Hướng dẫn giải chi tiết Đề thi thử THPT Chuyên Thái Bình

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn

1

THẦY ĐẶNG THÀNH NAM

KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020
Bài thi: TOÁN

ĐỀ THI TRƯỜNG THPT
CHUYÊN THÁI BÌNH
(Đề có 06 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi có 50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh: .....................................................................
Số báo danh: ..........................................................................
Câu 1.

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  5  0 . Một vectơ pháp tuyến của mp  P 
là:

A. 1;1;0  .
Câu 2.

B. 1;0; 1 .

Cho hàm số y 

C. 1; 1;5 .

D.  1;1;0  .

x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x2

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên R .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập  ;2   2;   .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
Câu 3. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A 1; 1;0  và song song với đường
thẳng d :

x 1 y z  3


có phương trình là
2
1
5

x 1 y 1 z
x3 y  2 z 5
B.
.

 .



2
1
5
2
1
5
x 1 y 1 z
x 3 y  2 z 5
C.
D.
.

 .


2
1
5
2
1
5
Câu 4. Cho a là một số thực dương khác 1 . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A.

1. Hàm số y  log a x có tập xác định là D   0;   .
2. Hàm số y  log a x đơn điệu trên khoảng  0;   .
3. Đồ thị hàm số y  log a x và đồ thị hàm số y  a x đối xứng nhau qua đường thẳng y  x .
4. Đồ thị hàm số y  log a x nhận trục Ox là một tiệm cận.

A. 4 .
B. 2 .
C. 1 .

D. 3 .



Câu 5.

Tập xác định của hàm số y   x3  27  2 là

A. D   3;   .

B. D  R \ 3 .

C. D  3;   .

D. D  R .
b

Câu 6.

Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm f  x  trên đoạn  a; b  và

 f  x  dx  1; F  b   2. Tính
a

F a
A. 2 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 1 .

BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 1


TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn

Câu 7.


 
Trong không gian Oxyz , vectơ u  2 j  k có tọa độ là:

A.  0; 2; 1 .
Câu 8.
A.

B.  2; 1; 0  .
C.  0; 2;1 .


Gọi  là góc giữa hai vectơ u  2;1; 2  , v  3; 4;0  . Tính cos 

2

.
15

Câu 9.

2

B.

2
.
15

C.

D.  0; 1;2 .

2
.
15

D.

2
.
15

Quay tam giác ABC vuông tại B với AB  2; BC  1 quanh trục AB . Tính thể tích khối tròn
xoay thu được

4 5
4 5
2
4
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
5
15
Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  2a, BC  a , tam giác đều SAB nằm
trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa BC và SD là
A.

5
a.
D. 5
Câu 11. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x2  1 có hệ số góc nhỏ nhất là đường thẳng

A.

2 5
a
5

B.

A. y  x .

3
a.
2

B. y  0 .

3a .

C.

C. y   3 x  2 .

D. y   3 x  2 .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , mp  P  cắt ba trục tọa độ tại ba điểm phân biệt tạo thành một tam giác
có trọng tâm G  3;2; 1 . Viết phương trình mặt phẳng  P  :
x y z
x y z
x y z
B.    0 .
C.    0 .
   1.
9 6 3
9 6 3
9 6 3
2x

Câu 13. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2020  3.2020 x  1  0 là

A.

A. 3.

B. 1.

D.

x y z
   1.
9 6 3

D. log 2020 3.

C. 0.

Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;4 và mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  5  0 . Khoảng
cách từ điểm M đến mp  P  là:
A.

2 3
.
3

B.

2
.

3

C.

2
.
9

Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0;2 và đường thẳng d :
trình đường thẳng
A.
C.

x 1
1
x 1
:
2
:

y
z 2
.
3
1
y z 2
.
2
1

đi qua

A,

vuông góc và cắt

d

x 1
1

D.

2
.
9

y
1

z 1
. Viết phương
2

.

B.
D.

x 1

1
x 1
:
1

:

y
1
y
1

z

2
1

z

.

2
.
1

BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 2


TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn

3

Câu 16. Cho hàm số f  x  có đồ thị trên đoạn  3;3 là đường gấp khúc ABC D như hình vẽ.
3

Tính

 f  x  dx
3

35
35
5
5
.
B.
.
C.
.
D. .
6
6
2
2
Câu 17. Cho hình nón có đường cao bằng 3, bán kính đường tròn đáy bằng 2. Hình trụ (T) nội tiếp hình
nón (một đáy của hình trụ nằm trên đáy của hình nón). Biết hình trụ có chiều cao bằng 1, tính
diện tích xung quanh của hình trụ đó.
A.

