697 câu trắc nghiệm Toán có đáp án Ôn Thi THPT

5
Câu 1. (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN) Số nghiệm thực của phương trình x +

B. 3

x
x −2
D. 5
2

− 2017 = 0

C. 4
mx + 1
Câu 2. (THPT ĐỘI CẤN - VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1) Hàm số y =
đồng biến trên khoảng (1; + ) khi
x+m
A. −1  m  1.
B. m  1.
C. m  \  −1;1 .
D. m  1 .
A. 2

Câu 3. (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - NGHỆ AN - 2018) Cho hàm số f ( x ) xác định trên

và có đồ thị hàm số

y = f ' ( x ) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −1;1) .
B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng (1; 2 ) .

C. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −2;1) .
D. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) .
Câu 4. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 05) Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = −t 3 + 3t 2 + 9t ,
trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc
triệt tiêu.
A. 12m/s.
B. 0m/s.
C. 11m/s.
D. 6m/s.
Câu 5. (THPT NGHĨA HƯNG LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên
đạo hàm y ' = f ' ( x )
có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( −;0 ) và ( 2;+ )
B. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên ( 0; 2 )
C. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên ( −; −1)
D. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên
Câu 6. (THPT PHAN CHU TRINH ĐAKLAK LẦN 2 - 2018) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên

y = f  ( x ) như hình vẽ. Xét hàm số g ( x ) = f ( x 2 − 2 ) .

và có đồ thị hàm


Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên ( −1; 0 )
C. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên ( 0; 2 )

B. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên ( −; −2 )
D. Hàm số g ( x ) đồng biến trên ( 2; + )

Câu 7. (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Tìm m để hàm số y = 2x + 3 ( m −1) x 2 + 6 ( m − 2) x + 3 nghịch biến trên một
khoảng có độ dài lớn hơn 3.
A. m  6
B. m  ( 0;6 )
C. m  0
D. m  0 hoặc m  6
Câu 8. (DE KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ) Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàmsố
x + 3m
y=
nghịch biến trên khoảng ( −; −5) . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
x+m
A. S = ( 0; + )
B. S = ( 0;5
C. S =  −5;0)
D. S =  −5;5 \ 0
3

Câu 9. (THPT VIỆT ĐỨC) Tìm m để hàm số y = 2x3 + 3 ( m −1) x 2 + 6 ( m − 2) x + 3 nghịch biến trên một khoảng
có độ dài lớn hơn 3.
A. m  6 .
B. m  ( 0;6 ) .
C. m  0 .

D. m  0 hoặc m  6 .
Câu 10. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1) Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực
1
m để hàm số y = x3 − ( m + 1) x 2 + ( m 2 + 2m ) x − 3 nghịch biến trên khoảng ( −1;1)
3
A. S =  −1;0 .

B. S =  .
C. S = −1 .
D. S = 0;1
Câu 11. (THPT ĐOÀN KẾT - HAI BÀ TRƯNG - HÀ NỘI - 2018) Cho hàm số y = − x3 − mx2 + ( 4m + 9) x + 7 , m là tham
số. Tìm giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( −; + )
A. 7.
B. 6.
C. 4.
D. 5
Câu 12. (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
m
y = x 3 − ( m + 1) x 2 + ( m − 2 ) x − 3m nghịch biến trên khoảng ( −; + ) .
3
1
1
A. −  m  0 .
B. m  − .
C. m  0 .
D. m  0 .
4
4
Câu 13. (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH)
1
2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + ( m − 1) x 2 + ( 2m − 3) x − đồng biến trên
3
3
(1; + )
B. m  2 .
C. m  1 .

D. m  1
3
2
Câu 14. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 3) Cho hàm số y =ax + bx + cx + d . Hàm số luôn đồng biến trên
khi và chỉ khi
A. m  2 .

Trang| 1


 a = b = 0, c  0
A. 
.
2
 a  0, b − 3ac  0
 a = b = 0, c  0
C. 
.
2
a

0,
b
−
3
ac

0


B. a  0, b2 − 3ac  0 .

 a = b = 0, c  0
D. 
.
2
a

0,
b
−
4
ac

0

Câu 15. (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - NGHỆ AN - 2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
1
2
y = x 3 + ( m − 1) x 2 + ( 2m − 3) x −
3
3
đồng biến trên (1; + )
A. m  2
B. m  2
C. m  1
D. m  1
3
2
Câu 16. (ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF) Tìm tất cả các giá trị thực m để f ( x ) = − x + 3x + ( m − 1) x + 2m − 3 đồng

biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1 .

5
5
D. m  − .
 m  0.
4
4
Câu 17. (THPT PHAN CHU TRINH ĐAKLAK LẦN 2 - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
B. m  0 .

A. m  0 .
y=

C. −

mx + 4
giảm trên khoảng ( −;1) ?
x+m

C. 1
D. 0
3
2
Câu 18. (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Tìm m để hàm số y = x − 3x + mx + 2 tăng trên khoảng
A. 2

B. Vô số

(1; + )

B. m  3 .

C. m  3 .
D. m  3
m
Câu 19. (ĐỀ 6_TOÁN 3K_HỨA LÂM PHONG) Gọi 0 là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số
a
y = x 3 + 3x 2 + mx + m nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1. Biết rằng m 0 = , a  , b  *
b
a
và là phân số tối giản. Tính P = ab + a − b
b
A. P = 49
B. P = 41
C. P = 47
D. P = 36
1
Câu 20. (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Hàm số y = (m 2 − 1)x 3 + (m + 1)x 2 + 3x + 5 đồng biến trên R khi:
3
m  −1
A. m  ø.
B. m  2 .
C. 
.
D. m  −1
m  2
1
Câu 21. (Giữa kỳ 1- THPT Yên Hòa 2018 - Hà Nội)Hàm số y = x 3 + mx 2 + 4 x + 3 đồng biến trên khi và chỉ khi:
3
A. −3  m  1

B. m  −3 hoặc m  1
C. −2  m  2
D. m 
A. m  3 .

Câu 22. (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Tìm m để hàm số
khoảng có độ dài lớn hơn 3.
A. m  6 .
B. m = 6 .

y = −2x3 − 3 ( m − 1) x2 − 6 ( m − 2 ) x + 19

C. m = 0 .

Câu 23. (THPT YÊN LẠC 2- VÌNH PHỨC- LẦN 2) Tìm m lớn nhất để hàm số y =
đồng biến trên
A. m = 1.

?

đồng biến trên

D. m  0 hoặc m  6 .
1 3
x − mx 2 + ( 4m − 3) x + 2017
3

D. m = 3 .
( m + 1) x + 2m + 2 nghịch
Câu 24. (THPT QUẾ VÕ 2 ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

x+m
biến trên khoảng ( −1; +  ) .
B. m = 2 .

