Đề kiểm tra 1 tiết chương I l][ngj giác 11

TỔ TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: ĐS & GT 11(chương 1)

ĐỀ:
A.PHẦN CHUNG : (8 điểm) (dành chung cho cả hai ban).
Câu 1. (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau :
1.
2
cos 1
y
x
=
−
2.
tan
3
y x
π
 
= +
 ÷
 
Câu 2. (5,0 điểm) Giải các phương trình sau :
1.
2sin 1 0
6
x
π
 
+ − =
 ÷

 
.
2.
2
2cos 3cos 1 0x x− + =
.
3.
2
2sin 3 sin 2 2x x+ =
I. Phần dành riêng cho ban cơ bản :
Câu 3. (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau :
1.
( )
sin2 . 2sin 2 0x x − =
.
2.
2
sin 2cos 2 0
3 3
x x
− + =
.
II. Phần dành riêng cho ban nâng cao :
Câu 4. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau :
1.
2sin cos sin 2 1 0x x x+ − − =
.
2.
2 2

7
sin .cos 4 sin 2 4sin
4 2 2
x
x x x
π
 
− = − −
 ÷
 
.
------- Hết-------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA MÔN GIẢI TÍCH 11
Môn : TOÁN.
CÂU BÀI GIẢI ĐIỂM
1
(3)
1
(1,5)
Hàm số xác định
cos 1 0x
⇔ − ≠

cos 1x⇔ ≠

2x k
π
⇔ ≠
.
Vậy tập xác định của hàm số :

{ }
\ 2D R k
π
=
.
0,5
0,25
0,25
0,5
2
(1,5)
Hàm số xác định
3 2
x k
π π
π
⇔ + ≠ +

6
x k
π
π
⇔ ≠ +
Vậy tập xác định của hàm số :
\
6
D R k
π
π
 

= +
 
 
.
0,5
0,5
0,5
1
(1,75)
Phương trình
2sin 1
6
x
π
 
⇔ + =
 ÷
 
1
sin
6 2
x
π
 
⇔ + =
 ÷
 

sin sin
6 6

x
π π
 
⇔ + =
 ÷
 

2
6 6
2
6 6
x k
x k
π π
π
π π
π π

+ = +

⇔


+ = − +



2
2
2

3
x k
x k
π
π
π
=


⇔

= +


0,25+0,25
0,5
0,5
0,25
2
(5)
2
(1,75)
Đặt :
cos x t=
; điều kiện :
1 1t− ≤ ≤
.
Phương trình trở thành :
2
2 3 1 0t t− + =

1
1
2
t
t
=


⇔

=

(thỏa điều kiện)
*
1t =
:
cos 1 2x x k
π
= ⇔ =
.
*
1
2
t =
:
2
1
3
cos

2
2
3
x k
x
x k
π
π
π
π

= +

= ⇔


= − +


.
Vậy :
2
2
3
x k
x k
π
π
π
=




= ± +

.
(Lưu ý: Hs có thể giải trực tiếp, nếu đúng vẫn cho điểm
tối đa )
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
3
(1,5)
Phương trình
3 sin2 cos 2 1x x x⇔ − =

3 1 1
sin2 cos2
2 2 2
x x⇔ − =

1
cos sin2 sin cos2
6 6 2
x x
π π
⇔ − =

sin 2 sin
6 6
x
π π
 
⇔ − =
 ÷
 

6
2
x k
x k
π
π
π
π

= +

⇔


= +



(Lưu ý: Hs có thể giải theo dạng phương trình đẳng cấp
hoặc đưa về pt tích, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương

ứng).
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3
(2)
1
(1)
Phương trình
sin2 0
2sin 2 0
x
x
=

⇔

− =

sin2 0
2
sin
2
x
x
=



⇔

=




2
2
4
3
2
4
x k
x k
x k
π
π
π
π
π


=


⇔ = +




= +


2
2
4
3
2
4
x k
x k
x k
π
π
π
π
π

=



⇔ = +



= +



0,25+0,25
0,25+0,25
2
(1)
Phương trình
2
cos 2cos 3 0
3 3
x x
⇔ − − + =
Đặt :
cos ; 1 1
3
x
t t= − ≤ ≤
.
Phương trình trở thành :
2
2 3 0t t− − + =
1 ( )
3 ( )
t n
t l
=

⇔

= −


cos 1 6
3
x
x k
π
⇔ = ⇔ =
.
0,25
0,25
0,25
0,25
4
(2)
1
(1)
Phương trình
( ) ( )
2sin 1 1 cos 0x x⇔ − − =
.

2sin 1 0
1 cos 0
x
x
− =

⇔

− =


1
sin
2
cos 1
x
x

=

⇔

=


2
6
5
2
6
2
x k
x k
x k
π
π
π
π
π


= +



⇔ = +


=



0,25
0,25+0,25
0,25
2
(1)
P.trình
1 cos4 7
sin .cos4 2 1 cos
2 2 2
x
x x x
π
−  
 
⇔ − = + − −
 ÷
 
 
 

2sin .cos4 cos 4 4sin 2x x x x x⇔ + = +

( ) ( )
2sin 1 cos4 2 0x x⇔ + − =

2
1
6
sin
7
2
2
6
x k
x
x k
π
π
π
π

= − +

⇔ = − ⇔


= +



0,25
0,25
0,25
0,25
( Lưu ý: Học sinh giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)