A.

2
.
3

B.

8
.
3

C.

4
.
9

D.

2
9

Câu 18. Từ một nhóm học sinh gồm 12 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có
2 nam và 1 nữ?
A. 528 .
B. 520 .
C. 530 .
D. 228 .
1

Câu 19. Tập nghiệm S của bất phương trình  
2

x2 4 x

 8 là:

A. S   ;1   3;   .

B. S  1;   .

C. S   ;3 .

D. S  1;3 .

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M
Tính 1  z 

như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z .

2

2

A. 1  z   8i .

2

B. 1  z   2  2i .

2

C. 1  z   1  i .

2

D. 1  z   2i .

Câu 21. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA  1; OB  2; OC  12 . Tính thể
tích tứ diện OABC
A. 12 .

B. 6 .

C. 8 .

D. 4 .

BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 3


TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn

4

2

Câu 22. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x  3 Số điểm cực trị của hàm số

y  f  x  là
A. 3.

B. 0.

C. 1.

Câu 23. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y 

D. 2.

4  x2
là
x3

A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Câu 24. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a . Tính góc
giữa hai mặt phẳng  AB'C'  và  A'B'C'  .
A. 30 0 .
B. 60 0 .
Câu 25. Cho số phức z  a  bi với a ; b 

C. 45 0 .
D. 75 0 .
thỏa mãn 1  i  z   2  i  z  13  2i . Tính tổng a  b

A. a  b  1 .

B. a  b  2 .
Câu 26. Phương trình log2  x  5  4 có nghiệm là

C. a  b  0 .

A. x  11 .

C. x  13 .

B. x  3 .

2

D. a  b  2 .

D. x  21 .
2

Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1  y 2   z  4   9 . Từ điểm A  4;0;1 nằm
ngoài mặt cầu, kẻ một tiếp tuyến bất kỳ đến  S  với tiếp điểm M . Tập hợp điểm M là đường
tròn có bán kính bằng:
3
.
2
Câu 28. Giả sử F x

A.

3 3
3 2

.
C.
.
2
2
bx c e x là một nguyên hàm của hàm số f x

B.

ax 2

5
.
2
x 2 e x . Tính tích

D.

P

abc .

A. P
B. P 1 .
C. P
D. P
4.
3.
5.
Câu 29. Một nhóm có 2 bạn nam và 3 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong nhóm đó, tính xác suất để

trong cách chọn đó có ít nhất 2 bạn nữ.
A.

3
.
5

B.

7
.
10

C.

2
.
5

D.

3
.
10

Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;4 và điểm B  3;0; 6  . Trung điểm của đoạn AB
có tọa độ là:
A.  4; 2; 10  .
Câu 31. Biết log15 20  a 
A. T   1 .

B.  4;2;10 .

C. 1;1; 1 .

D.  2; 2; 2  .

2 log 3 2  b
với a , b , c  . Tính T  a  b  c
log 3 5  c

B. T  3 .

C. T  3 .

D. T  1 .

BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 4


TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn

Câu 32. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

x

có bảng biến thiên sau:
2



y



4

0
3



5

0






y
2



Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  2. B. Hàm số đạt cực đại tại x  2.
C. Hàm số đạt cực đại tại x  4. D. Hàm số đạt cực đại tại x  3.

Câu 33. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x  4 trên đoạn  0; 2 là
A. min y  4 .
B. min y  1 .
C. min y  2 .
D. min y  6 .
0;2
0;2
0;2
0;2
Câu 34. Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số
đó là

3
B. y  x  3x  1 .

A. y   x3  3x  1 .

3
C. y  x  3x 1.

D. y  x3  3x  1 .

Câu 35. Tính I   2 x dx

2x
C .
A.
ln 2

x

B. 2 ln 2  C .

C. 2  C .

Câu 36. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f  x  
B. ln  x  1 .