C. m = 0 .

Trang| 2


A. −1  m  2 .

B. m  1 .

m  1
C. 
.
m  2

D. 1  m  2 .

mx − 2m − 3
, m là tham số. Gọi S là
x−m
tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
S
A. 3.
B. 4.
C. vô số.
D. 5
mx + 2016m + 2017

Câu 26. (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC) Cho hàm số y =
với m là tham
−x − m
số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Tính số phần tử của S .
A. 2017
B. 2018
C. 2016
D. 2019
mx − 1
Câu 27. (Giữa kỳ 1- THPT Yên Hòa 2018 - Hà Nội)Hàm số y =
nghịch biến trên (1; + ) khi và chỉ khi:
x−m
A. m  1
B. m  −1 hoặc m  1
C. −1  m  1
D. m  −1
mx − 8
Câu 28. (THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI- ĐỀ 07) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m+2
đồng biến trên mỗi khoảng xác định?
A. 4
B. 5
C. 7
D. Vô số
mx + m
Câu 29. (THPT C NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH LẦN 1) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =
đồng biến
m−x
trên từng khoảng xác định của nó.

 m  −1
A. −1  m  0
B. −1  m  0
C. 
D. m  0
m  0
x + m2
Câu 30. (TRƯỜNG THPT ANHXTANH) Cho hàm số y =
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá
x+4
trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S
A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. Vô số
mx + 4
Câu 31. (TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3) Giá trị của m để hàm số y =
nghịch biến trên ( −;1) là
x+m
A. −2  m  2.
B. −2  m  −1.
C. −2  m  2.
D. −2  m  1.
Câu 32. (THPT KIM LIEN-HA NỘI-LẦN 1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y = x 4 − 2 x 2 + ( 2m 2 − 1) x + 5 đồng biến trên khoảng (1; + ) .
Câu 25. (THPT ĐOÀN KẾT - HAI BÀ TRƯNG - HÀ NỘI - 2018) Cho hàm số y =

2
2
2

2
m
m
.
B. −
.
2
2
2
2
2
2
2
2
C. m  −
hoặc m 
.
D. m  −
hoặc m 
2
2
2
2
2
x − 4x
Câu 33. Hàm số y =
đồng biến trên 1;+ ) thì giá trị của m là
x+m
1
1

 1 


A. m   − ; 2  \ −1 . B. m ( −1;2 \ −1 .
C. m   −1;  .
D. m   −1; 
2
2
 2 


a sin x − 2
Câu 34. (THPT QUẾ VÕ 2 ) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y =
đồng biến trên
2sin x − a
  2 
khoảng  ;
?
2 3 
A. −

Trang| 3


a  2
D. 
.
 a  −2
Câu 35. (THTT THÁNG 10/2017-LẦN 1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A. −2  a  2 .

B. −2  a  2 .

C. −2  a  3 .

 
y = sin 3 x − 3cos 2 x − m sin x − 1 đồng biến trên đoạn  0;  .
 2
A. m  −3.
B. m  0.
C. m  −3.

D. m  0.
Câu 36. (THPT KIM LIÊN-HÀ NỘI-LẦN 1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = sin x − mx
nghịch biến trên .
A. m  1 .
B. m  −1 .
C. m  1 .
D. m  1
cos x − 1
Câu 37. (THPT HÀN THUYÊN-BẮC NINH-LẦN 1) Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y =
đồng
cos x − m
 
biến trên  0;  .
 2
A. m  1 .
B. m  1 .
C. −1  m  1 .
D. m  1 .

Câu 38. (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC) Tìm tất cả các giá tri thưc của tham số m sao cho
s inx − 1
 
hàm số y =
đồng biến trên khoảng  0;  .
s inx − m
 2
A. m  1
B. m  0
C. m  0 hoặc m  1
D. 0  m  1
Câu
39.
(THPT
C
NGHĨA
HƯNG-NAM
ĐỊNH
LẦN
1)
Cho
hàm
số
4 3
y = sin x + 2 cos 2 x − ( 2m 2 − 5m + 2 ) sin x − 2017. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m
3
 π
sao cho hàm số đồng biến trên khoảng  0;  . Tìm số phần tử của S.
 2
A. 0

B. 1
C. 2
D. Vô số.
cos x − 2
Câu 40. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 3) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
cos x − m
 
nghịch biến trên khoảng  0;  .
 2
A. m  2 .
B. m  0 hoặc 1  m  2 .
C. m  2 .
D. m  0 .
Câu 41. (ĐỀ 6_TOÁN 3K_HỨA LÂM PHONG) Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương
trình
x 6 + 3x 4 − m3 x 3 + 4x 2 − mx + 2  0 có nghiệm với mọi x  . Biết rằng S = a;b ,a, b  . Tính

P = 2b − 3a
A. P = 5

C. P = 15
D. P = 0
Câu 42. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 2) Giả sử k là số thực lớn nhất sao cho bất đẳng thức
1
1
k
 
 2 + 1 − 2 đúng với x   0;  . Khi đó giá trị của k là
2
sin x x


 2
A. 5
B. 2
C. 4
D. 6
Câu 43. (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng
 
y = sin 3 x − 3cos2 x − msin x − 1 biến trên đoạn  0; 
 2
A. m  −3
B. m  0
C. m  −3
D. m  0
Câu 44. (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC) Số nghiệm thực của phương trình
x
x5 +
− 2017 = 0
x2 − 2
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
B. P = 10

Trang| 4


Câu 45. (THPT VIỆT TRÌ) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f ( x ) = x 3 + 3x 2 − ( m 2 − 3m + 2 ) x + 5
đồng biến trên

( 0;2 )

A. 2

?
B. 3

C. 1

D. 4
mx + 4
Câu 46. (THPT ĐOÀN THƯỢNG - LẦN 1 2018) Với giá trị nào của m thì hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x+m
(1; + ) ?

 m2
..
B. 
C. m  2. .
D. m  −2.
 m  −2
Câu 47. (THPT QUẾ VÕ 2 ) Cho hàm số f ( x ) = 2 x4 − 4 x2 + 3 . Tính diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3
điểm cực trị của đồ thị hàm số:
1
A. S=1 .
B. S = .
C. S = 4 .
D. S = 2 .

2
Câu 48. (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH)
1
Tìm m để hàm số y = x3 − mx 2 + ( m 2 + m − 1) x + 1 đạt cực trị tại 2 điểm x1 ; x2 thỏa mãn
3
x1 + x2 = 4.
A. −2  m  2. .

A. m = 2 .
B. Không tồn tại m .
C. m = −2 .
D. m = 2
Câu 49. (THPT TAM PHƯỚC) Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho
hàm số y = mx3 + mx 2 + ( m − 2) x + 10 đồng biến trên . ” theo các bước như sau:
Bước 1: → Hàm số xác định trên

, và y ' = 3mx 2 + 2mx + m − 2

Bước 2: → Yêu cầu bài toán tương đương với y '  0, x 

m  0
a = 3m  0

Bước 3: →   '
   m  3
2
 = 6m − 2m  0 
m  0
Bước 4: →  m  3. Vậy m  3.
Hỏi học sinh này đã bắt đầu sai ở bước nào?

A. Bước 2
B. Bước 3

 3mx 2 + 2mx + m − 2  0, x 

C. Bước 1

D. Bước 4

Câu 50. (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH)
Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 1 − m. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực
trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm.
A. m = 0 .
B. m = 2 .
C. m = 1 .
D. Không tồn tại m
Câu 51. (THPT HOA LƯ A) Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 1 . Tính diện tích
S của tam giác AOB (với là gốc tọa độ).
A. S = 2 .
B. S = 4 .
C. S = 1 .
D. S = 3 .
3
Câu 52. (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Xét hàm số y = x + 1 −
trên đoạn  −1;1 . Mệnh đề nào sau
x +2
đây đúng?
A. Hàm số có cực trị trên khoảng ( −1;1) .
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  −1;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên đoạn  −1;1 .

