Bộ đề Toán thi thử vào lớp 10 các quận thành phố Hồ Chí Minh 2019, 2020

BỘ ĐỀ TOÁN THI THỬ VÀO LỚP 10
CÁC QUẬN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4 – Đề số 1
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn : TOÁN
Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (1,5 đ) Cho hàm số y =

1 2
x có đồ thị (P) và hàm số y = x + 4 có đồ thị là (D)
2

a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.
b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Bài 2 : (1 đ) Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = 0 (x là ẩn số)
a/ Tìm m để phương trình có nghiệm.
b/Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức

( x1 + x2 )

2

= 16
+ 2 x1 x2

Bài 3 : (0,75 đ)
Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi.Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị

trừ 5 điểm.Bạn An sau khi trả lời được tất cả 125 điểm. Hỏi bạn An đã trả lời đúng bao
nhiêu câu?
Bài 4 : (0,75 đ)
Có 30g dung dịch đường 20%. Tính nồng độ % dung dịch thu được khi Pha thêm 20g
nước.
Bài 5 : (1 đ) Một đoàn y tế từ thiện của tỉnh gồm các bác sĩ và y tá về xã để khám chữa
bệnh miễn phí cho người dân trong tỉnh. Đoàn gồm 45 người và có tuổi trung bình là 40
tuổi. Tính số bác sĩ và y tá biết tuổi trung bình của các bác sĩ là 50 tuổi và tuổi trung bình
của các y tá là 35 tuổi.
Bài 6 : (1 đ) Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính của thấu
kính hội tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 15cm. Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm.
Xác định kích thước A’B’và vị trí OA’ của ảnh.
B

I

∆

F’
A

Bài 7 : (1 đ)

A'

F
H

B’

Mẹ bạn An vay ngân hàng số tiền 60 triệu đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn
một năm. Lẽ ra cuối năm mẹ phải trả cả vốn lẫn lãi, nhưng mẹ bạn An được ngân hàng
cho kéo dài thêm một năm nữa. Số lãi năm đầu được gộp lại với số tiền vay để tính lãi
năm sau (lãi suất không đổi) . Hết hai năm mẹ bạn An phải trả tất cả 71286000 đồng. Hãy
tính giúp An lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm?
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038


Bài 8 : (3 đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,
BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Kẻ đường kính AK của ( O ).
 = BCF
 và tứ giác BKCH là hình bình hành.
a) Chứng minh : BEF
b) Tia KH cắt (O) tại M. Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F cùng nằm trên một đường
tròn.
c) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng EF và AM. Chứng minh : I thuộc đường thẳng
BC.
--- HẾT --PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2019 – 2020
Bài

Câu

Nội dung

Điểm từng
phần

1
(1,5đ)

Bài 1: (1,5 điểm)
a
(1 đ)

a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.
Bảng giá trị :
x
y=

1 2
x
2

–4

–2

0

2

4

8

2

0

2

8

x

0

2

y=x+4

4

6

0,25

Vẽ :
y


0,25







x






Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038










b

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

(0,5 đ)

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là :

0,25+0,25

x2
=x+4
2
⇔ x2 – 4x – 8 = 0
x1 = – 2 ; x2 = 4
Thay vào y =

1 2
x
2
4
=2
2

x = –2 suy ra y =

0,25

x = 4 suy ra y = 8
Vậy giao điểm cần tìm là (–2 ; 2) và ( 4 ;8)

0,25

2

a

(1 đ)

Bài 2 : Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = 0 (x là ẩn số)

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm.

0,5

Tính ∆’= 4 – m
Để phương trình có nghiệm ⇔ ∆’ ≥ 0 ⇔ 4 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 4

0,25

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức
Theo hệ thức Vi –ét ta có:


=
 x1 + x2 −

x x = c
 1 2 a

( x1 + x2 )

2

b
=
a

0,25

2

m= 3

−

= 16
+ 2 x1 x2

⇔ 4 = 16 + 2(m – 3)

0,25

⇔ m = – 3 (nhận)
Vậy m = – 3 thì phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức
b

( x1 + x2 )

2

= 16
+ 2 x1 x2

0,5
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

0,25


3

(0,75 đ
)

Bài 3 :
Gọi số câu trả lời đúng là x ( câu). Đk : x ∈ N ; x ≤ 20.