A. ln x .

Câu 37. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y 
A.  1;0  .
2


0

f  x  dx  1 và

1
trên khoảng  0;  .
x

C. ln 2x .

1
2
D. 2 ln x .

x 1

có tọa độ là
x 1

B.  1;1 .
1

Câu 38. Biết

2x1
C.
D.
x 1

x

C. 1; 1 .

D.  0;1 .

3



f  2 x  1 dx  3. Tính

1

 f  x  dx.
0

A. 5 .
B. 2 .
C. 7 .
4
2
Câu 39. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  x  2020 và trục hoành là:

D. 4 .

A. 3 .

D. 2 .

B. 4 .

C. 1 .

BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 5


TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn

6

Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn z  3  i  0 . Modun của z bằng
A. 10 .
B. 10 .
C. 3 .
D. 4 .

Câu 41. Cho hàm số y  f  x  là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị y  f '  x  như hình vẽ

Phương trình f  x   0 có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
A. f  0  0 .

B. f  0  0  f  m  . C. f  m  0  f  n  . D. f  0  0  f  n  .

Câu 42. Cho hàm số f x có đạo hàm và đồng biến trên 1;4 , thỏa mãn
Biết rằng f 1

A. I

9
.
2

với mọi

3
, tính tích phân
2

B. I

1187
.
45



C. I

1188
.
45

D. I

1186
.
45



Câu 43. Cho hàm số f (x)  x 3  3mx 2  3 m2  1 x  2020. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m
sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng  0; 
A. 3.
B. 1.
C. vô số.
D. 2.
Câu 44. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số
chẵn
A. 60000 .
B. 72000 .
C. 36000 .
D. 64800 .
Câu 45. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R có đồ thị hàm số y  f   x  cho như hình vẽ bên:

Hàm số g  x   2 f  x  1   x 2  2 x  2020 đồng biến trên khoảng nào?
A.  2;0  .

B.  3;1 .

C. 1;3 .

D.  0;1 .

BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 6


TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn
3

Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y  2x  x

2

 mx 1

7

đồng biến trên 1;2  .

A. m  1 .
B. m  8 .
C. m  8 .
D. m  1 .
Câu 47. Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có chiều cao bằng 4, đáy ABC là tam giác cân tại A với
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ trên.

A. 16 .

B. 32 .

C.

64 2
.
3

D.

32 2
3

Câu 48. Cho bất phương trình log 7  x 2  2 x  2   1  log 7  x 2  6 x  5  m  . Có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng 1;3 ?
A. 35 .
B. 36 .
C. 34 .
D. vô số.
Câu 49. Cho hình hộp đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có AA'  2 , đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam
giác đều cạnh 4. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của B ' C ', C ' D',DD' và Q thuộc cạnh

BC sao cho QC  3QB. Tính thể tích tứ diện MNPQ.

A.

3
.

4

B.

3 3
.
2

C.

3
.
2

D. 3 3 .

Câu 50. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  1;4 và có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  10;10 để bất phương trình f  x   m  2m
nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn  1;4 ?
A. 5.
B. 6 .

C. 7 .

D. 8.

BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 7

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn

1D(1)
11C(3)
21D(2)
31D(2)
41B(4)

2C(1)
12D(2)
22D(2)
32B(1)
42D(3)

3B(1)
13C(2)
23C(2)
33C(1)
43A(3)

4D(1)
14B(1)
24A(2)
34D(1)
44D(3)

ĐÁP ÁN
5A(1)
6B(1)

15D(3) 16D(3)
25A(2) 26D(1)
35A(1) 36B(2)
45D(4) 46A(3)

Câu 1. Có

7A(1)
17B(3)
27B(3)
37B(2)
47B(3)

8C(2)
18A(2)
28A(3)
38A(2)
48B(3)

8

9B(2)
19A(2)
29B(2)
39D(1)
49C(4)

10C(3)
20D(1)
30C(1)

40A(2)
50C(3)

Chọn đáp án D.

3
Câu 2. Có y   
 0,"x ¹ 2. Chọn đáp án C.
2
(x

2)

Câu 3. Đối chiếu điểm đi qua và véctơ chỉ phương chọn đáp án B.
Câu 4. Các mệnh đề đúng là 1, 2, 3. Chọn đáp án D.
Câu 5. Hàm số luỹ thừa với số mũ không nguyên xác định Û x 3  27  0 Û x  3. Chọn đáp án A.
b

b

Câu 6. Có F(b) F(a)   f (x)dx Þ F(a)  F(b)  f (x)dx  21  1. Chọn đáp án B.
a
a

Câu 7. Có
Chọn đáp án A.
Câu 8. Có

Chọn đáp án C.