D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = - 1 và đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 .
Câu 53. (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
đường thẳng

y = x 3 + 3x 2 − 2

đối xứng nhau qua

Trang| 5


C. x + 2 y − 2 = 0 .
D. 2 x − 4 y − 1 = 0 .
Câu 54. (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau.
A. y = x + 1 .

B. x − 2 y + 1 = 0 .

Đồ thị hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị

A. 5

B. 6

C. 3

D. 7

Câu 55. (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH)

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 1
4
2
Câu 56. Cho hàm số y = x + ax + b . biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A ( −1; 4 ) là điểm cực tiểu. Tổng
2a + b bằng:
A. −1 .
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 57. (TRƯỜNG THPT ANHXTANH) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên
đồng thời hàm số y = f ( x ) có đồ
thị như hình vẽ bên.

Xác định số cực trị của hàm số y = f ( x )
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5
Câu 58. (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Cho hàm số y = x + sin 2x + 2017. Tìm tất cả các điểm cực tiểu
của hàm số.





A. x = − + k, k  . B. x = − + k2, k 
C. x = + k2, k  . D. x = + k, k 
3
3
3
3

Trang| 6


Câu 59. (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 2-2018) Cho hàm số
f  ( x ) = ( x + 1)

4

( x − 2 ) ( x + 3)
5

3

f ( x ) có đạo hàm

. Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) là:

A. 5
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 60. (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH)
2

2
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên , có đạo hàm f  ( x ) = x ( x − 1) ( x + 1) . Hàm số đã cho có bao
nhiêu điểm cực trị?
A. Có đúng 3 điểm cực trị.
C. Có đúng 1 điểm cực trị.

B. Không có điểm cực trị.
D. Có đúng 2 điểm cực trị.
Câu 61. (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - NGHỆ AN - 2018) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

, có đạo hàm

f ' ( x ) = x ( x − 1) ( x + 1) . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
2

2

A. Có đúng 3 điểm cực trị.
C. Có đúng 1 điểm cực trị.

B. Không có điểm cực trị.
D. Có đúng 2 điểm cực trị.
Câu 62. (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Đồ thị sau đây là của hàm số y = f ' (x ) . Khi đó hàm số y = f (x ) có
bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 63. (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho hàm số y = f ( x ) với đạo hàm f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số g ( x ) = f ( x ) −

A. x = −1. .

x3
+ x 2 − x + 2 đạt cực đại tại điểm nào?
3

B. x = 1. .

D. x = 2. .

C. x = 0. .

Câu 64. (ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF) Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y =

x +3
.
x+1
2

A. 1 .
B. 2 .
C. −3
D. −6 .
Câu 65. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 05) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
x2 + 2 x + 3
y=
.
2x +1

A. y = 2 x + 2.
B. y = x + 1.
C. y = 2 x + 1.
D. y = 1 − x.
Câu 66. (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI) Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2. Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là
3 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là
1
A. S = 3 .
B. S = .
C. S = 1 .
D. S = 2 .
2

Trang| 7


3
2
Câu 67. (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Đồ thị hàm số y = − x + mx + 3x + 12m + 1. Tìm m để hàm số có 2 cực trị
2
2
A, B thỏa mãn x A + xB = 2

A. m = 3 .

C. m = 1 .

B. m = 0 .

D. m = 2 .

(C )
Câu 68. (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Cho (Cm ) : f ( x) = − x − 6mx + m + 3 . Tìm m để m có ba cực trị?
A. m  0 .
B. m  0 .
C. m = 1 .
D. m  0 .
4

2

Câu 69. (THPT QUẾ VÕ 2 ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 + ( m − 1) 4 − x2 có 3
điểm cực trị.
A. ( −5;7 ) \ 1 .
B.  −5;7 \ 1 .
C. ( −1;3) \ 1 .
D.  −1;3 \ 1 .
Câu 70. (THPT ĐOÀN KẾT - HAI BÀ TRƯNG - HÀ NỘI - 2018) Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + 3x − 2 Tìm các giá trị của
a và b biết hàm số đạt cực trị tại x = 3 và y ( 3) = −2

1
1
−2
A. a = , b = 2 .
B. a = , b = −2 .
C. a = 3, b = −2 .
D. a = 1, b =
4
3
3

4
2 2
4
Câu 71. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2m x + m + 2 có ba điểm
cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tứ giác nội tiếp.
1 
 1 1 
 1
 1 1 
;0;
;
;
A. S = −
C. S = −1;1
D. S = −
.
.
 . B. S = −
2
 2
 2 2
 3 3
Câu 72. (THPT YÊN LẠC 2- VÌNH PHỨC- LẦN 2) Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 + 2mx 2 + m2 + m
có 3 điểm cực trị là:
A. m = 0 .
B. m  0 .
C. m  0 .
D. m  0 .
Câu 73. (THPT TAM PHƯỚC) Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số
y = x 4 − 2 ( m −1) x 2 + m4 − 3m2 + 2017 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng

32 ?

B. m = 5
C. m = 3
D. m = 2
4
Câu 74. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 05) Tìm tất cả các giá trị m sao cho đồ thị y = x + (m + 1) x 2 − 2m − 1 có ba
điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có một góc bằng 120 0.
2
2
A. m = −1 − 3 .
B. m = −1 − 3 , m = −1.
3
3
1
C. m = − 3 .
D. m  −1.
3
A. m = 4

Câu 75. (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 + ( m − 1) 4 − x 2 có 3
điểm cực trị.
A. ( −5; 7) \ 1 .

B.  −5; 7 \ 1 .
C. ( −1;3) \ 1 .
D.  −1;3 \ 1
Câu 76. (MEGABOOK-SỐ 06) Tìm m để hàm số y = mx4 + 2 ( m − 1) x2 + 2 có 2 cực tiểu và một cực đại.
A. m  0

B. 0  m  1

C. m  2

D. 1  m  2

(C ) : y = x 4 − 2 x 2

Câu 77. (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Đồ thị
có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có chu vi
là
A. 2 + 2 2 .
B. 2 .
C. 3.
D. 1 + 2 .
Câu 78. (THPT SƠN TÂY) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m tham số để hàm số
3
y = x − 6 x 2 + m x − 1 có 5 điểm cực trị.
A. 11 .

B. 15 .

C. 6 .

D. 8 .

Trang| 8

(

)

1
y = − x 3 + mx 2 − m2 − m + 1 x + 12
3
Câu 79. (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Giá trị của m để hàm số
đạt cực điểm tại
x=1
A. m = −1, m = −2 .
B. m = −1 .
C. m = 1, m = 2 .
D. m = 2 .

