Nghiên cứu tính toán, thiết kế và thí nghiệm dàn thép

Thông báo Khoa học và Công nghệ
Số 2/2016

Information of Science and Technology
No. 2/2016

KHOA HỌC SINH VIÊN
NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN, THIẾT KẾ VÀ
THÍ NGHIỆM DÀN THÉP
SV Phạm Châu Đức
SV Ngô Quang Duy
GVHD: KS. Lê Văn Trình
Trường Đại học Xây dựng Miền Trung
Tóm tắt
Đề tài tiến hành phân tích sự làm việc
của dàn thép. Các dạng dàn thép khác nhau
được phân tích tính toán. Các kết quả về nội
lực của thanh dàn được được so sánh với phần
mềm SAP2000 và kết quả thí nghiệm thực
tiễn. Qua các kết quả phân tích số, tác giả rút
ra một số kết luận quan trọng và hướng phát
triển.
Từ khóa
Dàn thép, thí nghiệm dàn thép, tính toán
dàn thép.

1. Đặt vấn đề
Các bài toán về phân tích sự làm
việc của dàn thép nhà công nghiệp đã
được nhiều tác giả trong và ngoài nước
thực hiện kể cả về mặt lý thuyết và thực

nghiệm. Các nghiên cứu này đã đưa ra
trạng thái ứng suất biến dạng của dàn
thép khi chịu tải trọng tác dụng trong các
giai đoạn làm việc của dàn. Tuy nhiên các
nghiên cứu này chưa trình bày cách cụ thể
cách tiếp cận các kết quả phù hợp với
trình độ sinh viên.
Tình hình giảng dạy và hiểu biết của
sinh viên đại học nói chung và sinh viên
Trường Đại học Xây dựng Miền Trung nói
riêng về sự làm việc của dàn thép chỉ
dừng lại là những hiểu biết về lý thuyết.
Còn các quy trình thí nghiệm cũng như
khảo sát bằng thực nghiệm của bài toán
sự làm việc thực tế của dàn thép còn chưa
được tiếp cận. Chính vì thế nghiên cứu
này sẽ tập trung đưa ra quy trình thí
nghiệm cụ thể và đánh giá kết quả thí
nghiệm để làm rõ sự hiểu biết đó và đây
là cách nhìn bài toán một cách trực quan
và phù hợp với tình hình giảng dạy hiện
nay tại Nhà trường. Ngoài ra để đánh giá
mức độ tin cậy của kết quả thực nghiệm
so với lý thuyết thì nghiên cứu cũng sẽ
đưa vào phương pháp nghiên cứu mô
phỏng bằng phần tử hữu hạn.
2. Cơ sở lý thuyết
2.1. Xác định tải trọng tác dụng lên
dàn và sơ đồ tính dàn
Tải trọng tác dụng lên dàn Ptt (đặt

tại các nút dàn):
Trong đó:

Ptt  qtt B (0.1)
229


Thông báo Khoa học và Công nghệ
Số 2/2016

Information of Science and Technology
No. 2/2016

qtt: tải trọng phân bố đều trên dàn
B: bước dàn
Pt
1

4
9

Pt

Pt 3
2
5

10

8

7

Pt

Pt

6
11

L
Hình 2.1. Sơ đồ tính toán và số thứ tự phần tử
các thanh dàn

2.2. Xác định nội lực trong các thanh
dàn
Nội lực trong dàn được xác định theo
ba phương pháp sau:
- Lý thuyết: phương pháp tách mắt,
phương pháp mặt cắt,... Một số giả thuyết
khi tính toán theo phương pháp lý thuyết:
+ Trục các thanh đồng quy tại tim
nút dàn;
+ Xem nút dàn là khớp;
+ Thanh dàn chỉ chịu nội lực dọc
trục (kéo hay nén đúng tâm).
Phương pháp phần tử hữu hạn: sử
dụng phần mềm SAP2000.
- Thí nghiệm dàn thép.
- Kết quả được xử lý tính toán qua

