- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
47 đề thi kiểm tra toán 11 năm 2018, 2019 tuyển chọn từ các trường trong cả nước
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (41.98 MB, 437 trang )
1
Đề thi KSCL lần 3 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh
2
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 11 THPT năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Thanh Hóa
3
Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11 chương 3 năm 2018 – 2019 trường Tân Hiệp – Kiên Giang
4
Kiểm tra định kỳ Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nam Tiền Hải – Thái Bình
5
Đề thi giữa kì 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh
6
Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Hà Tĩnh
7
Đề kiểm tra ĐS> 11 chương 4 năm 2018 – 2019 trường Đoàn Thượng – Hải Dương
8
Đề thi thử THPT Toán 11 lần 2 năm 2018 – 2019 trường Yên Dũng 2 – Bắc Giang
9
Đề thi HSG tỉnh Toán 11 THPT năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Nghệ An (Bảng A)
10
Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 11 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bắc Ninh
11
Đề kiểm tra 1 tiết ĐS> 11 chương 3 trường THPT Thị Xã Quảng Trị
12
Đề KSCL Toán 11 lần 3 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc
13
Đề thi giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội
14
Đề thi học sinh giỏi Toán 11 THPT năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Hà Nam
15
Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Chí Thanh – TP HCM
16
Đề thi KSCL Toán 11 lần 2 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc
17
Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc
18
Đề Olympic Toán 11 năm 2019 cụm THPT Thanh Xuân & Cầu Giấy & Thường Tín – Hà
Nội
19
Đề thi Olympic Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Kim Liên – Hà Nội
20
Đề kiểm tra giữa HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Việt Nam – Ba Lan – Hà Nội
21
Đề khảo sát Toán 11 lần 2 năm 2018 – 2019 trường THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc
22
Đề thi giữa HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Newton – Hà Nội
23
Bộ đề kiểm tra 1 tiết Đại số và Giải tích 11 chương 4 – giới hạn
24
Đề thi thử Toán 11 THPTQG 2019 lần 2 trường Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang
25
Đề thi thử Toán 11 THPTQG 2019 trường THPT Yên Phong 1 – Bắc Ninh lần 1
26
18 đề ôn tập kiểm tra Hình học 11 chương 3 – quan hệ vuông góc
27
Đề KSCL Toán 11 lần 1 năm 2018 – 2019 trường Thuận Thành 1 – Bắc Ninh
28
Đề thi KSCL Toán 11 HK1 năm 2018 – 2019 trường Lý Thái Tổ – Bắc Ninh
29
19 đề ôn tập kiểm tra Hình học 11 chương 2 – quan hệ song song
30
20 đề ôn tập kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 4 – giới hạn
31
Đề thi KSCL Toán 11 lần 1 năm học 2018 – 2019 trường Tiên Du 1 – Bắc Ninh
32
Đề thi thử Toán 11 THPT Quốc gia 2019 trường Yên Mô B – Ninh Bình lần 1
33
Đề thi HK1 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng
34
Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Hiền – Đà Nẵng
35
Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 sở GD và ĐT Quảng Nam
36
Đề KSCL HK1 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Hữu Tiến – Hà Nam
37
Đề kiểm tra HK1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Hưng Yên
38
Đề thi thử Toán 11 THPT Quốc gia 2019 trường Ngô Quyền – Hải Phòng lần 1
39
Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Ứng Hòa A – Hà Nội
40
Đề thi HK1 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương
41
Đề khảo sát lần 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh
42
Đề cương ôn tập HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội
43
Kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 4 năm 2018 – 2019 trường Phước Vĩnh – Bình
Dương
44
Đề KSCL Toán 11 lần 2 năm 2018 – 2019 trường THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc
45
Hướng dẫn ôn tập giữa HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Vinschool – Hà Nội
46
Đề thi HSG Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Phùng Khắc Khoan – Hà Nội
47
Đề thi HSG Toán 11 cấp trường năm 2018 – 2019 trường Thuận Thành 2 – Bắc Ninh
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO
( Đề thi gồm 04 trang)
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3
Năm học: 2018 – 2019
MÔN THI: TOÁN; LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 119
Câu 1 :
Cho hàm số: y x 2 2 x 1 , mệnh đề nào sai:
A.
Đồ thị hàm số nhận I (1; 2) làm đỉnh.
B.
Hàm số tăng trên khoảng 1; .
C.
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x 2.
D.
Hàm số giảm trên khoảng ;1 .
Câu 2 :
A.
Câu 3 :
A.
Câu 4 :
A.
Câu 5 :
A.
Câu 6 :
A.
Câu 7 :
A.
Câu 8 :
A.
Câu 9 :
Phương trình 2sin 2 x sin x cos x cos 2 x 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc 0; ?
2
3.
4.
1.
B.
C.
1
2
3
2019
Tính tổng S 2C2019
22 C2019
23 C2019
... 22019 C2019
.
32019.
B.
32019 1.
C.
22019 1.
D.
2.
D.
22019.
sin x m 1
1 có nghiệm?
2 sin x
5.
6.
4.
7.
B.
C.
D.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
AC SBD .
BD SAC .
CD SBC .
AD SCD .
B.
C.
D.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?
I. Nếu đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mp(P) thì a vuông góc với mp(P).
II. Nếu 2 đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song.
III. Nếu đường thẳng b và mp(P) cùng vuông góc với đường thẳng a thì b song song với mp(P).
IV. Góc giữa đường thẳng a và mp(P) là góc giữa a và hình chiếu vuông góc của nó trên mp(P).
1.
B.
0.
C.
2.
D.
3.
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn An4 11880. Tính Cn4 .
47520.
2970.
495.
285120.
B.
C.
D.
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
sin x cos x 1.
sin x cos x 2.
sin x cos x 0.
B.
C.
D.
sin x cos x 2.
Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
y
2
trong các hàm số dưới đây?
1
Câu 10 :
A.
Câu 11 :
A.
A. y sin x .
B. y 1 cos x.
C. y 1 sin x.
D. y 1 sin x.
Khi khai triển biểu thức 1 2x
k
k
C2020
. 2 x .
B.
2020
thành đa thức, số hạng tổng quát của khai triển là?
A.