0,25

Số điểm đạt được khi trả lời đúng :10x ( đ)
Số câu trả lời sai : 20 – x ( câu )
Số điểm bị trừ là : 5.( 20 – x ) (đ)

0,25

Pt : 10x – 5 .( 20 – x ) = 125.

0,25

⇒ x =15.
4
(0,75
đ)

Bài 4 :
Gọi x là nồng độ dung dịch mới, x>0

0,25

KL đường (chất tan) ban đầu là 20% .30 = 6
KL đường (chất tan) sau là (30 + 20).x

Vì khi pha loãng khối lượng chất tan không đổi:
Pt: (30 + 20).x = 6

0,25

x = 12%. Trả lời.
0,25
5
(1 đ)

Bài 5 :
Gọi x (người) là số bác sĩ và y (người) là số y tá ( x,y ∈  * )
ta có hệ phương trình :

 x + y = 45

50x + 35y = 45.40

⇒ x = 15, y = 30

0,25

0,25

Vậy số bác sĩ :15; y tá :30
0,25
0,25

6

Bài 6:

(1 đ)

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038


B

I

∆

F’
A

A'

F
H

B’

AB
AF
=
OH
OF
6
15 − 10

6.10
⇒
=
⇒OH =
OH
10
5
⇒ A′B′ = OH = 12cm
∆ABF  ∆OHF ⇒

∆A′B′F ′  ∆OIF ′ ⇒
⇒

12 OA′ − 10
=
6
10

= cm)
12(

A′B′ A′F ′
=
mà OI=AB=6cm
OI
OF ′

⇒
− 12.10
=

6.(OA′ 10)

′ 30cm
=
OA⇒

0,5

0,25
0,25

Bài 7:

7
(1đ)

Gọi x là lãi suất cần tìm
Điều kiện : 0 < x < 1
Số vốn lẫn lãi năm đầu :

0,25

60 + 60x = 60(1 + x) (triệu )
Số vốn lẫn lãi năm hai :
60(1 + x) + 60(1 + x)x = 60(1 + x)2
Vì số tiền vốn lẫn lãi phải trả sau 2 năm là 71,286 (triệu) ta có pt

0,25

60(1 + x)2 = 71,286

⇔ (1 + x)2 = 1,1881
⇔ 1 + x = 1,09 hay 1 + x = – 1,09
⇔ x = 0,09 (nhận) hay x = = – 2,09 (loại)
Vậy lãi suất cho vay của ngân hàng là 0,09.100% = 9%

0,25
0,25

Bài 8:
a
1

 = BCF
 và tứ giác BKCH là hình bình hành.
a) Chứng minh : BEF
 = BFC

. BEC

900 suy
= ra : tứ giác BCEF nội tiếp

 = BCF

suy ra : BEF

( cùng chắn cung BF)

CM : BH // CK ( cùng vuông góc AC)
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

0,25
0,25


CM : CH // BK ( cùng vuông góc AB )
Suy ra : tứ giác BKCH là hình bình hành.
b) Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F cùng nằm trên một

0,25

đường tròn.
CM :bốn điểm A, E,H, F cùng thuộc đường tròn đk AH
8

0,25

CM : điểm M cùng thuộc đường tròn đk AH

(3đ)

suy ra đpcm
c) Chứng minh : I thuộc đường thẳng BC.
b
1

 = BCA
)
CM : tứ giác IMFB nội tiếp ( IFB
0,5

 = IBM
+ MBC
 = 1800
Suy ra : IBC
Suy ra : I thuộc BC

0,25

A

0,25

M

c

E

1

0,5

F
I

B

H

O
0,25

C

D
K

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

0,25


PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4 – Đề số 2
----------------------------ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM 2019
Môn : Toán
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho Parabol (P) : y =

1 2
x và đường thẳng (d) : y = x+4
2

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán
Bài 2: (1 điểm )
Cho phương trình : x 2 − 4 x + 2m = 0 ( với m là tham số)
a) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2
b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2
thỏa mãn : x12 + x2 2 = x1 x2 +10