ìr  BC  1
 r 2h 2
Câu 9. Nón thu được có í
ÞVN 
 . Chọn đáp án B.
3
3
h

BA

2
î

Câu 10. Gọi H là trung điểm cạnh AB Þ SH ^ AB Þ SH ^ (ABCD).
Có BC / /AD Þ BC / /(SAD)Þ d(BC ,SD)  d(BC ,(SAD))  d(B,(SAD))  2(H,(SAD)).
1
1
1
1
1
4
Kẻ HK ^ SA Þ HK ^ (SAD) và

 2 2
 2 Þ d(BC ,SD)  2HK  3a.
2
2
2
HK

HA HS a
3a
3a

Chọn đáp án C.
Câu 11. Tiếp tuyến có hệ số góc k  y   3x 2  6x  3(x 1)2  3 3. Vậy tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ

 

nhất bằng – 3 tại điểm có hoành độ x  1 là y  3(x  1)1  3x  2. Chọn đáp án C.
x y z
 1. Chọn đáp án D.
Câu 12. Mặt phẳng cần tìm là  
9 6 3
x

x

x x2

Câu 13. Có 2020 2 x  3.2020 x  1  0 Þ 2020 1.2020 2  1 Û 2020 1

 1 Û x1  x2  0.

Chọn đáp án C.
Câu 14. Có d( M ,(P)) 

1 2.2  2.4  5
1 4  4

2
 . Chọn đáp án B.
3

Câu 15. Có

Khi đó

Vì vậy
Câu 18. Chọn đáp án A.

 1
Câu 19. Có  
 2

x 2 4 x

Chọn đáp án D.

éx  1
2
 8 Û 24 xx  23 Û 4x  x 2  3 Û ê
. Chọn đáp án A.
ëx  3



2

 

2



Câu 20. Có M(2;1)Þ z  2 i Þ 1 z  2 i 1  2i. Chọn đáp án D.

BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 8


TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn

9

1
1
Câu 21. Có VOABC  OA.OB.OC  .1.2.12  4. Chọn đáp án D.
6
6

Câu 22. Có đạo hàm đổi dấu khi qua các điểm x  0;x  3. Chọn đáp án D.
Câu 23. Chọn đáp án C.
Câu 24. Gọi M là trung điểm cạnh
Chọn đáp án A.
Câu 25. Giải thiết tương đương với :
1 i z  2  i z  13 2i Û 1 i a  bi  2  i a  bi  13 2i



 







 





Û  a  ai  bi  b   2a  ai  2bi  b  13 2i
ì3a  2b  13 ì a  3
Û 3a  2b  bi  13  2i Û í
Ûí
Þ a  b  1.
îb  2
îb  2
Chọn đáp án A.
Câu 26. Có log 2 x  5  4 Û x  5  16 Û x  21. Chọn đáp án D.
Câu 28. Theo định nghĩa nguyên hàm có:





Chọn đáp án A.

C 21C 32  C33

7
. Chọn đáp án B.
10
C

Câu 30. Có I(1;1;1) là trung điểm của AB. Chọn đáp án C.
Câu 31. Đưa về cơ số 3:
2
log 3 20 log 3 2 .5 2log 3 2  log 3 5 2log3 2  1 1 log 3 5
log15 20 



log 3 15 log 3  3.5
1 log 3 5
1 log 3 5
Câu 29. Xác suất cần tính bằng

3
5



 

2log 3 2  1
Þ a  b  c  1 1 1  1.

log 3 5  1
Chọn đáp án D.
Câu 32. Chọn đáp án B.
Câu 33. Chọn đáp án C.
Câu 34. Chọn đáp án D.
Câu 35. Chọn đáp án A.
Câu 36. Chọn đáp án B.
Câu 37. Tâm đối xứng là giao điểm hai đường tiệm cận x  1; y  1. Chọn đáp án B.
 1

2

3





Câu 38. Có 3   f 2x  1 dx  
1
3

Vì vậy

1
1

3

3

3

1  1
1
f (u)  du    f (u) du   f (x) dx Þ  f (x) dx  6,  u  2x  1 .
21
2  21
1

3

 f (x) dx   f (x) dx   f (x) dx  1 6  5. Chọn đáp án A.
0

0

1
4

2

Câu 39. Phương trình x  x  2020  0 có 2 nghiệm. Chọn đáp án D.
Câu 40. Có z  3 i  0 Û z  3 i Þ z  z  3 i  10. Chọn đáp án A.
BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 9


TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn

10

Câu 41. Quan sát diện tích hai hình phẳng trên đồ thị có:
n

0

S1   f (x)dx  S2    f (x)dx Û f (n) f (0)  f (m) f (0) Û f (n)  f (m).
0
m

Bảng biến thiên:



 

Phương trình f  x   0 có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi f 0  0  f m . Chọn đáp án B.
Câu 42. Có

Do đó:

Do
Chọn đáp án D.