đó đưa ra kết luận.
2.3. Chọn và kiểm tra tiết diện thanh
dàn
2.3.1. Chọn và kiểm tra tiết diện
thanh chịu nén
Khi chọn tiết diện cần giả thiết độ
mảnh λ:
+ λgt = 6080 (đối với thanh cánh)
+ λgt =100120 (đối với thanh bụng)
Diện tích cần thiết Act của tiết diện
thanh:

A ct 

N
 f

c

(2.2)
Trong đó: N: lực nén trong thanh;
c: hệ số điều kiện làm việc;
f: cường độ tính toán của vật
liệu thép;
φ: hệ số uốn dọc, tra bảng II.1
phụ lục II GT KCT.
Từ Act (diện tích cần thiết của hai
thép góc) dựa vào các bảng thép góc, xác
định số hiệu thép góc cần dung thỏa mãn:

Ag 

Act
2

(2.3)
Từ số hiệu thép đã chọn, tra được
các đặt trưng hình học i x, iy, Ag (Ag 
Act/2).
Kiểm tra tiết diện đã chọn:



N

min A

 f c

(2.4)
Trong đó: A: diện tích tiết diện (A = 2Ag);
φmin: hệ số uốn dọc nhỏ nhất tra
bảng theo λmax và f.
λmax = max (λx, λy) và λmax  [λ]
2.3.2. Chọn và kiểm tra tiết diện
thanh chịu kéo
Diện tích cần thiết Act của tiết diện
thanh:

A ct 

N
f c

(2.5)
Có Act (diện tích cần thiết của hai
thép góc) dựa vào các bảng thép góc, xác
định số hiệu thép góc cần dung thỏa mãn.
Từ số hiệu thép đã chọn, tra được
các đặc trưng hình học: i x, iy, Ag…
Kiểm tra tiết diện đã chọn:

 

N
 f c
An

(2.6)
Với: An diện tích thực của tiết diện.



  

Yêu cầu về độ mảnh: max
3. Ví dụ số
Đề tài đưa ra một số ví dụ tính toán
về dàn thép với kích thước và mô hình khá
nhau. Kết quả được trình bày dưới dạng

bảng tính.
3.1. Bài toán 1
Tính toán và thiết kế cho dàn thép ở
Hình 0.1 với các số liệu tính toán như
Bảng 0.1. Mái lợp tôn múi tráng kẽm dày
0,7 mm; có trọng lượng:
kN/m2;

 p  1,3

g mtc 

0,074

  1,05

; g
.Độ võng cho
1
 
 L   2 0 0
phép của dầm
.

230


Thông báo Khoa học và Công nghệ
Số 2/2016

Information of Science and Technology
No. 2/2016

Bảng 0.1. Số liệu tính bài toán 1
L
(m)

STT

9

H1
(m)

1,5

p

H2
(m)

0,5

Nội lực dàn

(kN/m2)

0

Nội lực (kN)

Stt

0,2

H1

1

D
(m)

Bảng 0.2. Nội lực các thanh dàn bài toán 1

tc
m

d

d

d

d

d

d

L

Hình 0.1. Sơ đồ tính bài toán 1

 Kết quả tính toán
3
2
1

4
9

5

Lý thuyết

SAP2000

1

1

-74,71

-74,71

2

2

-59,77

-59,77

3

3

-44,82

-44,82

4

4

0,00

0,00

5

5

-14,94

-14,94

6

6

1,65

1,65

7

7

-15,21

-15,21

8

8

6,60

6,60

9

9

74,25

74,25

10

10

74,25

74,25

11

11

59,40

59,40

8

7
6

10

Thanh

11

L
Hình 0.2. Sơ đồ đánh số thứ tự các thanh dàn
bài toán 1

Bảng 0.3. Kết quả tính toán bài toán 1

Act cm2

Số
hiệu
Thép
góc

2A g
(cm2)

ix
(cm
)

iy
(cm)

lx
(cm)

ly
(cm)

