CHƯƠNG 3 CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG

Đồ án tốt nghiệp Đại học Kết luận
CHƯƠNG 1: CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG
3.1 Tính toán tham số
Trong các chương trình mô phỏng ảnh hưởng của SRS đến dạng của tín hiệu có liên
quan đến tham số “Walk-off” d và hệ số khuyếch đại Raman. Do đó trước khi mô phỏng
cần phải tính toán cả hai tham số này.
3.1.1 Tham số “Walk-off” d
Theo phương trình (1.44) tham số “Walk-off” d được biểu diễn như sau
11
−−
−=
gsgp
vvd
(3.)
Trong đó
gp
v
và
gs
v
lần lượt là vận tốc nhóm liên quan đến hằng số truyền lan sóng và
chiết suất của môi trường:






+===
ω
ωβ

d
dn
n
cc
n
v
g
g
11
(3.)
Với n được xác định theo công thức Sellmeier:
∑
=
−
+=
m
j
j
j
B
n
1
22
2
2
2
1)(
ωω
ω
ω

(3.)
Thông thường để tính n thì ta chỉ cần tính đến m=3 với các giá trị B
1,
B
2
, B
3
,
321
,,
λλλ

được xác định bằng thực nghiệm đối với các loại sợi khác nhau. Ví dụ với sợi quang đơn
mode tiêu chuẩn ta có B
1
=0.6961663, B
2
=0.4079426, B
3
=0.8974794 và các bước sóng
mmm
µλµλµλ
896161.9,1162414.0,0684943.0
321
===
.
Như vậy nếu cho một tín hiệu có bước sóng cho trước hoàn toàn có thể tính được
g
v
từ

đó tính được hằng số lan truyền sóng
β
và tham số “Walk-off” d giữa hai tín hiệu.
Đồ án tốt nghiệp Đại học Kết luận
3.1.2 Hệ số khuyếch đại Raman
Để tính toán cụ thể ảnh hưởng của SRS đến tín kiệu lan truyền bên trong sợi quang thì
việc định lượng hệ số khuyếch đại Raman là rất cần thiết. Phổ khuyếch đại Raman trên
hình 1.8 được đo lường trong thực tế và rất khó để mô tả nó bằng các hàm toán học. Tuy
nhiên theo lý thuyết có thể xây dựng phổ khuyếch đại Raman này một cách gần đúng bằng
các hàm toán học như : xây dựng dưới dạng tổng của các đa thức hay dưới dạng tổng của
các hàm Gaussian…Trong tất cả các phương pháp thì phương pháp xây dựng phổ theo
phương pháp Kramers-Kronig là phổ biến và chính xác hơn cả. Theo phương pháp này thì
phổ khuyếch đại Raman được tính như sau:
( ) ( )
[ ]
ωχρ
ω
ω
∆=∆ H
nc
g
R
Im..
.
)3(
0
0
(3.)
Trong đó
( )

[ ]
ω
∆
HIm
là phần ảo của hàm đáp ứng tần số của môi trường và có dạng trên
miền thời gian:
)/sin()/exp(
.
)(
12
21
21
ττ
ττ
ττ
ttth −
+
=
(3.)
Với
1
τ
,
2
τ
là hai tham số được tính toán trong thực tế
fsfs 32,2.12
21
==
ττ

,
0
ω
là tần số
góc của sóng bơm,
0
n
là chiết suất của môi trường và giá trị của
ρ
bằng khoảng 0.18.
Đồ án tốt nghiệp Đại học Kết luận
3.2 Các lưu đồ thuật toán
3.2.1 Lưu đồ thuật toán tính hằng số lan truyền sóng
β
Hình 3.1- Lưu đồ thuật toán tính hằng số lan truyền sóng.
Lưu đồ thuật toán trên hình 3.1 thực hiện việc tính toán hằng số lan truyền sóng
β
với
các bước sóng Lamda cho trước thông qua việc tính toán chiết suất theo công thức
Sellmeier, trong đó c là vận tốc ánh sáng trong chân không. B[1]=0.6961663,
B[2]=0.4079426, B[3]=0.8974794, Lamda[1]=
m
µ
0684943.0
, Lamda[2]=
m
µ
1162414.0
,
Lamda[3]=

m
µ
896161.9
Kết quả cuối cùng thuật toán trả về giá trị của hằng số lan truyền sóng
.
β
Đồ án tốt nghiệp Đại học Kết luận
3.2.2 Lưu đồ thuật toán tính hệ số khuyếch đại Raman
Lưu đồ thuật toán trên hình 3.2 thực hiện việc tính toán gần đúng hệ số khuyếch đại
Raman theo phương pháp Krames-Kronig, kết quả cuối cùng của thuật toán trả về giá trị
của g. Trong đó
fsfs 2.32,2.12
21
==
ττ
và
2
n
là hệ số chiết suất phi tuyến.
Hình 3.2- Lưu đồ thuật toán tính gần đúng giá trị khuyếch đại Raman.
Đồ án tốt nghiệp Đại học Kết luận
3.2.3 Lưu đồ tính hệ số phi tuyến
γ

Hình 3.3- Lưu đồ hàm gama tính toán hệ số phi tuyến.
Đồ án tốt nghiệp Đại học Kết luận
3.2.4 Lưu đồ thuật toán mô phỏng SRS
Hình 3.4- Lưu đồ thuật toán mô phỏng sự tạo thành sóng Stoke ở độ dịch tần df và sự
khuyếch đại sóng Stoke gây ra bởi SRS.