ............................................... 148 

1.3. 

Các bước thực hiện phép đo. ........................................................ 149 

2.  Đo tần số của tín hiệu

150 

2.1. 

Đấu nối thiết bị đo ....................................................................... 150 

2.2. 

Điều chỉnh thiết bị đo. .................................................................. 150 

2.3. 

Đọc và tính kết quả. ..................................................................... 151 

3.  Đo độ di pha

152 

3.1. 

Đấu nối thiết bị. ........................................................................... 152 

3.2. 

Điều chỉnh thiết bị........................................................................ 153 

3.3. 

Đọc kết quả. ................................................................................. 153 

4.  Bảo quản thiết bị đo

154 

CÂU HỎI ÔN TẬP ........................................................................................ 154 
ĐÁP ÁN CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ........................................................ 155 
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 155 


19
TÊN MÔ ĐUN: ĐO LƯỜNG ĐIỆN - ĐIỆN TỬ
Mã mô đun:

MĐ 11

Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trò của mô đun:
-  Vị trí: Mô đun được bố trí sau khi học sinh học xong các môn học chung và

môn học điện kỹ thuật và MĐ10 ở học kỳ 1.
-  Tính chất: Là mô đun chuyên môn nghề bắt buộc.
-  Ý nghĩa và vai trò của mô đun: Trang bị cho học sinh các phương pháp và

kỹ thuật đo lường điện - điện tử. Rèn luyện kỹ năng sử dụng các dụng cụ và thiết
bị đo chuyên dụng trong đo kiểm, sửa chữa, bảo dưỡng các thiết bị điện, điện tử
dân dụng.
Mục tiêu của mô đun:
  Nắm vững các phương pháp đo lường điện – điện tử cơ bản.
  Mô tả được nguyên lý cấu tạo, tính năng kỹ thuật của các máy đo chuyên
dụng VOM, DMM, Osilloscope, các máy phát tín hiệu, máy tạo hàm trong
thực nghiệm để đo các đại lượng điện: I, U, R, L, C và đo các tham số tín
hiệu: biên độ, chu kỳ, tần số, góc pha.
  Sử dụng thành thạo các máy đo chuyên dụng VOM, DMM, Osilloscope,
các máy phát tín hiệu trong đo kiểm phục vụ sửa chữa, bảo hành các thiết
bị điện, điện tử dân dụng.
  Kỹ năng phán đoán và xử lý các sự cố bất thường và hư hỏng thông qua
các phép đo kiểm.
Nội dung tổng quát và phân phối thời gian:
Số

Thời gian

Tên các bài trong mô đun

Tổng
Lý
Thực Kiểm
số thuyết hành tra*

TT
Khái niệm về đo lường điện tử

6

05

01

0

Máy đo đa dụng VOM/DMM

6

05

01

0

Đo điện trở bằng VOM

3

01

02

0

Đo điện áp bằng VOM

3

01

02

0

Đo dòng điện bằng VOM

2

01

01

0


20

Dao động ký

13

05

08

0

Máy phát sóng tín hiệu chuẩn

10

02

07

01

Máy đếm tần số

4

02

02

0

Đo tần số của tín hiệu

5

02

02

01

Đo góc pha của tín hiệu

5

02

02

01

Đo biên độ của tín hiệu

3

01

02

0

Cộng

60

27

30

3

Bài 1.
KHÁI NIỆM VỀ ĐO LƯỜNG
Mã bài: MĐ 11 01
Mục tiêu:
-  Kiến thức: Nắm vững những khái niệm cơ bản của kỹ thuật đo lường: đại
lượng đo, đơn vị đo, phương pháp đo, cơ cấu đo và chỉ thị.
-  Kỹ năng:
  Mô tả được sơ đồ nguyên tắc và thiết kế được cấu hình của một hệ đo
lường.
  Phân biệt được các đại lượng đo điện, đại lượng không điện.
  Viết đúng đơn vị các đại lượng đo.
  Biết tính sai số phép đo, cấp chính xác của đồng hồ đo điện.
  Giải thích được nguyên tắc các cơ cấu đo và chỉ thị trong đo lường.
-  Thái độ: Rèn luyện đức tính cẩn thận, chu đáo và khoa học.
Nội dung chính:
1. Định nghĩa đo lường.
Mục tiêu: Nắm được các khái niệm và trả lời được các câu hỏi sau:
-  Đo lường là gì ?
-  Định nghĩa đo lường ?
-  Phương trình đo lường ?


21
Đo lường là quá trình lượng hóa đại lượng đo để có thể biết đại lượng đo
lớn hay bé, cao hay thấp, to hay nhỏ, dài hay ngắn, nặng hay nhẹ, nóng hay lạnh,
v.v… Phép đo thực chất là phép so sánh đại lượng đo với mẫu, hay chuẩn quy
ước (gọi là đơn vị đo), từ đó đánh giá định lượng bằng số kết quả đo.
1.1. Định nghĩa.
Đo lường là quá trình đánh giá định lượng đại lượng đo bằng cách so sánh
đại lượng đo với đơn vị.