λmax

φ min

 
daNcm

4,59

L50x5

9,60

1,51

2,52

150,92

150,92

99,95

0,55

1420,1

2100

Thỏa

70

3,67

L50x5

9,60

1,51

2,52

150,92

150,92

99,95

0,55

1136,1

2100

Thỏa

70

2,75

L50x5

9,60

1,51

2,52

150,92

150,92

99,95

0,55

852,0

2100

Thỏa

L50x5

9,60

1,51

2,52

13,33

16,67

0,0

2100

Thỏa

L50x5

9,60

1,51

2,52

120,74

150,92

215,6

2100

Thỏa

L50x5

9,60

1,51

2,52

26,67

33,33

17,2

2100

Thỏa

L50x5

9,60

1,51

2,52

122,93

153,66

222,6

2100

Thỏa

0,31

L50x5

9,60

1,51

2,52

40,00

50,00

68,8

2100

Thỏa

74,25

3,54

L50x5

9,60

1,51

2,52

150,00

150,00

773,4

2100

Thỏa

10

74,25

3,54

L50x5

9,60

1,51

2,52

150,00

150,00

773,4

2100

Thỏa

11

59,40

2,83

L50x5

9,60

1,51

2,52

150,00

150,00

618,8

2100

Thỏa

Lực
dọc

(kN)

λgt

1

-74,71

70

2

-59,77

3

-44,82

4

0,00

5

-14,94

6

1,65

7

-15,21

8

6,60

9

Thanh

Nén

100

Kéo

1,22
0,08

100

1,24

3.2. Bài Toán 2
Tính toán và thiết kế cho dàn thép ở
Hình 0. với các số liệu tính toán trong
Bảng 0.4. Mái lợp tôn múi tráng kẽm dày
0,7 mm; có trọng lượng:

2

kN/m ;

 p  1,3

;

 g  1,05

.

g mtc  0,074

79,96

81,41

0,72

0,71

fc
daN/c
m2

1

 L   2 0 0
Độ võng cho phép của dầm

Bảng 0.4. Số liệu tính bài toán 2
STT
1

L
(m)

D
(m)

H1
(m)

H2
(m)

6

1,5

0,75

0,5

pmtc
(kN/m2)
0,3

231

Kết
luận


Thông báo Khoa học và Công nghệ
Số 2/2016

Information of Science and Technology
No. 2/2016

H2

H1

Bảng 0.5. Nội lực các thanh dàn bài toán 2

d

d

d

Nội lực dàn
Nội lực (kN)

d

Stt

L

-2,23

2

0,00

0,00

3

3

-32,25

-32,25

4

4

-32,25

-32,25

5

5

-35,84

-35,84

6

6

-26,04

-26,04

7

7

14,14

14,14

8

8

-4,46

-4,46

9

9

-5,95

-5,95

10

10

-1,10

-1,10

11

11

1,49

1,49

12

12

20,83

20,83

13

13

20,83

20,83

11
1

6

8

7

10

9

12

13

Hình 0.4. Sơ đồ đánh số thứ tự các thanh dàn
bài toán 2

-2,23

1

5

4

SAP2000

2

 Kết quả tính toán
3

Lý thuyết
1

Hình 0.3 Sơ đồ tính bài toán 2

2

Thanh

Bảng 0.6. Kết quả tính toán bài toán 2

Thanh

Act cm

Lực
dọc

2

λgt
Nén

(kN)

