LUYỆN TẬP các pp phân tích đa thức thành nhân tử

Tr­êng thcs ®inh c«ng tr¸ng
Tr­êng thcs ®inh c«ng tr¸ng

* Đa thức dạng: ax
2
+ bx + c ( a,b,c là các hệ số, a 0 )
( Còn gọi là tam thức bậc hai )
-
Không phân tích được thành nhân tử nếu giá trị của đa thức
luôn dương hoặc luôn âm ( tức là đa thức vô nghiệm )
VD: x
2
+ 2x + 5 Không phân tích được thành nhân tử vì
x
2
+ 2x + 5 = (x
2
+ 2x + 1) + 4 = (x + 1)
2
+ 4 > 0 với mọi x R
-
Trường hợp phân tích được thành nhân tử ta có thể làm như sau:
Tách b = m + n sao cho m.n = a.c
∈
≠

*Phân tích đa thức thành nhân tử :
x
7
– x

3
+ x – 1
= x
7
– x
3
+ x – 1
= x
6
(x – 1) + x
5
(x – 1) + x
4
(x – 1) + x
3
(x – 1) + (x – 1)
= (x – 1 )(x
6
+ x
5
+ x
4
+ x
3
+ 1)
*Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x
16
+ x
8

+ 1 x
10
+ x
5
+ 1
x
8
+ x + 1 x
8
+ x
7
+ 1
– x
6
+ x
6
– x
5
+ x
5
– x
4
+ x
4

Tìm x, biết :
( x
2
– 4 ) ( x + 3 ) + 12 = 0
x

3
+ 3x
2
– 4x – 12 + 12 = 0
x
3
+ 3x
2
– 4x = 0
x ( x
2
+ 3x – 4 ) = 0
x ( x – 1 )( x + 4 ) = 0
x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = - 4
x
3
– 7x
2
+ 14x – 8 = 0
x
3
– x
2
– 6x
2
+ 6x + 8x – 8 = 0
x
2
(x – 1) – 6x (x – 1) + 8 (x – 1) = 0
(x – 1) (x

2
– 6x + 8) = 0
(x – 1) (x – 2) (x – 4) = 0
x = 1 hoặc x = 2 hoặc x = 4

Tìm x, biết :
( x
2
+ 2x ) ( x
2
+ 2x + 2 ) + 1 = 0
Đặt x
2
+ 2x = t ta có:
t ( t + 2 ) + 1 = 0
t
2
+ 2t + 1` = 0
( t + 1 )
2
= 0
t + 1 = 0
⇒
x
2
+ 2x + 1 = 0
(x + 1)
2
= 0
x + 1 = 0

x = -1