slide bài giảng PHƯƠNG TRÌNH bậc NHẤT một ẩn và CÁCH GIẢI

ĐẠI SỐ LỚP 8
TUẦN 19 – TIẾT 42

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
GV: Cao Thị Hồng Thắm


Kiểm tra bài cũ :
1)Với mỗi phương trình sau, hãy xét
xem x = 0 có là nghiệm của nó không ?
a) x-2 = 0

b) x(x-2) = 0

2) Thế nào là hai phương trình tương
đương? Hai phương trình x - 2 = 0 và
x(x-2) = 0 có tương đương không ? Vì
sao?


�

1)a)Với x = 0, VT= 0-2 = 2
VP . Vậy x = 0
không là nghiệm của phương trình x – 2 = 0
b) Với x = 0, VT= 0( 0 – 2 ) = 0 = VP .
Vậy x = 0 là 1 nghiệm của phương trình x(x-2)
=0
2) Hai phương trình tương đương là hai phương
trình có cùng một tập nghiệm. Hai phương trình

x – 2 = 0 và x(x-2) = 0 không tương đương vì
qua câu 1) chúng không có cùng một tập
nghiệm.




§2.Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

1.Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn :

Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b
là hai số đã cho và a 0 , được gọi là
phương trình bậc nhất một ẩn .
Ví dụ : 2x – 1 = 0
1
5- x=0
4
-2 + y = 0

�


Bài tập7(Sgk/10):Hãy chỉ ra các phương trìnhbậc
nhất một ẩn trong các phương trình sau :

a )1  x  0

b) x  x  0
c)1  2t  0

2

d )3 y  0
e)0 x  3  0

Phương trình bậc nhất 1 ẩn là
các phương trình
a)
1 + x = 0 ; b)1 – 2t = 0 ;
d) 3y = 0
 - Phương trình x  x 2  0
không có dạng ax + b = 0
- Phương trình 0x –
3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0
nhưng
a = 0 không
thỏa mãn
a �0điều kiện


 2) Hai quy tắc biến đổi

phương trình :
a) Quy tắc chuyển vế :
Trong một phương trình , ta
có thể chuyển một hạng tử từ
vế này sang vế kia và đổi dấu
hạng tử đó.

?1 a) x  4  0 � x  4

3
3
b)  x  0 � x  
4
4

c)0,5  x  0 �  x  0,5
� x  0,5

Từ phương trình :
x+2=0 ta chuyển
hạng tử +2 sang
vế phải và đổi dấu
thành -2 ta được :
x = -2
- Hãy phát biểu
quy tắc chuyển
vế khi biến đổi
phương trình




b)Quy tắc nhân với
một số :
Trong một phương
trình, ta có thể nhân cả
hai vế với cùng một số
khác 0.

Từ phương trình : x = -1
2
Ta nhân cả hai vế của
phương trình với 2

x
g2 = -1.2
2
Ta được :

x = -2

- Hãy phát biểu quy
tắc nhân với 1 số khi
biến đổi phương trình




b)Quy tắc nhân với
một số :
Trong một phương
trình , ta có thể nhân cả
hai vế với cùng một số
khác 0.
-Còn có thể phát biểu:
Trong một phương
trình , ta có thể chia cả
hai vế cho cùng một số

khác 0

Ta nhân cả hai vế của
phương trình với 2
x
g2 = -1.2
2
Cũng có nghĩa là chia
1
cả hai vế cho
2
x 1
1
: = -1 :
2 2
2
Ta cũng được : x = -2
- Hãy phát biểu quy
tắc chia với 1 số khi
biến đổi phương trình




x
?2 a) = -1 � x = -1.2 � x = -2
2
b)0,1x = 1, 5
� x = 1, 5 : 0,1 hoặc x = 1, 5.10

� x = 15
c) - 2, 5x = 10

� x = 10 : (-2, 5) � x = -4


 3.Cách giải phương trình bậc nhất một
ẩn:
Từ một phương trình , dùng quy tắc
chuyển vế hay quy tắc nhân , ta luôn
nhận được một phương trình mới tương
đương với phương trình đã cho.


Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x – 9 = 0
Phương pháp giải :
3x – 9 = 0 � 3x = 9 ( Chuyển -9 sang vế phải và
đổi dấu )
� x = 3 ( Chia cả hai vế cho 3 )
Kết luận : Phương trình có một nghiệm duy nhất x=3
Trong thực hành, ta thường trình bày bài giải một
phương trình như sau :

7
Ví dụ 2 : Giải phương trình 1 - x = 0
3
7
7
Giải : 1 - x = 0 � - x = -1
3

3
�7 �
� x = (-1) : �- �
3 �3 �

� x=

7
3�
�
Vậy phương trình có tập nghiệm S = � �
7
�


 3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Từ một phương trình , dùng quy tắc chuyển
vế hay quy tắc nhân , ta luôn nhận được một
phương trình mới tương đương với phương
trình đã cho.
Tổng quát , phương trình ax + b = 0 ( với a �0)
được giải như sau :
b
ax + b = 0 � ax = - b � x = a
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một

b
nghiệm duy nhất x = a



?3

Giải phương trình -0,5x + 2,4 = 0
Giải

-0, 5x + 2, 4 = 0
� -0, 5x = -2, 4

� x = -2, 4 :  -0, 5 
� x = 4, 8
Vậy phương trình có tập nghiệm S =  4, 8


Bài tập 8 (Sgk/10): Giải các phương trình :

a)4x - 20 = 0
b)2x + x + 12 = 0
c)x - 5 = 3 - x
d)7 - 3x = 9 - x
Các em học sinh giải bài tập theo nhóm :
+ Nửa lớp làm câu a , c.
+ Nửa lớp làm câu b , d


a)4x - 20 = 0
� 4x = 20
� x = 20 : 4
�x=5

Vậy phương trình có tập
S =  5
nghiệm

c)x - 5 = 3 - x
� x+x = 3+5
� 2x = 8
� x = 8:2
�x=4

Vậy phương trình có tập
nghiệm S =  4

b)2x + x + 12 = 0

d)7 - 3x = 9 - x

� 3x = -12
� x = -12 : 3
� x = -4

� -3x + x = 9 - 7

Vậy phương trình có
tập nghiệm S =  -4

� -2x = 2
� x = 2 : (-2)
� x = -1

Vậy phương trình có
tập nghiệm S =  -1


Dặn dò về nhà:
-Nắm vững định nghĩa , số nghiệm của
phương trình bậc nhất 1 ẩn , hai quy tắc
biến đổi phương trình.
- Làm bài tập 6 , 9 trang 9 , 10 Sgk.
- Đọc trước bài :”Phương
trình đưa được về dạng ax + b = 0”
Hướng dẫn bài 6 trang 9 Ssk


B

C

X
X

A

Cách 1:

7

H

K

x + x + 7 + 4  .x

S=

4

D

2

7.x
4x
2
Cách 2: S =
+x +
2
2
Thay S = 20 , ta được hai phương trình tương
đương . Xét xem trong hai phương trình đó , có
phương trình nào là phương trình bậc nhất không ?


Chúc các em học tốt