Phép đo có thể biểu diễn bằng phương trình:

A =
Trong đó:

X
X0

(1.1)

X - đại lượng đo, X0 - đơn vị đo (hay mẫu),
A - giá trị bằng số của đại lượng đo.

Kết quả phép đo thường được biểu diễn dưới dạng:
X = A.X0

(1.2)

1.2. Ví dụ.
Biểu diễn số đo của một số đại lượng vật lý ta viết:
  Cường độ dòng điện trong mạch là

:

I = 5A

  Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

:

U = 25V

  Điện trở của dây dẫn là

:

R = 2,

  Nhiệt độ sôi của nước là

:

T = 1000C

  Chiều dài quãng đường là

:

l = 2500 m.

  Vận tốc trung bình của xe ô tô là

:

v = 40 km/h.

  v.v…
Trong các ví dụ trên thì: I, U, R, T, l, v, … là các đại lượng đo; A, V, , 0C,
m, km/h,… là các đơn vị đo, còn các con số đứng trước chính là giá trị bằng số
của đại lượng đo tương ứng.

2. Đại lượng điện và đại lượng không điện.
Mục tiêu: Phân biệt và định nghĩa được đại lượng điện, đại lượng không điện.
Căn cứ vào tính chất điện của các đại lượng vật lý người ta phân các đại
lượng đo ra các đại lượng điện và các đại lượng không điện.


22
2.1. Đại lượng điện.
Là những đại lượng vật lý được dùng để mô tả các tính chất điện, các hiện
tượng và các quá trình điện từ trong tự nhiên. Các đại lượng điện lại được chia
ra 2 loại: tác động (active) và thụ động (passive).
  Đại lượng điện tác động (active). Là những đại lượng lượng có mang năng
lượng như dòng điện, điện áp, công suất. Khi đo các đại lượng điện năng
lượng của đại lượng đo sẽ tác động lên mạch đo và cơ cấu đo để làm quay
phần động của cơ cấu chỉ thị.
  Đại lượng điện thụ động (passive). Là những đại lượng bản thân không
mang năng lượng. Các phần tử mạch như điện trở R, điện cảm L, điện dung
C, trở kháng Z … là những đại lượng thụ động. Khi đo chúng cần phải cung
cấp nguồn cho mạch đo để tạo ra các tín hiệu điện áp hoặc dòng điện trong
mạch.
2.2. Đại lượng không điện.
Dùng để mô tả các tính chất, các hiện tượng và các quá trình phi điện. Hầu
hết các đại lượng vật lý là các đại lượng không điện, chẳng hạn như:
  Các đại lượng cơ: chiều dài, khối lượng, thời gian, ….
  Các đại lượng nhiệt: nhiệt độ, nhiệt lượng,…
  Các đại lượng quang: quang thông, cường độ sáng, v.v…
Hầu hết các đại lượng vật lý bắt gặp trong thực tế đều là không điện.
3. Phân loại phương pháp đo
Mục tiêu: Phân loại và mô tả được nguyên tắc của các phương pháp đo.
3.1. Phân loại theo thao tác đo

Đo lường là quá trình so sánh đại lượng đo với đơn vị. Tùy thuộc vào thao
tác thực hiện phép đo mà người ta chia ra các phương pháp đo: trực tiếp, gián
tiếp, hợp bộ, thống kê.
Đo trực tiếp: Là cách đo mà kết quả nhận được trực tiếp từ một phép đo
duy nhất.Ví dụ, đo dòng điện bằng ampe kế, đo điện áp bằng vôn kế, đo điện trở
bằng ôm kế, v.v…
Đo gián tiếp: Là cách đo mà kết quả được suy ra từ sự phối hợp kết quả
của nhiều phép đo trực tiếp. Ví dụ đo điện trở bằng phương pháp V-A ta phải
thực hiện 2 phép đo trực tiếp: thứ nhất dùng ampe kế đo dòng I chạy qua điện
trở, thứ 2 dùng vôn kế đo sụt áp U ở 2 đầu điện trở. Giá trị điện trở cần đo được
tính theo định luật Ôm: R = U/I.
Đo hợp bộ: Là cách đo gần giống như phép đo gián tiếp nhưng số lượng
phép đo trực tiếp nhiều hơn và kết quả đo nhận được thường phải thông qua việc


