Đề KT học kỳ I toán 9

Đề Kiểm tra học kỳ I
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút
Đề bài
Câu 1: (1đ) Trục căn thức ở mẫu
26
2 3 5+
Câu 2: (2đ) Cho biểu thức P =
4
.
2 2 4
x x x
x x x


+
ữ
ữ
+

với x > 0 và x

4
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P > 0
Câu 3: (3đ)
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số sau:
y = - 2x + 5 (1)
y = x + 2 (2)
b) Tìm toạ độ giao điểm G của hai hàm số trên.
Câu 4: (4đ)

Cho đờng tròn (O; 15 cm), dây BC có độ dài 24 cm. Các tiếp tuyến của đờng tròn
tại B và C cắt nhau ở A. Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh rằng HB = HC;
b) Tính độ dài OH;
c) Tính độ dài OA.
Đáp án và biểu điểm
Câu 1: (1đ)
Trục căn thức ở mẫu, ta đợc
26 26(2 3 5)
2 3 5 (2 3 5)(2 3 5)
26(2 3 5)
12 25
26(2 3 5)
13
10 4 3

=
+ +

=


=

=
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 2: (2đ)

a)
Đa về
( 2) ( 2) 4
.
( 2)( 2) 2
x x x x x
x x x

+ +

+

Rút gọn đợc
x
0,5đ
0,5đ
b)
P > 0
3 9x x > >
1đ
Câu 3: (3đ)
a) - Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x + 5 (1)
Cho x = 0

y = 5 nên điểm A(0; 5) thuộc đồ thị.
Cho y = 0

x = 2,5 nên điểm B(2,5; 0) thuộc đồ thị
Vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm A, B ta đợc đồ thị hàm số (1)
- Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2 (2)

Cho x = 0

y = 2 nên điểm C(0; 2) thuộc đồ thị.
Cho y = 0

x = -2 nên điểm D(-2; 0) thuộc đồ thị
Vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm C, D ta đợc đồ thị hàm số (2)
(Vẽ đúng đồ thị (1)
Vẽ đúng đồ thị (2)
Có diễn giải nh trên)
0,75đ
0,75đ
0,5đ
b) - Tìm hoành độ của điểm G
- 2x + 5 = x + 2

x = 1
-Tìm tung độ của điểm G
y = 1 + 2 = 3
Vậy toạ độ của điểm G là (1; 3)
0,5đ
0,5đ
Câu 4:
Viết đợc GT, KL và vẽ đợc hình
A
B
C
O
H
1đ

a) Tam giác OBC cân tại O có OH là đờng phân giác của góc BOC nên HB
= HC.
1đ
b) OH = 9cm 1đ
c) Dùng hệ thức OC
2
= OH.OA
Tính đợc OA = 25cm.
1đ