Kéo

Số
hiệu
thép
góc

2Ag
(cm
2

)

ix
(cm)

iy
(cm)

lx
(cm)

ly

(cm)



fc

λmax

φmin

daN/c
m2

daN/c
m2

Kết
luận

1

-2,23

70

0,14

L30x3

3,48

0,90

1,45

50,00

50,00

55,62

0,84

76,4

2100

Thỏa

2

0,00

70

0,00

L30x3

3,48

0,90

1,45

75,26

75,26

83,72

0,70

0,0

2100

Thỏa

3

-32,25

70

1,98

L30x3

3,48

0,90

1,45

75,26

75,26

83,72

0,70

1331,8

2100

Thỏa

4

-32,25

70

1,98

L30x3

3,48

0,90

1,45

75,26

75,26

83,72

0,70

0,0

2100

Thỏa

5

-35,84

70

2,20

L30x3

3,48

0,90

1,45

75,26

75,26

83,72

0,70

1479,8

2100

Thỏa

6

-26,04

100

1,60

L30x3

3,48

0,90

1,45

75,00

93,75

83,43

0,70

748,3

2100

Thỏa

7

14,14

L30x3

3,48

0,90

1,45

75,00

93,75

406,2

2100

Thỏa

8

-4,46

100

0,36

L30x3

3,48

0,90

1,45

50,00

62,50

55,62

0,84

128,3

2100

Thỏa

9

-5,95

100

0,48

L30x3

3,48

0,90

1,45

81,39

101,74

90,54

0,65

170,9

2100

Thỏa

10

-1,10

100

0,09

L30x3

3,48

0,90

1,45

81,39

101,74

90,54

0,65

31,6

2100

Thỏa

11

1,49

0,07

L30x3

3,48

0,90

1,45

60,00

75,00

42,8

2100

Thỏa

12

20,83

0,992

L30x3

3,48

0,90

1,45

150

150

598,6

2100

Thỏa

13

20,83

0,992

L30x3

3,48

0,90

1,45

150

150

598,6

2100

Thỏa

3.3. Bài toán 3
Xác định nội lực các thanh trong dàn
thép thể hiện Hình 0. với các số liệu tính
toán trong Bảng 0.7. Các thanh dàn có
tiết diện L50x5. Kết quả so sánh với thí
nghiệm thực tiễn.
Bảng 0.7 Số liệu tính bài toán 3

STT

L (m)

d
(m)

H1
(m)

Tiết diện

1

3

0,6

0,4

2L50x5

d

d

d

d

P tt

P tt

H1

0,67

d

d

d
L

d

d

Hình 0.5 Sơ đồ tính bài toán 3

232


Thông báo Khoa học và Công nghệ
Số 2/2016

2
1

4

Information of Science and Technology
No. 2/2016

3
5

6

8

9

7
10

Hình 0.6 Đánh số thanh dàn

Nội lực thanh dàn được xác định với
các cấp tải khác nhau bằng mô hình thí
nghiệm như trên hình.
Hình 0.9. Máy STS-WIFI

Hình 0.7. Mô hình thí nghiệm

Hình 0.10. Thiết bị đo chuyển vị

Nội lực thanh dàn thu được từ thí
nghiệm được so sánh với phương pháp lý

thuyết. Kết quả được thể hiện trong bảng
0.8, bảng 0.9 và bảng 0.10.

Hình 0.8. Tensor biến dạng
Bảng 0.8. Nội lực thanh số 3
Thanh số 3

STT

1

2

3

4

5

6

Cấp tải
(kN)

Biến
dạng

Ứng suất
(kN/cm2)

10,81

-1,21E-04

-1,076

14,39

20,77

30,44

36,02

40,47

-1,70E-04

-2,52E-04

-3,86E-04

-4,73E-04

-5,50E-04

Nội lực
Phương pháp

N (kN)

Thí nghiệm

-10,33

Lý thuyết

-4,054

Thí nghiệm

-14,52

Lý thuyết

-5,396

Thí nghiệm

-21,54

Lý thuyết

-7,789

Thí nghiệm

-33,04

Lý thuyết

-11,42

Thí nghiệm

-40,49

Lý thuyết

-13,51

Thí nghiệm

-47,11

Lý thuyết

-15,18

Sai số
(%)

60,76

-1,512

62,83

-2,244

63,84

-3,441

65,45

-4,218

66,64

-4,907

67,78

233


Thông báo Khoa học và Công nghệ
Số 2/2016

Information of Science and Technology
No. 2/2016

Bảng 0.9. Nội lực thanh số 5
Thanh số 5
STT

1

2

Cấp tải
(kN)

Biến dạng

10,81

-1,21E-04

14,39

3

20,77

4

30,44

5

36,02

6

40,47

-1,70E-04

-2,52E-04

-3,86E-04

-4,73E-04

-5,50E-04

Ứng suất
(kN/cm2)

Nội lực
Phương pháp

N (kN)

Thí nghiệm

-10,37

Lý thuyết

-6,756

Thí nghiệm

-14,52

Lý thuyết

-8,994

Thí nghiệm

-21,58

Lý thuyết

-12,98

Thí nghiệm

-33,04

Lý thuyết

-19,03

Thí nghiệm

-40,49

Lý thuyết

-22,51

Thí nghiệm

-47,09

Lý thuyết

-25,29

-1,08

Sai số
(%)

34,83

-1,513

38,06

-2,248

39,84

-3,442

42,43

-4,218

44,40

-4,905

46,28

Bảng 0.10. Nội lực thanh số 9
Thanh số 9
STT

1

2

3

4

5

6

Cấp tải
(kN)

Biến
dạng

Ứng suất
(kN/cm2)

10,81

1,98E-04

1,7665

14,39

20,77

30,44

36,02

40,47

2,81E-04

4,11E-04

6,24E-04

7,37E-04

8,43E-04

Nội lực
Phương pháp

N (kN)

Thí nghiệm

16,959

Lý thuyết

12,161

Thí nghiệm

24,084

Lý thuyết

16,189

Thí nghiệm

35,187

Lý thuyết

23,366

Thí nghiệm

53,424

Lý thuyết

34,245

Thí nghiệm

63,137

Lý thuyết

40,523

Thí nghiệm

72,173

Lý thuyết

45,529

28,29

2,5087

32,78

3,6653

33,59

5,565

35,90

6,5768

35,82

7,518

4. Kết luận và kiến nghị
Đề tài đã tiến hành phân tích sự
làm việc của dàn thép. Các dạng dàn
thép khác nhau được phân tích tính
toán. Các kết quả về nội lực của thanh
dàn được so sánh với phần mềm
SAP2000 và kết quả thí nghiệm thực
tiễn. Qua các kết quả phân tích số, tác

Sai số
(%)

36,92

giả rút ra một số kết luận quan trọng và
hướng phát triển.
4.1. Kết luận
- Nội lực của các thanh trong dàn
phụ thuộc vào vị trí của thanh và tải trọng
tác dụng.
- Kết quả nội lực tính toán bằng
phương pháp lý thuyết giống tương tự với

234

Thông báo Khoa học và Công nghệ
Số 2/2016

phần mềm SAP2000 chứng tỏ tính chính
xác trong qua trình tính toán.
- Nội lực bằng phương pháp lý
thuyết chênh lệch so với thí nghiệm chứng
tỏ sự khác nhau trong mô hình tính trên lý
thuyết và thực nghiệm.

Information of Science and Technology
No. 2/2016

4.2. Kiến nghị
Sử dụng mô hình dàn thép đã được
áp dụng trong đề tài để áp dụng vào môn
học Thí nghiệm công trình. Qua đó giúp
sinh viên có cái nhìn trực quan hơn về dàn
thép và thí nghiệm dàn thép.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Phạm Văn Hội, Nguyễn Quang Viên, Phạm Văn Tư và Lưu Văn Tường, 2007. Kết cấu thép – Cấu kiện cơ
bản. NXB khoa học và kỹ thuật, Hà Nội.
[2]. Trần Thị Thôn. Bài tập Thiết kế kết cấu. NXB Đại học quốc gia TP. Hồ Chí Minh, TP. Hồ Chí Minh.

235