Bài 3: (0,75 điểm)
Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng
nhất với cơ thể của con người là từ 250C đến 280C. Vào buổi
sáng sáng bạn An dự định cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn
sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó như
sau. Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho An và nhóm bạn không
?
Biết 0C = (0F – 32): 1,8
Bài 4: (0,75 điểm)
Một trường THCS ở thành phố chuẩn bị xây dựng một hồ bơi cho học sinh với kích thước
như sau : chiều rộng là 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình 0,5m2/
người (Tính theo diện tích mặt đáy). Thiết kế như hình vẽ sau
a) Hồ bơi có sức chứa tối đa bao nhiêu người ?
b) Tính thể tích của hồ bơi ? Lúc này người ta đổ vào trong đó 120000 lít nước. Tính
khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít)
Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn
bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một
đôi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đôi giày thì sẽ
được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa
hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đôi giày giá 1000000 VNĐ/
đôi (giá trên là giá chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ?
Bài 6: (1 điểm) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc
và đoạn xuống dốc, góc A = 50 và góc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét.
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038


a/ Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường.
b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15 km/h.
Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường.
( Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 7: (1 điểm) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy
tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng
tăng lên theo các mức như sau:
Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền;
Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ
nhất;
Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ
hai;
v.v…
Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).
Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện và phải trả 95 700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở
mức thứ nhất giá là bao nhiêu ?
Bài 8: ( 3 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và một
cát tuyến ADE không đi qua tâm (O) (B, C là các tiếp điểm và AD < AE).
Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm và bán kính của

a)

đường tròn đó ?

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AH.AO = AD .AE = AB2
c) Gọi I là trung điểm của DE. Qua B vẽ dây BK // DE. Chứng minh ba điểm
K, I, C thẳng hàng.

ĐÁP ÁN
Bài
1 (1,5)

Nội dung

điểm

a) Vẽ đồ thị (P) và (D) (0,75đ)
-

Lập đúng bảng giá trí.

0,5 đ

-

Vẽ đúng đồ thị

0,25 đ

b) Tìm tọa độ giao điểm :
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) x2 = 3x –

0,25 đ

2.
Suy ra x = 1 hay x = 2
x = 1 suy ra y = 1
x = 2 suy ra y = 2
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

0,25 đ


Vậy giao điểm (1 ;1) và (2 ;2)

0,25 đ

2 (1,0)

Cho phương trình x 2 − 4 x + 2m = 0
a)

∆ = 16 8−m
m≤2

0,5đ

a) Tìm m để x12 + x2 2 = x1 x2 +10
Áp dụng hệ thức Viet ta có
−b

 S = x1 + x2 = a = 4

 P = x x c= 2m =
1 2

a

0,25 đ

Ta có

x12 + x2 2 = x1 x2 +10
S 2 − 3P = 10
16 − 6m = 10

m = 1( N )

3(0.75)

Nhiệt độ theo 0C tương ứng là
(79,7 – 32):1,8=26,50C

4(0.75)

0,25đ

0.5

Vậy nhiệt độ thích hợp để nhóm bạn An đi dã ngoại

0.25

a) Diện tích mặt đáy của hồ bơi là : 6.12,5 = 75m2

0,25đ

Sức chứa tối đa của hồ bơi là : 75:0,5 = 150

0,25đ

b) Chiều cao của mực nước so với đáy :
120:75=1,6 (m)
Chiều cao của mực nước so với mặt hồ

0,25đ

2- 1,6 = 0,4(m)
5(1)

Tổng giá tiền sản phẩm sau khi giảm :
3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70%
=1 910 000 (VNĐ)
Vì mua đủ bộ 3 món nên số tiền được giảm thêm là :

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

0,5đ


(300000.90%+250000.80%+1000000.70%).5%

0.25

=585000 (VNĐ)
Số tiền bạn An phải trả là:
1910000-58500=1851500 (VNĐ)
6 (1)

0,25 đ

a/ Chiều cao của dốc : 325 × sin50 ≈ 28,3 m
Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 40 ≈ 405,7 m
Chiều dài cả đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m
b/ Thời gian đi cả đoạn đường :

7(1)