23
giải một phương trình hay một hệ phương trình mà các thông số đã biết chính là
các số liệu đo được.
Đo thống kê: Là phép đo với số lần đo đủ lớn sau đó lấy giá trị trung bình.
Phép tính thống kê cho phép nâng cao độ tin cậy cũng như độ chính xác của
phép đo.
Đo lường học: Là ngành khoa học chuyên nghiên cứu về các phương pháp
để đo các đại lượng khác nhau, nghiên cứu về mẫu và đơn vị đo.
Kỹ thuật đo lường: Ngành kỹ thuật chuyên nghiên cứu áp dụng các thành
tựu của đo lường học vào phục vụ sản xuất và đời sống.
3.2. Phân loại theo phương pháp và kỹ thuật đo
Theo phương pháp và kỹ thuật thực hiện phép đo người ta chia ra: đo điện
và đo không điện.
Đo điện: Là phương pháp đo sử dụng tín hiệu điện (điện áp, dòng điện) để
biến đổi và xử lý kết quả và sử dụng các dụng cụ đo điện để chỉ thị.

Các tín hiệu điện sử dụng trong hệ thống đo điện có thể ở dạng tương tự
(analog) hoặc dạng số (digital). Tín hiệu tương tự có thể là dòng điện, điện áp
một chiều hoặc xoay chiều và để chỉ thị các đại lượng đo tương tự thường dùng
các dụng cụ đo cơ điện. Các tín hiệu digital thường ở dạng xung hoặc số. Trong
trường hợp này phải sử dụng các mạch điện tử để xử lý tín hiệu và thường dùng
các bộ chỉ thị số để hiển thị kết quả.
Phương pháp đo điện thường đơn giản, dễ thực hiện, có độ chính xác cao
và đặc biệt có thể đo từ xa vì tín hiệu điện dễ dàng biến đổi, khuếch đại và
truyền dẫn bằng các phương pháp xử lý khác nhau nhờ kỹ thuật điện tử. Các
máy đo điện có kết hợp các mạch biến đổi điện tử làm tăng độ nhạy, độ chính
xác, phạm vi và giới hạn đo của các dụng cụ đo điện. Các máy đo hiện đại
thường là sự kết hợp các mạch đo điện – điện tử với nhiều tính năng, tiện ích
cho người dùng. Đặc biệt có thể hiển thị theo quá trình, lưu trữ kết quả, in ấn và
tự động hóa quá trình đo lường.
Đo không điện: Là phương pháp đo trực tiếp các đại lượng không điện
bằng các dụng cụ đo không điện. Ví dụ đo nhiệt độ bằng nhiệt kế thủy ngân. Đo
chiều dài bằng thước mét. Đo tốc độ quay bằng bộ truyền động hộp số v.v…
Các dụng cụ đo không điện thường có dạng đơn giản, độ chính xác giới hạn
và khó hoặc không thể đo lường được từ xa.
3.3. Đo các đại lượng không điện bằng phương pháp đo điện.
Do các đặc tính ưu việt của phương pháp đo điện, nên ngày nay các dụng
cụ đo điện được sử dụng trong hầu hết các hệ thống đo lường và có thể đo được
tất cả các đại lượng vật lý. Để đo các đại lượng không điện bằng phương pháp
đo điện người ta phải sử dụng các bộ chuyển đổi đo lường để chuyển các tín


24
hiệu không điện thành tín hiệu điện, sau đó dùng hệ thống đo điện để xử lý và
đo đạc. Sơ đồ nguyên tắc của phương pháp chỉ ra trên hình 1.1.

Hình 1 1. Đo các đại lượng không điện bằng phương pháp điện
Các bộ chuyển đổi đo lường đóng vai trò như các nhà “phiên dịch” chuyển
ngôn ngữ “không điện” lối vào thành ngôn ngữ “điện” lối ra. Chúng thường là
các bộ cảm biến (sensor), là các đầu dò thu nhận tín hiệu không điện cần đo lối
vào và biến đổi chúng thành tín hiệu điện lối ra.
Tùy thuộc vào tín hiệu lối vào là cơ, nhiệt, quang, hóa,… mà ta sẽ sử dụng
các bộ chuyển đổi tương ứng:
  Chuyển đổi cơ – điện
  Chuyển đổi nhiệt – điện
  Chuyển đổi quang – điện
  Chuyển đổi hóa – điện,
  Chuyển đổi bức xạ và ion hóa
  v.v…
4. Đơn vị, hệ đơn vị đo lường.
Mục tiêu: Nắm vững các khái niệm: đơn vị đo, đơn vị cơ bản, đơn vị vẫn xuất,
hệ đơn vị quốc tế SI. Bội và ước của đơn vị cơ bản.
Đo là đánh giá định lượng đại lượng đo bằng cách so sánh đại lượng đo
với mẫu hay đơn vị. Để biểu diễn các đại lượng đo dưới dạng một con số, phải
chọn “cỡ” cho nó, nghĩa là lượng hóa nó, ta phải chọn đơn vị đo. Về mặt nguyên
tắc, theo (1.1) ta có thể chọn đơn vị là một lượng tùy ý. Tuy nhiên giá trị của nó
phải phù hợp với thực tế và tiện lợi khi sử dụng.
Năm 1832, nhà toán học Đức K. Gauss đã chỉ ra rằng, nếu như chọn 3
đơn vị độc lập để đo chiều dài (L), khối lượng (M), thời gian (T) - thì trên cơ sở
3 đại lượng này nhờ các định luật vật lý, có thể thiết lập được đơn vị đo của tất
cả các đại lượng vật lý còn lại. Tập hợp các đơn vị đo theo nguyên tắc Gauss đã
đưa ra hợp thành hệ đơn vị đo lường.
Đơn vị đo các đại lượng vật lý cơ bản (khối lượng, thời gian, độ dài, ...)
được chọn một cách độc lập, chúng thể hiện những tính chất cơ bản của thế giới
vật chất được gọi là các đơn vị cơ bản. Các đơn vị cơ bản được định nghĩa theo