éx  m 1
Câu 43. Có f (x)  0 Û 3x 2  6mx  3 m2 1  0 Û ê
.
ëx  m 1
Bảng biến thiên:

x

m 1
m 1
f (x)
0
0


f (m  1)
f (x)
f (m  1)










+ Nếu 0  m1 Þ $ min f (x).
(0;)

+ Nếu m1  0  m1 Û 1  m  1 Þ min f (x)  f (m1).
(0;)

+ Nếu 0  m1 Û m  1 Þ $min f (x) Û f (0) f (m1) Û 2020  m3 3m 2018 ¬m1
¾®1  m  2.

(0;)

Vậy m  0,1,2 . Chọn đáp án A.






Câu 44. Ta cần tìm các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có 3 chữ số chẵn và 3 chữ
số lẻ.
TH1: Nếu không có chữ số 0
+ Chọn ra ba số lẻ có C53 cách.



+ Chọn ra ba số chẵn khác 0 có C 43 cách.

+ 6 chữ số vừa chọn tạo thành 6! số
BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 10


TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn

11

trường hợp này có tất cả C53C 43 6! số.

TH2: Nếu có chữ số 0

+ Chọn ra ba số lẻ có C53 cách.



+ Chọn ra 2 số chẵn khác 0 có C 42 cách.



+ Số 0 cùng với 5 chữ số vừa chọn tạo thành 5´5! số
trường hợp này có tất cả C53C 425´5! số.

Vậy có tất cả C53C 43 6! C53C 425´5! 64800 số. Chọn đáp án D.

2
Câu 45. Có g(x)  2 f x  1  (x  1)  2021.









+ Nếu x 1  0 Þ g(x)  2 f x 1 (x 1)2  2021.

Khi đó:

g(x)  2 f (x 1) 2(x 1)  0 Û f (x 1)  x 1.
ét  1

Đặt t  x 1  0 Þ f (t )  t Û ê
¬t0
¾® Û 1  t  3 Û 1  x 1  3 Û 2  x  3.
1

t

3
ë

+ Nếu x 1  0 Þ g(x)  2 f x 1 (x 1)2 2021.






Khi đó:

g(x)  2 f (x 1) 2(x 1)  0 Û f (x 1)  x 1.
é 1  t  1 t 0 é0  t  1 é0  x 1  1 é0  x  1
Đặt t  x 1  0 Þ f (t )  t Û ê
¬¾® ê
Ûê
Ûê
.
t

3
t


3
x
1

3
x

2
ë
ë
ë
ë

Đối chiếu đáp án chọn D.
Câu 46. Có
3
2
ycbt Û y   3x 2  2x  m 2x x mx1 ln2  0,"x (1;2)





Û 3x 2  2x  m  0,"x (1;2) Û m  g(x)  3x 2  2x ,"x (1;2)
Û m  g(x)  3x 2  2x ,"x [1;2]Û m  max g(x)  g(1)  1.
[1;2]

Chọn đáp án A.
Câu 47. Lăng trụ đứng có cùng công thức với chóp có cạnh bên vuông góc với đáy:

Chọn đáp án B.
Câu 48. Có

BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 11


TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn







12



ycbt Û log 7 x 2  2x  2  1  log 7 x 2  6x  5  m ,"x (1;3)









Û log 7 7 x 2  2x  2  log7 x 2  6x  5  m ,"x (1;3)
ìï x 2  6x  5  m  0
Ûí
,"x (1;3)
2
2
ïî7 x  2x  2  x  6x  5  m
ìï m  g(x)  x 2  6x  5
ì m  12
Ûí
,"x
(1;3)
Û
.
í
2
m

23
ïî m  h(x)  6x  8x  9
î
Có tất cả 36 số nguyên thoả mãn. Chọn đáp án B.
Câu 50. Yêu cầu bài toán tương đương với:





ìï 3 m  2m
max f (x) m  2m Û max 3 m , 2 m  2m Û í

Û m  3Þ m  4,...,10 .
[1;4]
2
m

2m
ïî

Chọn đáp án C.









BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 12