C.
k
k
C2020
. 2 .x k .
Trên đường tròn lượng giác, điểm M (
Câu 13 :
x
1
Có 10 cái thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để trong 3 thẻ lấy ra có đúng một thẻ có số
thứ tự là số chia hết cho 3.
1
21
9
7
.
.
.
.
B.
C.
D.
40
40
10
40
Câu 12 :
A.
O
C.
k
C2020
.2 k .x k .
D.
2 x
k
.
1 3
;
) là điểm cuối của cung lượng giác có điểm đầu A 1;0 khi đó
2 2
là một trong 4 số đo nào cho dưới đây?
2
5
.
.
B.
3
6
C.
.
3
D.
2
.
3
Biết phương trình tan 2 x 2m 1 có một nghiệm là x0 . Tìm m.
4
2
m 0.
Không tồn tại m.
B.
m 1.
m 1.
D.
1
Mã đề 119
Câu 14 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA
3a
, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của BC.
2
Tính góc giữa SM và ABC .
A.
Câu 15 :
A.
Câu 16 :
A.
Câu 17 :
A.
Câu 18 :
A.
Câu 19 :
A.
Câu 20 :
A.
Câu 21 :
B.
C.
D.
450.
600.
900.
300.
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của AD và SD . Tính góc giữa hai đường thẳng MN và SC .
B.
C.
D.
900.
300.
450.
600.
Cho phương trình 2 cos 2 x 2 sin x 1 0. Nếu đặt t sin x thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau
đây?
B.
C.
D.
4t 2 2t 3 0.
4t 2 2t 1 0.
2t 2 2t 0.
2t 2 2t 2 0.
Cho hình chóp S . ABCD , gọi M là trung điểm của AB . Mặt phẳng ( P ) qua M và song song với SB, AD cắt hình
chóp theo thiết diện là hình gì?
Hình ngũ giác.
B.
Hình thang.
2
Cho dãy số un an 1. Biết u5 51. Tính u2 .
41.
5.
B.
Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn bằng 0?
un
3n 1
.
3n 1 5
un
B.
2n 1
.
2n 1
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
un 2n 1.
un 2n 3.
B.
C.
Hình thoi.
D.
Hình bình hành.
C.
3.
D.
9.
C.
un
2
D.
un
C.
u n 3n .
D.
un n 2 n 1.
n 1
.
n n 1
Cho hàm số (P): y ax 2 bx c . Tìm a, b, c biết (P) qua 3 điểm A(1;0), B(0;1), C (1;0) .
a 1; b 0; c 1.
a 1; b 2; c 1 .
A.
a 1; b 2; c 1.
B.
a 1; b 0; c 1.
D.
Cho A, B là 2 biến cố đối nhau. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
P A B P A P B .
B.
C.
P A P B 1.
P A B 0.
A.
C.
Câu 22 :
Câu 23 :
A.
Câu 24 :
A.
Câu 25 :
A.
Câu 26 :
A.
Câu 27 :
A.
Câu 28 :
n 1 n2 1
.
2
n 2
D.
P A B P A .P B .
13
3
Tìm số hạng chứa x trong khai triển x 2 3 .
x
312741x.
312741x.
844007 x.
844007 x.
B.
C.
D.
Cho tam giác ABC có AB 2, BC 4, AC 3 . Gọi M là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của A trên BC.
Xác định kết quả Sai trong các kết luận sau?
AM
10
.
2
Cho sin
B.
3
và
5
0
AH
2
3 15
.
16
C.
cos A
1
.
4
D.
S
3 15
.
4
. Khi đó giá trị A sin( ) cos( ) cos( ) bằng?
3
3
11
1.
.
.
.
B.
C.
D.
5
5
5
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M trên cạnh SC sao cho SM 3MC . Mặt phẳng ( ABM ) cắt
SD tại N . Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
( SAD).
( SAB ).
( SCD ).
B.
C.
Phương trình 2 cos x 1
4
7
x 12 k 2
B.
x 11 k 2
12
D.
( SBC ).
D.
5
x 12 k 2
x 13 k 2
12
có nghiệm là:
5
x 12 k 2
x k 2
12
C.
7
x 12 k 2
x k 2
12
Cho phương trình f x 0, trong đó f x liên tục trên a; b . Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?
I. Nếu f a . f b 0 thì phương trình có duy nhất một nghiệm thuộc a; b .
II. Nếu f a . f b 0 thì phương trình không có nghiệm trên a; b .
III. Nếu f a . f b 0 thì phương trình có nghiệm thuộc a; b .
IV. Nếu f a . f b 0 thì phương trình có nghiệm thuộc a; b .
2
Mã đề 119
A.
Câu 29 :
A.
B.
C.
D.
Câu 30 :
A.
Câu 31 :
0.
B.
1.
C.
3.
D.
2.
Trong không gian cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường
thẳng thứ hai.
xf x g x
.
Cho lim f x 2; lim g x 1. Tính lim
x 1 f x g x
x 1
x 1
1.
B.
1
C.
1
.
3
B.
C.
Đường tròn 2 x 2 2 y 2 8 x 4 y
D.
Câu 32 :
A.
3.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?
3
), R 2 2.
2
Đường x 2 y 2 2 x 4 y 6 0 không phải là đường tròn.
A.
D.
Đường tròn 4 x 2 4 y 2 16 x 12 y 32 0 có tâm I (2;
5
5
0 có tâm I (2; 1), R .
2
2
1
1
3
Đường tròn x 2 y 2 - x 3 y 0 có tâm I ( ; ), R 2.
2
2 2
Trong không gian, cho a 3, b 5 và góc giữa hai véc tơ a , b bằng 1200 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định
sau?
a 2b 139.
B.
a b 7.
C.
a b 19.
D.
a 2b 9.
D.
P10 .
Câu 33 :
A.
Câu 34 :
Số cách xếp 5 học sinh ngồi vào một dãy hàng ngang gồm 10 cái ghế là bao nhiêu?
P5 .
C105 .
A105 .
B.
C.
A.
C.
Câu 35 :
A.
B.
C.
D.
Câu 36 :
Vuông cân tại A.
B.
Vuông tại A.
D.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.
Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
A.