0,325 0,4057
+
≈ 4 phút
8
15

0.75đ
0.25đ

Gọi x (đồng) là giá điện ở mức thứ nhất. (x > 0 )
Số tiền phải trả ở mức 1: 100x
Số tiền phải trả ở mức 2: 50(x + 150)
Số tiền phải trả ở mức: 15(x + 350)
Số tiền phải trả chưa tính thuế VAT:

0,25 đ

100x + 50(x + 150) + 15(x + 350)
= 165x + 7500 + 5250
= 165x + 12750
Số tiền thuế VAT (165 x+12750).0,1
Ta có phương trình:
165x + 12750 + (165x + 12750).0,1 = 95 700
⇔ (165x + 12750) (1 + 0,1) = 95 700

0,25 đ

⇔ 165x + 12750 = 87 000

⇔ 165x = 74 250

⇔ x = 450 (thỏa điều kiện đặt ra).

Vậy giá điện ở mức thấp nhất là 450 đồng.

0,25 đ

0,25 đ
8

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác

a) (1)

định tâm và bán kính của đường tròn đó ?

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038


Xét tứ giác ABOC có:

0,5 đ

= 900 (AB là tiếp tuyến của (O) tại B)
= 900 (AC là tiếp tuyến của (O) tại C)
+



= 1800

 tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm
OA, bán kính bằng OA
b) (1)

0,5đ

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AH.AO =
AD .AE = AB2

0,5 đ

Chứng minh được hai tam giác ABD và AEB đồng dạng (g-g)
Suy ra được AB2 = AD.AE
Chứng minh được OA là đường trung trực của BC

0,25đ

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông suy ra AB2 =
AH . AO

0,25đ

Từ đó suy ra AD. AE = AH.AO

c) (1)

c) Gọi I là trung điểm của DE. Qua B vẽ dây BK // DE.
Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng. Chứng minh

được tứ giác BKED là hình thang cân

0,25đ

Chứng minh được tam giác IBK cân tại I
Chứng minh được góc IKB = góc CKB
Suy ra ba điểm K, I, C thẳng hàng.
K

0,25đ
0.25đ

B

E

0.25đ

I
D
O

H

C

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

A

ĐỀ THAM KHẢO TS 10 – Đề số 3
TRƯỜNG THCS TĂNG BẠT HỔ A
Bài 1: Cho parabol (P) y = −x 2 và đường thẳng (d) : y = x 2−
a)Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ
b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán .
Bài 2: Cho phương trình 2x² + x – 5 = 0 .
a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 & x 2 , tính tổng và tích 2 nghiệm
b) Tính giá trị của biểu thức

B = x12 + x2 2 − x1.x2

Bài 3: Một kho hàng có 500 thùng hàng. Mỗi ngày, nhân viên công ty chuyển 20 thùng
hàng từ kho đến các cửa hàng bán lẻ.
a) Lập hàm số biểu thị số thùng hàng còn lại trong kho theo thời gian.
b) Một kho hàng khác có 600 thùng hàng và mỗi ngày sẽ có 30 thùng hàng được chuyển đi
đến cửa hàng bán lẻ. Với tốc độ chuyển hàng như vậy thì kho hàng nào sẽ hết hàng trước?
Bài 4: Hai ngư dân đứng bên một bờ sông cách nhau 250 m cùng nhìn thấy một cù lao trên
sông với các góc nâng lần lượt là 300 và 400 . Tính khoảng cách AH từ bờ sông đến Cù
lao? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Bài 5: Khung thành trên sân bóng đá 11 người có chiều rộng 7,32 m. Một cầu thủ sút phạt
với điểm đặt bóng cách khung thành 20 m. Hỏi góc sút của cầu thủ là bao nhiêu
Bài 6: Có hai quặng sắt: quặng I chứa 70% sắt, quặng II chứa 40% sắt. Người ta trộn một
lượng quặng loại I với một lượng quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 60% sắt. Nếu
lấy tăng hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại I và lấy giảm hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại II thì
được hỗn hợp quặng chứa 65% sắt. Tính khối lượng mỗi loại quặng đem trộn lúc đầu?
Bài 7: Bà An gởi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200 triệu với lãi suất là 8% / một
năm. Hỏi sau hai năm số tiền bà An rút được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu. Biết rằng số tiền
gởi vào năm đầu cộng số tiền lãi gộp vào để tính số tiền gởi trong năm thứ hai.
Bài 8:

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OM > 2R; vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A,
B là hai tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AM; BI cắt (O) tại C; tia MC cắt (O) tại D.
a) Chứng minh: OM ⊥ AB tại H và IA2 = IB.IC.
b) Chứng minh: BD // AM
c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp và tia CA là tia phân giác của góc ICD.
ĐÁP ÁN
Câu

NỘI DUNG

Bài 1

Điểm
1đ

a)Vẽ đồ thị
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

0,5đ


Bảng giá trị
x

–4

y =−

x2
2

0

2

4
0,25

–8

x

y=

–2

1
x 1 −
2

–2

0

–2

–2

4

–2

1

–8

0,25

Vẽ ( P )& (d) chính xác
b)Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và ( d)

0,5đ

Phương trình hoành độ giao điểm

x2 1
= x −1
2 2
⇔ x2 + x − 2 = 0
⇔ x =1;−=x
2
−

0,25

Tính giá trị y tương ứng
x = 1 ⇒ y = – 1/2
x = – 2⇒ y = – 2
( P ) và ( d) cắt nhau tại 2 điểm
( 1 ; – 1/2) & (– 2 ; – 2 )

Bài 2
a)

0,25

1đ
chứng minh pt luôn có 2 nghiệm

0,75

2x² + x – 5 = 0

0,25

a=2>0;b=1 ;c=–5<0
a ; c trái dấu

0,25

vậy phương trình luôn có 2 nhiệm phân biệt
x1 ; x2 .

Tính tổng tích 2 nghiệm
Theo định lý Vi – ét :
S = x+1

x−
=2 −
=

b
a

1
2

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

0,25


P = x1.x2 =

b)

c
5
= −
a
2

Tính

0,25đ

Tính B = x12 + x22 – x1.x2
B = x12 + x22 − x1 x2
B = S 2 − 2P − P
2

 1
 5
B = −  − 3 − 
 2
 2
31
B=
4

0,25

Bài 3
A

Gọi y là số thùng hàng còn lại trong kho
x là số ngày tính từ thời điểm chuyển hàng
Ta có hàm số:
y = 500 – 20x

B

Kho hàng thứ nhất hết hàng trong 500:20 = 25 ngày
Kho hàng thứ hai hết hàng trong 600: 30 = 20 ngày
Vậy kho hàng thứ hai hết hàng trước

Bài 4
A

300
B

400
H

C

∆ABH vuông tai H nên
AH
tan B =
⇒ AH = BH .tan B =0,5774 BH
BH
∆ ACH vuông tại H nên
tan C =

AH
⇒ AH = CH .tan C =0,8391CH
CH

 0,5774 BH = 0,8391CH
0,5774 (BC – HC) = 0,8391CH
 HC = 102 (m)
⇒ AH = 0,8391CH

Bài 5

86 (m)
=

Gọi I là trung điểm AB

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038


⇒ IA = IB

AB
=
2

3,66(m)
=

*CI là trung trực của AB và CI = 11m
∆CIA vuông tại I:
tan ICB =

IB 3.66
=
IC
20

0.183
=

⇒ ICB = 10,5o
Góc sút ACB = 2ICB = 21o
Bài 6

Gọi x (tấn) khối lượng quặng 1 (x > 0)
y (tấn) khối lượng quặng 2

70%x là số tấn sắt quặng 1
40%y là số tấn sắt quặng 2
Ta có 70%x + 40%y = 60%(x + y)
⇔

1
1
x− y =0
10
5

70%(x + 5) là số tấn sắt quặng 1 khi lấy thêm
40%(y – 5 ) là số tấn sắt quặng 2 khi lấy thêm
Ta có 70%(x + 5) + 40%(y – 5 ) = 65%(x + y)
⇔

1
1
−3
x− y =
20
4
2

Ta có hệ phương trình:
1
1
10 x − 5 y = 0
 x = 20
⇔


 y = 10
 1 x − 4 y = −3
 20
2
Vậy khối lượng quặng 1 lúc đầu là 20 tấn
khối lượng quặng 2 lúc đầu là 10 tấn
Bài 7

Tiền vốn và lãi sau 2 năm
200 000 000 . (1+8%)² = 233 280 000 (đồng )
Học sinh có thể tính sau năm thứ I, tiếp tục sau năm thứ I I

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038


Bài 8

a) Chứng

A

minh OM ⊥

I

AB tại H và
IA2 = IB.IC.

