Bài tập luyện tập Toán 6

BÀI KIỂM TRA SỐ 1
Bài 1. Cho tập hợp
{ }
10;8A
=
. Điền các kí hiệu
⊂∈
,
hoặc = vào ô vuông:
a) 8 A; b) {10} A; c) {8; 10} A
Bài 2. Tính số phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) A = {40; 41; 42; …; 100}
b) B = {10; 12; 14; …; 98}
c) C = { 35; 37; 39; …105}
Bài 3. Một phép chia có tổng của số bị chia và số chia bằng 72. Biết rằng thương là
3 và số dư bằng 8. Tính số bị chia và số chia.
Bài 4. Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
Bài 5. Cho bài toán: “Tích của hai số tự nhiên là 645. Nếu thêm 5 đơn vị vào một
số thì tích mới là 860. Tìm 2 số đó.”
a) Giải bài toán trên.
b) Đề xuất một bài toán có văn có lời giải trùng với bài toán trên.
BÀI KIỂM TRA SỐ 1
Bài 1. Cho tập hợp
{ }
10;8A
=
. Điền các kí hiệu
⊂∈
,

hoặc = vào ô vuông:
a) 8 A; b) {10} A; c) {8; 10} A
Bài 2. Tính số phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) A = {40; 41; 42; …; 100}
b) B = {10; 12; 14; …; 98}
c) C = { 35; 37; 39; …105}
Bài 3. Một phép chia có tổng của số bị chia và số chia bằng 72. Biết rằng thương là
3 và số dư bằng 8. Tính số bị chia và số chia.
Bài 4. Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
Bài 5. Cho bài toán: “Tích của hai số tự nhiên là 645. Nếu thêm 5 đơn vị vào một
số thì tích mới là 860. Tìm 2 số đó.”
a) Giải bài toán trên.
b) Đề xuất một bài toán có văn có lời giải trùng với bài toán trên.
BÀI KIỂM TRA SỐ 2
Bài 1. Chứng minh rằng trong 5 số tự nhiên liên tiếp có đúng một số chia hết cho 5
Bài 2. Chứng minh rằng tích của 3 số chẵn liên tiếp là một số chia hết cho 48.
Bài 3. Chứng minh rằng số
degabc
chia hết cho 37 nếu
degabc
+
chia hết cho 37.
Bài 4. Trong mặt phẳng cho 9 điểm trong đó có 4 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm
bất kỳ, ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi có thể vẽ được cả thảy bao nhiêu đường
thẳng khác nhau?
Bài 5. Một người bước vào một phòng họp thấy mọi người đều bắt tay nhau (mỗi
người đếu bắt tay những người còn lại một lần). Người ấy đếm được có cả thảy 66
cái bắt tay. Hỏi trong phòng họp lúc ấy có bao nhiêu người?

BÀI KIỂM TRA SỐ 2
Bài 1. Chứng minh rằng trong 5 số tự nhiên liên tiếp có đúng một số chia hết cho 5
Bài 2. Chứng minh rằng tích của 3 số chẵn liên tiếp là một số chia hết cho 48.
Bài 3. Chứng minh rằng số
degabc
chia hết cho 37 nếu
degabc
+
chia hết cho 37.
Bài 4. Trong mặt phẳng cho 9 điểm trong đó có 4 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm
bất kỳ, ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi có thể vẽ được cả thảy bao nhiêu đường
thẳng khác nhau?
Bài 5. Một người bước vào một phòng họp thấy mọi người đều bắt tay nhau (mỗi
người đếu bắt tay những người còn lại một lần). Người ấy đếm được có cả thảy 66
cái bắt tay. Hỏi trong phòng họp lúc ấy có bao nhiêu người?
BÀI KIỂM TRA SỐ 3
Bài 1. Cho số tự nhiên
abcdn
=
a) Phân tích n thành tổng các luỹ thừa của 10.
b) Chứng minh rằng n chia hết cho 9 khi và chỉ khi
9)dcba( 
+++
Bài 2. Thay chữ số vào dấu * để 5* là hợp số. Giải thích cách làm.
Bài 3. Thay chữ số vào dấu * để 7* là số nguyên tố. Giải thích cách làm.
Bài 4. Cho
101....5.4.3.2a
=
. Có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số
không? Tại sao?

101a....,,4a,3a,2a
++++
Bài 5. Trong một nhóm học sinh, mỗi em đều biết
ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc
Pháp.Trên hình bên, A biểu thị tập hợp các học
sinh viết tiếng Anh, P biểu thị tập hợp các học
sinh biết tiếng Pháp. Có 5 học sinh biết cả hai thứ
tiếng, 11 học sinh chỉ biết tiếng Anh, 7 học sinh
chỉ biết tiếng Pháp.
a) Mỗi tập hợp A, P,
PA
∩
có bao nhiêu phần tử?
b) Nhóm học sinh đó có bao nhiêu người?
BÀI KIỂM TRA SỐ 3
Bài 1. Cho số tự nhiên
abcdn
=
a) Phân tích n thành tổng các luỹ thừa của 10.
b) Chứng minh rằng n chia hết cho 9 khi và chỉ khi
9)dcba( 
+++
Bài 2. Thay chữ số vào dấu * để 5* là hợp số. Giải thích cách làm.
Bài 3. Thay chữ số vào dấu * để 7* là số nguyên tố. Giải thích cách làm.
Bài 4. Cho
101....5.4.3.2a
=
. Có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số
không? Tại sao?

101a....,,4a,3a,2a
++++
Bài 5. Trong một nhóm học sinh, mỗi em đều biết
ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc
Pháp.Trên hình bên, A biểu thị tập hợp các học
sinh viết tiếng Anh, P biểu thị tập hợp các học
sinh biết tiếng Pháp. Có 5 học sinh biết cả hai thứ
tiếng, 11 học sinh chỉ biết tiếng Anh, 7 học sinh
chỉ biết tiếng Pháp.
a) Mỗi tập hợp A, P,
PA
∩
có bao nhiêu phần tử?
b) Nhóm học sinh đó có bao nhiêu người?