25
chuẩn gốc quốc tế với độ chính xác cao nhất mà khoa học kỹ thuật có thể đạt
được.
Các đơn vị được thành lập trên cơ sở các đơn vị cơ bản thông qua các công
thức biểu diễn các định luật vật lý dùng để đo các đại lượng vật lý dẫn xuất được
gọi là các đơn vị dẫn xuất. Phần lớn các đơn vị trong vật lý học là đơn vị dẫn
xuất.
Phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa các đơn vị dẫn xuất và các đơn vị
cơ bản gọi là công thức thứ nguyên. Đơn vị của một đại lượng cơ bất kỳ có thể
biểu diễn qua phương trình thứ nguyên (1.3)
(1.3)
dim X    L p M qT r (1)
4.1. Hệ đơn vị đo lường quốc tế SI (Système International d’Unites).
Năm 1960, Đại hội toàn thể lần thứ XI tại Pari của Ủy ban quốc tế về đo
lường đã chính thức thông qua hệ đơn vị đo lường quốc tế SI. Hệ SI được hàng
loạt các tổ chức Quốc tế như Tổ chức Quốc tế về Tiêu chuẩn và Đo lường (ISO),
các Ủy ban Tiêu chuẩn của Hội đồng kinh tế Châu Âu, Hội đồng tương trợ kinh
tế các nước XHCN (cũ), mà Việt Nam là thành viên thừa nhận.
Trên bảng 1.1 trình bày tên gọi, ký hiệu và đơn vị đo của 7 đại lượng vật lý
cơ bản, 2 đơn vị bổ trợ dùng để đo góc phẳng và góc khối. Các đơn vị còn lại
trong vật lý học đều là các đơn vị dẫn xuất.
Bảng 1.1
Các đại lượng vật lý
STT

Tên gọi

Đơn vị đo

Ký hiệu

Tên đơn vị

Ký hiệu

1

Chiều dài

l

metre

m

2

Khối lượng

m

kilogram

kg

3

Thời gian

t

second (giây)

s

4

Nhiệt độ

T

Kelvin

K

5

Cường độ dòng điện

I

Ampere

A

6

Cường độ sáng

J

candela

cd

7

Lượng vật chất

n

mole

mol

8

Góc phẳng



radian

rad

9

Góc khối



steradian

sr

1

(  ) dim là viết tắt của từ Latinh dimensio nghĩa là thứ nguyên 


26
4.2. Ước, bội thập phân của các đơn vị cơ bản.
Tên (hoặc ký hiệu) của các ước và bội thập phân của các đơn vị SI được lập
nên bằng cách ghép liền trước tên (hoặc ký hiệu) của một đơn vị SI một tên
(hoặc ký hiệu) ghi trong bảng 1.2 dưới đây.
Chú ý.
1. Các ký hiệu bội số của đơn vị cơ bản từ Mega (106) đến Yotta (1024)
được viết bằng chữ cái IN HOA, các ký hiệu ước và bội còn lại đều phải viết
bằng chữ in thường.
2. Tên (hoặc ký hiệu) của ước, bội thập phân được ghép liền với tên (hoặc
ký hiệu) của đơn vị (không có khoảng cách).
Ví dụ: milimét (mm), kilomét (km).
Riêng tên (hoặc ký hiệu) của các ước, bội thập phân đơn vị khối lượng
được lập bằng cách ghép liền trước tên (hoặc ký hiệu) của đơn vị "gam" (hoặc
ký hiệu là g) một tên (hoặc ký hiệu) trong bảng trên (1g = 0,001 kg = 10-3kg).
3. Không ghép liền hai tên (hoặc ký hiệu) của các ước, bội cho trong bảng
trên. Ví dụ: phải viết nanomét (nm) cho 10-9m, không được viết milimicromét
(mm).
4. Ngoài hệ đơn vị SI, tồn tại một số hệ đơn vị khác như hệ CGS, hệ