O

+ Cm đúng
OM là đường

M

H
C

D

trung trực của
AB

B

⇒ OM ⊥ AB tại H
+ C/m đúng ∆IAC đd ∆IBA (g-g)
⇒ IA2 = IB.IC
b) Chứng minh BD // AM
+ C/m đúng IM2 = IB.IC (= IA2)
⇒

IM
IC
=
IB IM

+ C/m đúng ∆IMC đd ∆IBM (c-g-c)
⇒ góc IMC = góc IBM

Mà IBM = góc góc BDC (cùng chắn cung BC)
⇒ góc BDC = góc IMC + đồng vị
⇒ BD // AM
c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp và tia CA là tia phân
giác của góc ICD
+ C/m đúng AHCI nội tiếp
⇒ góc ACI = góc AHI
+ C/m đúng góc ACI = góc ACD
mà tia CA nằm giữa hai tia CI và CD
⇒ CA là tia phân giác của góc ICD

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038


PHÒNG GD-ĐT QUẬN 4 – Đề số 4
TRƯỜNG THCS KHÁNH HỘI A
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
Năm học 2018-2019
Bài 1/ (1,5 đ)
Cho parabol (P): y =

1 2
1
x và đường thẳng (d): y = x + 3
4
4

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ xOy.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 2/ (1 đ)

Cho phương trình: 2x2 – 3x – 2 = 0 có 2 nghiệm là x1; x2.
Tính giá trị của biểu thức: M = x12 + x1.x2 + x22.
Bài 3/ (0,75đ)
Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái
Đất tăng dần một cách rất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ
trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau T = 0,02t + 15. Trong đó: T là nhiệt độ trung bình
mỗi năm (°C), t là số năm kể từ 1950.
a/ Hãy tính nhiệt độ trên trái đất năm 1950.
b/ Hãy tính nhiệt độ trên trái đất năm 2020.
Bài 4/ (0,75đ)
Một hộp thực phẩm có hình trụ. Biết diện tích của đáy là 12,56 cm2.
a/ Hãy tính bán kính của đường tròn đáy của hình trụ. (Biết π ≈ 3,14)
b/ Biết chiều cao của hình trụ là 5cm. Hãy tính thể tích của hộp thực phẩm.
Bài 5/ (1 đ)
Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi của một loại thuốc, các dược sĩ dùng
công thức sau: c = 0,0417 D (a + 1). Trong đó D là liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg)
và a là tuổi của em bé, c là liều dùng cho em bé. Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn
là D = 200mg thì với em bé 2 tuổi sẽ có liều dùng thích hợp là bao nhiêu?
Bài 6/ (1 đ)
Để tổ chức đi tham quan Khu di tích lịch sử Địa đạo Củ Chi cho 354 người gồm học
sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê xe 8 chiếc xe gồm hai loại : loại
54 chỗ ngồi và loại 15 chổ ngồi ( không kể tài xế ). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe
mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ.
Bài 7/ (1 đ)
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038


Một vật rơi tự do từ độ cao 100m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động s
(mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t2.
a/ Hỏi sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?

b/ Sau bao lâu thì vật này tiếp đất?
Bài 8/ (3 đ)
Cho đường tròn (O), BC là đường kính. Vẽ điểm A nằm trên tiếp tuyến tại B của
(O). AC cắt (O) tại điểm H.
a/ Chứng minh: BH ⊥ AC.
b/ Vẽ dây BE vuông góc với AO tai K. Chứng minh AE là tiếp tuyến của (O) và
AE2 = AH.AC.
c/ Chứng minh: BH.CE = EH.CB.
ĐÁP ÁN
Bài