Câu 80. (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
f ( x ) = 2x 3 − 6x 2 − m + 1 có các giá trị cực trị trái dấu?
A. 2
B. 9
C. 3
D. 7
3
2
Câu 81. Hàm số y = x − 3x + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
A. m = 0 .
B. m  0 .
C. m  0 .
D. m  0 .
Câu 82. (THPT C NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH LẦN 1) Biết O ( 0;0) , A ( 2; −4 ) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số

y = ax3 + bx 2 + cx + d . Tính giá trị của hàm số tại x = −2
A. y ( −2) = −18
B. y ( −2) = −4
C. y ( −2) = 4

D. y ( −2) = −2

Câu 83. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1) Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số

y = x3 − 3x 2 + mx − 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 sao cho x12 + x22 − x1 x2 = 13. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. m0  ( −1;7 ) .
B. m0  ( 7;10) .
C. m0  ( −15; −7 ) .
D. m0  ( −7; −1)
1
Câu 84. (THPT VIỆT ĐỨC) Cho hàm số y = x 3 − mx 2 − x + m + 1. Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa
3
2
2
mãn x A + x B = 2
A. m = 3 .
B. m = 0 .
C. m = 1 .
D. m = 2 .
1 3
Câu 85. (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - NGHỆ AN - 2018) Tìm m để hàm số y = x − mx 2 + ( m 2 + m − 1) x + 1
3
đạt cực trị tại 2 điểm x1 ; x 2 thỏa mãn x1 + x 2 = 4.
A. m = 2

B. Không tồn tại m
C. m = −2
D. m = 2
Câu 86. (Giữa kỳ 1- THPT Yên Hòa 2018 - Hà Nội)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
1
1
y = x 3 − x 2 + mx + 1 đạt cực trị tại hai điểm x1 và x2 sao cho ( x 21 + x2 + 2m )( x 2 2 + x1 + 2m ) = 9 ?
3
2
A. m = −1
B. m = −4 hoặc m = 2
C. m = −4
D. m = 2
4
2
Câu 87. Biết đồ thị hàm số y = x + bx + c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ ( 0; −1) thì b và c thỏa
mãn điều kiện nào?
A. b  0 và c = −1 .
B. b  0 và c = −1 .
C. b  0 và c  0 .
D. b  và c tùy ý.
Câu 88. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f ( x ) = 2 x3 − 6 x2 − m + 1
có các giá trị cực trị trái dấu?
A. 2 .
B. 9 .
C. 3 .
D. 7 .
3
2
2

Câu 89. (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho hàm số y = x − 3mx + 3 m − 1 x − m 3 + 4m − 1 . Đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi:
m = 1
m = −1
A. 
.
B. 
.
C. m = −1 .
D. m = 2 .
m = −2
m = 2

(

)

Câu 90. (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Đồ thị của hàm số y = − x3 + 3x 2 + 9 x + 1 có hai điểm cực trị A và
B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?
A. M (1; −12 ) .
B. N (1;12) .
C. P (1;0 ) .
D. Q ( 0; −1) .
Câu 91. (THPT VIỆT ĐỨC) Hai điểm cực trị của hàm số y = x 3 + 3x 2 − 4 đối xứng nhau qua đường thẳng
A. y = x − 1 .
B. y = 2x − 1 .
C. 3x − 6y − 13 = 0 .
D. x − 2y − 3 = 0 .
Trang| 9

Câu 92. (THPT VIỆT ĐỨC) Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 + 3x 2 − 2 đối xứng nhau qua đường thẳng
A. y = x + 1 .
B. x − 2y + 1 = 0 .
C. x + 2y − 2 = 0 .
D. 2x − 4y − 1 = 0 .
Câu 93. (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Cho đồ thị hàm số y = −x 3 + 3mx + 1 có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác
OAB vuông tạo O (O là gốc tọa độ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
1
1
A. −1  m  .
B. 1  m  3 .
C. −  m  1 .
D. −2  m  0
2
3
Câu 94. (TRƯỜNG THPT ANHXTANH) Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 − 3mx 2 + 4m3 có
hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 , với O là gốc tọa độ
A. m = −1; m = 1 .
B. m = 1 .
1
1
C. m  0 .
D. m = − 4 ; m = 4
2
2
Câu 95. (THTT THÁNG 10/2017-LẦN 1) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y = x 4 − 2mx 2 + m − 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp
chúng bằng 1?
A. 1.

B. 2.
C. 3.
D. 4.
4
2
Câu 96. (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Cho hàm số f ( x ) = 2x − 4x + 3. Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba
điểm cực trị của đồ thị hàm số.

1
.
C. S = 4 .
D. S = 2
2
Câu 97. (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao
cho đồ thị hàm số y = x 4 + 2mx 2 + 1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân
A. S = 1.

B. S =

A. m = − 3 3 .

B. m = −1.

C. m = −1;m = 3 3 .

D. m = − 3 3; m = 1 .

Câu 98. (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - NGHỆ AN - 2018) Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 1 − m. Tìm tất cả các giá
trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm
trực tâm.

A. m = 0
B. m = 2
C. m = 1
D. Không tồn tại m
4
2
Câu 99. (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Đồ thị ( C) : y = −x + 2x có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác. Chu vi
tam giác đó là
A. 2 + 2 2
B. 1 + 2
C. 2
D. 3
Câu 100. (THPT HÀN THUYÊN-BẮC NINH-LẦN 1) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y = x 4 − 2mx 2 + 2m2 − m có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân?
A. Không có.
B. 1 .
C. Vô số.
D. 2 .
4
2
Câu 101. (THTT - LẦN 2 - 2018) Tìm số thực để đồ thị hàm số y = x − 2kx + k có ba điểm cực trị tạo thành một
 1
tam giác nhận điểm G  0;  làm trọng tâm?
 3
1
1
1
1
A. k = 1; k =
B. k = −1; k =

C. k = ; k = 1
D. k = −1; k =
2
3
2
3
4
2
Câu 102. (THPT THUẬN THÀNH SỐ 3) Cho hàm số y = x − 2mx + m. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
trên có 3 điểm cực trị A,B,C ( A  Oy ) sao cho bốn điểm O, B, A, C là bốn đỉnh của một hình thoi:

1
2
4
2
Câu 103. Hàm số y = x − 2mx + m có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm cực trị này có bán kính
bằng 1 thì giá trị của m là
A. 1

B. 0

C. 2

D.

Trang| 10


−1  5
−1 + 5

−1 − 5
−1 + 5
. B. m = −1; m =
. C. m = 1; m =
. D. m = 1; m =
2
2
2
2
Câu 104. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y = x 4 − 2mx 2 + m − 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp
chúng bằng 1?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 105. (THPT SƠN TÂY) Gọi ( P ) là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ

A. m = 1; m =

1 4
x − mx 2 + m 2 . Gọi m0 là giá trị để ( P ) đi qua A ( 2;24 ) . Hỏi m0 thuộc
4
khoảng nào dưới đây?
A. (10;15) .
B. ( −6;1) .
C. ( −2;10) .
D. ( −8; 2 ) .

thị hàm số y =

Câu

106. (MEGABOOK-ĐỀ 4) Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số
y = x4 − 2 ( m −1) x2 + m4 − 3m2 + 2017 có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 32 ?

A. m = 2
B. m = 3
C. m = 4
D. m = 5
Câu 107. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG) Biết m 0 là giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx − 1 có
hai điểm cực trị x1 , x 2 sao cho x12 + x 22 − x1x 2 = 13. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. m0  ( −1;7 ) .

B. m0  ( 7;10 ) .

C. m0  ( −15; −7 ) .

D. m0  ( −7; −1) .

Câu 108. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG) Đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d có hai điểm cực trị
A (1; −7 ) , B ( 2; −8) . Tính y ( −1) ?
3

A. y ( −1) = 7 .

B. y ( −1) = 11.

C. y ( −1) = −11.

2

D. y ( −1) = −35 .

Câu 109. (THPT YÊN LẠC 2- VÌNH PHỨC- LẦN 2) Cho hàm số y = f ( x ) . hàm số y ' = f ' ( x ) có đồ thị như hình
vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị.
B. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số y = f ( x ) không có cực trị
D. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một điểm cực trị.
Câu 110. (TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG - HẢI DƯƠNG) Cho hàm số y = x . Câu nào đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
C. Hàm số đồng biến trên R
D. Hàm số đồng biến trên ( −;0 ) và nghịch biến trên ( 0; + )
Trang| 11


Câu 111. (THPT YÊN LẠC 2- VÌNH PHỨC- LẦN 2) Gọi A, B, C lần lượt là các điểm cực trị của đồ thị hàm số

y = x 4 − 2 x 2 + 3 . Diện tích của tam giác ABC bằng?
A. 2 .
B. 2 2 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 112. (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Có bao nhiêu giá tri thực của tham số m để đồ thị hàm số
y = x 4 − 2mx 2 + m − 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp
chúng bằng 1?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 113. (THPT VIỆT TRÌ) Cho hàm số f ( x ) xác định trên
và có đồ thị của hàm số f ' ( x ) như hình vẽ bên.
Hàm số có mấy điểm cực trị?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 114. (THPT-CHUYÊN-BẮC-NINH-BẮC-NINH-LẦN-2) Cho hàm số y = f ( x ) với đạo hàm f ' ( x ) có đồ thị như

x3
+ x 2 − x + 2 đạt cực đại tại điểm nào?
3
A. x = −1 .
B. x = 1 .
C. x = 0 .
D. x = 2 .
Câu 115. (THPT TAM PHƯỚC) Một nhà sản xuất độc quyền một loại bánh gia truyền đặc biệt để bán ra thị
trường dịp Tết năm nay. Qua thăm dò và nghiên cứu thị trường biết lượng cầu về loại hàng này là
1
một hàm số Q D ( P ) = 656 − P theo đơn giá bán P. Nếu sản xuất loại bánh này ở mức sản lượng Q
2
thì tổng chi phí là C ( Q) = Q3 − 77Q2 + 1000Q + 100 . Tìm mức sản lượng Q để doanh nghiệp có lợi
nhuận cao nhất sau khi bán hết loại bánh này với đơn giá P , biết lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi
tổng chi phí, doanh thu bằng đơn giá nhân sản lượng bán được.
A. 62

B. 200
C. 52
D. 2
Câu 116. (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH)
Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
288dm 3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là
500000 đồng/ m 2 . Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân
công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?
A. 1, 08 triệu đồng.
B. 0,91 triệu đồng.
C. 1, 68 triệu đồng.
D. 0,54 triệu đồng
Câu 117. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1) Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên
hình vẽ. Hàm số g ( x ) = f ( x ) −

 7
đoạn  0;  có đồ thị hàm số y = f  ( x ) như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f ( x ) đạt giá trị nhỏ nhất trên
 2
 7
đoạn  0;  tại điểm x0 nào dưới đây?
 2

Trang| 12


A. x0 = 2 .
B. x0 = 1 .
C. x0 = 0 .
D. x0 = 3
Câu 118. (THPT QUẾ VÕ 2 ) Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

x3 + x 2 + x
y=
. Tính giá trị M + m .
2
2
x
+
1
( )
1
.
2

3
.
2
Câu 119. ] (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) ho hàm số y = f ( x) xác định và liên tục trên [ − 2; 2] , có đồ thị của hàm

A. 1 .

B. 2 .

C.

D.

số y = f '( x) như sau:

Biết rằng hàm số
x =2

y = f ( x)

−2; 2 
x
x
đạt giá trị nhỏ nhất trên 
tại 0 . Tìm 0

x = −2

x =1

x = −1

A. 0
.
B. 0
.
C. 0
.
D. 0
.
3
2
Câu 120. (TRƯỜNG THPT ANHXTANH) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 5 x + 3x − 1 trên đoạn  2;4
A. M = −10 .
B. M = −7 .
C. M = −5 .
D. M = 1

Câu 121. (ME GA BOOK) Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai
máy A và B; Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là x 3 + 2 x (triệu đồng), máy B làm việc
trong y ngày và cho số tiền lãi là 326 y − 27 y 3 (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp cần sử dụng máy
A trong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời
làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày).
A. 6
B. 5
C. 4
D. 9
Câu 122. Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0  a  b  c  d và hàm số y = f ( x ) . Biết hàm số

y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

y = f ( x ) trên  0; d  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang| 13


A. M + m = f ( b ) + f ( a ) .

B. M + m = f ( d ) + f ( c ) .

C. M + m = f ( 0) + f ( c ) .

D. M + m = f ( 0) + f ( a )

x3
2
Câu 123. (TRƯỜNG THPT C PHỦ LÝ - HÀ NAM) Hàm số y = 3 − x − x đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên
đoạn  −1;3 tại 2 điểm x1 ; x2 . Tính giá trị của biểu thức M = x1 + x2 + x1.x2

11
9
3
B. M =
C. M = 1
D. M =
10
10
4
3
2
Câu 124. Cho hàm số y = x − 3mx + 6, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 bằng 2
31
3
A. m = 2
B. m =
C. m 
D. m = 1
27
2
Câu 125. (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 − 2x 2 − 15 trên đoạn
−3;2.
A. M =

A. max y = 54 .
 −3;2

B. max y = 7 .
 −3;2

C. max y = 48 .
 −3;2

D. max y = 16 .
−3;2

Câu 126. (SGD VĨNH PHÚC-LẦN 1 2018) Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển
AB = 5km . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có
thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Vị trí của
điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?

A.

14 + 5 5
km
12

B. 2 5km

C. 0km

D. 7km

5
Câu 127. (THPT KIM LIÊN-HÀ NỘI-LẦN 1) Cho các số thực dương x, y thoả mãn 2 x + y = . Tìm giá trị nhỏ
4
2 1
nhất Pmin của biểu thức P = +
.

x 4y
34
65
A. Pmin không tồn tại.
B. Pmin = .
C. Pmin = 5 .
D. Pmin =
5
4
Câu 128. (SGD VĨNH PHÚC-LẦN 1 2018) Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
2x + m −1
f ( x) =
trên đoạn 1;2 bằng 1
x +1
A. m = 3
B. m = 2
C. m = 0
D. m = 1
Trang| 14


Câu 129. (THPT LE VAN THỊNH- BẮC NINH-LẦN 1) Cho hàm số y =

2m + 1
(m là tham số) thỏa mãn trên đoạn
m−x

1
max y = − . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng
 2;3

3
A. m 0;1
B. m 1;2
C. m  ( 0;6)

Câu 130. (THPT C NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH LẦN 1) Cho hàm số y =

D. m  ( −3; −2 )

x+m
, trên đoạn 1;2 giá trị lớn nhất và giá
x +1

16
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3
C. m  0
D. m  4

trị nhỏ nhất của hàm số thỏa mãn max y + min y =
1;2

A. 0  m  2

B. 2  m  4

1;2

Câu 131. (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
5

.
6
m = 2
.
B. 
m = 2
5


mx + 1
có giá
x + m2

trị lớn nhất trên đoạn [2;3] bằng
m = 3
.
A. 
m = 2
5


m = 3
.
C. 
m = 3
5


D. m = 3 .

Câu 132. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 05) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =

8
+ x trên
1+ 2x

đoạn 1;2 lần lượt là
11 18
13 7
18 3
11 7
, .
, .
A. , .
B. , .
C.
D.
3 5
3 2
5 2
3 2
Câu 133. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

x2 −1
 3
trên tập hợp D = ( −; −1  1;  . Tính giá trị T của m.M .
x−2
 2
1
3

3
A. T = .
B. T = .
C. T = 0 .
D. T = −
9
2
2
1
2mx + 1
Câu 134. (THPT LÊ VĂN THỊNH) Cho hàm số y =
( m là tham số) thỏa mãn trên đoạn Max y = - .
é
ù
m- x
3
êë2;3ú
û
Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng
A. m Î éêë0;1ù
.
B. m Î éêë1;2ù
.
C. m Î (0; 6).
D. m Î (- 3; - 2).
ú
ú
û
û
y=

Câu 135. (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Gọi M và m tương ứng giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số
x3 + x 2 + x
y=
. Tính giá trị M + m
2
x2 + 1

(

)

A. 1.

B. 2.

C.

1
.
2

D.

3
2

9
x  2;4.
với

Khi đó b - a ?
x
13
1
25
A. 6 .
B.
.
C.
.
D. .
2
2
4
Câu 137. (TRƯỜNG THPT ANHXTANH) Gía trị lớn nhất của hàm số y = −2 4 − x là
A. −4 .
B. −2 .
C. 1 .
D. 0 .

Câu 136. Gọi

T =  a; b

là tập giá trị của hàm số f ( x ) = x +

Câu 138. (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 4 − x 2 + m là

3 2. Giá trị của m là
Trang| 15

A. m = 2 .

B. m = 2 2 .

C. m =

2
.
2

D. m = − 2

Câu 139. (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI) Biết rằng phương trình 2 − x + 2 + x − 4 − x2 = m có nghiệm
khi m thuộc  a; b với a, b  . Khi đó giá trị của biểu thức T = ( a + 2 ) 2 + b là
A. T = 3 2 + 2 .
B. T = 6 .
C. T = 8 .
D. T = 0 .
Câu 140. (THPT PHẠM CÔNG BÌNH - VĨNH PHÚC - LẦN 1) Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số y = x 1 − x 2 . Khi đó, giá trị M − m bằng:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 141. (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tìm tập giá trị T của hàm số y = x − 1 + 9 − x
A. T =  2 2; 4  .
B. T = 1;9 .
C. T = 0; 2 2  .

D. T = (1;9) .
Câu 142. (THPT KIM LIEN-HA NỘI-LẦN 1) Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 2sin 2 x − sin 2 x + 11.
A. M = 12 − 2 .
B. M = 12 + 2 .
C. M = 10 + 2 .
D. M = 10 − 2
Câu 143. (THPT HÀN THUYÊN-BẮC NINH-LẦN 1) Giá trị nhỏ nhất ( ymin ) của hàm số y = cos 2 x − 8cos x − 9 là:
A. ymin = −9 .
B. ymin = −1 .
C. ymin = −16 .
D. ymin = 0 .
Câu 144. (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

x2 −1
 3
trên tập D = ( −; −1  1;  . Tính giá trị T của m.M
x−2
 2
1
3
3
A. T =
B. T =
C. T = 0
D. T = −
9
2
2
Câu 145. (MEGABOOK-ĐỀ 4) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c =  . Gía trị lớn nhất của biểu thức
a

P = cos b + cos c − 4sin 3 là
2
2
4
1
4
A.
B.
C.
D.
3 6
3 6
6
6
3
2
Câu 146. (THPT QUẾ VÕ 2 ) Biết giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x + 3x − 72 x + 90 + m trên đoạn  −5;5
của hàm số y =

là 2018 . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:
A. 1600  m  1700 .
B. m  1618 .
C. 1500  m  1600 .
Câu 147. (THPT VIỆT TRÌ) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) liên tục trên

D. m = 400 .
và đồ thị của hàm số f ' ( x )

trên đoạn  − 2; 6 như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. maxf ( x ) = f ( −1)

B. maxf ( x ) = f ( −2 )

C. maxf ( x ) = f ( 6 )

D. maxf ( x ) = max f ( −1) ,f ( 6 )

−2;6

−2;6

Câu 148. (THPT THUẬN THÀNH SỐ 3) Hàm số y =

−2;6

−2;6

mx − 1
có giá trị lớn nhất trên  0;1 bằng 2 khi
x+m
Trang| 16


A. m = −3

B. m = −

Câu 149. (THPT TAM PHƯỚC) Cho hàm sô
−1;1

trên 
bằng 0.
A. m = 2
B. m = 4

1
1
C. m =
2
2
3
2
y = f ( x ) = −x − 3x + m.

D. m = 1
Tìm m biết giá trị nhỏ nhất của

f (x)

D. m = 6
mx − 1
Câu 150. (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC) Cho hàm số y =
(với m là tham số thực)
x+m
thỏa mãn maxy = 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C. m = 0

1;4

A. −4  0  m

B. m  2
Câu 151. Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

C. 1  m  2

3+ x + 6 − x −

D. m  −4

(3 + x )( 6 − x ) = m

1
9
C. −  m  3 2
D. 3 2 −  m  3
2
2
3
2
Câu 152. (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Biết giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x + 3x − 72x + 90 + m trên đoạn

A. 0  m  6

B. 3  m  3 2

 −5;5 là 2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. 1600  m  1700 . B. m  1618 .
C. 1500  m  1600 . D. m = 400
Câu 153. (THPT QUẾ VÕ 2 ) Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C
để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình

vẽ). Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đến C bằng xe,
nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 4 km/h, rồi đi bộ đến C với
vận tốc 6 km/h.
Biết A cách B một khoảng 5 km, B cách C một khoảng 7 km. Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa
để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất?

A. AD = 2 5 km.
B. AD = 3 5 km.
C. AD = 5 2 km.
D. AD = 5 3 km.
Câu 154. (THTT THÁNG 10/2017-LẦN 1) Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ
nhật không nắp có thể tích bằng 288 m3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá
thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng / m2 . Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí
thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao
nhiêu?
A. 108 triệu đồng.
B. 54 triệu đồng.
C. 168 triệu đồng.
D. 90 triệu đồng.
Câu 155. (THTT THÁNG 10/2017-LẦN 1) Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức
có chu vi 68,5cm. Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi
miếng có diện tích 49,83 cm 2 . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên?

A.  40 (miếng da).
B.  20 (miếng da).
C.  35 (miếng da).
D.  30 (miếng da).
Câu 156. (THPT ĐOÀN KẾT - HAI BÀ TRƯNG - HÀ NỘI - 2018) Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có kích thướng 3m
x 8m. Người ta cắt mỗi góc của tấm bìa một hình vuông có cạnh là x để tạo ra hình hộp chữ nhật
không nắp. Với giá trị nào của x thì thể tích hình hộp chữ nhật đạt giá trị lớn nhất.

Hình vẽ

Trang| 17


4
1
C. x = m .
D. x = m
3
3
Câu 157. (THPT HÀN THUYÊN-BẮC NINH-LẦN 1) Một sợi dây không dãn dài 1 mét được cắt thành hai đoạn.
Đoạn thứ nhất được cuốn thành đường tròn, đoạn thứ hai được cuốn thành hình vuông. Tính tỉ só độ
dài đoạn thứ nhất trên độ dài đoạn thứ hai khi tổng diện tích của hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất.


4
A.
.
B. .
C. 1 .
D. .
 +4

4
Câu 158. (MEGABOOK-ĐỀ 4) Bên cạnh hình vuông ABCD có cạnh bằng 4, chính giữa có một hình vuông đồng
tâm với ABCD . Biết rằng bốn tam giác là bốn tam giác cân. “Hỏi tổng diện tích của vuông ở giữa và
bốn tam giác cân nhỏ nhất bằng bao nhiêu?”
A. x = 1m .

B. x =

2
m.
3

A. 6,61
B. 5,33
C. 5,15
Câu 159. (THPT SƠN TÂY) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1( m ) như

D. 6,12

hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng x ( m ) . Tìm giá trị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

2
2 2
1
.
C. x =
.
D. x = .
2
3
5
Câu 160. (TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3) Một cống ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê.Biết rằng nếu cho thuê
căn hộ với giá 2.000.000đ một tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê và cứ tăng giá thêm cho
mỗi căn hộ 100.000đ một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì
công ty sẽ cho thuê căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

A. 2.225.000 đ.
B. 2.100.000 đ.
C. 2.200.000 đ.
D. 2.250.000 đ
Câu 161. (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Một con cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt một khoảng cách
300km, vận tốc của dòng nước là 6(km/ h) .Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km / h)

A. x =

2
.
4

B. x =

.Năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức E = cv 3 t ; c là hằng số cho trước,
đơn vị của E là Jun. Vận tốc v của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất là:
A. 9(km/ h) .
B. 8(km/ h) .
C. 10(km/ h) .
D. 12(km/ h) .
Câu 162. Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a, người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:
Trang| 18


 Cách 1. Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là
V1 (Hình 1).
 Cách 2. Gấp thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều có thể tích là
V2 (Hình 2).

Tính tỉ số k =

V1
V2

4 3
3 3
.
.
D. k =
4
9
Câu 163. (ĐỀ THI CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH KSCL HK1 2018) Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600
bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n
máy chạy trong một giờ là 10 ( 6n + 10 ) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng

A. k =

3 3
.
8

B. k =

3 3
.
2

C. k =

bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?
A. 4 máy.
B. 6 máy.
C. 5 máy.
D. 7 máy
Câu 164. (THPT PHAN CHU TRINH ĐAKLAK LẦN 2 - 2018) Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp
500 3
m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều
chữ nhật không nắp có thể tích bằng
3
rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng /m2 . Hãy xác định kích thước của hồ nước sao
cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là:
A. 74 triệu đồng
B. 75 triệu đồng
C. 76 triệu đồng
D. 77 triệu đồng
Câu 165. (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong
việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất
quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo
những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé vào của là 20 USD/người
thì trung bình có 1000 người tới xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách
hàng hoặc giảm đi 1 USD/người sẽ có thêm 100 người khách trong số trung bình. Biết rằng,
trung bình, mỗi khách hàng đem lại 2 USD/người lợi nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi
kèm. Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu
nhập là lớn nhất.
A. 21 USD/người.
B. 18 USD/người.
C. 14 USD/người.
D. 16 USD/người.
Câu 166. (MEGABOOK-SỐ 06) Cho hình vẽ dưới đây trong đó A, B, C, D lần lượt là tâm của bốn đường tròn có

bán kính bằng nhau, chúng tạo thành một hình vuông có cạnh là 4. Bốn đường tròn nhỏ bằng nhau và
tâm của nó nằm trên các cạnh của hình vuông ABCD và mồi đường tròn này tiếp xúc với hai đường
tròn lớn. Tìm diện tích lớn nhất của phần in đậm.

Trang| 19


A. 5.38
B. 7.62
C. 5.98
D. 4.44
Câu 167. (THPT CHUYÊN BẮC NINH - BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc
xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng,
nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ
ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé vào của là 20 USD/người thì trung bình có
1000 người tới xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1
USD/người sẽ có thêm 100 người khách trong số trung bình. Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng
đem lại 2 USD/người lợi nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi kèm. Hãy giúp Giám đốc nhà hát
này xác định xem cần tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.
A. 21 USD/người
B. 18 USD/người
C. 14 USD/người
D. 16 USD/người
Câu 168. (THPT TAM PHƯỚC) Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và mặt đất, bắc
ngang qua cột đỡ cao 4 m. Biết cột đỡ song song và cách tường 0,5 m, mặt phẳng chứa tường vuông
góc với mặt đất- như hình vẽ, bỏ qua đội dày của cột đỡ.
5 3
5 5
3 5
3 3

A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
Câu 169. (THPT HÀN THUYÊN-BẮC NINH-LẦN 1) Xét các tam giác ABC cân tại A , ngoại tiếp đường tròn có bán
kính r = 1 . Tìm giác trị nhỏ nhất Smin của diện tích tam giác ABC ?
A. Smin = 2 .

B. Smin = 3 3 .

C. Smin = 3 2 .

D. Smin = 4 .

Câu 170. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ' ( x ) như hình vẽ. Xét hàm số
1
3
3
g ( x ) = f ( x ) − x 3 − x 2 + x + 2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3
4
2

A. min g ( x ) = g ( −1) .

B. min g ( x ) = g (1) .

 −3;1

 −3;1

g ( −3) + g (1)
.
 −3;1
 −3;1
2
Câu 171. (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối
hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288cm3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều
rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ m 2 . Nếu ông An biết xác định các kích thước
của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể
đó là bao nhiêu?
A. 108 triệu đồng.
B. 54 triệu đồng.
C. 168 triệu đồng
D. 90 triệu đồng
Câu 172. (THPT PHẠM CÔNG BÌNH - VĨNH PHÚC - LẦN 1) Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?
C. min g ( x ) = g ( −3) .

D. min g ( x ) =

A. y = cos 2 x + cos x + 3

B. y = 2 x − x 2

C. y = − x3 + x

D. y = x3 + 3x 2 + 1

Câu 173. (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
nhất trên đoạn [2;3] bằng

mx + 1
có giá trị lớn
x + m2

5
.
6
Trang| 20


m = 3
m = 2
m = 3


.
.
.
A.
B.
C. 
D. m = 3
m = 2
m = 2
m = 3

5
5
5



Câu 174. (THPT ĐOÀN THƯỢNG - LẦN 1 2018) Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
1 − x − 2 x2
y=
. Khi đó giá trị của M − m là
x +1
A. -2.
B. 2.
C. -1.
D. 1.
Câu 175. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 05) Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
mx + 1
cùng với hai trục toạ độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 3. Tìm m.
y=
2m + 1 − x
3
3
3
A. m = 1, m = .
B. m = −1, m = − .
C. m = 1, m = − .
D. m = −1, m = 3.
2
2
2

Câu 176. (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN) Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng a + b để đồ thị hàm số

2 + ax 3 + bx 2 − 1
(với a, b là các số nguyên) có tiệm cận ngang.
x +1
A. 3
B. 0
C. 2
Câu 177. (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH)
ax + b
Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên.
x +1
y=

D. 1

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. b  0  a .
B. 0  a  b .
C. a  b  0 .
D. 0  b  a
3
2
Câu 178. (THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI- ĐỀ 07) Cho hàm số bậc ba f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ
bên.

(x
Hỏi đồ thị hàm số g ( x ) =

2

− 3x + 2

)

x −1

x  f 2 ( x ) − f ( x ) 

A. 5

B. 3

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
C. 6

D. 4

Trang| 21


Câu 179. (ME GA BOOK) Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = 2 x + mx 2 − x + 1 + 1 có tiệm cận
ngang
A. m = 4
B. m = −4
C. m = 2
D. m = 0
Câu 180. (MEGABOOK-ĐỀ 3) . Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
`

A. y = 1v a x = 3

x − x2 − 4
là
x2 − 4x + 3

`

B. y = 0, y = 1v ax = 3
`

`

C. y = 0, x = 1v a x = 3
D. y = 0 v a x = 3
Câu 181. (ĐỀ THI CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH KSCL HK1 2018) Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y = x + 1 + x 2 + 2 x + 3 là
A. 0.
B. 1.
Câu 182. (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH)

C. 3.

D. 2

5x2 + x + 1
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?
2x −1 − x
A. 3 .

B. 1 .
C. 4 .
D. 2
Câu 183. (TOAN LUYEN DE THPTQG) Xét các mệnh đề sau
1
(1). Đồ thị hàm số y =
có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
2x − 3

Đồ thị hàm số y =

x + x2 + x +1
có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng
x
x − 2x − 1
(3). Đồ thị hàm số y =
có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.
x2 −1
Số mệnh đề đúng là
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
x 2 − 3x + 2 ) sin x
(
Câu 184. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG) Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
là
x 3 − 4x
A. 1.
B. 2.

C. 3.
D. 4.
Câu 185. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1) Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
x 2 − 3 x + 2 ) sin x
(
là
y=
x3 − 4 x
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4
1
Câu 186. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Đồ thị hàm số f ( x ) =
có bao nhiêu đường tiệm
x 2 − 4 x − x 2 − 3x
cận ngang?
A. 3 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 2 .
(2). Đồ thị hàm số y =

5x 2 + x + 1
Câu 187. (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - NGHỆ AN - 2018) Đồ thị hàm số y =
có bao nhiêu đường
2x − 1 − x
tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?
A. 3
B. 1

C. 4
D. 2
Câu 188. (THPT C NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH LẦN 1) Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị
1 − 4 x + 3x 2 + 2
y=
là:
x2 − x
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1

Trang| 22


Câu 189. (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho đồ thị (C): y =
cận?
A. 0.

B. 1.

x2 − 4
, đồ thị (C ) có bao nhiêu đường tiệm
x +1

C. 2.

D. 3.
mx + 3
Câu 190. (THPT ĐOÀN KẾT - HAI BÀ TRƯNG - HÀ NỘI - 2018) Cho hàm số y =

. Đồ thị hàm số có
4 x − 2n + 5
phương trình TCN y = 2 và nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó m + n bằng:
9
11
13
21
A. .
B.
.
C.
.
D.
2
2
2
2
1
Câu 191. (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Đồ thị hàm số f ( x ) =
có bao nhiêu
2
x − 4x − x 2 − 3x
đường tiệm 2cận ngang?
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
x
Câu 192. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 2
có một đường tiệm cận.

x − 2x + m
A. m = 1.
B. m = 0 .
C. m  1 .
D. m  1 .
Câu 193. (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC) Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng a + b để đồ thị hàm

2 + ax 3 + bx 2 − 1
(với a , b là các số nguyên) có tiệm cận ngang.
x +1
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 194. (THPT C NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH LẦN 1) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số
x
y=
có đúng hai tiệm cận đứng.
2
2 x − 2 x + m − ( x + 1)
số y =

A.  −4;5) \ 1
B.  −4;5
C. ( −4;5 \ 1
D. ( −5;4 \ 1
Câu 195. (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số
x
y=
có hai tiệm cận đứng

2x 2 − 2x − m − x − 1
−5  m  4
A. m  4 .
B. −5  m  4 .
C. m  −5.
D. 
m  −1
x +1
Câu 196. (THPT THUẬN THÀNH SỐ 3) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y =
có 2
mx 2 + 1
tiệm cận ngang
A. m = 0
B. m  0
C. m  0
D. Không có giá trị nào của m
Câu 197. (THPT KIM LIEN-HA NỘI-LẦN 1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
mx − 8
y=
có tiệm cận đứng
x+2
A. m = 4 .
B. m = −4 .
C. m  4 .
D. m  −4
2
x +1
Câu 198. (TRƯỜNG THPT C PHỦ LÝ - HÀ NAM) Tìm m để đồ thị hàm số y = 2
có hai đường tiệm cận đứng.
x −m

A. m  0.
B. m  0.
C. m  0.
D. m  0.
Câu 199. (SGD VĨNH PHÚC-LẦN 1 2018) Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y = ax + 4 x 2 + 1 có tiệm
cận ngang là
1
1
A. a = 2
B. a = −2 và a =
C. a = 
D. a = 1
2
2
Trang| 23


Câu 200. (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = mx + x 2 + x + 1 có tiệm
cận ngang?
A. m  1 .
B. m = 1 .
C. m  2 .
D. m = 2

( Cm )

12 + 4 x − x 2

có đồ thị là ( Cm ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
x 2 − 6 x + 2m

có đúng hai đường tiệm cận đứng.

Câu 201. Cho hàm số y =

 9
A. S =  4;  .
 2

 9
C. S =  4;  .
 2

B. S = 8;9 ) .

Câu 202. (THTT - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số y =

x +1
ax 2 + 1

D. S = ( 0;9 .

có đồ thị ( C ) . Tìm giá trị a để đồ thị của hàm số có

đường tiệm cận và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của ( C ) một khoảng bằng

2 −1?

A. a  0
B. a = 2
C. a = 3

D. a = 1
Câu 203. (THPT HÀN THUYÊN-BẮC NINH-LẦN 1) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

(C ) : y = mx −

x2 − 2 x + 2 có tiệm cận ngang?

A. 2 .

B. 3 .

C. 1 .
D. 4 .
2
2 x − 3x + m
Câu 204. (THPT YÊN LẠC 2- VÌNH PHỨC- LẦN 2) Cho hàm số y =
có đồ thị ( C ) . Các giá trị của m
x−m
để ( C ) không có tiệm cận đứng là:

m = 0
C. 
.
D. m = 1 .
m = 1
Câu 205. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - THÁI BÌNH, LẦN 1 - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ
x +1
thị hàm số y =
có hai tiệm cận đứng?
2

m ( x − 1) + 4
A. m = 2 .

B. m = 0 .

m  0
C. 
.
D. m  1 .
m  −1
Câu 206. (THPT HÀN THUYÊN-BẮC NINH-LẦN 1) Tìm m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số
14 x − 1
.
(C ) : y = x3 + ( m + 3) x2 + 1 − m trùng với tâm đối xứng của đồ thị hàm số ( H ) : y =
x+2
A. m = 2 .
B. m = 1 .
C. m = 3 .
D. m = 0 .
Câu 207. (THPT ĐOÀN KẾT - HAI BÀ TRƯNG - HÀ NỘI - 2018) Hãy xác định a, b, c để hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có
đồ thị như hình vẽ
A. m  0 .

1
A. a = , b = −2, c = 2 .
4

B. m = 0 .

B. a = 4, b = −2, c = 2 .

1
D. a = , b = −2, c  0 .
4
Câu 208. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1) Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị
như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
C. a = 4, b = 2, c = 2 .

Trang| 24