Câu 37 :
1.
bc
. Hỏi tam giác này có tính chất gì?
a
Cân tại A và không đều.
Tam giác đều.
Cho tam giác ABC có BC a; CA b; AB c. Biết cos B cos C
Cho a, b là các số thực thỏa mãn lim
n 2 1 an b 1. Tính a b.
1.
2.
0.
B.
C.
D.
2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 cos 2 x 5m cos x m 2 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc
0;3 .
A.
Câu 38 :
A.
6.
B.
4.
C.
5.
D.
7.
Cho A 1, 2,3,...,100 . Gọi S là tập các tập con gồm 2 phần tử của A mà tổng của 2 phần tử đó bằng 100. Chọn ngẫu
nhiên một phần tử của S, tính xác suất để chọn được tập có tích các phần tử là số chính phương ( một số được gọi là số
chính phương nếu nó là bình phương của một số nguyên).
2
6
4
4
.
.
.
.
B.
C.
D.
33
49
49
99
Câu 39 :
Cho khai triển 1 2 x 3x 2 4 x3 5 x 4 a0 a1 x a2 x 2 ... a40 x 40 . Tìm a2 .
A.
Câu 40 :
30.
10
B.
120.
C.
180.
D.
210.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA a 2. Gọi B, D lần lượt là hình
chiếu vuông góc của A trên SB, SD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính cosin góc giữa đường thẳng
MN với mặt phẳng ABD .
A.
Câu 41 :
14
.
7
B.
21
.
14
C.
21
.
7
Cho dãy số un thỏa mãn 2 un u22 u42 5 2 un 1 u2 u4 3 un un 1 2u2 u4
D.
3 21
.
14
với mọi số tự nhiên n 2. Tính
u2019 .
3
Mã đề 119
A.
Câu 42 :
9079
.
2
B.
18145
.
4
C.
18167
.
4
D.
9077
.
2
ax 1 bx 1 1
, khi x 0
, khi hàm số liên tục tại x 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho hàm số f x
x
2
2
a b , khi x 0
P 2a 4b 5.
A.
Câu 43 :
A.
Câu 44 :
A.
Câu 45 :
A.
Câu 46 :
5.
B.
9
.
2
C.
Tính tổng các nghiệm thuộc 2 ; 2 của phương trình
4
.
3
B.
2 .
19
.
2
D.
sin 4 x 3 cos 2 x
2 cos x 3
2
.
C.
3
5
.
4
0.
D.
3
.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau dạng abcdef sao cho
a b c 7.
9.
D.
324.
sin x cos x
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y
. Tính M m.
2sin x cos x 3
3
3
3
3
.
.
.
.
B.
C.
D.
2
4
4
2
0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tứ giác ABCD có AB 2, CBD 90 nội tiếp đường tròn C . Phương trình các
B.
18.
C.
84.
đường thẳng AB và CD lần lượt là x y 6 0 và 5 x 2 y 9 0. Gọi M là giao điểm của AB , CD . Gọi I a; b là
tâm của C . Tính a b biết b 0 và MC 2 MD 2 108.
A.
Câu 47 :
A.
Câu 48 :
A.
Câu 49 :
2.
3.
8.
10.
B.
C.
D.
Kể từ ngày 01/ 01/ 2019, cứ vào ngày mùng 1 hàng tháng ông A lại đều đặn gửi tiết kiệm vào ngân hàng 5 triệu đồng với
lãi suất 0.6% / tháng. Biết rằng nếu tháng nào ông A không rút tiền lãi thì tiền lãi của tháng đó được cộng vào tiền gốc
của tháng sau ( hình thức lãi suất kép) và lãi suất là không đổi trong suốt quá trình ông A gửi tiền. Hỏi nếu đến ngày 01/
01/ 2020 ông A rút cả gốc và lãi thì số tiền ông nhận được là bao nhiêu ( số tiền được làm tròn đến nghìn đồng).
60360000.
B.
62392000.
C.
67797000.
D.
65390000.
Biết x y z
2
và cot x, cot y, cot z theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tính tích cot x.cot z. ?
2.
B.
-2.
C.
-3.
D.
3.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 x 2 4mx m 2 2m trên
đoạn 2;0 bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S .
A.
Câu 50 :
A.
3
1
.
T .
T
B.
C.
2
2
Cho lăng trụ ABC . AB C có đáy là tam giác đều cạnh a, AA a
đường thẳng AB và BC .
T
2
.
2
B.
1
.
4
C.
0.
3
9
.
T .
D.
2
2
và AA vuông góc với đáy. Tính cosin góc giữa 2
D.
2
.
4
--- Hết ---
4
Mã đề 119
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi: TOÁN – Lớp 11 THPT
Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 21 tháng 3 năm 2019
(Đề thi có 01 trang, gồm 5 câu)
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Số báo danh……………
Câu I (4,0 điểm)
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 –2mx + 3, biết rằng (P) có trục đối xứng là x = 2.
2. Giải phương trình: x 2 7 x 2 x 1 x 2 8x 7 1 .
Câu II (4,0 điểm)
2sin 2 x cos 2 x 7sin x 4 3
1.
2cos x 3
1. Giải phương trình:
y3 4 y 2 4 y x 1 y 2 5 y 4 x 1
2. Giải hệ phương trình:
( x, y
2
2 x 2 3x 3 6 x 7 y 2 x 1 y 2 1 3x 2
).
Câu III (4,0 điểm)
1. Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn: 4 x 2 4 y 2 z 2
P
1
2
2 x 2 y z . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
2
8 x3 8 y 3 z 3
.
2 x 2 y z 4 xy 2 yz 2 zx
u1 2
2. Cho dãy số xác định bởi:
n
un1 4un 3.4 , n
lim
* . Tìm số hạng tổng quát un và tính giới hạn
2n 2 3n 1
.
un
Câu IV (4,0 điểm)
1. Có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau mà có mặt hai chữ lẻ và ba chữ số chẵn, trong đó mỗi chữ số
chẵn có mặt đúng hai lần?.
8
2. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) tâm I, trọng tâm G ;0 , các điểm
3
M 0;1 , N 4;1 lần lượt đối xứng với I qua AB và AC, điểm K 2; 1 thuộc đường thẳng BC. Viết phương
trình đường tròn (C).