CGSC, CGSM, CGSE, MKSC, MKGSC, CGSM, MKSA, CGSM, v.v.. Khi
chuyển đổi từ hệ đơn vị này sang hệ đơn vị khác phải tra cứu bảng chuyển đổi
hệ đơn vị tương ứng.
Bảng 1. 2. Ước và bội thập phân của các đơn vị cơ bản
Tên gọi

Ký hiệu

Ước số

deci

d

10-1

centi

c

mili

Tên gọi

Ký hiệu

Bội số

deca

da

101

10-2

hecto

h

102

m

10-3

kilo

k

103

micro



10-6

mega

M

106

nano

n

10-9

giga

G

109

pico

p

10-11

tera

T

1011

femto

f

10-15

peta

P

1015

atto

a

10-18

exa

E

1018

zepto

z

10-21

zetta

Z

1021


27

yocto

y

10-24

yotta

Y

1024

5. Sai số, phân loại, cấp chính xác của dụng cụ đo điện.
Mục tiêu: Biết cách phân loại và nguyên gây ra sai số. Cấp chính xác của dụng
cụ đo điện. Tính được sai số phép đo trong thực nghiệm.
Bất kỳ phép đo nào cũng mắc phải sai số. Các nguyên nhân gây ra sai số thì
có nhiều, do các yếu tố khách quan và chủ quan khác nhau.
Các nguyên nhân khách quan chẳng hạn như: dụng cụ đo lường không
hoàn hảo, đại lượng đo bị can nhiễu nên không hoàn toàn ổn định...
Các nguyên nhân chủ quan như: phương pháp đo không hợp lý, bản thân người tiến hành thực nghiệm
không thành thạo, thiếu kinh nghiệm...

Để phân loại sai số có thể dựa vào các tiêu chí khác nhau:

Theo nguồn gốc phát sinh sai số, phân loại theo quy luật xuất hiện sai số
hoặc phân loại theo biểu thức diễn đạt sai số.
5.1. Phân loại theo quy luật xuất hiện sai số
5.1.1. Sai số hệ thống.
Sai số hệ thống do những yếu tố thường xuyên hay các yếu tố có quy luật
tác động. Nó khiến kết quả đo lần nào cũng mắc phải một sai số như nhau. Tùy
theo nguyên nhân mà sai số hệ thống có thể phân ra các nhóm sau:
  Do dụng cụ, máy đo chế tạo không hoàn hảo. Ví dụ thang độ của máy
không được chuẩn, kim đồng hồ không chỉ đúng vị trí số 0 ban đầu...
  Do phương pháp đo, hoặc do cách dùng phương pháp đo không hợp lý.
Hoặc khi tính toán, xử lý kết quả đo đã bỏ qua các yếu tố nào đấy làm ảnh
hưởng đến độ chính xác của phép đo.
  Do yếu tố khí hậu, nhiệt độ, độ ẩm của môi trường khác với điều kiện
tiêu chuẩn...
Sai số hệ thống có thể được loại trừ sau khi biết nguyên nhân gây ra bằng
cách chuẩn lại thang độ, đặt lại số “0” ban đầu ...
5.1.2. Sai số ngẫu nhiên.
Là sai số do các yếu tố bất thường, không có quy luật gây ra, chẳng hạn sự
thay đổi đột ngột của điện áp nguồn. Các nhiễu loạn bất thường của khí hậu, thời
tiết, môi trường trong quá trình đo.
Khác với sai số hệ thống, sai số ngẫu nhiên không thể loại trừ được hoàn
toàn vì mỗi lần đo ta được một kết quả khác nhau, không theo một quy luật xác
định nào. Chỉ biết là kết quả trung bình của nhiều lần đo tiến dần đến giá trị
đúng và sai số ngẫu nhiên của kết quả trung bình tiến dần tới không. Nói cách


28
khác, đối với sai số ngẫu nhiên chỉ có thể xử lý bằng lý thuyết thống kê và lý
thuyết xác suất.
5.2. Phân loại theo biểu thức diễn đạt sai số

5.2.1. Sai số tuyệt đối.
Sai số tuyệt đối được định nghĩa là độ chênh lệch giữa giá trị thực của đại
lượng đo và trị số đo được bằng phép đo:
a  aT - am
Trong đó:

(1.3)

aT - giá trị thực của đại lượng đo
am - giá trị đo được bằng phép đo.

Tuy nhiên, do aT ta chưa biết, nên trong thực tế người ta thường lấy giá trị
gần đúng của aT bằng cách đo nhiều lần và xem giá trị trung bình số học của n
lần đo gần đúng với aT.

