Đề Toán thi thử vào lớp 10

PHÒNG GD & ĐT NGHĨA HƯNG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THCS NGHĨA THỊNH MÔN TOÁN
Năm học 2010 – 2011
(Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Phần 1: Trắc nghiệm (2điểm)
Mỗi câu sau có nêu 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng.
Hãy chọn phương án đúng và viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án được lựa
chọn.
Câu 1: Với điều kiện nào thì
aa −=
2
A. a = 0 B.
0≥a
C.
0≤a
D. Đẳng thức không thể xảy ra
Câu 2: Đồ thị hàm số
2
2xy =
và
13 −= xy
cắt nhau tại điểm có hoành độ là:
A. 1 và
2
1
B. -1 và
2
1
C. 1 và
2
1

−
D. -1 và
2
1
−
Câu 3: Phương trình
03322
2
=−++ xx
đã biết một nghiệm
3
1
−=x
. Nghiệm kia là:
A.
3
2
=x
B.
32
2
+=x
C.
33
2
+=x
D.
23
2
−=x

Câu 4: Số nghiệm của hệ phương trình





=+
=+
523
563
yx
yx
là:
A. Một B. Hai C. Không D. Vô số
Câu 5: Hàm số
( )
2
21 xmy −=
đồng biến khi x > 0 nếu:
A.
2
1
=m
B.
2
1
<m
C.
2
1

>m
D.
m
∀
Câu 6: Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến MA
với đường tròn (A là tiếp điểm). Nếu MO = 3cm và góc OMA = 45
0
thì bán kính R
của đường tròn bằng:
A. 2cm B. 0,5cm C.
2
23
cm D.
2
cm
Câu 7: Một hình viên phân có bán kính bằng 7cm, số đo cung bằng 90
0
. Diện tích
hình viên phấn đó bằng (lấy
7
22
=
π
)
A. 38,5cm
2
B. 14cm
2
C. 24cm
2

D. 105cm
2
Câu 8: Nếu bán kính của một hình cầu tăng gấp đôi thì thể tích hình cầu đó tăng gấp:
A. 8 lần B. 6 lần C. 4 lần D. 2 lần
Phần 2: Tự luận (8 điểm)
Câu 1: (1,5đ): Cho biểu thức:
aa
a
aaa
A
21
1
:
1
11
−+
+








−
+
−
=
với a > 0, a

≠
1
a, Rút gọn biểu thức A
b, So sánh A với 1
1
Câu 2: (1,5đ): Cho phương trình
( )
012342
22
=−++− mxmx
(m là tham số)
a, Giải phương trình với m = 1
b, Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt, trong
đó có một nghiệm bằng 1.
Câu 3: (1đ)
Cho hàm số y = (m-1)x + 2 – 2m (m là tham số). Xác định m để:
a, Hàm số đồng biến
b, Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ bằng
3−
.
Câu 4: (2,5đ)
Cho
∆
ABC vuông tại A, (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là điểm đối xứng
của H qua AB.
1, Chứng minh tứ giác AMBH nội tiếp.
2, Tia MC cắt đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMBH tại điểm P (P
≠
M). Tia HP cắt
đường tròn ngoại tiếp

∆
APC tại điểm N (N
≠
P). Gọi E và K tương ứng là giao của
AB và BC với đường tròn ngoại tiếp
∆
APC (E
≠
A, K
≠
C ). Chứng minh rằng:
a, EN // BC
b, H là trung điểm của BK.
Câu 5: (1,5đ)
a, Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
xxM 451 −++=
b, Tìm các số nguyên x, y, z sao cho:
zyxyzyx 233
222
++<+++
*******************************
2