Nghiên cứu, xác định trường biến dạng trên mẫu thử vật liệu hàn sử dụng phương pháp tương quan ảnh số và phần tử hữu hạn

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LÊ VĂN DƯƠNG

NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH TRƯỜNG BIẾN DẠNG TRÊN
MẪU THỬ VẬT LIỆU HÀN SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP
TƯƠNG QUAN ẢNH SỐ VÀ PHẦN TỬ HỮU HẠN

Chuyên ngành : Kỹ Thuật cơ khí
Mã số
: 85.20.10.3

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng – 2019


Công trình được hoàn thành tại
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG

Người hướng dẫn khoa học: TS. TÀO QUANG BẢNG

Phản biện 1: PGS.TS Đinh Minh Diệm
Phản biện 2: PGS. TS Thái Thế Hùng

Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt
nghiệp thạc sĩ kỹ thuật họp tại Trường Đại học Bách khoa Đà
Nẵng vào ngày 12 tháng 10 năm 2019

Có thể tìm hiểu luận văn tại:

- Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng tại Trường Đại học Bách
khoa
- Thư viện Khoa Điện, Trường Đại học Bách khoa


1
MỞ ĐẦU
I. Tính cấp thiết đề tài
Với sự tiến bộ của công nghệ thiết kế cấu trúc vi mô, nhiều chi
tiết (cấu kiện) và thiết bị kỹ thuật mới được chế tạo ngày càng trở nên
nhỏ hơn, ít tốn kém và với tuổi thọ dài hơn. Trước khi các thành phần
này được đưa vào sử dụng trong ứng dụng kỹ thuật, các đặc tính của
chúng ở tỉ lệ vi mô (micro) phải được thí nghiệm, tính toán phân tích
ở tỉ lệ tương đương. Đối với các thiết bị điện tử, việc xác định cơ tính
của mối hàn có ý nghĩa rất quan trọng và, hiện nay, có nhiều loại thiết
bị và kỹ thuật thí nghiệm được các nhà nghiên cứu sử dụng để đưa ra
cơ tính ứng với mỗi loại vật liệu hàn. Tuy nhiên, nhiều nghiên cứu chỉ
ra rằng các kỹ thuật đo biến dạng hiện đang sử dụng không cung cấp
đầy đủ thông tin về cơ chế phá hủy của vật liệu. Do đó, việc phát triển
kỹ thuật đo đạc phân tích hiện đại trở đang nên rất cần thiết và đã nhận
được sự quan tâm lớn của các nhà khoa học trên thế giới. Bên cạnh đó,
trong ngành công nghiệp ôtô, một loại vật liệu hàn mới thuộc nhóm
vật liệu hàn không chì (lead-free solders) có tên gọi là InnoLot, đã bắt
đầu được đưa vào sử dụng trong các thiết bị, chi tiết vi mạch điện tử.
Tuy nhiên, hiện nay chưa có nghiên cứu nào được xuất bản về việc kết
hợp phương pháp thực nghiệm và phần tử hữu hạn (FEM) để xác định
trường biến dạng trên toàn bộ cấu kiện của vật liệu InnoLot.
Do đó, đề tài “Nghiên cứu, xác định trường biến dạng trên
mẫu thử vật liệu hàn sử dụng phương pháp tương quan ảnh số và
phần tử hữu hạn” là rất cần thiết, có tính ứng dụng cao và phù hợp

với xu thế hiện tại cũng như trong tương lai.
II. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu của nghiên cứu này là xác định được trường biến dạng
trên toàn bộ mẫu thử vật liệu hàn không chì mới InnoLot với độ phân
giải không gian và thời gian cao bằng sự kết hợp giữa phương pháp
tương quan ảnh số (DIC) và phần tử hữu hạn (FEM).
III. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1 Đối tượng nghiên cứu:
- Đối tượng nghiên cứu của đề tài là trường biến dạng của mẫu
thử vật liệu hàn.
3.2 Phạm vi nghiên cứu:


2
- Tổng quan về phương pháp tương quan ảnh số (DIC) và phương
pháp phần tử hữu hạn (FEM).
- Ứng dụng phương pháp tương quan ảnh số (DIC) và phương
pháp phần tử hữu hạn (FEM) trong xác định trường biến
dạng của vật liệu
IV. Cách tiếp cận, phương pháp nghiên cứu và kỹ thuật thực
hiện
4.1. Cách tiếp cận:
- Thiết kế và lắp đặt hệ thống DIC: nghiên cứu tính toán, lựa chọn
CCD camera có độ phân giải tốt phù hợp với mục tiêu của nghiên cứu.
Thiết kế chế tạo và lắp đặt cũng như canh chỉnh các cấu kiện của hệ
thống DIC để độ chính xác cao nhất. Từ đó, tính toán sai số của
phương pháp DIC để không vượt quá giới hạn cho phép của phương
pháp.
4.2. Phương pháp nghiên cứu.
- Nghiên cứu quy trình chế tạo cấu kiện thí nghiệm

- Thiết lập chương trình điều khiển LabVIEW để điều khiển hệ
thống cũng như mô tả tín hiệu phát và thu của thí nghiệm.
- Thiết lập chương trình tính toán Matlab dựa trên công thức toán
mô tả phương pháp DIC để xử lý số liệu, hình ảnh thu được từ phương
pháp DIC từ đó xuất ra kết quả trường biến dạng.
- Thiết lập chương trình tính toán và phân tích FEM. Kết quả của
quá trình mô phỏng sẽ được so sánh với thực nghiệm.
4.3. Kỹ thuật sử dụng.
- Kỹ thuật đầu tiên được sử dụng là phương pháp đồng nhất các
thông số vật liệu Anand dựa trên luật phi tuyến tối thiểu NLS.
- Kỹ thuật thứ 2 liên quan đến việc sử dụng công thức của
phương pháp DIC để xác định trường biến dạng trên toàn bộ chi tiết.
- Kỹ thuật thứ 3 liên quan đến việc sử dụng phương pháp phần
tử hữu hạn với hàm vùng dính kết.
- Kỹ thuật thứ 4 liên quan đến mô hình hóa phụ được sử dụng
để nghiên cứu chính xác vùng trọng điểm của mối hàn với thời gian
tính toán giảm đáng kể.
- Kỹ thuật thứ 5 là phương pháp phần tử biên hạt.
V. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
- Ý nghĩa khoa học: Phạm vi dự án bao gồm phạm vi khoa học
hiện đại cũng như thể hiện tính sáng tạo của nó: phương pháp DIC,
phương pháp phần tử hữu hạn.


3
- Ý nghĩa thực tiễn: Vật liệu hàn không chì InnoLot đã bắt đầu
được sử dụng nhiều trong cấu kiện điện tử đặc biệt là trong ngành công
nghiệp ôtô vì nó có nhiều ưu điểm hơn so với các vật liệu hàn truyền
thống.
VI. Dự kiến kết quả đạt được

- Mô hình thí nghiệm phương pháp DIC
- Mô hình tính toán phương pháp phần tử hữu hạn.
- Kết quả trường biến dạng chi tiết bằng phương pháp thực
nghiệm, phương pháp DIC và mô phỏng trên phần mềm phần tử hữa
hạn.
- Xác định đường đi vủa vết nứt trên bề mặt vật liệu.
VII. Cấu trúc luận văn
Đề tài luận văn: “Nghiên cứu, xác định trường biến dạng trên
mẫu thử vật liệu hàn sử dụng phương pháp tương quan ảnh số và
phần tử hữu hạn” gồm 05 chương như sau:
Chương 1: Tổng quan
Chương 2: Phương pháp tương quan ảnh số và phương pháp
phần tử hữu hạn
Chương 3: Vật liệu và quá trình thí nghiệm
Chương 4: Kết quả và thảo luận
Chương 5: Kết luận và hướng phát triển đề tài.
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
Ngoài nước
Phương pháp DIC được đề xuất bởi các nhà nghiên cứu ở Đại
học Southern Carolina (Mỹ) vào đầu những năm 1980. Tuy nhiên,
trong những năm gần đây, phương pháp DIC mới được quan tâm hơn
để đo các trường chuyển vị và biến dạng trong nhiều lĩnh vực ứng
dụng khác nhau. Cụ thể, nó đã được sử dụng trong nhiều lĩnh vực và
cho các vật liệu khác nhau như vật liệu sinh học, kim loại – hợp kim,
polyme, hoặc geomaterials. Hơn nữa, sự kết hợp của DIC với việc đo
(kiểm tra) độ bền tại chỗ đã được phát triển để xác định biến dạng chi
tiết ở kích thước micro và nano. Sự kết hợp này đã được sử dụng rộng
rãi để xác định trường phân bố biến dạng, trường biến dạng gần vết
nứt, các tính chất cơ học của vật liệu bao gồm module đàn hồi, hệ số

Poisson cũng như các hệ số cường độ ứng suất.
1.1.
1.1.1.


4
Hiện nay, có rất ít những nghiên cứu về việc áp dụng kỹ thuật
DIC kết hợp với phương pháp FEM trong việc xác định cơ tính của
vật liệu hàn. Phương pháp DIC sử dụng cho toàn bộ chi tiết đã được
áp dụng để kiểm tra và phân tích biến dạng cục bộ của vật liệu hàn
SAC như SAC105, SAC305, SAC405, và SAC387 đã được đề cập
trong các nghiên cứu đó. Bằng cách sử dụng phương pháp DIC, việc
đo biến dạng của các mối hàn trong các vi mạch điện tử được thực
hiện bằng cách kết hợp các thí nghiệm nén và xử lý DIC. Ngoài ra, mô
hình 3D được cài đặt trong HYPERWORKS để mô phỏng các thí
nghiệm được trình bày trong nghiên cứu này. Những tính chất cơ tính
(hệ số Poisson, module đàn hồi, …) của vật liệu hàn được trích xuất
bằng cách so sánh tương quan giữa kết quả của phương pháp tính toán
số và phương pháp thí nghiệm. Thêm vào đó, kết quả đo từ thí nghiệm
được so sánh với kết quả từ FEM cho biến dạng của mối liên kết hàn
trong mảng mạch điện tử dạng cầu PBGA) trong chi tiết dưới tác dụng
của tải trọng nhiệt chu kỳ.
Do các thiết bị điện tử trong ôtô đối mặt với nhiều thách thứ
về những yêu cầu về đặc tính cơ-nhiệt của mối hàn. Thứ nhất, các cấu
kiện làm việc trong môi trường hoạt động khắc nghiệt như nhiệt độ,
rung động,…. Bên cạnh đó, trong ngành sản xuất ôtô, người sử dụng
ngày càng yêu cầu cao hơn về tuổi thọ. Tuy nhiên, các hợp kim hàn
tiêu chuẩn SAC có hiệu suất rất tốt vẫn không đáp ứng với các yêu cầu
khắc nghiệt nhất đó. Do đó, một hợp kim hàn mới có tên gọi là
InnoLot được chế tạo ra để thích ứng với các điều kiện khắc nghiệt

đó. InnoLot được tạo ra dựa trên nền tảng của SAC387 với việc bổ
sung những nguyên tố có lợi như Bi, Sb và Ni. Ngoài ra, sau khi sàng
lọc tài liệu nghiên cứu cho thấy chưa có nghiên cứu nào cho đến này
được xuất bản về việc kết hợp phương pháp DIC và mô phỏng FEM
để xác định biến dạng trên toàn bộ chi tiết của vật liệu InnoLot này.
1.1.2. Trong nước.
Hiện nay, tại Việt Nam hầu như chưa có các nghiên cứu ngoài
nhóm nghiên cứu của trường ĐH Bách khoa – Đại học Đà Nẵng về
vật liệu hàn. Một vài nghiên cứu của những nhà nghiên cứu đến từ
Việt Nam hiện đang NCS ở nước ngoài liên quan tới việc sử dụng
phương pháp DIC trong việc xác định trường ứng suất và biến dạng
của thiết bị điện tử sử dụng vật liệu hàn không chì SAC.


5

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG QUAN ẢNH SỐ VÀ
PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
2.1. Phương pháp tương quan ảnh số (DIC).
2.1.1. Giới thiệu chung về DIC.
Phương pháp tương quan ảnh số (Digital Image Correlation DIC) là một phương pháp không tiếp xúc, không phá hủy để đo lường
chuyển vị và chủng. Bởi vì điều này, nó có tiềm năng tốt cho các ứng
dụng trong hạt nhân nhà máy điện để thực hiện các phép đo trên cả
các thành phần và cấu trúc chủ động và thụ động. DIC có thể đặc biệt
hữu ích trong các ứng dụng của nhà máy điện hạt nhân trong đó thời
gian lưu trú có thể là hạn chế hoặc khả năng truy cập các thành phần
có thể bị hạn chế do các trường bức xạ hoặc bề mặt bị ô nhiễm. DIC
là một phương pháp quang học sử dụng khớp mẫu và hình ảnh kỹ thuật
đăng ký để đo lường chính xác hai và ba chiều các thay đổi trong hình
dạng của một vật phẩm đang được kiểm tra. Phương pháp này có thể

được sử dụng để đo hình dạng, biến dạng, chuyển vị, và biến dạng. Kỹ
thuật DIC đã tìm thấy ứng dụng rộng rãi trong phương pháp kỹ thuật
và sản xuất để đo lường sự thay đổi và cung cấp dịch chuyển và hiểu
biết đo lường cho phân tích vật liệu và cấu trúc, xác minh phân tích
phần tử hữu hạn, và kiểm soát chất lượng.
Phương pháp tương quan ảnh số là phương pháp mạnh mẽ để
phát hiện biến dạng trên bề mặt vật liệu hoặc thành phần khác và được
sử dụng phổ biến nhất trong các ứng dụng liên quan đến:

Kiểm tra vật liệu và đặc tính của nó

Nghiên cứu về sự phá hủy và mỏi

Theo dõi độ tin cậy của chi tiết

Vật liệu có thành phần hoặc hình dạng phức
tạp

Đo tĩnh và động của biến dạng hoặc chuyển
động.
2.1.2. Cơ sở lý thuyết phương pháp tương quang ảnh số (DIC).
Phương pháp tương quan hình ảnh kỹ thuật số (DIC) đề cập đến
một kỹ thuật đo quang và không tiếp xúc, bao gồm các bước thu nhận,
lưu trữ và tương quan hình ảnh được phát minh kể từ những năm 1980.
Nó tạo ra trường biến dạng trên toàn bộ chi tiết theo tất cả các hướng.


6
Phương pháp DIC đã phát triển thành một kỹ thuật cho thử nghiệm cơ
học tại chỗ với độ nhạy cao.

2.1.2. Ưu điểm và ứng dụng của phương pháp DIC
a) Ưu điểm của phương pháp DIC:
Phương pháp tương quan ảnh số hiện nay được sử dụng rất
nhiều vì dụng cụ thiết bị cũng như chi phí rẻ và dể chế tạo. Ngoài ra,
phương pháp này cũng không quá đòi hỏi về chuẩn bị mẫu quá công
phu và có thể sử dụng ở những môi trường, vị trí khác nhau. Nó được
sử dụng nhiều với những ưu điểm sau:
 Không ảnh hưởng tới chi tiết thí nghiệm
 Không tạo ra ứng suất
 Đo được biến dạng trên toàn bộ chi tiết
 Chính xác hơn và dể dàng sử dụng.

Hình 2.2. Phương pháp tương quan ảnh số
b) Ứng dụng của phương pháp DIC:
Phương pháp DIC ứng dụng rất nhiều trong kỹ thuật và đời sống
vì những ưu điểm vượt trội của nó nhưng đã liệt kê ở trên, cụ thể:
 Ứng dụng vào thí nghiệm kéo, nén:

Hình 2.3. Phương pháp tương quan ảnh số trong thí nghiệm kéo


7
 Ứng dụng trong xác định đường đi của vết nứt
trong chi tiết:

Hình 2.4. Phương pháp tương quan ảnh số trong xác định
đường đi vết nứt
 Ứng dụng trong địa kỹ thuật:

Hình 2.5. Phương pháp tương quan ảnh số trong địa kỹ

thuật
 Ứng dụng trong y sinh:

Hình 2.6. Phương pháp tương quan ảnh số trong y sinh
2.2. Phương pháp phần tử hữu hạn
2.2.1. Lý thuyết về phương pháp phần tử hữu hạn
Phương pháp phần tử hạn (Finite Element Method) là một
công cụ số mạnh mẽ để giải quyết các phương trình vi phân dạo hàm
riêng cũng như là các phương trình tích phân. Phương pháp này dựa


8
trên việc rời rạc hóa miền khảo sát thành các miền con,có hình dạng
tùy ý, được liên kết thông qua các nút của phần tử
Các vấn đề liên quan đến kỹ thuật, thông thường có 3 phương
pháp để giải quyết bao gồm: phương pháp phân tích toán học, phương
pháp phần tử hữu hạn và phương pháp thử nghiệm thực tiễn.
+ Phương pháp phân tích toán học: Có tính khách quan nhất
và kết quả chính xác 100% và thường áp dụng cho các bài toán đơn
giản, mô hình không phức tạp.
+ Phương pháp phần tử hữu hạn: Áp dụng các quy luật vật
lý, hàm toán học…vào các phần mềm mô phỏng để tính toán. Kết quả
tính toán xấp xỉ chính xác, phụ thuộc vào khối lượng tính toán và cách
xây dựng mô hình tính trên phần mềm.
+ Phương pháp thử nghiệm thực tiễn: Thực hiện bằng các
phương pháp đo, thử nghiệm, quan sát. Kết quả tính toán xấp xỉ chính
xác do các yếu tố chủ quan, cách thử nghiệm, thiết bị đo đạc…

Hình 2.7. Các phương pháp giải quyết vấn đề kỹ thuật
a) Phân tích toán học; b)Phần tử hữu hạn; c) Thử nghiệm thực tiễn.

Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp số đặc biệt có
hiệu quả để tìm dạng gần đúng của một hàm chưa biết trong miền xác
định V. Phương pháp phần tử hữu hạn không tìm dạng xấp xỉ của hàm
trên toàn miền xác định V mà chỉ trong những miền con Ve thuộc miền
xác định của hàm.
2.2.2. Các giai đoạn của bài toán phần tử hữu hạn
Phương pháp phần tử hữu hạn được thực hiện trong ba giai
đoạn: tiền xử lý, xử lý và hậu xử lý.
+ Tiền xử lý (Pre Processing): Trước khi xử lý là giai đoạn
chuẩn bị (chia lưới) một chi tiết để phân tích. Dạng hình học phức tạp
được chia nhỏ thành các dạng hình học đơn giản (phần tử) trong quá
trình chia lưới. Các phần tử sau khi chia lưới sẽ được định nghĩa cho
các loại, độ dày, vật liệu và sau đó là thêm các lực.


9
+ Xử lý (Solving): Phần xử lý thực hiện phân tích phần tử hữu
hạn. Kết quả thu được có thể là chuyển vị, ứng suất, biến dạng hoặc là
gia tốc.
+ Hậu xử lý (Post Processing): Sau xử lý, kết quả của các
trường hợp xử lý được xem lại.
2.3. Lý thuyết đàn hồi, cơ học rạn nứt
2.3.1. Lý thuyết đàn hồi
Trên cơ sở nhằm giải quyết những vấn đề được nêu ra ở
chương một, nên ở đây chỉ trình bài tóm tắt về Lý thuyết biến dạng
đàn hồi trong trường hợp ứng suất phẳng.
Một cách tổng quát, ứng suất và biến dạng trên các vật thể bao
gồm :
 6 thành phần ứng suất:  x ,  y ,  z , xy , yz , xz tương



ứng với 3 ứng suất pháp theo phương x, y, z và 3 ứng
suất tiếp trong mặt phẳng có pháp tuyến theo phương
x, y, z. (Hình 2.11)
6 thành phần biến dạng:  x ,  y ,  z ,  xy ,  yz ,  xz gồm 3
biến dạng dài theo phương x, y, z và 3 biến dạng góc
trong mặt phẳng tương ứng.

Hình 2.12. Các thành phần ứng suất
Với các vật thể có dạng tấm mỏng, kích thước theo phương z
rất nhỏ so với hai phương còn lại, chịu tải trọng nằm trong mặt phẳng


10
giữa tấm, phân bố đều theo bề dày tấm (Hình 2.11). Người ta có thể
chấp nhận giả thiết rằng:
  z   xz   yz  0


Các ứng suất trong mặt phẳng không thay đổi
theo bề dày z
 Biến dạng theo phương z là tự do nên (  z  0 )
Khi đó, người ta nói kết cấu làm việc trong trạng thái ứng suất
phẳng.

Hình 2.13. Mô hình bài toán ứng suất phẳng
a) Quan hệ ứng suất - biến dạng – nhiệt độ
Đối với vật liệu đẳng hướng và đàn hồi, chúng ta có:
 x   1 / E   / E

0   x   x 0 
  
  

0 . y    y 0 
 y     / E 1 / E

   0
0
1 / G   xy   xy 0 
 xy  
  

(2.1)
Viết dưới dạng ma trận,

   [C]1     0 

(2.2)
Trong đó:
 0  là vector biến dạng ban đầu; [C ] là ma trận hệ số đàn hồi
(hay ma trận ứng xử);
E là module đàn hồi;  là hệ số possion; G là module trượt.


11
Với:

G

E
2(1  )

(2.3)
Từ phương trình (2.1), ta có thể tìm được quan hệ:
 x 
0
1 
   x   x 0  
 
E 
.      
 1
0
 y  
2 
  y   y0 
  1    0 0 (1   ) / 2      

   xy   xy 0  
 xy 
(2.4)
Hay:

   [C]    0 
(2.5)

Trong đó:

 0   [C ] 0  là ứng suất ban đầu.

Biến dạng ban đầu  0  là do sự thay đổi nhiệt độ, được xác định
 x 0  T 

 

 y 0   T 
  0 

 xy 0  
(2.6)
Trong đó:
 là hệ số giãn nhiệt, T độ thay đổi nhiệt độ.
b) Quan hệ biến dạng – chuyển vị
Với giả thuyết biến dạng bé, ta có:
u
v
v u
 x  ;  y  ;  xy  
x
y
x y
(2.7)
Viết dưới dạng ma trận:
 x   / x
0 
  
u 
 / y   
 y    0


   / y  / x  v 


 xy 
(2.8)


12
Hay:

   [D]u

(2.9)
Như vậy, biến dạng là đạo hàm bậc một của chuyển vị.
c) Phương trình cân bằng
Các thành phần ứng suất trong kết cấu phải thỏa phương trình cân bằng
Cauchy
 x  xy

 fx  0

y
 x

  xy   y  f  0
y
 x
y
(2.10)
Trong đó:

f x , f y là các lực khối (như lực trọng trường) trên một đơn vị
khối lượng.
d) Điều kiện biên

Hình 2.14. Biên S của vật thể
Biên S của vật thể gồm hai thành phần: biên chính Su và biên
tự nhiên St .
Khi đó ta có:

Trên biên chính u  u0 , v  v0


Trên biên tự nhiên t x  t x 0 , t y  t y 0

Trong đó:

u0 , v0 , t x 0 , t y 0 là các thành phần biết trước.

t x , t y là các lực trên biên theo phương x, y tương ứng


13
2.3.2. Cơ học rạn nứt
a) Lý thuyết cơ bản
Do giới hạn của đề tài, phần này chỉ trình bày về các đặc trưng
cơ bản của vết nứt trong phạm vi cơ học rạn nứt đàn hồi tuyến tính,
làm cơ sở để giải quyết các vấn đề đã đề ra.
Trong cơ học rạn nứt, người ta phân biệt 3 dạng mở rộng vết
nứt như sau:

a) Kiểu I

b) Kiểu II

c) Kiểu III

Hình 2.15. Các kiểu hình thành vết nứt
Kiểu I: Vết nứt có dạng mở rộng do lực kéo một chiều
hay hai chiều. Bề mặt của vết nứt di chuyển theo phương
vuông góc với mặt phẳng có chứa vết nứt.
- Kiểu II: Vết nứt mở rộng do lực trượt nằm trong mặt
phẳng tấm, sự chuyển dịch nằm trong mặt phẳng của vết
nứt và vuông góc với cạnh có chứa vết nứt.
- Kiểu III: Vết nứt có dạng trượt ngang (trượt 3 chiều)
thường xãy ra trên những tấm thép mỏng do lực cắt nằm
ngoài mặt phẳng tấm. Sự chuyển dịch nằm trong mặt
phẳng của vết nứt và song song với cạnh có chứa vết nứt.
b) Sự hình thành biến dạng dẻo ở đáy vết nứt
Trong thực tế, mỗi loại vật liệu đều có một giới hạn chảy riêng
nhất định, và khi ứng suất trong kết cấu đạt đến giới hạn chảy thì sẽ
xuất hiện biến dạng dẻo. Điều này có nghĩa là ở đáy vết nứt sẽ luôn
tồn tại một vùng biến dạng dẻo, vùng biến dạng dẻo này có kích thước
nhỏ và mang tính chất cục bộ lân cận đáy vết nứt.
2.4. Giới thiệu chung về phần mềm phần tử hữu hạn
Hyperworks
HyperWorks là một trong những phần mềm CAE nổi tiếng và
được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực với khả năng phân tích chính xác
dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn. Phần mềm phục vụ cho việc
tính toán, mô phỏng, tối ưu hóa chi tiết, kết cấu nhằm giảm chi phí,
-

14
giảm thời gian đưa sản phẩm ra thị trường, tăng độ tin cậy của sản
phẩm.
2.4.1. HyperMesh
2.4.2. HyperViews
2.4.3. HyperGraph
2.4.4. HyperCrash
2.4.5. Radioss.
2.4.6. Optistruct
2.4.7. MotionView
2.4.8. Simlab
2.5. Ứng dụng phương pháp DIC trong nghiên cứu sự phát triển
của vết nứt.
Theo giả định về độ đàn hồi tuyến tính của đứt gãy, nhà khoa
học Williams đã đề xuất một giải pháp cho các trường biến dạng và
ứng suất gần mặt trước của vết nứt dưới dạng phát triển chuỗi. Trong
trường hợp xảy ra sự cố mặt phẳng (Hình 2b), trường chuyển vị xung
quanh vết nứt, được nhúng trong môi trường đẳng hướng đồng nhất
và được đưa ra bởi:

n
n n
n
 
n
 cos  2  
     1  cos
n2


u 
 r

2
2 2

2
 
An 
   n1

n
n n  n
 
2  
n
v 
 sin   2 
     1  sin

2
2 2 2

 


Trong đó:
 : môđun cắt,
 = 3  4 : trong điều kiện biến dạng phẳng

3   1  : trong điều kiện ứng suất phẳng
 : hệ số Poisson
r và  là tọa độ cực của một điểm được đo tương ứng với
đầu vết nứt.
Các hệ số An trong chuỗi Williams phụ thuộc vào tham số hình
học a W , trong đó a độ dài vết nứt và Wchiều rộng mẫu.
Cụ thể, hệ số thứ nhất liên quan đến hệ số cường độ ứng suất
ở loại I, A1  K I 2 và hệ số thứ hai là "ứng suất T", A2   ox 4 .
Các chuyển vị trong phương trình (3) có thể được viết lại như
là:


15
u  n1 An f In r ,   và v  n1 An g In r ,  




với f In r ,   và g In r ,   là các hàm đã biết phụ thuộc vào tọa
độ cực.
Xem xét một chuyển động của vật rắn có thể đi kèm với biến
dạng trường chuyển vị được biểu thị tại điểm tọa độ trở thành:

uk  n1 An f In rk ,  k   Tx  Ryk
N

vk  n1 An g In rk ,  k   Ty  Rxk
N

Trong đó:

Tx và Ty : đại diện cho các thành phần của dịch theo hướng x
và y, và R: trục quay.
2.6. Kết luận
Chương này trình bày tổng quan về phương pháp tương quan
ảnh số và phương pháp phần tử hữu hạn. Các ưu điểm, nhược điểm và
ứng dụng của từng phương pháp cho các lĩnh vực của kỹ thuật và đời
sống được trình bày trong phần này. Ngoài ra, lý thuyết về đàn hồi và
cơ học rạn nứt cũng được nêu ra. Cuối cùng, phần mềm phần tử hữu
hạn Hyperworks, các mô-đun và ứng dụng của nó được giới thiệu
trong chương này.
CHƯƠNG 3: VẬT LIỆU VÀ QUÁ TRÌNH THÍ NGHIỆM
3.1. Vật liệu và chi tiết thí nghiệm
3.1.1. Vật liệu hàn
Như đã trình bày ở trên, trong nghiên cứu này, vật liệu hàn
không chì InnoLot được chọn để nghiên cứu. Thành phần hóa học của
vật liệu này được thể hiện ở Bảng 1.
Bảng 3.1: Thành phần hóa học của vật liệu hàn InnoLot
Sn A C Sb Bi Fe
Al
As
Ni Tchảy Tngu
g u
ội
90. 3. 0. 1.5 3. 0.00 <0.0 0.00 0.1 2180 2060
8
8 7 4
0 3
01
5
5

C
C
3.1.2. Quy trình chế tạo chi tiết thí nghiệm
a) Chế tạo chi tiết
Để xác định chính xác các thông số cơ học của vật liệu thì yêu
cầu chi tiết thí nghiệm phải có kích thước tương đương hoặc bằng với


16
kích thước chi tiết sử dụng thực tế. Qui trình chế tạo được thể hiện trên
Hình 3.1, theo các bước sau:
B1) Đầu tiên vật liệu Hàn được nung chảy trong lò với nhiệt
độ lớn hơn 1000C so với nhiệt độ nóng chảy của vật liệu trong cái cốc
được chế tạo từ vật liệu graphite;
B2) Sau khi vật liệu hàn đã chảy loãng sẽ được rót nhanh
chóng vào khuôn kim loại, khuôn kim loại này được chế tạo từ vật liệu
304-Inox với kích thước 80x18x16mm. Bên cạnh đó, khuôn được đặt
trong nước với nhiệt độ của nước được giữ ở khoảng 250C - 350C để
đảm bảo tốc độ nguội theo yêu cầu;
B3) Sau khoảng 3-5 phút, vật đúc nguội và được lấy ra dể
dàng từ khuôn
B4) Vật đúc được đem đi cắt thành nhiều chi tiết nhỏ, mỏng
bằng phương pháp cắt dây EDM. Chi tiết sau khi cắt có kích thước
20x5x1 mm với bán kính góc lượn 17mm để giảm tập trung ứng suất
B5) Cuối cùng, trước khi thí nghiệm, chi tiết được Ram ở nhiệt
độ 1000C trong 2h sau đó làm nguội trong môi trường không khí tĩnh
để loại bỏ hoàn toàn ứng suất dư trong quá trình cắt EDM.
Trong đề tài này, 2 loại chi tiết thí nghiệm được nghiên cứu:
 Chi tiết được chế tạo từ vật liệu Hàn không tạo vết
nứt sẵn để xác định trường biến dạng.

 Chi tiết tạo vết nứt sẵn để xác định đường đi của vết
nứt.
b) Xử lý bề mặt chi tiết.
Đối với phương pháp tương quan ảnh số, độ chính xác của
phép đo phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố như độ phân giải của camera,
nguồn sáng, lens, chất lượng bề mặt chi tiết, độ tương phản của bề
mặt chi tiết, …. Tuy nhiên, độ tương phản của hình ảnh khi chụp bề
mặt chi tiết là yếu tố quyết định nhất. Vì vậy, việc chuẩn bị bề mặt
chi tiết sử dụng cho phương pháp tương quan ảnh số được chuẩn bị
rất kỹ lưỡng. Phương pháp thường được sử dụng là phương pháp tạo
vết đốm (speckling).
c) Các thiết bị khác sử dụng cho DIC
Đề hình ảnh thu được và sử dụng cho phương pháp tương quan
ảnh số được tốt thì ánh sáng đảm bảo đủ và độ tương phản tốt. Vì vậy,
một hệ thống đèn LED được sử dụng để tạo nguồn sáng và đảm bảo
ánh sáng đủ và tốt nhất như thể hiện trong hình 3.5.


17
3.2. Hệ thống máy thí nghiệm DIC.
Để tiến hành thí nghiệm với hệ thống DIC, một máy thí
nghiệm kéo nén cở nhỏ được thiết kế. Hệ thống này sau đó được tích
hợp thêm với một CCD Camera và lens với độ phân giải lớn. Các
thông số của CCD camera và lens được thể hiện trong Bảng 3.2.
Bảng 3.2. Thông số kỹ thuật của CCD camera
Thông số
Đặc tính
Độ phân giải
1360 x 1024 pixels
Resolution

Kích thước điểm ảnh
4.65 x 4.65 µm
Pixel size
Format của điểm ảnh
8-bit, 10-bit
Pixel format
Tần số ảnh
0.1-15 fps
Imaging frequency
Thời gian phơi sáng
100 µs
Exposure time

Hình 1. Hệ thống thí nghiệm tương quan ảnh số DIC
3.3. Kết luận
Chương 3 trình bày về vật liệu Hàn được sử dụng để nghiên
cứu trong luận văn này. Thành phần hóa học, các đặc tính cơ bản của
vật liệu này được liệt kê so sánh với các vật liệu hiện có trên thị trường
để so sánh. Vật liệu này sau đó được dùng để chế tạo chi tiết thí
nghiệm. Hai loại chi tiết thí nghiệm tiêu chuẩn được chế tạo theo quy


18
trình được chuyển giao từ công ty: chi tiết không tạo vết nứt và chi tiết
tạo vết nứt sẵn. Hệ thống thí nghiệm tương quan ảnh số được thiết lập
bao gồm máy kéo nén dạng nhỏ đã lắp đặt CCD camera, các cảm biến
đo chuyển vị và lực, hệ thống ánh sáng, …. Hệ thống DIC được thiết
lập đảm bảo tất cả các yêu cầu của hệ thống thí nghiệm và các kết quả
thí nghiệm sẽ được trình bày cụ thể ở chương 4.
CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

4.1. Xác định trường biến dạng.
Sau khi thiết lập thí nghiệm hoàn chỉnh, chi tiết được thí
nghiệm với tốc độ kéo 2.0x10-4mm/s. CCD camera được điều chỉnh
để có thể chụp 1ảnh/1s và những ảnh được chụp được lưu lại trong
máy tính. Sau đó các ảnh này sẽ được trích xuất sử dụng cho chương
trình tính toán. Chương trình tính toán ở đây có tên gọi là Ncorr, được
viết bằng Mathlab và là nguồn mở. Kết quả sau khi chạy Ncorr thể
hiện trường biến dạng trên toàn bộ chi tiết thí nghiệm từ đó có thể xác
định được các thông số cơ tính của vật liệu đó.

(a)

(b)

Hình 4.1. Hình ảnh sử dụng cho tính toán DIC:
a) trước biến dạng
b) sau biến dạng

Hình 4.2. Trường biến dạng trên chi tiết thí nghiệm


19
Kết quả của tính toán trường biến dạng sử dụng phương pháp
tương quan ảnh số DIC được thể hiện trong Hình 4.2. Ngoài ra, như
đề cập ở trên, ngoài dữ liệu lấy từ phương pháp DIC, thì nghiên cứu
cũng sử dụng kết quả lấy từ 2 cảm biến: chuyển vị và lực để kiểm
nghiệm kết quả. Hình 4.3 thể hiện sơ đồ của quá trình tính toán.

Hình 2. Sơ đồ quá trình tính toán của 2 phương pháp: DIC và cảm
biến

Kết quả thu được từ phương pháp DIC này sẽ được kiểm
nghiệm với kết quả đo sử dụng cảm biến. Thực vậy, Hình 4.4 thể hiện
sự so sánh của kết quả từ phương pháp DIC với kết quả thu được từ
phương pháp đo truyền thống sử dụng các cảm biến: lực và chuyển vị.
Từ số liệu của 2 phương pháp, các thông số cơ bản của vật
liệu được trích xuất ra như Mô-đun đàn hồi, hệ số Poisson, giới hạn
bền kéo,…. Từ kết quả 2 phương pháp trên, dể dàng nhận thấy rằng
các thông số cơ tính của vật liệu hàn này được xuất ra từ hai phương
pháp trên gần giống nhau, mô-đun đàn hồi lần lượt là 36GPa so với
34GPa cho phương pháp DIC và các cảm biến. Hệ số Poisson của vật
liệu hàn này với 2 phương pháp này là như nhau và bằng 0.24.

Hình 4.4. So sánh kết quả giữa 2 phương pháp đo: sử dụng cảm biến
và tương quan ảnh số.
Ngoài ra, hình ảnh trường biến dạng cũng chứng tỏ rằng hiệu
quả hơn rất nhiều so với phương pháp đo vật lý vì phương pháp DIC


20
có thể xác định được điểm bắt đầu của nứt xuất phát từ đâu dựa vào
biểu đồ trường ứng suất. Dựa vào trường biến dạng xuất ra được từ
phương pháp tương quan ảnh số DIC, chúng ta có thể xác định được
nơi nào của chi tiết bị phá hủy đầu tiên và rất quan trọng trong nghiên
cứu xác định vết nứt của chi tiết.
4.2. Xác định đường đi vết nứt
Ngoài việc xác định trường biến dạng và các thông số cơ tính
của vật liệu thì đề tài này cũng quan tâm tới sự phát triển của vết nứt
từ vết nứt tế vi. Để thực hiện được nghiên cứu này, tác giả đã chế tạo
chi tiết theo tiêu chuẩn Single-Edge Notched Tension (SENT) từ vật
liệu Hàn Innolot. Chi tiết SENT là chi tiết được tiêu chuẩn để nghiên

cứu sự phát triển của vết nứt vì vậy một vết nứt tế vi đã được tạo sẵn
có kích thước rất nhỏ 1 mm để chắc chắn rằng vết nứt sẽ xuất phát tại
đó.

Hình 4.5. Đường đi của vết nứt
Kết quả này có thể dự đoán được vết nứt sẽ di chuyển theo
hướng nào và vị trí nào là vị trí bị biến dạng lớn nhất. Mối quan hệ
giữa biến dạng và vị trí cũng như sự phát triển của vết nứt được thể
hiện lần lượt trên hình 4.6 và hình 4.7.

Hình 4.6. Mối quan hệ giữa vị trí vết nứt và biến dạng


21
4.3. Xác định các thông số vết nứt
4.3.1. Phương pháp bình phương nhỏ nhất
Đo sự dịch chuyển của một tập hợp các điểm trong một khu
vực lân cận mặt trước vết nứt bằng phương pháp DIC. Các điều kiện
của chuỗi Williams, sau đó được xác định bằng cách thực hiện bình
phương nhỏ nhất của chênh lệch giữa các chuyển vị đo được và theo
tính toán. Vì sau này dựa trên các giả thuyết về quá trình đàn hồi tuyến
tính của vết nứt, các điểm được lấy phải nằm trong vùng đàn hồi bao
quanh vùng dẻo ở đầu vết nứt. Kích thước của vùng dẻo có thể được



ước tính bằng cách sử dụng mối quan hệ rp   K I  y

 với
2

  1  xấp xỉ Irwin (ứng suất phẳng) và    8 xấp xỉ Dugdale.
4.3.2. Áp dụng số
Quá trình xác định được thực hiện trong phần mềm Matlab.
Lần thực hiện này sử dụng cho mỗi bước tải dữ liệu được trích xuất từ
phân tích DIC được thực hiện bằng phần mềm Ncorr, đặc biệt là tọa
độ và chuyển vị tại các điểm của vùng biến dạng. Ảnh hưởng về hình
học của khu vực biến dạng được nghiên cứu bằng cách thử nghiệm với
hai hình dáng hình học khác nhau: hình chữ nhật và hình khuyên (Hình
4.8).

(a)

(b)

Hình 4.8. Hình dạng hình học của vùng nghiên cứu:
(a) trường hợp hình chữ nhật, (b) trường hợp hình khuyên.


22
4.4. Phần tử hữu hạn sử dụng phần mềm Hyperworks
Trong khuôn khổ luận văn, việc mô phỏng được thực hiện trên
phần mềm HYPERWORKS với bộ giải RADIOSS. Trong bài toán
Tensile Test, cần mô phỏng được trạng thái chảy dẻo, đứt của vật liệu.
Do đó cần thiết 1 bộ giải cho bài toán phi tuyến. Các nguồn phi tuyến
bao gồm:
- Hình học: khi vật liệu đến trang thái chảy dẻo, tiết diện mặt
cắt ngang mẫu thử thay đổi. Xuất hiện các điểm necking( thắt
cổ chai)
- Vật liệu: Khi qua giới hạn đàn hồi, ứng xử của vật liệu là dạng

phi tuyến.
Quy trình thực hiện bài toán được thể hiện như sau:
Cấu trúc cơ bản của bài toán bền trong phần mềm hyperworks
gồm 4 phần:
- Phần import dữ liệu cad từ các phần mềm thiết kế.
- Phần xử lý mô hình phần tử hữu hạn:
+ Xây dựng mô hình lưới từ mô hình cad, cài đặt thuộc tính vật
liệu, khai báo contact, kiểu liên kết: bu lông, mối hàn…
+ Cài đặt điều kiện biên cho bài toán.
- Giải bài toán: Bộ giải Radios sẽ giải phương trình toán học để xác
định các nghiệm của bài toán: chuyển vị, ứng suất của vật liệu trên
miền phi tuyến.
- Phần xem kết quả tính toán: giúp người dùng đọc các kết quả để
phân tích kết quả bài toán biến dạng trên miền phi tuyến.
4.4.1. Xây dựng mô hình Cad và Import dữ liệu Cad vào phần
mềm.
Để mô phỏng bài toán Tensile test trong phần mềm Hyperworks,
trước tiên mô hình dạng CAD của mẫu vật cần được tạo. Việc dựng
mô hình CAD có thể thực hiện trên bất kì phần mềm CAD phổ biến
hiện nay. Với kích thước cụ thể như sau:
Bề dày của mẫu vật được xác định theo chiều dày thực tế của chi
tiết. Sau khi xây dựng, mô hình sẽ trích xuất dưới định dạng .step. Với
kiểu file này được hyperworks hỗ trợ ưu tiên khi nhập vào phần mềm
qua cổng import .
4.4.2. Phần xử lý mô hình phần tử hữu hạn.
Sau khi import vào phần mềm, để có thể thực hiện tính toán
theo phương pháp phần tử hữu hạn, điều kiện cần trước tiên là dữ liệu


23

CAD phải được mô hình hóa dưới dạng các phần tử lưới, mà trên đó
các phần tử được liên kết với nhau thông qua các nút mà không phải
trên toàn miền biên giữa chúng.
4.4.3. Giải bài toán.
Qua các bước trên đây, việc mô hình hóa và thiết lập bài toán
trên hypermesh đã hoàn tất, bước cuối cùng chúng ta cần trích xuất
file mô hình ra dưới dạng .rad để đưa vào bộ giải solver radioss.
4.4.4. Truy xuất kết quả.
Việc tính toán sau khi hoàn tất, kết quả sẽ được hiển thị trực
quan trên hyperview, các giá trị trong quá trình tính toán mô phỏng
cũng được vẽ lên thông qua modun hypergraph.
Kết quả tính toán mô phỏng được thể hiện như hình bên dưới:

Hình 3. Kết quả mô phỏng trên hyperview
4.5. Kết luận chương 4.
Trong chương này, kết quả của phương pháp tương quan ảnh
số cho trường biến dạng và đường đi của vết nứt được trình bày cụ thể.
Các thông số cơ bản của cơ tính vật liệu hàn được trích xuất từ cả 2
phương pháp: tương quan ảnh số và phương pháp truyền thống (cảm
biến). Từ đó, tác giả so sánh kết quả của 2 phương pháp này. Kết quả
cho thấy, các số liệu từ 2 phương pháp là tương đương nhau. Trên cơ
sở các kết quả thông số về vật liệu thu được từu thực nghiệm, sẽ được
nhập vào phần mềm phần tử hữu hạn Hyperworks để kiểm chứng lại
kết quả. Kết quả cuối cùng cho thấy rằng kết quả của phương pháp
thực nghiệm và mô phỏng là tương đương nhau. Kết quả trường
chuyển vị tính toán được bằng DIC dưới những điều kiện của cơ học
rạn nứt đàn hồi tuyến tính đã thực hiện. Ngoài ra, việc xác định được
đường đi của vết nứt giúp cho việc dự đoán hư hỏng và phá hủy sớm
từ đó ngăn chặn những tai nạn bất ngờ có thể xảy ra. Kết quả cho thấy,
phương pháp DIC mang lại hiệu quả cao trong giải quyết vấn đề trong

bài toán nứt.