Luyện tập về phân tích đa thức thành nhân tử

Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 14 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
- Học sinh nắm được cách phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức
thành nhân tử , phương pháp tách số hạng , thêm và bớt cùng một số hạng
- Học sinh có kó năng vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x , tính
giá trò của biểu thức , toán về chia hết
II. Chuẩn bò của thầy và trò
GV :
HS : ôn ba phương pháp phân tích thành nhân tử
III. Các bước tiến hành
1.n đònh tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: x
4
+ 2x
3
+ x
2

HS 2 : 5x
2
– 10xy + 5y
2
– 20z
2

HS 3 : x
3
– 3x
2

– x + 3
3. Bài mới :
Phần ghi bảng Hoạt động của thầy và trò
1. Dạng phân tích thành nhân tử
Bài 54 : Phân tích thành nhân tử
a. x
3
+ 2x
2
y

+ xy
2
– 9x = x(x
2
+ 2xy + y
2
–
9)
= x[(x +y)
2
– 3
2
] = x(x + y – 3)(x + y +
3)
b. 2x – 2y – x
2
+ 2xy – y
2
=2(x – y) – ( x-

y)
2

= (x – y)(2 – x + y)
c. x
4
– 2x
2
= x
2
(x
2
– 2) =
2
x (x 2)(x 2)− +
2
x (x 2)(x 2)− +
Bài 57 : Phân tích thành nhân tử
a. x
2
– 4x + 3 = x
2
– x – 3x + 3 =x(x-1)-
3(x-1)
= (x – 1) (x – 3)
hoặc x
2
– 4x + 12 – 9 =(x – 3)(x + 3) –
4(x – 3)
= ( x – 3)(x + 3 - 4) = (x – 3)(x – 1)

b. x
4
+ 64 = x
4
+ 16x
2
+ 64 – 16x
2

= (x
2
+ 8)
2
– (4x)
2
= (x
2
+ 8 – 4x)(x
2
+ 8 +
4x)
2. Dạng tìm x
a. x
3
– ¼ x = 0 ⇒ x(x
2
– ¼ ) = x(x – ½ )(x
+ ½ ) = 0 ⇒ x = ½ ; x = - ½ ; x = 0
b. (2x – 1)
2

– (x + 3)
2
= 0
GV : hướng dẫn HS làm bài 54
- Kiểm tra có thể dùng PP đặt nhân
tử chung
- Nhóm hạng tử : có nhâ tử chung
hoặc có dạng của hằng đẳng thức
- Đặt nhân tử chung hoặc sử dụng
HĐT ?
GV: Hướng dẫn làm bài 57
- Tách một hạng tử thành hai hạng tử
: nhóm hoặc nhóm và sử dụng HĐT
- Thêm và bớt một hạng tử ( làm cho
đa thức xuất hiện dạng của hằng
đẳng thức)
GV : Đưa đa thức về dạng A.B = 0 ⇒
A=0 ; B=0
Cho HS làm bài 55
- Biến đổi sao cho vế phải bằng 0
- Phân tích vế trái thành nhân tử
⇒ (2x – 1 – x – 3)(2x – 1 + x + 3) = 0
⇒(x – 4)(3x + 2) = 0 ⇒ x = 4 ; x = -2/3
3. Dạng tính giá trò của biểu thức
Bài 56 :
a. x
2
+ ½ x + 1/16 với x = 49,75
= (x + ¼ )
2

= (x + 0,25)
2
, thay x = 49,75
(49,75 + 0,25 )
2
= 2500
b. x
2
– y
2
– 2y – 1 tại x = 93 và y = 6
= x
2
– (y + 1)
2
= (x – y - 1)(x + y +1)
Thay x = 93 , y = 6
(93 – 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 8700
4. Dạng về chia hết
Bài 58 : Chứng minh n
3
– n chia hết cho 6
với mọi n là số nguyên
n
3
– n = n(n
2
– 1) = n(n – 1)(n + 1)
mà n , n – 1 , n + 1 là 3 số nguyên liên
tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6 .

Vậy n
3
– n chia hết cho 6
GV : Phân tích biểu thức thành nhân tử ,
thay số để tính
- Để phân tích mỗi đa thức ta nên sử
dụng phương pháp nào ?
4. Hướng dẫn về nhà :
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Làm các bài tập : trong SBT : 35,36,37 / trang 7
n quy tắc chia hai lũy thức cùng cơ số , chia một tổng cho một số