Nội dung
Bảng giá trị của hàm số y =
x
(d): y =

1
4

x+3

(P): y =

1 2
x
4

4

x+3

0

4

3

4

Bảng giá trị của hàm số y =
x

1

Điểm

1 2
x.
4

–4

–2

0

2

4

4

1

0

1

4

Vẽ đồ thị:
1

0,75

y
6

4

3
2

1

x
5

-4

-3

-2

-1

0
-1
2

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

1

2

4

5


b/ Phương trình hoành độ giao điểm:

1 2 1
x = x + 3 ⇔ x2 – x – 12 = 0 ⇔
4
4

 x1 = 4; y1 = 4


 x 2 = -3; y 2 = 2, 25

0,75

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm A(4; 4) và B( – 3; 2,25)
: 2x2 – 3x – 2 = 0 có 2 nghiệm là x1; x2.
Tính giá trị của biểu thức: M = x12 + x1.x2 + x22.
2

Phương trình có a.c = 2( – 2) < 0 nên luôn có x1; x2 và
S=

-b 3
c -2
= ; P = = = −1
a 2
a 2

Do đó M = x12 + x22 + x1.x2 = S2 – P =
3

13
.
4

a/ Nhiệt độ trên trái đất năm 1950 là T = 0,02(1) + 15 = 15,02 0C

0,5

b/ Nhiệt độ trên trái đất năm 2020 là T = 0,02(70) + 15 =16,40C

0,25

a/ Bán kính của đường tròn đáy của hình trụ là:
4

S = 3,14.R2 = 12,56 ⇒ R2 = 4 ⇒ R = 2cm.
b/ Thể tích của hộp thực phẩm là
V = 3,14.R2.h = 3,14.4.5 = 62,8cm3.

5

1

Em bé 2 tuổi sẽ có liều dùng thích hợp là
c = 0,0417.200.3 = 25,02mg

0,5
0,25
1

Gọi x là số lượng xe loại 54 chỗ; x ∈ Z+.
y là số lượng xe loại 15 chỗ.
6

x + y = 8
x = 6
Theo đề có hệ phương trình 
⇔ 
54x +15y = 354

y = 2

1

Vậy có 6 chiếc 54 chỗ và 2 chiếc 15 chỗ.
a/ Trong 2 giây, vật này rơi quãng đườnglà: s = 4(2)2 = 16m
7

Sau 2 giây, vật còn cách mặt đất khoảng: 100 – 16 = 84m.
b/ Thời gian để vật tiếp đất là: 100 = 4.t2 ⇒ t = 5 giây.

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

0,5
0,5


A

H
E

a/ Xét ∆BCH nội tiếp (O)

K
B

và có cạnh BC là đường kính

C

O

1

Do đó ∆BCH vuông tại H
Vậy BH ⊥ AC.

b/ Ta có OB = OE nên ∆OBE cân tại O có OK là đường cao nên
8

∧

∧

cũng là phân giác ⇒ AOB = AOE
Xét ∆AOB và ∆AOE:
∧

∧

AO cạnh chung; AOB = AOE (CMT); OB = OE(bán kính)
∧

∧

⇒ ∆AOB = ∆AOE (c.g.c) ⇒ ABO = AEO = 900 ⇒AE ⊥ OE tại E,
vậy AE là tiếp tuyến của (O).
∧

1,5
∧

Xét ∆AEH và ∆ACE có AEH = ACE (góc nội tiếp và goác tạo
∧

bởi tia tiếp tuyến và dây chắn cung HE); CAE chung
⇒ ∆AEH

∆ACE (g.g) ⇒

AE AH EH
(1)
=
=
AC AE CE

⇒ AE2 = AH.AC
c/ Ta có ∆ABH

∆ACB (g.g) ⇒

AB AH BH
(2)
=
=
AC AB CB

Từ (1), (2) và AB = AE (t/ch 2 tiếp tuyến) ⇒ BH.CE = EH.CB.

