ĐỀ ÔN TOÁN THPT ĐỀ 2

Trang 1

UBND THÀNH PHỐ HÀ NỘI
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HỘI ĐỒNG TUYỂN DỤNG VIÊN CHỨC
NĂM 2020

ĐỀ ĐỀ XUẤT
TOÁN HỌA

ĐỀ THỰC HÀNH
TUYỂN VIÊN CHỨC GIÁO VIÊN THPT
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN 1: (50 điểm)
Anh (chị) hãy soạn giáo án một tiết dạy trên lớp Bài 2. Chương I. Phương trình
lượng giác cơ bản (SGK Đại số và Giải tích 11. NXB Giáo dục Việt Nam 2019.)
Tiết 1: Dạy từ đầu đến hết mục I – Phương trình s inx
PHẦN 2: (40 điểm)
Anh (chị) hãy giải chi tiết và hướng dẫn học sinh giải bài toán sau:
Bài 1: Cho hình chóp đều S .ABCD có tất cả các cạnh bằng a , điểm M thuộc cạnh SC
sao cho SM  2MC . Mặt phẳng  P  chứa AM và song song với BD . Tính diện tích
thiết diện của hình chóp S . ABCD cắt bởi  P  .
A.

3a 2
.
5

B.

Bài 2: Tính giới hạn A  lim



3

4 26a2
.
15

C.

2 26a2
.
15

D.

2 3a2
.
5



n3  n2 1  n .

PHẦN 3 : (10 điểm)
Là giáo viên chủ nhiệm lớp, một hôm có anh công an đến trường gặp và thông báo
rằng một học sinh của lớp đó đang có nghi vấn là đã tham gia vào một vụ trộm

cắp. Đó là một học sinh thường được bạn đánh giá là một học sinh ngoan Trước
tình huống đó bạn sẽ xử lý thế nào?
Lưu ý: Thí sinh được phép sử dụng máy tính cầm tay.
Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.
-- Hết -Toán Họa – 0986 915 960

Tuyển đề thi thử.


Trang 2

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
PHẦN 1: 50 điểm
I/ Mục tiêu bài dạy ( 7 điểm)
Xác định đúng mục tiêu tiết dạy, xác định rõ mức độ yêu cầu của từng đơn vị kiến
thức (biết, hiểu, vận dụng)
II/ Chuẩn bị của thầy và trò (3 điểm)
- Xác định được những nội dung cần chuẩn bị của thầy, trò phù hợp với yêu cầu của
tiết dạy
GV: Giáo án, các đồ dùng, phương tiện như bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập
HS: Xem trước bài, chuẩn bị đồ dùng theo yêu cầu hướng dẫn của giáo viên
III/ Cấu trúc – Nội dung (15 điểm)
1. Cấu trúc giờ dạy tốt, phân bố thời gian hợp lý (3 điểm)
2. Nội dung bài dạy
- Nội dung truyền đạt kiến thức được trình bày logic, chính xác, đủ nội dung, khai
thác tốt kiến thức, làm rõ những nội dung cơ bản, trọng tâm của tiết dạy (12 điểm)
IV. Hoạt động của thầy và trò (25 điểm)
1/ Tổ chức hoạt động hoạt động (8 điểm)
- Các hoạt động rõ ràng, hợp lý
VD:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 2: Nội dung bài dạy
Nội dung 1: …………
Nội dung 2: ………….
Nội dung 3: …………..
Hoạt động 3: Bài tập củng cố toàn bài

- Phân loại được đối tượng trong tổ chức hoạt động: Tổ chức các hoạt động đáp
ứng được nhiều đối tượng trong lớp – Hình thành hệ thống các bài tập mức độ từ
dễ tới khó.
2/ Phương pháp (8 điểm)
- Có phương pháp hợp lý với từng phần nội dung kiến thức.

Toán Họa – 0986 915 960

Tuyển đề thi thử.


Trang 3

- Lưu ý không được nặng nề về thuyết trình, cần gợi mở và khai thác kiến thức cũ
một cách khoa học. Đẩy mạnh hoạt động tự học và hoạt động học của học trò. Học
trò chủ động tìm tòi, lĩnh hội kiến thức
3/ Sử dụng thiết bị dạy học (3 điểm)
- Sử dụng thiết bị hợp lý trong tiết dạy
4/ Củng cố, đánh giá, dặn dò (6 điểm)
- Bài tập củng cố hợp lý, vận dụng và áp dụng các kiến thức cơ bản của tiết dạy.
Dặn dò học sinh công việc ở nhà. Vận dụng nội dung bài dạy để tìm tòi sự liên
quan tới thực tế.

PHẦN II: KIẾN THỨC CHUYÊN MÔN (30 điểm)
Bài 1: Tổng 15 điểm.
Lời giải
Chọn C.
S

N

A

B

I
M
P
D

O
C

Gọi O  AC  BD , I  AM  SO .
Trong  SBD  từ I kẻ đường thẳng  song song với BD cắt SB , SD lần lượt tại N ,
P.

Suy ra thiết diện là tứ giác ANMP .
 BD  AC
 BD   SAC 
 BD  SO

Ta có: 

Toán Họa – 0986 915 960

Tuyển đề thi thử.


Trang 4

 BD  AM .

Mặt khác: BD / / NP .
 AM  NP .

1
 S ANMP  NP.AM .
2

+ Tính AM :

SA  SC  a
 SAC vuông cân tại S .
Ta có: 

 AC  a 2
2

a 13
2
 AM  SA2  SM 2  a2   a  
.

3
3 

+ Tính AM :
Ta có: NP / / BD 


Tính

NP SI
SI .BD
.
 NP 

BD SO
SO

SI
:
SO
S

M
I
A

Gọi

O

C

SI
k.
SO

Ta có: AI  AS  SI  SA  kSO .
2
AM  AS  SM  SA  SC .
3

2
A , I , M thẳng hàng  AI  l AM  SA  kSO  lSA  lSC
3

Toán Họa – 0986 915 960

Tuyển đề thi thử.


Trang 5

4

1
k
k  l 1


k

2


5 .

 SA  SA  SC  lSA  lSC   2
2
3
1 k  2 l  0
l  3
 2
 5
3







SI 4
4
4a 2
.
  NP  BD 
SO 5
5
5

 S ANMP

1
1 4a 2 a 13 2 26a 2
.
 NP.AM  .

.
2
2 5
15
3

Bài 2: Tổng 5 điểm.
Tính giới hạn A  lim
Ta có: A  lim



3

3

n3  n2 1  n




n2  1

n3  n2  1  n  lim

1

 lim



3

n

3

 n2  1  n. 3 n3  n2  1  n2
2

1
n2

2

1 1

 1 1
 1  n 4  n 6   3  1  n  n3   1




1

Vậy A  .
3
3

Hướng dẫn giải bài: 20 điểm
- Giáo viên đưa ra hệ thống câu hỏi để học sinh trao đổi, thảo luận và yêu cầu học
sinh trả lời (hoặc theo nhóm)
- GV sửa sai nếu có, chính xác hóa từ đó dẫn dắt học sinh tìm được hướng giải trên
cơ sở của đáp án
PHẦN III. XỬ LÍ TÌNH HUỐNG SƯ PHẠM – 10 điểm

Bình tĩnh nghe công an phản ánh những việc nghi vấn, nhận là để tìm hiểu vấn đề
trên qua các em học sinh và sẽ phản ánh trở lại trong thời gian sớm nhất. Giáo viên
chủ nhiệm cũng không quên trình bày nhận xét đánh giá của mình về học sinh đó
với công an.

Toán Họa – 0986 915 960

Tuyển đề thi thử.