1 n
aT  a  ami
n i 1

(1.4)

Và giá trị của a cũng dùng giá trị trung bình số học:

1 n
1 n
a   ai   ai  a
n i 1
n i 1

(1.5)

5.2.2. Sai số tương đối.
Để đánh giá độ chính xác của phép đo, người ta dùng sai số tương đối a
và biểu diễn ra phần trăm:

 a (%) 

a
 100%
a

(1.6)

Thực tế, thường biểu diễn bằng giá trị gần đúng trung bình của nó:
a
 a (%) 
 100%
(1.7)
a
5.3. Cấp chính xác của đồng hồ đo điện.
Để đánh giá độ chính xác của đồng hồ đo điện, người ta dùng khái niệm
cấp chính xác của dụng cụ, được định nghĩa là:

% 

amax
 100%
Amax

(1.8)

Trong đó: amax – là sai số tuyệt đối lớn nhất của dụng cụ đo ở thang đo
tương ứng; Amax – là giá trị lớn nhất của thang đo.
Dụng cụ đo điện được quy định có 8 cấp chính xác sau:


29
0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5 và 5.
Cấp chính xác thường được ghi trên mặt của đồng hồ đo. Biết cấp chính
xác ta có thể tính được sai số tuyệt đối lớn nhất cho phép của phép đo:
amax = % . Amax / 100

(1.9)

Ví dụ:
Một miliampekế có thang độ lớn nhất Amax = 100mA, cấp chính xác là 2,5.
Sai số tuyệt đối lớn nhất cho phép sẽ là:
amax = 2,5 x 100 / 100 = 2,5 mA
Vượt quá giá trị 2,5mA này đồng hồ sẽ không còn đạt cấp chính xác 2,5 nữa.
6. Các bộ phận chủ yếu của máy đo
Mục tiêu: Mô tả được sơ đồ cấu trúc của một máy đo. Nguyên tắc làm việc của
các cơ cấu đo và chỉ thị đo lường.
6.1. Khái niệm
Đo lường là quá trình so sánh đại lượng đo với đơn vị. Phép đo phải thực
hiện 3 thao tác chính:
- Biến đổi tín hiệu và tin tức
- So sánh đại lượng đo với đơn vị (hay với mẫu)
- Chỉ báo kết quả
Thiết bị cho phép thực hiện quá trình so sánh đại lượng đo với đơn vị (hay
với mẫu) gọi là dụng cụ đo hay máy đo. Theo phương pháp thực hiện phép đo

phân ra hai dạng máy đo chính: máy đo tương tự (analog) và máy đo số (digital).
Máy đo tương tự thường là dạng cơ điện, chỉ thị kim và có sơ đồ cấu trúc
bao gồm 3 khối chức năng cơ bản: mạch đo, cơ cấu đo và chỉ thị. Khi đo các đại
lượng thụ động (R,L,C) mạch đo được cấp thêm nguồn nuôi (hình 1.2).

Hình 1. 2. Sơ đồ cấu trúc của một máy đo cơ điện.
Máy đo số có sơ đồ cấu trúc như hình 1.3 bao gồm các khối chức năng
chính: mạch đo, biến đổi tương tự số, giải mã, mạch chỉ thị số.


30

Hình 1 3. Sơ đồ cấu trúc của một máy đo chỉ thị số.
6.2. Mạch đo.
Mạch đo có nhiệm vụ thu nhận và biến đổi tín hiệu cần đo về dạng tín hiệu
chuẩn phù hợp với cơ cấu đo. Mạch đo thường thực hiện các chức năng như:
mạch chọn thang đo (mạch phân áp, phân dòng), mạch chọn chức năng đo, mạch
chỉnh lưu, mạch chuyển đổi dòng- áp, mạch phối hợp trở kháng, …

Với máy đo các đại lượng không điện thì mạch đo còn bao gồm cả mạch
cảm biến và chuyển đổi đo lường, mạch biến đổi tín hiệu.
Với máy đo chỉ thị số thì phần mạch đo còn thực hiện các chức năng như:
chuyển mạch thang đo (di chuyển dấu chấm động), biến đổi và lấy mẫu tín hiệu
đo, …
6.3. Cơ cấu đo
Với máy đo cơ điện cơ cấu đo chính là phần nhận năng lượng điện từ mạch
đo để biến đổi thành cơ năng quay phần động của cơ cấu chỉ thị. Theo nguyên lý
tác động điện từ có các loại cơ cấu đo sau:
 Cơ cấu từ điện,
 Cơ cấu điện từ,

 Cơ cấu điện động,
 Cơ cấu cảm ứng,
 Cơ cấu nhiệt điện,
 Cơ cấu tĩnh điện.
Nguyên lý làm việc của các cơ cấu đo cơ điện dựa trên tác động của từ
trường lên phần động của cơ cấu chỉ thị khi có dòng điện chạy qua và tạo ra mô
men quay M. Độ lớn của mô men quay tỷ lệ với độ lớn của dòng điện đưa vào
cơ cấu đo và được xác định theo hệ thức:

M 

dW
d

Trong đó: W - năng lượng điện từ đưa vào cơ cấu đo

(1.10)


31

 - góc quay phần động.
Dưới tác động của mô men quay M trục quay phần động sẽ quay đi một
góc . Lúc này lò xo cản trên trục quay sẽ bị xoắn lại tạo ra mô men cản Mc.
Mc = K 

(1.11)

K hệ số phụ thuộc bản chất và kích thước lò xo. Tại thời điểm cân bằng
mômen quay và mô men cản M = Mc ta có:

dW
 K
d

 

hay:

1 dW
K d

(1.11)

Đây là phương trình đặc tính thang đo của cơ cấu đo cơ điện.
6.4. Cơ cấu chỉ thị
6.4.1. Chỉ thị kim.
Hầu hết cơ cấu đo cơ điện đều khắc độ thang đo theo phương trình thang
đo (1.11). Góc lệch phần động α được chỉ thị nhờ một kim chỉ thị gắn với trục
quay. Giá trị thang độ được xác định theo phương trình thang đo của từng cơ
cấu đo cụ thể. Nếu phương trình đặc tính thang đo là tuyến tính thì thang độ sẽ
đều, ngược lại nếu phương trình phi tuyến thang độ sẽ không đều.
Hình dạng một số thang độ của dụng cụ đo thể hiện trên hình 1.4.

Hình 1. 4. Mặt số của một vài loại dụng cụ đo
6.4.2. Chỉ thị số.
Để có thể dễ dàng đọc kết quả đo người ta đã sử dụng các bộ chỉ thị số để
hiển thị kết quả đo lường. Có nhiều cách khác nhau để tổ chức bộ chỉ thị số:
a) Chỉ thị số dạng cơ hoặc cơ điện.
Thường được dùng cho các bộ đếm số của các đồng hồ đo tốc độ, đo lưu

lượng. Bộ chỉ thị số ở dạng hộp số với các vòng số gắn với bộ truyền động bánh
răng đếm tốc độ quay.


32
Ví dụ cơ cấu đếm của công tơ điện được thiết kế theo dạng truyền động
kiểu hộp số (hình 1.5). Bộ truyền động được tính toán sao cho chỉ số của trống
quay chỉ thị trực tiếp ra số ki lô oát-giờ.

Hình 1. 5. Cơ cấu đếm của công tơ cơ điện
1, 6 – Các bánh răng truyền động; 2 – Các vòng số của bộ đếm;
3 – Trục quay; 4 – lẫy liên kết; 5 – Các bánh răng gài giữ hộp số.
b) Bộ chỉ thị số là một hệ thống các khe chiếu sáng trên panel.
Thường dùng khi cần chỉ thị lớn ở nơi công cộng như các bộ chỉ báo giờ và
nhiệt độ, chỉ thị quang báo trên các bảng panel lớn, v.v… Mỗi chữ số được cấu
tạo từ tổ hợp các khe. Thông thường hệ thống này gồm 7 hoặc 9 khe. Khi các bộ
chỉ thị cần kích thước lớn thì các khe này được chiếu sáng nhờ các đèn đốt tim
hoặc đèn neon.
c) Chỉ thị dùng Led 7 đoạn.


33

e)

Hình 1. 6. Cấu trúc Led 7 đoạn và nguyên tắc hiển thị số
Với các bộ chỉ thị vừa và nhỏ thường dùng các diode phát quang (LED Light Emitting Diode). Các LED sẽ phát sáng khi được phân cực thuận.
Trên hình 1.6 là hình dạng của đèn Led 7 đoạn thông dụng và cách bố trí
các đoạn hiện số. Mỗi đèn đơn còn bố trí thêm đèn chỉ dấu chấm thập phân DP,
ứng với chân số 5 trên hình 1.6,c,d. Có hai dạng bố trí các Led: cathode chung

(hình 1.6,c) và anode chung (hình 1.6, d). Để hiện số nào người ta điều khiển để
cho các đoạn ghép tương ứng với số đó sáng lên (hình 1.6, e).
d) Chỉ thị số dùng LCD (Liquid Crystal Display ) 7 đoạn.
Nguyên tắc bố trí tương tự như các bộ chỉ thị LED 7 đoạn. Ở đây mỗi đoạn
được thay bằng một ô tinh thể lỏng.
Cấu trúc của đèn LCD 7 đoạn được minh họa trên hình 1.7. Tinh thể lỏng
được đặt thành lớp giữa 2 bề mặt thủy tinh và các điện cực trong suốt bằng oxyt
thiếc (SnO2) kết tủa ở mặt trong. Một điện thế xoay chiều được áp vào giữa đoạn
(đã phủ kim loại) cần hiển thị và mặt phông (Back Plane). Khi không có hiệu
điện thế tác động thì đoạn phủ kim loại phản xạ ánh sáng tới, đồng thời do tinh
thể lỏng trong suốt nên ánh sáng cũng phản xạ từ mặt phông làm đoạn bị hòa lẫn
vào nền phông, ta chỉ thấy toàn mặt của bộ hiển thị một màu sáng bạc yếu.
Nền thủy tinh