Câu V (4,0 điểm)
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Một mặt phẳng không qua S cắt các cạnh SA, SB,
SB
SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q thỏa mãn: SA 2SM , SC 3SP . Tính tỉ số
khi biểu thức
SN
2
SD
SB
T
đạt giá trị nhỏ nhất.
4
SN
SQ
2
2. Cho hình lăng trụ ABCD.A1B1C1D1. Một mặt phẳng ( ) thay đổi và luôn song song với đáy cắt các đoạn AB1,
BC1, CD1, DA1 lần lượt tại M, N, P, Q. Hãy xác định vị trí của mp( ) sao cho diện tích MNPQ nhỏ nhất.
…HẾT…
Hướng dẫn giải Đề thi HSG Thanh Hóa ngày 21/3 năm 2019
Câu I.2. Giải PT: x 2 7 x 2 x 1 x 2 8x 7 1.
Đặt 7 x u 0; x 1 v 0 u 2 v2 6 ta có pt:
v2
v2 1 2u 2v 1 uv 2 u v v u v
v u 3
x 5
(thỏa mãn). Vậy tập nghiệm S 4;5 .
x
4
Câu II. 1. Giải phương trình:
2sin 2x cos 2x 7sin x 4 3
1.
2cos x 3
ĐK: 2cos x 3 0
Từ pt 2sin 2x cos 2x 7sin x 4 2cos x 2cos x 2sinx 1 2sin 2 x 7sin x 3 0
1
1
sinx
sinx
2sinx 1 2cos x sin x 3 0
2
2
2cos x sin x 3
cos x sin x 1(loai)
sinx
1
5
x k2 (loại nghiệm x
k2 ). KL: nghiệm của pt là x k2 .
2
6
6
6
y3 4y 2 4y x 1 y 2 5y 4 x 1
Câu II. 2. Giải hệ phương trình:
.
2
2
2
2
2 x 3x 3 6x 7 y x 1 y 1 3x 2
ĐK: x
2
2
2
. Từ pt đầu tương đương: y y 2 y 2 x 1 x 1
3
x 1 y
y x 1
2
y x 1 y 2 x 1 0
y x 1 (loại nghiệm x = -1, y = 2)
y 2 x 1 0
Thế y2 x 1 (y > 0) vào pt thứ hai thì được:
2 x 2 3x 3 2 3x 2 x 3x 2 x 1 x 1 3x 3
2
2
x 2 3x 2
x 2 3x 3 2
3x 2
3x 2 x x 1 x 1 3 x 1
2
2
x 2 3x 2
x 2 3x 3 2
3x 2
x 2 3x 2
x 2 3x 2 x 2
3x 2 x
+ TH1: x 2 3x 2 0 x 1 x 2 hệ có nghiệm x; y 1; 2 2; 3 .
+ TH2:
2
x 2 3x 3 2
3x 2
x2
3x 2 x
Dễ thấy (*) vô nghiệm vì x
2
x 2 3x 3 2
3x 2
x 2 (*)
3x 2 x
2
thì VT(*) < 1 < VP(*).
3
KL: hệ có nghiệm x; y 1; 2 2; 3 .
Câu III.1. Cho x, y, z > 0 thỏa mãn: 4x 2 4y2 z 2
1
2
2x 2y z . Tìm GTLN của biểu thức:
2
8x 3 8y3 z3
P
2x 2y z 4xy 2yz 2zx
Đặt
2x
2y
z
1
a,
b,
c S a b c 1;a 2 b 2 c2 và biểu thức P
2x 2y z
2x 2y z
2x 2y z
2
a 3 b 3 c3
trở thành: P
.
ab bc ca
Ta có a b c a 3 b3 c3 3 a b b c c a hay là:
3
a b c
3
a 3 b3 c3 3 a b c ab bc ca 3abc
a 3 b3 c3 S3 3S ab bc ca 3abc thế vào P thì:
P
1 3 ab bc ca 3abc
1 3abc
P3
. Mặt khác từ giả thiết ta có:
ab bc ca
ab bc ca
1 S2
1
1
2 ab bc ca ab bc ca thế vào P thì ta được:
2
4
11
1
. Thật vậy khi đó bđt 6abc .
9
9
1
1 a b
1
1 1
2
Ta có: a 2 b2 c2 1 c c 0;
36
36 3 3
2
18 3
3
P 3 4 12abc P 1 12abc . Ta chứng minh P 1 12abc
2
2
1
1
Xét Q 6abc 2ab.3c 4ab 2 a b a 2 b 2 2 1 c c 2
2
9
1
2
1
2
1
2 1 2c c2 c2 0 c2 c 0 c . Bđt đúng nếu ta lấy c là số lớn nhất thì
2
9
3
3
9
1
11
1
2
1
tại a b ,c x y z .
1 a b c 3c c . Ta có đpcm. Vậy maxP
6
3
4
3
9
u1 2
n
u n 1 4u n 3.4 , n
Câu III.2. Cho dãy số xác định bởi:
*
. Tìm số hạng tổng quát un và tính
2n 2 3n 1
giới hạn lim
.
un
Số hạng tổng quát có dạng u n 4n an b thật vậy thay vào công thức truy hồi thì:
4.4n an a b 4.4n an b 4a.4n 4u n 4a.4n ta chọn a
3
1
Với u1 4 b 2 b u n 4n 1 3n 1 , n
4
4
lim
*
3
thì thỏa mãn công thức.
4
.
2n 1 n 1 4lim n 1
2n 2 3n 1
2n 2 3n 1
lim n 1
4lim
n
un
4 3n 1
4n 3n 1
4n
4
2n 1
2
0. 0 .
.lim
3n 1
3
Câu IV.1. Có bao nhiêu số có 8 chữ số khác nhau mà có mặt hai chữ số lẻ và ba chữ số chẵn,
trong đó mỗi chữ số chẵn có mặt đúng hai lần?.
Gọi các chữ số lẻ khác nhau là x, y thuộc A 1;3;5;7;9 và ba chữ số chẵn khác nhau là a, b , c
thuộc B 0;2;4;6;8 .
+ TH1: Nếu chọn một chữ số x lẻ đứng đầu thì có 5 cách chọn, chữ số lẻ y còn lại và ba chữ số
chẵn thì số cách chọn là 4.C35 và chọn lại bộ (a; b; c) có một cách. Bây giờ ta ta sắp xếp vị trí cho
bộ 7 chữ số (không kể số lẻ x đứng đầu) thì có cách khác nhau là: 4.C35 .1.
7!
. (Ta nói x có 5
2!.2!.2!
cách chọn nghĩa là đã xếp vị trí cho x, việc còn lại là sắp xếp vị trí cho bộ 7 chữ số còn lại).
Vậy trường hợp 1 có các số thỏa mãn bài toán là: 5.4.C53 .
7!
126000 (số)
2!.2!.2!
+ TH2: Nếu chọn một chữ số chẵn a đứng đầu thì có 4 cách, hai chữ số b, c có C 24 cách, chọn lại
chữ số a có 1 cách, chọn lại cặp (b, c) có 1 cách. Chọn hai chữ số lẻ có C52 cách . Bây giờ ta sắp
xếp vị trí cho bộ 7 chữ số (không tính a) thì số cách khác nhau là: C24 .1.1.C52 .
Trường hợp 2 có số các số thỏa mãn là: 4.75600 = 302400 số.
Vậy số các số thỏa mãn bài toán là: 126000 + 302400 = 428400 số.
7!
75600 .
1!.2!.2!
Câu IV. 2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) tâm I, trọng tâm G ;0 , các điểm
8
3
M 0;1, N 4;1 lần lượt đối xứng với I qua AB và AC, điểm K 2; 1 thuộc đường thẳng BC.
Viết phương trình đường tròn (C).
A
M
N
E
F
G
B
I
D
K
C
Ta thấy IM và IN vuông góc với các dây cung AB, AC nên đi qua các trung điểm E, F của AB và
AC. Kết hợp tính đối xứng của M, N qua các cạnh AB, AC thì dễ dàng suy ra các hình AICN,
AIBM là các hình thoi và do đó: AM = AN = NC = BM = AI = IC = IB = R.
Hơn nữa ta có BM//NC (cùng //AI) và bằng nhau nên BMNC là hình bình hành suy ra BC//MN.
Phương trình MN là y = 1, và BC đi qua K nên có phương trình là y = - 1.
Gọi D(d; - 1) là trung điểm của BC thì tọa độ của B và C là B(d – b; - 1) và C(d + b; - 1).
Vì yG 0, yB yC 1 yA 2 .
xG
8
x A x B x C 8 x A 2d 8 x A 8 2d A 8 2d;2 .
3
Mặt khác BC MN 4;0 2b 4 b 2 . Và MB = MA = R d 2 4 8 2d 1 nên
2
d 3 d
2
19
2
2
. Tương tự NC = NA nên d 2 4 4 2d 1 nên d = 3 là nghiệm chung của
3
hai phương trình trên và khi đó tọa độ ba đỉnh: B(1; -1), C(5; -1), A(2; 2).
Gọi I(3; m), từ IA = MA = R = 5 ta có : 1 m 2 5 m 0 m 4 I 3;0 I 3;4
2
Loại I(3; 4) vì IC
5 . Vậy đương tròn (C) là : x 3 y2 5 .
2
Câu V. 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Một mặt phẳng không qua S
cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q thỏa mãn: SA 2SM , SC 3SP . Tính tỉ số
2
SD
SB
SB
khi biểu thức T
4
đạt giá trị nhỏ nhất.
SN
SQ
SN
2
Đặt
SB
SD
x,
y . Gọi O là tâm hình bình hành và G là giao điểm của SO với mp(MNPQ).
SN
SQ
S
M
P
G
F
A
C
O
E
Trong mp(SAC) vẽ AE, CF song song với MP cắt SO tại E, F. Khi đó
SA SE SC SF
,
SM SG SP SG
SA SC SO OE SO OF
SO
2
(Vì AECF là hình bình hành). Tương
SM SP
SG
SG
SB SD
SO
2
tự ta cũng có tổng:
suy ra x + y = 2 + 3 = 5.
SN SQ
SG
Cộng các vế ta được
Khi đó ta xét T x 2 4 5 x 5x 2 40x 100 5 x 4 20 20 min T 20 x 4 .
2
2
Câu V. 2. Cho hình lăng trụ ABCD.A1B1C1D1. Một mặt phẳng ( ) thay đổi và luôn song song
với đáy cắt các đoạn AB1, BC1, CD1, DA1 lần lượt tại M, N, P, Q. Hãy xác định vị trí của mp( )
sao cho diện tích MNPQ nhỏ nhất.
B
b
C
a
c
A
d
D
N
B'
C'
M
B1
A'
Q
P
C1
D'
A1
D1
Dễ thấy thiết diện A’B’C’D’ có diện tích bằng hai đáy và bằng S. Đặt AB = a, BC = b, CD = c,
DA = d, các cạnh bên bằng nhau và bằng 1, tỉ số
AA'
AA' x,0 x 1 . Khi đó ta lần lượt tính
AA1
được: A’M = ax, A’Q = (1 - x) d nên tỉ số diện tích
Tương tự tỉ số diện tích
SA 'MQ
SABD
x 1 x .
S
SB'MN
S
x 1 x , C' NP x 1 x , D 'PQ x 1 x và do đó cộng các
SACD
SABC
SBCD
đẳng thức trên ta có 2S
1
1
SA 'MQ SB'MN SC' NP SD 'PQ
S SMNPQ
x 1 x
x 1 x
Đặt SMNPQ S' thì S' S 2x 1 x S . Vậy để diện tích S’ nhỏ nhất thì 2x 1 x lớn nhất và ta có
theo bđt Cô si: 2x 1 x
x 1 x
2.
4
2
1
1
đạt được tại x .
2
2
Vậy khi mp( ) đi qua trung điểm cạnh bên và song song với hai đáy thì SMNPQ S' nhỏ nhất và
bằng nửa diện tích đáy.
HẾT.
Người hướng dẫn giải: Nguyễn Xuân Chung – THPT Lê Lai – Ngọc Lặc – Thanh Hóa
SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG
TRƯỜNG THPT TÂN HIỆP
(Đề có 2 trang)
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC 2018 2019
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 45 Phút (Đề có 16 câu trắc nghiệm)
Mã đề 101
Họ tên: ................................................................................... Lớp: ...................
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 49: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc mặt đáy ( ABCD ) .
Góc giữa SD và mặt phẳng ( SAB ) bằng góc phẳng nào sau đây?
A. Góc BSD .
B. Góc SAD .
C. Góc ASD .
D. Góc SDB .
Câu 50: Cho tứ diện ABCD có AB = CD a , =IJ =
a 3
( I , J lần lượt là trung điểm của BC
2
và AD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là?
A. 30o .
B. 90o .
C. 45o .
D. 60o .
Câu 51: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ . Góc giữa hai đường thẳng AC và A′D bằng
A. 60° .
B. 45° .
C. 90° .
D. 30° .
Câu 52: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC . Các mệnh đề sau,
mệnh đề nào đúng?
A. AC ^ (SBD).
B. SO ^ (ABCD).
C. BD ^ (SAC).
D. AB ^ (SAD).
Câu 53: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và B ' D ' .
A. 90°
B. 60° .
C. 30° .
D. 45° .
Câu 54: Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 12cm, gọi (Q) là mặt phẳng đi qua B và
vuông góc với cạnh AD. Thiết diện của mặt phẳng (Q) và tứ diện đã cho có diện tích bằng?
A. 36 3cm 2 .
B. 36 2cm 2 .
C. 36cm.
D. 36 2cm.
ABCD.EFGH . Tìm vectơ x thỏa x = FE + FG + FB .
Câu 55:
Cho hình lập phương
A. x = AG .
B. x = FH .
C. x = DF .
D. x = FD .
Câu 56: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABC là tam giác đều, I là
trung điểm BC, H là trung điểm BI. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. BC ⊥ ( SAI ).
B. BC ⊥ ( SAH ).
C. BC ⊥ ( SAB).
D. BC ⊥ ( SAC ).
Câu 57: Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
B.
DC + AD + A′A = AC ′
BA + BC + CC ' = BD '
C. A′B′ + A′D′ + A′A = AC ′
D. AB + BD + A′A = AC ′
Câu 58: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
B.
SA + SC = SB + SD .
SA + SB = SC + SD .
C. SA + SB + SC + SD = 0 .
D. SA + SD = SB + SC .
Câu 59: Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông
góc với ∆ ?
A. Vô số.
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
. Gọi G là trọng
tâm tam giác ACD . Tìm giá trị k thích hợp thỏa
Câu 60: Cho tứ diện ABCD
mãn đẳng thức vectơ: BA + BD + BC = kGB .
A. k = −3 .
B. k = 3 .
1
3
C. k = .
1
3
D. k = − .
Trang 1/2 -
Câu 61: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI , với I
là trung điểm của AD .
A.
3
.
4
B.
3
.
2
C.
1
.
2
D.
3
.
6
Câu 62: Trong không gian cho đường thẳng d và điểm O. Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng
vuông góc với đường thẳng d. Chọn đáp án đúng.
A. duy nhất một.
B. Vô số.
C. hai.
D. không có.
Câu 63: Cho hình chóp S . ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi
M , N lần lượt là trung điểm của AB và SB . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề
sai?
A. AN ⊥ BC .
B. MN ⊥ MC .
C. CM ⊥ AN .
D. CM ⊥ SB .
Câu 64: Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì nó vuông
góc với mặt phẳng ấy.
B. Nếu một đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng song song cùng nằm trong mặt
phẳng (P) thì nó vuông góc với mặt phẳng (P).
C. Nếu một đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong mặt phẳng
(P) thì nó vuông góc với mặt phẳng (P).
D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó
vuông góc với mặt phẳng ấy.
B/ PHẦN TỰ LUẬN
Cho hình chóp S.ABDC, có đáy ABCD là hình vuông và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD).
a) Chứng minh: BD ⊥ ( SAC ) .
b) Gọi B’, C’, D’ lần lượt là hình chiếu của A lên các đường thẳng SB, SC, SD. Chứng minh bốn
điểm A, B’, C’, D’ cùng thuộc một mặt phẳng.
------ HẾT ------
Trang 2/2 -
SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG
TRƯỜNG THPT TÂN HIỆP
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài : 45 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
101
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
C
D
A
A
A
B
D
A
B
A
A
A
D
A
A
C
1
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ – NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN
SỞ GD & ĐT TỈNH THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT NAM TIỀN HẢI
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ
(Đề có 6 trang)
Mã đề 177
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a 2 . Số đo
góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( SAB ) bằng
A. 600
B. 00
Câu 2: Nếu lim
x →1
A. 7 .
f ( x) − 5
x −1
C. 300
= 2 và lim
x →1
B.
g ( x) −1
x −1
23
.
7
D. 450
f ( x ) .g ( x ) + 4 − 3
= 3 thì lim
x −1
x →1
C. 17 .
bằng
D.
17
6
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Nếu un = a n và −1 < a < 1 thì lim un = 0 .
B. Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm.
C. Nếu (un ) là dãy số tăng thì lim un = +∞.
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = +∞thì lim(un − vn ) = 0 .
Câu 4: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a 6 Biết góc tạo bởi
giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 450 . Diện tích đáy là
A. 2a 2
B. a 2
C.
1 2
a
2
D. 3a 2
3x 2 + 2 − 4 + x
a
a
(với là phân số tối giản).Tính P = a b−.
=
2
x →1
x −1
b
b
A. P = 2 .
B. P = 3 .
C. P = 1 .
D. P = 5 .
Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B , AB = BC
Câu 5: Biết lim
,SA ⊥ ( ABCD ) ,SA = 2 a . Số đo góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ( SAC ) bằng
A. 450
B. 00
C. 600
D. 300
C. 2.
D. – 2.
a, AD
=
2 BC
Câu 7: lim (−2 x 4 − 3x 2 + 4) bằng
x →−∞
A. −∞ .
B. +∞ .
Câu 8: Tìm giới hạn lim
x →0
cos 2x − cos 4x
x2
A. 6
B. 8
C. 4
D. 2
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA ^ (ABCD). SA= a 3 .M là
trung điểm của AB. Mặt phẳng đi qua M vuông góc với AC cắt hình chóp theo một thiết diện có diện
tích bằng:
A.
a2 6
4
B.
a2 3
4
C.
5a 2 6
16
D. Đáp án khác
Câu 10: Cho phương trình x3 + ax 2 + bx + c = 0 (1) trong đó a, b, c là các tham số thực. Chọn khẳng
định đúng trong các khẳng định sau :
A. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm với mọi a, b, c .
Trang 1/6 - Mã đề 177 -
=
B. Phương trình (1) vô nghiệm với mọi a, b, c .
C. Phương trình (1) có ít nhất ba nghiệm với mọi a, b, c .
D. Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm với mọi a, b, c .
Câu 11: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a . SA ⊥ ( ABCD ) , SA = x . Xác định x để
hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) tạo với nhau góc 600 .
A. x =
3a
3a
x= .
2
2
Câu 12: lim1
x →( − )−
3
B. x = 2a.
a
2
C. x = .
D. x = a.
C. 1.
D. +∞ .
C. −∞ .
D. +∞ .
C. −∞ .
D. −3 .
C. 0 .
D. 3 .
2x2 − x + 2
bằng
3x 2 − 2 x − 1
A. 2.
B. −∞ .
2 x3 − x
bằng
x →+∞ x 2 + 2
Câu 13: lim
A. 2.
B. 1.
−3 x 2 + 7 x − 11
bằng
Câu 14: lim
x →−∞
x2 + x − 3
A. 0 .
B. 3 .
Câu 15: Tính lim
A.
3
.
4
3n + 5
. Kết quả bằng
4n − 2
2
B. .
3
Câu 16: Trong không gian, tim mệnh đề đúng
A. ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó song song với nhau.
B. ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ phải nằm trong cùng một mặt phẳng.
C. ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ cùng hướng.
D. ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó cùng song song với một mặt phẳng
ax + 1 3 bx + 1 − 1
khi x ≠ 0
Câu 17: Biết hàm số f ( x ) =
,( a , b là các số thực dương khác 0)
x
a + b − 2
khi x = 0
liên tục tại điểm x = 0 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a.b .
3
36
5
A. .
B. 3 .
C.
.
D. .
4
9
49
60 và A ' A A ' B A ' D. Gọi
Câu 18: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D '. Có đáy là hình thoi BAD
O AC BD. Hình chiếu của A ' trên ABCD là :
A. trọng tâm ABD.
B. giao của hai đoạn AC và BD.
C. trung điểm của AO.
D. trọng tâm BCD.
Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Biết SA = a , SA ⊥ BC . Gọi
I , J lần lượt là trung điểm của SA, SC . Góc giữa hai đường thẳng IJ và BD là
A. 900 .
B. . 300
C. 450 .
D. 600 .
0
Câu 20: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B , AB = BC a, AD
=
2 BC =
,SA ⊥ ( ABCD ) . Số đo góc giữa mặt phẳng ( SCD ) và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 450 . Độ dài đoạn thẳng
SA
A. a 5
B. a 2
C. a 3
D. 2a
Trang 2/6 - Mã đề 177 -
Câu 21: Trong bốn giới hạn sau , giới hạn nào là −∞ ?
3x 2 + x + 5
.
x →−∞
1+ 2x
A. lim
−2 x 2 + x − 1
.
x →−∞
3+ x
B. lim
3x 2 − x 4 + 1
.
x →−∞ 2 − x − x 2
C. lim
1 − 3x3 + x 2
.
x →+∞ 5 + x − 2 x 2
D. lim
a
b
x3 − 2 x 2 + x − 2 − x3 − x 2 − 4 khi x ≠ 2
Câu 22: Biết hàm số f ( x ) =
liên tục tại điểm x = 2 thì hệ
− 7a
khi x = 2
200
thức liên hệ giữa a và b .
A. 8a − 5b = 0 .
B. 2a + 3b = 0 .
C. a − 3b = 0 .
D. 5a − 8b = 0 .
Câu 23: Cho hình chóp S .ABCD , với đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B , đáy lớn AD 8 ,
BC 6 , SA vuông góc với mp ABCD , SA 6 . Gọi M là trung điểm AB . P là mặt phẳng qua
M và vuông góc với AB . Thiết diện của P và hình chóp có diện tích bằng?
A. 5 .
B. 15
Câu 24: Mệnh đề nào sau đây đúng?
c.
C. 10 .
D. 20 .
A. Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ luôn là góc nhọn.
B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng với góc giữa hai đường thẳng a và c khi b vuông góc với
C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng với góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song
hoặc trùng với c.
D. Góc giữa hai đường thẳng luôn luôn bằng với góc giữa hai véctơ có giá là hai đường thẳng đó.
Câu 25: lim ( 2n − 3n3 ) bằng
A. 2 .
B. −3 .
Câu 26: Tính lim
C. +∞ .
D. −∞ .
n+2
. Kết quả là
n + 3n − 1
2
A. 0 .
B. 1 .
C.
2
.
3
D. 2 .
Câu 27: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình dưới đây, chọn khẳng định đúng:
A. Hàm số liên tục trên (1;4 ) .
C. Hàm số liên tục trên (1; +∞ ) .
B. Hàm số liên tục trên .
D. Hàm số liên tục trên ( −∞;4 ) .
Câu 28: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai
A. lim
(
C. lim
3x + 2
= −∞.
x +1
x →−∞
−
x →−1
)
x 2 − x + 1 + x − 2 =−
3
.
2
B. lim
+
x →−1
D. lim
x →+∞
3x + 2
= −∞.
x +1
(
)
x 2 − x + 1 + x − 2 = +∞.
Trang 3/6 - Mã đề 177 -
4x2 + 1
Câu 29: Tính giới hạn K = lim
.
x →−∞
x +1
A. K = 4
B. K = 2
C. K = −2
Câu 30: Khẳng định đúng là
A. lim f ⇔
=+ f ( x )
( x ) = a lim
B. lim f ⇔
( x) = a
x → x0
x → x0
x → x0
x → x0+
C. lim f ⇔
( x) = a
lim
= f =( x )
a.
lim f ( x )
x → x0−
D. K = 1
= f ( x)
lim
x → x0
x → x0−
x → x0
x → x0+
a . D. lim f ⇔
( x) = a
a.
lim
= f ( x)
lim f ( x ) .
x → x0−
Câu 31: Cho hình vuông ABCD cạnh 4a , lấy H , K lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho
( ABCD ) tại H lấy điểm S sao
BH = 3HA, AD 3KD . Trên
= đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
= 30° . Gọi E là giao điểm của CH và BK . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SE và
cho SBH
BC .
2
28
36
A.
.
B.
.
C. Đáp án khác
D.
.
5 39
5 39
13
s inx − cosx
bằng:
π
x→
4 tan
− x
4
Câu 32: limπ
A. 0.
B. +∞ .
C. − 2 .
D.
1
2
Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC), tam giác ABC vuông cân tại A, gọi H
1
2
= độ dài đoạn AH.
là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (SBC), biết SA = BC a. Tính
A. AH =
2
a.
2
B. AH =
6
a.
2
C. AH =
6
a.
3
D. AH =
3
a.
2
4x +1 −1
khi x ≠ 0
2
Câu 34: Tìm a để hàm số f ( x) = ax + (2a + 1) x
liên tục tại x = 0 .
3
khi x = 0
A.
1
.
4
1
2
B.
1
6
C. 1 .
D. − .
Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt phẳng
( ABC ) và SA = 2 AB 2a .=Gọi α là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC ) . Khẳng định nào
sau đây là đúng ?
A. 60° < α < 90° .
Câu 36: lim
x →0
A. +∞ .
Câu 37: lim
x →1
A. 0 .
B. α = 90 . °
C. α < 30° .
D. 30° < α < 60° .
1 − x −1
bằng
x
B. 0 .
C.
1
.
2
D. − .
1
2
C.
1
.
3
D. − .
C. 0 .
D. −∞ .
x 2 − 3x + 2
bằng
x3 − 1
1
3
B. − .
2
3
Câu 38: Kết quả đúng của lim ( x − x3 + 1) bằng
x →−∞
A. 1 .
B. +∞ .
Trang 4/6 - Mã đề 177 -
Câu 39: Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng ( 0;1)
( x − 1)
5
A. 3x 4 − 4 x 2 + 5 = 0 .
B.
C. 3x 2017 − 8 x + 4 = 0 .
D. 2 x 2 − 3x + 4 = 0 .
− x7 − 2 = 0 .
x2 − 4 x + 3
khi x ≠ 3
liên tục tại x = 3 là
Câu 40: Giá trị của a để hàm số f ( x ) = x − 3
x
=
3
khi
a
A. 2 .
B. 4 .
C. −2 .
D. 1 .
Câu 41: Hàm số gián đoạn tại điểm x0 = −1 là hàm số
A. y =
x2 + 1
.
x +1
B. y =
x+2
.
x + 11
C. y = +
( x 1)( x+2 11) .
D. y =
x +1
.
x2 + 1
Câu 42: Cho lim f ( x ) = L 0≠. Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?
x → x0
A. lim f ( x ) = L . B. lim 3 f ( x ) = 3 L .
x → x0
x → x0
Câu 43: Tìm giới hạn lim
x →−2
A. –7/24
4
2
1
1
C. lim f ( x ) = L2 .
x→ x
D. lim
= .
x→ x
f ( x) L
C. –7/32
D. –7/16
0
0
2 − 7x − 2
x+2
B. –7/64
Câu 44: Một chất điểm chuyển động với phương trình s ( t ) = t 3− 3t 2− 9t ( t được tính bằng giây, s ( t )
được tính bằng mét). Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây.
A. 28 mét/giây
B. 12 mét/giây
C. 36 mét/giây
D. 5 mét/giây
Câu 45: Cho hình chóp SABC , có đáy ABC là tam giác vuông tại A và SA = SB SC= . Gọi H là trung
điểm cạnh BC . Khẳng định nào sau đây sai?
A. SH ⊥ ( SBC ) .
B. SH ⊥ BC .
C. SH ⊥ AC .
D. SH ⊥ ( ABC ) .
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 . Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là:
A. 300
B. 900
C. 600
D. 450
Câu 47: lim
A.
2n + 3n 2
bằng
3n + 1
3
.
4
B. +∞ .
C. 0 .
D.
5
7
Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa cặp đường thẳng AB và A'C' bằng:
A. 450 .
B. 900 .
C. 300 .
D. 600 .
3x + 1 − ( x + a)
3
2 − x + 7
Câu 49: Gọi a, b, c là các giá trị để hàm số f ( x) = 3
x+b −c
x −1
liên tục tại x0 = 1 . Tính P = 5a + 9b + 3c
A. P = 12
B. P = 4
1
6
Câu 50: Tổng S = +
C. P = 2
khi x > 1
khi x = 1
khi
9
≤ x <1
10
D. P = −2
3n − 2n
5
+ ... +
+ ... có giá trị bằng
n
36
6
Trang 5/6 - Mã đề 177 -
A.
2
.
3
B.
1
.
2
C. 1.
D.
3
.
4
------ HẾT ------
Trang 6/6 - Mã đề 177 -
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
177
276
375
478
C
C
A
D
C
D
A
A
C
D
D
D
D
D
A
D
B
A
A
B
A
A
B
C
D
A
A
C
C
C
D
C
A
D
A
D
B
B
C
A
A
A
C
C
A
D
B
A
D
B
B
A
A
A
B
D
C
A
D
D
B
A
B
A
D
D
C
D
B
B
D
A
C
D
A
B
B
B
C
D
D
C
B
A
B
C
B
D
D
D
A
D
A
D
A
A
D
D
B
C
A
B
C
A
D
D
A
A
D
A
B
D
A
C
B
C
B
A
C
C
D
A
C
B
C
A
C
D
A
C
A
A
C
B
C
D
D
C
D
B
C
B
B
C
D
B
B
B
A
C
C
A
A
A
B
D
C
A
C
C
D
A
A
B
A
D
B
B
C
C
A
A
B
B
C
D
A
B
B
B
A
A
B
A
B
D
A
D
C
A
B
B
D
D
A
B
A
D
D
B