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

0,5


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4 – Đề số 5
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn : TOÁN
Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (1,5 đ) Cho hàm số y =

x2
có đồ thị (P) và hàm số y −=
4

1
+x 2 có đồ thị (D)
2

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

(

)

Bài 2 : (1 đ) Cho phương trình : 5 x 2 + 1 = 3− 7 x có hai nghiệm x1, x2. Không giải
phương trình hãy tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22 + x1 x2
Bài 3 : (0,75 đ)

Cho rằng tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam (tỉ trọng người cao tuổi là tỉ lệ số người 65
tuổi trở lên với tổng dân số) được xác định bởi hàm số R = 11 0,32t
+ , trong đó R tính
bằng %, t tính bằng số năm kể từ năm 2011.
a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2011, 2020 và 2050.
b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai
đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) thì Canada mất 65 năm. Em
hãy tính xem Việt Nam mất khoảng bao nhiêu năm?. Tốc độ già hóa của Việt Nam
nhanh hay chậm so với Canada? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).
Bài 4 : (0,75 đ)
Cột sắt Delhi là một cây cột bằng sắt được đúc vào thế kỷ thứ 5, ở Ấn Độ. Cột làm bằng
sắt (được xem là nguyên chất), nhưng trải qua 1600 năm cột sắt này vẫn không gỉ sét và
trở thành biểu tượng cho nền văn minh của dân tộc Ấn Độ. Cột sắt có hai phần dạng hình
trụ gồm phần đế đường kính 0,4m, chiều cao là 1 m và phần thân đường kính 0,3 m và
chiều cao khoảng 6 m. Tính khối lượng cột sắt Delhi, biết công thức tính khối lượng chất
rắn là m = D . V [trong đó m: khối lượng (kg); D: khối lượng riêng (kg/m3); V: thể tích
(m3)] và khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3. (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).
Bài 5 : (1 đ)
Nhân dịp ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, nhà sách FAHASA giảm giá 10% trên tổng hóa
đơn và những ai có ngày sinh trong tháng 11 sẽ được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm.
a) Hỏi bạn An (sinh trong tháng 11) đến mua một máy tính giá 440 000 đ thì bạn phải
trả bao nhiêu tiền?
b) Khi mua bộ sách Tài liệu tham khảo các môn Toán, Văn, Lý , Hóa, Sinh bạn An đã
trả 513.000đ. Hỏi giá gốc của bộ sách là bao nhiêu?
Bài 6 : (1 đ)
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038


Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính của thấu kính hội
tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 15cm. Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm. Xác

định kích thước A’B’và vị trí OA’ của ảnh.

B

I
F'

Δ
A

F

A'

O

H
B'

Bài 7 : (1 đ)

Nhà trường tổ chức cho 300 học sinh lớp 9 học nội quy thi tại hội trường. Nếu sử dụng cả
số ghế thì vừa đủ chổ ngồi. Nhưng vì phải dành 3 dãy ghế cho các thầy cô nên mặc dù có
11 em vắng mặt, mỗi dãy còn lại phải xếp thêm 2 em mới đủ chổ cho các học sinh có mặt.
Hỏi hội trường có bao nhiêu dãy ghế? Biết rằng số học sinh ngồi ở mỗi dãy ghế đều bằng
nhau.
Bài 8 : (3 đ)
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD. Gọi E, F theo thứ tự là
hình chiếu của D trên AB, AC.
a/ Chứng minh AE.AB = AF. AC

 = BDE
.
b/ Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp và EFD
c/ Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF và gọi N là giao điểm của AS và tia
MD. Chứng minh N thuộc (O).
--- HẾT --PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2019 – 2020
Bài

Câu

Nội dung

Điểm từng
phần

Bài 1 :

1
(1đ)

a
(1 đ)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Bảng giá trị :
x

0

2

1
y= x + 2
2

2

3

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

0,25


x

-4

-2

0

2

4

x2

y=
4

4

1

0

1

4

0,25
6

y

4

(D)
(P)
2

5

5

x

O
2

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là :

x2
1
−= + x 2
4
2
2
⇔ x + 4x − 8 = 0
Giải PT ta được x1 = 2 hay x2 = – 4
Thay x = 2 vào (D) ⇒ y = 1 ⇒ A (2 ; 1)
Thay x = – 4 vào (D) ⇒ y = 4 ⇒ B ( – 4 ; 4)
Vậy toạ độ giao điểm của (D1) và (D2) là A (2 ; 1) và B ( – 4 ; 4).

b
(0,5
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

0,25+0,25