Mặt phông

Khung

a
f

b

g

Tinh thể lỏng

e

c

d

DP

Điện cực
SnO2
Trong suốt

Hình 1. 7. Cấu trúc của LCD 7 đoạn
Khi có hiệu điện thế tác động, điện trường giữa đoạn và mặt phông làm
thay đổi tính chất quang học của tinh thể (phá vỡ sự sắp xếp trật tự của các phân
tử trong tinh thể) làm cho chất lỏng giữa đoạn và mặt phông không còn trong
suốt nữa. Lúc này ánh sáng không phản xạ được từ mặt phông ở vùng tương ứng


34
với đoạn, kết quả ô được kích hoạt trong bộ hiện số sẽ nổi (đen) lên trên nền
phông của chúng.
Vì các ô tinh thể lỏng chỉ là vật phản xạ hoặc truyền xạ chứ không phải
vật phát ánh sáng nên chúng tiêu tốn rất ít năng lượng. Dòng toàn phần cho 4 bộ
hiện số 7 đoạn nhỏ chỉ vào khoảng 300A, nhờ vậy mà bộ chỉ thị số dùng đèn
tinh thể lỏng rất hữu ích trong các thiết bị đo lường kích thước nhỏ.

Hình 1. 8. Modul chỉ thị 7 đoạn 3 ½ digit
Các led 7 đoạn thường được chế tạo thành các bộ chỉ thị chuyên dụng dùng
cho đồng hồ số, máy tính bỏ túi, các máy đo chỉ thị số,… Hình dạng và kích
thước của của một loại chỉ thị 7 đoạn với 3 ½ digit chỉ ra trên hình 1.8.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1)  Chọn phát biểu đúng và đầy đủ nhất trong các lựa chọn sau:
Đo lường là quá trình:

a.  lượng hóa đại lượng đo.
b.  so sánh đại lượng đo với đơn vị.
c.  lượng hóa và so sánh.
d.  đánh giá định lượng đại lượng đo bằng cách so sánh đại lượng đo

với đơn vị.
2)  Để phân loại sai số có thể dựa vào các tiêu chí khác nhau: theo nguồn gốc
phát sinh sai số người ta chia ra:
a.  sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên.
b.  Sai số tuyệt đối và sai số tương đối.
c.  Sai số chủ quan và sai số khách quan.
d.  Cả a, b, c đều đúng.


35
3)  Để phân loại sai số có thể dựa vào các tiêu chí khác nhau: theo quy luật
xuất hiện sai số người ta chia ra:
a.  Sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên.
b.  Sai số tuyệt đối và sai số tương đối.
c.  Sai số chủ quan và sai số khách quan.
d.  Cả a, b, c đều đúng.

4)  Để phân loại sai số có thể dựa vào các tiêu chí khác nhau: theo biểu thức
diễn đạt sai số người ta chia ra:
a.  Sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên.
b.  Sai số tuyệt đối và sai số tương đối
c.  Sai số chủ quan và sai số khách quan.
d.  Cả a, b, c đều đúng.

5)  Căn cứ vào phương pháp xử lý tín hiệu đo và nguyên tắc thiết kế mạch

đo mà các dụng cụ đo điện được chia ra:
a.  Các dụng cụ đo tương tự (analog)
b.  Các dụng cụ đo chỉ thị số (digital).
c.  Các dụng cụ đo theo phương pháp tổ hợp.
d.  Cả 3 lọai trên.

6)  Sai số hệ thống do những yếu tố thường xuyên hay các yếu tố có quy
luật tác động. Tùy theo nguyên nhân mà sai số hệ thống có thể phân ra các
nhóm:
a.  Do dụng cụ, máy đo chế tạo không hoàn hảo.
b.  Do phương pháp đo, hoặc do cách dùng phương pháp đo không hợp lý.
c.  Do yếu tố khí hậu, nhiệt độ, độ ẩm của môi trường khác với điều

kiện tiêu chuẩn...
d.  Do cả 3 yếu tố a, b, c.

7)  Chọn phát biểu đúng:
a.  Sai số ngẫu nhiên là sai số do các yếu tố bất thường không có quy

luật gây ra.
b.  Sai số ngẫu nhiên do dụng cụ, máy đo chế tạo không hoàn hảo
c.  Sai số ngẫu nhiên do phương pháp đo, hoặc cách dùng phương

pháp đo không hợp lý.
d.  Sai số ngẫu nhiên do điều kiện đo khác với điều kiện tiêu chuẩn.

8)  Chọn phát biểu đúng: