Nghiên cứu xây dựng mô hình đo và điều khiển nhiệt độ theo thuật toán PID với các cảm biến công nghiệp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

TRẦN THỊ THU TRANG

NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐO VÀ
ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ THEO THUẬT TOÁN
PID VỚI CÁC CẢM BIẾN CÔNG NGHIỆP

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Ngành: Công nghệ kỹ thuật Cơ điện tử

HàNội – 2019


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

TRẦN THỊ THU TRANG

NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐO VÀ
ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ THEO THUẬT TOÁN
PID VỚI CÁC CẢM BIẾN CÔNG NGHIỆP

Ngành: Công nghệ Kỹ thuật Cơ điện tử
Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ điện tử
Mã số: 8520114.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Ngành: Công nghệ kỹ thuật Cơ điện tử

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS Phạm Mạnh Thắng

HàNội – 2019


1

NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐO VÀ ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ
THEO THUẬT TOÁN PID VỚI CÁC CẢM BIẾN CÔNG NGHIỆP
Trần Thị Thu Trang
Khóa QH-2016-I, ngành Công nghệ Kỹ thuật Cơ điện tử
Tóm tắt luận văn thạc sĩ
Ngày nay, bộ điều khiển PID đóng vai trò quan trọng và được sử dụng rộng rãi
trong các hệ thống điều khiển công nghiệp, đặc biệt trong điều khiển phản hồi.Mô–đun
kiểm soát nhiệt độ chất lỏng RYC-TAG của hãng EDIBON được thiết kế cùng bộ điều
khiển PID cho phép người dùng đo đạc nhiệt độ chất lỏng, điều khiển hoạt động mô–
đun thông qua phần mềm RYC. Để tí
nh toán các thông số 𝐾𝑃 , 𝑇𝐼 , 𝑇𝐷 của bộ điều khiển
PID đưa vào hệ thống để tiến hành điều khiển, luận văn sử dụng phần mềm Matlab.
Luận văn tập trung nghiên cứu, xây dựng bộ điều khiển PID điều khiển nhiệt độ chất
lỏng. Việc đo đạc nhiệt độ vàtính toán các thông số dựa trên một số tài liệu được cung
cấp từ nhàsản xuất vàquátrình thực nghiệm, từ đó kiểm chứng độ chí
nh xác của thiết
bị đo cũng như tác dụng của bộ điều khiển PID trong quá trình điều khiển nhiệt độ.
Từ khóa: RYC-TAG, MATLAB, RYC Software, PID.


2

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan đề tài “Nghiên cứu xây dựng mô hình đo và điều khiển nhiệt
độ theo thuật toán PID với các cảm biến công nghiệp” được hoàn thành dưới sự hướng
dẫn của thầy PGS.TS Phạm Mạnh Thắng. Các nội dung nghiên cứu, kết quả trong đề
tài này làtrung thực và chưa công bố dưới bất kỳ hì
nh thức nào trước đây.

HàNội, ngày 20 tháng 04 năm 2019
Sinh viên thực hiện

Trần Thị Thu Trang


3

LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn này, em xin bày tỏ lòng biết ơn đến thầy PGS.TS Phạm
Mạnh Thắng người đã hướng dẫn, chỉ bảo vàtạo điều kiện tốt nhất cho em trong suốt
quátrì
nh thực hiện luận văn thạc sĩ, giúp em hoàn thành luận văn.
Em cũng xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô khoa Cơ học kỹ thuật & Tự động hóa,
trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc Gia HàNội đã tận tình giúp đỡ, cung cấp
cho em những kiến thức quýgiávàtạo điều kiện cho em trong suốt quátrì
nh học tập
tại trường.
Mặc dù đã hết sức cố gắng song luận văn không tránh khỏi những thiếu sót. Kí
nh
mong thầy côcùng toàn thể bạn bè đóng góp ýkiến để luận văn được hoàn thiện hơn.
Em xin kính chúc thầy cô sức khỏe, thành công trong công việc đào tạo những
thế hệ tri thức tương lai.
Em xin chân thành cảm ơn!

HàNội, ngày 20 tháng 04 năm 2019
Sinh viên thực hiện

Trần Thị Thu Trang


4

MỤC LỤC
NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐO VÀ ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ THEO
THUẬT TOÁN PID VỚI CÁC CẢM BIẾN CÔNG NGHIỆP ...................................... 1
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................................ 2
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................. 3
MỤC LỤC ....................................................................................................................... 4
DANH MỤC CÁC CHỮ KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT ..................................................... 6
DANH MỤC CÁC BẢNG .............................................................................................. 7
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ.................................................................... 8
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................... 10
1. CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT PID ............................................................................ 12
1.1.

Khái quát bộ điều khiển PID ............................................................................ 12

1.1.1.

1.1.1.1.

Hoạt động tỷ lệ ................................................................................... 12

1.1.1.2.

Đáp ứng của hệ thống theo điều khiển tỷ lệ ....................................... 15

1.1.1.3.

Các ứng dụng của điều khiển theo tỷ lệ ............................................. 19

1.1.2.

Điều khiển tích phân ................................................................................. 22

1.1.2.1.

Điều khiển thả nổi .............................................................................. 22

1.1.2.2.

Hoạt động tích phân ........................................................................... 22

1.1.2.3.

Đáp ứng của hệ thống điều khiển tí
ch phân ....................................... 23

1.1.2.4.

Điều khiển theo tỷ lệ kết hợp tí
ch phân.............................................. 24

1.1.2.5.

Đáp ứng của hệ thống điều khiển theo tỷ lệ kết hợp tí
ch phân .......... 26

1.1.3.

1.2.

Điều khiển tỷ lệ ......................................................................................... 12

Điều khiển vi phân .................................................................................... 29

1.1.3.1.

Hoạt động vi phân .............................................................................. 29

1.1.3.2.

Điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi phân ................................................ 30

Các phương pháp xác định tham số bộ điều khiển PID ................................... 33

1.2.1.

Phương pháp Ziegler – Nichols ................................................................ 33

1.2.2.

Phương pháp Chien – Hrones – Reswick.................................................. 35

1.2.3.

Phương pháp lấy giátrị bằng phần mềm................................................... 37

1.3.

Đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển ........................................................ 37

1.3.1.

Sai số xác lập ............................................................................................. 37


5

1.3.2.

Đáp ứng quá độ ......................................................................................... 38

2. CHƯƠNG 2: KHẢO SÁT MÔ HÌNH VÀ NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG HỆ
THỐNG ĐO NHIỆT ĐỘ NƯỚC .................................................................................. 40
2.1.

Cấu tạo vànguyên lýhoạt động thiết bị điều khiển nhiệt độ RYC-TAG ........ 40

2.1.1.

Cấu tạo....................................................................................................... 40

2.1.2.

Nguyên lýhoạt động ................................................................................. 42

2.2.

Mô–đun RYC ................................................................................................... 44

2.3.

Phần mềm RYC ............................................................................................... 48

3. CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM MÔ
HÌNH ĐO ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ NƯỚC .............................................................. 50
3.1.

Mục tiêu nghiên cứu ........................................................................................ 50

3.2.

Mô–đun RYC ................................................................................................... 50

3.2.1.

Đáp ứng của hệ thống bậc nhất trong miền thời gian ............................... 50

3.2.2.

Cấu trúc bộ điều khiển PID ....................................................................... 53

3.2.3.

Điều khiển PID của hệ thống bậc nhất ...................................................... 58

3.3.

Mô–đun RYC-TAG ......................................................................................... 60

3.3.1.

Môhình toán học của hệ thống trao đổi nhiệt........................................... 60

3.3.2.

Xác định đặc tính mô–đun điều khiển nhiệt độ dòng chất lỏng................ 63

3.3.3.

Môphỏng trong Matlab ............................................................................ 65

3.3.3.1.

Giới thiệu phần mềm Matlab .............................................................. 65

3.3.3.2.

Sơ đồ môphỏng.................................................................................. 67

3.3.3.3.
3.3.4.

Môphỏng với các giátrị 𝑲𝑷, 𝑻𝑰, 𝑻𝑫 ................................................... 68
Điều khiển nhiệt độ dòng chảy mô–đun RYC-TAG bằng PID ................ 70

4. KẾT LUẬN............................................................................................................. 73
5. TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 74


6

DANH MỤC CÁC CHỮ KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT
PID

Proportional Integral Derivative Bộ điều khiển tỷ lệ tí
ch phân vi phân

MATLAB

MATrix LABoratory

Phần mềm lập trì
nh vàtí
nh toán

B.P

BandPass

Dải

GUI

Graphical User Interface

Giao diện đồ họa người dùng

CPU

Central Processing Unit

Bộ vi xử lýtrung tâm

ST

Sensor Temperature

Cảm biến nhiệt độ

AC

Alternating Current

Dòng điện xoay chiều

LED

Light Emitting Diode

Điốt phát quang

LAG/LEAD

Hệ thống bù

Cold Fluid

Dòng nước lạnh

Hot Fluid

Dòng nước nóng

𝐾𝑃

Hệ số tỷ lệ

𝑇𝐼

Hệ số tí
ch phân

𝑇𝐷

Hệ số vi phân

IN

Đầu vào

OUT

Đầu ra

A

Khu vực trao đổi nhiệt

𝐶𝑝,𝑐

Nhiệt dung riêng chất lỏng lạnh

𝐶𝑝,𝐻

Nhiệt dung riêng chất lỏng nóng

𝐹𝑐

Tốc độ dòng chảy chất lỏng lạnh

𝐹𝐻

Tốc độ dòng chảy chất lỏng nóng

𝑚̇ 𝑐

Khối lượng chất lỏng lạnh

𝑚𝐻
̇

Khối lượng chất lỏng nóng

𝑇𝑐

Nhiệt độ đầu ra chất lỏng lạnh

𝑇𝑐0

Nhiệt độ đầu vào chất lỏng lạnh

𝑇𝐻

Nhiệt độ đầu ra chất lỏng nóng

𝑇𝐻0

Nhiệt độ đầu vào chất lỏng nóng

U

Hệ số truyền nhiệt


7

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler – Nichols thứ nhất ................... 34
Bảng 1.2 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler – Nichols thứ hai ..................... 35
Bảng 1.3 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswick 1 ............... 36
Bảng 1.4 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswick 2 ............... 36

Bảng 1.5 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswick 3 ............... 36
Bảng 1.6 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswick 4 ............... 37


8

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Điều khiển theo tỷ lệ.......................................................................................12
Hình 1.2 Thay đổi độ nghiêng đường hoạt động bộ điều khiển theo tỷ lệ ....................13
Hì
nh 1.3 Sự biến thiên của dải tỷ lệ ..............................................................................14
Hình 1.4 Đáp ứng của bộ điều khiển theo tỷ lệ ............................................................. 15
Hình 1.5 Điều khiển tự động nhiệt độ đầu ra chất lỏng trong bộ trao đổi nhiệt[10,
pp.28] ............................................................................................................................. 15
Hình 1.6 Đường tải quátrình .........................................................................................16
Hình 1.7 Các điều kiện hoạt động hệ thống theo số liệu thiết kế ..................................16
Hì
nh 1.8 Hệ thống điều khiển theo tỷ lệ ........................................................................17
Hì
nh 1.9 Sự biến thiên tải trong quátrình .....................................................................18
Hình 1.10 Điều chỉnh thủ công đối với biến thiên tải ...................................................18
Hì
nh 1.11 Chuyển dịch pha giữa biến vàhoạt động hiệu chỉnh ...................................20
Hì
nh 1.12 Hệ thống được điều khiển với độ trễ động học đáng kể............................... 20
Hình 1.13 Đồ thị dao động của biến điều khiển ............................................................ 21
Hình 1.14 Đáp ứng của bộ điều khiển tí
ch phân ...........................................................23
Hình 1.15 Đáp ứng quátrình bằng điều khiển tí
ch phân ..............................................24

Hình 1.16 Đáp ứng của bộ điều khiển theo tỷ lệ kết hợp tí
ch phân .............................. 25
Hình 1.17 Đáp ứng quátrình với điều khiển theo tỷ lệ kết hợp tí
ch phân ....................27
Hình 1.18 Tác động tỷ lệ đặt lại đến đáp ứng hệ thống điều khiển tỷ lệ kết hợp tí
ch phân .28
Hình 1.19 Tác động biên độ dải tỷ lệ đến đáp ứng hệ thống điều khiển tỷ lệ + tí
ch phân ...28
Hình 1.20 Đáp ứng của bộ điều khiển vi phân .............................................................. 30
Hì
nh 1.21 Sự đáp ứng bộ điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi phân ...................................31
Hì
nh 1.22 Thời gian tỷ lệ............................................................................................... 32
Hình 1.23 Tác động của hoạt động vi phân ...................................................................33
Hình 1.24 Đáp ứng nấc của hệ hở códạng S ................................................................ 34
Hình 1.25 Xác định hằng số khuyếch đại tới hạn..........................................................34
Hình 1.26 Đáp ứng nấc của hệ kí
n khi k=𝑘𝑡ℎ .............................................................. 35
Hình 1.27 Đáp ứng nấc của hệ thí
ch hợp theo phương pháp Chien – Hrones – Reswick
.......................................................................................................................................35
Hì
nh 1.28 Hệ thống hồi tiếp âm ....................................................................................37
Hì
nh 1.29 Sai số xác lập ................................................................................................ 38
Hì
nh 1.30 Hiện tượng vọt lố ..........................................................................................38
Hình 1.31 Độ vọt lố .......................................................................................................38
Hì
nh 1.32 Thời gian quá độ ..........................................................................................39

Hì
nh 1.33 Thời gian lên .................................................................................................39
Hì
nh 2.1 Mô–đun RYC-TAG [12, pp.2] .......................................................................40
Hì
nh 2.2 Mô–đun kiểm soát nhiệt độ chất lỏng ............................................................ 41
Hì
nh 2.3 Cấu tạo hộp giao diện điều khiển ...................................................................42
Hình 2.4 Mô hình dòng trao đổi nhiệt ...........................................................................43
Hì
nh 2.5 Mô–đun RYC [11, pp.2] .................................................................................44
Hì
nh 2.6 Mô–đun tín hiệu tham chiếu ...........................................................................45
Hì
nh 2.7 Mô–đun điều khiển PID vàLAG/LEAD .......................................................46
Hì
nh 2.8 Mô–đun hệ thống bậc một ..............................................................................46


9

Hì
nh 2.9 Mô–đun hệ thống bậc hai ...............................................................................47
Hì
nh 2.10 Mô–đun hệ thống tích hợp............................................................................47
Hì
nh 2.11 Mô–đun bù ....................................................................................................48
Hì
nh 2.12 Mô–đun đầu vào [11, pp.11] ........................................................................48
Hì

nh 2.13 Phần mềm RYC [11, pp.41] .........................................................................49
Hì
nh 3.1 Kết nối bài thực hành hệ thống bậc nhất miền thời gian [11, pp.59] .............51
Hình 3.2 Đồ thị (1) thể hiện bước phản ứng hệ thống bậc nhất theo thời gian .............51
Hình 3.3 Đồ thị (2) thể hiện bước phản ứng hệ thống bậc nhất theo thời gian .............52
Hình 3.4Đồ thị (3) thể hiện bước phản ứng hệ thống bậc nhất theo thời gian ..............52
Hình 3.5 Đồ thị (4) thể hiện bước phản ứng hệ thống bậc nhất theo thời gian .............52
Hì
nh 3.6 Cấu trúc bộ điều khiển PID [11, pp.75] .........................................................53
Hì
nh 3.7 Kết nối bài thực hành cấu trúc bộ điều khiển PID [11, pp.75] .......................54
Hì
nh 3.8 Phản ứng bộ P với 𝐾𝑐=0.5 .............................................................................54
Hì
nh 3.9 Phản ứng bộ P với 𝐾𝑐=1 ................................................................................55
Hì
nh 3.10 Phản ứng bộ P với 𝐾𝑐=1.5 ...........................................................................55
Hì
nh 3.11 Phản ứng bộ P với 𝐾𝑐=2 ..............................................................................55
Hì
nh 3.12 Phản ứng khi cóI và𝐾𝑐=2 ...........................................................................56
Hì
nh 3.13 Phản ứng bộ D với 𝑇𝐷=10ms.......................................................................57
Hì
nh 3.14 Phản ứng bộ D với 𝑇𝐷=80ms.......................................................................57
Hì
nh 3.15 Phản ứng bộ D với 𝑇𝐷=150ms.....................................................................57
Hì
nh 3.16 Kết nối điều khiển PID cho hệ thống bậc nhất [11, pp.78] ..........................58
Hì

nh 3.17 Phản ứng hệ thống bậc nhất dùng PID với 𝐾𝑐= 1 ........................................59
Hì
nh 3.18 Phản ứng hệ thống bậc nhất dùng PID với 𝐾𝑐= 1,𝑇𝐼 = 1𝑚𝑠 ......................59
Hì
nh 3.19 Phản ứng hệ thống bậc nhất dùng PID với 𝐾𝑐= 1,𝑇𝐼 = 1𝑚𝑠 ......................60
Hì
nh 3.20 Phản ứng hệ thống bậc nhất dùng PID với 𝐾𝑐= 1,𝑇𝐼 = 10𝑚𝑠, 𝑇𝐷 = 0𝑚𝑠 60
Hì
nh 3.21 Hệ thống trao đổi nhiệt .................................................................................61
Hình 3.22 Sơ đồ khối đặc tính RYC-TAG ....................................................................63
Hình 3.23 Sơ đồ khối đơn giản RYC-TAG ...................................................................64
Hì
nh 3.24 Kết nối bài thực hành đặc tính mô–đun kiểm soát dòng chất lỏng [12, pp.20]
.......................................................................................................................................64
Hì
nh 3.25 Phản ứng hệ thống điều khiển nhiệt độ dòng chất lỏng tần số 5Hz .............65
Hì
nh 3.26 Giao diện Matlab ..........................................................................................66
Hì
nh 3.27 Giao diện Simulink .......................................................................................67
Hình 3.28 Sơ đồ môphỏng mô–đun RYC-TAG ...........................................................67
Hì
nh 3.29 Tính toán thông số PID bằng Matlab ...........................................................68
Hì
nh 3.30 Tune PIDvới𝐾𝑃 = 1.43, 𝐾𝐼 = 236, 𝐾𝐷 = 0 ...............................................68
Hì
nh 3.31 Thông số chất lượngvới 𝐾𝑃 = 1.43, 𝐾𝐼 = 236, 𝐾𝐷 = 0 ............................ 69
Hình 3.32 Đáp ứng đầu ra với 𝐾𝑃 = 1.43, 𝐾𝐼 = 236, 𝐾𝐷 = 0 ....................................69
Hình 3.33 Đáp ứng đầu ra với 𝐾𝑃 = 10, 𝐾𝐼 = 333, 𝐾𝐷 = 0 .......................................70
Hì

nh 3.34 Mô–đun điều khiển dòng nước với bộ điều khiển PID [12, pp.22] .............71
Hình 3.35 Đồ thị (1) phản ứng của hệ thống điều khiển nhiệt độ nước ........................71
Hình 3.36 Đồ thị (2) phản ứng của hệ thống điều khiển nhiệt độ nước ........................72
Hình 3.37 Đồ thị (3) phản ứng của hệ thống điều khiển nhiệt độ nước ........................72
Hình 3.38 Đồ thị (4) phản ứng hệ thống điều khiển nhiệt độ nước............................... 72


10

MỞ ĐẦU
Lýdo chọn đề tài
Như chúng ta biết, nhiệt độ làmột trong những thành phần vật lýrất quan trọng.
Việc thay đổi nhiệt độ của một vật chất ảnh hưởng đến cấu tạo, tí
nh chất và các đại
lượng vật lýkhác của vật chất. Vídụ, sự thay đổi nhiệt độ của một chất khísẽ làm thay
đổi thể tích, áp suất chất khítrong bì
nh. Vìvậy, trong nghiên cứu khoa học, trong công
nghiệp và đời sống sinh hoạt, thu thập các thông số và điều khiển nhiệt độ làđiều cần
thiết.
Có nhiều phương pháp điều khiển nhiệt độ. Mỗi phương pháp đều mang đến
một kết quả khác nhau thông qua các phương pháp khác nhau đó.Đối với các phương
pháp điều khiển kinh điển, do cấu trúc đơn giản vàbền vững nên các bộ điều khiển
PID (tỷ lệ, tích phân, đạo hàm) được dùng phổ biến trong các hệ điều khiển công
nghiệp. Chất lượng hệ thống phụ thuộc vào các tham số 𝐾𝑃 , 𝑇𝐼 , 𝑇𝐷 của bộ điều khiển
PID. Vìcác hệ số của bộ điều khiển PID chỉ được tí
nh toán cho một chế độ làm việc
cụ thể của hệ thống, do vậy trong quátrì
nh vận hành luôn phải chỉnh định các hệ số
này phùhợp thực tế để phát huy tốt hiệu quả bộ điều khiển.
Mục tiêu của điều khiển lànâng cao chất lượng các hệ thống điều khiển tự động.

Tuy nhiên, trên thực tế có rất nhiều đối tượng điều khiển khác nhau, với yêu cầu và
đặc tí
nh phức tạp khác nhau. Do đó cần phải tiến hành nghiên cứu, tìm ra các phương
pháp điều khiển cụ thể cho từng đối tượng. Trong luận văn, em sử dụng phương pháp
bộ điều khiển PID và phần mềm Matlab Simulink, xây dựng mô hì
nh hóa và mô
phỏng hệ thống điều khiển, đây là công cụ đắc lực trợ giúp việc nghiên cứu, môphỏng
mô hình đo và điều khiển nhiệt độ.
Đối tượng vàphạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: RYC-TAG làmột ứng dụng điều khiển nhiệt độ được
thiết kế bởi EDIBON.
Phạm vi nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu xây dựng mô hình đo và điều
khiển nhiệt độ theo thuật toán PID với các cảm biến công nghiệp.
Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện nghiên cứu đề tài này cần kết hợp hai phương pháp sau:
- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: nghiên cứu các vấn đề về ứng dụng
điềukhiển thích nghi, mô hình điều khiển nhiệt độ, các hàm tối ưu trong Matlab và tính
toán hỗ trợ hàm tối ưu.
- Phương pháp mô phỏng: Sử dụng công cụ tí
nh toán tìm tối ưu trong
phần mềm Matlab vàRYC, tạo dữ liệu môphỏng, kiểm tra.


11

Ý nghĩa thực tiễn vàkhoa học của đề tài
Thông qua việc tìm hiểu về cấu tạo vànguyên lýhoạt động của thiết bị, chúng
ta có thể hiểu được cấu tạo vànguyên lý hoạt động của các thiết bị có liên quan ứng
dụng trong công nghiệp, sản xuất, đời sống hàng ngày.
Cấu trúc luận văn

Nội dung chính của luận văn là nghiên cứu xây dựng mô hình đo và điều khiển
nhiệt độ theo thuật toán PID với các cảm biến công nghiệp. Bố cục luận văn gồm 3
chương:
Chương 1: Lý thuyết PID.
Chương 2: Khảo sát môhình vànguyên lýhoạt động hệ thống đo nhiệt độ nước.
Chương 3: Nghiên cứu xây dựng vàkết quả thực nghiệm mô hình đo điều khiển nhiệt
độ nước.


12

1. CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT PID
1.1.

Khái quát bộ điều khiển PID

Bộ điều khiển PID làmột cơ chế phản hồi vòng điều khiển tổng quát được sử dụng
rộng rãi trong các hệ thống điều khiển công nghiệp. Bộ điều khiển PID sẽ tí
nh toán giátrị
“sai số” là hiệu số giữa giátrị đo thông số biến đổi vàgiátrị đặt mong muốn. Bộ điều
khiển sẽ thực hiện giảm tối đa sai số bằng cách biến điều chỉnh giátrị điều khiển đầu vào
dựa trên sự kết hợp của ba bộ điều khiển: tỷ lệ, tí
ch phân vàvi phân.
1.1.1. Điều khiển tỷ lệ
1.1.1.1.

Hoạt động tỷ lệ

Một dụng cụ điều khiển tiến hành điều khiển theo tỷ lệ khi cótỷ lệ đôi một giữa
các tí

n hiệu đầu ra và đầu vào. Phương trình đặc trưng của bộ điều khiển theo tỷ lệ có
thể được viết như sau:
y =y0± k(x-x0)

(1.1)

y vày0 làcác giátrị tức thời và ban đầu của sự mở van điều khiển, x vàx0 làcác giá
trị tức thời và ban đầu của biến, k làhệ số tỷ lệ. Ký hiệu ± phụ thuộc vào loại quá
trình điều khiển. Nó là cộng khi van mở thêm khi biến tăng, trừ trong trường hợp
ngược lại, tức là việc mở van bị giảm khi biến tăng. Trường hợp trừ được thể hiện
trong hình 1.1.

Hình 1.1 Điều khiển theo tỷ lệ
Trong hình 1.1, x2 và x1 tương ứng giátrị cực đại của khoảng biến thiên của
biến được điều khiển. Khi giá trị ban đầu x0 trùng điểm đặt thìsự chênh lệch x0-x
trùng độ lệch biến, tức làcó sai số. Độ nghiêng đường hoạt động phương trình (1.1)


13

phụ thuộc vào giátrị của hệ số tỷ lệ k vàbiểu thị độ nhạy dụng cụ. Nếu độ nhạy tăng,
đường hoạt động sẽ giảm độ nghiêng của nó.

Hình 1.2 Thay đổi độ nghiêng đường hoạt động bộ điều khiển theo tỷ lệ
Theo hình 1.2, sự biến thiên x2’ – x1’ của biến cần để van điều khiển đi qua
toàn bộ phạm vi làthấp hơn so với sự biến thiên trước đó x2 – x1.
Phương trình biểu diễn đường b) cóthể được viết như sau:
𝑦 ′ = y0 + k1(x0 – x)

(1.2)

Nếu p = y/100, p0 = x0/100 vàsai số phần trăm tương ứng với e = (x0 – x)/(x2 – x1),
phương trình (1.2) trở thành:
p = 𝑝0 +

𝑘
100

e(𝑥2 -𝑥1 )

(1.3)

Hì
nh 1.2 thể hiện rằng:
𝑘1 =

𝑦 1 − 𝑦0
𝑥0 − 𝑥

=

100
𝑥21 −𝑥11

(1.4)

Thay 𝑘1 vào phương trình (1.3) được kết quả:
p = 𝑝0 + e
nếu b =

𝑥21 − 𝑥11
𝑥2 − 𝑥1

𝑥2 − 𝑥1
𝑥21 − 𝑥11

(1.5)

được kết quả:

p = 𝑝0 +

𝑒
𝑏

(1.6)

Phương trình (1.6) là công thức thường được sử dụng biểu diễn dải tỷ lệ; hằng số
b làdải tỷ lệ của dụng cụ; nólàkết quả của hệ số giữa sự chênh lệch của các giátrị của


14

biến tương ứng với các vị trícực đại của van điều khiển vàsự chênh lệch của các giátrị
của biến giới hạn khoảng hoạt động dụng cụ. Do đó dải tỷ lệ làkết quả của một phần
khoảng hoạt động của dụng cụ được bao gồm bằng sự biến thiên của biến để tí
n hiệu
đầu ra cóthể thay đổi 100%.
Hình 1.3 cho thấy một số đường hoạt động của bộ điều khiển tỷ lệ tương ứng
với các giátrị khác nhau của dải tỷ lệ.

Hình 1.3 Sự biến thiên của dải tỷ lệ
Theo hình 1.3, dải tỷ lệ cóthể vượt quá100%, van điều khiển không đạt tới vị
trí đóng và mở toàn bộ, khoảng hoạt động của nó nằm giữa hai vị trítrung gian. Khi
dải tỷ lệ càng rộng thìsự biến thiên của sự mở van càng thấp. Do đó, độ nhạy dụng cụ
cũng phụ thuộc biên độ dải tỷ lệ. Dải tỷ lệ càng hẹp thì độ nhạy càng cao.
Nếu cả hai vế phương trình (1.6) liên quan thời gian, kết quả:
𝑑𝑝
𝑑𝑡

=

1 𝑑𝑒
𝑏 𝑑𝑡

(1.7)

Phương trình (1.7) liên kết tốc độ dịch chuyển của bộ khởi động với tốc độ biến thiên
của biến.
Hình 1.4 cho thấy xu hướng của đặc điểm đáp ứng bộ điều khiển theo tỷ lệ với
biến thiên của biến trong trường hợp lý tưởng của bộ điều khiển hoạt động theo
phương trình (1.6) không trễ.


15

Hình 1.4 Đáp ứng của bộ điều khiển theo tỷ lệ
Nếu tí
n hiệu đầu vào làsóng hì
nh sin thìtí

n hiệu đầu ra của dụng cụ tỷ lệ thuận và
trong pha cósai số.
1.1.1.2.

Đáp ứng của hệ thống theo điều khiển tỷ lệ

Xem xét hệ thống trong hì
nh 1.5. Trong một bộ trao đổi nhiệt, chất lỏng A được
làm nóng thông qua một chất lỏng B nóng hơn. Biến số được điều khiển lànhiệt độ
ống xả của chất lỏng A.

Hình 1.5 Điều khiển tự động nhiệt độ đầu ra chất lỏng trong bộ trao đổi nhiệt[10,
pp.28]
Bộ điều khiển theo tỷ lệ C phải giữ cho vận tốc dòng chảy của chất lỏng gia
nhiệt B không thay đổi, bằng cách điều khiển phù hợp thông qua van điều khiển của
nó. Nếu vận tốc dòng chảy chất lỏng B không thay đổi, nhiệt độ đầu ra của nó tăng
theo tỷ lệ khi lưu lượng chất lỏng B tăng, tức là, khi van điều khiển mở rộng. Trong
trường hợp này, đường tải của quá trình là đường thẳng như hình 1.6.


16

Hình 1.6 Đường tải quátrì
nh
Hai giátrị tối thiểu vàtối đa của phạm vi biến đổi của nhiệt độ được điều khiển
tương ứng với hai vị trícực đại đóng và mở của van, trong khi đó nhiệt độ 𝜗0 =
(𝜗2 +𝜗1 )/2 tương ứng vị trímở trung gian 0.5. Trong giai đoạn thiết kế, thực hiện cố
định vị trítrung gian của van điều khiển tương ứng với điểm đặt của biến được điều
khiển. Theo cách này, nócókhả năng tác động như nhau theo cả hai hướng, mở rộng
hoặc giảm theo hướng lệch của biến. Do đó, bộ điều khiển được giả sử hoạt động với

dải tỷ lệ 100% và điểm đặt biến 𝜗0 . Hì
nh 1.7 thể hiện hoạt động của hệ thống; lưu ý
đường tải quá trình và đường hoạt động của dụng cụ được xếp chồng lên nhau. Giao
điểm H của hai đường biểu diễn điểm hoạt động của hệ thống.

Hình 1.7 Các điều kiện hoạt động hệ thống theo số liệu thiết kế
Trên thực tế, nhiệt độ đầu ra chất lỏng A phụ thuộc vào mức độ mở van theo
đường tải biểu diễn kết quả sự cân bằng năng lượng; nhờ vào hoạt động của dụng cụ
điều khiển mà nhiệt này cũng được liên kết với mức độ mở van theo sự tương ứng
được cố định bởi đường hoạt động. Do đó, điểm cân bằng của hệ thống chỉ tương ứng


17

với giao điểm của hai đường này. Nếu nhiệt độ được điều khiển giảm xuống dưới điểm
đặt, van mở nhiều hơn cho phép vận tốc dòng chảy của chất lỏng gia nhiệt lớn hơn.
Điều này gây ra sự tăng nhiệt độ được điều khiển. Ngược lại, nếu nhiệt độ này vượt
quá điểm đặt, dụng cụ sẽ làm giảm sự mở van dẫn đến việc giảm nhiệt được cung cấp.

Hình 1.8 Hệ thống điều khiển theo tỷ lệ
Vận tốc dòng chảy U của chất lỏng chảy ra khỏi bể được điều khiển sao cho
mức độ không thay đổi trong bể dù đầu vào I của chất lỏng khác. Thiết bị gồm phao A,
điểm đặt lực B và đòn bẩy kép có liên quan thực hiện mối quan hệ tỷ lệ thuận giữa
mức chất lỏng trong bể chứa vàcổng van C.
Giả sử vận tốc dòng chảy đầu vào I là50 l/s vàcông suất chảy ra của tuyến xả
50 l/s khi van mở một nửa. Hệ thống được điều khiển để van mở một nửa khi mức bể
chứa trùng với điểm đặt, vận tốc dòng chảy ra U cân bằng chí
nh xác vận tốc dòng chảy
vào I vàmức không thay đổi. Nếu lượng chất lỏng nhất định đột nhiên được đổ vào bể
chứa, vận tốc dòng chảy vào tạm thời vượt quávận tốc dòng chảy ra vàmức tăng lên.

Điều này gây ra sự mở van lớn hơn cùng với việc tăng lượng xả sau đó. Tuy nhiên
thông số cuối cùng này cao hơn giá trị thông thường của 50 l/s tới khi lượng chất lỏng
được đổ vào đó được xả. Sau đó mức sẽ lại trùng với điểm đặt và các điều kiện ban
đầu sẽ được thiết lập lại. Vìvậy, hệ thống điều khiển theo tỷ lệ cóthể sinh ra đáp ứng
hiệu quả với sự thay đổi đột ngột vàngắn gọn trong điều kiện thông thường.
Giả sử vận tốc dòng chảy I đột nhiên tăng từ 50 l/s đến 75 l/s không thay đổi tại
giátrị mới này. Trong lần đầu tiên, vận tốc dòng chảy vào vượt quávận tốc dòng chảy
của chất lỏng được xả. Sau đó mức bắt đầu tăng và giá trị mở nhiều hơn. Khi mức đã
đạt đến giátrị màsự mở van cho phép chảy ra 75 l/s thìchất lỏng vào vàchất lỏng
được xả lại như nhau. Khi đó mức ngừng tăng và duy trì giá trị không đổi khác với giá
trị ban đầu. Sau đó hệ thống sẽ khởi động lại điều khiển quá trình để biến được điều
khiển không đổi. Sự chênh lệch giữa hai giá trị này gây ra sự mở van rộng hơn để
lượng chất lỏng được xả cóthể bằng với giátrị vận tốc dòng chảy vào. Trong trường


18

hợp này, sự điều khiển theo tỷ lệ không đủ để đảm bảo sự trùng khớp không đổi của
biến với điểm đặt cónó.
Bắt đầu từ các điều kiện hoạt động được thể hiện trong hình 1.7. Giả sử rằng tại
một thời điểm nhất định, nhiệt độ đầu vàchất lỏng gia nhiệt B đột giảm. Trong trường
hợp này, vận tốc dòng chảy lớn hơn của chất lỏng B làcần thiết để đạt được nhiệt độ
đầu ra nhất định của chất lỏng A. Hình 1.9 thể hiện sự hoạt động của hệ thống trong
các điều kiện mới này.

Hình 1.9 Sự biến thiên tải trong quátrì
nh
Khi tải thay đổi, sự mở van 50% là không đủ để giữ được biến điều khiển tại
điểm đặt. Do đó, nhiệt độ đầu ra của biến A giảm xuống giátrị 𝜗, ứng điểm cân bằng
mới 𝐻 ′ . Kim chỉ của dụng cụ lệch khỏi mốc trên thang chia độ của đại lượng 𝜗0 - 𝜗 ′

không đổi tới khi sự biến thiên tải của quá trình không thay đổi. Tức là, có khoảng
cách giữa giátrị thực tế của biến được điều khiển và điểm đặt mànóphụ thuộc vào giá
trị sự biến thiên tải và biên độ dải tỷ lệ của dụng cụ.

Hình 1.10 Điều chỉnh thủ công đối với biến thiên tải


19

Hình 1.10 thể hiện đặc điểm đáp ứng của quátrì
nh biến lấy giátrị ban đầu sau
biến thiên tải, thông qua dịch chuyển đúng mốc trên thang đo. Sự điều chỉnh thủ công
có thể xảy ra khi các biến thiên tải không thường xuyên, nếu không người vận hành
phải liên tục thao tác với dụng cụ làm mất khả năng tự vận hành. Hì
nh 1.10, từ thời
điểm t1 khi tải thay đổi, biến được giữ không đổi tại giátrị khác với điểm đặt của đại
lượng m biểu diễn độ lệch. Nếu tại thời điểm t2, điểm đặt được thay đổi thông qua sự
dịch chuyển mốc thủ công trên thang chia độ của đại lượng thí
ch hợp m’, biến trùng
với giátrị ban đầu của nódùkhác với điểm đặt mới.
1.1.1.3.

Các ứng dụng của điều khiển theo tỷ lệ

Đối với điều khiển đóng – mở, điều khiển theo tỷ lệ thuận lợi trong việc kiểm
soát biến thông qua hoạt động liên tục giữ nó tại vị trí không đổi màkhông có dao
động. Điều này quan trọng bởi đôi khi trong các quá trình, biến cóthể không trải qua
xu hướng dao động. Tuy nhiên, điều khiển theo tỷ lệ không đáp ứng đủ cho những
biến thiên tải của quá trình gây ra độ lệch của biến từ điểm đặt đối với đại lượng tỷ lệ
với sự biến thiên tải vàdải tỷ lệ của dụng cụ. Mặt khác, việc loại bỏ độ lệch thông qua

dịch chuyển mốc chỉ có được cho các mục đích chịu những biến thiên tải hiếm.
Trong điều khiển theo tỷ lệ, dải tỷ lệ càng hẹp càng tốt. Bên cạnh việc giảm độ
lệch ngẫu nhiên, dải tỷ lệ hẹp gia tăng tỷ lệ can thiệp của hệ thống do độ nhạy cao hơn.
Khi dải tỷ lệ giảm, xu hướng đáp ứng của quá trình đối với nhiễu dao động đến khi
những dao động này trở nên vĩnh viễn tại một điểm nhất định. Điều khiển theo tỷ lệ có
thể áp dụng cho các quátrình cho thấy khả năng tiếp nhận cao hơn, tốc độ đáp ứng
chậm vàsự chậm trễ ngắn, bên cạnh việc chịu các dao động tải nhẹ vàhiếm. Sự chậm
trễ kéo dài giới hạn đáng kể khả năng sử dụng dải tỷ lệ hẹp. Trên thực tế, chúng chịu
trách nhiệm về sự dịch chuyển pha giữa giátrị sai số tức thời vàhoạt động hiệu chỉnh.
Sự dịch chuyển pha góc không chỉ phụ thuộc vào sự chậm trễ đáp ứng màcòn phụ
thuộc vào tần suất dao động của hệ thống tăng khi dải tỷ lệ dụng cụ giảm. Do đó, khi
dải tỷ lệ giảm, dịch chuyển pha cóthể đạt 1800 . Trong trường hợp này, sai số vàhoạt
động hiệu chỉnh là đối lập để hệ thống bắt đầu dao động.


20

Hình 1.11 Chuyển dịch pha giữa biến vàhoạt động hiệu chỉnh
Hình 1.11 cho thấy sự tăng tần suất dao động của hệ thống (do giảm dải tỷ lệ)
cóthể đem đến hoạt động hiệu chỉnh đối lập với xu hướng của biến. Xem xét hệ thống
được thể hiện tại hình 1.12.

Hình 1.12 Hệ thống được điều khiển với độ trễ động học đáng kể
Trong hệ thống này, nhiệt độ của nước chảy trong ống được kiểm soát thông
qua việc cho thêm nước nóng. Hoạt động hiệu chỉnh kéo dài trong thời gian nước lạnh
hơn chảy qua bình chứa, dẫn đến sự hì
nh thành khu vực nước nóng bất thường của
cùng lượng nước như nước lạnh hơn. Sau khoảng thời gian đi hết đường từ chỗ kết
hợp của hai đường ống tới bình chứa nhiệt kế, nước ấm hơn tới bì
nh chứa vàthời gian

này dụng cụ điều khiển phát hiện sự chênh lệch nhiệt độ của tí
n hiệu đối lập với nhiệt
độ ban đầu. Sau đó, hoạt động hiệu chỉnh điều khiển giảm nước nóng dẫn đến sự hì
nh


21

thành của khu vực nước lạnh hơn mới. Do đó, hiện tượng có xu hướng định kỳ và
nhiệt độ được đo bởi bình chứa bắt đầu dao động với tần suất tỷ lệ nghịch với độ trễ
tổng thể của hệ thống. Biên độ dao động cóthể tăng lên, không đổi hoặc có xu hướng
bằng không tùy hệ số khuyếch đại của hệ thống cao hơn hoặc thấp hơn 1.
Độ khuyếch đại của hệ thống làtỷ lệ giữa việc sửa đổi được thực hiện trong quá
trì
nh bằng hoạt động hiệu chỉnh vàsự biến thiên được phát hiện bởi dụng cụ đo dẫn
đến hoạt động hiệu chỉnh như nhau. Vẫn đề cập đến hệ thống của hì
nh 1.12, độ
khuyếch đại vượt quá1 khi sự biến thiên của quátrì
nh do sự biến thiên mở van (tức là,
khu vực kết quả nước ấm hơn) vượt quásự biến thiên được đo bằng bì
nh chứa do khu
vực nước lạnh hơn. Trong trường hợp này bình chứa phát hiện có độ lệch vàdẫn đến
độ lệch lớn hơn khi hoạt động hiệu chỉnh. Sau đó đo độ lệch thứ hai này vàdẫn dến
một độ lệch khác thậm chílớn hơn. Trong trường hợp này biến có xu hướng dao động
với biên độ tăng. Hình 1.13 cho thấy xu hướng của biến trong ba trường hợp dao động
tăng, tĩnh và giảm.

Hình 1.13 Đồ thị dao động của biến điều khiển
Biên độ của dao động không vượt giới hạn nhất định màcác yếu tố giảm xóc
làm cho độ khuyếch đại thấp hơn 1. Độ khuyếch đại của hệ thống điều khiển làtỷ lệ

giữa hiệu ứng vànguyên nhân, phụ thuộc vào dải tần số của dụng cụ. Nó tăng khi dải
tỷ lệ giảm. Tóm lại, điều khiển tỷ lệ chỉ cóthể được áp dụng đối với các hệ thống tại
các điều kiện như sau: độ trễ càng lâu, dải tỷ lệ càng rộng để tránh dao động; dải tỷ lệ
càng rộng, độ lệch càng lớn do biến thiên tải.


22

1.1.2. Điều khiển tích phân
Điều khiển thả nổi

1.1.2.1.

Trong điều khiển đóng – mở, van điều khiển đạt đến vị trí đóng hoặc mở hoàn
toàn theo biến cao hơn hoặc thấp hơn điểm đặt và ngược lại. Trong điều khiển thả nổi
như vậy, việc mở van thay đổi liên tục theo hướng tại tỷ lệ không đổi, mỗi lần biến
khác với điểm đặt.
Trong điều khiển đóng – mở, giá trị có tốc độ dịch chuyển rất nhanh bởi vì
điểm cuối phải đạt sớm nhất có thể. Ngược lại, điều khiển thả nổi mở hoặc đóng dần
vàtốc độ dịch chuyển của nó không để van đạt đến điểm cuối trước khi khoảng chạy
của nó dừng lại do biến quay lại điểm đặt. Lợi thế của điều khiển thả nổi làsự phản
ứng với sự biến thiên tải dần dần có thể xảy ra thông qua sự biến thiên của việc mở
van, để không cho biến lệch khỏi điểm đặt (độ lệch).
Hoạt động tích phân

1.1.2.2.

Dụng cụ tiến hành điều khiển tí
ch phân khi sự mở van vàgiátrị sai số tức thời
được liên kết thông qua quan hệ được biểu diễn bằng phương trình (1.8)

𝑡

p = 𝑝0 + f∫0 𝑒𝑑𝑡

(1.8)

trong đó p và e tương ứng phần trăm mở van vàphần trăm độ lệch của biến được điều
khiển, f làthông số phụ thuộc vào các đặc điểm hoạt động của dụng cụ. Phương trình
(1.8) cho thấy sự biến thiên mở của van điều khiển do sai số làtỷ lệ với phạm vi được
phân định bởi trục thời gian và đường cong xác định xu hướng của sai số này với thời
gian. Do đó, giá trị có thể được giữ tại vị tríkhác vị trí ban đầu, biến lại ở trên điểm
đặt và sau đó e = 0.
Điều này cóthể xảy ra nếu:
𝑡

∫0 𝑒𝑑𝑡 ≠ 0

(1.9)

Phương trình (1.8) biến đổi thành:
fe =

𝑑𝑝
𝑑𝑡

(1.10)

Phương trình (1.10) cho thấy trong điều khiển tích phân, van điều khiển tại tốc
độ tỷ lệ với giátrị tức thời của sai số. Do đó, điều khiển tí
ch phân trùng với điều khiển

theo tỷ lệ - tốc độ (thả nổi) được mô tả phần trước.Tốc độ dịch chuyển của van điều
khiển tương ứng với giátrị sai số nhất định phụ thuộc vào hệ số tỷ lệ f.


23

Hình 1.14 Đáp ứng của bộ điều khiển tí
ch phân
Xu hướng thời gian của tín hiệu đầu ra của dụng cụ được xác định bằng phương
trì
nh (1.8).Tại cùng một thời điểm khi sự biến thiên này có hiệu quả, van điều khiển
bắt đầu mở với tốc độ màgiátrị của nócóthể được tính thông qua phương trình (1.10).
Tốc độ này được giữ không đổi trong toàn bộ thời gian khi sai số không đổi. Sau đó,
việc mở van tiếp tục tăng đều với xu hướng thẳng. Van điều khiển về vị trí ban đầu sau
khi có một sai số khác có tín hiệu đối lập vàgiátrị như vậy màphạm vi được phân
định bằng trục thời gian và đường cong sai số - thời gian tương ứng với độ lệch đầu
tiên của biến.
Tuy nhiên tham khảo hình 1.14: tỷ lệ P/(TA) tương ứng tỷ lệ thả nối của điều
khiển tích phân. Nó được biểu diễn chung bằng phần trăm toàn bộ khoảng chạy của
van mỗi phút (P/T) tại sự biến thiên phần trăm của biến (A), đối với toàn bộ khoảng
hoạt động cuả dụng cụ. Cóthể dễ dàng nhận thấy rằng tỷ lệ thả nổi của điều khiển tí
ch
phân trùng với hệ số f của phương trình (1.8).Ngoài ra, hình 1.14 cho thấy sai số cóxu
hướng hình sin, tốc độ biến thiên của tí
n hiệu đầu ra tỷ lệ với sai số vàthí
ch ứng pha
0
với nó, trong khi đó biên độ của tí
n hiệu đầu ra có độ trễ pha 90 .
1.1.2.3.

Đáp ứng của hệ thống điều khiển tí
ch phân

Trong quátrình điều khiển tỷ lệ, hệ thống cóthể đạt điều kiện cân bằng màbiến
được điều khiển khác với điểm đặt phụ thuộc vào giátrị biến thiên tải và biên độ dải tỷ
lệ của dụng cụ. Hoạt động hiệu chỉnh của bộ điều khiển theo tỷ lệ cótác dụng khi độ
mở van đáp ứng yêu cầu phương trình (1.6) tương ứng đường tải. Khi điều kiện này
đạt, hoạt động hiệu chỉnh sẽ dừng.
Ngược lại, trong điều khiển tích phân, độ mở van tiếp tục thay đổi theo phương
trì
nh (1.10) tới khi sai số được triệt tiêu. Do đó, điều kiện cân bằng cóthể xảy ra trong
hệ thống tương ứng với sai số không. Hoạt động hiệu chỉnh có tác dụng cho tới khi